Eksamen 05.12.2012 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere DEL 2 Bokmål
Bokmål Eksamensinformasjon for Del 2 Eksamenstid Hjelpemidler til Del 2 09.00 14.00, totalt 5 timer Del 1 og Del 2 blir utdelt kl. 09.00 Alle hjelpemidler er tillatt, bortsett fra Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon, etter at Del 1 er levert inn. Før Del 1 er levert inn, er ingen hjelpemidler tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Framgangsmåte og forklaring Del 2 har 7 oppgaver. Du skal svare på alle oppgavene. Alle oppgavene i delprøve 2 skal føres inn på eget utdelt innføringsark. Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Vis hvordan du har kommet fram til svarene. Før inn nødvendige mellomregninger. Skrive med svart eller blå penn. I regnearkoppgaven skal du ta utskrift av det ferdige regnearket. Husk å vise hvilke formler du har brukt i regnearket. Hvis du bruker dynamisk geometriprogram, skal du skrive hva programmet heter, og du skal beskrive framgangsmåten. Veiledning om vurderingen Du skal levere utskrifter sammen med resten av besvarelsen. Poengsummen i Del 2 er 40, men den er bare veiledende i vurderingen. Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering på grunnlag av Del 1 og Del 2. Sensor vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er kreativ og kan anvende fagkunnskap i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger Informasjon om forsiden Snøkrystall, Scanpix Eksamen MAT0010 Matematikk. Grunnskoleksamen for voksne. Side 2 av 12
Del 2 med hjelpemidler 40 poeng Oppgave 1 (6 poeng) Antarktis er området som ligger helt syd på jorda. Området består for det meste av is og fjell. I Antarktis finner vi Sydpolen. Kilde: www.wikipedia.org FAKTA OM PINGVINER I ANTARKTIS Art Antall Høyde i cm Vekt i kg Keiserpingvin 160 000 110 35 Kongepingvin 1 200 000 95 16 Adéliepingvin 4 100 000 55 4 Bøylepingvin 275 000 70 6 Ringpingvin 6 500 000 50 4 Gulltoppingvin 3 500 000 42 2,5 a) Hvor mange pingviner finnes det til sammen i Antarktis? b) Hvor mange tonn veier alle gulltoppingvinene i Antarktis? c) Hva er gjennomsnittshøyden for de 6 pingvinartene i Antarktis? d) Finn variasjonsbredden på høyden til pingvinene i Antarktis. Pingviner er svært gode til å bevege seg under vann. En keiserpingvin kan svømme under vann med en hastighet på 5 km/h, og holde seg under vann i 25 minutter. e) Hvor langt kan en keiserpingvin svømme under vann? Eksamen MAT0010 Matematikk. Grunnskoleksamen for voksne. Side 3 av 12
Oppgave 2 (6 poeng) Roald Amundsen og 9 venner, dro for hundre år siden til Sydpolen. Fra Framheim til Sydpolen måtte de gå på ski. Underveis måtte de legge mat og utstyr for turen i lager. Et slikt lager kalles depot. Nedenfor ser du et kart over strekningen de måtte gå på ski. Kilde: www.polarhistorie.no Det er ca. 111 km mellom 1. og 2. og mellom 2. og 3. depot på kartet. a) Bruk linjal og finn ut omtrent hvor mange km Roald Amundsen og hans menn måtte gå på ski, fra Framheim til Sydpolen. Amundsen og hans menn startet fra Framheim 20. oktober, og kom fram til Sydpolen 14. desember. b) Hvor mange dager brukte de på denne strekningen? Eksamen MAT0010 Matematikk. Grunnskoleksamen for voksne. Side 4 av 12
De måtte ha med seg mye mat, og bl. a hadde de med seg Fru Klausens havrekjeks. Fru Klausen bakte gjennom årenes løp 50 kg kjeks, som tilsvarer 7 500 kjeks. c) Hvor mye veide hver havrekjeks? Her er oppskriften til kjeksene som ekspedisjonen hadde med. Fru Klausens havrekjeks 1,5 kg havregryn 15 hg smør 300 g sukker 6 teskjeer bakepulver 1,5 L kald melk 1 500 g hvetemel Kilde:sivshus.blogspot.com Vi regner med at 1 L melk veier 1 kg, men at 90 % av melken forsvinner under stekingen. Bakepulveret veier ikke noe. d) Hvor mange kjeks fikk Roald Amundsen og hans menn med seg? Kilde: Scanpix Eksamen MAT0010 Matematikk. Grunnskoleksamen for voksne. Side 5 av 12
