UNIVERSITETET I OSLO

Transkript

1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: HYD 00 - Mark- og grunnvannshydrologi Eksamensdag: Tirsdag 7. desember 00 Tid for eksamen: kl Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Formelhefte Vedlegg 1: skjema for plotting av totalpotensialet i et jordprofil Tillatte hjelpemidler: Lommekalkulator Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Oppgave 1 a) Beskriv de viktigste avløpsmekanismene i et nedbørfelt. Det har regnet med samme intensitet over nedbørfeltet til Smukka i timer. Feltet var rimelig vått fra før av og vi regner med at 75% av nedbøren umiddelbart går rett i elven som avløp. Figur 1 og tabell 1 viser avløpshydrogrammet (baseflow er fratrukket) for Smukka ved målestasjonen for denne hendelsen (vannføringen er målt i mm). Vi antar at avløpsresponsen for effektiv nedbør med denne varigheten er den samme hver gang. Verdiene i tabellen representerer et gjennomsnitt for hver tidssenhet. b) Hva er et enhetshydrogram? Lag (i tabellform) et timers enhetshydrogram for Smukka med enhet lik 0 mm, og skriv ordinatverdiene (y-aksen) i en tabell tilsvarende den nedenfor. c) Hvis det regner 75 mm over timer med samme felttilstand som overfor, hva ville max vannføringen være? (gi svaret i mm). 1

2 vannføring fra Smukka mm tid [timer] Figur 1. Avløpshydrogrammet for Smukka. Tabell 1. Avløpshydrogrammet for Smukka i tabellform tid [timer] vannføring [mm] Oppgave a) Figur viser undertrykk, ψ, i markvannssonen et jordprofil (vertikalsnitt) som består av en homogen jordmasse. Undertrykket er målt ved ni ulike steder, og er angitt i cm. Beregn totalt potensial i hvert av de ni punktene (i cm). Tegn opp ca. 5 ekvipotensiallinjer for totalpotensialet i jordprofilet samt forventet plassering av grunnvansspeilet. Benytt vedlagte figur. I hvilken retning (opp eller ned) beveger vannet seg ved vertikalene A, B og C?

3 z z = 10 cm Figur : Undertrykk i et jordprofil. A B C b) Dimensjonerende tykkelse av frostsikringslaget på en veg er avhengig av frostmengden der vegen skal bygges. Ved frostsikring med sand, grus eller stein er dimensjonerende tykkelse av frostsikringslaget gitt i tabell : Tabell : Frostteknisk dimensjonering (hºc=timegrader) Frostmengde (hºc) Tykkelse (cm) Temperaturene som legges til grunn ved beregning av frostmengden er gitt i figur 3: 3

4 Temperatur (C) Okt Nov Des Jan Feb Mar Apr Figur 3: Månedsmiddeltemperaturer. Hvilken tykkelse på frostsikringslaget vil du anbefale? Jordtypen i området rundt der vegen bygges er silt med porøsitet 0.5. Ved vintersesongens begynnelse må man anta at volumetrisk vanninnhold er lik jordas feltkapasitet, som antas å være 70% av porøsiteten. Termisk ledningsevne er 1.7 Wm -1 K -1. Hvilket frostdyp kan man forvente? c) Hva menes med telehiv? Forklar hvordan telehiv oppstår. Oppgave 3 Vi skal måle vannbalansen i en stor selvmatende akvifer, Konglemoen, på Østlandet. Akviferen er symmetrisk om grunnvannskillet, som går N-S, og som deler akviferen i to like store deler. Elva Kongla drenerer hele vestre del av akviferen. Tabell 3 viser sesong- og årsmidler for nedbør i området (P), tørrværsavrenning (baseflow) i Kongla (Qt), markvannsinnhold (θ) og temperatur (T). Tørrværsavrenningen i Kongla er totalt dominert av tilsiget fra akviferen Konglemoen. Tabell 3. Sesong- og årsmidler for nedbør, tørrværsavrenning i Kongla, markvannsinnhold og temperatur. vinter vår sommer høst år P(mm) Qt (mm) θ T ( C) a) Beregn sesongmessig potensiell evapotranspirasjon (mm) ved en enkel temperaturindeksmetode: PE = CE T når T > 0 PE = 0 når T 0, der CE er en fordampningskonstant og T er sesongmiddeltemperatur. Bruk CE = 33.0 mm/ C.

5 Estimer videre aktuell evapotranspirasjon (mm) som en funksjon av markvannsinnholdet: AE = PE θ/n, der n er effektiv porøsitet i akviferen. Bruk n = 0.. Gjør en enkel vannbalansebetraktning og estimer hvor mye av nedbøren vil bidra til nydanning (recharge) av grunnvann. Oppgi både årlig og sesongmessige verdier (i mm). b) Sett opp uttrykket for Darcys lov for umetta, vertikal strømning (z-retningen). Vi antar at det gravimetriske potensialet er dominerende, og ser bort fra vertikale gradienter i sugtrykk (tensjon) og markvannsinnhold. Vi antar at dyp perkolasjon på Konglemoen kan beskrives av en slik forenklet Darcys lov. Beregn nydanning av grunnvann (sesongmessig og årlig) ved denne metoden. Tabell gir effektiv hydraulisk ledningsevne for Konglemoen som funksjon av markvannsinnholdet. Vi regner med 90 dager i hver sesong. K(θ) (m/s) θ Tabell. Effektiv hydraulisk ledningsevne som funksjon av markvannsinnholdet. Sammenlikn estimatene for nydanning av grunnvann beregnet ved vannbalansemetoden og ved Darcys lov. Drøft eventuelle avvik. c) Se tørrværsavrenningen i Kongla i sammenheng med estimatene for nydanning av grunnvann fra oppgave a) og b). Hvilken beregningsmetode (vannbalansemetoden eller Darcys lov) gir resultater som er best i samsvar med grunnvannstilsiget til Kongla? Kommenter både de sesongmessige og årlige estimatene. 5