Fysikk og Teknologi Elektronikk

Fysikk og Teknologi Elektronikk Torfinn Lindem Fysisk inst. UiO GOL 13. august 2008 Studieprogrammet Elektronikk og Datateknologi ELDAT 1

Den nye læreplanen i fysikk 14. Jan 06 Lindem august 2008 Fysikk og teknologi - Elektronikk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne 1. gjøre rede for forskjellen mellom ledere, halvledere og isolatorer ut fra dagens atommodell, og forklare doping av halvleder. ( Ohm s lov kretsteknikk? ) 2. sammenligne oppbygningen og forklare virkemåten til en diode og en transistor, og gi eksempler på bruken av dem. 3. gjøre rede for virkemåten til lysdetektorer i digital fotografering eller digital video. 4. gjøre rede for hvordan moderne sensorer karakteriseres, og hvordan sensorenes egenskaper setter begrensninger for målinger. 2

Kretsteknikk en gammel historie Lindem 23. April 2008 Det meste av grunnlaget for den elektrisk kretsteknikk ble beskrevet av den tyske fysiker George Simon Ohm i 1827 Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet - En matematisk beskrivelse av den elektriske krets ( Kette = lenke, kjede ) U Ohms lov U = R I R = I = I U = Den elektriske spenningen i R = Den I = Den elektriske elektriske motstanden strømmen i i U R Volt Ohm Ampere R T = R + 1 + R2 R3 1 1 1 = + + R T R R T 1 2 1 R 3 Fysiker George Simon Ohm ( 1787-1854 ) 3

Kretsteknikk ( Gustav Robert Kirchhoff 1845 ) Kirchhoff s lov om strømmer Summen av strømmene rundt et knutepunkt er null. Strøm inn = strøm ut i + 1 + i2 = i3 i4 Kirchhoff s lov om spenninger Summen av av alle spenninger i en lukket sløyfe summert i en retning er null. V = V + V + V V BATT BATT + V 1 1 + V 2 2 + V 3 3 = 0 V BATT Batt. R 1 V 1 R 2 V 2 R 3 V 3 Spenningsdeler Spenningen fra en spenningsdeler bestemmes av størrelsesforholdet V BATT R 1 mellom motstandene R 1 og R 2 Batt. R 2 V 2 V 2 = R2 R + R 1 2 V BATT 4

Kretsteknikk ( Helmholtz 1853 Léon Charles Thévenin 1883 ) Thévenin s teorem Ethvert lineært, topolet nettverk virker utad som om det bestod av en spenningsgenerator med en elektromotorisk spenning lik tomgangsspenningen over nettverkets klemmer, - og med en indremotstand lik den vi ser inn i nettverket (fra klemmene) når alle indre spenningskilder i nettverket er kortsluttet og alle indre strømkilder er brutt... R 2 R 1 R R 2 R 1 R 2 V B R 3 R 3 V = R 3 TH V B R1 + R2 + R3 ( ) ( R + R 1 2 R TH = R1 + R2 R3 = R1 + R2 + ) R R 3 3 Edward Lawry Norton - 1926 en utvidelse av Thévenins teorem strømkilde motstand 5

Kretsteknikk Superposisjonsprinsippet Skal du beregne spenningen over en enkel komponent - inne i et komplekst nettverk Summer bidragene fra hver enkelt spenningskilde. Hvor stor er spenningen over R 1? 1 1. Kortslutt først batteriet på 15 volt - beregn bidraget fra 3 volt batteri. 2. Kortslutt batteriet på 3 volt beregn bidraget fra 15 volt batteri 3. Summer bidragene - V R1 = 1 v + 5 v = 6 volt 6

Kretsteknikk Spenningskilder - batterier Ideell spenningskilde eller perfekt spenningskilde. Leverer en utgangsspenning som er konstant uansett hvor mye strøm den leverer.. Reell spenningskilde utgangsspenningen vil variere med strømmen. Alle spenningskilder har en indre motstand R S ( Batterier, antenner, signalgeneratorer og nerveceller alle har en indre motstand som vil påvirke strømmen ut fra kilden ) Lommelyktbatteri R I 1-10 Ω Bilbatteri R I 0,01 0,1Ω 7

