SIVILINGENIØRUTDANNING FYSIKK OG MATEMATIKK 2013-2014
SIVILINGENIØRUTDANNING FYSIKK OG MATEMATIKK Vi leter etter deg som vil gi ligningene liv Hvordan skal vi forstå den fysiske verden rundt oss? Fysikkforståelse og matematiske modeller lar oss trekke konklusjoner om for eksempel utviklingen av klimaet, flyt i oljereservoarer, utvikling av nye materialer og nanoteknologi. Det ville ikke ha vært noe menneske på månen, og foreldre kunne ikke ha sett sitt kommende barn på ultralyd, hadde det ikke vært for kreative personer med solid bakgrunn i fysikk og matematikk. Transistorer og lasere la grunnlaget for utviklingen av data og kommunikasjonsteknologien, og matematiske disipliner som tallteori, numerikk og statistikk ligger til grunn for store deler av datateknologien. Fysikk og matematikk ligger til grunn for all teknologisk utvikling.
Vi leter etter deg som vil gi ligningene liv. Foto: Geir Mogen /NTNU
HVA ER FYSIKK OG MATEMATIKK? Fysikk og matematikk danner basis for all teknologisk utvikling. Fysikk er naturvitenskap som bygger på eksperimenter, målinger og matematisk analyse for å finne fysiske lover for alt fra mikrokosmos til makrokosmos. Matematikk er teknologiens og naturvitenskapens språk, og matematikk er også en viktig del av vår kulturarv. Og den er i stadig utvikling. Tiden det tar fra en idé i fysikk blir unnfanget til den kommer til teknologisk anvendelse, blir stadig kortere. Matematisk og statistisk analyse, matematisk modellering og beregningsteknikker kan brukes til å løse vidt forskjellige problemer innenfor ulike fagområder. Klimastudier, medisin, elektronikk og fornybar energi kan illustrere bredden av anvendelser. Som sivilingenniør fra studieprogrammet fysikk og matematikk vil du tilegne deg kunnskaper som gjør deg i stand til å bidra til den teknologiske utviklingen. Du vil også være med på å øke forståelsen av verden rundt oss og hvordan den utvikler seg. HVORFOR VELGE FYSIKK OG MATEMATIKK? NTNU er hele Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. Her vil du møte venner både fra Norge og fra utlandet. Å studere fysikk og matematikk er ikke nerdete men tvert imot fremtidsrettet og passer like godt for jenter som for gutter. Kunne du tenke deg å studere i utlandet, har du mange muligheter på NTNU: En femdel tar deler av studiet utenfor Norge. For fysikk og matematikkstudenter er labundervisning en naturlig og viktig del av utdanningen. Foto: Marianne Sjøholtstrand /NTNU 4
VANSKELIGE ORD? På www.ntnu.no/studier/ordliste finner du en liste som forklarer disse ordene: studieprogram, bachelorprogram, masterprogram, semester, studiepoeng, emne, fag, fordypningsemne, perspektivemne, støttefag, årsstudium, studieretning, fordypning, hovedprofil. OPPBYGNING Sivilingeniørutdanningen gjennomføres på fem år. De to første årene er et fastlagt løp med felles emner for alle i kullet. De siste tre årene skal du spesialisere deg innenfor en av tre studieretninger, og dette velger du i løpet av det andre året. Sivilingeniørutdanning fysikk og matematikk tilbyr følgende studieretninger: biofysikk og medisinsk teknologi industriell matematikk teknisk fysikk Spesialiseringen består av obligatoriske og valgbare emner tilpasset studieretningen. I det siste året skal du, i tillegg til fordypningsemner og prosjekt, skrive en masteroppgave. Les mer om studieretninger lengre bak i brosjyren. EN NY HVERDAG Sivilingeniørutdanning fysikk og matematikk tiltrekker seg godt motiverte og dyktige studenter fra hele Norge. Kombinert med enkel tilgang til gode læringsressurser som for eksempel moderne auditorier, informasjonsteknologi og leseplasser, gir dette et meget godt studiemiljø. Som student på fysikk og matematikk vil du de to første årene være med i en klasse på omtrent 120 studenter. Når du starter på studieretningen du har valgt fra tredje klasse, vil klassestørrelsen være mellom 10 og 50 studenter, avhenging av studieretning. Gjennom studiet får du et nettverk som du har glede av både i studietiden og senere i arbeidslivet. 5
