Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 2014 Fag: MAT1001, Matematikk 1P-Y Eksamensdato: 14. november 2014 Kunnskapsløftet Videregående trinn 1 Yrkesfag Privatister
Eksamensinformasjon Eksamenstid 4 timer. Del 1 skal leveres inn etter 1,5 timer. Del 2 skal leveres inn etter 2,5 timer. Hjelpemidler Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler. Hjelpemidler Del 2 Alle hjelpemidler er tillatt. Unntak er Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Antall sider 13 Antall vedlegg Ingen. Andre opplysninger Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Om oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling. Veiledning om vurderingen Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskaper i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 2 av 13
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (4 poeng) Mads er på restaurant med Anne og Trude. De bestiller 4 brus à 34 kroner 1 stor pizza à 279 kroner 2 softis à 29 kroner a) Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye de tre vennene må betale tilsammen. b) Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye hver person må betale. c) Mads spiser 1 og Trude spiser 20 % av pizzaen. Hvor stor del av pizzaen spiser Anne? 4 Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 3 av 13
Oppgave 2 (4 poeng) Anna skal reise med tog fra Kristiansand til Lillehammer. Hun bestiller reisen på www.nsb.no, slik som figuren under viser. a) Hvor lang tid tar togreisen fra Kristiansand til Lillehammer? Anna bestiller togreisen med laveste pris. b) Omtrent hvor mange prosent billigere er reisen med laveste pris enn reisen med ordinær pris? Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 4 av 13
Oppgave 3 (4 poeng) Mina sin katt har fått tre kattunger. Den ene veier 0,12 kilogram (kg). Den andre veier 95 gram (g). Den tredje veier 1,1 hektogram (hg). a) Hvor mange gram veier de tre kattungene til sammen? Maten til kattungene er tørrfôr blandet med vann i forholdet 1: 5. b) Hvor mye tørrfôr må Mina blande med vann når kattungene skal ha 1,2 liter ferdig blandet mat? Oppgave 4 (5 poeng) Figuren over viser en trekant der målene er gitt i meter. a) Regn ut vinkel C. b) Regn ut omkretsen og arealet av trekanten. Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 5 av 13
Oppgave 5 (10 poeng) a) Hvilke tre tall i tallrekka under er like store? Begrunn svaret. 1 10 0,010 10 % 10 1 0,10 0,10 % 10,0 Regn ut. b) 2 3 2 3 2 Skriv så enkelt som mulig. c) 2( a 4) (1 3 a ) Løs likningene. d) x 8 5x 20 2 e) 15 x 1 Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 6 av 13
DEL 2 Med hjelpemidler Oppgave 6 (4 poeng) Grafen over viser sammenhengen mellom antall kjørte kilometer og prisen i kroner med taxiselskapet "Tut og kjør". a) Hva er prisen for å kjøre 10 km og 40 km? b) Hvor langt kan man kjøre for 600 kroner? c) Er prisen i kroner proporsjonal med antall kjørte kilometer? Begrunn svaret. Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 7 av 13
Oppgave 7 (8 poeng) Alban har fått jobb i en kiosk. Han tjener 122 kroner timen på hverdager. Lørdager får han 50 % overtidstillegg. Alban sine arbeidstider er: Mandag: 17:00 21:00 Onsdag: 16:00 19:00 Lørdag: 09:00-13:00 I august jobbet Alban 3 uker. a) Hvor mange timer jobbet Alban i august? b) Regn ut hvor mange kroner Alban tjente denne måneden. c) Alban betaler 27 % skatt av det han tjener. Hvor mange kroner fikk Alban utbetalt i august? En uke i september jobbet Alban litt ekstra. Denne uka fikk han utbetalt 1425 kroner. d) Hva var Alban sin brutto lønn denne uka? Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 8 av 13
Oppgave 8 (8 poeng) Mari har regnet ut at hun vil ha omtrent disse inntektene og utgiftene per måned: Lønn 8500 kroner, busskort 790 kroner, husleie 5500 kroner, stipend 2300 kroner, mat 3000 kroner, strøm 600 kroner og sparing 400 kroner. Det som er til overs vil hun bruke på klær og underholdning. a) Sett opp et budsjett og vis hvor mange kroner Mari kan bruke på klær og underholdning. b) Hvor mange prosent av inntekten går til sparing? For 5 år siden satte Mari inn 5000 på en sparekonto. Pengen har stått på urørt på kontoen med en rente på 1,95 % per år. c) Hvor mange kroner står det på sparekontoen nå? Mari vil låne penger i banken for å kjøpe en moped. Hun ønsker å betale tilbake lånet med like store terminbeløp. d) Hvilket av de to typene lån som er beskrevet nedenfor skal hun velge? Begrunn svaret. Kilde: www.ndla.no Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 9 av 13
Oppgave 9 (4 poeng) Vi skal undersøke energimengden i TORO Kremet Kyllingsuppe. På baksiden av pakken står det: Energimengden E målt i kilojoule (kj) per 100 gram, er gitt ved formelen E 17 P 38 F 17 K der P er mengden protein, F er mengden fett og K er mengden karbohydrater i gram. a) Bruk formelen og regn ut samlet energimengde i protein, fett og karbohydrater i 100 gram suppe. b) Hvor stor forskjell er det mellom energimengden du regnet ut i a) og den som er oppgitt på pakken? Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 10 av 13
Oppgave 10 (4 poeng) En boks med tomater har form som en sylinder. Diameteren er 7,5 cm og høyden er 11 cm. a) Hvor mye rommer boksen? Etiketten på boksen dekker hele sideflaten av boksen (ikke bunn og topp). b) Hvor mye papir går det med til å lage etiketten? Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 11 av 13
Oppgave 11 (8 poeng) Kilde: regjeringen.no Et svømmebasseng har form som et rett prisme. Det er 50 m langt, 25 m bredt og 2,0 meter dypt. a) Tegn en modell av svømmebassenget som et rett prisme (en kasse). Sett mål på figuren. b) Vis at svømmebassenget kan romme 2 500 000 liter vann. c) Svømmebassenget fylles med 150 liter vann per minutt. Regn ut hvor mange timer det tar å fylle bassenget. Svømmebassenget bygges om, slik at den ene enden av bassenget blir dypere. Figuren under viser det nye bassenget sett fra siden. d) Hvor mange liter kan bassenget romme nå? Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 12 av 13
Oppgave 12 (4 poeng) I 1970 kostet en krone-is 1 krone. Da var konsumprisindeksen 24. I april 2014 kostet samme type is 26 kroner. Da var konsumprisindeksen 136,6. a) Hvor mange prosentpoeng har konsumprisindeksen steget? b) Hva skulle isen kostet dersom prisen hadde fulgt utviklingen til konsumprisindeksen? Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, høsten 2014 Side 13 av 13