Kretsteknikk Maksimal effektoverføring Lastmotstanden må tilpasses signalkildens indre motstand. Vi får maksimal effektoverføring når lastmotstanden R L = kildens indre motstand R I Dette har stor betydning når vi skal overføre signaler f.eks fra en TV-antenne til et fjernsynsapparat (dekoderboks) kabel - 60 ev. 240 ohm 2 U P = R Et regneeksempel med Excel 10 volt batteri med indre motstand R I = 10 ohm finn R L som gir P MAX R I 10 ohm Effek kt W V B 10 volt R L 8

Hvem fant elektronet? 13. februar 1880 - Thomas A. Edison arbeider med forbedringer av lyspæra. (.. vi har labjournalen.!. ) Problem : Glasset i lyspæra blir svart pga. kullpartiker som sendes ut fra glødetråden Edison : --- if the carbon particles are charged, - it should be possible to draw them to a separate electrode, - away from the glass. -- Furthermore, - it should be possible to measure the electric current to this electrode. - February 13, 1880 Anode + Katode e + Glødetråd Amp. meter Lampeglasset forble svart men Edison observerer : når elektroden (anoden) er tilført positiv spenning går det en strøm gjennom den ytre kretsen. Det betyr, - en negativt ladet partikkel må bevege seg fra glødetråden til Anoden. Fenomenet får navnet Edison effekt og blir patentert av Edison men man fant ingen direkte anvendelser hvor man kunne bruke dette kommersielt i 1880 85. Patentet blir lagt tilside og glemt ( Elektronet blir først påvist av J.J. Thomson i 1897 ) 9

Elektronikk teknologiutvikling i 100 år 24 år etter Edison - i 1904 - J.A. Fleming patenterer sin rectifying valve. +/- En vekselspenning tilføres Anoden på Katoden gjenfinnes bare de positive i komponentene i signalet I dag erstattes Flemings rectiying valve med en halvleder-diode e AC Anode Katode AC AC Halvleder- Diode +/- DC Dioden slipper igjennom de positive halvperiodene av signalet 10

Elektronikk teknologiutvikling i 100 år Fleming 1905 Lee de Forest 1907 / 08 11

Elektronikk teknologiutvikling i 100 år 1908 ( TRIODEN, Lee de Forest ) fram til ca 1945 utvikles så det meste av det vi i dag kaller moderne kretsteknikk og signalbehandling 1948 ( TRANSISTOREN, William Shockley, Walter Brattein - Nobellprisen 1956 ) Triode-forsterker anno 1908 Transistorforsterker anno 1948 9 volt Forsterket (AC) signalspenning R B Kollektor R K 1908-1948 AC Base Emitter En liten signalspenning (AC) sendes inn på 1948 1978 gitter som styrer en stor strøm gjennom Integrerte kretser røret til Anoden. Strømmen gir en forsterket signalspenning. over anodemotstanden R A. U = R I (Ohms lov) 1978-2008 mikroelektronikk 12

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk - elektriske ledere halvledere isolatorer Elektrisk strøm (current) en rettet strøm av ladningsbærere gjennom en ledning 1 Ampere = 6,28 10 18 elektroner pr. sekund - Termisk energi (varme) frigjør elektroner i en elektrisk leder - Elektronbevegelsen er tilfeldig inntil vi utsetter lederen for et elektrisk felt 13

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk strømtetthet drifthastighet for elektroner 1 Amp går gjennom en aluminiumsledning med diameter 1,0 mm. Hva blir drifthastigheten til elektronene? Aluminium - elektrontetthet n e = 6,0 x 10 28 m -3 1 Ampere = 6,28 10 18 elektroner pr. sekund J J I = Strømtetthet = = nee vd nee = antall elektroner A I I 1. 0 Amp 6 2 = = = = 13, 10 A / m 2 2 A π r π ( 0, 0005 m ) J 3 vd = = 13, 10 m / s = 013, mm / s n e e v d = drifthastigheten Elektronene har en drifthastighet på 0,13 mm/s 14

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk - elektriske ledere halvledere isolatorer Niels Bohrs klassiske atommodell fra 1913. Kobberelektronene legger seg i energi-skall Det enslige elektronet i ytterste skall er svakt bunnet til kjernen. Ved normal temperatur finner vi ca 1 fritt elektron pr. atom 10 23 elektroner / cm 3 15

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Elektriske ledere - metaller Elektronene legger seg i energi-skall I metallene er energi-gapet mellom valensbåndet og ledningsbåndet minimalt. Ved normal temperatur vil det være overlapp mellom ledningsbånd og valensbånd 16