Det er annerledes å være student ved et universitet enn å være elev på videregående skole. Når du skal i gang med studier ved NTNU, er det derfor viktig at du tar ansvar for din egen studiehverdag. Du har selv ansvaret for å skaffe deg praktisk informasjon om tidsfrister, forelesningsplaner og lignende. På våre nettsider finner du utfyllende beskrivelser av studieprogrammet: www.ntnu.no/studier/mtfyma Linjeforeningen Nabla Nabla drives av studenter og sørger for å sveise klassen sammen sosialt. Foreningen arrangerer også møter med arbeidslivet og andre faglige aktiviteter. Nabla byr på gode venner og mye moro. UTENLANDSOPPHOLD Både fysikk og matematikk er etablerte fagfelt internasjonalt. Erfaring fra studier i utlandet er verdifull når du senere søker jobb. Det har blitt vanlig blant studentene å utføre deler av programmet utenlands. Dersom du ikke ønsker å studere utenlands, kan du delta på ekskursjonen som blir arrangert i 3. studieår. Ekskursjonen vil gi deg muligheter til å se og lære om forskning og industriell virksomhet innenfor teknologi i utlandet. Dersom du ønsker et lengre utenlandsopphold, har NTNU gode samarbeidsavtaler med universiteter over hele verden. Lånekassen gir støtte til studier i utlandet dersom studiene varer ett til to semester. Det er også mulig å søke om stipend fra Internasjonal seksjon ved NTNU. Faglærerne våre har gode kontakter internasjonalt og vil kunne hjelpe deg om du ønsker å utføre en del av studiet utenlands. Du vil også få god hjelp i planleggingen fra Internasjonal seksjon ved NTNU. Det er viktig å starte planleggingen i god tid. JOBBMULIGHETER En ferdig utdannet sivilingeniør i fysikk og matematikk har ferdigheter og kunnskaper som gjør det mulig å løse oppgaver og utfordringer innenfor de fleste samfunnsområder. En solid fysikk- og matematikk-bakgrunn gir deg fleksibilitet og overlevelsesevne i fremtidens arbeidsmarked. Jobbmulighetene er mange, og eksempler kan være: utvikling av ny solcelleteknologi analyse av oljereservoarer beregning av stråledoser i kreftbehandling forskning på nye aluminiumslegeringer modellering av klima Programmet gir et godt grunnlag for en fremtidig forskningskarriere, og det leder til arbeidsmuligheter i tradisjonell og ikke minst fremtidig industri. Aktuelle arbeidsplasser kan blant annet være Statoil, SINTEF, Radiumhospitalet, Enova og Statistisk sentralbyrå. Tre tidligere studenter fra fysikk og matematikk forteller om sine jobber lengre bak i brosjyren. 6
STUDIERETNINGER De tre siste årene av programmet skal du spesialisere deg innenfor en av tre studieretninger. Du kan velge mellom biofysikk og medisinsk teknologi, industriell matematikk eller teknisk fysikk. Det er viktig å velge studieretning etter interesse og hva slags yrke du kan tenke deg. Biofysikk og medisinsk teknologi Kan vi helbrede flere kreftpasienter? Over 10 000 nordmenn dør av kreft hvert år. Mange blir friske takket være en vellykket strålebehandling. Biofysikere beregner nødvendige stråledoser til kreftsvulsten og arbeider med