E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 (ny læreplan) Elever og privatister 28. mai 1999 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste side.
Eksamenstid: 5 timer Hjelpemidler: Tabeller og formler i fysikk (Eksamenssekretariatet/Gyldendal) Formelsamling i matematikk, 2. utgave (Eksamenssekretariatet/Gyldendal) Lommeregner Læreplanen i faget Andre opplysninger: Konstanter du har bruk for, finner du i tabellene. Oppgaven har 8 tekstsider medregnet forsiden. Ingen vedlegg. Om vurderingen: Sensor vil vurdere i hvilken grad du har nådd målene i læreplanen. Oppgave 1 og 2 teller til sammen omtrent like mye som hver av oppgavene 3, 4 og 5. Ved vurderingen vil sensor se om du har gjort det klart hvilke antagelser du har gjort fått med det vesentligste gjort rimelige avgrensninger valgt relevante eksempler vist evne til å gjøre kvalitative vurderinger skrevet opp lover, likninger og formler som du har brukt, der det er naturlig å gjøre det begrunnet valg av lover, likninger og formler som du skriver om eller bruker i utregninger regnet riktig vurdert svarene presentert løsningen på en oversiktlig og systematisk måte, slik at det går klart fram hva du har tenkt. Spesielt om oppgave 4 og oppgave 5: I deler av disse oppgavene er det viktig at du har anslått verdier ut fra gitte opplysninger og eget skjønn. Du kan velge å gå i bredden eller dybden. Sensor vil vurdere det du har valgt å skrive, og ikke vurdere ut fra en fasit som er bestemt på forhånd. 2
OPPGAVE 1 Denne oppgaven handler om fysikk i verdensrommet. Galaksen M 87 i stjernebildet Virgo (Jomfruen) er 5,0 10 7 lysår unna. a) Bruk Hubbles lov til å beregne farten til galaksen. En linje i hydrogenspekteret har bølgelengden λ = 656,3 nm i laboratoriet. b) Hvilken bølgelengde vil vi observere for den tilsvarende hydrogenlinja i lyset fra en stjerne som beveger seg med farten 1000 km/s vekk fra oss? Bildet under viser romfergen Discovery i bane rundt jorda. Anta at fergen går i sirkelbane med konstant banefart. c) Vis at farten er bestemt ved uttrykket: γ M v = r der M er jordas masse og r er avstanden fra jordas sentrum. Regn ut farten til romfergen når den går i bane 560 km over jordoverflata. 3
OPPGAVE 2 Denne oppgaven handler om pardanning. Figuren nedenfor viser en pardanning der et foton har gått over til et elektronpositron-par. Til venstre er det et bilde av prosessen, til høyre er det en tegning av banen til fotonet (prikket linje) og banene til elektronet og positronet. Prosessen har foregått i et magnetfelt der flukslinjene er vinkelrett inn i papirplanet. 1 2 Pardanning a) Hvilken av de to partiklene 1 og 2 på figuren er elektronet? Nevn noen bevaringslover som gjelder for denne prosessen. b) Forklar at fotonets frekvens må ha vært større enn 2,47 10 20 Hz. OPPGAVE 3 Denne oppgaven handler om bevegelsen til ladde partikler i felt. Elektroner blir akselerert i det homogene elektriske feltet mellom to loddrette, parallelle metallplater A og B. Spenningen mellom platene er U AB. I den ene metallplata er det et hull der elektronene slipper ut. De kommer så inn midt mellom to vannrette, parallelle metallplater C og D med farten v = 9,00 10 6 m/s. a) Hva vil det si at et felt er homogent? Regn ut spenningen U AB. 4
Platene C og D er koplet til hver sin pol på en spenningskilde. Avstanden mellom platene er d = 5,00 cm, lengden av platene er l = 5,00 cm og spenningen mellom dem er U CD = 350 V. C A B D b) Beregn feltstyrken mellom platene C og D. c) Regn ut hvor lang tid elektronet bruker på å passere platene C og D. Hvor stor er den loddrette forskyvningen til elektronet da? To parallelle metallplater E og F står loddrett. Feltstyrken mellom platene er E EF = 8,00 kv/m. En partikkel med ladning q = + 1,88 10-7 C og masse m = 2,50 10-4 kg blir holdt i ro ved plate E, se figuren. Plate E er positivt ladd. Vi slipper partikkelen. + - E F d) Regn ut størrelsen og retningen til partikkelens akselerasjon. Hva slags bane følger partikkelen når den blir sluppet? 5
OPPGAVE 4 Du skal besvare enten alternativ A eller alternativ B. De to alternativene er likeverdige ved vurderingen. (Dersom besvarelsen inneholder deler av begge, vil bare det du har skrevet på alternativ A bli vurdert.) Denne oppgaven handler om induksjon. Alternativ A Gjør rede for induksjon. Beskriv et eksperiment du kan gjøre for å vise induksjon. Fortell om anvendelse(r) av induksjon. (Du kan velge om du vil gå i bredden eller i dybden i det du skriver.) Alternativ B Denne oppgaven handler om strålingslover. Vi har målt utstrålt effekt P og overflatetemperatur t til ei metallkule. Resultatene er vist i tabellen nedenfor. Kula har radius 2,0 cm. t ( C) 100 200 300 400 500 600 700 P (W) 5,5 20 25 73 90 180 280 a) Hva betyr symbolene i uttrykket for Stefan-Boltzmanns lov? Hvorfor er det hensiktsmessig å framstille M som funksjon av T 4 hvis vi skal bruke dataene i tabellen ovenfor til å bestemme verdien av Stefan-Boltzmannkonstanten? Gi en grafisk framstilling av dataene. b) Bruk grafen til å bestemme verdien av Stefan-Boltzmannkonstanten. Beregn usikkerheten. 6
Figuren nedenfor viser ei 60 W lyspære. 62 mm 60 mm 81 mm 27 mm 26 mm c) Bruk Stefan-Boltzmanns lov til å anslå temperaturen på overflata av pæra. Hvilke antagelser har du gjort i beregningen din? d) For hvilken bølgelengde er den utstrålte effekten størst? OPPGAVE 5 Denne oppgaven handler blant annet om bevegelse på skråplan og i vertikal sirkel. Utforløypa i Kvitfjell som ble brukt under OL i 1994 er 3100 m lang og høydeforskjellen mellom start og mål er 840 m. Konkurransen 13. februar 1994 ble vunnet av Tommy Moe (USA) på tida 1.45.47, med Kjetil Andre Aamodt (NOR) på andreplass, 4/100 s etter. Utforløypa er svingete, men har også rette partier. I noen av de rette partiene endrer farten til løperne seg, i andre er farten konstant. 7
Figuren nedenfor viser en skisse av en del av løypa (vertikalt snitt). Mellom A og C er det ingen svinger. Området rundt B er en del av en vertikal sirkel med radius r, der B er det øverste punktet i sirkelen. A B r C I denne oppgaven skal du selv velge rimelige verdier på de størrelsene du trenger for å gjøre eventuelle beregninger. Du kan for eksempel bruke opplysningene i innledningen til dette. a) Tegn figur som viser kreftene på løperen i A hvis 1) farten er konstant. 2) farten endrer seg. b) Diskuter løperens bevegelse fra B til C. (Du kan for eksempel starte diskusjonen med å velge en rimelig verdi for løperens fart ved B, og finne ut hvilken betydning størrelsen av radien r har for hva som skjer med løperen der.) 8