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk isolatorer halvledere l elektriske k ledere Antall frie elektroner i ledningsbåndet Elektrisk leder (metall) : ca 10 23 elektroner / cm 3 Halvleder : ca 10 8 10 14 elektroner / cm 3 Isolatorer : ca 10 elektroner / cm 3 Antall elektroner i ledningsbåndet varierer med temperaturen. For Silisium (Si) 25 o C = 2 10 10 elektr. / cm 3 ved 100 o C - 2 10 12 elektr. /cm 3 Husk at 1 Ampere = 6,28 10 18 elektroner pr. sekund 17

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Silisium (Si) og Germanium (Ge) - Halvledere Både Ge og Si har 4 elektroner i valensbåndet. 4 atomer knyttes sammen ved at de utveksler elektroner med naboatomer hvert atom ser da en konfigurasjon av 8 elektroner. Det dannes sterke kovalenet bindinger mellom disse atomene - som orienterer seg i en krystallstruktur diamantstruktur. 18

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Silisium (Si) og Germanium (Ge) Valenselektronene til Ge ligger i fjerde skall. For Si ligger de i tredje skall. Ioniseringsenergi i i Si = 1,1 ev Ge = 0,7 ev Kovalent binding - diamantstruktur 19

Halvledere - Silisium (Si) Ladningstransport t i en ren (intrinsic) i i halvleder l forårsakes av termisk eksiterte elektroner i ledningsbåndet. - Hva med lys? Planck w = h f h = 15 414, 10 evs = 6, 63 10 34 Js w ( Si ) = 1, 1 ev h f > w f = c λ g λ < h c w g λ < 1100 nm lys 380 740 g nm 20

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Transport av ladning elektronstrøm hullstrøm (?) - Den kovalente bindingsstrukturen er brutt i overgangen halvleder - metallelektrode + E Elektronstrøm strøm av frie elektroner i ledningsbåndet Hullstrøm elektronhopp mellom atomer i valensbåndet 21

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Doping = tilførsel av fremmedelementer N-dopet med donor-atom P-dopet med akseptor-atom Ioniseringsenergien ca. 0,05 ev for det ekstra frie elektronet fra donor-atomet 22

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Doping En prosess hvor vi forurenser rent (intrinsic) silisium ved å tilsette trivalente og pentavalente grunnstoffer. Dette gjør vi for å øke ledningsevnen (konduktiviteten) til silisiumkrystallen. Ca 1. forurensningsatom pr. 10 6 silisiumatomer Trivalent 3 elektroner i valensbåndet (ytre skall) Pentavalen 5 elektroner I valensbåndet Ti Trivalente Pentavalente t grunnstoffer grunnstoffer Aluminum (Al) Phosphorus (P) Gallium (Ga) Boron (B) Arsenic (As) Antimony (Sb) Indium (In) Bismuth (Bi) 23

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Dioder Setter vi et n-dopet silisium sammen med p-dopet silisium får vi en diffusjon av elektroner fra n-siden over til p-siden. ( Diffusjon = En drift av elektroner fra et område med høy elektrontetthet til et område med lav elektrontetthet ) Spenningen over sperresjiktet U 0 = kt q ln Na Nd n 2 i = U T ln Na Nd n 2 i Na = akseptorkonsentrasjon Nd = donorkonsentrasjon ni = elektron-hullpar konsentrasjon i det rene halvledermaterialet U T = termisk spenning 26mV ved 300 0 K 24

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Dioder PN Junction vi setter sammen n-type t og p-type t materialer 25

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Dioder Bias eller forspenning et potensial som tilføres pn junction fra en utvendig spenningskilde (f.eks. batteri). Denne bias-spenning i bestemmer bredden på depletion layer Forward Bias Tilført spenning motvirker det interne sperrefeltet. Dette åpner for elektrontransport fra n til p Katode n Anode p VF 0.7 V for silicon VF 0.3 V for germanium V D V T I D = I R( e 1) k T VT = 25 mv ved 300 q o K 26

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Dioder V D V T I D = I ( e 1) R k T VT = 25 mv ved 300 q o K 27

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Varicap-dioder Brukes som spenningsstyrt kondensator. Eks. Frekvensjustering i radio / stasjonsvalg 28

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Zenerdiode Spenningsstabilisering 29

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Lysdioder Light-emitting diodes (LEDs) lysdioder - dioder som kan sende ut lys når de får riktig spenning 30

