Dagens temaer Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture Sekvensiell logikk Flip-flop er Design av sekvensielle kretser Tilstandsdiagram Tellere og registre INF2270 1/19
Sekvensiell logikk Hvis output fra en krets kun er avhengig av nåværende input, kalles den kombinatorisk Hvis output fra en krets er avhengig av nåværende og tidligere input, kalles kretsen sekvensiell. Den må da inneholde minne eller hukommelse Alle datamaskiner inneholder en blanding av kombinatorisk logikk og hukommelse. Hukommelse finnes i mange varianter avhengig av hva de skal brukes til: I RAM brukes spesialisert teknologi basert på lagring av elektriske ladinger (kondensatorer) Inne i CPU en brukes hukommelse basert på logiske porter. En mengde andre typer som Hard-disk, DVD, CD, FPGA, Flash, (E)PROM etc. (Kommer tilbake til disse senere i kurset) INF2270 2/19
Sekvensiell logikk I synkrone sekvensielle kretser skjer endringen(e) i output samtidig med endringen i et såkalt klokkesignal, eller når klokkesignalet enten er 0 eller 1 I asynkrone sekvensielle kretser skjer endringene i output med en gang uten noe klokkesignal. Asynkrone kretser er som oftest raskere, men benyttes sjelden fordi de er mye vanskeligere å designe og teste Klokkefrekvensen f = 1/klokkeperioden Høyere frekvens betyr kortere tid mellom hver gang en endring kan skje Pentium 4 kjører på over 3 GHz Eksperimentelle transistorer kan skifte mellom 0 og 1 med en frekvens på 507 GHz! INF2270 3/19
Flip-Flop Flop Et 1-bits hukommelseselement som kan lagre ett bit kalles en flip-flop En ny verdi kan bare leses inn og lagres når klokkesignalet går fra 0 1 (eller 1 0, avhengig av konstruksjonen) En flip-flop er har enten en eller to innganger (pluss klokkesignal) og en utgang Finnes flere ulike typer, og typen bestemmer hva som lagres gitt inngangs-signalet/ene, og hva som er lagret fra før Som regel finnes det et ekstra output-signal som gir den inverterte verdien av det andre output-signalet INF2270 4/19
Karakteristisk tabell og karakteristisk ligning Virkemåten til en flip-flop beskrives ved karakteristisk tabell En karakteristisk tabell er en sannhetsverditabell hvor tidsaspektet er representert Output er bit som lagres etter at klokkesignalet har endret verdi 0 1 (neste tilstand) Input er både utvendige signaler inn til flip-flop en, og bit-verdien som er lagret før klokkesignalet endrer verdi 0 1 (nåværende tilstand) Hvis virkemåten beskrives med et boolsk uttrykk eller en likning, kalles denne for en karakteristisk likning. Hvis vi ønsker å vite hvilke input vi må ha får å få en bestemt neste tilstand når vi kjenner nåværende tilstand, brukes en eksitasjonstabell INF2270 5/19
D flip-flop flop Symbol: Karakteristisk likning: Q(t+1) = D Karakteristisk tabell: Karakteristisk tabell: (alternativ form) Eksitasjonstabell: 0 INF2270 6/19
JK Flip-flop Symbol: Karakteristisk likning: Q(t+1) = JQ (t) + K Q(t) Karakteristisk tabell: Karakteristisk tabell: (alternativ form) Eksitasjonstabell: INF2270 7/19
T flip-flop flop Symbol: Karakteristisk likning: Q(t+1) = TQ (t) + T Q(t) T flop-flop en er det samme som en JK flip-flop hvor inngangene er koblet sammen, dvs. J = K Karakteristisk tabell: Karakteristisk tabell: (alternativ form) Eksitasjonstabell: INF2270 8/19
