Klima - solvinkel (lærerveiledning)

Klima - solvinkel (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: middels Short English summary This exercise shows in practice why the climate on the northern and southern hemisphere on earth is colder than around equator. The reason for this is the mean solar angel the angel between the horizontal plane where we measure and the sun. The more north or south we move away from the equator, the smaller the solar anger will be. The part of a sun beam which is absorbed in a body will give its energy to the body as heat - we can measure a temperature rise in the body. We can now let the sun shine perpendicular onto a plane black surface of a flat body which is similar to a solar angel of 90 o - and we use the datalogger and a temperature sensor to monitor the temperature the temperature change in the body. By twisting the body we can easily get different solar angels on the surface of the body, and this means we can compare the speed of the temperature rise in the black body. As expected the exercise shows us that the temperature will rise faster with higher solar angel. The speed of this temperature rise is proportional to the solar power P (measured in joules per second or watt) with is absorbed on the surface of the body. A much easier and faster way to measure absorbed solar energy to a plane surface is to use a solar panel (photovoltaic effect). We can easily measure how much electric power P (watt) the solar panel can give when we let the sun shine on in at different angels. First we make a small electric circuit and put a resistor in series with the solar panel. We then use a voltage/current sensor to measure the voltage (U) across and the current (I) through the resistor. The power P is then given by P = U I. If we only have a voltage sensor, but know the resistance of the resistor (R), we can use the formula P = U 2 /R. This exercise shows us both ways of measuring how much power we can get from the sun at different solar angels. Faglig bakgrunn Klima er gjennomsnittværet over tid ofte målt over 10- eller 30-årsperioder. Klima har flere ulike parametre, for eksempel temperatur, fuktighet og vind (styrke og retning). I tillegg kan vi ha store årstidsvariasjoner. Det er flere årsaker til at det er ulikt klima på ulike steder på jorda. Her er noen: Breddegrad (hvor langt fra ekvator stedet ligger), høyden over havet, nærhet til havet eller en stor innsjø. For steder som ligger nær havet betyr sterke havstrømmer mye, f.eks. betyr golfstrømmen mye for klimaet i Norge. I tillegg til lokale forhold betyr noen forhold mye for variasjoner i det globale klimaet. Eksempler på dette er store vulkanutslipp, variasjoner i store havstrømmer (f.eks. El Ninõ i Stillehavet) og utslipp av drivhusgasser til atmosfæren. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 1 av 11

Vi skal her bare se på én klimaparameter, nemlig temperaturen. Og av årsakene til ulik temperatur på ulike steder skal vi bare se på hva stedets breddegrad betyr. Breddegraden avgjør hvor høyt sola står over horisonten om dagen. Vi måler vinkelen i grader mellom en siktelinje mot sola og en horisontal linje rett under sola. Vinkelen mellom 0 og 90 o kalles stedets solvinkel på den dato og det klokkeslett vi måler. Klokka 12.00 ved jevndøgn 1 står sola i senit ved ekvator. Den står rett opp, slik at solvinkelen er lik 90 o. På samme tid er solvinkelen i Oslo ca 30 o. Det er et langt kaldere klima i Oslo enn ved ekvator (ved havoverflaten). Ved jevndøgn er solvinkelen (v) kl 12.00 (soltid) et sted lik v = 90 o - breddegraden som stedet ligger på. I tillegg har vi årstidsvariasjonen: På den nordlige halvkule er solvinkelen om sommeren inntil 23 o høyere og om vinteren inntil 23 o lavere enn ved jevndøgn. Dette kommer av at jordaksen står 23 o på skrå i forhold til jordas baneplan rundt sola. Sollys inneholder energi som blir overført med lysets fart fra sola. I helt klart vær vil en flate vinkelrett på sola ved jordoverflaten motta ca 1400 W/m 2 (kilde: http://no.wikipedia.org/wiki/solenergi). Den store avstanden mellom sola og jorda gjør at sollyset treffer jorda som parallelle stråler. Se figuren under: sollys jorda Vi kan nå sammenlikne to steder på jorda som ligger på to svært forskjellige breddegrader: N solstråle 30 o ekvator 60 o solstråle 90 o S 1 Jevndøgn inntreffer hvert år som vårjevndøgn 20. 21. mars og høstjevndøgn 22. 23. september. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 2 av 11

