INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10) Vi regner med at decibelskalaen og bruk av logaritmer kan by på enkelte problemer. Derfor en kort repetisjon: Absolutt lydintensitet: Vi betegner lydintensiteten med bokstaven I, og siden intensitet er energi per tid per areal måler vi lydintensiteten med enheten Joule/sekund/meter2 = W/m2. Høreterskelen: Vi kan høre lyder helt fra 10-12 W/m2 til 10 W/m2. Ofte angir vi ikke den absolutte lydintensiteten i W/m2, men i form av et tall som angir lydens intensitet i forhold til intensiteten til den svakeste lyd vi kan høre, nemlig høreterskelen I0 : I 0=10 12 W / m2 Decibelskalaen: Oftest angir vi lydintensiteten ved hjelp av den logaritmiske decibelskalaen, forkortet db, og vi bruker her den greske bokstaven beta når vi angir lydintensiteten i decibel: β db =10 log10 I I0 Decibel angir forholdet mellom en gitt lydintensitet I og intensiteten til den svakeste lyd vi kan høre, slik at høreterskelen I0 får verdien 0 db. Tier-logaritmen Definisjon: Logaritmen med basis 10 til et tall x, her skrevet log10(x), er den potensen vi må opphøye basistallet 10 i for å få tallet x. Eksempler: 1. log10(100) = 2 2. log10(1000) = 3 fordi 100 = 10 * 10 = 102 fordi 1000 = 10 * 10 * 10 = 103 Husk: de viktigste oppgavetypene i oppgavesettet er Tenk selv -oppgavene. 1
Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende oppgaver hvor det finnes en enkel fasit bakerst i oppgavesettet. Det er ikke nødvendigvis meningen at du skal gjøre alle disse oppgavene. Gjør gjerne noen oppgaver av hver type, og gå videre hvis du synes det går greit. Gjør flere oppgaver av samme type hvis du synes det er vanskelig og ønsker mer trening. 1. Hvis I = 100 ganger høreterskelen I0, hva er lydintensiteten uttrykt i db? 2. Forholdet mellom intensiteten til to lyder er 1000. Hva er forskjellen mellom lydintensitetene på desibel-skalaen? 3. En lyd har styrke 80 db og en annen 40 db. Hvor mye høyere er intensiteten til den første lyden? 4. En lytter sitter i en viss avstand fra en fast lydkilde, der lydintensiteten er 60 db. Så flytter han seg 10 ganger så langt bort. Hva blir lydintensiteten? 5. Hva er perioden til en svingning som har frekvens 440 Hz? 6. Hvis vi går en oktav ned fra 440 Hz, hva er perioden da? 7. Hvis vi går en halv oktav opp fra en A på 440 Hz, hva er frekvensen da? 8. En lydkilde kommer rett mot deg, passerer og beveger seg videre med jevn hastighet. Hvor fort må den bevege seg i forhold til lydhastigheten for at endringen i den frekvensen du oppfatter skal være en hel oktav? Flervalgsoppgaver I disse oppgavene er det oppgitt fem svaralternativer der bare ett svar er riktig. 9. Tidsavstanden mellom to minimumspunkter for et lydsignal kalles a) Amplituden b) Frekvensen c) Samplingsintervallet d) Perioden e) Fasen 10. Hva er frekvensen til et signal som svinger seks ganger i løpet av 20 millisekunder a) 3.0 Hz b) 30 Hz c) 0.3 khz d) 3.0 khz e) 0.3 MHz 2
11. Hva beskriver Fourier-spekteret (frekvensspekteret) til et lydsignal? a) Om signalet er samplet i henhold til Nyquist-raten b) Ordlengden til signalet c) Amplituden til ulike frekvenskomponenter i signalet d) Bare hvilke sinuskomponenter signalet består av e) Bare hvilke cosinuskomponenter signalet består av 12. Forholdet mellom frekvensene til én tone og en annen tone som ligger en oktav lavere er alltid 2. Og det er 12 halvtonetrinn i en oktav. Hva er forholdet mellom frekvensene til to toner som ligger 6 halvtonetrinn fra hverandre? a) 1/2 b) 1/2( 2) c) 2 d) 1/2( 12) e) ( 6) 13. Hvilket av signalene nedenfor kan vi høre? a) Et signal på 16 Hz b) Et signal på 1016 Hz c) Et signal på 8 khz d) Et signal på 108 Hz e) Et signal på 1018 Hz 14. Sammenhengen mellom frekvens ν og bølgelengde ν er: ν* λ = C, der c er hastigheten til signalet i mediet. Anta at vi snakker om lydbølger i luft, der c = 330 meter per sekund. Hvilke av signalene nedenfor kan vi høre? a) Et signal med frekvens 6 Hz b) Et signal med bølgelengde 6 cm c) Et signal med frekvens 106 Hz d) Et signal med bølgelengde 216 mm e) Et signal med frekvens 2 16 Hz 15. Forholdet mellom intensiteten til to lyder er 109 (1 000 000 000). På desibel-skalaen er da forskjellen mellom lydstyrkene a) 9.0 db b) 10.9 db c) 19 db d) 90 db e) 109 db 16. En lydkilde gir en lydstyrke på 60 db når vi sitter i en viss avstand fra den. Noen skrur opp lydstyrken slik at den øker med 20 db, og vi flytter oss derfor til et punkt som er 10 ganger så langt unna. Hva er lydstyrken nå? a) 30 db b) 40 db c) 50 db d) 60 db e) 70 db 3
