AST1010 En kosmisk reise Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR-diagrammet
Hva er målet? Hva er viktig? Dere trenger ikke å huske alle tall i detalj. F.eks.: Diameter til alle planetene i solsystemet. Unntatt noen få nøkkeltall. regne ut vanskelige mattestykker. Dere burde få en følelse for størrelsesorden. F.eks. Jupiter er størst og mye større enn Jorden. Høres et tall riktig ut? skjønne sammenhengene og betydningen. (Unntatt ligningene i pensum. De trenges.) F.eks.: Strålefluks proporsjonal med 1/r 2
Hva er målet? Hva er viktig? Eksempel: Hvordan forandrer seg tyngeakselerasjonen g på overflaten til månen hvis massen M til månen hadde vært dobbelt så stor men radius r blir den samme? Newtons gravitasjonslov g r M
Hva er målet? Hva er viktig? Eksempel: Hvordan forandrer seg tyngeakselerasjonen g på overflaten til månen hvis massen M til månen hadde vært dobbelt så stor men radius r blir den samme? Newtons gravitasjonslov (G = konstant) M g r
Hva er målet? Hva er viktig? Eksempel: Hvordan forandrer seg tyngeakselerasjonen g på overflaten til månen hvis massen M til månen hadde vært dobbelt så stor men radius r blir den samme? g r r forandres ikke. M
Hva er målet? Hva er viktig? Eksempel: Hvordan forandrer seg tyngeakselerasjonen g på overflaten til månen hvis massen M til månen hadde vært dobbelt så stor men radius r blir den samme? g r g dobbelt så stor. M dobbelt så stor. g er proporsjonal med M! M
Hva er målet? Hva er viktig? Eksempel i eksamen: Hvordan forandrer seg tyngeakselerasjonen g på overflaten til månen hvis massen M til månen hadde vært dobbelt så stor men radius r blir den samme? [A] Tyngeakselerasjonen er bare halvparten så stor. [B] Tyngeakselerasjonen er dobbelt så stor. [C] Tyngeakselerasjonen er fire ganger så stor. [D] Tyngeakselerasjonen forandrer seg ikke.
Hva er målet? Hva er viktig? Eksempel i eksamen: Hvordan forandrer seg tyngeakselerasjonen g på overflaten til månen hvis massen M til månen hadde vært dobbelt så stor men radius r blir den samme? Newtons gravitasjonslov Det trenges ingen kalkulator! [A] Tyngeakselerasjonen er bare halvparten så stor. [B] Tyngeakselerasjonen er dobbelt så stor. [C] Tyngeakselerasjonen er fire ganger så stor. [D] Tyngeakselerasjonen forandrer seg ikke. Bruk gruppetimene for å trene!!
Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absolutt størrelsesklasse. Avstandsmodulen. Stjernetemperaturer og spektralklasser. Dobbeltstjernesystemer og bestemmelse av stjernemasser. Forventninger? Spørsmål? Diskuter og skriv ned. (Alene eller i små grupper. 1min)
It s full of stars. NASA
NASA It s full of stars. Hvilken forskjeller ser dere? 1. Lysstyrke 2. Farge
NASA Stjerners avstand og lysstyrke Avstand r Avstand r Strålefluks ELLER Veldig lyst stjerne langt unna Mindre lyst stjerne nærmere
NASA Stjerners avstand og lysstyrke Lysstyrke måles i størrelsesklasser. Tilsynelatende størrelsesklasse (apparent magnitude), avhenger av stjernens avstand fra oss i tillegg til dens egentlige lysstyrke. Absolutt størrelsesklasse (absolute magnitude). En størrelse relatert til stjernens virkelige lysstyrke. Egenskap av stjernen!
NASA Størrelsesklasseskalaen Lysstyrke måles i størrelsesklasser. Tilsynelatende størrelsesklasse (apparent magnitude) Som vi ser (eller måler) lysstyrken fra Jorden. Ptolemaios (~150 e.kr.) klassifiserte stjernene som er synlig med blott øye 6 klasser: klasse 1: best synlige klasse 6: de svakeste
NASA Størrelsesklasseskalaen Definisjon oppdatert i 1856 (Pogson) Formel (ikke pensum): m = 2.5 log (F) + m0 m: størrelsesklasse (magnitue) F er målt fluks (effekt pr. areal) m 0 gir nullpunktet på skalaen. Faktor 2.5: Fem klasse forskjell = faktor 100 forskjell i lysstyrke
Størrelsesklasseskalaen Skala utvidet til negative størrelsesklasser for lyssterke objekter (som Venus, månen, Solen) Nullpunktet definert på en annen måte Brightest stars Skala utvidet til lyssvake objekter (som kunne ikke observeres før)
Sirius = alpha Centauri I vår galakse totalt: ~100 milliarder stjerne!