Figuren over viser to strålebunter fra sola med samme tverrsnitt som treffer jorda på samme tid, den ene ved ekvator når sola står i senit (solvinkel 90 o ), den andre ved 60 o nord. Den samla energien i begge strålebuntene er den samme. Vi ser at solenergien ved 60 o nord blir fordelt over dobbelt så stort areal sammenliknet med ved ekvator. Det kan vi se av figuren ved å måle avstanden mellom pilene på de to tangentene til jordoverflata. Dette betyr at mottatt solenergi per kvadratmeter bare er halvparten så stor ved 60 o nord som ved ekvator en slik dag. Sagt på en annen måte får vi at mottatt solenergi per kvadratmeter midt på dagen er dobbelt så stor ved ekvator som i Skandinavia (gjennomsnittlig bredde ca. 60 o ). I denne øvelsen skal vi måle mottatt effekt (energi per sekund, målt i watt) på en flate som står i sollys. Vi skal ikke gjøre øvelsen så veldig nøyaktig. Det blir for komplisert og gir oss for mye arbeid. Det viktigste er å måle slik at vi tydelig får erfare forskjellen mellom mottatt effekt når sola skinner loddrett på en flate (senit) og når den skinner på skrå. Vi kan velge mellom to ulike måleprinsipp (metoder): Metode 1: Bruk av et lite solcellepanel I denne metoden er flaten som sola skal skinne på, et lite solcellepanel. Et solcellepanel er en sammenkobling av såkalte fotovoltaiske celler som kan produsere elektrisk energi direkte fra sollys. Solcellepanelet kan vi vri slik at sola treffer flaten ved ulike vinkler. Ved å koble panelet til en motstand får vi en enkel elektrisk krets. Vi kan måle effekten (P) ved å måle spenningen (U) over motstanden og strømmen (I) gjennom den. Effekten er da gitt som produktet av spenning og strøm, P = U I. Metoden er rask, så vi kan lese av den elektriske effekten straks vi får sol på panelet. Vi kan dreie panelet og få effekten ved ulike solvinkler. Denne metoden er nok den enkleste å få til i løpet av en liten skoletime. NB! Dersom vi bare har en sensor for å måle spenning, ikke strøm, kan vi likevel måle effekten. Dersom vi kjenner resistansen (R) til motstanden, kan vi regne ut effekten slik: P = U 2 /R. (Denne siste formelen kan lett utledes av effektuttrykket P = U I og Ohms lov, U = R I.) Det er viktig å legge merke til at den målte effekten er den effekten som solcellepanelet greier å få ut av sollyset, ikke hvor mye effekt sollyset inneholder. Virkningsgraden til et solcellepanel er bare 4-20 %, så godt under en femdel av energien i sollyset blir omdannet til elektrisitet. Metode 2: Bruk av en flat vannbeholder (solfanger) I denne metoden er flaten som sola skal skinne på, en relativt flat beholder som er fylt med vann. Vi dekker den siden av beholderen som skal stå mot sola, med svart tape for å få absorbert mest mulig av solenergien inn i beholderen. Ved hjelp av en liten temperatursensor kan vi måle temperaturstigningen i vannet som funksjon av tiden. Jo raskere temperaturstigning, jo større mottatt effekt fra sola. Vi kan dreie på skåla og få effekten ved ulike solvinkler. Denne metoden er relativt langsom og krever stabilt sollys over noe tid, for eksempel en skoletime. Det kan være noe vanskelig å få til det praktiske arbeidet i forbindelse med eksperimentet. Beholderen skal være helt tett og full av vann. Denne målemetoden passer best som et naturfagprosjekt over noen timer, eller dersom læreren lager til vannbeholdere til elevene på forhånd. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 3 av 11

