Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamen 20.11.2019 MAT1001 Matematikk 1P-Y Programområde: Service og samferdsel Nynorsk/Bokmål
Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Eksamen varar i 4 timar. Del 1 skal leverast inn etter 1,5 timar. Del 2 skal leverast inn seinast etter 4 timar. Hjelpemiddel Del 1 Skrivesaker, passar, linjal og vinkelmålar er tillatne hjelpemiddel. Del 2 Alle hjelpemiddel er tillatne, unntatt opent Internett, samskriving, chat og andre moglegheiter for å kunne utveksle informasjon med andre. Framgangsmåte Del 1 og Del 2 har til saman 15 oppgåver. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Om oppgåva krev ein bestemt løysingsmetode, vil óg ein alternativ metode kunne gi noko utteljing. Informasjon om vurderinga Poeng i Del 1 og i Del 2 er rettleiande i vurderinga. Karakteren blir fastsett etter ei samla vurdering. Det betyr at sensor vurderer i kva grad du: viser rekneferdigheiter og matematisk forståing gjennomfører logiske resonnement ser samanhengar i faget, er oppfinnsam og kan bruke fagkunnskapar i nye situasjonar kan bruke formålstenlege hjelpemiddel vurderer om svar er rimelege forklarer framgangsmåtar og grunngjev svar skriv oversiktleg og er nøyaktig med utrekningar, nemningar, tabellar og grafiske framstillingar Andre opplysningar Kjelder for bilete, teikningar, grafiske framstillingar o.l.: Eksamenskontoret i Vest-Agder Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 2 av 30
DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (4 poeng) Lasteskipet Berge Rosa ligg til kai for å laste malm. Det lågaste punktet på skipet er 10,1 m under havoverflata og det høgaste punktet er 16,9 m over havoverflata. a) Kor høgt er skipet? Skipet lastar malm slik at malmen utgjer 180 000 tonn. 2 3 av den maksimale lastevekta på b) Kor mange tonn malm blir lasta på skipet? Skipet drog frå Vlissingen i Nederland den 12. oktober klokka 18:29 og kom til Narvik den 18. oktober klokka 23:28. c) Omtrent kor mange timar brukte skipet på turen? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 3 av 30
Oppgåve 2 (4 poeng) 6 6 6 8 a) Bestem arealet og omkrinsen av kvadratet. b) Bestem arealet og omkrinsen av trekanten. Oppgåve 3 (2 poeng) Rekn ut. a) 1 2 6 3 2 Trekk saman. b) 3 2( x 2) Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 4 av 30
Oppgåve 4 (5 poeng) Talet på timar Grafen ovanfor viser samanhengen mellom det talet timar Petra arbeidar og det ho får i lønn. a) Kor mange timar må Petra arbeide for å få 1600 kr i lønn? b) Bestem Petra si lønn når ho arbeidar 80 timar. Ein månad tener Petra 16 000 kr. Ho får utbetalt 12 000 kr. c) Kor mange prosent skatt betalar ho? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 5 av 30
Oppgåve 5 (3 poeng) Eit ekorn et nøtter tre dagar på rad. Likninga nedanfor viser talet på nøtter det et på desse dagane. 2 x x ( x 3) 19 a) Kva fortel talet 19 i likninga ovanfor? b) Bruk likninga til å bestemme kor mange nøtter ekornet et kvar av dagane. Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 6 av 30
Oppgåve 6 (6 poeng) Ein klasse skal på tur til Danmark. Båtbillettane kostar 200 kr for elevar og 400 kr for lærarar per veg. Det er 30 elevar og to lærarar som skal reise. a) Kor mykje kostar båtbillettane tur-retur for klassen? Ei jakke kostar 500 kr på båten. På land er den same jakka 20 % dyrare. b) Kva kostar jakka på land? Elevane skal sykle rundt Fyn. Når dei har sykla 195 km, svarar det til strekninga. 3 8 av heile c) Kor langt er det rundt Fyn? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 7 av 30