Advarsel! Størrelsesklasse i astronomi har INGENTING med stjernas fysiske størrelse (radius, masse, ) å gjøre! Hvis stjerne A har tilsynelatende størrelsklasse 1, mens stjerne B har tilsynelatende størrelsesklasse 5, forteller det oss at stjerne A lyser klarere på himmelen enn stjerne B. Stjerne A kan være mindre enn stjerne B, eller den kan være større. Det sier størrelsesklassen INGENTING om.
Tilsynelatende og absolutt størrelsesklasse - avstandsmodulen Avstand ra A Veldig lyst stjerne langt unna Avstand rb B Mindre lyst stjerne nærmere Hvilken stjerne er lyssterke på en absolutt skala uavhengig av avstanden?
Tilsynelatende og absolutt størrelsesklasse - avstandsmodulen A B Standardavstand 10 parsec Veldig lyst stjerne langt unna Mindre lyst stjerne nærmere Hvilken stjerne er lyssterke på en absolutt skala uavhengig av avstanden? Hvilken stjerne hadde vært lyssterkere hvis begge to hadde samme avstand til oss? Absolutt størrelsesklasse = tilsynelatende størrelsesklassen den ville hatt dersom den befant seg 10 parsec unna oss.
Tilsynelatende og absolutt størrelsesklasse - avstandsmodulen A A Standardavstand 10 parsec Stjernens ekte avstand d M Absolutt magnitude m Tilsynelatende magnitude Sammenhengen mellom avstand og absolutt og tilsynelatende størrelsesklasse er m M = 5 log d 5 Dette benevnes som avstandsmodulen. Avstanden d måles i parsec.
Tilsynelatende og absolutt størrelsesklasse - avstandsmodulen Hvis vi kjenner avstanden d og tilsynelatende 10 parsec størrelsesklasse, så får vi stjernens virkelige M lysstyrke! Absolutt magnitude A A Standardavstand Stjernens ekte avstand d Sammenhengen mellom avstand og absolutt og tilsynelatende størrelsesklasse er m M = 5 log d 5 Dette benevnes som avstandsmodulen. Avstanden d måles i parsec. m Tilsynelatende magnitude
Stjerners avstand: Parallakse Observasjon i dag Observasjon om 1/2 år
Stjerners avstand: Parallakse Bevegelsen foran stjernebakgrunnen pga jordens bevegelse rundt solen Kan måles. Avstand d in enheter parsec: parallaksevinkel p (pensum)
Stjerners avstand: Parallakse En stjerne har avstand d = 1 parsec når dens parallaksevinkel er p = 1 buesekund parallaksevinkel p (pensum)
Stjerners avstand: Parallakse parallaksevinkel p p d Avstand solenjorden 1 AU
Stjerners avstand: Parallakse For små vinkler: p = 1 buesekund = 1/3600 grad = 1/3600 2π/360 radianer = 1/206,256 radianer d p Avstand solenjorden d = 150 10 6 km * 206,256 = 3.09 10 13 km 1 AU = 3.26 lysår = 1 parsec 1 AU = 150 000 000 km
Stjerners avstand: Parallakse p I enheter av parsec I enheter av buesekunder Jo mindre parallaksevinkel, desto større avstand. d Avstand solenjorden 1 AU 1 AU = 150 000 000 km
Avstandsmåling Før teleskopet (~1610) var beste vinkelbestemmelse 60 Parallakse for nærmeste stjerne er 0.75 Første parallakse ble målt av Bessel i 1838 Hipparcos-satellitten 1989-1993: målenøyaktighet δp = 0.002 0.004 buesekunder målte avstand til 100000 stjerner ut til 1000 lysår Gaia (2013-2010): δp ~ 0.000 01 Ut til ~100,000 lysår Kartlegger hele galaksen!
Stjerners farger - Spektrum og temperatur Kaldt stjerneoverflate, med temperaturen T = 3000 K. Mesteparten av strålingen er i infrarødt. Den ser rød ut. Stjerne med T 6000 K. Intensiteten fordeler seg likt over alle synlige bølgelengder og stjernen ser hvit ut. Den varme stjernen med T 10 000 K stråler mest i ultrafiolett og ser blå/fiolett ut.
