EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 фебруар 017. 1. Мосн справљач пркључен је на круту мрежу x80v, 50Hz преко трансформатора у спрез Y, као на слц 1. Отпорност оптерећења знос док је ндуктвност пргушнце довољно велка да се назменчна компонента струје оптерећења може занемарт. Трстор се могу сматрат деалнм прекдачма. Уколко је преносн однос трансформатора, а угао управљања трсторма 60 : R Извест зраз за средњу вредност напона на оптерећењу зрачунат његову вредност Скцрат струју једне фазе секундара трансформатора одредт ефектвну вредност првог хармонка сте Колко знос фактор снаге првог хармонка целог постројења? Слка 1.
. Чопером са слке. потребно је одржават константан напон V out 4V у случају варјацја улазног напона у опсегу 18-4V. Одредт мнмалну ндуктвност пргушнце L тако да чопер нкада не уђе у прекдн режм рада. Скцрат i,, струју пргушнце у случају према коме се ста дмензонше. Колка је најмања вредност улазног напона са којом се може постћ жељен злазн напон? Капацтвност кондензатора у флтру је довољно велка да се може занемарт назменчна компонента напона на оптерећењу. Остал подац су f 100kHz, u T V D1 R 10Ω N, 1. N Слка. Напомена: Сваку тврдњу знесену у задатку потребно је поткрепт кратком дскусјом. У супротном, задатак неће бт оцењен пунм бројем поена. Дозвољена је употреба калкулатора графтне оловке. Срећно! ИСПИТ ТРАЈЕ САТА
РЕШЕЊЕ ЗАДАТКА 1. Пр управљању моснм справљачем бтно је посматрат међуфазне напоне с обзром на то да се у односу на пролазак стх кроз нулу дефншу углов паљења трстора у мосту. Такође, укључењем разлчтх комбнацја трстора з горње доње половне моста, на оптерећење се доводе међуфазн напон. Дакле, уколко се секундар трансформатора са слке 1. екввалентра звездом која ма сте међуфазне напоне, са стране потрошача стуацја ће остат непромењена. Слка 1.1. Мосн справљач са слке 1.1. може се посматрат као редна веза два трофазна једнострана справљача као на слц 1.. Слка 1..
Средња вредност напона на оптерећењу може се добт као разлка напона. На слц 1.. прказан су таласн облц напона на злазу з трофазнх једностранх справљача са слке 1.., пр чему је e E. Са означена је ефектвна вредност међуфазног напона секундарa трансформатора са слке 1. може се зразт као ELIN, где је са означена ефектвна вредност мрежног напона. LIN LIN 1 Слка 1.. Средња вредност напона на злазу једног трофазног једностраног справљача зрачунава се према зразу 1.1. 6 E st t (1.1) 6 Решавањем нтеграла з зраза 1.1 долаз се до зраза 1.4. 6 E cos t (1.) 6
E cos cos (1.) 6 6 E 6 cos (1.4) Како је трофазн мост представљен редном везом два једнострана справљача, средња вредност напона на оптерећењу двоструко je већа него код трофазног једностраног справљача. На основу тога може се звест релацја 1.7. E 6 cos (1.5) 6 1 cos (1.6) 6 cos 74.07V (1.7) Оптерећење представља редну везу отпорнка пргушнце, што је лнеарно коло. Напон којм се побуђује ово лнеарно коло садрж средњу вредност нз вшх хармонка u ~. Одзв лнеарног кола на сложену побуду може се потражт као збр одзва на сваку од побуда понаособ. То знач да се струја оптерећења може зразт следећом релацјом. i LOAD ~ I i (1.8) Назменчна компонента струје оптерећења i ~ завс од ндуктвност пргушнце. Како је ндуктвност пргушнце јако велка, назменчна компонента струје оптерећења се може занемарт (услов задатка). iload (1.9) R
Слка 1.4. Према слц 1.4., лнјске струје прказане су на слц 1.5. i 1 i могу се зразт релацјама 1.10 1.11 i i (1.10) '' '' 1 1 i i '' '' i i1 (1.11) Развојем лнјскх струја у Фурјеов ред може се показат да сте не садрже хармонке на трострукм умношцма мрежне учестаност. Дакле, са стране секундара трансформатора не постој звор трећх хармонка. Прмар трансформатора којм се напаја трофазн мосн справљач повезан је у звезду у којој, због золованог звездшта, не могу постојат трећ хармонц. Стога, може се тврдт да је збр струја у троуглу трансформатора једнак нул. '' '' '' i i i 0 (1.1) 1 Решавањем сстема кој чне релацје 1.10,1.11 1.1 долаз се до таласног облка струје једне фазе секундара трансформатора.