DEL 2 Med hjelpemiddel Oppgåve 7 (6 poeng) Eit bodfirma skal kjøpe ny varebil. Valet står mellom to typar: Type A: Ein elektrisk bil som kostar 580 000 kr. I tillegg kostar det 85 000 kr for å installere ein ladestasjon. Type B: Ein bensinbil som kostar 620 000 kr. a) Kor mange prosent dyrare er det å kjøpe Type A enn Type B? Begge bilane har lasterom med form som eit rett prisme med grunnflate som eit rektangel. Måla er gitte i tabellen nedanfor. Biltype Lengde (cm) Breidde (cm) Høgde (cm) Type A 270 147 142 Type B 250 169 120 b) Bestem kva bil som har det største lastevolumet. Bodfirmaet forventar at bilen skal køyre omtrent 6 000 km kvar månad. Driftskostnadane for dei to bilane er slik: Type A brukar 10 liter per 100 km. Bensin kostar 16,5 kr per liter. Type B bruker 33 kwh per 100 km. 1 kwh kostar 1,30 kr. c) Bestem driftskostnadane for kvar av dei to biltypane i løpet av eitt år. Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 8 av 30
Oppgåve 8 (2 poeng) Eit trykkeri lagar 15 000 reklameblad. Kvart reklameblad består av to A4-ark. Det går 16 A4-ark til éin kvadratmeter. Papiret veg 90 g per kvadratmeter. Kor mange kilogram veg alle reklameblada til saman? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 9 av 30
Oppgåve 9 (6 poeng) Eit fly har høgda 30 000 fot over bakken. Ein fot svarar til 30,48 cm. a) Kor mange meter over bakken er flyet? Temperaturen utanfor flyet er 45 C. Ved bakken er temperaturen 2 C. Temperaturen søkk jamt med høgda. b) Kor mange grader søkk temperaturen per 1000 fot over bakken? Tabellen nedanfor viser CO2-utslepp per passasjer på to ulike flyturar frå Oslo. Det er passasjerar i 71,8 % av setene på begge flyturane. Flytur Talet på seter Utslepp CO2 i kg per passasjer Til Trondheim 181 48 Til Tromsø 181 98 c) Kor mykje meir CO2 vert slept ut på flyturen til Tromsø enn til Trondheim? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 10 av 30
Oppgåve 10 (5 poeng) Ei prismeforma blokk med silisium er 14 cm brei, 14 cm høg og 23 cm lang. a) Bestem volumet av silisiumblokka. Skriv svaret i liter. b) Bestem overflata av silisiumblokka. Silisium veg 2,330 kg per dm 3. c) Kor mykje veg silisiumblokka? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 11 av 30
Oppgåve 11 (6 poeng) Anders tener 231 kr i timen. Han får 50 % tillegg ved overtid. Det er 150 arbeidstimar i månaden, og i januar arbeider han 16 timar overtid. a) Kva får Anders i lønn i januar? Anders betalar 33 % skatt av vanleg lønn og 49 % av overtid. b) Kor mange prosent av lønna er det samla skattetrekket i januar? Anita får tilbod om å gjere ein jobb. Ho kan velje mellom to lønnsalternativ: 1. Fast lønn på 39 000 kr uansett kor mange timar ho brukar på jobben. 2. Få betalt 250 kr for kvar time ho brukar på jobben. c) Kor mange timar må Anita jobbe for at dei to lønnsalternativa skal gi lik lønn? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 12 av 30
Oppgåve 12 (2 poeng) Elin hadde 170 kr på konto i 2008. Beløpet har auka med 3,5 % kvart år sidan då. Bruk digitalt hjelpemiddel og lag eit rekneark som viser beløpet på konto kvart år frå 2008 fram til 2019. Oppgåve 13 (2 poeng) År 2018 2019 Indeks 43,3 41,3 Tabellen ovanfor viser prisindeksen på klede i mai månad dei to siste åra. Ein kjole kosta 499 kr i mai 2018. Den same kjolen kosta 489 kr i mai 2019. Har prisen på kjolen følgd utviklinga i prisindeksen? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 13 av 30
Oppgåve 14 (3 poeng) Ein lysestake for telys har form som eit rett prisme. Grunnflata er eit kvadrat med lengde 6,0 cm og høgde 4,5 cm. Holet med plass til telyset har form som ein sylinder med diameter 4,0 cm og høgde 2,0 cm. Bestem volumet av lysestaken. Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 14 av 30
