AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR- diagrammet Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absoluj størrelsesklasse. Avstandsmodulen. Stjernetemperaturer og spektralklasser. Hertzsprung- Russell- diagrammet. Dobbeltstjernesystemer og bestemmelse av stjernemasser. 1
Stjerners avstand og lysstyrke Måling av stjerners avstand ved parallakse det første trinn i en lang avstandssrge. Tilsynelatende størrelsesklasse apparent magnitude avhenger av stjernens avstand fra oss i!llegg Rl dens egentlige lysstyrke. AbsoluJ størrelsesklasse absolute magnitude. En størrelse relatert Rl stjernens virkelige lysstyrke. 3 Advarsel! Størrelsesklasse i astronomi har INGENTING med stjernas fysiske størrelse (radius, masse, ) å gjøre Hvis stjerne A har Rlsynelatende størrelsklasse 1, mens stjerne B har Rlsynelatende størrelsesklasse 5, forteller det oss at stjerne A lyser klarere på himmelen enn stjerne B. Stjerne A kan være mindre enn stjerne B, eller den kan være større. Det sier størrelsesklassen INGENTING om. 2
Parallakse 5 Parsec En stjerne har avstand 1 parsec når dens parallaksevinkel er 1 buesekund Hvis avstanden, D, er 1 parsec har vi: 1 AU/D = α, der a er lik 1 buesekund målt i radianer, eller α = 1/206,256 radianer D = 1 AU x (1/α) som gir D = 3.09 x 10 13 km svarende Rl ~3.26 lysår (1AU = 150x10 6 km) D(istanse i parsec) = 1/p(arallaksevinkel i buesekunder) 6 3
Avstandsmåling Før teleskopet (~1610) var beste vinkelbestemmelse 60 Parallakse for nærmeste stjerne er 0.75 Første parallakse ble målt av Bessel i 1838 I dag er nøyakrgheten 0.03-0.01 Hipparchos- satellijen 1989-1993: målenøyakrghet δp = 0.002 0.004 buesekunder, målte avstand Rl 100000 stjerner ut Rl 1000 lysår Gaia (2013-2018): δp ~ 0.000 01, eller Rl ~100,000 lysår kartlegger hele galaksen! 7 Eksempel Hva er avstanden Rl alpha Centauri, som har p=0.75? Svar: d = 1/0.75 pc = 1.33 pc Hva ville avstanden ha vært om parallaksevinkelen i stedet var 0.1? Svar: d = 1/0.1 pc = 10 pc Jo mindre parallaksevinkel, desto større avstand. 4
Gaia Tilsynelatende størrelsesklasse og avstand 10 5
Størrelsesklasseskalaen Minustegn fordi de sterkeste stjernene i oldrden var gij magnitude 1, mens de svakeste synlige stjerner hadde magnitude 6. Formel (ikke pensum): m = 2.5 log (F) + m 0. F er målt fluks (effekt pr. areal), m 0 gir nullpunktet på skalaen. 11 Skalaen er nå utvidet Rl negarve størrelsesklasser for de sterkeste stjernene og Rl størrelsesklasse +30 for de svakeste stjerner vi kan måle 12 6
Tilsynelatende og absoluj størrelsesklasse - avstandsmodulen Tilsynelatende størrelsesklasse, m, fastsejes ved sammenligning med standard stjerner. Nullpunktet ble Rdligere definert av stjernen Vega. Nå brukes en mer komplisert definisjon. AbsoluJ størrelsesklasse, M, for en stjerne er den Rlsynelatende størrelsesklassen den ville haj dersom den befant seg 10 parsec unna oss. Sammenhengen mellom avstand og absoluj og Rlsynelatende størrelsesklasse er m M = 5 log d 5 DeJe benevnes som avstandsmodulen. Avstanden d måles i parsec. 13 Stjernenes natur og HR- diagrammet Forbindelse mellom farge og temperatur fotometri Spektra angir også overflatetemperatur Spektralklassifikasjon og luminositetsklasser Hertzsprung- Russell- diagrammet Dobbeltstjerner og stjernemasser Ulike typer dobbeltstjerner 14 7
AST1010 - Stjerners natur 15 Spektrum og temperatur Vi ser på gangen av intensitet med bølgelengde for tre legemer med ulik temperatur. Øverst har vi et kaldt legeme, en kald stjerneoverflate, hvor temperaturen T er 3000K. Mesteparten av strålingen er i infrarødt. Den ser rød ut. I midten ser vi en stjerne med T 6000 K. Intensiteten fordeler seg likt over alle synlige bølgelengder og stjernen ser hvit ut. Den varme stjernen nederst stråler mest i ultrafiolej og ser blå/fiolej ut. 16 8
