Oppgave 1 Vi har et legeme som kun beveger seg langs x-aksen. Finn den gjennomsnittlige akselerasjonen når farten endres fra v 1 =4,0 m/s til v = 0,10 m/s i løpet av et tidsintervall Δ t = 1,7s. a) = -0,90 m/s b) = -0,44 m/s d) = -,3 m/s c) = -1,7 m/s Oppgave 0,5 mol av en ideell gass er innsluttet i en beholder, med et bevegelig stempel i toppen av beholderen. Først blir gassen utsatt for prosess A, der volumet minker fra Va 3,0L til V 1,0L, under konstant trykk P P,0atm. Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der b a b volumet ikke endres, men trykket øker til P 6,0atm. 1 atm = 1,013*10 5 Pa. c Hvor mye varme går ut av beholderen i den totale prosessen A + B? a) 0 J c) 0,41 kj b) -0,41 kj d) -1, kj Oppgave 3 Hva er potensialforskjellen Vab Va Vb langs den svarte kurven? a) b) Figur 1 c) d)
Oppgave 4 Vi har to kuler med følgende total ladning: QA Q, QB Q, Q 0. For beregninger tilnærmer vi disse kulene som punktladninger og vi ser på et plan som går gjennom sentrum av begge to. Avstanden mellom A og B er L, og punktet P ligger på normalen fra B og har L avstanden d = til B. Se figur. 3 Figur Hva er størrelsen og retningen (i forhold til positiv x-akse) til det elektriske feltet i punkt P i figur? a), b), c) d) Oppgave 5 En THINK-bil med masse m 1000kg kjører gjennom en dosert sving med radius r 100m. Svingen er dosert, slik at svingbanen danner en helningsvinkel mot horisontalen, se figur 3. Ved denne helningsvinkelen kan bilen kjøre med en konstant hastighet v 60km/h slik at det ikke virker statisk friksjon mellom hjula og bakken. Tyngdens akselerasjon settes til g 9,80m/s. 3
Figur 3 Hva må helningsvinkelen være, dersom det ikke skal virke friksjon på mellom hjula og bakken? a) θ = arctan(v /gr) b) θ = arcsin(v /gr) c) θ = arccos(v /gr) Oppgave 6 Hvilken maksimal hastighet kan bilen ha gjennom en dosert sving med helningsvinkel α=10, radius r = 100 m, uten at den sklir ut av svingen? Den statiske friksjonskoeffisienten er 0,8 og tyngdens akselerasjon settes til s a) b) c) d) g 9,80m/s. Oppgave 7 En bil kjører nedover en bratt bakke med en helning på 0 med hastighet v 60km/h. Bilføreren ser plutselig en elg stå midt i veien lenger nede i bakken, bilføreren får umiddelbart panikk og bremser med full styrke. Hjulene låser seg og bilen begynner å skli nedover bakken inntil den stopper helt opp. Vi kan anta at s 0,8. Hva blir bremselengden? Tyngdens akselerasjon settes til g 9,80m/s. a) 70m b) 35m c) 18m d) 46m 4
Oppgave 8 Figur 4 viser en beholder som inneholder en inkompressibel væske. Beholderen står på et horisontalt underlag. Væska har dybde H, og arealet av overflata er A. Beholderen har et hull i sida. Hullet er i høyde h over underlaget og har et tverrsnittareal a. a << A. Vi ser bort i fra friksjon i væska. Figur 4 Hva er hastigheten til væska når den strømmer ut av hullet? g( H h) a) v a 1 A g( H h) b) v a 1 A c) v g( H h)