Oppgåve 15 (4 poeng) Figuren ovanfor viser ei teikning av ein drake. Han er sett saman av to likebeinte trekantar der AB er 9,0 dm og BC er 3,6 dm. a) Bestem lengda DB. b) Bestem arealet av draken. Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 15 av 30
Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid Eksamen varer i 4 timer. Del 1 skal leveres inn etter 1,5 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 4 timer. Hjelpemidler Del 1 - Skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler er tillatte hjelpemidler. Del 2 - Alle hjelpemiddel er tillatt, unntatt åpent Internett, samskriving, chat og andre muligheter for å kunne utveksle informasjon med andre. Framgangsmåte Del 1 og Del 2 har til sammen 15 oppgaver. Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Om oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling. Informasjon om vurderingen Andre opplysninger Poeng i Del 1 og i Del 2 er veiledende i vurderingen. Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskaper i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger Kilder for bilder, tegninger, grafiske framstillinger o.l: Eksamenskontoret i Vest-Agder Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 16 av 30
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (4 poeng) Lasteskipet Berge Rosa ligger til kai for å laste malm. Skipets laveste punkt er 10,1 m under havoverflaten og skipets høyeste punkt 16,9 m over havoverflaten. a) Hvor høyt er skipet? Skipet laster malm slik at malmen utgjør 2 3 av maksimal lastevekt på 180 000 tonn. b) Hvor mange tonn malm blir lastet på skipet? Skipet dro fra Vlissingen i Nederland den 12. oktober klokken 18:29 og kom til Narvik den 18. oktober klokken 23:28. c) Omtrent hvor mange timer brukte skipet på turen? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 17 av 30
Oppgave 2 (4 poeng) 6 6 6 8 a) Bestem arealet og omkretsen av kvadratet. b) Bestem arealet og omkretsen av trekanten. Oppgave 3 (2 poeng) Regn ut. a) 1 2 6 3 2 Trekk sammen. b) 3 2( x 2) Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 18 av 30
Oppgave 4 (5 poeng) Grafen ovenfor viser sammenhengen mellom antall timer Petra arbeider og det hun får i lønn. a) Hvor mange timer må Petra arbeide for å få 1600 kr i lønn? b) Bestem Petra sin lønn når hun arbeider 80 timer. En måned tjener Petra 16 000 kr. Hun får utbetalt 12 000 kr. c) Hvor mange prosent skatt betaler hun? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 19 av 30
Oppgave 5 (3 poeng) Et ekorn spiser nøtter tre dager på rad. Likningen nedenfor viser antall nøtter det spiser på disse dagene. 2 x x ( x 3) 19 a) Hva forteller tallet 19 i ligningen ovenfor? b) Bruk likningen til å bestemme hvor mange nøtter ekornet spiser hver av dagene. Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 20 av 30
Oppgave 6 (6 poeng) En klasse skal på tur til Danmark. Båtbillettene koster 200 kr for elever og 400 kr for lærere per vei. Det er 30 elever og to lærere som skal reise. a) Hvor mye koster båtbillettene tur-retur for klassen? En jakke koster 500 kr på båten. På land er den samme jakken 20 % dyrere. b) Hva koster jakken på land? Elevene skal sykle rundt Fyn. Når de har syklet 195 km, tilsvarer det 3 8 av hele strekningen. c) Hvor langt er det rundt Fyn? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 21 av 30
