Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet

T Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet

Oppgavene er utviklet med tanke på elever på ungdomstrinnet. I dette hefte presenteres frigitte oppgaver fra TIMSS. Her finnes både flervalgsoppgaver og åpne oppgaver. Oppgavene er organisert etter emneområder. Tilrettelagt av: Ann-Britt Haavik, ILS, Universitete i Oslo, Postboks 1099, 371 Oslo Forsideillustrasjoner: Colorbox.no Matematikk for ungdomstrinnet Side 3

Innholdsfortegnelse Tall....5 Algebra....20 Geometri..35 Statistikk..51 Fasit. 65 Matematikk for ungdomstrinnet Side 4

Tall 1 Arne hoppet 4,8 m i lengde på skolens idrettsdag. John hoppet av denne lengden. Hvor langt hoppet John? a 1,2 m b 1,6 m c 3,6 m d 6,4 m 2 Skriv dette som et desimaltall. Svar: 3 Hva er verdien av? a 5 b 8 c 15 d 45 G8_M01 Matematikk for ungdomstrinnet Side 5

Tall 4 Hvilket forhold er det samme som 1 : 4? a 4 : 16 b 4 : 7 c 4 : 5 d 4 : 1 Matematikk for ungdomstrinnet Side 6

Tall 5 Mobiltelefon Kine skulle kjøpe en ny Supertekst mobiltelefon. Hun så på to annonser. Butikk X Den nye Supertekst mobiltelefon Få telefonen gratis! 250 zed i måneden Samtaler: 3 zed per minutt Tekstmeldinger: 2 zed per melding Butikk Y Den nye Supertekst mobiltelefon Billig i bruk! Kjøp telefonen for 2500 zed Bare 50 zed i måneden Samtaler: 2 zed per minutt Tekstmeldinger: Bare 1 zed per melding Kine bestemte seg for å sammenlikne hvor mye det kostet å ha telefonen ett år uten å ringe eller sende tekstmelding. A. Regn ut hvor mye det kostet å ha Supertekst-telefonen i ett år fra butikk X og fra butikk Y. Kostnader: Butikk X Butikk Y Matematikk for ungdomstrinnet Side 7

Tall B. Kine gjorde et overslag over hvor mye hun kom til å bruke telefonen. Hun antok at hun det første året ville prate i 500 min og sende 200 tekstmeldinger. Finn ut hvor mye hun måtte betale for telefonen det første året ved kjøp fra hver av butikkene. Ikke glem månedlige avgifter og andre utgifter. Kostnader: Butikk X Butikk Y C. Hvilket alternativ er billigst for Kine? Billigste alternativ Forklar svaret ditt ut ifra pris på telefonen, månedlige avgifter og pris på samtaler og tekstmeldinger. Matematikk for ungdomstrinnet Side 8

Tall 6 For hvert hele tall n, er disse påstandene sanne eller usanne? Kryss av i én sirkel for hver linje. Sann Usann n + 4 = 4 + n n 5 = 5 n n. 6 = 6. n n : 7 = 7 : n --------------------------------a ---------- b --------------------------------a ---------- b --------------------------------a ---------- b --------------------------------a ---------- b 7 Peter, Markus, og Sara har 150 zed på deling. Sara tar 50 zed. Markus tar av resten. Hvor mange zed blir det igjen til Peter? 3 5 a 10 b 40 c 50 d 60 Matematikk for ungdomstrinnet Side 9

Tall 8 Blomster Maria solgte Roser 35 % Nelliker 20 % Orkideer Tulipaner Maria solgte 4 typer blomster. Hun solgte like mange tulipaner og orkideer. A. Hvor mange prosent av blomstene som ble solgt, var tulipaner? Svar: % B. Maria solgte 40 nelliker. Hvor mange blomster solgte hun til sammen? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 10

Tall 9 3 Hvilket av disse tallene er nærmest? 4 a 0,34 b 0,43 c 0,74 d 0,79 10 I Jons hus er krakker stablet slik. Hver krakk er 49 cm høy. Når to krakker stables, er stabelen 55 cm høy. Hva er høyden fra gulvet til toppen av den øverste krakken når 6 krakker stables? a b c d 79 cm 85 cm 110 cm 165 cm G8_M01 Matematikk for ungdomstrinnet Side 11

