Eksamen 19.11.013 REA3005 Fysikk Del 1 og del Nynorsk/Bokmål
Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Eksamen består av del 1 og del. Oppgåvene for del 1 og del er stifta saman og skal delast ut samtidig når eksamen startar. Svara for del 1 skal leverast inn etter timar ikkje før. Svara for del skal leverast inn innan 5 timar. Hjelpemiddel Du kan begynne å løyse oppgåvene i del når som helst, men du kan ikkje bruke hjelpemiddel før etter timar etter at du har levert svara for del 1. Del 1: Skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne hjelpemiddel. Vedlegg som er stifta til oppgåva Vedlegg som skal leverast inn Del : Alle hjelpemiddel er tillatne, bortsett frå Internett og andre verktøy som kan brukast til kommunikasjon. 1 Faktavedlegg kan brukast på både del 1 og del av eksamen Formelvedlegg kan brukast på både del 1 og del av eksamen 3 Eige svarskjema for oppgåve 1 Vedlegg 3 Eige svarskjema for oppgåve 1 finn du heilt til sist i oppgåvesettet. Svarark Skriv svara for oppgåve 1 på eige svarskjema i vedlegg 3. Svarskjemaet skal rivast laus frå oppgåvesettet og leverast inn. (Du skal altså ikkje levere inn sjølve eksamensoppgåva med oppgåveteksten.) Bruk av kjelder Skriv svara for alle dei andre oppgåvene på vanlege svarark. Dersom du bruker kjelder i svaret ditt, skal dei alltid førast opp på ein slik måte at lesaren kan finne fram til dei. Du skal i så fall føre opp forfattar og fullstendig tittel på både lærebøker og annan litteratur. Dersom du bruker utskrift eller sitat frå Internett, skal du føre opp nøyaktig nettadresse og nedlastingsdato. Vurdering Ved vurderinga tel del 1 omtrent 40 % og del omtrent 60 %. Sjå vurderingsrettleiinga med kjenneteikn på måloppnåing til sentralt gitt skriftleg eksamen. Eksamensrettleiinga finn du på nettsidene til Utdanningsdirektoratet. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side av 5
Informasjon om fleirvalsoppgåva Oppgåve 1 har fleirvalsoppgåver med fire svaralternativ: A, B, C og D. Det er berre eitt riktig svaralternativ på kvar fleirvalsoppgåve. Du blir ikkje trekt for feil svar. Dersom du er i tvil, bør du derfor skrive det svaret du meiner er mest korrekt. Du kan berre svare med eitt svaralternativ. Eksempel: Eininga N er det same som A. B. C. D. m s kg m s kg m s kg ms Dersom du meiner at svar B er korrekt, skriv du B på svarskjemaet i vedlegg 3. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 3 av 5
Del 1 Oppgåve 1 Fleirvalsoppgåver Skriv svara for oppgåve 1 på eige svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikkje levere inn sjølve eksamensoppgåva med oppgåveteksten.) a) Kva for ei av einingane under er eining for rørslemengd? A. B. C. D. J m Ns kg s m kg m s b) Figuren under viser tre ladde partiklar som er plasserte i kvart sitt hjørne i eit kvadrat. Partiklane er identiske bortsett frå at to har ladning +e og éin har ladning e. Den negativt ladde partikkelen er plassert i punktet P, i hjørnet mellom dei to positive partiklane. Punktet O er sentrum i kvadratet, og punktet Q er det siste og tomme hjørnet i kvadratet. Sjå figur. Kvar på linja mellom P og Q er den elektriske feltstyrken null? Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 4 av 5
A. I eit punkt på linja mellom P og O B. I punktet O C. I eit punkt på linja mellom O og Q D. I punktet Q c) To identiske satellittar S1 og S går i sirkelbanar rundt jorda. S1 har større avstand frå jorda enn S. Gitt desse påstandane: Da er 1. S1 har større fart enn S.. Den potensielle energien til S1 er større enn den potensielle energien til S. A. begge påstandane riktige B. berre påstand 1 riktig C. berre påstand riktig D. ingen av påstandane riktige d) Ein lekam med masse M er plassert i punktet Q. Det gir opphav til eit gravitasjonsfelt. Feltstyrken i punktet P er g. Deretter blir ein identisk lekam plassert i punktet R. Avstanden frå R til P er større enn avstanden frå P til Q. Sjå figur. Den samla gravitasjonsfeltstyrken i P blir da A. større enn g B. mellom g og g C. mellom 0 og g D. 0 Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 5 av 5
e) Ei positiv ladning ligg i ro mellom to stavmagnetar slik figuren viser. Den magnetiske krafta på ladninga A. har retning mot høgre B. har retning mot venstre C. har retning inn i papirplanet D. er 0 f) Figuren under viser to lange, rette og parallelle leiarar som fører like stor straum I mot høgre. I ein slik situasjon vil det samla magnetiske feltet som leiarane forårsakar, A. vere størst midt mellom leiarane, og leiarane vil støyte kvarandre frå seg B. vere null midt mellom leiarane, og leiarane vil støyte kvarandre frå seg C. vere størst midt mellom leiarane, og leiarane vil trekkje kvarandre til seg D. vere null midt mellom leiarane, og leiarane vil trekkje kvarandre til seg Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 6 av 5
