Eksamen i TMT 4185 Materialteknologi Fredag 18. desember 2009 Tid:

Transkript

1 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR MATERIALTEKNOLOGI Faglig kontakt under eksamen/ Contat during examination: Jarle Hjelen (oppgave/problem 1,2 ) tel Lars Arnberg (oppgave/problem 3) tel / Eksamen i TMT 4185 Materialteknologi Fredag 18. desember 2009 Tid: Hjelpemidler: D: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt / No printed or written material allowed. Godkjent lommekalkulator tillatt /Approved poket alulator is permitted. Oppgaven legges ved besvarelsen. Vedlegg/Appendies: Vedlegg med noen konstanter og ormler /Some onstants and ormulas. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Hver oppgave er delt i 4 (a,b,,d). Hver enkelt av de totalt 12 deloppgavene teller i utgangspunktet likt ved bedømmelsen. /The exam onsists o 3 exerises, eah exerise is split into 4 parts (a,b,,d) with a total o 12. Every part amounts equally in the evaluation. Husk å merke alle ark i besvarelsen med studentnummer /Remember to label all paper sheets with your student number!

2 Side 2 av 8 Oppgave 1/ Problem 1 (a) (b) () (d) Tegn et enkelt eutektisk asediagram A-B med begrenset ast løselighet. Sett deretter navn på alle karakteristiske linjer som inngår i asediagrammet. /Draw a simple euteti phase diagram A-B with limited soild solubility. Label all harateristi lines in the phase diagram. / Teikne eit enkelt eutektisk asediagram A-B med avgrensa ast løyselegheit. Set deretter namn på alle karakteristiske linjer som inngår i asediagrammet. Vis ved hjelp av et eksempel hvorledes vektstangregelen kan skrives inn og appliseres på et enkelt binært system A-B. By means o an example show how the lever rule an be applied on a simple binary system A-B./ Vis ved hjelp av eit døme korleis vektstangregelen kan skrivast inn og appliserast på eit enkelt binært system. Figur 1 viser et utsnitt av asediagrammet Fe Fe 3 C. Med utgangspunkt i Fig. 1 beskriv mikrostrukturutviklingen (vha. skisser og tekst) i et stål med 0,2 wt% C under austenitt-tilerritt-omvandlingen. Bruk deretter vektstangregelen til å beregne volumraksjonen av hhv. erritt og Fe 3 C ved 700 o C i det samme stålet når tettheten av Fe og Fe 3 C er hhv. 7,9 og 7,7 g/m 3. /Figure 1 shows a region o the Fe-Fe 3 C phase diagram. Use Figure 1 to desribe the development o the mirostruture (by means o skethes and text) in a 0.2 wt% C steel during the austenite-to-errite transormation. Use then the lever rule to alulate the volume rations o errite and Fe 3 C at 700 o C, the densities o Fe and Fe 3 C are 7.9 and 7.7g/m 3 respetively. / Figur 1 visar ein del av asediagrammet Fe Fe 3 C. Med utgangspunkt i Fig. 1 grei ut om mikrostrukturutviklinga (vha. skisser og tekst) i eit stål med 0,2 wt% C under austenitt-til-erritt-omvandlinga.bruk deretter vektstangregelen til å regna ut volumraksjonen av både erritt og Fe 3 C ved 700 o C i det same stålet når tettleiken av Fe og Fe 3 C er høvesvis 7,9 og 7,7 g/m 3. Skisser og orklar oppbyggingen/bruken av et CCT diagram or et undereutektoidisk stål. Angi konkret hvilke ulike aser (både stabile og metastabile) som vil opptre ved avkjøling. /Sketh and explain the onstrution o a CCT diagram or a hypoeutetoid steel. Speiy the phases (both stable and metastable) that will appear during ooling./ Skisser og orklar oppbygningen/bruken av eit CCT diagram or eit undereutektoidisk stål. Oppgje konkret kva slags ulike asar (både stabile og metastabile) som vil opptre ved avkjøling. Figur 1. Utsnitt av asediagrammet Fe-Fe 3 C / Figure 1. Region o the Fe-Fe 3 C phase diagram. / Figur 1. Del av asediagrammet Fe-Fe 3 C