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Lysdioder Et fritt elektron som rekombinerer med et hull vil avgi energi E. Avhengig av materialene som benyttes vil denne energien bli avgitt som varme eller som elektromagnetisk stråling med en frekvens ( f ) vi oppfatter som lys. E = h f h = Planck s konstant GaAs infrarødt lys λ 900nm Gallium Arsenid-fosfid, GaAsP RØDT LYS GaP GRØNT LYS GaN BLÅTT LYS ( Neste BJT transistor ) 31

Elektronikk introduksjon litt fysikalsk elektronikk Digitalt kamera Planck w = h f 15 h = 414, 10 evs = 6, 63 10 34 Js w g ( Si ) = 1, 1 ev h f > w h c λ < λ < w g g f = c λ 1100 nm lys 380 740 nm Lys Bayer filter 32

Transistorer en alternativ presentasjon Lindem 27.feb. 2008 Temapunkter Beskrive struktur og virkningsmekanismer i bipolare junction transistorer (BJT) Forklare operasjonen til en BJT klasse A-forsterker 33

DC operasjon til en Bipolar Junction Transistor - BJT En BJT er bygget opp av tre dopede regioner i et halvledermateriale separert med to pn-overganger (pn junctions) Disse regionene kalles Emitter, Base og Kollektor Det er to typer BJT-transistorer avhengig av sammensetningen til de dopede d områdene npn eller pnp 34

DC operasjon til en Bipolar Junction Transistor - BJT Det er to halvlederoverganger ( junctions ) - base - emitter junction og base - collector junction Uttrykket bipolar refererer seg til at både elektroner og hull inngår i ladningstransporten I transistorstrukturen. Skal transistoren virke som forsterker må de to overgangene g ha riktig forspenning - Base - emitter (BE) junction er forspent i lederetning - Base - collector (BC) junction er forspent i sperreretning 35

DC operasjon til en Bipolar Junction Transistor - BJT Emitter Base Kollektor n p n - + - + Base-Kollektor-dioden forspennes i sperreretning. Emitter-Base-dioden forspennes i lederetning V BE = 0,7 volt - elektroner strømmer fra Emitter inn i Basen - Basen er fysisk tynn pga. diffusjon strømmer elektroner mot Kollektor. Elektronene er minoritetsbærere i et p-dopet materiale. Bare noen få elektroner vil rekombinere med hull - og trekkes ut som en liten strøm på base- ledningen. De aller fleste elektronene når depletion layer på grensen mot Kollektor. Pga. E-feltet vil elektronene bli trukket over til kollektor, - hvor de fritt trekkes mot den positive batteripolen. 36

DC operasjon til en Bipolar Junction Transistor - BJT Under normale arbeidsforhold vil strømmene I C og I E variere direkte som funksjon av I B I C = β I B I = β Strømforsterkningen β vil være i område 50-300 C I B Transistoren har 3 operasjons - modi Base-Emitter Collector-Base Operating Junction Junction Region Reverse biased Reverse biased Cutoff Forward biased Reverse biased Active Forward biased Forward biased Saturation 37

DC operasjon til en Bipolar Junction Transistor - BJT CUTOFF Begge diodene er koplet i sperreretning V CE = V CC (forsyningsspenning) SATURATION Begge diodene er koplet i lederetning V CE ~ 0,1-0,2 volt ACTIVE Base Kollektor -dioden i sperreretning Emitter Base dioden i lederetning 38

DC operasjon til en Bipolar Junction Transistor - BJT Forholdet mellom I E, I C og I B Kirchhoff : I E =I B +I C DC- strømforsterkning β : I C = β I B 50 < β < 300 Ofte brukes betegnelsen h FE på β Straks base-emitter-dioden begynner å lede vil strømmen I C holde seg nesten konstant selv om V CE øker kraftig. I C øker litt pga redusert tykkelse på base-område. Når V CE øker øker tykkelsen på sperresjiktet mellom basis og kollektor. 39

Operasjon til en Bipolar Junction Transistor - BJT I transistorens aktive område vil kollektorstrømmen I C endre seg lite selv om V CE øker kraftig. Strømmen bestemmes helt av base-emitter-dioden og strømmen I B som trekkes ut på basen. slope 1 R C La transistoren arbeide i sitt aktive område. Velg arbeidspunkt midt på lastlinja.(vcc/2). Se på figuren hvordan små strømendringer på basen gir store spenningsendringer over transistoren. ( Transistor trans resistans et uttrykk som forteller at komponenten kan betraktes som en variabel motstand.) 40

