Vannstand vannføring relasjon i naturlige elver

Transkript

1 Vannstand vannføring relasjon i naturlige elver Asgeir Petersen-Øverleir STATKRAFT ENERGI AS Innhold Hydraulisk klassifikasjon Hydrauliske formler vs vannføringskurven Bayesiansk kurve tilpassning Ekstrapolasjon Stasjonsplassering hva bør unngås Usikkerhet 1

2 Vannstand vannføring relasjon i naturlige elver Hydraulisk klassifikasjon Power-law kanal geometri Power-law representasjon d w Observert tverrsnitt β w = αd α A = d β + 1 β + 1 α = skala parameter β = form parameter 2

3 To strømningstyper Lokal kontroll h Q Kanal kontroll h Q Kanalkontroll: Eksempler 3

4 Kanalkontroll: Eksempler Kanalkontroll: Eksempler 4

5 Kanalkontroll Vannstand - vannføring kontrolleres av: Kanalfriksjon Kanalgeometri Kanalhelning Manning s formel: Q = FS 5 / 3 5 / 3 1/ 2 A 1/ 2 A 0 FS 2 / / 3 P w β Fra power-law: w = αd, α A = d β + 1 β + 1 Dette gir: 1/ 2 FS0 α 5 Q d / 3+β = Cd b = C 5 / 3 0 ( β + 1) ( h h ) b Lokal kontroll: Eksempler a) b) 5

6 Lokal kontroll: Eksempler Lokal kontroll: Eksempler 6

7 Lokal kontroll Vannstand vannføring fikseres til en begrenset strekning i elven der kritisk strømning oppstår. Det kan vises at: ( 1+ β ) ( a + k) a( 1+ β ) 2 2β + 3 gα β + 3 Q d / 2 1+ = C h 3 0 α 2 ( h ) b a = Coriolis koeffisient typisk mellom1og 2 k = Tapskoeffisient, typisk mellom 0 og 0.5 Bayesiansk tilpasning av kurver: bruk av førkunnskap. 1. Bestem strømningstype. 2. Betrakt da Hvis kanalkontroll: C 1/ 2 FS0 α = ( β + 1 ) 5 / 3 b = 5 / 3+ β Hvis lokal kontroll: C = 2 gα 3 α( 1+ β ) ( a + k) a( 1+ β ) 2β + 3 b = 3 / 2 + β 3. Oppsummer all kunnskap i apriorifordelinger: p( C) p( b) C b 7

8 Bayesiansk tilpasning av kurver: bruk av førkunnskap. 5. Vurder apriori fordelinger på h 0 og størrelsen på målefeilen (standard avvik i %), σ. p( σ ) p( h 0 ) 6. Betrakt: log σ 2 ( Q ) = log( C) + blog( h h ) ε, ε ~ N(, σ ) i i 0 + i i 0 h 0 7. Gir likelihood: ( C,b,h,σ ) L 0 8. Vi kan nå kalkulere aposteriori kurveparametre: ( C,b,h, σ Q,h) L( C,b,h, σ ) p( C,b,h, σ ) p Eksempel: Guthsubekken Lokal kontroll C = 2 gα 3 α( 1+ β ) ( a + k) a( 1+ β ) 2β + 3 b = 3 / 2 + Nivellert tversnitt antyder at 0 < β < 1 og 1.7 < α < 2.2 Videre bestemmes det at 0.1 < k < 0.5 og 1 < a < 2. Nivelleringene antyder at < h 0 < β log( C) b h 0 8

9 Problem 1: ikke-entydig hydraulikk Lokal kontroll i form av fossekant Kanalkontroll Problem 2: sammensatte vannføringskurver Typisk situasjon: Lavvannskontroll Hovedkontroll Flomkontroll 9

10 Problem 2: sammensatte vannføringskurver Typisk situasjon: Lavvannskontroll Hovedkontroll Flomkontroll Problem 2: sammensatte vannføringskurver 10

11 Vannstand vannføring i øvre segmenter er ikke power-law! Knekkpunkt eller segmenteringspunkt Nullpunkt Flow width, w f 3 ( h) f n ( h) αi Q = θ Ki + d βi / 3 βi / 3+ βi αid f 1 ( h) f 2 ( h) ω1 ω2 ωn 1 Flow depth, h Vannhastighet ved lokal/kritisk kontroll Velocity Head (m) gp gp Teoretisk uttrykk for overløp: 2 V Q = C d + α = c + g 2 Vi antar, ved å neglisjere, hastighetshøyden: b b ~ Q C ~ d ( d d ) b V Head/Stage (m) 11