Stjerners farger - Spektrum og temperatur Kaldt stjerneoverflate, med temperaturen T = 3000 K. Mesteparten av strålingen er i infrarødt. Den ser rød ut. Stjerne med T 6000 K. Intensiteten fordeler seg likt over alle synlige bølgelengder Temperaturen og stjernen på ser hvit ut. stjernens overflate heter effektivtemperatur (effective temperature) Den varme stjernen med T 10 000 K stråler mest i ultrafiolett Teff og ser blå/fiolett ut. (Viktig egenskap av en stjerne!)
Stjerners farger - Spektrum og temperatur Når temperaturen øker, så 1. øker strålingsfluksen (område under den svarte linjen. 2. forskyve seg maksimumet til kortere bølgelengder (fra infrarød til UV)
Stjerners farger - Spektrum og temperatur Stefan-Boltzmanns lov for sorte legemer (pensum) F : strålingsfluksen (utstrålt effekt pr. arealenhet, målt i watt per kvadratmeter. σ er en konstant. T er det sorte legemets temperatur (her stjerneoverflaten)
Stjerners farger - Spektrum og temperatur Wiens forskyvningslov for sorte legemer (pensum) λmax er den bølgelengden med maksimal intensitet (den dominerende fargen i spekteret). b er en konstant. T er det sorte legemets temperatur (her stjerneoverflaten)
Stjerners farger - Spektrum og temperatur Fotometri Filtersystem En filter lar gjennom begrenset bølgelengdeområde Kan brukes for å bestemme fargen til stjerner Grov og rask bestemmelse av stjernenes temperatur (men for mange samtidig).
Stjerners farger - Spektrum og temperatur Fotometri Filtersystem En filter lar gjennom begrenset bølgelengdeområde T = 3000 K. Mest lys i I filter Litt lys i R filter
Stjerners farger - Spektrum og temperatur Fotometri Filtersystem En filter lar gjennom begrenset bølgelengdeområde T = 6000 K. Mer lys I UBV enn i I filter
Spektrallinjer Hα
Spektrallinjer Styrken av Hα Hα er den linjen i Balmerserien som svarer til overgangen mellom n=2 og n=3 Energidifferanse E = h ν = h c / λ AST1010 - Stjerners natur
Spektralklasser Styrke / synlighet av spektrallinjer brukes for klassifisering
Luminositet Luminositet = totale utstråling av elektromagnetisk energi (alle bølgelengder) Viktig egenskap av en stjerne Sammenhengen mellom absolutte størrelsesklasse M og dens luminositet L: M = konstant + 2,5 lg (L) Luminositet Absolutt Tilsynelatende L størrelsesklasse M størrelsklasse m Solen 3.9 x 10 26 W -0m.37-26m.7 Sirius 8.2 x 10 27 W -3m.7-1m.4 8.2 10 27 W/3.9 10 26 W = 21 -> Sirius er 21 ganger så lyssterk som Solen. Stor forskjell i tilsynelatende størrelsklasse: Sirius er mye lengre unna.
Luminositet Luminositet L = strålefluks F over hele stjerneoverflaten A Overflate av en sfære A r
Luminositet Luminositet L = strålefluks F over hele stjerneoverflaten A Overflate av en sfære A r
Luminositet Luminositet L = strålefluks F over hele stjerneoverflaten A Overflate av en sfære Stefan-Boltzmanns lov A r
Luminositet Luminositet L = strålefluks F over hele stjerneoverflaten A L r Teff Luminositet avhenger sterkt av stjernes radius r og ennå sterkere av overflatetemperaturen Teff!
Sammenligning av stjerner Systematisk observasjon av mange stjerner med bedre og bedre teleskoper Målt for mange stjerner: Tilsynelatende størrelsklasse m Avstand (parallaks) Absolutt størrelsesklasse M (og dermed luminositet L ) Spektralklasse (og dermed stjernens temperatur Teff ) Hva er sammenhengene? Stjernens egenskaper Hva forventer vi? Tilfeldig fordeling?