Design av sekvensielle kretser/system Trenger metoder for design av sekvensielle kretser. Tilstandsmaskin, sentrale begreper: Tilstand: Innholdet i alle lagerceller (flip-flop er, registre etc) på et bestemt tidspunkt Tilstandsdiagram: Grafisk fremstilling av tilstandene i et system og overgangene mellom dem Transisjon: Overgang fra en tilstand til en annen INF2270 9/19
Tilstandstabell Tilstandstabellen er en oversikt som gir samme informasjon som tilstandsdiagrammet, dvs. sammenhengen mellom nåværende tilstand, neste tilstand, input og output INF2270 10/19
Tilstandsmaskin Gir binærverdi til tilstandene: S0=00, S1=01 og S2=10 Trenger 2 flip-floper for å lagre tilstandsinformasjon Må bestemme boolske uttrykk for input til flip-flop ene (eksitasjonstabell) og for output. Kaller de 2 tilstandsbitene for hhv. A og B, input for y og output for F Reorganiserer tabellen på forrige side : INF2270 11/19
Tilstandsmaskin Velger å bruke D flip-floper (enklest) Må bestemme inngangene til slik at neste-tilstanden blir riktig, dvs hvilken kombinasjon av nåværende tilstand og input som gir en 1 i nestetilstand: DA = A B y + AB y DB = A B y + A By + AB y = Ay + By + A B y Output bestemmes tilsvarende: F = A By + A By = A B (eller bare F = B ved å bruke don t care -betingelser) INF2270 12/19
Tellere Tellere er svært sentrale komponenter i alle digitale system Brukes i klokker, kontroll av programeksekvering, styring av andre komponenter, generering av bit-mønstre, osv. Designes ved hjelp av flip-flop er og ekstra porter Finnes i mange varianter: Binære/desimale Opp/ned Rippel(asynkrone)/Synkrone Med/uten parallel innlasting av startverdi Med/uten nullstilling INF2270 13/19
Rippelteller I en rippelteller trigges bare den første (=minst signifikante bit) flip-flop en av et klokkesignal (tellepulser); de andre trigges av output fra forrige flip-floper INF2270 14/19
Synkronteller I en synkronteller trigges alle flip-flop ene av samme klokkesignalet, og ikke bare den første som i en rippelteller Så lenge CountEnable = 1 vil A1 inverteres for hver klokkeperiode A 2 inverteres bare hvis A 1 = 1 A 3 inverteres bare hvis A 1 = 1 og A 2 = 1 INF2270 15/19
Synkronteller med innlasting og parallell nullstilling Så lenge CountEnable=1, vil kresten telle. Tellingen stopper når CountEnable=0 Når Clear=1, vil alle flip-flop ene nullstilles Data lastes inn gjennom D0 til D3, mens utgangsverdiene er på Q0 til Q3 INF2270 16/19
Registre Internt i en CPU trengs lagerceller som kan lagre bit, byte, halvord eller ord En en-bits lagercelle består som regel av en D-flipflop og ekstra logikk for å styre innlasting av data til lagercellen (se læreboka side 36). Implementasjonen varierer avhengig av tiltenkt bruk Eksempel: Write Enable bestemmer om ny verdi skal lastes inn. Ved å sette sammen 1-bits celler i parallell, får man et register. Hvis man i tillegg kan laste data over i nabocellen, kalles det et skiftregister INF2270 17/19
INF2270 18/19
Shiftregister Ved en skiftoperasjon vil et bit falle ut enten ut av posisjon 0 (ved høyreskift), eller posisjon n ved venstreskift. Hvis man gjør rotasjon sender man, bit et fra posisjon 0 inn i posisjon n ved høyrerotasjon, og bit et fra posisjon n sendes inn i posisjon 0 ved venstrerotasjon. Ved å skifte bitmønsteret som representerer et binært tall en plass mot høyre, dividerer man med 2. Ved å skifte bitmønsteret som representerer et binært tall en plass mot venstre, multipliserer man med 2. INF2270 19/19