Statistisk vekting av DNA-funn i straffesaker 1

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Statistisk vekting av DNA-funn i straffesaker 1"

Transkript

1 Statistisk vekting av DNA-funn i straffesaker 1 Forsker Thore Egeland Bakgrunn og hensikten med artikkelen Det er to vesentlige årsaker til at introduksjonen av DNA-teknologi i rettsgenetikk internasjonalt i 1985 og nasjonalt i 1988 hadde stor betydning. 2 Den første er at variasjonen i DNA mellom individer er så omfattende at den kan danne basis for identifikasjon. I vår sammenheng er identifikasjon relevant fordi biologisk materiale fra en person kan knyttes til et åsted. Den andre årsaken ligger i tilgjengeligheten. DNA finnes i praktisk talt alt biologisk materiale. Dermed kan DNAprofiler lages med utgangspunkt i blod, spytt, sæd og faktisk også noen ganger basert på celler fra berøringspunkter. Resultatet av en DNA-analyse sammenfattes i en DNA-profil som uttrykkes ved en tallkombinasjon. For denne artikkelen er DNA-profilen fundamental fordi den er et sentralt utgangspunkt for beregninger. Diskusjon av sakkyndighet bør foregå i tverrfaglige miljøer. Eksempelvis skriver Rosenqvist 3 «Det er viktig at sakkyndige og domstolene kommuniserer godt ved 1. Artikkelen er fagfellevurdert. 2. A. Jeffreys, J.F Brookfield og R. Semeonoff. Positive identification of an immigration test-case using DNA fingerprints, Nature, 1985, vol. 317, Se DNA i rettssalen Bioteknologinemndas rapport fra møte 24. september 2001 for omtale av en voldtektssak der DNA-analyser ble brukt første gang i Norge. 3. R. Rosenqvist. Hvordan bør rettsmedisinske vurderinger utformes og kvalitetssikres? Tidsskrift for den norske legeforening, 2008;128:

2 statistisk vekting av dna-funn i straffesaker vurdering av sannsynlighet». I en rapport 4 skrevet i kjølvannet av Fritz Moensakene står det «Det er også behov for faglig oppdatering i bevisteori og bevislære. Når det gjelder bevisvurdering er det ønskelig at man ser nærmere på sannsynlighetsbegrepet og statistisk analyse som ligger til grunn». Prinsipielle aspekter knyttet til partsuavhengig presentasjon og statistisk vekting av sakkyndigbevis er tema for denne artikkelen. Med presentasjon siktes det her både til sakkyndigrapporten og eventuell muntlig fremstilling i forbindelse med rettsforhandlingene. Statistisk vekting (i fortsettelsen vil jeg forenkle og bare skrive vekting) innebærer en oppsummering av DNA-funnet i form av tall eller konsise formuleringer. Artikkelen er en generell introduksjon. Imidlertid kan deler av innholdet betraktes som en kommentar til en nylig publisert artikkel. 5 Identifikasjon og vitenskapelig grunnlag Det er visse vesentlige særtrekk knyttet til DNA-funn sammenlignet med andre metoder som brukes til identifisering. I denne artikkelen vil jeg legge spesielt vekt på det vitenskapelige grunnlaget. Etter gjennombruddet i 1985 fulgte et tiår med en tildels opphetet debatt i de beste internasjonale tidsskrifter som kulminerte med konsensusartikkelen «DNA fingerprinting dispute laid to rest». 6 DNA-analyser har blitt akseptert som fasit når feilaktige henrettelser har blitt påtalt og alvorlige fengselstraffer har blitt omgjort; bare i USA har over 200 alvorlige fengselstraffer som ble idømt før DNA-æraen blitt omgjort som følge av DNA-analyser. 7 Det er ikke dermed sagt at alle DNA-funn skal bedømmes likt. Det kan eksempelvis 4. Avsnitt 2.2 i Rapport fra Justis- og Politidepartementet. Forskning og forskningsbehov i lys av Fritz Moen-sakene, pdf. 5. R. Rosenqvist: Vurderinger av rettsmedisinske bevis i straffesaker. Tidsskrift for Strafferett 2008, nr. 4, E.S. Lander og B. Budowle. Nature 1994, vol. 371, Forfatterne av dette arbeidet ble tradisjonelt betraktet som motpoler. Deres posisjoner fremgår av følgende sitat fra artikkelen: «B. B. was one of the principal architects of the FBI s DNA typing programme, whereas E.S.L. was an early and vigorous critic of the lack of scientific standard». 7. F.R. Bieber. The American Journal of Human Genetics, 2008, vol. 83, Dette er en anmeldelse av boken The DNA Wars: Part I Genetic Witness: Science, Law, and Controversy in the Making of DNA Profiling av J.D. Aronson Rutgers University Press (2007). 191

3 forsker thore egeland være tilfeller der det biologiske sporet er mangelfullt og DNA-analysen bare gir delprofiler eller ufullstendige resultater. 8 I forbindelse med den vitenskapelige diskusjonen av DNA-funn har også mer generelle forhold knyttet til sakkyndighet vært diskutert. Representanter for fagmiljøer knyttet til andre fagfelt, slik som fingeravtrykk, skriftgransking, tannbevis og våpen har blitt utfordret til å etablere et tilsvarende solid vitenskapelig grunnlag for sin virksomhet som det man har for DNA. 9 I den forbindelse kan det nevnes at Forensic science brukes som en fellesbetegnelse for vitenskaper som anvendes i rettslige sammenhenger. Dette er ikke et etablert fag i Norge og det finnes ingen god norsk oversettelse, rettsvitenskap er noe annet. Med dette utgangspunktet håper jeg denne artikkelen har relevans utover vekting av DNA-funn. Begrepsapparat og sakkyndighet Det er mange mulige faglige innfallsvinkler til temaet i denne artikkelen. Metodefaget statistikk er mitt utgangspunkt. Det er et fagfelt som kan være av interesse utover det som er knyttet til spesifikke beregninger. Statistikk er som akademisk disiplin i Norge en gren av matematikken. Det er et omfattende fag der metoder til å vurdere variasjon, usikkerhet og tilfeldighet er sentralt. Nedenfor skal vi se at formulering av hypoteser og beslutninger under usikkerhet også er sentrale elementer i statistikkfaget. Det kan tenkes at terminologien i denne artikkelen adskiller seg fra fremstillinger i juridisk litteratur. Omvendt, kan juristers bruk av ulike varianter av sannsynlighetsbegrepet virke fremmed for en matematisk skolert fagmann. Videre refererer jeg til internasjonal litteratur og praksis som er basert på en anglosaksisk ( adversarial 10 ) tradisjon. Hovedregelen i Norge er fri bevisbedømmelse, i motsetning til hva tilfellet er innenfor den anglosaksiske 8. For å belyse betydningen av delprofiler, kan vi sammenligne med personnummer. Det består av 11 sifre, de 2 siste er kontrollsifre som beregnes fra de 9 foregående. Dersom noen av de 9 første sifrene mangler, så kan man for å bruke en DNA-analogi tale om et ufullstendig personnummer eller et delpersonnummer og sikker identifikasjon er ikke lenger mulig. Imidlertid vil det være et lite antall som passer dersom bare ett tall mangler. 9. Saks og Koehler skriver (s. 895, Science 309, , 2005) «The traditional forensic sciences need look no further than their newest sister discipline, DNA typing, for guidance on how to put the science into forensic identification science»

4 statistisk vekting av dna-funn i straffesaker kulturen. Dermed er vesentlige deler av faglitteraturen skrevet med tanke på en rettstradisjon som adskiller seg fra den norske. Jeg unngår å bruke betegnelser som bevisbedømmelse og bevisteori som jeg oppfatter kan ha nokså vide og upresise betydninger i norske juridiske sammenhenger. 11 Derimot er sakkyndigbevis mer konkret og avgrenset og skal her forståes som en partsuavhengig «fagkyndig vurdering av faktiske forhold i saken». 12 Den sakkyndige er personlig oppnevnt og uttaler seg som fagmann. Det følger ikke av dette at organisasjonstilknytning er irrelevant. Imidlertid er ikke organisatoriske forhold et tema for denne artikkelen. Prinsipper og hypoteser I dette avsnittet skal jeg diskutere en generell tilnærming til vekting av sakkyndigbevis. Formulering av hypoteser eller påstander er sentralt. Fleischer 13 skriver således «Skal man stille krav til sannsynlighetsovervekt, må det være i forhold til andre mulige hypoteser». Dette utsagnet kan utdypes: Anta at en kvinne dør kort tid etter at hun har begynt med p-piller. Anta videre at det er en meget lav sannsynlighet for at p-pillen har forårsaket kvinnens død. Et slikt utsagn om sannsynlighet har imidlertid alene liten, om noen, verdi. Poenget er at en ung kvinne er død og det kan tenkes at andre forklaringsmodeller er forbundet med enda lavere sannsynligheter. Fleischers poeng er at ulike forklaringsmodeller må sammenlignes. Dette synspunktet samsvarer med noen generelle prinsipper: For å kunne bedømme usikkerheten i en påstand må den stilles opp mot minst én alternativ påstand. 2. Vitenskapelig fortolkning baseres på spørsmål av typen «Hvor sannsynlig er funnet, gitt en påstand?» 11. E. Kolflaath. Bevisbedømmelse sannsynlighet eller fortellinger? Jussens Venner, 2004, NOU Sakkyndigbevis. Se også Langbach: Straffesaksbehandling i tingrettene. Gyldendal Akademisk C.A. Fleischer. Høyesteretts dom i den såkalte P-pillesaken (Rt s. 1160) en dom over rettsikkerheten? Rett og humanisme, Festskrift til K. Andersen, Oslo: Tanum-Norli, Side 29, I.W. Evett og B.S. Weir. Interpreting DNA evidence. Statistical genetics for forensic scientists, Sinauer, Mass,

