Norges teknisknaturvitenskapelige universitet NTNU INST. FOR ELKRAFTTEKNIKK Faggruppe: Energiomforming og Elektriske anlegg Adresse: 7034 Trondheim Telefon: 7359 4241 Telefax: 7359 4279 41255 Elektroinstallasjoner Utlevert: Løsningsforslag øving nr: 3 Utarbeidet av: Utlevert: 24.02.00 Oppgave nr. 1 Φ E 0 η a υ drift = ------------------------ A = total installert lysfluks pr. armatur [lm] Φ o η = virkningsfaktoren for anlegget, dvs. forholdstallet mellom den del av lysfluksen som er nedadrettet og totalt installert lysfluks. Kan også inneholde reflektert lysfluks fra omgivende flater υ = vedlikeholdsfaktoren, dvs. lystilbakegang og tilsmussing A = rommets grunnflate [m 2 ] E drift = midlere belysningsstyrke midlet over tid [lux] N = antall armaturer Φ E 0 η a υ N = --------------------------------- N = ------------------------ E A A Φ 0 η a υ E = 500 lux (i rommet) A = L B = 20 16 = 320 m 2 υ = 0,75 Φ 0 = 5300 3 = 15900 lumen pr. armatur η a (k r, ρ e, ρ v, ρ g ) = 0,68 (avlest fra tabell) Romindeksen beregnes vha. følgende ligning: L B k r = ------------------------------ = 20 16 ( L+ B) H m ( ---------------------------------------- = 20 + 16) ( 29, ) 307, hvor k r = romindeksen L = lengden av rommet [m] B = bredden av rommet [m] H m = armaturenes høyde over arbeidsplanet (monteringshøyden over arbeidsplanet) [m], H m = H - H a - H s = 3,75-0,85-0 = 2,9 m hvor H = takhøyde [m] H a = arbeidsplanets høyde over gulv [m] H s = armaturenes avstand fra taket (evt. nedheng fra taket) [m] N = 500 320 15900 ----------------------------------------------- = 068, 075, 20 Dette innebærer at det må installeres 20 armaturer for å oppnå den forutsatte belysningsstyrken. I dette rommet (16 m x 20 m) vil det være naturlig med 4 x 5 rekker med armaturer. 18.02.00 Fag nr. 41255 Løsningsforslag øving nr. 3 Side 1 av 6
Samlet effekt: - armaturer 3 65 20 = 3900 W - forkoblingsutstyr 35 20 = 700 W P 3 U I cosϕ I P 4600W = = -------------------------------- = -------------------------------------- = 12, 83A 3 U cosϕ 3 230V 09, Oppgave nr. 2 Armaturens virkningsgrad, η A : Av den lysfluksen som lyskildene sender ut vil en del bli absorbert i armaturen. Andelen av den installerte lysfluksen som slipper ut av armaturen betegnes som armaturens virkningsgrad, η A. η A = Φ ut ------- Φ 0 hvor Φ ut = lysfluks ut fra armaturen Φ o = installert lysfluks i armaturen Virkningsfaktoren, η: Når en skal beregne midlere belysningsstyrke på arbeidsplanet, er en imidlertid interessert i den lysfluksen som treffer arbeidsplanet. Virkningsfaktoren, η er således forholdet mellom den lysfluks som treffer arbeidsplanet og den lysfluks armaturene er installert med: η = Φ A ------- Φ 0 hvor Φ A = lysfluks som treffer arbeidsplanet Φ o = installert lysfluks pr. armatur Lysfluksen som treffer arbeidsplanet vil bestå av en del direkte fra armaturen (direkte komponent) og som en del som skyldes refleksjoner fra rommets flater (interreflektert komponent). Virkningsfaktoren vil derfor ikke bare avhenge av armaturen, men også av rommet selv og hvordan armaturene er plassert i rommet. Følgende faktorer påvirker virkningsfaktoren: - armaturens lysfordeling og fysiske dimensjoner - armaturens innbyrdes avstand og plassering i rommet (s/h m ) - rommets geometriske form - romflatenes refleksjonsegenskaper, karakterisert ved reflektansene Virkningsfaktoren (samt lysfordelingskurver og eventuelle andre data) for armaturer blir som oftest oppgitt fra fabrikantene i form av tabeller med romindeks og reflektanser som parametre. Tabellene gjelder for et bestemt s/h m forhold. Vedlikeholdsfaktor, ν: Med tiden vil lysfluksen fra lyskilden avta, og anlegget blir skittent slik at 18.02.00 Fag nr. 41255 Løsningsforslag øving nr. 3 Side 2 av 6
virkningsfaktoren for anlegget avtar. Dermed vil belysningsstyrken som anlegget gir avta. Vedlikeholdsfaktoren beskriver vedlikeholdstilstanden for anlegget, og er definert som forholdet mellom gjennomsnittlig belysningsstyrke over driftstiden og den belysningsstyrke en hadde da anlegget var nytt. ν = E ----------- drift E ny Reduksjonen kan reduseres ved å vedlikeholde anlegget (rengjøring av armaturer og skifting av lyskilder). Topologi: I det elektriske kraftforsyningsnettet innebærer topologi at nettene er funksjonelt oppbygget i en hierarkisk struktur med elektriske fordelinger på ulike nivåer. Topografi er stedsbeskrivelse; detaljert beskrivelse av større eller mindre del av et anlegg. Overstrøm er enhver strøm over merkeverdi. (For ledere er merkeverdi satt lik strømføringsevne som igjen er definert som den strøm en leder varig kan føre under spesifiserte omstendigheter uten at lederens temperatur overstiger en gitt grense.) Merkeverdi er verdi for spenning, strøm, frekvens, effekt m.v. som elektriske maskiner, apparater, bruksgjenstander, lysutstyr og materiell er merket med, vanligvis av fabrikanten, og som karakteriserer utstyret. Nominell spenning, U N er den spenning som benyttes for å benevne og karakterisere et system eller materiell/utstyr, og som visse driftskarakteristikker er forbundet med. Jordspenning oppstår når det flyter en jordstrøm (feilstrøm) mellom anleggets jordelektrode og en hjelpeelektrode eller en målesonde, dvs jordelektroden og anleggets nullpotensial (ofte kalt "sann jord"). Se figur 1.. Figur 1: Jordspenning. 18.02.00 Fag nr. 41255 Løsningsforslag øving nr. 3 Side 3 av 6