g) Ei rektangelforma leiarsløyfe ligg i ro i eit magnetfelt. Magnetfeltet er delt inn i to område der feltet har motsette retningar. Sjå figur. Idet straumen I blir sett på, vil rektangelet bevege seg i A. retninga til pil A B. retninga til pil B C. retninga til pil C D. retninga til pil D h) Ein stavmagnet er rett utanfor opninga av ein spole. Stavmagneten roterer med konstant vinkelfart. Figurane viser to ulike posisjonar for magneten. Posisjon 1: Posisjon : I spolen vil det bli indusert ei spenning som A. er konstant B. aukar lineært med tida C. skiftar retning kvar gong magneten er i posisjon 1 D. skiftar retning kvar gong magneten er i posisjon Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 7 av 5
i) Den magnetiske fluksen gjennom ein spole med 1000 vindingar varierer med tida t slik grafen under viser: Kva blir absoluttverdien av den induserte emsen i spolen? A. 10 mv B. 40 mv C. 10 V D. 40 V j) I ein transformator er det 100 vindingar på primærsida og 300 vindingar på sekundærsida. Amplituden til spenninga på primærsida er 30 V. Sekundærsida er ubelasta. Da er amplituden til spenninga på sekundærsida A. 0 V B. 10 V C. 30 V D. 90 V Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 8 av 5
k) Ei kule med masse m trillar ut frå eit horisontalt bord. Farten er v idet kula forlèt bordet. Kva for ein av storleikane m og v har betydning for tida det tek før kula treffer golvet? Sjå bort frå luftmotstand. A. berre m B. berre v C. både m og v D. verken m eller v l) Figuren under viser ein ball som sprett bortover eit horisontalt underlag. Sjå bort frå luftmotstand. Både i punkt A og i punkt B er ballen i lufta. Kva for påstand er riktig? A. Summen av kreftene som verkar på ballen, er størst i A. B. Summen av kreftene som verkar på ballen, er null i B. C. Summen av kreftene som verkar på ballen, har retning langs tangenten til banen i alle punkta i banen. D. Summen av kreftene som verkar på ballen, er like stor i både A og B. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 9 av 5
m) Ein kloss blir trekt med krafta F slik at han får konstant akselerasjon mot høgre på ei horisontal overflate. Sjå figur. Kva for eit av kraftdiagramma beskriv best kreftene som verkar på klossen? n) Ein kasse blir trekt med konstant fart oppover eit skråplan. Kassen er påverka av tyngda, normalkrafta, friksjonskrafta og trekkrafta. Kva kan ein seie om samanhengen mellom desse kreftene? A. Trekkrafta må ha større verdi enn friksjonskrafta. B. Normalkrafta må ha større verdi enn tyngda. C. Trekkrafta må ha like stor verdi som friksjonskrafta. D. Trekkrafta må ha like stor verdi som friksjonskrafta, og samtidig må normalkrafta ha like stor verdi som tyngda. o) Ein partikkel P beveger seg med konstant banefart i ein horisontal sirkelbane. Figurane viser partikkelen og banen sett ovanfrå. Kva for ein av figurane viser dei riktige retningane av akselerasjonen a og farten v til partikkelen? Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 10 av 5
p) Ei kule er på veg gjennom ein vertikal sirkelforma loop. På kula verkar normalkrafta N og tyngda G. Farten til kula i det øvste punktet A er v. For at kula skal følgje loopen i det øvste punktet A, må A. N 0 B. NG 0 C. D. mv N r mv NG r q) Ein kloss blir send over ein sirkelforma bakketopp med radius r. Sjå figur. Kva er den største farten klossen kan ha utan at han mistar kontakten med underlaget akkurat på bakketoppen? Sjå bort frå all friksjon. A. 1 gr B. gr C. gr D. gr Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 11 av 5
r) To klossar A og B kolliderer i ein fullstendig elastisk støyt. Klossane hadde like stor, men motsett retta fart før støyten. Kloss A har dobbelt så stor masse som kloss B. Kva for ein av grafane under viser best rørslemengdene til klossane før og etter støyten? A. B. C. D. s) Ei kule blir skoten ut frå eit røyr i eit romskip. Idet kula forlèt røret, er farten 5 m/s. Røyret står vinkelrett på veggen. Romskipet akselererer mot venstre langs ei rett linje i eit gravitasjonsfritt rom. Bruk opplysningane i figuren. Da vil A. kula treffe taket B. kula treffe golvet C. kula treffe motsett vegg D. kula komme tilbake til utskytingsrøyret Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 1 av 5
t) Ein partikkel med masse m og ladning e blir akselerert frå ro over ei spenning U1. Deretter blir han akselerert over spenninga U. Kva blir farten til partiklane etter begge akselerasjonane? A. B. C. D. eu ( 1 U) m ( eu1 U) m eu eu m m 1 eu ( U ) U m U 1 1 u) I ein Compton-støyt vekselverkar eit foton med rørslemengd p med eit elektron. Etter støyten får vi eit foton med dobbelt så stor bølgjelengd som før støyten. Kva blir rørslemengda til fotonet etter støyten? A. p B. p C. p D. p Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 13 av 5