3 Side 3 av 8 Oppgave 2/ Problem 2 a) I atomgitteret til metallene innes punkteil, linjeeil og lateeil. Forklar to eksempler or hver av disse eiltypene. Hvilken viktig mekansime i metallene avhenger av linjeeilene? In the metal lattie point, line and surae errors are seen. Explain two examples or eah o these error modes. Whih important mehanism depends on the line errors in the metals? I atomgitteret til metallene er det punkteil, linjeeil og lateeil. Forklar to eksempel or kvar av desse eiltypane. Kva or ein viktig mekanisme avhenger av linjeeila i metallene? b) Nevn tre aktorer som gjør diusjonen hurtig i et materiale. To gummiballonger ylles med gass og er omgitt av lut. Den ene ylles med Helium. Helium er mye lettere enn lut og diunderer raskere enn lut i gummi. Den andre ylles med svovelhexaluorid (SF6). Dette er en gass som er seks ganger tyngre enn lut og som har vanskeligere enn lut or å diundere i gummi. Argumenter ut ra din kvalitative orståelse av diusjon hva som vil skje med ballongene. Mention three things that make diusion ast in a material. Two rubber balloons are illed with eah their gas and surrounded by air. One o them is illed with Helium, whih is lighter than air and diuses aster than air in the rubber. The other one is illed with sulur hexaluoride, whih is six times heavier than air and diuses slower than air in rubber. Argue based on your qualitative understanding o diusion what will happen with the ballons. Nemn tre aktorar som gjer at diusjon går ort i eit materiale. To gummiballongar yllest med gass og er omgitt av lut. Den eine yllest med Helium. Helium er mykje lettare enn lut og diunderar raskare enn lut i gummi. Den andre yllest med svovelhexaluorid (SF6). Dette er ein gass som er seks gonger tyngre enn lut og som har vanskelegere enn lut or å diundera i gummi. Argumenter ut ra din kvalitative orståelse av diusjon kva som vil skje med ballongane. I materialvitenskap skiller man ote mellom strukturelle materialer, dvs. materialer or konstruksjonsormål og såkalte unksjonelle materialer hvor man utnytter materialenes elektriske, magnetiske og/eller optiske egenskaper. Vi skal i denne oppgaven (oppgave 2 og 2d) diskutere ulike materialers elektriske egenskaper. Relevante ysikalske data er gitt bakerst i oppgavesettet og i Tabell 1. / In material siene and engineering one oten distinguishs between strutural materials or onstrution purposes and soalled untional materials where the ous is the materials eletrial, magnetial and/or optial properties. In this problem (problem 2 and 2d) we will ondsider the eletrial properties o some materials. Relevant physial data are given at the end o the problem set and in Table 1. / I materialvitskap skil ein ote mellom strukturelle materialar, dvs. materialar som nyttast i konstruksjonar og såkalla unksjonelle materialar der ein nyttar dei elektriske, magnetiske og/eller optiske eigenskapane til materiala. Vi skal i denne oppgåva diskutera dei ulike elektriske eigenskapane til ulike materialar. Relevante ysikalske data er gjevne sist i oppgåvesettet. ) I Tabell 1 er ledningsevnen ved romtemperatur (25 o C) or tre ulike materialer, aluminium (Al), silisium (Si) og germanium (Ge), angitt. Gjør rede or årsaken til de store orskjellene i ledningsevne i disse materialene. Bruk gjerne enkle skisser som illustrasjon og til orklaring. / In Table 1 the ondutivity at room temperature (25 o C) or three dierent materials, aluminium (Al), silion (Si) og germanium (Ge), are given. Explain the large dierenes in ondutivity between these three materials. You may well use simple skethes or illustration and explanations. / I Tabell 1 er leidingsevna ved romtemperatur (25 o C) gjeve or tre ulike materialar, aluminium (Al), silisium (Si) og germanium (Ge). Gjer greie or årsaka til dei store skildnadane i leidingsevne i desse materiala. Bruk gjerne enkle skisser som illustrasjon og til orklaring.

4 Side 4 av 8 d) Anta at når det går elektrisk strøm i en aluminiumskabel bidrar alle valenselektronene til strømmen. Med basis i data (ledningsevne og elektronstruktur) gitt i Tabell 1 beregn (i) antall ladningsbærere per kubikkmeter i Al ved romtemperatur (ii) og elektronmobiliteten ved denne temperaturen Det oppgis at aluminium har struktur (4 atomer/enhetselle) og en gitterkonstant a nm. When eletrial urrent is running in an aluminium able assume that all valene eletrons ontribute to the urrent. By means o the data (eletrial ondutivity and eletron struture) given in Table 1 alulate (i) the number o harge arriers per ubi meter in Al at room temperature (ii) and the eletron mobility at this temperature It is given that aluminium has struture with 4 atoms/unit ell) with a lattie parameter o a nm. Når det går elektrisk straum i ein aluminiumskabel medverkar alle valenselektronane til straumen. Med basis i data (leidingsevne og elektronstruktur) gjeve i Tabell 1 rekn ut: (i) talet på ladningsberarar per kubikkmeter i Al ved romtemperatur (ii) og elektronmobiliteten ved denne temperaturen Det er gjeve at aluminium har struktur (4 atomar/einingselle) og ein gitterkonstant a nm. Tabell 1/Table 1 Elektronstruktur og elektrisk ledningsevne or noen utvalgte materialer ved romtemperatur (25 o C) / Elektron struture and eletrial ondutivity or a seletion o materials at room temperature (25 o C)./ Elektronstruktur og elektrisk leidingsevne or nokre valde materialar ved romtemperatur (25 o C) Materiale Material Material Elektronisk struktur Eletroni struture Elektronisk struktur Elektrisk ledningsevne Eletrial ondutivity Elektrisk leidingsevne Energi gap Energy gap Energi gap (E g ) Elektron mobilitet Eletron mobility Elektrisk mobilitet (μ e ) Hull mobilitet Hole mobility Hol mobilitet (μ h ) (Ω -1 m -1 ) (ev) (m 2 V -1 s -1 ) (m 2 V -1 s -1 ) Al 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p x 10 7 Si...3s 2 3p 2 5 x Ge...4s 2 3p