Oppgave nr. 3 Ringnett: En nettforming som gir muligheter til å danne en sluttet ring. Ringnett innebærer mulighet for stor forsynings-sikkerhet. Drives et nett med lukkede ringer (masker), vil en automatisk få en driftssituasjon, en strøm-fordeling i de ulike grenene, som er optimale både hva angår spenningsfall og tap i nettet. Ringnett har hittil ikke vært tillatt brukt for lavspente nett i Norge. Årsaken er risiko for å berøre spenningsutsatt anlegg etter at et punkt i nettet er frakoblet kun fra den ene siden. Figur 2: Ringnett (maskenett). Strålenett forutsetter direkte ledningsforbindelse mellom hovedfordeling og det enkelte lastuttak. Figur 3: Strålenett (maskenett). Radialnett: Det som kjennetegner et radialnett er at det ikke finnes reserveforbindelser som kan nyttes for å opprettholde driften ved feil på luftledning eller kabel. Abonnentene som ligger utenfor feilstedet vil være uten strøm til reparasjon er foretatt. I større bygg utføres hovedledningsnettet ofte som radialnett. En "stigekabel" ut fra hovedfordelingen har f.eks. forsynt alle de gruppesentralene som er lokalisert over hverandre (samme stigesjakt"). Avgreiningene fra hovedkablene på de enkelte etasjeplanene kan være med eller uten brytere og sikringer. Figur 4: Radialnett. 18.02.00 Fag nr. 41255 Løsningsforslag øving nr. 3 Side 4 av 6
Skinnefordeling (bus-system): Ved bruk av skinnefordelinger kan avgreiningene fra skinnene plasseres omtrent hvor som helst. Slike systemer er derfor velegnet for anlegg der belastningene stadig skifter posisjon. Skinne-fordelinger kan brukes som stigeledninger i høye hus, der skinnene forsyner uttaksfordelingene i etasjene. Figur 5: Skinnefordeling. Oppgave nr. 4 Figur 6: 230 V IT-nett. Forutsetninger: - Neglisjerer kapasitanser i nettet forøvrig (egen installasjon mm) - Ideell kortslutning med null feilimpedans - 230 V systemspenning (ikke gitt i oppgaveteksten) Feilstrømmen, I F beregnes slik: I F = jω C Aj U L1 2 + jω C Aj U L1 3 = jω C Aj ( U L1 2 + U ) L1 3 I F = ω C Aj s 3U = 2 π 50Hz 075, 10 6 ------- 025km, 3 230V = 23, 5 ma km Her er spenningen antatt konstant over hele kabelens lengde slik den er når belastningen er liten. F Dersom gjennomslagsvernet er gjennombrent og trafoens nullpunkt dermed er jordet vil feilstrømmen begrenses av: - overstrømsvernet i fase L1, dersom strømmen er tilstrekkelig stor til å løse ut dette - impedansen i feilkretsen - en fase i transformatoren og i kabelen - overgangsmotstandene til jord hos abonnent og i trafokiosken 18.02.00 Fag nr. 41255 Løsningsforslag øving nr. 3 Side 5 av 6
Faremomenter ved enpolet jordslutning: - Spenningen mellom de friske fasene og jord blir høyere, noe som medfører en økt berøringsspenning ved direkte berøring. - Ved at der er jordslutning, vil det gå strømmer i jorden som kan medføre fare for mennesker og dyr (skrittspenninger, se figur 1). - En jordslutning vil ikke forårsake sikringsbrudd og en kan få stående lysbuer ved feilstedet dersom en ikke har ideell kontakt (brannfare). - I og med at spenningen mellom de friske fasene og jord øker, vil det også gi økt påkjenning på komponentene i systemet (elektroniske komponenter etc., spenningen øker med en faktor på 3) Oppgave nr. 5 TN-C-systemet kan bare brukes i elverkets fordelingsnett fram til første fordeling i en installasjon. Fra første fordeling skal systemet gå over til et TN-S-system. Årsaker til at TN-C-systemer ikke tillates brukt etter første fordeling kan være: - en feilstrøm i PEN-lederen langt ute i linjen kan medføre spenningsfall (skrittspenninger). - pga. usymmetrisk belastning, dvs. strøm i N-leder vil en få berøringsspenning mellom utsatt del og jord. (En strøm i PEN-lederen medfører spenningsfall i PEN-lederen, dette fører igjen til at "jordingspotensialet" til utsatte deler ikke er lik potensialet til andre ledende (jordede) deler, f.eks vannledning). Ved bruk av felles PEN-leder for systemjording og beskyttelsesjording, vil enfasede belastningsobjekter og usymmetrisk trefasebelastninger kunne føre til vagabonderende (omstreifende, tilfeldige) jordstrømmer med de forstyrrelser det vil medføre under normal drift. Ved å bruke TN-S-system, dvs. separat beskyttelsesjord og nøytralleder, unngår en dette problemet. Figur 7: TN-C-S-system. 18.02.00 Fag nr. 41255 Løsningsforslag øving nr. 3 Side 6 av 6