de fysiske og tekniske forutsetningene for gjennomføring av strålebehandlingen. En vellykket behandling bygger på detaljkunnskap om hvordan ioniserende stråling påvirker levende vev. Dette er et tverrfaglig forskningsfelt. Biofysikere med naturvitenskapelig fundament i fysikk kombinert med biologisk rettede fag har bidratt vesentlig til gjennombruddene innenfor kreftforskningen og til stadige forbedringer i kreftbehandlingen. Tenk deg en reise i kroppens indre for en mer presis diagnose. Utvikling av mer spesifikke stoffer for påvisning og behandling av sykdom er aktuelle arbeidsfelt for biofysikere. Spesifikke molekyler kan injiseres i blodbanen og på grunnlag av molekylære gjenkjenningsmekanismer påvise og påvirke syke celler i kroppen for diagnostiske og terapeutiske formål. FYSIKK OG MATEMATIKK 5-årig sivilingeniørutdanning Antall studieplasser: 110 Søknadsfrist: 15. april Adresse: NTNU, Fakultet for naturvitenskap og teknologi, 7491 Trondheim Telefon: 73 59 41 97 E-post: studier-nt@nt.ntnu.no Informasjon om studiet: www.ntnu.no/studier/mtfyma www.ntnu.no/nt Studieveiledere: Kristin Omre, 73 59 34 01 Peder Kristian Brenne,73 59 34 11 Opptakskrav: Normalt gjelder generell studiekompetanse + Matematikk (R1 + R2) og Fysikk 1 eller tilsvarende. NB! For opptak til sivilingeniørutdanningene ved NTNU kreves karakteren 4 eller bedre i matematikk fra videregående skole (Matematikk R2 eller tilsvarende). Avbildning ved hjelp av røntgen er fortsatt av stor betydning for å kunne stille medisinske diagnoser. Avbildning ved hjelp av magnetisk resonans (MR) er i de seinere årene tatt i bruk ved sykehusene. MR gir mer detaljert informasjon om kroppens indre uten skadelige inngrep, og bidrar til at legene stiller sikrere diagnoser. Ultralydavbildning i forbindelse med rutinekontroll av barn i fosterstadiet er enda et eksempel fra grenselandet mellom fysikk, teknologi og medisin. Biofysikk er en smeltedigel av flere tradisjonelle fagfelt. Her anvendes teknikker og analytiske fremgangsmåter fra fysikken på biologiske problemstillinger. 7
Biofysikk gir også grunnlag for å analysere hvordan levende organismer påvirkes av fysiske miljøeffekter, som for eksempel elektromagnetiske felt og ultrafiolett lys. Studieretning biofysikk og medisinsk teknologi gir jobbmuligheter i sykehussektoren, i ulike industrier, innenfor forskning og undervisning og offentlig forvaltning. Industriell matematikk Alle snakker om været, og noen gjør noe med det! De fleste av oss ser værmeldinga en gang imellom. Men hvordan lages værvarslene? Kort fortalt er værvarslene basert på et system av ligninger, det vi kaller en matematisk modell, som beskriver trykk, temperatur, luftfuktighet, vind osv. Data som samles inn fra forskjellige målestasjoner, legges inn i denne modellen. Deretter blir ligningene løst ved hjelp av kraftige datamaskiner, og løsningene blir tolket og presentert som bilder. Meteorologene vurderer så resultatet før du får værmeldinga presentert på TV. Alt som kan feile, feiler! Sant nok, men spørsmålet er snarere: Hvor ofte oppstår feil, og når? Svarene kan vi få ved statistisk pålitelighetsanalyse. Et eksempel: Renseanlegget for reservoarvann på en oljeplattform bør absolutt fungere. Et slikt anlegg består av tekniske komponenter med forskjellig levetid. Komponentene er avhengige av hverandre, men noen er mer kritiske for anlegget enn andre. Pålitelighetsanalyse brukes til å analysere slike systemer, for å kunne lage gode nok vedlikeholdsrutiner for sikker drift. Læring for