Bipolar Junction Transistor BJT brukt som forsterker DC - beregning på en enkel transistorforsterker : Du har gitt en transistor med kjent strømforsterkning β Du velger V CC og I C Du beregner R C, I B og R B Eksempel : Vi har en npn-transistor BC546 med strømforst. β = 100. Vi har et batteri på 9 volt ( V CC = 9 v ) Velger arbeidspunkt ved Vcc/2. Det betyr at V CE må være 4,5 volt Velger 1mA som kollektorstrøm., volt, R = 4 5 4 5 C 4, 5 kω 3 1mA = = 10 IC 1 ma I B = = = 10μA β 100 = 9v 0, 7v = 8, 3 volt Kondensatorene stopper DC 8, 3v men slipper AC - signalet igjennom R = = 830 kω V RB B 10μAA 41

Datablad for en Bipolar Junction Transistor BC546 Denne transistoren brukes på laben i FYS1210 β 42

En enkel BJT - transistor brukt som forsterker - temperaturproblemert Strømforsterkningen β vil endre seg med temperaturen. Det betyr at arbeidspunktet A vil flytte seg langs last linjen med temperaturen. I C var ierer ( 100 I = β I A1 A2 β 200 ) CQ A3 temp B Vi vil ha en krets hvor strømmen I CQ er V CE mest mulig stabil uavhengig av β Emitter motkopling - (neg. feedback) Bru ker 1) V CC Kirchhof I B R B langs basestrømveien V BE I E R og ser på emitterstrømmen 2 ) I E I C = β I B VCC VBE kombinerer 1) og 2 ) ICQ = Hvis RE >> R RB + RE β vil I CQ være uavhengig av β E = 0 I CQ (V CC V BE ) R B E β 43

En enkel BJT - transistor brukt som forsterker - temperaturproblemer β = 50 Best stabilisering mot temperaturdrift og variasjoner i β får vi med en emittermotstand R E og i tillegg låse fast spenningen på basen med en spenningsdeler - R 1 og R 2 ) (Denne koplingen har fått navnet universal bias) Skal vi gjøre en kretsanalyse på denne kretsen må vi bruke Thevenin se fig. under. V V I CQ CEQ CC CQ C + RTH + RE β TH BE = and V = V I ( R R ) E Hvis β varierer fra 50 til 100 vil I CQ bare endre seg fra β = 50 I CQ = 1,46 ma β = 100 I CQ = 156mA 1,56 Endring på 6,8% - når β dobles 44

En enkel BJT - transistor brukt som forsterker - Hvor stor blir forsterkningen? Vi ser på Småsignalmodeller ll Vi har sett hvordan vi vha. en emittermotstand kan stabilisere forsterkerens arbeidspunkt - Alle betraktninger så langt er gjort med en DC modell av forsterkeren. ( En statisk beregningsmodell ) - Men hvordan virker forsterkeren for små signaler? Vi erstatter det vanlige transistorsymbolet med en småsignalmodell og signalstrømmer og spenninger angis med små bokstaver Mellom Base og Emitter ser signalet en dynamisk motstand r π (BE-dioden) mellom Emitter og Kollektor (C) finner vi en strømgenerator som leverer signalstrømmen i C. Denne strømmen bestemmes av transistorens transkonduktans g m r π og g m kalles småsignalparametere 45

Småsignalparametere : g m og r π Transkonduktans - steilhet g m ( benevning Siemens ) T Emitterstr t ømmen I = I e hvor V D = V EB og ( diodelikningen ) I C E V T ES V D = 25mV V = I I I = α I α 1 E B C E I C ΔV EB I C = α I Steilhet t g m ΔI C V EB ES e Δ = ΔV V EB VT I C BE Steilheten g m er gitt av tangenten til kurven for I C. Deriverer I C mhp. V EB g m = d( I dv C EB ) = α I ES e V EB I g m = V V C T T 1 V T = I C 1 V T I = V C T Eksempel : Forsterkeren settes opp med I C = 2 ma - som gir I 2 C ma gm = = = 80 ms V 25mV T 46

Småsignalparametere : g m og r π I I Dynamisk inngangsmotstand r C V π EB V T I C = β I B r π en liten endring i 1) I ΔI β I = C Δ B = 2) ΔV ΔII gir EB B stor endring i I B I C g m ΔI = ΔVV C EB ΔI Forholdet mellom ΔV EB og ΔI B kalles den dynamiske inngangsresistansen r π Kombinerer likning 1) og 2) C = g m ΔV EB ΔV EB ΔI C I C = α I V EB ES e ΔI B = g m ΔV β EB r π = Δ V ΔI EB B = β g m = β V I C T 47