11 2 x +1 3 er et helt tall. Hvilken av påstandene om x er sann? a b c d x må være et oddetall x må være et partall x må være et tall som er større enn 3 x må være et tall som er delelig med 3 12 Sett inn <, > eller = i hver boks slik at alle stykkene blir riktige. 0,35 C 0,350 0,35 C 0,4 0,35 C 0,305 0,35 C 0,035 13 Du har en kakeoppskrift som krever 2 egg og 0,3 liter melk. Du vil lage en så stor kake som mulig, og du har 5 egg. Hvor mange liter melk trenger du da? Svar: liter Matematikk for ungdomstrinnet Side 12

Tall 14 En butikk annonserer med «20 % avslag» på prisen til en bok. Hvor stor brøkdel er prisen redusert med? a b c d 15 Gjør et overslag over 103 + 289 + 475 + 310 + 519 til nærmeste hundre. Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 13

Tall 16 Hva er størst, eller? Begrunn svaret ditt. Matematikk for ungdomstrinnet Side 14

Tall 17 Hvilket av disse uttrykkene er det samme som 25 (16 11)? a b c d (25 16) 11 (25 16) 11 (25 11) (25 16) (25 16) (25 11) 18 Gunnar og Clara kjøpte like hockeykøller, men fra forskjellige butikker. Den vanlige prisen på hockeykøllene hadde vært den samme i begge butikkene. Gunnar kjøpte sin hockeykølle for 20 % under vanlig pris. Claras hockeykølle kostet av vanlig pris. Hvem betalte minst for sin hockeykølle? 3 4 Svar: Begrunn svaret. Matematikk for ungdomstrinnet Side 15

Tall 19 I et spørreprogram på TV får man 2 poeng for hvert riktige svar, og 1 minuspoeng for hvert gale svar. Magnus, Camilla og Lise har alle fått 11 poeng. Lise har svart feil på like mange spørsmål som hun har svart riktig på. Gjør ferdig tabellen. Riktige svar Gale svar Sluttpoengsum Magnus 5 11 Camilla 7 11 Lise 11 20 Gjør ferdig hver av brøkene slik at alle brøkene er like store. 24 60 6 2 = = = = 15 120 16 Matematikk for ungdomstrinnet Side 16

Tall 21 Tom og broren Peter fikk like mye penger. 1 3 Tom brukte av pengene sine på bøker. Han brukte av resten av pengene sine 3 5 til å kjøpe et par sko. Peter brukte 3 av pengene sine til å kjøpe et par sko. 5 Hvem brukte mest penger på sko? (Sett kryss i én rute.) C Tom brukte mest penger på sko. C Peter brukte mest penger på sko. C Begge brukte like mye penger på sko. Begrunn svaret ditt. Matematikk for ungdomstrinnet Side 17

Tall 22 Hvor mye er 3 3? a 6 b 9 c 27 d 33 Matematikk for ungdomstrinnet Side 18

Tall 23 Et lag vant 60 % av kampene og spilte uavgjort i 15 % av kampene sine. Hvor mange prosent av kampene tapte de? Svar: % 24 Denne tabellen viser antall papirark i en bunke og tykkelsen til bunken. Antall ark i bunken 100 150 200 Tykkelsen til bunken (mm) 8 A. Fyll ut resten av tabellen. B. Hvor mange papirark er det i en 28 mm tykk bunke? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 19

Algebra 1 Hvilket uttrykk står for en femdel av x? a b c d Matematikk for ungdomstrinnet Side 20

Algebra 2 Hvilket tallpar (x, y) passer i likningen 3x+4y = 24? a b c d (0, 8) (3, 4) (4, 3) (6, 0) 3 En klasse besøker et museum. Lunsjen for hele klassen koster B zed. Det koster 4 zed for hver elev å komme inn. Det er p elever i klassen. De totale kostnadene for turen er K zed. Hva er formelen for K? a K = B + 4 b K = B + 4p c K = B + p d K = (B + p) 4 4 x > 3 og y < 2. Hvilke verdier for x og y passer med kravet over? a x = 2, y = 1 b x = 3, y = 2 c x = 4, y = 2 d x = 5, y = 1 Matematikk for ungdomstrinnet Side 21