5 forsker thore egeland 3. Vitenskapelig fortolkning må ta eksterne forhold i betraktning, i tillegg til konkurrerende forklaringer. Merk at Prinsipp 1 bare sier at forskjellige forklaringsmodeller må stilles opp mot hverandre; prinsippet gir ingen rettledning i forhold til hvilke muligheter som skal betraktes. I standard lærebokeksempler er det imidlertid vanlig å stille opp følgende: Forsvarets hypotese: «En ukjent person har avsatt sporet». Aktoratets hypotese: «Tiltalte har avsatt sporet». Den sakkyndige skal så i følge prinsipp 2 over beregne sannsynligheten for funnet, gitt hypotesene. Det innebærer at det skal gjøres en beregning for hver hypotese. I forbindelse med en slik beregning antas hypotesen å være sann. Med hypotesene over kommer man fram til at følgende skal beregnes 1. Sannsynligheten for funnet når vi antar at forsvarets hypotese er sann. 2. Sannsynligheten for funnet når vi antar at aktoratets hypotese er sann. Nedenfor skal jeg illustrere framgangsmåten basert på DNA-analyser. Videre diskuteres presentasjonen av beregningene. Rettsgenetiske anvendelser av prinsippene Dersom tiltaltes profil adskiller seg fra den som ble funnet på åstedet, har det vanligvis ingen hensikt å gjennomføre detaljerte beregninger. Vi skal derfor anta at tiltaltes DNA-profil er den samme som den man fant på åstedet. I de fleste tilfeller vil da sannsynligheten gitt forsvarets hypotese være svært lav, ofte tilnærmet lik 0. Årsaken er at det er svært usannsynlig at to personer har identisk profil. Rettens aktører behøver ikke å forstå den konkrete statistiske beregningen, men en forutsetning er at man kan ha tillit til svaret som presenteres. I de første årene etter at DNA-analyser ble tatt i bruk dreiet mye av diskusjonen seg om beregningene. Det er fortsatt viktig å forholde seg kritisk til disse, men ulike modeller og forutsetnin- 194

6 statistisk vekting av dna-funn i straffesaker ger vil ofte lede til svar som for praktiske formål er nokså like. Imidlertid er det viktig å være klar over at svaret er kritisk avhengig av den presise formuleringen av hypotesene; det er her tale om forhold som kan ha avgjørende betydning for svaret. Dersom forsvaret eksempelvis i stedet velger formuleringen: Forsvarets hypotese: «En bror av tiltalte har avsatt sporet», blir svaret et ganske annet. Det kan være tvil om en slik bror fins. Eksemplet blir prinsipielt det samme dersom bror erstattes med annen nær slektning. Resonnementet endres heller ikke vesentlig dersom det er en kjent slektning med en ukjent DNA-profil. Formuleringen av slike hypoteser eller lignende er en forsvarsstrategi som har forekommet og konsekvensene har blitt diskutert. 15 Poenget er at DNA-profiler fra slektninger er likere enn dem man finner hos ubeslektede. Funnene blir dermed mer sannsynlig i lys av forsvarerhypotesen. Imidlertid er vanligvis ikke endringen tilstrekkelig fra et forsvarersynspunkt, med våre dagers sensitive DNA-teknologi. Saken stiller seg annerledes dersom forsvaret hevder at en ukjent enegget tvilling avsatte sporet. I dette tilfellet kan ikke DNA-funnet skille hypotesene og andre former for bevis vil være avgjørende. 16 Skille mellom rollene til ulike aktører Prinsippene 1 og 2 legger opp til et skille mellom rollen til den sakkyndige og rettens øvrige aktører. Den sakkyndige skal ikke uttale seg om forhold direkte knyttet til etterforskning eller skyldspørsmål og skal derfor i minst mulig grad involveres i formulering av hypoteser. Dette er imidlertid en ideal fordring som kan være vanskelig å gjennomføre fullt ut. Blant annet krever formulering av hypoteser en viss kompetanse og det er avgjørende at de blir formulert på en slik måte at beregninger kan gjennomføres. En viss medvirkning fra den sakkyndige kan i denne sammenheng være påkrevet. Videre foretas ofte beregninger før forsvaret bringes inn i saken. Slike beregninger blir gjort med standard valg av hypoteser. Det er derfor viktig at nye beregninger blir gjennomført dersom det er behov for det. 15. I.W. Evett. Evaluating DNA Profiles in a Case where the Defence is «It was my brother». Journal of the Forensic Science Society 1992, vol. 32, Saker med eneggede tvillinger og DNA-funn har forekommet, se for eksempel «Perfect Genes for a Robbery» av Jörg Diehl, Spiegel Online International, 18. februar de/international/germany/0,1518,608448,00.html#ref=nlint. 195

7 forsker thore egeland Prinsipp 1 og 2 legger forholdene vel til rette for at den sakkyndige får seg forelagt spørsmål, hypoteser, som kan belyses ut fra de funn som er gjort. Hvor mye informasjon trenger den sakkyndige? Det er mange forhold den sakkyndige må ha informasjon om for å kunne gjennomføre sitt oppdrag. Det gjelder eksempelvis voldtektssaker der kjennskap til en frivillig partner vil kunne ha vesentlig betydning. Videre kan informasjon om antatt hendelsesforløp ha betydning for hvordan materiale fra en sak bør analyseres. Eksempelvis kan slik informasjon være vesentlig for hvilken type biologisk materiale man skal lete etter. I noen tilfeller er det ikke nok materiale til å gjennomføre flere analyser. Det kan tenkes at en analyse basert på en forventning om å finne spytt, umuliggjør en senere analyse med tanke på sæd. Det er vanskelig å formulere noe generelt og ukontroversielt om hvor mye den sakkyndige bør få kjennskap til. Innenfor andre områder, slik som forskning knyttet til medikamenter, er blindete forsøksopplegg ønskelig. Det innebærer at vurderingen av virkning skjer uten kjennskap til hvilket medikament som er gitt. Hensikten med blindingen er å tilstrebe en upartisk vurdering. Blinding bør gjennomføres i forbindelse med utvikling og utprøving av metoder. Imidlertid er blinding et ideal som kan være vanskelig å etterleve i praksis i forbindelse med sakkyndigvirksomhet der optimale undersøkelser etterspørres. Betydningen av sakkyndigmandat har vært presisert i flere sammenhenger. 17 Det kan være vanskelig for oppdragsgiver å formulere et presist mandat i en tidlig fase. Initielt kan mandatet beskrive hvilke undersøkelser som skal gjøres i forbindelse med laboratoriearbeid. Senere kan mistenkte eller tiltalte bringes inn i saken og nye undersøkelser må gjøres. Endelig kan det tenkes at spesifikke vurderinger og beregninger etterspørres. På bakgrunn av dette kan det være nødvendig at oppdragsgiver utarbeider et nytt mandat før sakkyndigrapport med statistiske beregninger skrives. 17. R. Rosenqvist, fotnote

8 statistisk vekting av dna-funn i straffesaker Tallmessig oppsummering av sakkyndig bevis Prinsippene over gir ingen direkte anvisning når det gjelder den tallmessige oppsummeringen av sakkyndigbeviset. Det kan være på sin plass å vende tilbake til Fleischers formulering «Skal man stille krav til sannsynlighetsovervekt, må det være i forhold til andre mulige hypoteser». Nøkkelordet her er forhold, og jeg velger her å tolke det som et forholdstall, nemlig sannsynligheten for funnet gitt aktoratets hypotese delt på sannsynligheten for funnet gitt forsvarets hypotese. Dette forholdstallet, synonyme begreper er ratio og brøk, kalles i internasjonal litteratur likelihood ratio og forkortes LR. Norske oversettelser som sannsynlighetskvote og sannsynlighetsbrøk har vært lansert, men i fortsettelsen brukes forkortelsen LR. Dersom LR er et stort tall, for eksempel en million vil det være i tiltaltes disfavør fordi de funnene som er gjort er en million ganger mer sannsynlige dersom aktoratets hypotese legges til grunn, sammenlignet med utfallet når forsvarets hypotese forutsettes. Dersom funnene er like sannsynlige for de to hypotesene, slik tilfellet vil være i eksemplet over med eneggede tvillinger, så vil LR være lik 1 og DNA-funnet kan ikke brukes til å skille hypotesene. Når brøken er mindre enn 1, for eksempel 0, så vil det være i tiltaltes favør og kunne bidra sterkt til frifinnelse. For å illustrere den historiske utviklingen, kan det nevnes at såkalte farskapsindekser, forkortet indeks under, svarer til LR og at verdier vesentlig lavere enn dem man ser i forbindelse DNA-funn ble tillagt vesentlig vekt. I et notat 18 fra 1981 står følgende «Etter vanlig biostatisk anskuelse taler en indeks på 0.05 og derunder med vekt mot en manns farskap, mens en indeks på 20 eller derover taler med vekt for en manns farskap». Det skal tilføyes at farskapssaker normalt er sivilsaker med andre beviskrav enn straffesaker. Det er en sammenheng mellom LR og sannsynlighetsovervekt. En LR verdi som overskrider 1, svarer til sannsynlighetsovervekt. Imidlertid er LR et mer presist begrep, dels fordi det er en konkret tallverdi, dels fordi beregningen og fortolkningen krever nøyaktig formulering av hypotesene. Sannsynlighetsovervekt krever ytterligere presisering for å klargjøre hva som sammenlignes Dette er et internt notat fra Rettsmedisinsk institutt i Oslo og anbefalingen ble utformet av skandinaviske rettsgenetikere. Grenseverdiene (0.05 og 20) ble valgt fordi de har visse likhetstrekk med krav som stilles i signifikanstesting (se fotnote 23). 19. E. Kolflaath. Sannsynlighetsovervekt og kumulering av tvil. Lov og Rett 2008, nr. 47,