Transistorforsterker Vi beregning spenningsforsterkningen A V Steilhet t g m = Δ ΔV I C BE 1) ΔI C = g m ΔV EB 2 ) V = I R RC C Setter inn 1 ) i 2 ) som gir ΔV RC = g ΔV m Forsterkningen A V = V V Output = C EB A ΔV ΔV R V RC Input V EB ( ohms lov ) C er dfi definert som = g m R C A = g Gitt V CC =10volt Setter V C = 5volt Vi bestemmer at I C = 2mA V m C VRC 5v IC 2mA Beregner RC = = = 2,5 kω gm = = = 80mS I 2mA V 25mV C Forsterkningen A V T = 80 ms 2, 5 kω = 200 R 48 Sensor

Hva er en Sensorer? En sensor er en komponent som mottar et signal eller stimulering og som svarer med et elektrisk signal. En stimulering - slik vi her bruker uttrykket er en størrelse eller en tilstand som når den påtrykkes sensoren får denne til å svare med et elektrisk signal. En god sensor må ha følgende egenskaper: 1. Sensoren må være følsom for det fysiske fenomen som skal måles 2. Sensoren må være ufølsom for andre fysiske fenomener 3. Sensoren må ikke påvirke fenomenet som måles 49

Sensorer, måleteknikk og signalbehandling Lindem 21. jan. 2008 3 begreper som danner fundamentet for Instrumentering - Noen eksempler på sensorer og måleteknikk 3 sensorer for måling av temperatur Metoder for måling av strekk, trykk og flow rate Metoder for måling av bevegelse Forklare egenskapene til en sample-and-hold ld krets Eksempler på analog til digital konvertering - A/D 50

Termokopling termisk generert spenning Når to forskjellige metaller koples sammen dannes en termokopling (thermocouple). Varmer vi opp denne termokoplingen genereres en liten spenning - kalt Seebeck voltage Spenningen som oppstår er direkte proporsjonal med temperaturen og den avhengig av hvilke metaller som sammenkoples Spenningen er generelt mindre enn 100 mv pr. junction. 51

Termokopling termisk generert spenning Termisk energi konverteres direkte til elektrisk energi ved Seebeck effekt størst effekt ved bruk av halvledere. En radioaktiv kilde sender ut stråling som genererer varme. Brukes ofte i romsonder. Voyager (1977) tre termogeneratorer produserer fortsatt ca. 400 watt etter 30 år. Avstand 2008 ca 15.80 10 9 km signalene bruker nesten15 timer på veien til Jorda. Regner med kontakt fram til ca. år 2020 Bilde viser en termogenerator som er brukt i flere fartøyer: Pioner 10,11 Voyager 1,2 Galileo, Ulysses og Cassini Radioaktiv isotop: Plutonium med halveringstid på 87,7 år. 52

Temperatutmålinger t - termokopling Når en termokopling koples til en signalbehandlingskrets oppstår en uønsket termokopling i tilkoplingspunktene hvis metallene er av forskjellig slag Denne uønskede termokopling kalles ofte for en cold junction og den kan ofte skape feil / avvik i målingene. 53

Temperatutmålinger t - termokopling For å eliminere problemet med den uønskede termokoplingen legger man ofte på en ekstra termokopling med kjent temperatur t ( 0 C blanding is / vann ) Dette er ingen god løsning den er kostbar og vanskelig å drifte En annen løsning kan være å tilkople en kompensasjonskrets basert på en integrert temperatur sensor (konstant temp. vha PTC) 54

Temperatutmålinger t RTD sensor En annen type temperatur transducer/sensor - RTD sensor (RTD = resistance temperature detector) ec RTD er en komponent hvor motstanden endrer seg direkte med temperaturen. RTD er mer lineær enn en termokopling - men RTD har et mer begrenset temperaturområde t enn en termokopling RTD er enten trådviklet eller laget med en metallfilmteknikk De fleste RTD er laget av platina eller nikkel-legeringer 55