v) Eit svingesystem består av ein kloss og ei fjør. Klossen svingar fram og tilbake om likevektslinja. Sjå figur. I figuren under er det merkt av 4 grafar, Q, R, S og T, som kan vise ulike former for energi som funksjon av avstanden frå likevektslinja. Det kan vere kinetisk energi, potensiell energi og total mekanisk energi for svingesystemet. Kombiner rett form for energi med rett funksjon: Alternativ Ep Ek Total energi A. R T Q B. T R S C. R T S D. T R Q w) Kor stor er den magnetiske flukstettleiken B i avstanden r = 5,0 cm frå ein lang, rett leiar som fører straumen I = 0,05 A? A. 10-7 T B.,0 10-7 T C. 10-9 T D.,0 10-9 T Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 14 av 5
x) Grafane under viser det same analoge signalet. Punkta på grafane viser dei sampla (målte) verdiane. I kva for ein av grafane vil målingane kunne gi att frekvensen til det analoge signalet? Graf 1 Graf Graf 3 A. Graf 1 B. Graf C. Graf 3 D. Ingen av grafane Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 15 av 5
Oppgåve a) Eit tregleikssystem A har den konstante farten v i forhold til eit anna tregleikssystem B. I system A skjer det to hendingar. I kvart av tregleikssystema er det ein observatør som måler tida i mellom hendingane. Ifølgje den spesielle relativitetsteorien er samanhengen mellom dei observerte tidene gitt ved formelen t t 0 v 1 c, der c er lysfarten. 1) Kva for ein av observatørane måler tida t, og kva for ein av dei måler t0? ) Kva vil skje med verdien av t samanlikna med verdien av t0 dersom v nærmar seg c? b) To identiske kuler med lik ladning heng i ro i like lange trådar slik figuren viser. 1) Teikne ein figur som viser kreftene som verkar på kulene. Kulene har masse m, og vinkelen mellom kvar av trådane og loddlinja er α. Avstanden mellom kulesentra er r. Vi reknar trådane som masselause. ) Vis at den elektriske krafta som verkar på kvar av kulene, kan skrivast som F mgtanα 3) Finn eit uttrykk for ladninga til kulene. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 16 av 5
c) Ein magnet fell gjennom ein ringforma leiar som blir halden i ro. Sjå figur. 1) Forklar kvifor det går straum i ringen. Gjer greie for straumretninga når magneten er på veg inn i og ut av ringen. Ringen blir fjerna, og magneten blir sleppt frå same høgda. ) Forklar kvifor magneten bruker kortare tid på dette fallet. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 17 av 5
Del Oppgåve 3 Denne oppgåva dreier seg om krefter og rørsle i elektriske og magnetiske felt. Blod inneheld bl.a. positive og negative ion. Blodet strøymer gjennom ei blodåre med farten v. Figur 1 og viser prinsipp for eit apparat som kan måle blodfarten. Eit homogent magnetfelt med flukstettleiken B = 0,040 T står vinkelrett på blodstraumen. Sjå figur. To elektrodar A og B er festa til kvar si side av blodåra, slik at vi kan lese av spenninga med eit voltmeter. Sjølve blodåra er ikkje-leiande. Figur 1 Figur a) Kvifor vil negative og positive ion bevege seg til kvar si side når dei kjem inn i magnetfeltet? Desse iona vil forårsake eit konstant elektrisk felt. For ei blodåre med diameteren 3,0 mm viser voltmeteret 160 μv. b) Finn verdi og retning til den elektriske feltstyrken. Vi ser på nye ion som beveger seg midt i blodåra. Dei blir påverka av både det elektriske og det magnetiske feltet og beveger seg med konstant rettlinja fart. c) Finn farten v til blodstraumen. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 18 av 5
Ei enkel blodpumpe kan lagast ved å skøyte eit kort plastrøyr til ei blodåre. Til røyret blir det festa ein magnet og elektrodar. Elektrodane blir kopla til eit batteri slik at det oppstår eit elektrisk felt gjennom blodåra vinkelrett på magnetfeltet. Sjå figur 3. Figur 3 d) Teikne figur og forklar at dette oppsettet kan setje i gang ein blodstraum som har stoppa opp. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 19 av 5
Oppgåve 4 Denne oppgåva dreier seg om rørsle i gravitasjonsfelt. Ei astronomisk eining, AE, er definert som middelavstanden mellom sola og jorda, 11 dvs. 1 AE =1,49610 m. Ein romlekam går rundt sola i ein sirkelbane med radius r1 = 76,4 AE. a) Rekne ut banefarten og omløpstida til romlekamen. b) Vis at den minste farten som skal til for å sleppe fri frå gravitasjonsfeltet frå sola i denne avstanden er 4,8 km/s. Dvergplaneten Sedna beveger seg i ein ellipseforma bane rundt sola. Sjå figuren under. Sedna Sednas bane http://www.spitzer.caltech.edu/images/1144-ssc004-05b-artist-s-conception-of-sedna Den kortaste avstanden mellom Sedna og sola er r1 76,4 AE og den lengste avstanden er r 937 AE. Vi reknar med at det berre er gravitasjonen frå sola som er viktig for rørsla til Sedna. c) Forklar kvifor Sedna har størst fart når han er nærmast sola, og minst fart når han er lengst unna sola. d) Vis at samanhengen mellom størst fart v1 og minst fart v kan uttrykkjast ved 1 1 v1 v M r 1 r der M er solmassen og er gravitasjonskonstanten. Ein nettstad seier at den minste farten Sedna har, er 1,54 km/s. e) Bruk resultata frå denne oppgåva til å avgjere om dette kan vere riktig. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 0 av 5