Algebra 5 t = x, y Formelen gir temperaturen t C på et sted y meter over havet når temperaturen ved havflaten er x C. Hva er temperaturen på toppen av et 2000 m høyt fjell når temperaturen ved havflaten er 21 C? Svar: C Matematikk for ungdomstrinnet Side 22

Algebra 6 Finn verdiene av x og y slik at begge likningene er sanne. 3x + y = 13 5x y = 27 x = y = 7 Fullfør verditabellen for y = 2x 2 3. x 2 1 4 y Matematikk for ungdomstrinnet Side 23

Algebra 8 Jeanette beskriver grafen til en funksjon: Grafen er en rett linje. Grafen skjærer y-aksen i 3. Hvilken av likningene kan være funksjonsuttrykket til Jeanettes graf? a y = x2 + 3 b y = 3x + 1 c y = 3x2 1 d y = x + 3 Matematikk for ungdomstrinnet Side 24

Algebra 9 a 2 2 6a + 36 Hvilken verdi har dette uttrykket når a = 3? a 58,5 b 27 c 22,5 d 21 10 12 cm x cm 10 cm 10 cm x cm 12 cm Skriv et uttrykk (ved hjelp av x) for arealet av den gråfargede delen av figuren. Svar: cm 2 Matematikk for ungdomstrinnet Side 25

Algebra 11 y= x 9 Hva er verdien til y når x = 25? a 3 b 4 c 8 d 16 12 b l Dette er et rektangel med lengde l og bredde b. Dersom lengden dobles og bredden er den samme, hvilken formel gir arealet (A) av det nye rektangelet? a b A = 2l + 2b A = 2l + 4b c A = 2lb d A = 4lb Matematikk for ungdomstrinnet Side 26

Algebra 13 3, 6, 12, 24,... Skriv en regel slik at hvis du kjenner et tall i dette mønsteret, så kan du finne det neste tallet. Regel: Matematikk for ungdomstrinnet Side 27

Algebra 14 4x = 7 Hvor stor er x? a 28 b 11 c d 15 Skriv det tallet som mangler i rekka: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,, 34, 55. 16 I hvilken likning passer x = 2 og y = 7? a b c d 7x 2y = 0 2x 7y = 0 7x + 2y = 14 2x + 7y = 9 Matematikk for ungdomstrinnet Side 28

Algebra 17 Hvor stor er n? n = 18 x + 6 x + 4 2x Summen av sidene i denne trekanten er 30 cm. A. Skriv en likning som gjør at du kan finne x. Likning: B. Hvor lang er den LENGSTE siden i trekanten? Svar: cm Matematikk for ungdomstrinnet Side 29

Algebra 19 a = 1 + x og b = 1 x. A. Hva er a + b? Svar: B. Hva er a b? Svar: 20 Hvilket av disse er et riktig trinn for å løse likningen 4x 3 = 2x 7? a b c d 4x 2x = 3 7 4x + 2x = 3 7 4x 2x = 7 3 4x + 2x = 7 3 Matematikk for ungdomstrinnet Side 30

Algebra 21 Petter og Tom gikk til den samme butikken for å kjøpe noen bøker og penner. Petter kjøpte 5 bøker og 2 penner og betalte 74 zed. Tom kjøpte 1 penn og 3 bøker og betalte 42 zed. Hvilket likningssett beskriver denne situasjonen? a b c d 5x + 2x = 74 y + 3y = 42 5x + 2y = 74 x + 3y = 42 5x + 2y = 74 3x + y = 42 5y + 2y = 74 3x + y = 42 Matematikk for ungdomstrinnet Side 31

Algebra 22 Jon lager et mønster av kvadrater. Han øker sidelengden av kvadratet med like mye hver gang. Her er de tre første kvadratene i mønsteret. 6 cm 4 cm 2 cm 2 cm 4 cm 6 cm 1. kvadrat 3. kvadrat 2. kvadrat A. Hva blir arealet av det 5. kvadratet? a b c d 100 cm2 64 cm2 25 cm2 10 cm2 B. Hva blir arealet av det n-te kvadratet? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 32

Algebra 23 5 4 y 3 2 1 0 x og y er hele tall. 1 2 3 4 5 x Hvilken likning passer for x og y til punktene som er tegnet inn i koordinatsystemet? a y = x 4 b x = y 4 c x + 4y = 4 d x + y = 4 24 En bil kjører med en gjennomsnittsfart på 50 km/t. Hvilken formel gir strekningen s (i km) som bilen kjører på t timer? a s = 50 t b s = c s = d s = 50t 25 a = 5 og b = 2. Hva er verdien av a 2 b 3(a b)? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 33