Temperatutmålinger t Termistor En tredje type temperatursensor er termistoren Dette er en motstand (resistiv komponent ) laget av et halvledermateriale gjerne nikkel-oksyd eller kobolt-oksyd Resistansen (motstanden) til en termistor reduseres når temperaturen øker. Termistorer har bedre følsomhet enn termokoplinger og RTDmotstander, men - Temperaturkarakteristikken er mer ulineær og temperaturområdet er mer begrenset En termistor vil ofte inngå i bro-koplinger på samme måte Som RTD motstander 56

Måling av strekk og trykk Strekk (strain) er deformasjon av et materialet, - enten i form av en ekspansjon / forlengelse eller en kompresjon forårsaket av krefter som virker på materialet - hvis en metallplate l t bøyes får vi en ekspansjon på oversiden (tensile strain) og en kompresjon på undersiden (compressive strain) En strekklapp (strain gauge) g ) er en meget lang og tynn ledning/stripe av motstandsmateriale som er festet (bondet) til objektet hvor man ønsker å måle belastningen 57

Måling av strekk og trykk Når gjenstanden påvirkes av en ytre kraft vil det skje en liten deformasjon. Strekklappen vil få en proporsjonal deformasjon og motstanden endres tilsvarende Gauge Factor (GF) er et uttrykk for forholdet mellom endring i motstandsverdi og forholdet mellom endring i lengde langs strekklappens akse 58

Måling av strekk og trykk Den fraksjonelle endring i lengde (ΔL/L) har fått betegnelsen strain (ε) og er ofte uttrykt i part pr. million, kalt microstrain (με) Gauge Factor GF = (ΔR/R) / (ΔL/L) Strekklapper endrer motsandsverdi når de deformeres. De brukes derfor ofte i brokoplinger - eller i konstant-strøm-drevne kretser (se figurene under) 59

Måling av strekk og trykk Trykktransdusere / sensorer - er komponenter som endrer motstandsverdi proporsjonalt med endringen i trykk Trykkfølsomheten oppnår vi ved å feste (bonde) en strekklapp til et fleksibelt diafragma 60

Måling av strekk og trykk En absolutt trykkmåling måler trykk relativt til vakuum En normal trykkmåling måler ofte trykk relativt til omgivelsene. (ambient pressure) En differensiel trykkmåling måler relativ trykkforskjell mellom to tilførte trykk 61

Måling av strekk, trykk og flow rate (strømning) Strømning (flow) av væske eller gass gjennom et rør kan måles vha to trykkmålere. Vi vet at P 1 V 1 = P 2 V 2 En liten innsnevring på røret vil skape en trykk-differans. Volumet som passerer må være det samme i begge deler av røret. Trykkdifferansen gir indirekte et uttrykk for flow. (Volum pr. tidsenhet) Hastigheten øker og trykket reduseres (Venturi - prinsippet) 62

Måling av posisjon/forskyvning i (displacement sensor) Linear variable differential transformer (LVDT) Objektet som skal overvåkes kopes til en bevegelig jernkjerne (som vist på figuren under). En forskyvning av jernkjernen i transformatoren vil endre induksjonsforholdet til de to spolene på sekundærsiden. Dette kalles en Linear variable differential transformer (LVDT) Når kjernen beveger seg ut fra senter - vil den ene av de to sekundeærspolene få høyere spenning enn den andre. Hvilken som blir størst forteller retninge på forskyvningen (displacement) 63

Måling av posisjon/forskyvning i (displacement sensor) Displacement transducere (sensorer) er ofte bygget opp av optiske eller kapasitive elementer. Fotoceller kan observere endring i refleksjon på en bevegelig skive. Kapasitive sensorer kan gjøres meget følsomme for bevegelse. Kapasiteten t bestemmes av arealet og avstanden mellom platene. Den ene plata kan være det følsomme elementet i sensoren. For eksempel membran i en kondensatormikrofon 64

Måling av hastighet h t HASTIGHETSTRANSDUCERE Optisk registrering/telling av hull/mønstre på roterende skive Direkte mål av vinkelhastighet kan bli gjort med en roterende spole i et magnetfelt. Måler indusert spenning. Akustisk måling av doplerskift på reflektert lyd Akselerometer mange muligheter Måler relativ forskyvning av masse Måler fordeling av konveksjonsvarme i gass 65