i '' 1 i1 i (1.1) Слка 1.5. На слц 1.5. прказан је основн хармонк струје једне фазе секундара '' I 1 трансформатора. Уколко је напон на секундару снусодалан без прсуства вшх хармонка, може се показат да само основн хармонк струје учествује у преносу актвне снаге. Такође, са слке 1.5. може се уочт да је фазн став основног хармонка стује секундара једнак. 6 6
Напон е 1, е е су фктвн уведен су рад свођења мосног справљача на редну везу два трофазна једнострана (бтно је одржат међуфазне напоне). Напон кој стварно постој на фаз трансформатора је разлка напона. Према слц 1.5. фазн став тог напона знос основног хармонка струје сте те фазе знос: е 1. Фазн раскорак змеђу напона на фаз секундара е (1.14) (1.15) Губц у трсторском мосту могу се занемарт одакле след релацја 1.15. '' P RI (1.16) '' I1eff cos (1.17) R I '' 1eff cos 1 6 R 1 cos (1.18) '' 6 I cos 1eff (1.18) R I '' 11.11A (1.19) 1eff До стог резултата могло се доћ развојем таласног облка са слке 1.5. у Фурјеов ред. Фазн померај змеђу првх хармонка струје напона секундара одређује фактор снаге првог хармонка чтавог постројења. cos 0.5 (1.0) 1
РЕШЕЊЕ ЗАДАТКА. Рад претварача са слке. може се посматрат у случају када су прекдач затворен у случају када су ст отворен. S 1 S Уколко су прекдач затворен, доде D 1 D су нверзно поларсане улазнм напоном V. На прмар трансформатора довод се улазн напон, што довод до укључења доде. Уколко је дода укључена, дода D 4 је нверзно поларсана напоном на секундару трансформатора претварач се може представт колом са слке.1. D D Слка.1. У колу са слке.1. важе релацје.1-.4. V V V (.1) ' L ' out V V L Vout (.) V V (.) i i i (.4) L Под дејством позтвног напона на ндуктвност магнећења трансформатора, долаз до раста струје магнећења. Такође, напон на пргушнц L је позтван па струја сте расте.
Пре скључења прекдача S 1 S у магнетском колу трансформатора мора бт задовољена равнотежа магнетопобуднх сла (постој акумулсана енергја у магнетском колу). N 1i1 Ni N1i (.5) где су: N 1 N i - број навојака прмара трансформатора - број навојака секундара трансформатора - струја магнећења i 1 i - струја прмара трансформатора - струја секундара трансформатора S 1 S Искључењем прекдача струја постаје једнака нул долаз до тренутког нарушавања релацје.5. Струја магнећења представља флукс у језргу трансформатора како не б дошло до нарушавања релацје.5., по скључењу прекдача, негде у трансформатору мора доћ до затварања струје у тачку. Дода D не дозвољава такав ток струје па долаз до укључења дода размагнећвања трансформатора улазнм напоном. Део пероде одабрања током кога се трансформатор размагнећује знос t D T DT. Дода је скључена током овог нтервала не долаз до преноса D D 1 D енергје од звора ка потрошачу. Претварач се може представт помоћу два одвојена кола са слке.. i 1 S 1 S Слка.. По скључењу доде D долаз до укључења доде 4 D због одржавања струје (магнетске енергје) пргушнце L. У колу са слке.. важе релацје.6.7.
V L V out (.6) i i (.7) У устаљеном стању, средња вредност напона на пргушнц L одабрања мора бт једнака нул, одакле се звод релацја.10. током једне пероде V V t V T t (.8) out on out on V ton Vout (.9) T V Vout D (.10) Релацја.10 важ уколко претварач рад у непрекдном режму рада. Средња вредност струје кондензатора у устаљеном стању једнака је нул, па се закључује да је средња вредност струје оптерећења једнака средној вредност струје пргушнце. Да б претварач радо у непрекдном режму рада мора бт спуњен услов дат релацјом.11. V R (.11) out i pp Уколко су прекдач скључен, таласност струје пргучнце зрачунат према релацј.14. i pp може се i L t (.1) V out t L off ipp Vout (.1)
1 i pp 1 DV out (.14) Lf Релацја.11 постаје: Vout Vout 1 D (.15) R Lf R L 1 D f (.16) Кртчан случај је онај у коме је улазн напон највећ. Тада су прекдач i Vout најдуже скључен струја пргушнце L дуго опада са нагбом (нагб се не t L мења са променом uty cycle јер је вредност злазног напона константна). Дакле, потребно је пронаћ мнмалан uty cycle пр коме се одржава жељена вредност злазног напона. S 1 S D Vout ax (.17) V Коршћењем релацје.17 релацја.16 постаје: R V out L 1 μh ax V (.18) f Време које је потребно да се трансформатор размагнет једнако је времену укључења прекдача S 1 S. Дакле, максмално дозвољен uty cycle знос D ax 0. 5. Стога, најмањ улазн напон којм је могуће одржават жељену вредност злазног напона знос V Vo ut 16V. D ax Тражен таласн облц дат су на слц..
Слка..