DEL 2 Med hjelpemidler Oppgave 7 (6 poeng) Et budfirma skal kjøpe ny varebil. Valget står mellom to typer: Type A: En elektrisk bil som koster 580 000 kr. I tillegg koster det 85 000 kr for å installere en ladestasjon. Type B: En bensinbil som koster 620 000 kr. a) Hvor mange prosent dyrere er det å kjøpe Type A enn Type B? Begge bilene har lasterom med form som et rett prisme med grunnflate som et rektangel. Målene er gitt i tabellen nedenfor. Biltype Lengde (cm) Bredde (cm) Høyde (cm) Type A 270 147 142 Type B 250 169 120 b) Bestem hvilken bil som har størst lastevolum. Budfirmaet forventer at bilen skal kjøre omtrent 6 000 km hver måned. Driftskostnadene for de to bilene er slik: Type A bruker 10 liter per 100 km. Bensin koster 16,5 kr per liter. Type B bruker 33 kwh per 100 km. 1 kwh koster 1,30 kr. c) Bestem driftskostnadene for hver av de to biltypene i løpet av ett år. Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 22 av 30
Oppgave 8 (2 poeng) Et trykkeri lager 15 000 reklameblader. Hvert reklameblad består av to A4-ark. Det går 16 A4-ark til én kvadratmeter. Papiret veier 90 g per kvadratmeter. Hvor mange kilogram veier alle reklamebladene til sammen? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 23 av 30
Oppgave 9 (6 poeng) Et fly har høyden 30 000 fot over bakken. En fot tilsvarer 30,48 cm. a) Hvor mange meter over bakken er flyet? Temperaturen utenfor flyet er 45 C. Ved bakken er temperaturen 2 C. Temperaturen synker jevnt med høyden. b) Hvor mange grader synker temperaturen per 1000 fot over bakken? Tabellen nedenfor viser CO2-utslipp per passasjer på to ulike flyturer fra Oslo. Det er passasjerer i 71,8 % av setene på begge flyturene. Flytur Antall seter Utslipp CO2 i kg per passasjer Til Trondheim 181 48 Til Tromsø 181 98 c) Hvor mye mer CO2 slippes ut på flyturen til Tromsø enn til Trondheim? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 24 av 30
Oppgave 10 (5 poeng) En prismeformet blokk med silisium er 14 cm bred, 14 cm høy og 23 cm lang. a) Bestem volumet av silisiumblokken. Skriv svaret i liter. b) Bestem overflaten av silisiumblokken. Silisium veier 2,330 kg per dm 3. c) Hvor mye veier silisiumblokken? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 25 av 30
Oppgave 11 (6 poeng) Anders tjener 231 kr i timen. Han får 50 % tillegg ved overtid. Det er 150 arbeidstimer i måneden, og i januar arbeider han 16 timer overtid. a) Hva får Anders i lønn i januar? Anders betaler 33 % skatt av vanlig lønn og 49 % av overtid. b) Hvor mange prosent av lønna er det samlede skattetrekket i januar? Anita får tilbud om å gjøre en jobb. Hun kan velge mellom to lønnsalternativer: 1. Fast lønn på 39 000 kr uansett hvor mange timer hun bruker på jobben. 2. Få betalt 250 kr for hver time hun bruker på jobben. c) Hvor mange timer må Anita jobbe for at de to lønnsalternativene skal gi lik lønn? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 26 av 30
Oppgave 12 (2 poeng) Elin hadde 170 kr på konto i 2008. Beløpet har økt med 3,5 % hvert år siden da. Bruk digitalt hjelpemiddel og lag et regneark som viser beløpet på konto hvert år fra 2008 fram til 2019. Oppgave 13 (2 poeng) År 2018 2019 Indeks 43,3 41,3 Tabellen ovenfor viser prisindeksen på klær i mai måned de to siste årene. En kjole kostet 499 kr i mai 2018. Den samme kjolen kostet 489 kr i mai 2019. Har prisen på kjolen fulgt utviklingen i prisindeksen? Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 27 av 30
Oppgave 14 (3 poeng) En lysestake for telys har form som et rett prisme. Grunnflaten er et kvadrat med lengde 6,0 cm og høyde 4,5 cm. Hullet med plass til telyset har form som en sylinder med diameter 4,0 cm og høyde 2,0 cm. Bestem volumet av lysestaken. Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 28 av 30
Oppgave 15 (4 poeng) Figuren ovenfor viser en tegning av en drage. Den er satt sammen av to likebeinte trekanter der AB er 9,0 dm og BC er 3,6 dm. a) Bestem lengden DB. b) Bestem arealet av dragen. Eksamen MAT1001, Matematikk 1P-Y, Service og samferdsel, haust / høst 2019 Side 29 av 30
www.vigoiks.no/eksamen