Dersom vi ønsker å kalkulere mottatt effekt (dette trenger vi ikke å gjøre): Mottatt energi i vannet blir: E = c m ΔT, der c = 4180 J/kg oc (spesifikk varmekapasitet for vann), m er massen (i kg) til vannet i skåla, og ΔT = T slutt T start, altså temperaturstigingen (i o C). Effekten finner vi deretter ved å regne ut P = E/t, der t er tiden (i sekunder) mens vi måler at temperaturen stiger. Teknisk bakgrunn Til forsøket trenger vi dataloggeren og en spenning/strømsensor (evt. bare spenningssensor) til metode 1, og dataloggeren og en enkel temperatursensor til metode 2. I metode 1 kan vi måle effekten P direkte som produktet av de to målte verdiene U og I. Dette gjør loggeren for oss uten at vi trenger å gjøre noe avansert. På denne måten kan vi få tegnet effektgrafen direkte på skjermen. Dersom vi bare har en spenningssensor, kan vi bruke kalkulatoren i dataloggeren til regne ut effekten som P = U 2 /R. Det er ikke vanskelig. Vi må i dette tilfellet kjenne resistansen (R) til motstanden. I metode 2 kan vi bruke kalkulatoren på loggeren til å regne ut energien E = c m ΔT, og vise energigrafen direkte på skjermen. Effekten P er da lik stigningstallet til grafen: P = E/t. For å sammenlikne mottatt effekt ved to ulike solvinkler kan vi se hvor bratt energigrafen blir. Her kan loggeren hjelpe oss til enkelt å beregne stigningstallet til grafen. For Pasco Xplorer GLX: I grafvinduet velger vi Verktøy og Lineær tilpasning. Så kan vi direkte lese av Veksthastighet. I denne teksten er metode 2 utført enklere ved at vi bare ser på temperaturstigningen ved ulike solvinkler. Utstyr Til metode 1: - Et lite solcellepanel (på bildene her er brukt panel fra Lego, ca. 7 x 10 cm flate). - En liten effektmotstand, f.eks. ca 5-10 Ω. NB! Motstanden må tilpasses solcellepanelet for ikke å få for stor strøm gjennom strømsensoren. En tommelfingerregel kan være å finne ut hvor mange watt (W) solcellepanelet kan gi (oppgitt av leverandøren) og så bruke motstand med minst like mange ohm (Ω). - Et stativ med klemme for å holde solcellepanelet under måling. - Ledninger og evt. noen bananplugger og krokodilleklemmer. Til metode 2: - En petriskål av plast (eller noe annet f.eks. coveret til en gammel musikk-kasett). - Lim, fugemasse eller tetningsmasse for å få bunnen og lokket (til petriskåla) til å sitte tett sammen. Vannet skal ikke kunne lekke ut. - Svart teip. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 4 av 11

- Elektrisk drill med ca 2,5 mm bor for å lage hull i kanten av petriskåla for å kunne stikke inn temperatursensoren og fylle av vann. - En sprøyte med grov kanyle (sprøytespiss) for påfylling av vann. (Helsesøster på skolen kan sikkert skaffe en slik.) - Et stativ med klemme for å holde panelet under måling. Oppstilling av utstyr og framgangsmåte Metode 1: Bruk av solcellepanel Koblingsskjema for øvelsen: solcellepanel voltmeter V R motstand A amperemeter Som tidligere nevnt kan vi sløyfe amperemeteret dersom vi kjenner resistansen R til motstanden. Dette passer bra dersom vi ikke har strømsensor til dataloggeren. Bilde av en måleoppstilling ute på parkeringsplassen en solskinnsdag: Solcellepanel Motstand 5,6 Ω Spenning-/ strømsensor Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 5 av 11