17. Anta at vi spiller to toner som ligger en oktav fra hverandre. Hva blir beatfrekvensen for de to tonene? a) 220 Hz b) 440 Hz c) 880 Hz d) Differansen mellom de to frekvensene e) Summen av de to frekvensene 18. Perioden til et periodisk svingende lydsignal er gitt ved a) Det dobbelte av tidsavstanden mellom to punkter på samme sted i svingningen b) Halve tidsavstanden mellom to punkter på samme sted i svingningen c) Bølgelengden multiplisert med lydhastigheten d) Bølgelengden dividert med lydhastigheten e) Amplituden multiplisert med frekvensen Tenk selv -oppgaver 19. Lydintensitet. Lydenergi som kommer fra et punkt, brer seg utover i det 3-dimensjonale rommet. Når vi øker avstanden til lydkilden, må energien fordeles over et større kuleskall, som illustrert i figur 10-14 l læreboka. a) En forelesning blir holdt ute på en stor åpen plass uten mikrofon. En student som sitter 3 meter fra foreleseren hører en høy og klar stemme med intensitet I1 som svarer til β 1 = 70 db. Hvilken lydintensitet β 2 vil en student som kom litt seint og satte seg 30 meter fra foreleseren oppleve? b) Et flue i en viss avstand fra øret gir en lydintensitet på 40 db.hva blir intensiteten hvis to fluer lager like mye lyd i denne avstanden fra øret? c) Hvor mange fluer (N) skal det til for å komme opp i 60 db? ( se bilde) 4
20. Doppler-forskyvning En sirene på en utrykningsbil har en gitt frekvens. Bilen kommer rett mot deg, passerer og kjører videre med jevn hastighet. Hvor fort må bilen kjøre for at frekvensendringen på grunn av Doppler-effekten skal være hørbar? a) Hvor fort må bilen kjøre for at frekvensendringen på grunn av Dopplereffekten skal være hørbar? b) Hvor fort må lydkilden bevege seg for at endringen i frekvens skal svare til et halvtonetrinn på 12-toneskalaen? c) Spiller det noen rolle hvilken frekvens lydkilden har? 21.Tidsforsinkelse i satellitt-videotelefoni En tenkt videotelefon har en bitrate på 2 Mb/s. Den har en buffer på 16 Mb som må fylles, og dataene i denne bufferen må bearbeides av et program som krever ytterligere 0.25 sekunder før lyd og bilde dukker opp. Telefonen benyttes over et satellittsamband der avstanden til satellitten er 37 500 km, og overføringskapasiteten 64 Mb/s. Lyshastigheten er 300 000 km/s. a) Hvor lang tid tar det fra senderen sender den første biten til videotelefonen gir lyd og bilde? Prøv selv -oppgaver Gå til http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/class/sound/soundtoc.html Les litt mer om fysikken bak lyd. Sjekk din egen forståelse av stoffet ved at du prøver deg på noen av oppgavene som gis nederst på hver side. Les mer om decibel på http://www.phys.unsw.edu.au/~jw/db.html og sjekk simuleringer av hørselskader på http://facstaff.uww.edu/bradleys/radio/hlsimulation/ For de som er interessert i mer om fysikken bak lyd, prøv å søke etter physics of music på www.google.com. Programmeringsoppgaver (for deg som tar / har tatt INF1000) Ingen programmeringsoppgaver denne gangen Fasit til fasitoppgaver og flervalgsoppgaver Hvis du finner feil i denne fasiten er det fint om du gir beskjed om dette ved å sende en mail til martingi@ifi.uio.no. Fasitoppgavene: 1) 20 db. 2) 30dB. 3) 104. 4) 40 db. 5) (1/440)s 2.3 ms. 6) (1/220) s 4.5 ms. 7) 622.25 Hz 8) 1/3. Flervalgsoppgavene: 9: (d), 10: (c), 11: (c), 12: (c), 13: (c), 14: (b), 15: (d), 16: (d), 17: (d), 18: (d). 5