Hertzsprung Russelldiagrammet (~1910) Stjernene finnes i atskilte grupper Hovedserien er den gruppen som har flest stjerner (80-90 %). Hvorfor? AST1010 - Stjerners natur
Luminositetsklasser: - Sterke superkjemper Ia - Superkjemper Ib - Sterke kjemper II - Kjemper III - Sub-kjemper IV - Hovedseriestjerner V I tillegg har vi hvite dverger nede til venstre i diagrammet
Luminositet Kurver for log L som funksjon av log T for stjerner med samme radius Rette linjer i et log L log T HR diagram.
Store forskjeller i størrelse (=radius) Hvite dverger minst, superkjemper størst Store forskjeller i temperaturen, fra ~2000K til flere 10000K Hovedserien (flest stjerner): Fra røde dverger (kalde & små) til blå hyperkjemper (veldig varmt)
Eta Carinae: ~200 ganger radius til sola Temperatur ~40 000 K Store forskjeller i størrelse (=radius) Hvite dverger minst, superkjemper størst Store forskjeller i temperaturen, fra ~2000K til flere 10000K Hovedserien (flest stjerner): Fra røde dverger (kalde & små) til blå hyperkjemper (veldig varmt)
Halvparten av alle stjerner er dobbeltstjerner AST1010 - Stjerners natur 52
Dobbeltstjerner og stjernemasser To stjerner i elliptiske baner rundt hverandre. Deres bevegelse følger Keplers 3dje lov skrevet på Newtons form: M1 + M2 = a3/p2. Masser (M) [enhet=solas masse] Avstander (a) [enhet=astronomiske enheter] Omløpstid (P) [enhet=år] Summen av massene til stjernene finnes når en måler avstanden mellom dem og omløpsperioden.
Massene til stjernene kan bestemmes hver for seg Sirius B Sirius A Bevegelse rundt hver andre + bevegelse av hele systemet på himmelen Dersom vi kan observere hver stjernes bevegelse rundt deres felles tyngdepunkt. Fra tyngdepunktssatsen: MA x aa = MB x ab
Massene til stjernene kan bestemmes hver for seg Sirius B Sirius A Bevegelse rundt hver andre + bevegelse av hele systemet på himmelen Dersom vi kan observere hver stjernes bevegelse rundt deres felles tyngdepunkt. Fra tyngdepunktssatsen: MA x aa = MB x ab MA / MB = ab / aa Finne masseforholdet MA / MB når den relative avstand fra tyngdepunktet ab / aa er målt for de to stjernene! Vi kjenner aksene i hver av ellipsene (aa og ab) Keplers tredje lov Massene MA og MB
Relasjon mellom masse og lysstyrke for stjerner på hovedserien: L/L sol = (M/M sol ) 3.5
Diagrammet gir sammenhengen mellom lysstyrke, temperatur og masse for stjerner på hovedserien. Hver prikk er en stjerne, med massen angitt i solmasser ved siden av seg. 56
Blå kjempestjerner Spektralklasse O, B Høy luminositet Høy overflatetemperatur Stor radius Stor masse! Røde dvergstjerner Spektralklasse M Lav luminositet Lav overflatetemperatur Liten radius Lite masse! 57
Splittede spektrallinjer fra stjerner i dobbeltsystemer
Stadium 1: A blåforskjøvet B rødforskjøvet Stadium 3: A rødforskjøvet B blåforskjøvet Stadier 2 og 4: Ingen dopplerforskyvning eller dobbeltlinjer Alle hastigheter går på tvers av synslinja
Registrerte dopplerforskyvninger i et dobbeltstjernesystem 63
Formørkelsesvariable dobbeltstjerner Lyskurvene for dobbeltstjerner som formørker hverandre partielt.
Totale formørkelser Stjernenes diametre kan finnes fra lyskurvene som kan måles nøyaktig
De 5 typer av dobbeltstjerner 1. Optiske dobbeltstjerner: de står bare tilsynelatende nær hverandre 2. Visuelle dobbeltstjerner: et fysisk system, der vi kan se begge stjernene 3. Spektroskopiske dobbeltstjerner kan ikke skilles fra hverandre, men viser spektrale karakteristika fra to ulike stjerner 4. Formørkelsesvariable dobbeltstjerner hvor stjernene skygger for hverandre 5. Astrometriske dobbeltstjerner: bare en komponent synlig og den går i en bølge -bane
Stjernesystemer Det kan være mer enn to stjerner! Mest enkle og dobbeltstjerne. Antall går sterk ned jo flere komponenter. Statistik fortsatt usikker.
Eksempel i oppgavene: α Centauri