9 forsker thore egeland Internasjonalt samarbeid og kvalitetssikring Det har vært et internasjonalt samarbeid knyttet til anvendelsene av DNA-analyser i rettslige sammenhenger i mange år og Rettsmedisinsk institutt (RMI) i Oslo har deltatt fra starten. 20 Dette arbeidet sikter mot å sikre kvaliteten på det arbeidet som gjøres, samt bringe metodene videre. Det arrangeres eksempelvis jevnlig ringtester der de deltagende laboratoriene blir tildelt prøver som de skal analysere. Ekspertpaneler gir så tilbakemeldinger og publiserer anonymiserte versjoner av resultatene. Når fraværet av slike tester har blitt påpekt, 21 så er dette en kritikk som ikke rammer laboratorier som deltar i dette arbeidet. Videre etableres ekspertkomitéer som publiserer begrunnede anbefalinger på ulike områder knyttet til DNA-funn. Framstillingen overfor med vekt på LR er i samsvar med en slik anbefaling. 22 Prinsippene 1, 2 og 3 gjelder mer generelt enn det etterfølgende forslaget om LRberegninger. Denne tilnærmingen er anbefalt for DNA-funn, men det kan tenkes at beregningen passer dårligere i andre anvendelser. Mer klassiske tilnærminger basert på hypoteseprøving kan være hensiktsmessig i visse anvendelser. 23 Tall eller ord? Rosenqvist skriver at valg av ord for å beskrive resultater ikke er standardisert i Norge. 24 Det kan imidlertid tilføyes at vi i en artikkel 25 gjenga et forsøk på en 20. Dette arbeidet gjøres i organisasjoner som ISFG, ENFSI og EDNAP. Ytterligere informasjon kan finnes med utgangspunkt i Saks og Koehler (fotnote 9). Akkreditering kan også nevnes i denne sammenheng og deler av virksomheten ved RMI er akkreditert mens arbeid pågår for å utvide akkreditering til å omfatte andre områder. 22. P. Gill m.fl. DNA commission of the International Society of Forensic Genetics: Recommendations on the interpretation of mixtures. Forensic Science International 2006, vol. 160, Førsteforfatteren, Peter Gill, er forøvrig professor II ved Rettsmedisinsk institutt i Oslo. 23. Se O.O. Aalen: Bruk av statistikk som bevis i straffesaker illustrert av Landås-saken. Lov og Rett 1998, og Bølviken og Egeland. Arson, statistics and the law: Can the defendant s proximity to a large number of fires be explained by chance? Science and Justice 1995, vol. 35, I disse fremstillingene er enkelt sagt den alternative hypotesen at funnene kan forklares ut fra tilfeldigheter. 24. Se fotnote T. Egeland, B. Mevåg, M. Stenersen og P.F. Mostad. Tallfesting av beviskraften i DNA. Nordisk Rettsmedisin 1998, vol. 4,

10 statistisk vekting av dna-funn i straffesaker verbalisering basert på en engelsk artikkel. Eksempelvis brukes uttrykket «Very strong support» for aktoratets hypotese i tilfeller der brøken overskrider DNA-teknologien har i senere år blitt vesentlig forbedret og LR-verdiene er typisk betydelig høyere og tabeller med mer nyanserte verbaliseringer har blitt foreslått. 26 En norsk versjon kan med fordel utarbeides, men det bør i så fall gjøres i en tverrfaglig sammenheng der personer med betydelig kjennskap til norsk rett er representert. Ambisjonen bør være felles terminologi. Problematiske sannsynligheter Artikkelen «Vurderinger av rettsmedisinske bevis i straffesaker» av Rosenqvist favner slik tittelen antyder vidt. Utgangspunktet for dette avsnittet er fremstillingen knyttet til sakkyndigbevis og Rosenqvist skiller mellom tre hovedtyper. Den første hovedtypen «bevis som kan bidra til identifisering av personer eller annet» er direkte knyttet til sentrale temaer i denne artikkelen. I artikkelen heter det (s. 416) «Dersom analysen tilsier at det bare er en sjanse på en million for at vedkommende har avsatt dette sporet, vil det være vesentlig for retten hvordan denne sannsynlighet formuleres». Dette er en problematisk formulering av flere grunner. Utsagnet «vedkommende har avsatt sporet» strider mot de grunnleggende prinsippene for vekting av sakkyndigbevis diskutert i forrige avsnitt fordi det er for nært knyttet til skyldspørsmålet. En sakkyndig som formulerer seg på denne måten går etter min oppfatning utover sitt kompetanseområde. Dersom vi prøver å korrigere formuleringen, blir det åpenbart at dette ikke bare dreier seg om en uheldig formulering. En reformulering er at «vedkommende har en DNA-profil av samme type som ble funnet på åstedet». Dette er isolert sett en grei formulering og varianter av denne brukes i sakkyndigerklæringer. Denne siste formuleringen begrenser utsagnets rekkevidde til et tema som den sakkyndige kan ha en oppfatning om. Blant annet utelukkes ikke muligheten for at sporet kan ha vært plantet. Imidlertid gir det ikke mening å knytte en sannsynlighet til formuleringen «vedkommende har en DNA-profil av samme type som ble funnet på åstedet»: Det foreligger to profiler og man kan fastslå sikkert om de er like eller 26. Side 40, J.S. Buckleton, C.M. Triggs og S.J. Walsh (red). Forensic DNA evidence interpretation. CRC press,

11 forsker thore egeland ikke. Det fundamentale problemet knyttet til fremstillingen til Rosenqvist er at det ikke er stilt opp alternative hypoteser. Sannsynlighet og usikkerhet En leser som baserer seg på fremstillingen i artikkelen til Rosenqvist må tro at sannsynligheter er et sentralt begrep når DNA-funn skal omtales i straffesaker. Det er påpekt tidligere at dette ikke er i samsvar med internasjonale anbefalinger for vekting av DNA-funn i straffesaker. Dersom man skal besvare spørsmål av typen «Hva er feilmarginen ved selve metoden?», som Rosenqvist stiller (s. 415), så er normalt ikke sannsynligheter egnet. Derimot er det naturlig å bruke andre statistiske mål slik som konfidensintervaller. 27 Sannsynligheter må i det hele tatt brukes med varsomhet av sakkyndige i rettslige sammenhenger fordi meningsinnholdet der kan adskille seg vesentlig fra mer gjengs vitenskapelig bruk. 28 Rosenqvist berører formodentlig tilsvarende problemer knyttet til sannsynligheter i utsagnet «Juridiske sannsynlighetsberegninger er ikke statistiske analyser, selv om statistiske metaforer ofte benyttes». 29 Uttrykket formodentlig er brukt fordi det er uklart for meg hva «Juridiske sannsynlighetsberegninger» er, men det er ikke noe stort poeng. Imidlertid skal vi i neste avsnitt se på en statistisk metafor. Statistiske metaforer I Rosenqvists artikkel 30 er det et eksempel basert på lotto, jeg antar at det kan betegnes som en statistisk metafor, og det er noe forenklet basert på følgende resonnement: Dersom en DNA-profil har en frekvens på en på en million, så kan man statistisk forvente å finne 5 nordmenn med denne profilen. Det er høyst uklart hvilken relevans denne observasjonen har siden kontekst og referanser mangler. Tilsvarende eksempler der lotto er erstattet med mynt eller terningkasting har også forekommet i andre sammenhenger, og jeg skal frigjøre meg fra den spe- 27. O.O. Aalen m.fl. Statistiske metoder i medisin og helsefag. Gyldendal Akademisk Kolflaath skriver (fotnote 19) «I bevisbedømmelsen er det nok oftere et spørsmål om plausibilitet enn et spørsmål om sannsynlighet i matematisk forstand». 29. Se fotnote Se fotnote

12 statistisk vekting av dna-funn i straffesaker sifikke referansen til Rosenqvist. Jeg tror det generelle poenget som metaforen skal illustrere er følgende: «Det er påfallende at tiltalte har en DNA-profil som sammenfaller med den som ble funnet på åstedet. Imidlertid vinner noen i Lotto hver uke, og det er jo også en sjelden, tilfeldig hendelse. Når folk vinner i Lotto, så kan vel også DNA-profiler sammenfalle ved et ulykkelig sammentreff. Ergo kan ikke DNA-funnet tillegges vesentlig vekt». Resonnementet over kan virke besnærende, men det kan ikke fortolkes uavhengig av kontekst, jevnfør tidligere omtalte prinsipp 3. En mulig situasjon er følgende: En person blir mistenkt på et grunnlag som ikke er basert på et DNA-funn. Deretter viser det seg at hans profil er av samme type som ble funnet på åstedet. Man kan trekke eksempelet lenger, og hevde at sannsynligheten for at profilen stammer fra tiltalte er 1/5 eller 20 % og at det derfor bør tale for frifinnelse. Denne feilslutningen blir normalt omtalt som «defence attorney s fallacy». 31 Det er flere grunner til at resonnementet er feil, det mest åpenbare er at sammenfallende DNA-profiler om noe må tale i tiltaltes disfavør og at det i hvert fall ikke er et argument for frifinnelse. Det er vesentlig at tiltalte ble brakt inn på annet grunnlag, mens argumentet meningsløst forutsetter at alle i en populasjon i utgangspunktet har samme sannsynlighet for å være gjerningsmannen. Her er vesensforskjellen sammenlignet med lottoeksemplet: Alle lotto-rekker har i utgangspunktet samme sannsynlighet for å gå inn. Databasesøk og vekting av DNA-funn En annen sammenheng er tilsynelatende mer rimelig og diskuteres nedenfor: Det blir funnet en DNA-profil på et åsted. En database blir fullstendig gjennomsøkt og det resulterer i presis ett treff mot en person som så blir brakt inn i saken. 32 Man kan så forsøksvis hevde at treff kan sammenlignes med en uheldig lotto-variant. Det tredje prinsippet medfører blant annet at betydningen av sakkyndigbevis må bedømmes ut fra hvordan politiet har funnet frem til tiltalte. Den samlede bevisverdien er mye sterkere om politiet finner frem til mistenkte uten bruk av DNA 31. «Defence attorney s fallacy» og andre fallgruber behandles av Aalen i Rettsmedisinsk sakkyndighet i fortid, nåtid og fremtid, Brandtzæg og Eskeland (red.), Cappelen Akademisk Forlag, Oslo Storvik og Egeland. The DNA database search revisited: Bridging the Bayesian Frequentist gap. Biometrics, 63(3): Denne artikkelen er nært forbundet med en opphetet internasjonal debatt som har blitt omtalt som «The DNA-database controversy». 201