Algebra 26 Dette er de tre første i en rekke av mønstre. Mønster 1 Mønster 2 Mønster 3 A. Fyll ut i tabellen hvor mange sirkler det er i mønster 4 og mønster 30. Mønster 1 Mønster 2 Mønster 3 Mønster 4 > Mønster 30 Antall kvadrater Antall sirkler 1 2 3 4 > 30 4 6 8 > B. Forklar hvordan du fant antall sirkler i mønster 30. C. Skriv et uttrykk for å finne antall sirkler i mønster n. Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 34

Geometri 1 En terning besto av 27 små, grå terninger. Først ble de små terningene midt på hver sideflate tatt bort. Så ble den lille terningen i midten tatt bort. Hvor mange små terninger var det igjen? a 4 b 16 c 20 d 24 Matematikk G8_M01 for ungdomstrinnet Side 35

Geometri 2 C 5 cm 4 cm A 9 cm B Hva er arealet til trekanten ABC? a b c d 18 cm2 24 cm2 28 cm2 36 cm2 Matematikk for ungdomstrinnet Side 36

Geometri 3 Jeanette beskriver grafen til en funksjon: Grafen er en rett linje. Grafen skjærer y-aksen i 3. Hvilken av likningene kan være funksjonsuttrykket til Jeanettes graf? a y = x2 + 3 b y = 3x + 1 c y = 3x2 1 d y = x + 3 4 Tegn speilingen av den skyggelagte figuren om linja. Matematikk for ungdomstrinnet Side 37

Geometri 5 P Q R S T U Lisa har bygd en terning ved å brette figuren over. Hvilken sideflate står på motsatt side av Q? a P b S c T d U Matematikk for ungdomstrinnet Side 38

Geometri 6 Rami setter fliser av denne typen inntil hverandre slik som vist på figurene under. Hvilke to figurer har samme omkrets? A B C D a A og B b C og D c A og C d B og D Matematikk for ungdomstrinnet Side 39

Geometri 7 Kari går i fjerde klasse og kan formelen for arealet av et rektangel, men hun kan ingen andre formler. Vis Kari hvordan hun kan bruke formelen for arealet av et rektangel til å finne arealet av figuren nedenfor. Du kan tegne på figuren for å gjøre det enklere å forklare. M062286 Matematikk for ungdomstrinnet Side 40

Geometri 8 Jessica står nær en vanndam hvor hun kan se speilbildet av toppen av bygningen på motsatt side. Synslinja hennes danner en vinkel på y med vanndammen, og reflekteres med samme vinkel. bygning høyde Jessica y 1,6 m y 2 m vanndam 20 m Dersom høydene og avstandene er som vist i figuren, hvor høy er bygningen? Svar: m Matematikk for ungdomstrinnet Side 41

Geometri 9 Figuren viser en rektangulær eske. Hvilken av figurene under kan brettes til denne rektangulære esken? a b c d Matematikk for ungdomstrinnet Side 42

Geometri 10 P 60 80 A Q B x C Linjene PQ og BC er parallelle. Hvor stor er x? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 43

Geometri 11 A B l m C D I figuren over er linja AB parallell med linja CD. To rette vinkler er avmerket. Hvilken påstand om linjene l og m er riktig? a b c d Linja l er parallell med linja m og er like lang som linja m. Linja l står vinkelrett på linja m og er like lang som linja m. Linja l er parallell med linja m og er kortere enn linja m. Linja l står vinkelrett på linja m og er kortere enn linja m. Matematikk for ungdomstrinnet Side 44

Geometri 12 D 25 C x A B ABCD er et rektangel. Hvor stor er x? a 25 b 45 c 65 d 75 13 D j i C O A f g B Figuren viser et trapes ABCD. Trekantene AOB og COD er formlike. Skriv et par med vinkler som må være like store fordi trekantene er formlike. Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 45

Geometri 14 Andreas har et rektangulært papir. Han deler det i to og står igjen med denne papirtrekanten. 4 cm 3 cm Beregn lengden av den tredje siden av trekanten. Svar: cm Matematikk for ungdomstrinnet Side 46