12 Vannhastighet ved lokal/kritisk kontroll Stage Q = 2(d+d V ) 2.5 Q = 2d 2.5 Q = 2.6d 2.53 Parametrene vil ikke stemme med profilkarakteristika Man må segmentere for å oppnå god tilpasning Discharge Oppsummering Det finnes en forenklet sammenheng mellom vannføringskurven og hydrauliske formler Denne sammenhengen kan benyttes for å fremskaffe førkunnskap om kurveparametre Dette kan benyttes for: Bayesiansk estimering av vannføringskurve Vurdere resultat av klassisk kurvetilpasning Tilnærmingen blir problematisk ved: Sammensatt hydraulikk Sammensatt geometri Hastighetshøyde 12

13 Vannstand vannføring relasjon i naturlige elver Ekstrapolasjon Dekk vannstandsområdet før data slippes løs! max observert vannstand median observert vannstand min observert vannstand 13

14 Sula: Uregulert (1969 dd.) max time vst. max døgn vst. Målinger sommeren 2009 median døgn vst. minimum døgn vst. Lauvastøl: Uregulert (1985 dd.) max time vst. max døgn vst. Målinger høsten 2008 median døgn vst. minimum døgn vst. 14

15 Åbjørvatn: Regulert (1994 dd.) Målinger høsten 2009 max time vst. max døgn vst. median døgn vst. minimum døgn vst. Helleland: Uregulert (1975 dd.) Målinger høsten 2009 max time vst. median døgn vst. minimum døgn vst. 15

16 Ekstapolasjon 1. Unngå å benytte data fra ekstapolert område 2. Hvis man må ekstrapolere: A. Benytt formell hydraulisk metodikk HEC-RAS + elvegeometri Kritisk/uniform stømning + elvegeometri B. Benytt informasjon fra nabostasjoner med god kurve Finn sammenhengen mellom vannføringer i målt område Generere hjelpepunkt (for utvalgte verdier av simultane vannstander) og benytt disse som noe vag førkunnskap i bayesiansk kurvegenerering C. For ekstrapolasjon nedover Benytt nivellert nullpunkt D. Er det umulig å foreta flommålinger Ta målinger opp/nedstrøms og feltskaler disse Forsøk å ta noen sikre punkthastighetsmålinger. Disse kan benyttes is ettertid for å rekonstruere en fullverdig måling. Vannstand vannføring relasjon i naturlige elver Stasjonsplassering hva bør unngås 16

17 For nær lokal kontroll: Eksempel 1 Uventet sekundær lokal kontroll 17

18 Falltap mellom skala og sensor: 1 Usensitiv kontroll 1: stor bredde 18

19 Usensitiv kontroll 2: stor hastighet Usensitiv kontroll 3: dårlig kontakt 19

20 Ustabil kontroll Ustabil kontroll: noen elver er håpløse 20

21 Ustabil kontroll: noen elver er håpløse Is i kontroll vanskelig å unngå 21

22 Gode gamle dager Unngå variabel oppstuvning Vannstand Vannføring 22

23 Vannstand vannføring relasjon i naturlige elver Usikkerhet/Feil Eksempel 23

24 Sensor unøyaktighet Kalibreringsfeil Dårlig tidsoppløsning Avvik mellom vannstand over sensor og skalavannstand bølger, tett kommunikasjon, falltap, turbulens, etc. Feil i registrert vannstand Data feil Hydrologiske analyser Måle feil Ekstrapolasjons feil Modell usikkerhet Feil i vannføringskurven Temporære forandringer Feil grunnet modellerte data komplettering av tapte data, isreduksjon Ikke ukjent situasjon Field-hydrologist, Felthydrolog, har do you du have klar ready data the for 2004 data for for this station? aktuell stasjon? Vil du ha timinuttersforklaringen why på the hvorfor data is Do you want the 10-minutes explanation uncertain, det usikre or just here data, you are? eller bare vær så god? I work Jeg jobber at the hydrological på HV. modelling department. Here Vær you såare. god. 24

25 Drift/måleinnsats versus kurvekvalitet 100 % Driftsinnsats Kurvekvalitet 0 % 10 år 20 år 30 år 40 år Tid Mikro- og mini kraftverksanalyser Avrenningskart Flomfrekvensanalyser 25