Oppgave 9 Figur 5 viser et hydraulisk kammer med en inkompresibel væske. I punkt A blir et stempel holdt nede med en fjær (fjærkonstant = 1600 N/m), som er festet til ett stempel i punkt A. Fjæra er i ro. I punkt B ligg det en stein med masse 40,0 kg over stempelet. Stemplene er i samme høyde og har begge neglisjerbar masse. Hvor mye er fjæra komprimert fra sin likevektsposisjon? Stempel A har et areal på 15 cm og stempel B har et areal på 65cm. a) 5,7 cm b) 1,3 cm Figur 5 c) 4,5 cm d) 9,7 cm Oppgave 10 Vi har et hjul med masse M og radius R, som står på et horisontalt underlag mot en kant med høyde h, se figur 6. R > h. Hva er den minste kraften F parallelt med underlaget og gjennom massesenteret til hjulet, som trengst for å vippe hjulet over kanten? a) F mgr b) mg Rh h F R h Figur 6 c) F mg R h 6
Oppgave 11 Vi har en trinse som er festet i taket. Trinsa har radius r og treghetsmoment I. Over trinsa har vi en masseløs snor som ikke glir. Vi har to kasser, kasse 1 og kasse med masse henholdsvis m 1 og m. Kasse 1 er i utgangspunktet en høyde h over bakken. m 1 > m så kasse 1 vil falle mot gulvet når systemet slippes. Hvilken hastighet får kasse 1 like før den treffer gulvet? Se figur 7. Figur 7 v ( m m ) gh ( m m ) a) 1 v b) 1 1 m m grh ( m m ) 1 ( m m ) gh I ( m1 m ) r d) 1 v ( m m ) gr I ( m1 m ) r c) 1 v Oppgave 1 I en diesel motor, blir luft med temperatur på 17 C komprimert til 1 16 av sitt startvolum, og til et trykk som er 4,0 ganger større enn starttrykket. Hva er temperaturen til lufta etter kompresjonen? a) T = 44 C b) T = 510 C c) T = 760 K d) T = 110 K
Oppgave 13 Per og Pål holder i hver sin ende av et 0 meter langt stramt tau. De befinner seg på en islagt innsjø og friksjonen mellom Per og Pål og underlaget er null. De tegner en linje på isen som er midt i mellom dem, altså under tauet og 10 meter fra hver av de to. De blir enige om at den som først klarer å dra den andre til denne linja vinner. Hvem vinner konkurransen? a) Den letteste. b) Den tyngste. c) Den som drar med mest kraft i forhold til motstanderens vekt. d) Den som drar med minst kraft i forhold til motstanderens vekt. Oppgave 14 Et elektron er akselerert av en potensialforskjell på 5000 V slik at den har en starthastighet v 0 som er vinkelrett på et homogent E -felt som er dannet av en potensialforskjell 50 V mellom to plater som begge er 7,0 cm lang og ligger parallelt 1,5 cm fra hverandre. Du kan anta at elektronet ikke treffer platene. Se figur 8 Figur 8 Hva er vinkelen mellom starthastigheten v0 og slutthastigheten v? a) 1 b) 15 c) 9,3 d) 6,7 8
Fysikkonstanter Atommasseenheten u = 1,66 10-7 kg Avogadrokonstanten NA = 6,0 10 3 mol -1 Bohrkonstanten Boltzmannkonstanten B =,18 10-18 J = 13, 61 ev k = 1,38 10-3 J/K Coulombkonstanten ke = 9,0 10 9 N m /C Elementærladningen Elektronmassen e = 1,60 10-19 C me 9,1*10 31 kg Gravitasjonskonstanten G = 6,67 10-11 N m /kg Molar gasskonstant Normalt lufttrykk Planckkonstanten R = 8,31 J/(Kmol) P0 = 1,013 10 5 Pa = 1atm h = 6,63 10-34 Js Permeabiliteten i vakuum μ0 = 1,6 10-6 N/A Permittiviteten i vakuum ε0 = 8,85 10-1 F/m Solarkonstanten S = 1,37 10 3 W/m Stefan Boltzmannkonstanten σ = 5,67 10 8 W/(mK4) SI prefikser Symbol Navn Verdi p Piko 10-1 n Nano 10-9 μ Mikro 10-6 m Milli 10-3 k Kilo 10 3 M Mega 10 6 G Giga 10 9 T Tera 10 1 P Peta 10 15 9
10
11