Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 2014 Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y Eksamensdato: Tirsdag 13. mai 2014 Kunnskapsløftet Videregående trinn 1 Yrkesfag Privatister
Eksamensinformasjon Eksamenstid 4 timer. Del 1 skal leveres inn etter 1,5 timer. Del 2 skal leveres inn etter 2,5 timer. Hjelpemidler Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler. Hjelpemidler Del 2 Alle hjelpemidler er tillatt. Unntak er Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Antall sider 9 Antall vedlegg Ingen. Andre opplysninger Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Om oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling. Veiledning om vurderingen Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskaper i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, våren 2014 Side 2 av 9
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 Ole tjener 150 kroner i timen. a) Hvor mye tjener Ole når han jobber 40 timer? b) Hvor mange timer må Ole jobbe for å tjene 13 500 kroner? c) Hvor mye får Ole utbetalt når han tjener 13 500 kroner og betaler 30 % i skatt? Oppgave 2 Sammenhengen mellom temperaturskalaene Kelvin og Celsius er gitt ved formelen K= C 273 der K er temperaturen gitt i Kelvin, og C er temperaturen gitt i grader Celsius. a) Hva er temperaturen i Kelvin en vinterdag når temperaturen er 10 C? b) På overflaten av sola er temperaturen 5778 K. Hva er temperaturen i grader Celsius? Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, våren 2014 Side 3 av 9
Oppgave 3 Løs likningene. a) 5x 3 x 5 b) 2 2x 4 14 Trekk sammen. c) 2a 5 3( a 4) 3 Oppgave 4 I trekant ABC er vinkel A 53, AB 6,0 m og BC 8,0 m. a) Finn vinkel C. b) Regn ut arealet og omkretsen av trekanten. c) Tegn et rektangel som har samme areal som trekanten. Sett mål på tegningen og vis at arealet stemmer. Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, våren 2014 Side 4 av 9
Oppgave 5 Ole tar bussen til og fra skolen. a) Gjør et overslag på hvor mange turer han tar med bussen i løpet av en måned. Ole kjøper et månedskort som koster 380 kroner. b) Hva blir prisen per tur med månedskortet? c) Forklar at prisen per tur er omvendt proporsjonal med antall turer. Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, våren 2014 Side 5 av 9
DEL 2 Med hjelpemidler Oppgave 6 Lars har satt inn 1250 kroner på en sparekonto hver måned de siste 4 årene. a) Hvor mange kroner har Lars satt inn til sammen på disse årene? Kåre skal kjøpe en TV. Han kan betale 11 999 kroner kontant, eller betale på kreditt. Da koster den 699 kroner per måned i 23 måneder. b) Hvor mange prosent dyrere er det å kjøpe TV-en på kreditt enn å kjøpe den kontant? Hege kjøper en bil som koster 180 000 kroner. Bilen synker i verdi med 10 % per år. c) Hva vil bilen være verdt om 5 år? Oppgave 7 Marit vil kjøpe en leilighet og må låne penger i banken. Hun kan velge mellom et serielån eller et annuitetslån. Marit velger et lån som er illustrert i figuren over. Forklar hva slags type lån dette er. Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, våren 2014 Side 6 av 9
Oppgave 8 Den største dybden i Nisservann er 245 meter og toppen av Venelifjell er 880 meter høy. a) Hvor mange meter forskjell er det mellom den største dybden i Nisservann og toppen av Venelifjell? Morten og Bjarne går til toppen av Venelifjell. Morten starter klokken 10.34 og er framme klokken 12.07. Bjarne starter klokken 11.25 og er framme klokken 12.59. b) Hvor mange minutter bruker hver av dem på turen? Et turkart for Venelifjell har målestokken 1: 50 000. c) Hvor mange kilometer i terrenget er 3 cm på kartet? Nisservann er 3,5 mil langt. Morten kjører en båt fra den ene til den andre enden av vannet. Farten er 15 knop, og 1 knop tilsvarer 1,852 km/t. d) Hvor lang tid bruker Morten på denne turen? Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, våren 2014 Side 7 av 9
Oppgave 9 Lene arbeider i en fabrikk. I 2013 var årslønna hennes 376 250 kroner. Et årsverk tilsvarer 1750 arbeidstimer. a) Regn ut timelønna til Lene. Tabellen viser konsumprisindeksen (kpi) for utvalgte år. År 1998 2005 2008 2013 Konsumprisindeks 100 115,1 123,1 134,2 I 2005 var Lene sin årslønn 284 500 kroner. b) Regn ut reallønna til Lene i 2005 og 2013. c) Hvor mange prosent har reallønna til Lene endret seg fra 2005 til 2013? Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, våren 2014 Side 8 av 9
Oppgave 10 En sylinderformet tønne har diameter 80 cm og høyde 1,10 meter. a) Finn volumet av tønna. Tønna fylles med 450 liter olje. Olje har massetettheten 800 kg/m 3. b) Hvor mange kilo veier olja i tønna? Oppgave 11 Mangekanten er plassert i et rutenett der hver rute er 1 1 cm. a) Finn omkretsen av mangekanten. I trapeset ABCD er arealet 800 m 2. b) Finn høyden. Eksamen i matematikk for privatister, MAT 1001 Vg1 P-Y, våren 2014 Side 9 av 9