Geometri 15 y 126 37 Hvor stor er y? Svar: Matematikk for ungdomstrinnet Side 47

Geometri 16 10 y 9 8 7 P (1,7) 6 5 4 3 2 Q (6,2) 1 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rutenettet viser to punkter, P og Q. Hvilket punkt har lik avstand fra punktene P og Q? a b c d (7, 8) (4, 4) (3, 5) (2, 2) Matematikk for ungdomstrinnet Side 48

Geometri 17 Tegn resten av figuren slik at AB blir symmetrilinje. A B 18 A B D C ABCD er et trapes med AB = 10 cm og CD = 16 cm. AD = BC. Avstanden mellom de parallelle linjene AB og CD er 4 cm. Hvor stor er omkretsen? a b c d 36 cm 34 cm 32 cm 30 cm Matematikk for ungdomstrinnet Side 49

Geometri 19 Her er fire figurer på et ruteark. 1 2 3 4 Hvilke to figurer kan settes sammen til et kvadrat? a 1 og 2 b 1 og 3 c 2 og 3 d 2 og 4 Matematikk for ungdomstrinnet Side 50

Statistikk 1 Høyden til hver av de 100 elevene på en skole ble målt til nærmeste 5 cm. Tabellen viser resultatet. Høyde (cm) 145 150 155 160 Antall 16 40 25 19 Fullfør søylediagrammet for å vise den samme informasjonen. 40 Elevenes høyder Antall elever 30 20 10 0 140 145 150 155 160 165 Høyde (cm) Matematikk for ungdomstrinnet Side 51

Statistikk 2 Antall bøker 950 940 930 920 910 900 Boksalg Jan Feb Mar Apr Mai Jun Måned En selger så på diagrammet over boksalget de første 6 månedene i 2004 og sa: Jeg solgte fire ganger så mange bøker i mars som i februar. Er du enig eller uenig med selgeren? Begrunn svaret ditt. Matematikk for ungdomstrinnet Side 52

Statistikk 3 Ahmed hadde følgende resultat på de første 4 matematikkprøvene: 9, 7, 8, 8. Høyest mulig poengsum var 10 på hver prøve. Ahmed skal ha 1 prøve til hvor det er mulig å få 10 poeng. Han sier han ønsker å få et gjennomsnitt på 9 poeng på alle prøvene. Er dette mulig? Begrunn svaret ditt. Matematikk for ungdomstrinnet Side 53

Statistikk 4 Peter undersøkte hvor mange timer per dag 15 jenter og 15 gutter bruker på elektroniske enheter. Antall timer brukt på elektroniske enheter per dag Totalt antall timer Gutter 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5 50 Jenter 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5 36 Hvilken påstand om observasjonene hans er sann? a b c d Gjennomsnittet for jentene er større enn gjennomsnittet for guttene. Medianen for jentene er større enn medianen for guttene. Typetallet for guttene er større enn typetallet for jentene. Variasjonsbredden for guttene er større enn variasjonsbredden for jentene. Matematikk for ungdomstrinnet Side 54

Statistikk 5 En maskin har 7 forskjellige farger på tyggegummiballer. Liv la merke til at folk kjøpte 306 tyggegummiballer, og at 23 av de var blå. Hvilken brøk uttrykker best sannsynligheten for at den neste tyggegummiballen vil være blå? a b c d 1 7 7 23 7 306 23 306 6 Clara har en pose med 24 klinkekuler. Posen har 8 blå klinkekuler, 8 røde klinkekuler og 8 hvite klinkekuler. Clara trekker en klinkekule tilfeldig ut fra posen. Hva er sannsynligheten for at klinkekulen er blå? a b c d 1 3 1 8 3 8 1 24 Matematikk for ungdomstrinnet Side 55

Statistikk 7 Spørreundersøkelse om sport på 7. 10. trinn Prosent av elevene som valgte fotball som favorittsport: Trinn 7 75 % Trinn 8 65 % Trinn 9 72 % Trinn 10 70 % På Jons skole ble elever på 7. 10. trinn spurt om favorittsporten sin. Det er 100 elever på hvert av trinnene. Diagrammet viser hvor mange prosent av elevene som valgte fotball. Jon sammenlignet resultatene for 7. og 8. trinn. Han tenkte at dobbelt så mange elever på 7. trinn som på 8. trinn valgte fotball. Forklar hvordan diagrammet ledet Jon til å tenke feil. Matematikk for ungdomstrinnet Side 56