Oppgåve 5 Denne oppgåva dreier seg om sirkelrørsle og kast. Idrettsøvinga sleggekast går ut på å kaste ei tung metallkule som er festa i ein tynn stålvaier, lengst mogleg. Dette oppnår sleggekastaren ved først å føre sleggekula i ein sirkelbane for å gi henne størst mogleg banefart. Deretter slepper ho slegga, og slegga held fram i eit skrått kast. For kvinner har metallkula masse 4,0 kg. I denne oppgåva ser vi bort frå luftmotstanden. Biletet under viser Mona Holm i startfasen av eit sleggekast. Kjelde: http://www.adressa.no/sport/article13359.ece Figur 1 Tenk deg at sleggekula i startfasen beveger seg i ein horisontal sirkelbane med konstant banefart der vinkelen mellom vaieren og horisontalplanet er 3 og radien i banen er 13 cm. Sjå figur 1. a) Teikne kreftene som verkar på sleggekula, og berekne kor store dei er. b) Kor lang tid bruker sleggekula på ein runde? I eit kast hadde sleggekula utgangsfart 5 m/s med vinkel 30 i forhold til horisontalplanet. Slegga blei sleppt 1,70 m over bakken. c) Kor langt blei kastet? d) Kor stor fart (verdi og retning) hadde slegga like før nedslaget? Mona Holm sette i 011 norsk rekord i sleggekast med ei lengd på 70,43 m. Da var vinkelen mellom utgangsfarten og horisontalplanet α = 35,0, og slegga blei sleppt 1,70 m over bakken. e) Kor stor utgangsfart måtte slegga minst ha hatt i dette kastet? Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 1 av 5
Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid Eksamen består av del 1 og del. Oppgavene for del 1 og del er stiftet sammen og skal deles ut samtidig når eksamen starter. Besvarelsen for del 1 skal leveres inn etter timer ikke før. Besvarelsen for del skal leveres inn innen 5 timer. Hjelpemidler Du kan begynne å løse oppgavene i del når som helst, men du kan ikke bruke hjelpemidler før etter timer etter at du har levert besvarelsen for del 1. Del 1: Skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatte hjelpemidler. Vedlegg som er stiftet til oppgaven Vedlegg som skal leveres inn Del : Alle hjelpemidler er tillatt, bortsett fra Internett og andre verktøy som kan brukes til kommunikasjon. 1 Faktavedlegg kan brukes på både del 1 og del av eksamen Formelvedlegg kan brukes på både del 1 og del av eksamen 3 Eget svarskjema for oppgave 1 Vedlegg 3 Eget svarskjema for oppgave 1 finner du helt bakerst i oppgavesettet. Svarark Skriv besvarelsen for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. Svarskjemaet skal rives løs fra oppgavesettet og leveres inn. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) Bruk av kilder Skriv besvarelsen for alle de andre oppgavene på vanlige svarark. Hvis du bruker kilder i besvarelsen din, skal disse alltid oppgis på en slik måte at leseren kan finne fram til dem. Du skal i så fall oppgi forfatter og fullstendig tittel på både lærebøker og annen litteratur. Hvis du bruker utskrift eller sitat fra Internett, skal du oppgi nøyaktig nettadresse og nedlastingsdato. Vurdering Ved vurderingen teller del 1 omtrent 40 % og del omtrent 60 %. Se vurderingsveiledningen med kjennetegn på måloppnåelse til sentralt gitt skriftlig eksamen. Eksamensveiledningen finner du på Utdanningsdirektoratets nettsider. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side av 5
Informasjon om flervalgsoppgaven Oppgave 1 har flervalgsoppgaver med fire svaralternativer: A, B, C og D. Det er bare ett riktig svaralternativ på hver flervalgsoppgave. Du blir ikke trukket for feil svar. Hvis du er i tvil, bør du derfor skrive det svaret du mener er mest korrekt. Du kan bare svare med ett svaralternativ. Eksempel: Enheten N er det samme som A. B. C. D. m s kg m s kg m s kg ms Hvis du mener at svar B er korrekt, skriver du B på svarskjemaet i vedlegg 3. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 3 av 5
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) Hvilken av enhetene under er enhet for bevegelsesmengde? A. B. C. D. J m Ns kg s m kg m s b) Figuren under viser tre ladde partikler plassert i hvert sitt hjørne i et kvadrat. Partiklene er identiske bortsett fra at to har ladning +e og én har ladning e. Den negativt ladde partikkelen er plassert i punktet P, i hjørnet mellom de to positive partiklene. Punktet O er sentrum i kvadratet, og punktet Q er det siste og tomme hjørnet i kvadratet. Se figur. Hvor på linjen mellom P og Q er den elektriske feltstyrken null? Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 4 av 5
A. I et punkt på linjen mellom P og O B. I punktet O C. I et punkt på linjen mellom O og Q D. I punktet Q c) To identiske satellitter S1 og S går i sirkelbaner rundt jorda. S1 har større avstand fra jorda enn S. Gitt følgende påstander: Da er 1. S1 har større fart enn S.. Den potensielle energien til S1 er større enn den potensielle energien til S. A. begge påstandene riktige B. bare påstand 1 riktig C. bare påstand riktig D. ingen av påstandene riktige d) Et legeme med masse M er plassert i punktet Q. Det gir opphav til et gravitasjonsfelt. Feltstyrken i punktet P er g. Deretter blir et identisk legeme plassert i punktet R. Avstanden fra R til P er større enn avstanden fra P til Q. Se figur. Den samlede gravitasjonsfeltstyrken i P blir da A. større enn g B. mellom g og g C. mellom 0 og g D. 0 Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 5 av 5