Fotometri Tenker vi oss at vi måler intensiteten fra stjerner i gije bølgelengdeområder så vil forholdet mellom disse intensitetene avhenge av temperaturen Rl stjernene. *** Slike målinger kalles fotometri og brukes Rl en grov og rask bestemmelse av stjernenes temperatur. 17 Styrken av H α Hα er den linjen i Balmerserien som svarer Rl overgangen mellom n=2 og n=3 AST1010 - Stjerners natur 18 9
19 AST1010 - Stjerners natur 20 10
Hertzsprung Russell- diagrammet Stjernene finnes i atskilte grupper Hovedserien (rød linje) er den gruppen som har flest stjerner (80-90 %.) AST1010 - Stjerners natur 21 Luminositetsklasser: - Sterke superkjemper Ia - Superkjemper Ib - Sterke kjemper II - Kjemper III - Sub- kjemper IV - Hovedseriestjerner V I Rllegg har vi hvite dverger nede Rl venstre i diagrammet 22 11
F = 4 π R 2 σ T 4 gir log F = C + 2 log R + 4 log T Kurver for log F som funksjon av log T for stjerner med samme radius blir da reje linjer i et log L log T HR diagram. 23 Halvparten av alle stjerner er dobbeltstjerner AST1010 - Stjerners natur 24 12
Dobbeltstjerner og stjernemasser Dobbeltstjernesystem: to stjerner i elliprske baner rundt hverandre. Deres bevegelse følger Keplers 3dje lov skrevet på Newtons form: M1 + M2 = a 3 /P 2. Masser (M), avstander (a) og omløpsrd (P) er gij i enheter av solas masse, i astronomiske enheter og i år. Summen av massene!l stjernene finnes når en måler avstanden mellom dem og omløpsperioden. 25 Massene Rl stjernene kan bestemmes hver for seg dersom vi kan observere hver stjernes bevegelse rundt deres felles tyngdepunkt. Fra tyngdepunktssatsen: M1 x a1 = M2 x a2 finne masseforholdet M1/ M2 når den rela!ve avstand fra tyngdepunktet a2/a1, er målt for de to stjernene. AST1010 - Stjerners natur 26 13
Kjenner vi aksene i hver av ellipsene, a1 og a2, finner vi massene Rl hver av de to stjernene fra a1 M1 = a2 M2, sammen med verdien av summen for massene fra Keplers 3dje lov. Da finner vi relasjon mellom masse og lysstyrke for stjerner på hovedserien: L/L sol = (M/M sol ) 3.5 27 Diagrammet gir sammenhengen mellom lysstyrke, temperatur og masse for stjerner på hovedserien. Hver prikk er en stjerne, med massen angij i solmasser ved siden av seg. 28 14
Masse og leverd på hovedserien Luminositet (utstrålt energi per sekund) øker som M 3,5. Tilgjengelig drivstoff (hydrogen) øker bare som M. LeveRden Rl en stjerne på hovedserien avtar derfor som M/M 3,5 =1/M 2,5. En stjerne på 2 solmasser vil da Rlbringe 1/2 2,5 =0.18 ganger så lang Rd som sola på hovedserien, det vil si omtrent 1.8 milliarder år. SpliJede spektrallinjer fra stjerner i dobbeltsystemer 30 15
Stadium 1: A blåforskjøvet B rødforskjøvet Stadium 3: A rødforskjøvet B blåforskjøvet Stadier 2 og 4: Ingen doppler- forskyvning eller dobbeltlinjer Alle hasrgheter går på tvers av synslinja 31 Registrerte dopplerforskyvninger i et dobbeltstjernesystem 32 16
Formørkelsesvariable dobbeltstjerner Lyskurvene for dobbeltstjerner som formørker hverandre parrelt. 33 Totale formørkelser Stjernenes diametre kan finnes fra lyskurvene som kan måles nøyakrg 17
De 5 typer av dobbeltstjerner 1. OpRske dobbeltstjerner de står bare Rlsynelatende nær hverandre 2. Visuelle dobbeltstjerner et fysisk system, der vi kan se begge stjernene 3. Spektroskopiske dobbeltstjerner kan ikke skilles fra hverandre, men viser spektrale karakterisrka fra to ulike stjerner 4. Formørkelsesvariable dobbeltstjerner hvor stjernene skygger for hverandre 5. Astrometriske dobbeltstjerner: bare en komponent synlig og den går i en bølge - bane 35 18