13 forsker thore egeland og så finner sammenfallende DNA-profiler, enn om pågripelse skjer etter et treff i en stor database. 33 Enkelte vil akseptere denne påstanden på intuitivt grunnlag, blant annet fordi det i databasesituasjonen bare er DNA-funnet som peker i retning av mistenkte. I det andre scenariet kan både grunnlaget for mistanken og DNAfunnet ha betydning. Nedenfor er et mer formelt argumement med utgangspunkt i Bayes teorem på odds form: 34 aposterioriodds = aprioriodds * LR. Anvendelsen av denne ligningen belyses enklest ved et eksempel. Anta at det er to mulige, like sannsynlige gjerningsmenn, A og en ukjent person. Politiet pågriper person A. Juryen kan nå før DNA beviset mene at apriorioddsen for at A er skyldig er 1. Det svarer til at det er 50 % sannsynlighet for at A er gjerningsmannen og 50 % sannsynlighet for at den ukjente personen er skyldig. Deretter lages det DNA-profil for A og man finner at LR= I følge formelen over blir da aposteriodds=1* = Fortolkningen av aposteriorodds er direkte knyttet til skyld: En aposterioriodds på innebærer at aktoratets hypotese er ganger mer sannsynlig enn forsvarets hypotese. Situasjonen blir en annen dersom A er pågrepet etter treff i database. Dersom vi antar at det er mulige, like sannsynlige gjerningsmenn, blir et anslag for apriorioddsen 1/ Dermed blir aposteriodds=(1/10 000)* =10. Vi ser at den samlede bevisverdien er vesentlig lavere i dette tilfellet. Resonnementet over er noe forenklet. 35 Eksempelvis er situasjonen en annen dersom alle mulige overgripere er i databasen. Da innebærer ett treff i databasen at alle andre mulige overgripere er klarert ut av saken og beviset basert på databasetreff vil være svært sterkt. Dette er imidlertid ikke en realistisk situasjon. Argumentet 33. Hvorvidt et databasetreff alene skal kunne lede til fellende dom er for tiden debattert i USA og det er der eksempler på at tilsynelatende like saker har gitt ulikt utfall. Se D. Kaye: Case comment People v. Nelson: a tale of two statistics. Law, Probability and Risk 2008, 28. august Se fotnote Se fotnote

14 statistisk vekting av dna-funn i straffesaker over basert på Bayes teorem er normalt relevant og det viser altså at den samlede bevisverdien er vesentlig sterkere i tilfelle der tiltalte er brakt inn på annet grunnlag enn DNA. Forskjellen kommer til uttrykk gjennom varierende apriorispesifikasjoner, altså forhold som kommer før eller i tillegg til DNA-funnet. Slike apriorispesifikasjoner skal naturligvis ikke den sakkyndige ha oppfatninger om, men retten kan ha det selv om Bayes teorem nok er ukjent. Slik sett kan eksemplet over være fjernt fra praktisk jus, men det illustrerer allikevel et vesentlig poeng. Jeg antar at Rosenqvist mener at lottoeksemplet er relevant i og med at hun nevner det og har gjengitt det også i andre sammenhenger. 36 Imidlertid ser ikke jeg relevansen i forbindelse med vekting av DNA-funn. Derimot viser eksemplet at metaforer er problematisk i sakkyndig-sammenhenger: Flertydighet er et kjennetegn ved en god metafor, utilsiktet flertydighet er ikke heldig når funn skal forklares i rettslige sammenhenger. Videre illustrerer denne lottodiskusjonen igjen at relevans og kontekst er viktig i relasjon til sakkyndighet og vekting av sakkyndigbevis. Noen avsluttende betraktninger Vitenskapelig utvikling og politiske vedtak som tilskynder utvidet bruk og registrering tilsier at betydningen av DNA vil styrkes ytterligere i tiden som kommer. På denne bakgrunn har vi diskutert prinsipper for hvordan sakkyndigbevis bør vektes statistisk og presenteres i rettslige sammenhenger. Det er vesentlig å understreke at DNA-funn kan plantes, 37 men det samme er i høy grad tilfelle for andre sakkyndigbevis som brukes til identifikasjon. 38 Den vedvarende oppmerksomheten omkring bruken av DNA i rettslige sammenhenger har i hovedsak hatt positive konsekvenser, og har blant annet ledet til stadig forbedret kvalitet i alle ledd. Fokusering på kvantitativ vurdering, som i hovedsak avkreves sakkyndige som arbeider med DNA-funn, må ikke lede til den oppfatning at beregninger skal foretas i alle sammenhenger eller at kvaliteten i sakkyndigrapporter er knyttet til at 36. Se intervju i Rett på Sak, aktualitetsmagasin for domstolene 2008, nr. 3, s R. Rosenqvist, s. 416, fotnote I et kriminalteknisk tidsskrift som utgis av Kriminalteknisk Forum, BEVIS 2005, nr. 1, er det en artikkel «Kunsten å forfalske et fingeravtrykk» som dokumenterer at fingeravtrykk ikke bare kan plantes, de kan også fabrikkeres. 203

15 forsker thore egeland slike numeriske oppsummeringer presenteres. Tvert imot er det mange situasjoner der forholdene ikke ligger til rette for beregninger. 39 Etter min oppfatning er det galt å presentere beregninger i situasjoner der det ikke foreligger vitenskapelig aksepterte metoder og kravet om kvantitativ vurdering blir derfor urimelig. Dette gjelder eksempelvis for såkalte kompliserte DNA-blandinger. I lys av dette blir følgende utsagn fra Rosenqvist misvisende: «Ved sammenligning av ufullstendige DNA-funn skal dette vurderes både kvalitativt og kvantitativt og valg av analysemetode er ofte en skjønnsmessig vurdering». 40 Det kan være på sin plass å avslutte med en advarende påminnelse «De sakkyndige kan la seg friste til å gå utover sitt kompetansefelt eller bli for ensidige i sin fremstilling». 41 Thore Egeland har doktorgrad i statistikk (1989) fra Matematisk institutt, Universitet i Oslo. Han har siden 1996 arbeidet som forsker og professor II. Hovedinteressene det siste tiåret har vært anvendelser av statistiske metoder i genetikk, rettsgenetikk og jus. Fra 1. sept 2008 er han ansatt som forsker ved Rettsmedisinsk institutt i Oslo. E-post: thore.egeland@medisin.uio.no. 39. Gill et al. Interpretation of complex DNA profiles using empirical models and a method to measure their robustness. Forensic Science International: Genetics 2 (2008) På side 98 presenteres et eksempel som tilhører den type saker der det i følge forfatterne ikke tidligere er presentert LR beregninger i britiske rettssaler. 40. Se Rosenqvist, s. 416, fotnote 5. Det er underforstått her at kvantitativt er knyttet til beregninger. I et laboratorium gjøres utallige analyser som i og for seg er kvantitative, veiing er et eksempel. Uten analyser som er kvantitative i denne forstand er ikke DNA-analyser mulig. 41. Christian Lycke Ellingsen, BEVIS 2006, referat fra møte 17. november 2006 i Norsk Rettsmedisinsk Forening. 204

Undersøkelse av biologiske spor

Undersøkelse av biologiske spor Undersøkelse av biologiske spor Bente Mevåg Avd.dir. Avdeling for biologiske spor Divisjon for rettsmedisinske fag Rettsmedisin, rettspatologi og rettsgenetikk, er bruk av biomedisinsk fagkunnskap i rettssamfunnets

Detaljer

Bedømmelse av usikkerhet

Bedømmelse av usikkerhet Bedømmelse av usikkerhet Karl Halvor Teigen Psykologisk institutt Universitetet i Oslo Hvorfor bedømmingspsykologi? All planlegging inneholder usikkerhet Graden av usikkerhet beror ofte på skjønn Usikkerhet

Detaljer

BESLUTNINGER UNDER USIKKERHET

BESLUTNINGER UNDER USIKKERHET 24. april 2002 Aanund Hylland: # BESLUTNINGER UNDER USIKKERHET Standard teori og kritikk av denne 1. Innledning En (individuell) beslutning under usikkerhet kan beskrives på følgende måte: Beslutningstakeren

Detaljer

Informasjonsskriv nr.1. HVA KJENNETEGNER EN GOD RAPPORT? ( , revidert )

Informasjonsskriv nr.1. HVA KJENNETEGNER EN GOD RAPPORT? ( , revidert ) Informasjonsskriv nr.1 HVA KJENNETEGNER EN GOD RAPPORT? (14.2.2015, revidert 1.9.2017) I dette informasjonsskrivet oppsummerer kommisjonens erfaringer etter gjennomgangen av et stort antall sakkyndige

Detaljer

ANMELDELSE AV 10 MEDLEMMER AV GJENOPPTAKELSESKOMMISJONEN FOR AVGJØRELSE SOM DE HAR TRUFFET MOT BEDRE VITENDE.