e) En positiv ladning ligger i ro mellom to stavmagneter slik figuren viser. Den magnetiske kraften på ladningen A. har retning mot høyre B. har retning mot venstre C. har retning inn i papirplanet D. er 0 f) Figuren under viser to lange, rette og parallelle ledere som fører like stor strøm I mot høyre. I en slik situasjon vil det samlede magnetiske feltet som lederne forårsaker, A. være størst midt mellom lederne, og lederne vil frastøte hverandre B. være null midt mellom lederne, og lederne vil frastøte hverandre C. være størst midt mellom lederne, og lederne vil tiltrekke hverandre D. være null midt mellom lederne, og lederne vil tiltrekke hverandre Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 6 av 5
g) En rektangelformet ledersløyfe ligger i ro i et magnetfelt. Magnetfeltet er delt inn i to områder der feltet har motsatte retninger. Se figur. Idet strømmen I settes på, vil rektangelet bevege seg i A. retningen til pil A B. retningen til pil B C. retningen til pil C D. retningen til pil D h) En stavmagnet befinner seg rett utenfor åpningen av en spole. Stavmagneten roterer med konstant vinkelfart. Figurene viser to ulike posisjoner for magneten. Posisjon 1: Posisjon : I spolen vil det induseres en spenning som A. er konstant B. øker lineært med tiden C. skifter retning hver gang magneten er i posisjon 1 D. skifter retning hver gang magneten er i posisjon Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 7 av 5
i) Den magnetiske fluksen gjennom en spole med 1000 vindinger varierer med tiden t slik grafen under viser. Hva blir absoluttverdien av den induserte emsen i spolen? A. 10 mv B. 40 mv C. 10 V D. 40 V j) I en transformator er det 100 vindinger på primærsiden og 300 vindinger på sekundærsiden. Amplituden til spenningen på primærsiden er 30 V. Sekundærsiden er ubelastet. Da er amplituden til spenningen på sekundærsiden A. 0 V B. 10 V C. 30 V D. 90 V Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 8 av 5
k) Ei kule med masse m triller ut fra et horisontalt bord. Farten er v idet kula forlater bordet. Hvilke av størrelsene m og v har betydning for tiden det tar før kula treffer golvet? Se bort fra luftmotstand. A. bare m B. bare v C. både m og v D. verken m eller v l) Figuren under viser en ball som spretter bortover et horisontalt underlag. Se bort fra luftmotstand. Både i punkt A og i punkt B er ballen i lufta. Hvilken av påstandene er riktig? A. Summen av kreftene som virker på ballen, er størst i A. B. Summen av kreftene som virker på ballen, er null i B. C. Summen av kreftene som virker på ballen, har retning langs tangenten til banen i alle punktene i banen. D. Summen av kreftene som virker på ballen, er like stor i både A og B. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 9 av 5
m) En kloss trekkes med kraften F slik at den får konstant akselerasjon mot høyre på en horisontal overflate. Se figur. Hvilket av kraftdiagrammene beskriver best kreftene som virker på klossen? n) En kasse trekkes med konstant fart oppover et skråplan. Kassen er påvirket av tyngden, normalkraften, friksjonskraften og trekkraften. Hva kan man si om sammenhengen mellom disse kreftene? A. Trekkraften må ha større verdi enn friksjonskraften. B. Normalkraften må ha større verdi enn tyngden. C. Trekkraften må ha like stor verdi som friksjonskraften. D. Trekkraften må ha like stor verdi som friksjonskraften og samtidig må normalkraften ha like stor verdi som tyngden. o) En partikkel P beveger seg med konstant banefart i en horisontal sirkelbane. Figurene viser partikkelen og banen sett ovenfra. Hvilken av figurene viser de riktige retningene av akselerasjonen a og farten v til partikkelen? Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 30 av 5
p) Ei kule er på vei gjennom en vertikal sirkelformet loop. På kula virker normalkraften N og tyngden G. Farten til kula i det øverste punktet A er v. For at kula skal følge loopen i det øverste punktet A, må A. N 0 B. NG 0 C. D. mv N r mv NG r q) En kloss sendes over en sirkelformet bakketopp med radius r. Se figur. Hva er den største farten klossen kan ha uten at den mister kontakten med underlaget akkurat på bakketoppen? Se bort fra all friksjon. A. 1 gr B. gr C. gr D. gr Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 31 av 5