livet! Ved studieretningen industriell matematikk lærer du ikke meteorologi eller renseteknikk. Du lærer imidlertid teknikker som matematisk og statistisk analyse, matematisk modellering og beregningsteknikker, som kan brukes på vidt forskjellige problemer og fagområder. Bruk av datamaskiner er en naturlig og viktig del av utdanningen. Studieretningen har nær kontakt med næringsliv og forvaltning, og mange prosjekt- og masteroppgaver utføres i samarbeid med dem. Omtrent halvparten av studentene fortsetter med en videre ph.d.- utdanning i matematiske- eller andre fag. 8
Arbeidsmarkedet er svært godt, og bakgrunnen i basisfag gjør at studentene finner arbeid innenfor et mangfold av fagfelt. Teknisk fysikk Nesten alt kan måles. Hvordan kan vi for eksempel måle innvendig slitasje i en rørledning uten å ta den ut av bruk? Svaret forutsetter kunnskap om materialer og instrumentering. En løsning er å måle forandringen i elektrisk ledningsevne over en tynn metallfilm plassert på innsiden av røret. Metoden virker fordi metallfilmen blir tynnere når røret slites, slik at vi måler lavere elektrisk ledningsevne.tilsvarende avansert måleteknikk utnytter både optiske, elektriske, magnetiske og mekaniske effekter, i tillegg til størrelser som trykk og temperatur. Designe materialer? Materialvitenskap har lenge vært en drivkraft for teknologisk utvikling. Klassiske eksempler er transistorer og lasere. Utviklingen av disse er drevet av fremskritt i materialvitenskap. Mye av morgendagens teknologi vil være basert på kunstig konstruerte materialer. Disse materialene utvikles ikke bare ved eksperimentellprøving og feiling. Vi kan nå i betydelig grad beregne egenskapene til slike kunstige materialer basert på kvantemekaniske prinsipper. Dette åpner muligheten for materialer som er tilpasset ulike behov. Forskning på de fundamentale spørsmålene i fysikk er opplagt motivert av å forstå fenomener, men det har også vist seg at de grunnleggende oppdagelsene kan få en enorm innflytelse på vår praktiske hverdag. Bilde fra tynnfilm- TITTEL deponer- ingslab kommer Her en bildetekst som kan gå Foto: over Geir Mogen flere linjer. /NTNU Her kommer. Foto: Fornavn Etternavn 9
Ved studieretningen teknisk fysikk tilbyr vi derfor et bredt grunnlag i fysikk og teknologiske fag, med mulighet til fordypning i praktisk eller teoretisk retning. Dette vil gi våre ferdige fysikere gode og interessante jobbmuligheter i industri, næringsliv, forvaltning og forskning. UT I ARBEID Etter fullført sivilingeniørutdanning går veien ut i arbeidslivet. Her får du høre hvordan det har gått med noen studenter fra fysikk og matematikk: Hallgeir Grinde - matematiker: Ved studieretningen industriell matematikk valgte jeg å spesialisere meg innenfor statistikk. Masteroppgaven omhandlet industriell statistikk, og inneholdt analyse av forsøk samt et praktisk forsøk hos Mikroplast AS i Stjørdal. Etter en kort karriere som ombrekker ved Laboremus Prepress i Oslo, ble jeg tatt opp i Elkems traineeordning. Elkem AS er en av verdens ledende selskaper innenfor miljøvennlig produksjon av metaller og materialer, og der fikk jeg mange muligheter og store utfordringer. Allerede fra første dag fikk jeg påvirke forløpet av traineeperioden. Mulighetene var der, det meste var opp til meg. verk. Etter endt traineeperiode takket jeg ja til å jobbe i en liten gruppe med konsernspesialister. Jeg fikk raskt mye ansvar. Jeg jobber med mange flinke mennesker, alt fra operatører til konsernledelse hvor arbeidsoppgavene er varierte. Jeg