ANMELDELSE AV 10 MEDLEMMER AV GJENOPPTAKELSESKOMMISJONEN FOR AVGJØRELSE SOM DE HAR TRUFFET MOT BEDRE VITENDE. Jan Tennøe Grindbakken 58, 0764 Oslo mail: tennoe.jan@orange.fr Oslo politikammer Oslo dep 0030 Oslo ANMELDELSE AV 10 MEDLEMMER AV GJENOPPTAKELSESKOMMISJONEN FOR AVGJØRELSE SOM DE HAR TRUFFET MOT BEDRE

Detaljer

Presentasjon Landsmøtet Svolvær

Presentasjon Landsmøtet Svolvær Presentasjon Landsmøtet Svolvær Red kvalitet Hva er det Petersplassen Tilnærming Folk kjenne seg igjen Dette landsmøtet har på mange og ulike måter konkludert med det samme: I fremtiden skal vi leve av

Detaljer

LP-modellen (Læringsmiljø og pedagogisk analyse)

LP-modellen (Læringsmiljø og pedagogisk analyse) 3. Februar 2011 LP-modellen (Læringsmiljø og pedagogisk analyse) En skoleomfattende innsats et skoleutviklingsprosjekt. Stimulere til mentalitetsendring som gjør det mulig å tenke nytt om kjente problemer

Detaljer

Forslag til revidert forskrift om barnets talsperson i saker som skal behandles i fylkesnemnda - høringsuttalelse fra Redd Barna

Forslag til revidert forskrift om barnets talsperson i saker som skal behandles i fylkesnemnda - høringsuttalelse fra Redd Barna Barne-, likestillings- og inkluderingsdepartementet Vår ref. #196161/1 Deres ref. Oslo, 26.09.2011 Forslag til revidert forskrift om barnets talsperson i saker som skal behandles i fylkesnemnda - høringsuttalelse

Detaljer

4.1 Hvorfor og hvordan vise til lover, dommer og annet rettskildemateriale?

4.1 Hvorfor og hvordan vise til lover, dommer og annet rettskildemateriale? UTDRAG FRA FØRSTEAMANUENSIS SYNNE SÆTHER MÆHLE SIN VEILEDNING I REFERANSETEKNIKK FOR STUDENTER PÅ EX.FAC. -I LETT REVIDERT UTGAVE VED PRODEKAN FOR UNDERVISNING KNUT M. TANDE 4) REFERANSETEKNIKK 4.1 Hvorfor

Detaljer

Oslo kommune Kommunerevisjonen

Oslo kommune Kommunerevisjonen Oslo kommune Kommunerevisjonen Kontrollutvalget Dato: 18.03.2013 Deres ref: Vår ref (saksnr.): Saksbeh: Arkivkode 201200102-41 Per Jarle Stene 126.2.2 Revisjonsref: Tlf.: SPØRSMÅL FRA KONTROLLUTVALGSMEDLEM

Detaljer

Veileder for sakkyndig uttalelse i tilsynssaker til Statens helsetilsyn og Fylkesmannen

Veileder for sakkyndig uttalelse i tilsynssaker til Statens helsetilsyn og Fylkesmannen Internserien 6/2010 Utgitt av Statens helsetilsyn Veileder for sakkyndig uttalelse i tilsynssaker til Statens helsetilsyn og Fylkesmannen Målgruppe: Helsepersonell som påtar seg oppdrag som sakkyndig i

Detaljer

NORGES HØYESTERETT. HR-2015-00539-A, (sak nr. 2014/1734), straffesak, anke over dom, I. (advokat John Christian Elden) II. (advokat Halvard Helle)

NORGES HØYESTERETT. HR-2015-00539-A, (sak nr. 2014/1734), straffesak, anke over dom, I. (advokat John Christian Elden) II. (advokat Halvard Helle) NORGES HØYESTERETT Den 5. mars 2015 avsa Høyesterett dom i HR-2015-00539-A, (sak nr. 2014/1734), straffesak, anke over dom, I. A (advokat John Christian Elden) mot Den offentlige påtalemyndighet II. B

Detaljer

004/15 Kommuneplanutvalet 15.10.2015. 069/15 Kommunestyret 15.10.2015

004/15 Kommuneplanutvalet 15.10.2015. 069/15 Kommunestyret 15.10.2015 Hå kommune Saksnummer Utval Vedtaksdato 004/15 Kommuneplanutvalet 15.10.2015 069/15 Kommunestyret 15.10.2015 Saksbehandlar: Kenneth Hagen Sak - journalpost: 15/1030-15/24050 Kommuneplan 2014-2028: Tilleggsbestemmelser

Detaljer

Vurdering av kvaliteten på undersøkelser om virkninger av trafikksikkerhetstiltak

Vurdering av kvaliteten på undersøkelser om virkninger av trafikksikkerhetstiltak Sammendrag: Vurdering av kvaliteten på undersøkelser om virkninger av trafikksikkerhetstiltak TØI-rapport 984/2008 Forfatter(e): Rune Elvik Oslo 2008, 140 sider Denne rapporten presenterer en undersøkelse

Detaljer

Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst

Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst Hvordan opplever minoritetsspråklige voksne deltakere i norskopplæringen å kunne bruke morsmålet når de skal lære å lese og skrive? Masteroppgave i Tilpasset

Detaljer

Deres referanse Vår referanse Dato. Oslo statsadvokatembeter - Anders Behring Breivik de fornærmedes rett til å overhøre hverandres forklaringer

Deres referanse Vår referanse Dato. Oslo statsadvokatembeter - Anders Behring Breivik de fornærmedes rett til å overhøre hverandres forklaringer OSLO TINGRETT Deres referanse Vår referanse Dato 11.04.2012 Oslo statsadvokatembeter - Anders Behring Breivik de fornærmedes rett til å overhøre hverandres forklaringer Foranlediget av spørsmål fra advokat

Detaljer

Bokanmeldelse (publisert i Nordisk Tidsskrift for Kriminalvidenskab 2017 s )

Bokanmeldelse (publisert i Nordisk Tidsskrift for Kriminalvidenskab 2017 s ) Bokanmeldelse (publisert i Nordisk Tidsskrift for Kriminalvidenskab 2017 s. 232-237) Erling Eide Bevisvurdering. Usikkerhet og sannsynlighet Cappelen Damm Akademisk, Oslo 2016 (208 sider) Sannsynlighetsteori

Detaljer

NORGES HØYESTERETT. HR-2011-01294-A, (sak nr. 2011/264), sivil sak, anke over kjennelse, (advokat Pål Behrens) S T E M M E G I V N I N G :

NORGES HØYESTERETT. HR-2011-01294-A, (sak nr. 2011/264), sivil sak, anke over kjennelse, (advokat Pål Behrens) S T E M M E G I V N I N G : NORGES HØYESTERETT Den 29. juni 2011 avsa Høyesterett kjennelse i HR-2011-01294-A, (sak nr. 2011/264), sivil sak, anke over kjennelse, A (advokat Pål Behrens) mot Gjensidige Forsikring ASA (advokat Lars

Detaljer

PFU-SAK NR. 051/16. Goodtech ASA v. styreleder Stig Grimsgaard Andersen ADRESSE:

PFU-SAK NR. 051/16. Goodtech ASA v. styreleder Stig Grimsgaard Andersen ADRESSE: PFU-SAK NR. 051/16 KLAGER: Goodtech ASA v. styreleder Stig Grimsgaard Andersen ADRESSE: sga@holmenindustri.no PUBLIKASJON: Finansavisen PUBLISERINGSDATO: 05.12.2015 STOFFOMRÅDE: Næringsliv SJANGER: Leserinnlegg

Detaljer

«Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst»

«Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst» «Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst» Hvordan opplever minoritetsspråklige voksne deltakere i norskopplæringen å kunne bruke morsmålet når de skal lære å lese og skrive? Masteroppgave i tilpasset

Detaljer

Introduksjon til Kroppsforståelser. Filosofi(er) og perspektiv(er) Metode(er) Refleksjoner

Introduksjon til Kroppsforståelser. Filosofi(er) og perspektiv(er) Metode(er) Refleksjoner Introduksjon til Kroppsforståelser Filosofi(er) og perspektiv(er) Metode(er) Refleksjoner Boka: Hva er kropp Møter er behov for teoretisering av kroppen Forsøker å belyse noen forståleser av kropp innen

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig

Detaljer

NOTAT OMBUDETS UTTALELSE. Sakens bakgrunn. Til: Fra: Dan Frøskeland 11/210-24 /SF-411, SF-414, SF- 513.4, SF-821, SF-902, SF-801 / 21.09.

NOTAT OMBUDETS UTTALELSE. Sakens bakgrunn. Til: Fra: Dan Frøskeland 11/210-24 /SF-411, SF-414, SF- 513.4, SF-821, SF-902, SF-801 / 21.09. NOTAT Til: Fra: Dan Frøskeland Vår ref. 11/210-24 /SF-411, SF-414, SF- 513.4, SF-821, SF-902, SF-801 / Dato: 21.09.2011 Bonusordning ikke diskriminerende for kvinne i foreldrepermisjon En kvinne anførte

Detaljer

Til : Sør-Odal kommune v/rådmann Rune Hallingstad. Sak : Redegjørelse vedr. skolebrann og tilhørende saker om forelegg og Forsikringsoppgjør mm.

Til : Sør-Odal kommune v/rådmann Rune Hallingstad. Sak : Redegjørelse vedr. skolebrann og tilhørende saker om forelegg og Forsikringsoppgjør mm. NOTAT Til : Sør-Odal kommune v/rådmann Rune Hallingstad Fra : Advokat Jens Christian Skallerud skallerud@campbellco.no Dato : 11. mars 2016 Sak : Redegjørelse vedr. skolebrann og tilhørende saker om forelegg

Detaljer

Evaluering av den norske publiseringsindikatoren. Surveyundersøkelsen blant forskere i universitetsog høgskolesektoren - Tabelsamling

Evaluering av den norske publiseringsindikatoren. Surveyundersøkelsen blant forskere i universitetsog høgskolesektoren - Tabelsamling Evaluering av den norske publiseringsindikatoren Surveyundersøkelsen blant forskere i universitetsog høgskolesektoren - Tabelsamling Carter Bloch, Thomas Kjeldager Ryan og Per Stig Lauridsen, Dansk Center

Detaljer

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002 SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002 Generell informasjon Dette er den siste eksamensoppgaven under overgangsordningen mellom gammelt og nytt pensum i SVSOS107. Eksamensoppgaven

Detaljer

NORGES HØYESTERETT. HR-2010-01767-P, (sak nr. 2010/934), straffesak, anke over dom, I. (advokat John Christian Elden) S T E M M E G I V N I N G :

NORGES HØYESTERETT. HR-2010-01767-P, (sak nr. 2010/934), straffesak, anke over dom, I. (advokat John Christian Elden) S T E M M E G I V N I N G : NORGES HØYESTERETT Den 19. oktober 2010 avsa Høyesterett kjennelse i HR-2010-01767-P, (sak nr. 2010/934), straffesak, anke over dom, I. A (advokat John Christian Elden) mot Den offentlige påtalemyndighet