Den analoge verden blir digitalisert Lindem 4. mai 2008 Med bestemte tidsintervall går vi inn og avleser (digitaliserer) den analoge verdien til signalet. Nyquist Shannon sampling theorem: Skal vi beholde all informasjonen i analogsignalet må vi avlese (sample) signalet med en frekvens som er dobbelt så høy som den høyeste analogfrekvensen. Det betyr at musikk med høyeste frekvens 20 khz må samples med en frekvens >= 40 khz. Musikk-CD har en samplingsfrekvens på 44,1 khz. Ved hjelp av en Sample and hold holder vi den analoge spenningen fast slik at Analog til Digital - omformeren (ADC) får tid til å konvertere denne til en nummerisk (digital) verdi. End.. 66

67

Den analoge verden blir digitalisert Digital til analog - 1 Før vi kan digitalisere et analogt signal må vi ha en metode som går motsatt vei. Vi må klare å gjenskape et analogt signal fra en binær tallverdi. Vi trenger en Digital til Analog Konverter (DAC). Kretsen under viser hvordan vi vha. et motstandsnettverk ( R 2R ) kan bygge opp en DC-spenning som er prop. p med binærverdien ut fra telleren. ( Husk laboppgave # 6 ) TTL - logikk: 0 = 0 volt 1 = 5 volt 68

Den analoge verden blir digitalisert Digital til analog - 2 Når et binært ord skal konverteres til en analog verdi (spenning) vil hvert bit ha forskjellig vekt. Vo = ( 8 a3 + 4 a2 + 2 a1 + a0 ) V R Vo er en analog verdi proporsjonal med det digitale tallet 1 0 1 1 V R MSB R R I 2R 4R V O LSB 8R I 1 1 V R VR R R V O = ( 1 + 0 + + ) ( 8 + 0 + 2 + 1 ) 4 8 R 8R I 69

Sampel - Hold Skal vi konvertere et varierende analogt signal til en digital verdi må analogverdien holdes fast i konverteringstiden. Så lenge FET-bryteren er PÅ vil spenningen på kondensatoren følge V INN. I det øyeblikk vi skal sample analogsignalet skrur vi FET-bryteren AV. Kondensatoren er nå isolert fra resten av verden ser en uendelig stor motstand til høyre og venstre. Ladningen holdes på plass og V UT fra spenningsfølgeren SF2 speiler spenningen over kondensatoren. Kondensatoren holder spenningen tilnærmet konstant i den tiden det tar å digitalisere den analoge verdien. 70

Analog til digitalomformer A/D Counting A/D converter En binærteller er tilkoplet et R-2R nettverk. ( se lab # 6 ) Komparatoren sammenlikner spenningen fra R-2R med analogspenningen som skal digitaliseres. Når spenningen fra R-2R nettverket overstiger signalspenningen skifter komparatorens utgang fra 1 til 0. AND-gaten stenger for flere klokkepulser inn til telleren. Telleren stopper - og vi kan avlese en digitalverdi på utgangen. Denne verdien representerer analogspenningen på inngangen. Klokke 1" AND D/A output Binær teller V A Kontrollsignal 0" eller 1" MSB LSB MSB LSB Komp. V DA V A Digital analog R 2R nettverk Stopp 8 1 2 3 4 5 Pulser Analog input Et n-bit system trenger 2 n pulser før konverteringen er ferdig - et 8 bit system trenger 256 klokkepulser ( konverteren er langsom ) 71

Analog til digitalomformer A/D Successive approximation - A/D Opp-ned kontrollsignal Klokkesignal Kontrol-logikk opp - ned teller Binær utgang MSB 10 For hver ny klokkepuls legger vi til eller trekker fra halve verdien av foregående verdi ( 5 + 2,5 1,25 + 0,625 -..) - Successiv approximation 7,5 V A LSB 5 6,25 Komp. V DA Digital analog R 2R nettverk V A Analog input n1 n2 n3 n4 n5 nn Successiv approximation: n-bit system trenges N klokkepulser for en konvertering 8-bit trenger 8 klokkepulser Counting AD converter: 8 bit trenger 256 klokkepulser 72

Analog til digitalomformer A/D Flash converter - V ANALOG V REF R R Komp. Komp. Priority encoder MSB Flash converter - Den raskeste AD-konverter vi kjenner. Signalet tilføres samtidig en rekke komparatorer med hver sin faste referansespenning. Komparatorene er tilkoplet en encoder. Vi får en instantan konvertering fra analog til digital verdi begrenses kun av forsinkelsen i encoder. Komp. LSB ( Encoder : se kompendium Digitale kretser og systemer ) R 8 bit Flash trenger 255 komparatorer. Flash converter Meget rask men kostbar.. 73