reiser mye og får se store deler av Elkems enheter, som er spredt over fem verdensdeler. Den største verdien jeg har med meg fra studietiden ved NTNU, er bred kunnskap i kjemi, fysikk og matematikk samt evnen til å tilegne meg ny kunnskap raskt, nysgjerrighet for hvordan ting fungerer og ikke minst en sterk analytisk tankegang. Med bakgrunn som sivilingeniør i fysikk og matematikk kan jeg trygt love at mulighetene er mange og spennende! Superleder får toget til å flyte på et magnetfelt. Foto: Julian Tolchard /NTNU Arbeidsoppgavene strakte seg fra statistiske analyser, problemløsing, opplæring og veiledning, til å få ansvar for deler av driften på et 10
Sigrun Haugen - fysiker: De siste årene av studiet ved studieretning teknisk fysikk, valgte jeg å studere materialfysikk, og skrev min masteroppgave om mikrostrukturer i aluminiumslegeringer. Etter endt studietid ble jeg ansatt som konserntrainee innen materialteknologi ved Statoil. I løpet av to år som trainee fikk jeg jobbet med både forskning og utvikling av sveiseteknologi, materialteknisk inspeksjon av driftsanlegg, og oppfølging av leveranser av materialer og komponenter til utbyggingsprosjekter. Etter avsluttet traineeprogram begynte jeg å jobbe med materialteknologi for brønnmiljøet ved Statoil, og der er jeg fortsatt. Selv om jobben jeg gjør i Statoil, er langt mer konkret og mindre teoretisk enn fagene jeg studerte på fysikk, har likevel min bakgrunn innen teknisk fysikk vært en stor fordel. Evnen til å jobbe analytisk og forstå de bakenforliggende prinsippene gjør at det går greit å tilegne seg nye fagkunnskaper og raskt sette seg inn i ukjente problemstillinger. Sigrun Saur - biofysiker: Masteroppgaven min skrev jeg ved Kreftavdelinga på St. Olavs Hospital. Temaet var verifikasjon av dosefordeling ved strålebehandling. Deretter jobbet jeg et halvt års tid som avdelingsingeniør ved Institutt for fysikk ved NTNU, før jeg begynte som fysiker ved Kreftavdelingen. Gi ligningene liv... Jeg valgte å studere fysikk og matematikk fordi jeg syntes fysikk var gøy. Underveis i studiene forsto jeg at dette også ville gi gode muligheter i arbeidsmarkedet. En sterk teoretisk basis gjør at du kan jobbe med nesten hva som helst etterpå. Alt fra programmering og kybernetikk til medisinsk forskning, materialteknologi eller undervisning for å nevne noe. Arbeidet består av pasientrelaterte oppgaver og kvalitetssikring av behandlingsutstyr, i tillegg til at en god del av tiden blir brukt i forskningssammenheng i forbindelse med nye behandlingsmetoder og innføring av ny teknologi. Etter fem års utdanning i fysikk, der jeg de siste tre årene gikk på studieretning biofysikk og medisinsk teknologi, var jeg på ingen måte ferdig opplært. Men jeg hadde opparbeidet meg en solid teoretisk plattform å bygge videre på, og den hadde jeg bruk for! I tillegg er evnen til å ta inn ny kunnskap en viktig egenskap du opparbeider deg underveis i sivilingeniørutdanningen. 11
> Design/AD: Agendum See Design as Illustrasjon: Agendum See Design/Commando Group/Rune Spaan Layout: Marianne Sjøholtstrand/NTNU Trykk: Fagtrykk NTNU Det skapende universitet Ved NTNU i Trondheim er den teknologiske kunnskapen i Norge samlet. I tillegg til teknologi og naturvitenskap har vi et rikt fagtilbud i samfunnsvitenskap, humanistiske fag, realfag, medisin, lærerutdanning, arkitektur og kunstfag. Samarbeid på tvers av faggrensene gjør oss i stand til å tenke tanker ingen har tenkt før, og skape løsninger som forandrer hverdagen. www.ntnu.no/studier/mtfyma