Kommentar: Den svarte pinnen som står opp fra solcellepanelet ble brukt til å stille panelet mot sola. Når den ikke kaster skygge, står panelet i optimal stilling slik som på bildet. Oppsettet ser noe rotete ut med et stort koblingsbrett og mange ledninger, men det er ganske enkelt, og bare litt av koblingsbrettet er i bruk. 2 Mens vi målte ble solcellepanelet dreid relativt tilfeldig i tre ulike stillinger og sto ca 15 sekunder stund i hver posisjon. Dette går tydelig fram av grafen under: Kommentar til grafen: Solvinkelen mot panelet var først 90 o, så ca 45 o og til slutt ca 0 o. Målte effekter var: 0,24 W ved 90 o, 0,15 W ved ca 45 o, og 0,00 W ved 0 o. Arealet av solcellepanelet var A = 62,0 cm 2 = 0,0062 m 2 (lengde = 10,0 cm og bredde = 6,2 cm). Panelet ga altså denne effekten per kvadratmeter: P/A = 0,24 W / 0,0062 m 2 = 38,7 W/m 2 når sola skinte rett på (90 o ). Forklaring til hvordan vi kan måle effekt direkte når vi bare bruker spenningssensoren: Dersom vi skal lage en enkelt effektgraf, må vi først definere en ny størrelse som vi kaller effekt. På side 3 viste vi at P = U 2 /R (effekt = spenning 2 / resistans). Framgangsmåten på Pasco Xplorer GLX datalogger er (læreren må hjelpe elevene med dette): 1. Går til hovedmenyen (trykk hus), og velger deretter Kalkulator. 2. I kalkulatorvinduet, må vi skru av numerisk tastatur, dersom det står på. Velg Rediger, og deretter Numerisk. Nå skal ved Numerisk forsvinne. 3. Skriv inn på skjermen følgende tekst: effekt =. 4. Trykk F2 ([Data]) og velg Spenning. 5. Trykk X (multiplikasjonstegn). 2 Koblingsbrett trengs egentlig ikke. Det viktige er å koble som vist på koblingsskjemaet. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 6 av 11

6. Trykk F2 og velg Spenning igjen. 7. Trykk / (divisjonstegn). 8. Skriv r for motstand. 9. Trykk Piltast ned, og skriv verdien av resistansen til motstanden vi bruker. (Denne verdien står trykt på motstanden, men kan være i kodet form.) 10. Gå til hovedmenyen (hus) og videre til Graf. 11. Trykk F4 (Grafer) og velg Ny grafside. Nå kommer effekt-grafen på plass. 12. Trykk to ganger, og velg Dataegenskaper. 13. Trykk en gang til, og velg Måleenhet (og ). 14. Trykk nå w (dobbelt-v) for watt, og deretter OK. Etter dette skal effektgrafen være ferdig. Metode 2: Bruk av en flat vannbeholder (solfanger) Å lage til vannbeholderen (dette tar noen timer arbeid og venting) Her er brukt en petriskål av plast. Det er en liten skål med lokk som blir brukt til å dyrke bakterier i (mikrobiologi). Dette kan vi lett skaffe ved å ta kontakt med en biologilærer ved en videregående skole (gymnas). En petriskål ser slik ut (skåla på bilde har ytre diameter 9,1 cm og høyde 1,5 cm): Dersom lokket sitter løst, kan vi ha på litt tykk tape for å øke diameteren på den innerste skåla. Se bildet: Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 7 av 11

Så blir lokket limt på med klar silikon tetningsmasse (NB: det er bedre å bruke for mye enn for lite!): Kommentar: For å vinne tid kan vi kanskje bruke limpistol. Dette limet tørker straks. Beholderen kan ligge til neste dag (ca 24 timer) til silikonmassen er gjennomherdet. Med en elektrisk drill og et lite bor kan vi lage et hull i kanten av beholderen vår slik at det akkurat blir plass til å få inn temperatursensoren. Se bildet under: Overflaten som vi vil ha mot sola, dekkes med svart tape. Dersom vi har blank tape (metallisk blank), kan vi også dekke sidekanten med denne. Dette er for å unngå absorpsjon av solenergi gjennom sidekanten. Blank tape vil reflektere vekk sollyset. Til slutt blir beholderen satt på plass i et stativ og fylt med vann ved hjelp av en sprøyte med grov kanyle: Beholderen er nå klar for bruk. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 8 av 11

Målinger Målingene som er vist her, er gjort en soldag tidlig i oktober i Førde (Norge), og temperaturen i skyggen ute var ca 14 o C. Målingene ble utført ca kl 15, og den reelle solvinkelen mot bakken var bare ca 16 o. Det ble gjort to måleserier over 510 sekunder (8,5 minutter) og målinger hvert 15. sekund. Starttemperaturen i vannet i beholderen var justert til ca 14 o C (nær utetemperaturen) dels ved hjelp av et fryseskap, og dels ved å plassere beholderen i skyggen ute en stund før måling. Første måling (kjøring #1)med overflaten til beholderen rett mot sola (solvinkel 90 o ): Andre måling (kjøring #4) med overflaten til beholderen godt under 45 o mot sola: Grafen fra de to kjøringene i samme koordinatsystem: Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 9 av 11