Detaljer

Lottotrekningen i Excel

Lottotrekningen i Excel Peer Andersen Lottotrekningen i Excel Mange leverer ukentlig inn sin lottokupong i håp om å vinne den store gevinsten. Men for de aller fleste blir den store gevinsten bare en uoppnåelig drøm. En kan regne

Detaljer

Forskningsmetoder i informatikk

Forskningsmetoder i informatikk Forskningsmetoder i informatikk Forskning; Masteroppgave + Essay Forskning er fokus for Essay og Masteroppgave Forskning er ulike måter å vite / finne ut av noe på Forskning er å vise HVORDAN du vet/ har

Detaljer

Muntlig spørsmål fra Bent Høie (H) til helse- og omsorgsministeren - om Kreftgarantien

Muntlig spørsmål fra Bent Høie (H) til helse- og omsorgsministeren - om Kreftgarantien Muntlig spørsmål fra Bent Høie (H) til helse- og omsorgsministeren - om Kreftgarantien Om når regjeringens kreftgaranti vil være en realitet, med henvisning til målsettingen om at det skal gå maksimalt

Detaljer

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig om populasjonen. Konkret: Analysere en observator for å finne ut noe om korresponderende

Detaljer

Utlendingsdirektoratetes merknader - endringer i utlendingsloven - 24-årsgrense for familieetablering

Utlendingsdirektoratetes merknader - endringer i utlendingsloven - 24-årsgrense for familieetablering Justis- og beredskapsdepartementet Postboks 8005 Dep 0030 OSLO Deres ref: Vår ref: 14/1470-10/IKH 29.09.2014 Utlendingsdirektoratetes merknader - endringer i utlendingsloven - 24-årsgrense for familieetablering

Detaljer

1. COACHMODELL: GROW... 1 2. PERSONLIG VERDIANALYSE... 2 3. EGENTEST FOR MENTALE MODELLER. (Noen filtre som vi til daglig benytter)...

1. COACHMODELL: GROW... 1 2. PERSONLIG VERDIANALYSE... 2 3. EGENTEST FOR MENTALE MODELLER. (Noen filtre som vi til daglig benytter)... Personal og lønn Coaching 1. COACHMODELL: GROW... 1 2. PERSONLIG VERDIANALYSE... 2 3. EGENTEST FOR MENTALE MODELLER. (Noen filtre som vi til daglig benytter).... 3 1. COACHMODELL: GROW Formål: GROW-modellen

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig

Detaljer

Hva er selvsikkerhet og hvordan kan det hjelpe ditt personlige velvære?

Hva er selvsikkerhet og hvordan kan det hjelpe ditt personlige velvære? Wellness Utviklings Aktivitet Å være selvsikker Hvordan denne teknikken kan forbedre ditt liv Positive fordeler Stor følelse av å være trygg på seg selv Større tro på egne evner Økt tillit til å si "Nei"

Detaljer

Høringsuttalelse: Fornærmedes straffeprosessuelle stilling

Høringsuttalelse: Fornærmedes straffeprosessuelle stilling Høringsuttalelse: Fornærmedes straffeprosessuelle stilling Juridisk rådgivning for kvinner (JURK) sine synspunkter på hvorvidt fornærmede og/eller fornærmedes etterlatte bør få utvidede partsrettigheter

Detaljer

Kultur- og merkeplattform for Kunsthøgskolen i Oslo

Kultur- og merkeplattform for Kunsthøgskolen i Oslo Kultur- og merkeplattform for Kunsthøgskolen i Oslo De beste virksomheter i verden har tydelige svar på livets store spørsmål. De fleste andre har rikelig med svar på livets små spørsmål, men ikke på de

Detaljer

Bortvisning av romfolk fullmakt og likebehandling. INTERPELLASJON TIL BYSTYRETS MØTE 13/9

Bortvisning av romfolk fullmakt og likebehandling. INTERPELLASJON TIL BYSTYRETS MØTE 13/9 Bortvisning av romfolk fullmakt og likebehandling. INTERPELLASJON TIL BYSTYRETS MØTE 13/9 Det vises til mine spørsmål datert 31/7-2012 rettet til ordfører og rådmannn angående beslutningen om å vise bort

Detaljer

Nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015

Nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015 Nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015 Resultater fra nasjonale prøver på 5. trinn høsten 2015 er nå publisert i Skoleporten. Her er et sammendrag for Nord-Trøndelag: - I snitt

Detaljer

Høring nye håndverkerkontrakter Byggblankett 3501 og 3502

Høring nye håndverkerkontrakter Byggblankett 3501 og 3502 Standard Norge Postboks 242 1324 LYSAKER forbrukerrådet.no Saksbehandler: Gyrid Giæver Epost: gyrid.giaver@forbrukerradet.no Vår dato: 03.10.2012 Vår referanse: 12/5053-2 Deres dato: Deres referanse: Høring

Detaljer

Seminar om oppgaveskriving og gode besvarelser 2012

Seminar om oppgaveskriving og gode besvarelser 2012 Seminar om oppgaveskriving og gode besvarelser 2012 Hva kjennetegner en god eksamensbesvarelse? Svarer på det oppgaveteksten spør etter (god avgrensning og tolkning av oppgaven) God struktur på besvarelsen

Detaljer

Fra undersøkelsen: Kjennskap og holdninger til norsk landbruk 18-20.mars 2013 Utarabeidet for Norges Bondelag av Erik Dalen, Ipsos MMI

Fra undersøkelsen: Kjennskap og holdninger til norsk landbruk 18-20.mars 2013 Utarabeidet for Norges Bondelag av Erik Dalen, Ipsos MMI Fra undersøkelsen: Kjennskap og holdninger til norsk landbruk 18-.mars 13 Utarabeidet for Norges Bondelag av Erik Dalen, Ipsos MMI Undersøkelsen er utarbeidet av Ipsos MMI på oppdrag for Norges Bondelag

Detaljer

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig om populasjonen. Konkret: Å analysere en utvalgsobservator for å trekke slutninger

Detaljer

Anonymisert versjon av uttalelse - spørsmål om forbigåelse på grunn av kjønn ved ansettelse

Anonymisert versjon av uttalelse - spørsmål om forbigåelse på grunn av kjønn ved ansettelse Vår ref. Deres ref. Dato: 08/1395-19-AAS 28.04.2009 Anonymisert versjon av uttalelse - spørsmål om forbigåelse på grunn av kjønn ved ansettelse Likestillings- og diskrimineringsombudet viser til As klage

Detaljer

Utøvelse av forkjøpsrett etter aksjeloven ved salg av aksjer

Utøvelse av forkjøpsrett etter aksjeloven ved salg av aksjer Side 1 av 6 NTS 2014-1 Utøvelse av forkjøpsrett etter aksjeloven ved salg av aksjer Kilde: Bøker, utgivelser og tidsskrifter > Tidsskrifter > Nordisk tidsskrift for Selskabsret - NTS Gyldendal Rettsdata

Detaljer

Skjønn og skivebom: Hvordan vi bedømmer usikkerhet

Skjønn og skivebom: Hvordan vi bedømmer usikkerhet Skjønn og skivebom: Hvordan vi bedømmer usikkerhet Karl Halvor Teigen Psykologisk institutt Universitetet i Oslo Beskrivelse av usikkerhet I tall: Det er en 50% sjanse for regn Med ord: Det er en mulighet

Detaljer

Ot.prp. nr. 42 (2007 2008) Om lov om endringer i straffeprosessloven (DNA-etterforskningsregister)

Ot.prp. nr. 42 (2007 2008) Om lov om endringer i straffeprosessloven (DNA-etterforskningsregister) Ot.prp. nr. 42 (2007 2008) Om lov om endringer i straffeprosessloven (DNA-etterforskningsregister) Tilråding fra Justis- og politidepartementet av 14. mars 2008, godkjent i statsråd samme dag. (Regjeringen

Detaljer

LEK I FREMTIDENS BARNEHAGE. Maria Øksnes Program for lærerutdanning, NTNU

LEK I FREMTIDENS BARNEHAGE. Maria Øksnes Program for lærerutdanning, NTNU LEK I FREMTIDENS BARNEHAGE Maria Øksnes Program for lærerutdanning, NTNU FNS BARNEKONVENSJON Barnet har rett til hvile, fritid og lek, og til å delta i kunst og kulturliv (artikkel 31). GENERELL KOMMENTAR

Detaljer

Stiftelsen Alternativ Til Vold (ATV) Lilletorget 1 0184 Oslo www.atv-stiftelsen.no

Stiftelsen Alternativ Til Vold (ATV) Lilletorget 1 0184 Oslo www.atv-stiftelsen.no Stiftelsen Alternativ Til Vold (ATV) Lilletorget 1 0184 Oslo www.atv-stiftelsen.no Justisdepartementet Sivilavdelingen Postboks 8005 Dep 003 Oslo E.post: postmottak@jd.dep.no Oslo 16.03.2012 Høringsuttalelse

Detaljer

Verktøy for design av forvaltningsrevisjonsprosjekter

Verktøy for design av forvaltningsrevisjonsprosjekter Verktøy for design av forvaltningsrevisjonsprosjekter Nasjonal fagkonferanse i offentlig revisjon 17-18 oktober 2006 Lillin Cathrine Knudtzon og Kristin Amundsen DESIGNMATRISE HVA HVOR- DAN GJENNOMFØR-

Detaljer

Anonymisert versjon av uttalelse - Forskjellsbehandling på grunn av graviditet ved konstituering som avdelingssykepleier

Anonymisert versjon av uttalelse - Forskjellsbehandling på grunn av graviditet ved konstituering som avdelingssykepleier Anonymisert versjon av uttalelse - Forskjellsbehandling på grunn av graviditet ved konstituering som avdelingssykepleier Likestillings- og diskrimineringsombudet viser til klage fra A (A) av 29. september