Statistikk 8 Elevenes favorittprogram på TV Musikk Drama Action Sport Ingen Historie Sektordiagrammet viser hvilken type TV-program 240 elever likte best. Hvor mange elever likte programmer om historie best? a 20 b 30 c 40 d 60 9 Hvilken rad har den minste variasjonsbredden OG det største gjennomsnittet? a b c d 6 8 12 23 46 6 8 12 28 46 6 8 12 23 51 6 8 12 18 51 Matematikk for ungdomstrinnet Side 57

Statistikk 10 Et firma lager mobiltelefoner. Tabellen viser hvilke typer de lager, og hvor mange prosent som selges av hver type. Type mobiltelefon Prosent av salget Supertekst 40 % Storskjerm 20 % Økonomi 25 % Luksus 15 % Hvilket sektordiagram viser denne informasjonen korrekt? Luksus Luksus Supertekst Supertekst a Økonomi b Økonomi Storskjerm Storskjerm Luksus Luksus c Økonomi Supertekst d Økonomi Supertekst Storskjerm Storskjerm Matematikk for ungdomstrinnet Side 58

Statistikk 11 23 22 Morgentemperatur i Zed by Temperatur ( o C) 21 20 19 18 17 16 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 Klokkeslett Grafen viser temperaturen hver time fra klokka 07:00 til klokka 11:00. Anslå temperaturen klokka 09:30. Svar: C Matematikk for ungdomstrinnet Side 59

Statistikk 12 Ritas lykkehjul Rød Bens lykkehjul Rød Blå Blå Grønn Gul Grønn Gul Tenk deg at Rita og Ben snurrer på lykkehjulene sine. A. Hvilken av påstandene er sann? a b c d Det er mer sannsynlig for Bens lykkehjul å stoppe på blå enn for Ritas. Det er mer sannsynlig for Ritas lykkehjul å stoppe på blå enn for Bens. Det er umulig at noen av lykkehjulene stopper på blå. Det er like sannsynlig for begge lykkehjulene å stoppe på blå. B. Hvilken av påstandene er sann? a b c d Det er mer sannsynlig for Bens lykkehjul å stoppe på rød enn for Ritas. Det er mer sannsynlig for Ritas lykkehjul å stoppe på rød enn for Bens. Det er umulig at noen av lykkehjulene stopper på rød. Det er like sannsynlig for begge lykkehjulene å stoppe på rød. Matematikk for ungdomstrinnet Side 60

Statistikk 13 Diagrammet under viser hvor mange pizzaer en butikk solgte i løpet av fire måneder. Januar Februar Mars står for 20 pizzaer April Hvilken av disse tabellene viser den samme informasjonen? a Måned Antall solgte pizzaer Januar 60 Februar 80 Mars 60 April 60 b c Måned Antall solgte pizzaer Januar 70 Februar 80 Mars 60 April 70 Måned Antall solgte pizzaer Januar 70 Februar 140 Mars 60 April 70 d Måned Antall solgte pizzaer Januar 60 Februar 80 Mars 70 April 60 Matematikk for ungdomstrinnet Side 61

Statistikk 14 Temperatur ( C) Temperaturoversikt for en uke i Zedland 45 40 35 30 25 20 Høyeste temperatur Laveste temperatur Man Tirs Ons Tors Fre Lør Søn Grafene over viser høyeste og laveste temperatur hver dag i løpet av en uke i Zedland. Hvilken dag var forskjellen mellom den høyeste og laveste temperaturen 10 C? a onsdag b torsdag c fredag d lørdag Matematikk for ungdomstrinnet Side 62

Statistikk 15 Pias sykkeltur P Q Fart R S 0 1 2 3 4 5 Tid (min) Pia dro på sykkeltur. Grafen viser farten hennes de første 5 min av turen. Hva er en mulig forklaring på den delen av grafen som ligger mellom Q og R? a b c d Pia syklet oppoverbakke. Pia syklet nedoverbakke. Pia stanset ett minutt. Pia syklet tilbake mot der hun startet. Matematikk for ungdomstrinnet Side 63

