Eksamensoppgave i SØK1011 Markeder og markedssvikt

Transkript

1 Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1011 Markeder og markedssvikt Faglig kontakt under eksamen: Torgeir Kråkenes Tlf.: Eksamensdato: 2. juni 2014 Eksamenstid (fra-til): 5 timer ( ) Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: C / Flg formelsamling: Knut Sydsæter, Arne Strøm og Peter Berck (2006): Matematisk formelsamling for økonomer, 4utg. Gyldendal akademiske. Knut Sydsæter, Arne Strøm, og Peter Berck (2005): Economists mathematical manual, Berlin. Enkel kalkulator: Casio fx-81es PLUS, Citizen SR-270x, SR-270x College eller HP30S. Sensurdato: 25. juni 2014 Målform/språk: Bokmål, nynorsk og engelsk Antall sider: 4 (inkl forside) Antall sider vedlegg: 0 Merk! Studenter finner sensur i Studentweb. Har du spørsmål om din sensur må du kontakte instituttet ditt. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike spørsmål.

2 SØK1011 Markeder og markedssvikt Bokmål Oppgave 1 (25 %) a) Begrunn at en perfekt markedsøkonomi gir effektiv ressursallokering i den forstand at en vare produseres i et optimalt omfang, at varen er optimalt fordelt mellom konsumentene og at produksjonen er optimalt fordelt mellom bedriftene. b) Betrakt et marked for en vare. Den marginale betalingsviljen er 100-X og marginalkostnadene 10+X, der X er samlet produksjon av varen. Finn samfunnsøkonomisk effektiv produksjon av varen. Beregn og illustrer effektivitetstapet som oppstår dersom produksjonen i stedet er 50. Oppgave 2 (60 %) Betrakt et marked hvor to bedrifter tilbyr identiske varer. Etterspørselen er gitt ved P D X, hvor P er prisen, X er samlet produksjon i de to bedriftene og D er en konstant. Bedriftene har identiske og konstante marginalkostnader lik c. Gå ut fra at D>c. a) Anta Cournot-konkurranse. Still opp bedriftenes optimeringsproblem. Utled reaksjonskurvene og gjør rede for hvordan produksjonen i den ene bedriften påvirkes av konkurrentens produksjon. Illustrer markedslikevekten i en figur. Finn løsningene for produksjon og overskudd i den enkelte bedrift, samlet produksjon og markedspris. b) Anta at bedriftene samarbeider om å maksimere samlet overskudd. Finn samlet produksjon og markedspris i dette tilfellet. Sammenlikn med løsningen for Cournot-konkurranse i a). c) Anta at nå at hver enkelt bedrift kan velge mellom å spille Cournot-kvantum (løsningen i a) og halvparten av monopolkvantumet (løsningen i b). Presenter spillet i form av en spillmatrise som viser overskuddet i de to bedriftene avhengig av hvilke valg de gjør. Anta D=40 og c=4. d) Finn Nash-likevekten når spillet gjentas en gang. Hva menes med en dominant strategi? Gir Nash-likevekten et godt resultat for de to bedriftene samlet? e) Vis at et stilltiende samarbeid mellom de to bedriftene kan være en Nash-likevekt dersom spillet gjentas et uendelig antall ganger og diskonteringsfaktoren er større enn 0,5. Oppgave 3 (15 %) a) Forklar hva som menes med et fellesgode. Gi eksempler på ekskluderbare og ikke-ekskluderbare fellesgoder. b) Betrakt en økonomi bestående av flere individer. Det enkelte individs betalingsvillighet for et fellesgode (X) er V(X) der V (X)>0 og V (X)<0. Kostnaden per enhet av fellesgodet er konstant lik c. Finn betingelsen for optimal produksjon av fellesgodet. Hvordan påvirkes den optimale produksjonen av at antall individer øker? Side 2 av 4