r) To klosser A og B kolliderer i et fullstendig elastisk støt. Klossene hadde like stor, men motsatt rettet fart før støtet. Kloss A har dobbelt så stor masse som kloss B. Hvilken av grafene under viser best bevegelsesmengdene til klossene før og etter støtet? A. B. C. D. s) Ei kule skytes ut fra et rør i et romskip. Idet kula forlater røret, er farten 5 m/s. Røret står vinkelrett på veggen. Romskipet akselererer mot venstre langs en rett linje i et gravitasjonsfritt rom. Bruk opplysningene i figuren. Da vil A. kula treffe taket B. kula treffe golvet C. kula treffe motsatt vegg D. kula komme tilbake til utskytingsrøret Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 3 av 5
t) En partikkel med masse m og ladning e blir akselerert fra ro over en spenning U1. Deretter blir den akselerert over spenningen U. Hva blir partiklenes fart etter begge akselerasjonene? A. B. C. D. eu ( 1 U) m ( eu1 U) m eu eu m m 1 eu ( U ) U m U 1 1 u) I et Compton-støt vekselvirker et foton med bevegelsesmengde p med et elektron. Etter støtet får vi et foton med dobbelt så stor bølgelengde som før støtet. Hva blir bevegelsesmengden til fotonet etter støtet? A. p B. p C. p D. p Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 33 av 5
v) Et svingesystem består av en kloss og en fjær. Klossen svinger fram og tilbake om likevektslinja. Se figur. I figuren under er det merket av 4 grafer, Q, R, S og T, som kan vise ulike former for energi som funksjon av avstanden fra likevektslinja. Det kan være kinetisk energi, potensiell energi og total mekanisk energi for svingesystemet. Kombiner rett form for energi med rett funksjon: Alternativ Ep Ek Total energi A. R T Q B. T R S C. R T S D. T R Q w) Hvor stor er den magnetiske flukstettheten B i avstanden r = 5,0 cm fra en lang, rett leder som fører strømmen I = 0,05 A? A. 10-7 T B.,0 10-7 T C. 10-9 T D.,0 10-9 T Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 34 av 5
x) Grafene under viser det samme analoge signalet. Punktene på grafene viser de samplede (målte) verdiene. I hvilken av grafene vil målingene kunne gjengi frekvensen til det analoge signalet? Graf 1 Graf Graf 3 A. Graf 1 B. Graf C. Graf 3 D. Ingen av grafene Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 35 av 5
Oppgave a) Et treghetssystem A har den konstante farten v i forhold til et annet treghetssystem B. I system A skjer det to hendelser. I hvert av treghetssystemene er det en observatør som måler tiden mellom hendelsene. Ifølge den spesielle relativitetsteorien er sammenhengen mellom de observerte tidene gitt ved formelen t t 0 v 1 c, der c er lysfarten. 1) Hvilken av observatørene måler tiden t, og hvilken av dem måler t0? ) Hva vil skje med verdien av t sammenliknet med verdien av t0 dersom v nærmer seg c? b) To identiske kuler med lik ladning henger i ro i like lange tråder slik figuren viser. 1) Tegn en figur som viser kreftene som virker på kulene. Kulene har masse m, og vinkelen mellom hver av trådene og loddlinjen er α. Avstanden mellom kulesentrene er r. Vi regner trådene som masseløse. ) Vis at den elektriske kraften som virker på hver av kulene, kan skrives som F mgtanα 3) Finn et uttrykk for ladningen til kulene. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 36 av 5
c) En magnet faller gjennom en ringformet leder som holdes i ro. Se figur. 1) Forklar hvorfor det går strøm i ringen. Gjør greie for strømretningen når magneten er på vei inn i og ut av ringen. Ringen fjernes, og magneten slippes fra samme høyde. ) Forklar hvorfor magneten bruker kortere tid på dette fallet. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 37 av 5
Del Oppgave 3 Denne oppgaven dreier seg om krefter og bevegelse i elektriske og magnetiske felt. Blod inneholder bl.a. positive og negative ioner. Blodet strømmer gjennom en blodåre med farten v. Figur 1 og viser prinsipper for et apparat som kan måle blodfarten. Et homogent magnetfelt med flukstettheten B = 0,040 T står vinkelrett på blodstrømmen. Se figur. To elektroder A og B er festet til hver sin side av blodåren, slik at vi kan lese av spenningen med et voltmeter. Selve blodåren er ikke-ledende. Figur 1 Figur a) Hvorfor vil negative og positive ioner bevege seg til hver sin side når de kommer inn i magnetfeltet? Disse ionene vil forårsake et konstant elektrisk felt. For en blodåre med diameteren 3,0 mm viser voltmeteret 160 μv. b) Finn verdi og retning til den elektriske feltstyrken. Vi ser på nye ioner som beveger seg midt i blodåren. De blir påvirket av både det elektriske og det magnetiske feltet og beveger seg med konstant rettlinjet fart. c) Finn farten v til blodstrømmen. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 38 av 5
En enkel blodpumpe kan lages ved å skjøte et kort plastrør til en blodåre. Til røret festes det en magnet og elektroder. Elektrodene kobles til et batteri slik at det oppstår et elektrisk felt gjennom blodåren vinkelrett på magnetfeltet. Se figur 3. Figur 3 d) Tegn figur og forklar at dette oppsettet kan sette i gang en blodstrøm som har stoppet opp. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 39 av 5