Grafene viser at når sola sto rett på flaten (vinkel 90 o ) så steg temperaturen klart raskere enn når sola skinte på skrå på flaten (vinkel under 45 o ). Ved hjelp av verktøyet Lineær tilpasning fant vi at temperaturen steg 0,0156 o C/s i første tilfelle, og bare 0,00902 o C/s i det andre. Det er en klar forskjell. Dersom vi ønsker å regne ut absorbert effekt (P) i watt (W) fra dette forsøket, kan vi bruke formelen P = E/t, der energien E er gitt ved uttrykket E = c m ΔT (se mer øverst på side 4!). Massen av vannet som ble varmet opp kan vi finne ut fra petriskålens indre mål. Diameter var d = 8,60 cm, og høyde var h = 1,15 cm. Volumet ble da V = Π (d/2) 2 h = 3,14 (4,30 cm) 2 1,15 cm 66,8 cm 3. Tettheten for vann er 1,00 g/cm 3. Altså blir massen m = 66,8 g = 0,0668 kg. Dette gir (i watt): ( kj kg o C) 0,0668 kg 0,0156 o C s = 4,355 J 4,36 W c m T P = T = c m = 4,18 s t t Dersom vi ønsker å regne ut effekt per kvadratmeter, må vi bruke diameter av den teipete flaten, det vil si den ytre diameter av petriskåla. Denne var d = 9,2 cm. Arealet av flaten som absorberer solenergien er A = Π (d/2) 2 = 3,14 (4,60 cm) 2 = 66,44 cm 2 = 0,006644 m 2. Mottatt soleffekt per kvadratmeter er da: P/A = 4,36 W / 0,006644 m 2 = 656,2 W/m 2 650 W/m 2. Dette er vesentlig mer enn solcellepanelet greide å omforme til elektrisk energi. Se side 6. Solcellepanel har lav virkningsgrad, men den store forskjellen kan også skyldes andre årsaker. Trolig var den noe mer disig den ene dagen enn den andre.. Spørsmål til drøfting 1. En flate ligger horisontaltalt, slik at solstrålene kommer inn på skrå. Prøv å forklare med egne ord hva solvinkelen betyr for hvor mye solenergi flaten mottar. Se figur under: tenkt plan som står vinkelrett på solstrålen parallelle solstråler horisontal flate v = solvinkelen Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 10 av 11

2. Finn solvinkelen, det vil si hvor mange grader sola står over horisonten, en solskinnsdag ved skolen. Prøv å finne en helt enkel måte å gjøre dette på i klasserommet eller i skolegården. På internett kan dere finne et dataprogram som kan hjelpe med å beregne solvinkelen. Et slikt program (på engelsk) finner dere på denne følgende nettside: http://susdesign.com/sunangle/. Sammenlign resultatet med egne målinger. 3. Forskerne har målt at en flate vinkelrett på sola ved jordoverflaten mottar ca 1400 W/m 2 når det er helt klart vær vil (kilde: http://no.wikipedia.org/wiki/solenergi). På side 10 var målte vi bare ca 650 W/m 2. Hva kan det komme av at vi ikke greier å måle så mye? 4. Prøv å finne ut hva fremmedordet albedo betyr. Kan det forklare noe i spørsmål 3? 5. Søk på internett etter kommersielle kraftverk som benytter solfangere med speil. Søk også på solfangere som ikke bruker speil. Prøv å forstå hva som er forskjell i virkemåte og oppvarmingsresultat. 6. Hva er forskjellen på en solfanger og et solcellepanel når det gjelder å ta ut energi fra sollyset? 7. Grønne planter tar energi fra sollyset til å danne organisk materiale av karbondioksid og vann i den prosessen vi kaller fotosyntesen. Kan vi ut fra fargen på plantene fastslå en farge av sollyset som plantene ikke bruker i denne prosessen? Variasjoner av forsøket 1. Det kan være en idé til større prosjekt i klassen å bygge ulike former for solfangere og deretter prøve ut hvor stor effekt de greier å fange opp. Det er lett å finne mange ideer til ulike solfangere med og uten speil på internett. 2. Under er bilde av ei jente som har dekket et parabolsk speil (en parabolantenne for TV) med blank teip. Så bruker hun solenergien til å grille pølser. Det kan være en idé for klassen din? Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på www.dlis.eu. Side 11 av 11