Detaljer

BRUKERVEILEDNING MS-MRS 2.1

BRUKERVEILEDNING MS-MRS 2.1 BRUKERVEILEDNING MS-MRS 2.1 HVA SKAL/KAN REGISTRERES NÅR SKAL DET REGISTRERES NY-DIAGNOSTISERT PASIENT PROSPEKTIV REGISTRERING RETROSPEKTIV REGISTRERING ELEKTRONISK REGISTRERING VIA HELSENETT AV MS PASIENTER

Detaljer

FREMTIDENS REVISJONSORDNING FOR BERGEN KOMMUNE

FREMTIDENS REVISJONSORDNING FOR BERGEN KOMMUNE Saksnr: 200802629-228 Opprettet: 05102011 Delarkiv: KTRU-0224 Notat: 04.10.2011 Til: Kontrollutvalget Fra: Knut R. Nergaard FREMTIDENS REVISJONSORDNING FOR BERGEN KOMMUNE 1. Oppdraget Bergen bystyre fattet

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 9: Inferens om én populasjon Statistisk inferens har som mål å tolke/analysere

Detaljer

// ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET /

// ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET / // ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET / Barne- likestillings- og inkluderingsdepartementet Postboks 8036 Dep. 0030 Oslo Deres ref :Vår ref 11/12990 Saksb A. Magnussen Dato: Høring Anerkjennelse av farskap

Detaljer

Anonymisert versjon av sak om forbigåelse ved ansettelse av sorenskriver ved en tingrett

Anonymisert versjon av sak om forbigåelse ved ansettelse av sorenskriver ved en tingrett Anonymisert versjon av sak om forbigåelse ved ansettelse av sorenskriver ved en tingrett Likestillings- og diskrimineringsombudet viser til klage fra A vedrørende utnevnelse av sorenskriver ved X tingrett.

Detaljer

Anonymisert versjon av uttalelse i sak - spørsmål om diskriminering ved lønnsjustering på grunn av foreldrepermisjon

Anonymisert versjon av uttalelse i sak - spørsmål om diskriminering ved lønnsjustering på grunn av foreldrepermisjon Vår ref. Deres ref. Dato: 06/786-30-S 16.10.2008 nonymisert versjon av uttalelse i sak - spørsmål om diskriminering ved lønnsjustering på grunn av foreldrepermisjon Likestillings- og diskrimineringsombudet

Detaljer

Brukerundersøkelse ssb.no 2014

Brukerundersøkelse ssb.no 2014 Brukerundersøkelse ssb.no 2014 Planer og meldinger Plans and reports 2014/6 Planer og meldinger 2014/6 Brukerundersøkelse ssb.no 2014 Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger Planer og

Detaljer

Metodisk arbeid. Strukturert arbeidsmåte for å nå et bestemt mål

Metodisk arbeid. Strukturert arbeidsmåte for å nå et bestemt mål Metodisk arbeid Strukturert arbeidsmåte for å nå et bestemt mål Hva er en metode? En metode er et redskap, en fremgangsmåte for å løse utfordringer og finne ny kunnskap Metode kommer fra gresk, methodos:

Detaljer

NEGATIVE SERVITUTTER OG GJENNOMFØRINGEN AV REGULERINGSPLANER- NOEN MERKNADER TIL NOTAT MED FORSLAG TIL NYE LOVBESTEMMELSER

NEGATIVE SERVITUTTER OG GJENNOMFØRINGEN AV REGULERINGSPLANER- NOEN MERKNADER TIL NOTAT MED FORSLAG TIL NYE LOVBESTEMMELSER 1 NEGATIVE SERVITUTTER OG GJENNOMFØRINGEN AV REGULERINGSPLANER- NOEN MERKNADER TIL NOTAT MED FORSLAG TIL NYE LOVBESTEMMELSER Innledning. I Rt. 2008 s.362 ( Naturbetongdommen ), har høyesteretts flertall

Detaljer

SJEKKLISTE FOR VURDERING AV EN KOHORTSTUDIE

SJEKKLISTE FOR VURDERING AV EN KOHORTSTUDIE SJEKKLISTE FOR VURDERING AV EN KOHORTSTUDIE Målgruppe: studenter og helsepersonell Hensikt: øvelse i kritisk vurdering FØLGENDE FORHOLD MÅ VURDERES: Kan vi stole på resultatene? Hva forteller resultatene?

Detaljer

PFU-SAK NR. 342/15 KLAGER: Odd Kalsnes ADRESSE:

PFU-SAK NR. 342/15 KLAGER: Odd Kalsnes ADRESSE: PFU-SAK NR. 342/15 KLAGER: Odd Kalsnes ADRESSE: odd.kalsnes@privatmegleren.no PUBLIKASJON: Nettavisen PUBLISERINGSDATO: 11.11.2015 STOFFOMRÅDE: Næringsliv SJANGER: Nyhet SØKERSTIKKORD: Samtidig imøtegåelse

Detaljer

DONORBARN PÅ SKOLEN. Inspirasjon til foreldre. Storkklinik og European Sperm Bank

DONORBARN PÅ SKOLEN. Inspirasjon til foreldre. Storkklinik og European Sperm Bank DONORBARN PÅ SKOLEN Inspirasjon til foreldre KJÆRE FORELDER Vi ønsker med dette materialet å gi inspirasjon til deg som har et donorbarn som skal starte på skolen. Mangfoldet i familier med donorbarn er

Detaljer

Brukerundersøkelser når innvandrere er brukere (forts.) Elisabeth Gulløy Statistisk sentralbyrå 15. september 2010

Brukerundersøkelser når innvandrere er brukere (forts.) Elisabeth Gulløy Statistisk sentralbyrå 15. september 2010 1 Brukerundersøkelser når innvandrere er brukere (forts.) Elisabeth Gulløy Statistisk sentralbyrå 15. september 2010 1 Til analysen Husk at innvandrere generelt gir mer positive vurderinger enn erfaringene

Detaljer

lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori seminarer løsning av eksamenslignende oppgaver

lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori seminarer løsning av eksamenslignende oppgaver ECON 3010 Anvendt økonomisk analyse Forelesningsnotater 22.01.13 Nils-Henrik von der Fehr ØKONOMISK ANALYSE Innledning Hensikt med kurset lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori lære

Detaljer

To likninger med to ukjente

To likninger med to ukjente To likninger med to ukjente 1. En skisse av undervisningsopplegget Mål Målet er at elevene skal lære seg addisjonsmetoden til å løse lineære likningssett med to ukjente. I stedet for å få metoden forklart

Detaljer

12/1712 20.02.2013. Ombudet kontaktet A på telefon, og han uttalte da at han som regel ikke aksepterer å bli undersøkt av kvinnelige leger.

12/1712 20.02.2013. Ombudet kontaktet A på telefon, og han uttalte da at han som regel ikke aksepterer å bli undersøkt av kvinnelige leger. Vår ref.: Dato: 12/1712 20.02.2013 Ombudets uttalelse Saksnummer: 12/1712 Lovgrunnlag: Diskrimineringsloven 4 første ledd, jf. tredje ledd, første punktum Dato for uttalelse: 11. 02.2013 Sakens bakgrunn

Detaljer

Bruk av terninger i statistikkundervisning for å øke forståelsen for enkelte terskelbegrep

Bruk av terninger i statistikkundervisning for å øke forståelsen for enkelte terskelbegrep Bruk av terninger i statistikkundervisning for å øke forståelsen for enkelte terskelbegrep Med praktiske eksempler fra basisundervisning for tannlegestudenter Obligatorisk oppgave i basismodulen i pedagogikk

Detaljer

Bruken av nasjonale prøver en evaluering

Bruken av nasjonale prøver en evaluering Bruken av nasjonale prøver en evaluering av poul skov, oversatt av Tore brøyn En omfattende evaluering av bruken av de nasjonale prøvene i grunnskolen1 viser blant annet at de er blitt mottatt positivt

Detaljer

KR 38/13. Delegasjonsreglement for Kirkerådet DEN NORSKE KIRKE. Kirkerådet, Mellomkirkelig råd, Samisk kirkeråd. Sammendrag

KR 38/13. Delegasjonsreglement for Kirkerådet DEN NORSKE KIRKE. Kirkerådet, Mellomkirkelig råd, Samisk kirkeråd. Sammendrag DEN NORSKE KIRKE KR 38/13 Kirkerådet, Mellomkirkelig råd, Samisk kirkeråd Oslo, 26.-27. september 2013 Referanser: KR 14/12 Saksdokumenter: Delegasjonsreglement for Kirkerådet Sammendrag Kirkerådet kan

Detaljer

Kap. 3 Hvordan er Gud?

Kap. 3 Hvordan er Gud? Kap. 3 Hvordan er Gud? Rettferdighetens prinsipp går altså ut på at den sjel som synder, skal dø (Esek. 18, 20) og like fullt og helt at den sjel som ikke synder, ikke skal dø. Dette er et prinsipp som

Detaljer

Evaluering av sykling mot enveiskjøring i Sandefjord sentrum. Førundersøkelse

Evaluering av sykling mot enveiskjøring i Sandefjord sentrum. Førundersøkelse Evaluering av sykling mot enveiskjøring i Sandefjord sentrum Førundersøkelse Oslo, 17. oktober 2012 Evaluering av sykling mot enveiskjøring i Sandefjord sentrum Side 2 av 12 INNHOLDSFORTEGNELSE 1 Gjennomføring

Detaljer

Dag Erik Hagerup Fagutviklingsenhet Rus og Psykiatri. Universitetssykehuset i Nord Norge dag.erik.hagerup@unn.no Mob. 46639677

Dag Erik Hagerup Fagutviklingsenhet Rus og Psykiatri. Universitetssykehuset i Nord Norge dag.erik.hagerup@unn.no Mob. 46639677 Dag Erik Hagerup Fagutviklingsenhet Rus og Psykiatri Universitetssykehuset i Nord Norge dag.erik.hagerup@unn.no Mob. 46639677 Tverr faglighet og helhetlig.. Mellom forståelse og misforståelse Bak Rusen

Detaljer

Sannsynlighet, frekvens, usikkerhet hvordan forstå og formidle risiko?