Oppgave 4 Denne oppgaven dreier seg om bevegelse i gravitasjonsfelt. En astronomisk enhet, AE, er definert som middelavstanden mellom sola og jorda, 11 dvs. 1 AE =1,49610 m. Et romlegeme går rundt sola i en sirkelbane med radius r1 = 76,4 AE. a) Regn ut romlegemets banefart og omløpstid. b) Vis at den minste farten som skal til for å slippe fri fra gravitasjonsfeltet fra sola i denne avstanden er 4,8 km/s. Dvergplaneten Sedna beveger seg i en ellipseformet bane rundt sola. Se figuren under. Sedna Sednas bane http://www.spitzer.caltech.edu/images/1144-ssc004-05b-artist-s-conception-of-sedna Den korteste avstanden mellom Sedna og sola er r1 76,4 AE og den lengste avstanden er r 937 AE. Vi regner med at det bare er gravitasjonen fra sola som er viktig for bevegelsen til Sedna. c) Forklar hvorfor Sedna har størst fart når den er nærmest sola, og minst fart når den er lengst unna sola. d) Vis at sammenhengen mellom størst v1 og minst fart v kan uttrykkes ved 1 1 v1 v M r 1 r der M er solmassen og er gravitasjonskonstanten. Et nettsted sier at den minste farten Sedna har, er 1,54 km/s. e) Bruk resultatene fra denne oppgaven til å avgjøre om dette kan være riktig. Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 40 av 5
Oppgave 5 Denne oppgaven dreier seg om sirkelbevegelse og kast. Idrettsøvelsen sleggekast går ut på å kaste ei tung metallkule som er festet i en tynn stålvaier, lengst mulig. Dette oppnås ved at sleggekasteren først fører sleggekula i en sirkelbane for å gi den størst mulige banefart. Deretter slippes slegga, og den fortsetter i et skrått kast. For kvinner har metallkula masse 4,0 kg. I denne oppgaven ser vi bort fra luftmotstanden. Bildet under viser Mona Holm i startfasen av et sleggekast. Figur 1 Kilde: http://www.adressa.no/sport/article13359.ece Anta at sleggekula i startfasen beveger seg i en horisontal sirkelbane med konstant banefart der vinkelen mellom vaieren og horisontalplanet er 3 og radien i banen er 13 cm. Se figur 1. a) Tegn kreftene som virker på sleggekula, og beregn hvor store de er. b) Hvor lang tid bruker sleggekula på en runde? I et kast hadde sleggekula utgangsfart 5 m/s med vinkel 30 i forhold til horisontalplanet. Slegga ble sluppet 1,70 m over bakken. c) Hvor langt ble kastet? d) Hvor stor fart (verdi og retning) hadde slegga like før nedslaget? Mona Holm satte i 011 norsk rekord i sleggekast med en lengde på 70,43 m. Da var vinkelen mellom utgangsfarten og horisontalplanet α = 35,0, og slegga ble sluppet 1,70 m over bakken. e) Hvor stor utgangsfart måtte slegga minst ha hatt i dette kastet? Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 41 av 5
Vedlegg 1 Faktavedlegg tillatt brukt ved eksamen i fysikk Kan brukes under både del 1 og del av eksamen. Noen verdier av glidefriksjonstallet mellom flater (Verdiene avhenger sterkt av flatenes egenskaper.) Stål mot stål (tørre flater) 0,6 Stål mot stål (smurte flater) 0,01 0,1 Aluminium mot stål 0,5 Kopper mot stål 0,4 Glass mot glass 0,4 Stål mot is 0,014 Tre mot tre, tørt 0, 0,5 Tre mot tre, vått 0, Messing mot is, 0 C 0,0 Gummi mot fast dekke, tørt 0,4 1,0 Gummi mot fast dekke, vått 0,05 0,9 Gummi mot is 0,0 Jorda Ekvatorradius Polradius Middelradius 6378 km 6357 km 6371 km Overflate 5,10 10 14 m Landoverflate 1,49 10 14 m Havoverflate 3,61 10 14 m Volum 1,083 10 1 m 3 Masse 5,974 10 4 kg Tyngdeakselerasjonens standardverdi 9,80665 m/s Midlere massetetthet 5,515 10 3 kg/m 3 Atmosfærens masse 5,7 10 18 kg Omløpstid om sola 1 a = 3,156 10 7 s Middelavstand fra sola 1,496 10 11 m Middelfart i banen 9,87 km/s Magnetisk nordpol 76 N, 101 V Magnetisk sørpol 67 S, 141 Ø Horisontal flukstetthet ved magnetisk ekvator Vertikal flukstetthet ved magnetisk nordpol Vertikal flukstetthet ved magnetisk sørpol Rotasjonstid 3 μt 6 μt 70 μt 3 h 56 min 4,1 s Vedlegg 1, Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 4 av 5
Vedlegg 1 Sola Radius 6,95 10 8 m Volum 1,41 10 7 m 3 Masse 1,99 10 30 kg Midlere massetetthet 1,409 10 3 kg/m 3 Overflatetemperatur Temperatur i sentrum Alder Rotasjonstid ved ekvator 5 780 K 1,56 10 7 K 4,6 10 9 a 5,4 døgn Månen Radius 1 738 km Volum, 10 19 m 3 Masse 7,35 10 kg Massetetthet 3,3 10 3 kg/m 3 Tyngdeakselerasjon ved overflaten 1,6 m/s Middelavstand fra jorda 3,84 10 8 m Siderisk måned (omløpstid om jorda målt i forhold til stjernehimmelen) 7,3 d Synodisk måned (omløpstid om jorda målt i forhold til sola) 9,53 d Temperatur dagside, maksimum 10 C nattside, minimum 180 C Planetene og Pluto Planet Masse, 10 4 kg Ekvator-radius, 10 6 m Midlere solavstand, 10 9 m Rotasjonstid, d Siderisk omløpstid +, a Massetetthet, 10 3 kg/m 3 Tyngdeakselerasjon på overflaten, m/s Baneplanets vinkel med ekliptikken, grader Merkur 0,33,44 57,9 58,6 0,4 5,4 3,7 7,00 0 Venus 4,9 6,05 108 43* 0,6 5, 8,9 3,39 0 Antall måner påvist i 008 Jorda 6,0 6,38 150 0,99 1,00 5,5 9,8 0 1 Mars 0,64 3,40 8 1,03 1,88 3,9 3,7 1,85 Jupiter 1900 71,5 778 0,41 11,9 1,3 5 1,31 63 Saturn 568 60,3 149 0,45 9,5 0,7 10,49 60 Uranus 87 5,6 871 0,7* 84,0 1,3 8,9 0,77 7 Neptun 103 4,8 4504 0,67 165 1,6 11 1,77 13 Pluto 0,013 1, 5914 6,39* 48,1 0,6 17,15 3 * Retrograd rotasjonsretning, dvs. motsatt rotasjonsretning av den som er vanlig i solsystemet. + Omløpstid målt i forhold til stjernehimmelen. IAU bestemte i 006 at Pluto ikke lenger skulle regnes som en planet. Vedlegg 1, Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 43 av 5
