Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 2013 Fag: MAT1001 Matematikk Vg1 1P-Y Eksamensdato: 13. november 2013 Kunnskapsløftet Videregående trinn 1 Yrkesfag Privatister/ elever
Eksamensinformasjon Eksamenstid: 4 timer Del 1 skal leveres inn etter 1,5 timer Del 2 skal leveres inn etter 2,5 timer Hjelpemidler Del 1 Hjelpemidler Del 2 Vanlige skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler Alle hjelpemidler er tillatt. Unntak er Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon Antall sider 10 Antall vedlegg Andre opplysninger Ingen Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Om oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling. Veiledning om vurderingen Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskaper i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger Eksamen privatister. MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2013 Side 2 av 10
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 Skriv disse tallene i rekkefølge fra minst til størst. 2 1,9 1,19 6 % 0,99 3 Oppgave 2 Kari har et termometer som viser høyeste og laveste temperatur. Et døgn var den høyeste temperaturen 6 C og den laveste 5 C. a) Hvor mange grader var forskjellen mellom den høyeste og den laveste temperaturen dette døgnet? På nettstedet Storm.no leser Kari: Sol opp søndag 06. okt: 07.43 ned: 18.47 Sol opp torsdag 10. okt: 07.52 ned: 18.36 b) Hvor mange minutter kortere er sola oppe torsdag 10. oktober enn søndag 6. oktober? Kari sover gjennomsnittlig 8 timer i døgnet. c) Hvor mye av døgnet er hun våken? Oppgi svaret i brøk og i prosent. Når Kari kjører til hytta si, holder hun en gjennomsnittsfart på 60 km/t. Hun bruker 2,5 timer på å komme fram. d) Omtrent hvor mange mil er det til hytta? Eksamen privatister. MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2013 Side 3 av 10
Oppgave 3 l Martin tjener 120 kroner per time. Han arbeider 60 timer. a) Hvor mye tjener Martin? Martin betaler 20 % skatt av det han tjener. b) Hvor mye får han utbetalt? Knut har samme timelønn som Martin. Han tjener 9600 kroner før skatt. c) Hvor mange timer arbeider Knut? Eksamen privatister. MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2013 Side 4 av 10
Oppgave 4 I den rettvinklete trekanten er målene oppgitt i meter. a) Regn ut lengden av den ukjente kateten. b) Mål lengden av hypotenusen, og finn ut hvilken målestokk figuren er tegnet i. Oppgave 5 Finn ut om det er sirkelen, kvadratet eller trekanten som har størst areal. Eksamen privatister. MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2013 Side 5 av 10
DEL 2 Med hjelpemidler Oppgave 6 Tore går sitt siste år i lære. Han tjener ordinært 130 kroner i timen og får 50 % tillegg ved overtidsarbeid. En måned arbeider Tore 150 timer med ordinær lønn og 12 timer med overtidslønn. a) Hvor mye tjener Tore denne måneden? Tore betaler 18 % i skatt av ordinær lønn og 36 % av overtidslønn. b) Hvor mye får han utbetalt? Tore får tilbud om fast jobb etter læretida. Han kan velge mellom to ulike lønnstilbud. Tilbud A: Timelønn 180 kroner. Timelønna øker med 15 kroner hvert år. Tilbud B: Timelønn 160 kroner. Timelønna øker med 10 % hvert år. c) Hvor mange år vil det går før Tilbud B vil gi høyere timelønn enn Tilbud A? Eksamen privatister. MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2013 Side 6 av 10
Oppgave 7 En bensinbil slipper ut karbondioksid (CO 2 ) når den kjører. Grafen viser hvor mye karbondioksid, målt i gram per km, bilen slipper ut når den holder en fart mellom 10 km/t og 130 km/t. a) Hvor mange gram karbondioksid per km slipper bilen ut når den holder en fart på 30 km/t? b) Hvor stor fart har bilen når den slipper ut 150 gram per km? c) Hvilken fart må bilen ha hvis utslippet skal være minst mulig? Hva er utslippet da? Bilen holder en fart på 50 km/t i 15 minutter. d) Hvor mange gram karbondioksid slipper den ut på denne turen? Eksamen privatister. MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2013 Side 7 av 10
Oppgave 8 Stein setter opp følgende regneark for sine faste utgifter og sin faste inntekt. a) Regn ut hvor mange kroner Stein har igjen av lønna si hver måned når alle faste utgifter er betalt. b) Hvor mange prosent av inntektene hans går til husleie? Av inntekten bruker Stein 1 7 til mat og 10 % til lommepenger. Når utgiftene er betalt, setter han av resten til sparing. c) Hvor mye kan han spare på ett år, når inntekten og utgiftene er de samme hver måned? I 1982 hadde Per en månedslønn på 3 950 kroner. d) Hvem hadde høyest månedslønn av Per og Stein når du tar hensyn til konsumprisindeksen? Tabellen under viser konsumprisindeksen for de aktuelle årene. Årstall 1982 2013 Konsumprisindeks 50,2 134,2 Eksamen privatister. MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2013 Side 8 av 10
Oppgave 9 Trekant ABC er formlik med trekant DEF. A 57 og E 37. a) Finn de ukjente vinklene i trekantene. b) Regn ut lengden av DF og BC. Eksamen privatister. MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2013 Side 9 av 10
Oppgave 10 Et akvarium har lengde 135,0 cm, bredde 32,0 cm og høyde 36,0 cm. Akvariet har lokk. a) Hvor mange kvadratmeter glass går det med til å lage akvariet? b) Regn ut volumet av akvariet og vis at det rommer omtrent 150 liter. Det tar 25 sekunder å fylle 5 dl vann i akvariet. c) Hvor høyt står vannet i akvariet etter 3 minutter? Eksamen privatister. MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2013 Side 10 av 10