5 Side 5 av 8 Oppgave 3/ Problem 3/ Oppgåve 3 a) Beregn den atomære pakningsraksjonen or en NaCl-krystallstruktur, når r C /r A r C og r A er katjonens respektive anjonens radier. Calulate the atomi paking ration in a NaCl rystal struture when r C /r A r C og r A are the radii o the ation and anion, respetively. b) Beskriv mekanismene or elastisk og plastisk deormasjon av en delvis krystallinsk polymer. Desribe the mehanisms or elasti- and plasti deormation o a partially rystalline polymer. ) Figuren nedenor viser polarisasjonskurver or tre reaksjoner. En av kurvene viser korrosjon av et metall M M 2+ +2e -, og de to andre kurvene, merket 1 og 2, viser reduksjon i to ulike løsninger: 2H + +2e - H 2. Forklar utseendet på korrosjonskurven. I hvilken løsning, 1 eller 2 vil korrosjon gå hurtigst? Motivere svaret. The Figure below shows polarization urves or three reations. One o the urves shows orrosion o a metal: M M 2+ +2e -, whereas the other urves, denoted 1 and 2, shows redution in two dierent solutions: 2H + +2e - H 2. Explain the shape o the orrosion polarization urve. In whih solution, 1 or 2, will the orrosion rate be highest? Motivate your answer. d) Glass kan herdes ved hjelp av varmebehandling. Beskriv hvordan dette skjer og hvordan varmebehandlingen påvirker spenningsordelingen i glasset. Glass an be hardened by heat treatment, thermal tempering. Desribe how this is done and how the heat treatment inluenes the stress distribution o the glass.

6 Side 6 av 8 konstanter / onstants / konstantar Gasskonstanten (R): J K -1 mol -1 (Gas onstant) Enhetsladning (e): C (Unit harge/harge o an eletron) 1 ev J k J/K Masse or protoner/nøytroner: kg (Mass o a proton/neutron) Konvertering psi/mpa: 1 psi MPa C As ; V AΩ [ ] [ ] [ ] [ ] ormler / ormulas/ ormlar J -D (dc/dx) - D [( b - o )/δ] δc/δt -D δ 2 C/δx 2 Cx Co x 1 er ( ) C C 2 Dt s o D D o exp(-q/rt) F/A ε (l i -l o )/l o Δl/l o τ F/A o E /ε G τ/γ γ (φ) ν -ε x /ε z - ε y /ε z E 2G(1+ν) t F/A i ε t ln (l i /l o ) y o + k y d -1/2 d n -d 0 n Kt m 2 o (a/ρ t ) 1/2 i EΔT K Y πa min + m 2 r max max min

7 Side 7 av 8 r max a 2 2 min R max min V W W β ρ ρ β Vβ W Wβ W W β + + ρ ρβ ρ ρ β W V V ρ βρ β Wβ V ρ + V ρ V ρ + V ρ β β β β 2 d hkl sin Ө n λ d hkl a 2 2 h k l r Ae -Q/RT n'( AC + AA ) ρ VC BN A na ρ V N C A 3F L l 2 2bd F L l 3 πr M M x i M i w i M i E r (t) (t)/ε o E (u) E m V m + E p V p E (l) (E m E p )/(VmE p + V p E m )

8 Side 8 av 8 l * d 2τ ( 1 V ) + V * l ' m * * * l l V (1 ) + m '(1 V ) 2l l > l * lτ ' d V + m (1 V ) d l < l E E o RT/nF ln Q η b log i/i o r i/nf P-B (A O ρ M )/(aa M ρ O) U R I ρ RA/l 1/ρ n e μ e n e μ e + p e μ h E g n q + 0 ( μ e μ h )exp 2kT