Oppgave 3 (6 poeng) Denne oppgaven skal løses ved hjelp av regneark. Du leverer både en utskrift av oppgavene og en utskrift av formlene du har brukt. TEMPERATUR PÅ SYDPOLEN. Nedenfor finner du gjennomsnittstemperaturen for de enkelte månedene, både max (høyeste) temperatur og min (laveste) temperatur. Måned Max C Min C Januar 26 29 Februar 38 42 Mars 52 56 April 55 60 Mai 56 60 Juni 57 62 Juli 58 63 August 57 62 September 56 61 Oktober 50 53 November 37 40 Desember 27 29 a) Skriv temperaturene inn i et regneark, og lag et passende diagram over temperaturene for hver måned. b) Regn ut gjennomsnittstemperaturene (max og min) for hele året. Mange land gjør krav på landområder i Antarktis. I tabellen nedenfor ser du hvilke land dette gjelder, og hvor store disse områdene er. LAND SOM GJØR KRAV PÅ OMRÅDET STØRRELSE I KM 2 Argentina 965 597 Australia 5 896 500 Chile 1 250 000 Frankrike 432 000 New Zealand 450 000 Norge 2 500 000 Storbritannia 1 709 400 c) Sett disse størrelsene inn i et passende diagram. Eksamen MAT0010 Matematikk. Grunnskoleksamen for voksne. Side 6 av 12
Oppgave 4 (9 poeng) ANTARKTIS Kilde: es.wikipedia.org Bare 1 10 av et isfjell er over havoverflaten. a) Hvor mange prosent er under havoverflaten? Tettheten av is er 920 kg/m 3 b) Hvor stor er massen til is med et volum på 1,6 dm 3? Antarktis er 14 millioner km 2 og bare 280 000 km 2 er uten is. c) Hvor stor brøkdel er uten is? Norge er 324 000 km 2. d) Hvor mange ganger større enn Norge er Antarktis? I Antarktis kan vinden blåse hardt. En dag målte man vindhastighet på 27,2 m/s e) Bruk tabellen på neste side, og finn ut hva navnet på denne vindstyrken er. Eksamen MAT0010 Matematikk. Grunnskoleksamen for voksne. Side 7 av 12
Beauforts tabell for vindstyrke Vindstyrke Navn på vindstyrke Vindhastighet (m/s) i Beaufort 0 Stille 0,0 0,2 1 Flau vind 0,3 1,5 2 Svak vind 1,6 3,3 3 Lett bris 3,4 5,4 4 Laber bris 5,5 7,9 5 Frisk bris 8,0 10,7 6 Liten kuling 10,8 13,8 7 Stiv kuling 13,9 17,1 8 Sterk kuling 17,2 20,7 9 Liten storm 20,8 24,4 10 Full storm 24,5 28,4 11 Sterk storm 28,5 32,6 12 Orkan Fra 32,7 f) Hvor mange km/h er vindhastigheten på 27,2 m/s? Kilde: www.hustadnes.net Norge har en forskningsstasjon i Antarktis. Den er bygget av stålcontainere. I tillegg har de containere hvor de oppbevarer utstyr. En stålcontainer har form som et rett, firkantet prisme med disse målene: Lengde Bredde Høyde 6 m 3 m 3 m Containerne har både topp og bunn. Tykkelsen på stålplatene er 1 cm. g) Hvor stort er volumet av stålet som er brukt i en slik container? Containeren har en masse på 6,7 tonn. h) Hva er tettheten på stålet som er brukt i kg/m³? Eksamen MAT0010 Matematikk. Grunnskoleksamen for voksne. Side 8 av 12
Oppgave 5 (3 poeng) For å finne lengden d, bruker vi følgende formel: d = antall kilometer h = høyden over havet i meter Et av isfjellene i Antarktis er 2 000 meter over havet. a) Regn ut lengden d. Avstanden fra A til B, er bredden av Antarktis, og utgjør 1 8 av jordomkretsen. b) Hvor mange km er avstanden fra A til B? ANTARKTIS Eksamen MAT0010 Matematikk. Grunnskoleksamen for voksne. Side 9 av 12
Oppgave 6 (5 poeng) Lufttemperaturen synker med 0,5 C for hver 100 meter stigning (x) Da Roald Amundsen og hans menn startet fra Framheim, som ligger ved havet, var temperaturen 37 C. Sydpolen ligger 2800 meter over havet. For å regne ut temperaturen (y) for denne turen kan du bruke følgende funksjon: y = 37 0,005x a) Bruk funksjonsutrykket og fyll ut tallene som mangler i tabellen nedenfor. x 0 200 400 1600 2800 y 37 42 49 Kopier aksesystemet under på innføringsarket ditt, eller bruk et graftegneprogram før du fortsetter på oppgaven. b) Tegn grafen til y= 37 0,005x i aksesystemet c) Hva er temperaturen 800 meter over havet? Merk på grafen. d) Hvor høyt over havet er temperaturen -50 C? Merk på grafen. meter over havet C Eksamen MAT0010 Matematikk. Grunnskoleksamen for voksne. Side 10 av 12
Oppgave 7 (5 poeng) Kilde: S.R. Gudmundsen Fryseboksen på bildet over har følgende innvendige mål: Lengde: Bredde: Høyde: 0,98 m 0,55 m 0,68 m a) Hvor stort volum har fryseboksen? b) Hvor mange liter rommer fryseboksen? Inni boksen ligger det esker med is. Hver eske inneholder 6 is. Eskene har følgende mål: Lengde: Bredde: Høyde: 18 cm 18 cm 6 cm Kilde: S.R.Gudmundsen Eskene skal legges i fryseboksen slik bildet viser c) Hvor mange esker er det plass til i fryseboksen dersom den fylles opp. d) Hvor mange is er det til sammen i alle eskene? Eksamen MAT0010 Matematikk. Grunnskoleksamen for voksne. Side 11 av 12
Schweigaards gate 15 Postboks 9359 Grønland 0135 OSLO Telefon 23 30 12 00 www.utdanningsdirektoratet.no