EKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING LØRDAG 10. DESEMBER 2005 KL

Transkript

1 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap EKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING LØRDAG 10. DESEMBER 2005 KL Kontakt under eksamen: Rune Havnung Bakken tlf Hjelpemidler: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Sensurfall: 10. januar Merk: De fleste spørsmålene kan og bør derfor også besvares med korte svar. Lykke til!

2 Oppgave 1: Generelt (30%) a. Nevn og beskriv med en setning de ulike klassene logiske inputenheter deles inn i. b. Hva blir fargen (0.1, 0.7, 0.3) her representert i CMY-fargemodellen ved transformasjon til RGB-modellen? c. Finn binærkodene for informasjonen angitt i tabell 1 ved hjelp av Huffmanalgoritmen. Tabell 1: Filverdi Frekvens Totalt antall filverdier 11 d. Nevn og beskriv kort de ulike utviklingsstegene for key frame animasjon. e. Nevn tre grafikkmetodiske bruksområder for oktaltrær samt hvilken informasjon som kan og bør lagres i løvnodene for de ulike bruksområdene. f. Hvilken informasjon lagres i stensilbufferen (stencil buffer) når det skyggelegges ved hjelp av skyggevolumer? Hvordan kan skyggetegningsalgoritmen benytte seg av muligheten for å lagre ulike verdier i stensilbufferen? g. Dersom man måler opp, for eksempel en kystlinje, vil man ende opp med en kurve som ikke er en kurve på samme måte som kurver vi vanligvis møter på i matematikken. Hvilke egenskaper skiller fraktalkurver fra vanlige matematiske kurver? h. Hva er fraktaldimensjonen til fraktalene illustrert i figur 1 og figur 2? Finn en tilnærmet verdi for fraktaldimensjonen til den skraverte flaten i figur 2. Inndelingen av rutenettet er ment å skulle gi en antydning om en viktig størrelse ved beregning av fraktaldimensjonen. Forklar kort eventuelle antagelser og hvordan du kommer frem til svarene. Figur 1

3 Figur 2 Oppgave 2: Kurver (20%) a. Gjør rede for geometrisk og parametrisk kontinuitet. b. Gitt endepunktene p 1 og p 4 og tangentvektorene Dp 1 og Dp 4 i endepunktene. Utled de kubiske blandefunksjonene (basisfunksjonene) for hermitiske kurver. Oppgave 3: Deteksjon av synlige overflater (20%) a. Skriv pseudokode for Z-buffer-algoritmen. b. Hvordan beregnes dybden z i et punkt (x,y) i Z-buffer-algoritmen? Vis hvordan z kan finnes ved hjelp z når z er dybden til punktet (x+1,y). Ta utgangspunkt i at en skannlinje treffer en polygon der koeffisientene til likningen for planet er kjent. c. Forklar hvordan A-buffer-algoritmen utvider Z-buffer-algoritmen og hvilke problemer med Z-buffer-algortimen som dermed løses. d. Gjør rede for prinsippene bak den dybdesorteringsmetoden som også kalles painters algoritme. Kan du påpeke en eller flere situasjoner der den primitive painters algoritme feiler?

4 Oppgave 4: Lys og skygge (15%) Figur 3 a. Det er en rekke ting som kan sies om lyskilder og skygger i figur 3. Prøv å si noe om egenskapene til lyskildene og skyggetegningsalgoritmene som er benyttet. Noe er ikke helt som det skal være. Hva? b. Forklar i korte drag hovedstegene i Whitteds strålesporingsmodell (ray tracing model). c. Hvilke problemer som forbindes med Whitteds strålesporingsmodell, er det path tracing-algoritmen søker og løse? Hva skiller path-tracing fra Whitteds strålesporingsmodell? OPPGAVE 5 Kollisjonsdeteksjon (15%) Design et overordnet kollisjonsdeteksjonsrammeverk gitt følgende scenario: Se for deg at du har ansvaret for å implementere kollisjonsdeteksjonsrammeverket for et moderne førstepersons skytespill i stil med Half Life 2. Det er viktig å utføre færrest mulig kalkulasjoner med hensyn til kollisjonsdeteksjon samtidig som ønsket er å oppnå mest mulig realisme. Det er dermed nødvendig å ta hensyn til kollisjonsdeteksjon allerede i designfasen av spillet. Følgende informasjon bør også spille inn på utformingen av kollisjonsdeteksjonsrammeverket:

5 Størstedelen av objektene i en gitt scene er statiske. De fleste objekter kan bevege seg om de påvirkes av ytre krefter. Kuler som skytes ut av samme våpen kan ikke treffe hverandre. Kulers treffpunkt må kunne lokaliseres med rimelig nøyaktighet ettersom de lager merker i objektene som blir truffet, samt at lyden av kuler som treffer noe må plasseres i tid og rom. Underbygg eventuelle antagelser du gjør utover det som er spesifisert i scenarioet. Det er ikke nødvendig å utlede eller gjengi ligninger for beregning av skjæringspunkter eller lignende.