Sannsynlighet, frekvens, usikkerhet hvordan forstå og formidle risiko? SINTEF-seminar 20/3-2014 Sannsynlighet, frekvens, usikkerhet hvordan forstå og formidle risiko? Atle Refsdal Atle.Refsdal@sintef.no http://www.corporatecomplianceinsights.com/wpcontent/uploads/2014/02/risk-gauge.jpg,

Detaljer

Utdrag fra Beate Børresen og Bo Malmhester: Filosofere i barnehagen, manus mars 2008.

Utdrag fra Beate Børresen og Bo Malmhester: Filosofere i barnehagen, manus mars 2008. Utdrag fra Beate Børresen og Bo Malmhester: Filosofere i barnehagen, manus mars 2008. Hvorfor skal barn filosofere? Filosofiske samtaler er måte å lære på som tar utgangspunkt i barnets egne tanker, erfaring

Detaljer

Fikk oppreisning etter å ha blitt ærekrenket

Fikk oppreisning etter å ha blitt ærekrenket - Aktuelt - Nyheter og aktuelt - Foreningen - Norsk Psykologforening Sakkyndig: Fikk oppreisning etter å ha blitt ærekrenket Publisert: 21.01.13 - Sist endret: 23.01.13 Av: Per Halvorsen Sakkyndige psykologer

Detaljer

Fra yrkesrisiko til kulturell kontroll? Tore Tjelmeland Phd. kandidat

Fra yrkesrisiko til kulturell kontroll? Tore Tjelmeland Phd. kandidat Fra yrkesrisiko til kulturell kontroll? Tore Tjelmeland Phd. kandidat Yrkesrisiko It is, however, interesting that this occupational group still has such high injury rates compared with other groups, despite

Detaljer

Realkonkurrens og idealkonkurrens - sensorveiledning

Realkonkurrens og idealkonkurrens - sensorveiledning Realkonkurrens og idealkonkurrens - sensorveiledning 1. Innledning Realkonkurrens og idealkonkurrens betegner to ulike situasjoner der to eller flere forbrytelser kan pådømmes samtidig med én felles dom.

Detaljer

NORGES HØYESTERETT. Den 6. februar 2013 ble det av Høyesteretts ankeutvalg bestående av dommerne Matningsdal, Utgård og Noer i

NORGES HØYESTERETT. Den 6. februar 2013 ble det av Høyesteretts ankeutvalg bestående av dommerne Matningsdal, Utgård og Noer i NORGES HØYESTERETT Den 6. februar 2013 ble det av Høyesteretts ankeutvalg bestående av dommerne Matningsdal, Utgård og Noer i HR-2013-00289-U, (sak nr. 2012/2134), straffesak, begjæring om omgjøring: A

Detaljer

Bridging the gap: taking BIM to the construction site Case: BIM-kiosker på Urbygningen ved NMBU

Bridging the gap: taking BIM to the construction site Case: BIM-kiosker på Urbygningen ved NMBU Ketil Bråthen, Fafo Bridging the gap: taking BIM to the construction site Case: BIM-kiosker på Urbygningen ved NMBU Industripartnere Forskningspartnere BIM har tiltrukket seg mye interesse fra både industrien

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

VIDEREUTDANNING I KRIMINALTEKNISK ETTERFORSKNING AV VOLD OG DØDSFALLSAKER

VIDEREUTDANNING I KRIMINALTEKNISK ETTERFORSKNING AV VOLD OG DØDSFALLSAKER STUDIEPLAN VIDEREUTDANNING I KRIMINALTEKNISK ETTERFORSKNING AV VOLD OG DØDSFALLSAKER Kriminalteknikk: Modul 2A 15 studiepoeng Godkjent i høgskolestyret 17. oktober 2012 Modul 1 Modul 2 Modul 3 1. Innledning

Detaljer

Forslag til nasjonal metodevurdering

Forslag til nasjonal metodevurdering Forslagsskjema, Versjon 2 17. mars 2014 Forslag til nasjonal metodevurdering Innsendte forslag til nasjonale metodevurderinger vil bli publisert i sin helhet. Dersom forslagsstiller mener det er nødvendig

Detaljer

VOXNASJONALT FOR KOMPETANSEPOLITKK

VOXNASJONALT FOR KOMPETANSEPOLITKK VOXNASJONALT FOR KOMPETANSEPOLITKK FAGORGAN Barne-, likestillings- og inkluderingsdepartementet Vår ref: 2013/267 Deres ref: Vår dato: 22.5.2013 Deres dato: Postboks 8036 Dep 0030 OSLO Høringsuttalelse

Detaljer

Revidert veiledningstekst til dilemmaet «Uoffisiell informasjon»

Revidert veiledningstekst til dilemmaet «Uoffisiell informasjon» Revidert veiledningstekst til dilemmaet «Uoffisiell informasjon» Et eksempel på et relevant dilemma: Uoffisiell informasjon Dette dilemmaet var opprinnelig et av dilemmaene i den praktiske prøven i etikk

Detaljer

Kunnskapsutvikling i nettverk

Kunnskapsutvikling i nettverk Kunnskapsutvikling i nettverk Noen betraktninger NAPHA Erfaringsseminaret 18.01.2012 Trine Moe og Tor Ødegaard Hvem er vi? Tor Ødegaard: Utdannet som politi (1989) Jobbet i politiet og siden 2007 som seniorinspektør

Detaljer

Risikobilder kunstneriske uttrykk eller fotografisk sannhet? Stein Haugen Professor II, NTNU / FoU-sjef Safetec Stein.haugen@safetec.

Risikobilder kunstneriske uttrykk eller fotografisk sannhet? Stein Haugen Professor II, NTNU / FoU-sjef Safetec Stein.haugen@safetec. Risikobilder kunstneriske uttrykk eller fotografisk sannhet? Stein Haugen Professor II, NTNU / FoU-sjef Safetec Stein.haugen@safetec.no Oversikt over foredraget Hva skal vi bruke risikobildet til? Hva

Detaljer

Mal for vurderingsbidrag

Mal for vurderingsbidrag Mal for vurderingsbidrag Fag: Naturfag Tema:Verdensrommet Trinn:6. Tidsramme: 5 undervisningsøkter (ca 5 x 45 min) Trintom Gro Sk Undervisningsplanlegging Konkretisering Kompetansemål Mål for en periode

Detaljer

Eneboerspillet del 2. Håvard Johnsbråten, januar 2014

Eneboerspillet del 2. Håvard Johnsbråten, januar 2014 Eneboerspillet del 2 Håvard Johnsbråten, januar 2014 I Johnsbråten (2013) løste jeg noen problemer omkring eneboerspillet vha partall/oddetall. I denne parallellversjonen av artikkelen i vil jeg i stedet

Detaljer

Eirik Sivertsen. Seminar i Alta 12. 13. februar 2015

Eirik Sivertsen. Seminar i Alta 12. 13. februar 2015 Eirik Sivertsen Seminar i Alta 12. 13. februar 2015 Takk for invitasjonen til å delta på dette seminaret i Alta og til å snakke om urfolkenes rolle i det arktiske samarbeidet. Jeg vil innledningsvis si

Detaljer

Samfunnsøkonomiske vurderinger av godsbilstørrelser i bysentrum

Samfunnsøkonomiske vurderinger av godsbilstørrelser i bysentrum Sammendrag: Samfunnsøkonomiske vurderinger av godsbilstørrelser i bysentrum TØI rapport 1182/2011 Forfattere: Olav Eidhammer, Jardar Andersen og Michael W J Sørensen Oslo 2011 72 sider Denne studien har

Detaljer

Tallinjen FRA A TIL Å

Tallinjen FRA A TIL Å Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen

Detaljer

Kontakt med media trussel eller mulighet?

Kontakt med media trussel eller mulighet? Kontakt med media trussel eller mulighet? NTFs tillitsvalgtkurs 2.- 3. februar 2015 Morten Harry Rolstad, kommunikasjonssjef i NTF Informasjon Generell definisjon av informasjon: «Velformede data som gir

Detaljer

KRISTIN OUDMAYER. Du er viktigere enn du tror

KRISTIN OUDMAYER. Du er viktigere enn du tror KRISTIN OUDMAYER Du er viktigere enn du tror HUMANIST FORLAG 2014 HUMANIST FORLAG 2014 Omslag: Lilo design Tilrettelagt for ebok av eboknorden as ISBN: 978-82-828-2091-2 (epub) ISBN: 978-82-82820-8-51

Detaljer

Rapport for Difi: Krav til lønns- og arbeidsvilkår i offentlige anskaffelser kunngjort i Doffin i 2015

Rapport for Difi: Krav til lønns- og arbeidsvilkår i offentlige anskaffelser kunngjort i Doffin i 2015 Rapport for Difi: Krav til lønns- og arbeidsvilkår i offentlige anskaffelser kunngjort i Doffin i 2015 MAI 2015 Bergen: Spelhaugen 22, 5147 Fyllingsdalen Oslo: Karl Johans gate 12J, 0154 Oslo Stavanger:

Detaljer

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Alle teller - en introduksjon Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor

Detaljer

BRUKERUNDERSØKELSE BARNEVERN

BRUKERUNDERSØKELSE BARNEVERN Saksframlegg Arkivsak: 16/650-2 Sakstittel: BRUKERUNDERSØKELSE BARNEVERN 2015 K-kode: F47 &32 Saken skal behandles av: Hovedutvalg for oppvekst og levekår Rådmannens tilråding til vedtak: Brukerundersøkelsen

Detaljer

1. studenter. 3. administrativt ansatte

1. studenter. 3. administrativt ansatte Bli kjent Hvem er vi og hvem er dere? Hvor mange i salen er 1. studenter 2. forelesere/lærere 3. administrativt ansatte 4. Ingen av delene Hva er en C? Synes du at C er en 1. God karakter 2. Middels god

Detaljer

Mal for vurderingsbidrag

Mal for vurderingsbidrag Mal for vurderingsbidrag Fag: Naturfag Tema: Tar for seg følgende i lærerplanen. Beskrive oppbygningen av dyreceller. Gjøre greie for celledeling samt genetisk variasjon og arv. Temaet brukes ofte som

Detaljer