3 SØK1011 Markeder og markedssvikt Nynorsk Oppgåve 1 (25 %) a) Forklar at ein perfekt marknadsøkonomi gir ei effektiv ressursallokering i den forstand at ei vare vert produsert i eit optimalt omfang, at varen er optimalt fordelt mellom konsumentane og at produksjonen er optimalt fordelt mellom bedriftene. b) Sjå på ein marknad for ei vare. Den marginale betalingsvilja er 100-X og marginalkostnadane 10+X, der X er samla produksjon av vara. Finn samfunnsøkonomisk effektiv produksjon av vara. Berekn og illustrer effektivitetstapet som oppstår dersom produksjonen i staden er 50. Oppgåve 2 (60 %) Sjå på ein marknad kor to bedrifter tilbyr identiske varar. Etterspørselen er gitt ved P D X, kor P er prisen, X er samla produksjon i dei to bedriftene og D er ein konstant. Bedriftene har identiske og konstante marginalkostnadar lik c. Gå ut frå at D>c. a) Anta Cournot-konkurranse. Still opp bedriftenes maksimeringsproblem. Utled reaksjonskurvane og gjer greie for korleis produksjonen i den eine bedrifta vert påverka av konkurrentens produksjon. Illustrer marknadsjamvekta i ein figur. Finn løysingane for produksjon og overskott i den enkelte bedrift, samla produksjon og marknadspris. b) Anta at bedriftene samarbeider om å maksimere samla overskott. Finn samla produksjon og marknadspris i dette tilfellet. Jamfør med løysinga for Cournot-konkurranse i a). c) Anta at nå at kvar enkelt bedrift kan velja mellom å spela Cournot-kvantum (løysinga i a) og (halvparten av) monopolkvantumet (løysinga i b). Presenter spillet i form av ei spelmatrise som viser overskottet i dei to bedriftene avhengig av kva val dei gjer. Anta D=40 og c=4. d) Finn Nash-jamvekta når spelet spelas ein gang. Kva meinast med ein dominant strategi? Gir Nash-jamvekta eit godt resultat for dei to bedriftene samla? e) Vis at et stillteiande samarbeid mellom dei to bedriftene kan være ei Nash-jamvekt dersom spelet spelas uendelig mange gongar og diskonteringsfaktoren er større enn 0,5. Oppgåve 3 (15 %) a) Forklar kva som meinast med eit fellesgode. Gi døme på ekskluderbare og ikkje-ekskluderbare fellesgodar. b) Betrakt en økonomi med fleire individ. Det enkelte individs betalingsvilje for eit fellesgode (X) er V(X) der V (X)>0 og V (X)<0. Kostnaden per eining av fellesgodet er konstant lik c. Finn vilkåret for optimal produksjon av fellesgodet. Korleis vert den optimale produksjonen av fellesgodet påverka av ei auke i talet på individ? Side 3 av 4

4 SØK1011 Markeder og markedssvikt English Question 1 (25 %) a) Explain why a competitive market yields an efficient resource allocation in terms of optimal production of a good, optimal allocation of the good among consumers, and optimal production of the good among firms. b) Consider a market for a particular good. The marginal willingness to pay is 100-X and the marginal cost is 10+X, where X is total production of the good. What is the optimal production of the good? Calculate the efficiency loss if production instead is 50. Question 2 (60 %) Consider a market where two firms produce identical goods. Demand is given by P D X, where P is the price, X is total production and D is a constant. The firms have identical and constant marginal costs equal to c. Assume D>c. a) Formulate the firms decision-making problem when the market is characterized by Cournotcompetition. Find the reaction curves and clarify how production in one firm is affected by the competitor s production. Illustrate the equilibrium in a diagram. Find the solutions production and profit in the two firms, total production and market price. b) Suppose that the firms cooperate to maximize total profit. Find total production and market price in this case. Compare the solution with the outcome under Cournot-competition in a). c) Suppose that each firm can choose between Cournot-production (the solution in a) and half of monopoly-production (the solution in b). Illustrate the game in a matrix that shows the profit in the two firms depending on which quantity they choose. Assume D=40 and c=4. d) Find the Nash-equilibrium when the game is played once. What is a dominant strategy? Is the Nash-equilibrium a good outcome for the two firms taken together? e) Show that collusive behavior is a Nash-equilibrium when the game is played an infinitely number of times and the discount factor is less than 0.5. Question 3 (15 %) a) What is a public good? Provide examples of rival and non-rival public goods. b) Consider an economy with several individuals. Each individual s willingness to pay for a public good (X) is V(X), where V (X)>0 and V (X)<0. The unit cost of the public good is constant and equal to c. Derive the condition for optimal provision of the public good. How is the optimal provision affected by an increase in the number of individuals? Side 4 av 4

5 Karakterbegrunnelse Fag: SØK 1011 Markeder og markedssvikt Kandidat: Karakter: A Semester: Vår 2014 Kandidaten leverer en meget god besvarelse, og selv om den snubler på den relativt enkle oppgave 1b er resten av besvarelsen veldig imponerende. Leserne bør merke seg hvordan kandidaten disponerer tiden sin godt, og får unna oppgave 1 og 3 på henholdsvis 6 og 5 sider, mens det meste av tiden blir brukt på den største oppgaven. Oppgave 1a er meget godt besvart, og kandidaten klarer dette med tre sider, der andre har brukt både åtte og ti sider. I oppgave 1b roter kandidaten det til både med den grafiske og den analytiske løsningen, og får dermed liten uttelling. Oppgave 2a er strålende, og kandidaten finner en fin balanse, der den presenterer intuisjon mellom hvert ledd av beregningene, som til slutt gir korrekte svar. Oppgave 2b er like strålende, og selv om det ikke gir uttelling er den ekstra intuisjonen på side 17 imponerende. Videre i 2c klarer kandidaten som en av ytterst få å beregne riktige verdier i hele matrisen. Oppgave 2d er like imponerende, og undertegnede har ingenting å utsette. Med 2e viser kandidaten nok en gang stålkontroll, der den nok en gang, som en av veldig få, løser oppgaven uten problemer. Oppgave 3a er kort, men kandidaten klarer nok en gang å svare presist med få ord. Kandidaten runder av med både god analytisk og intuitiv løsning på oppgave 3b, selv om den siste figuren ikke viser hvordan optimal mengde påvirkes av antall individer. I sum gjør dette at besvarelsen kvalifiserer til en soleklar A hos både intern og ekstern sensor. Trondheim, Torgeir Kråkenes (faglærer)

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36