Vedlegg 1 Noen konstanter Fysikkonstanter Symbol Verdi Atommasseenheten u 1,66 10 7 kg Avogadrokonstanten NA 6,0 10 3 mol 1 Biot-Savart-konstanten km 10 7 N/A (eksakt) Bohrkonstanten B,18 10 18 J = 13,61 ev Boltzmannkonstanten k 1,38 10 3 J/K Coulombkonstanten ke 8,99 10 9 N m /C Elementærladningen e 1,60 10 19 C Gravitasjonskonstanten γ 6,67 10 11 N m /kg Hubblekonstanten H0 ( ± ) (km/s)/(10 6 l.y.) Lysfarten i vakuum c 3,00 10 8 m/s Molar gasskonstant R 8,31 J/(K mol) Normalt lufttrykk p0 1,01 10 5 Pa Planckkonstanten h 6,63 10 34 Js Permeabiliteten i vakuum μ0 1,6 10 6 N/A Permittiviteten i vakuum ε0 8,85 10 1 F/m Solarkonstanten S 1,37 10 3 W/m Stefan-Boltzmann-konstanten σ 5,67 10 8 W/(m K 4 ) Wiens forskyvningslovkonstanten a,90 10 3 mk Masser Symbol Verdi Elektronmassen me 9,1094 10 31 kg = 5,4858 10 4 u Nøytronmassen mn 1,6749 10 7 kg = 1,0087 u Protonmassen mp 1,676 10 7 kg = 1,0073 u Hydrogenatomet mh 1,6817 10 7 kg = 1,0078 u Deuterium md 3,3436 10 7 kg =,0136 u Tritium mt 5,0074 10 7 kg = 3,0155 u Heliumatomet mhe 6,6465 10 7 kg = 4,006 u Alfapartikkel mα 6,6447 10 7 kg = 4,0015 u Data for noen elementærpartikler Partikkel Symbol Kvarksammensetning Elektrisk ladning /e Antipartikkel Lepton Elektron e 1 e Myon 1 Tau 1 Elektronnøytrino e 0 e Myonnøytrino 0 Taunøytrino 0 Kvark Opp u u +/3 u Ned d d 1/3 d Sjarm c c +/3 c Sær s s 1/3 s Vedlegg 1, Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 44 av 5
Vedlegg 1 Topp t t +/3 t Bunn b b 1/3 b Meson Ladd pi-meson ud 1 Nøytralt pimeson 0 uu,dd 0 0 Ladd K-meson K us +1 K Nøytralt K-meson 0 K ds 0 0 K Baryon Proton p uud +1 p Nøytron n udd 0 n Lambda 0 uds 0 0 Sigma uus +1 Sigma 0 uds 0 0 Sigma dds 1 Ksi 0 uss 0 0 Ksi dss 1 Omega sss 1 Vedlegg 1, Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 45 av 5
Vedlegg Formelvedlegg som det er tillate å bruke ved eksamen i fysikk Kan brukast i både del 1 og del av eksamen. Formlar fra fysikk 1 som kan vere til hjelp (Nokre av storleikane i tabellane er vektorar og må derfor behandlast vektorielt.) v f 1 m f= T V nyttbar arbeid/energi nyttbar effekt tilført arbeid/energi 1 s ( v v) t tilført effekt 0 P Fv v v as Q I t X, der X er det kjemiske symbolet for A Z grunnstoffet, Z er talet på proton i kjernen og A er talet på nukleon i kjernen. U R I 0 0 E =mc P UI Formlar fra fysikk som kan vere til hjelp R N h p 1 E 1 v c mc v 1 c mc E h p c t0 t v 1 c t Ek EE0 ( 1) mc 0 hf maks p U E d h h (Δ x)(δ p) (Δ E)(Δ t) ε vb 4π 4π = eu mv v 1 c mv ω= πf U=Umsinωt, der U m= nb Aω UI s s UI p p Us Ns = II 1 Fm km U hf W E p Np k r Formlar fra matematikk som kan vere til hjelp Likningar Formel for løysing av andregradslikningar 4 ax bx c 0 x b b ac a Derivasjon Kjerneregel Sum ( gu ( ))' g'( u) u' ( uv)' u' v' Vedlegg, Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 46 av 5
Vedlegg Produkt Kvotient Potens Sinusfunksjonen Cosinusfunksjonen Eksponentialfunksjonen e x ( uv )' uv ' uv ' u u' vuv' ( )' v v r r 1 ( x )' rx (sin x)' cos x (cos x)' sinx x ( e )' e x Integrasjon Konstant utanfor Sum Potens Sinusfunksjonen sin xdxcos xc Cosinusfunksjonen cos x d x sin xc Eksponentialfunksjonen e x x e dxe kux () d x k ux () dx ( u v) d x u d x v dx x r 1 r x x d x + C, r 1 r +1 C Geometri For rettvinkla trekantar Areal og omkrins av sirkel: A πr O πr motståande katet sinv hypotenus hosliggjande katet cosv hypotenus motståande katet tanv hosliggjande katet sin A sinb sinc a b c a b c bc cosa Overflate og volum av kule: A 4πr 4 V π r 3 3 Vektorar Skalarprodukt Vektorprodukt ab abcosu [ x,y, z] [ x,y,z ] xx y y zz 1 1 1 1 1 1 ab a b sinu ab står vinkelrett på a og vinkelrett på b a, b og ab dannar et høgrehandssystem Vedlegg, Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 47 av 5
(Blankt ark) Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 48 av 5
(Blankt ark) Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 49 av 5
(Blankt ark) Eksamen, REA3005 Fysikk, H013 Side 50 av 5
Vedlegg 3 Kandidatnummer.: Skole: Svarskjema Oppgåve 1/Oppgave 1 Oppgåve 1 / Oppgave 1 a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) Skriv eitt av svaralternativa A, B, C eller D her: / Skriv ett av svaralternativene A, B, C eller D her: Vedlegg 3 skal leverast kl 11.00 saman med svaret for oppgåve. Vedlegg 3 skal leveres kl 11.00 sammen med besvarelsen for oppgave. Vedlegg 3, Eksamen REA3005 Fysikk, H013 Side 51 av 5
Schweigaards gate 15 Postboks 9359 Grønland 0135 OSLO Telefon 3 30 1 00 utdanningsdirektoratet.no