Statistikk 16 Nedenfor vises værmeldingen for i morgen i Zedland. 30 % sjanse for regn Hvor sannsynlig er det at det vil regne i morgen i Zedland? a b c d Det vil helt sikkert regne. Det er sannsynlig at det vil regne. Det er usannsynlig at det vil regne. Det vil ikke regne. Matematikk for ungdomstrinnet Side 64

Fasit Tall 1. C 2. 58,13 3. C 4. A 5. a) Butikk X =3000 og Butikk Y = 3100, b) Butikk X =4900 og Butikk Y = 4300 og c) Y med forklaring om at selv om telefonen er dyr/ikke gratis, månedlig utgift samtaler og teksting billigere. 6. 1)A, 2)B, 3)A og 4)B 7. B 8. a) 22,5%, b) 200 9. C 10. A 11. D 12. =, <, >, > 13. 0,75 14. B 15. 1700 16. 2/3 er større enn 7/12 fordi 2/3 = 8/12 17. D 18. Clara betalte minst. Svaret kan f.eks. begrunnes ut fra prosent; Gunnar fikk 20% avslag, mens Clara fikk 1/4 = 25% avslag, eller sammenligning av brøk; Gunnar 20% = 1/5 eller Clara 1/4 og 1/4 > 1/5, eller de kan anta at prisen var 100 Zed og da vil Gunnar betale 80 og Clara 75. 19. Riktig svar Galt svar Sluttpoeng Magnus 8 (5) (11) Kamilla (7) 3 (11) Lise 11 11 (11) 20. Rett svar 2/5 og 16/40 21. Peter er rett svar. Mulig forklaringer kan f.eks. være at 3/5 av alle pengene er mer enn 3/5 av en del av pengene, eller Tom bruker 3/5 av de pengene som er igjen, nemlig 2/3 og Tom bruker 2/3 3/5 = 2/5 av pengene på sko og 2/5 < 3/5, eller anta begge hadde 30 Zed da ville Tom brukt 12 og Peter 18. 23. C 24. 25 % 25. a)12 og 16, b) 350 Matematikk for ungdomstrinnet Side 65

Algebra 1. D 2. C 3. B 4. D 5. 8 6. x = 5 og y = 2 7. y = 5, 1 og 29 8. D 9. C 10. 120 x² 11. B 12. C 13. Gang med 2 eller gang med 2 og skift fortegn for å finne det neste tallet. 14. C 15. 21 16. A 17. n=18 18. a) 4x + 10 = 30 og b) 11 19. a) 2 og b) 2x 20. A 21. C 22. a) A og b) 4n² 23. D 24. D 25. 41 26. a) Mønster 4 : 10 sirkler, Mønster 30 : 62 sirkler, b) Forklaring må basere seg på å doble antall kvadrater og legge til 2 c) Samme forklaring som i b) eller 2n+2 eller 4 + (2n 2) 1. C 2. B 3. D 4. Geometri Matematikk for ungdomstrinnet Side 66

Geometri 5 D 6 D 7. Viser hvordan figuren kan endres ved å flytte trekantene, for eksempel: eller: eller: 8. 16 m 9. D 10. 40 º 11. A 12. C 13. En av følgende: f = i eller g = j 14. 5 15. 89 16. A 17. 18. A 19. C Matematikk for ungdomstrinnet Side 67

Statistikk 1. Søyle tegnet opp til mellom 24 og 26 for høyde 155, søyle tegnet opp til mellom 18 og 20 for høyde 160. 2. Uenig. Mulig forklaring kan f.eks. være at skalaen starter ikke på null eller 940 er ikke fire ganger mer enn 910. 3. Nei, han må ha 13 poeng på den siste prøven for å få et gjennomsnitt på 9 poeng, men kan bare få maksimum 10 poeng; eller han trenger 45 poeng, men kan bare få 42; eller han kan bare få 8,4 i gjennomsnitt. 4. C 5. D 6. A 7. Mulig forklaring kan f.eks. være at søylen for 7 trinn er dobbel så lang som 8. trinn; eller søylene starter ikke på null. 8. B 9. B 10. B 11. Mellom 20,4 º - 20,7 º 12. a) B b) D 13. B 14. B 15. A 16. C Matematikk for ungdomstrinnet Side 68

Matematikk for ungdomstrinnet Side 69

TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet