Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK3001 Økonomeri I / Economerics I Faglig konak under eksamen: Bjarne Srøm Tlf.: 73 59 19 33 Eksamensdao: 4. juni 2014 Eksamensid: 5 imer (09.00-14.00) Sensurdao: 26. juni 2014 Tillae hjelpemidler: Flg formelsamling: Knu Sydsæer, Arne Srøm og Peer Berck (2006): Maemaisk formelsamling for økonomer, 4ug. Gyldendal akademiske. Knu Sydsæer, Arne Srøm, og Peer Berck (2005): Economiss mahemaical manual, Berlin. Enkel kalkulaor Casio fx-82es PLUS,Ciizen SR-270x, HP 30S eller SR-270X College Annen informasjon: Eksamensoppgaven besår av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Målform/språk: Norsk og engelsk Anall sider: 7 Anall sider vedlegg: 2 abeller Merk! Sudener finner sensur i Sudenweb. Har du spørsmål om din sensur må du konake insiue di. Eksamenskonore vil ikke kunne svare på slike spørsmål.
SØK3001 Økonomeri I / Economerics I Bokmål Oppgave 1 I en empirisk undersøkelse av fakorer som påvirker eerspørselen eer varig konsumgoder esimeres førs følgende generelle dynamiske spesifikasjon: c c y y u u R R v 1 1 2 1 3 4 1 5 6 1 0 der c er logarimen il eerspørselen eer varig konsum år, y er logarimen il realdisponibel innek år, u er arbeidsledighesraen regne i prosen, år, R er realrena regne i prosen, år og v er e sokasisk resledd. I undersøkelsen benyes årlige observasjoner for 42 år. Esimeringsmeoden som benyes er minse kvadraers meode (OLS). Resulaer for den generelle modellen er gi i Tabell 1, kolonne I som også rapporerer SSR som er summen av kvadrere avvik. Tall i pareneser er beregnede -verdiene. a) Forklar hvordan du kan ese hypoesen 3 4 0, forklar hva denne resriksjonen innebærer for den langsikige effeken av arbeidsledigheen og es hypoesen ved bruk av resulaene i kolonne II. b) I kolonne III rapporeres resulaer for en forenkle versjon av den generelle modellen. Forklar hvilke resriksjoner som er pålag. Forklar videre hvordan du kan ese om modellen i kolonne III er en gyldig forenkling av den mes generelle modellen og gjennomfør esen ved bruk av opplysningene gi i Tabell 1. c) Gi en olkning av de empiriske resulaene i kolonne III. Drøf spesiel kor- og langsikige effeker av de inkludere variablene sam hvor rask konsumeerspørselen ilpasses. d) Fra kolonne I ser vi a de esimere effekene av y og R ikke er signifikan forskjellig fra null, mens de esimere effekene av disse o variablene er klar signifikan forskjellig fra null ved bruk av modellen i kolonne III. Drøf mulig årsak il denne forskjellen. Side 2 av 7
SØK3001 Økonomeri I / Economerics I Tabell 1 Vensresidevariabel er c Forklaringsvariable Kolonne I Kolonne II Kolonne III c 0.62 (3.65) 0.62 (3.65) 0.69 (8.95) 1 y 0.87 (1.57) 0.87 (1.57) 0.46 (3.79) y -0.29 (-0.52) -0.29 (-0.52) 1 u -0.074 (-2.28) u 0.063 (2.69) -0.011 (-0.42) 1 u u u 1-0.074 (-2.28) -0.066 (-3.19) R -0.012 (-1.05) -0.012 (-1.05) -0.015 (-3.73) R -0.003 (-0.25) -0.003 (-0.25) 1 Consan -3.64 (-1.81) -3.64 (-1.81) -2.69 (-3.22) SSR 0.20157 0.20157 0.20609 Oppgave 2 En empirisk sudie undersøker hvordan relaive priser og andre variable påvirker kundenes kjøp av Pepsi eller Coke. Sudien bruker daa fra dagligvarebuikker i USA om kundenes valg mellom de o merkevarene. Til sammen 1140 kunder kjøpe enen Pepsi eller Coke og 44.7 % av dem kjøpe Coke. En dummyvariabel, Coke, ar verdien 1 dersom kunden kjøpe Coke og verdien 0 dersom kunden kjøpe Pepsi. Vi har også følgende opplysninger: P = relaive prisforholde mellom Pepsi og Coke Disp_Coke = 1 dersom de er reklame for Coke i buikken, 0 ellers Disp_Peps i= 1 dersom de er reklame for Pepsi i buikken, 0 ellers De preseneres følgende esimere ligning Coke 0.8902 0.4009 P 0.0772 Disp _ Coke 0.1657 Disp _ Pepsi (0.0655) (0.0613) (0.0344) (0.0356) a) Hvordan vil du olke den esimere ligningen? b) Se a prisen på Coke øker med 10% relaiv il Pepsi fra en ugangssiuasjon med lik pris (P=1). Bruk esimeringsresulaene il å beregne effeken på sannsynligheen for a kunden velger Coke i sede for Pepsi. c) Hvor mye endres sannsynligheen for å kjøpe Coke av a de er reklame for Pepsi i buikken? Side 3 av 7
SØK3001 Økonomeri I / Economerics I Oppgave 3 a) I en diskusjon om roverdigheen av økonomeriske undersøkelser kommer en debaan med følgende usagn: «Økonomeriske undersøkelser har lav roverdighe fordi de allid vil være relevane forklaringsvariable som er uela fra en økonomerisk modell og på grunn av variable som er unøyakig mål». Drøf dee usagne og drøf alernaive meoder som kan løse disse problemene. b) En undersøkelse i USA rapporerer empiriske resulaer for sammenhengen mellom mordraen, anall henreede fanger og arbeidsledigheen. Under preseneres resulaene fra o regresjonsmodeller som esimerer denne sammenhengen. Modell 1 benyer e verrsnismaeriale der anall mord per 100000 innbyggere i 1990 i delsaen, Murder er avhengig variabel. Forklaringsvariable er Execuions definer ved gjennomsnilig anall henreelser i delsaen i perioden 1987-89 sam Unem definer ved arbeidsledighesraen i delsaen i 1990 mål i prosen. Den esimere relasjonen er som følger (anall observasjoner er N=50=anall delsaer i USA): (1) Murder Execuions Unem 2 0.39 0.79 1.11, R 0.35 (2.27) (0.21) (0.42) Modell 2 benyer endringen i anall mord per 100000 innbyggere fra 1990 il 1993 som avhengig variabel. Forklaringsvariable er endringen i anall henreelser i perioden 1987-89 il perioden 1990-1992 sam endring i arbeidsledighesraen fra 1990 il 1993. Anall observasjoner er 50 også i denne relasjonen. (2) Murder Execuions Unem 2 0.41 0.10 0.08, R 0.11 (0.21) (0.04) (0.16) i) Tes hypoesen om a hverken anall henreelser eller arbeidsledigheen påvirker mordraen i hver av de o modellene ii) Bruk resulaene il å predikere effeken på mordraen av en økning i anall henreelser med 10 personer i hver av modellene. iii) Forklar hvorfor de o modellene (1) og (2) ser u il å gi forskjellige resulaer når de gjelder effeken av henreelser og arbeidsledigheen på anall mord begå i delsaen. Hvilken relasjon finner du mes roverdig? Forklar hvorfor. Side 4 av 7
SØK3001 Økonomeri I / Economerics I English Quesion 1 In an empirical sudy of facors affecing demand for durable consumer goods, he following dynamic specificaion is firs esimaed: c c y y u u R R v 1 1 2 1 3 4 1 5 6 1 0 where c is he logarihm of demand for durable goods year, y is he logarihm of real disposable income year, u is he unemploymen rae in per cen, year, R is he real rae of ineres in per cen, year and v is a random error erm. The sudy uses annual observaions for 42 years. The esimaion mehod is ordinary leas squares (OLS). Resuls for he general model are given in Table 1, column I which also repors SSR which is he sum of squared residuals. Numbers in parenheses are calculaed -values. a) Explain how you can es he hypohesis 3 4 0, explain wha his resricion implies for he long run effec of unemploymen and es he hypohesis using he resuls in column II. b) Column III repors resuls for a simplified version of he general model. Explain which resricions ha are imposed. Explain furher how you can es wheher he model in column III is a valid simplificaion of he mos general model and carry ou he es using he informaion given in Table 1. c) Give an inerpreaion of he empirical resuls in column III. Discuss in paricular he shor- and long run effecs of he included variables and how fas consumer demand is adjused. d) From column I we see ha he esimaed effecs of y and R are no significanly differen from zero while he esimaed effecs of hese wo variables are clearly significanly differen from zero using he model in column III. Discuss he possible reason for his difference. Side 5 av 7
SØK3001 Økonomeri I / Economerics I Tabell 1 Lef hand side variable is c Explanaory variables Column I Column II Column III c 0.62 (3.65) 0.62 (3.65) 0.69 (8.95) 1 y 0.87 (1.57) 0.87 (1.57) 0.46 (3.79) y -0.29 (-0.52) -0.29 (-0.52) 1 u -0.074 (-2.28) u 0.063 (2.69) -0.011 (-0.42) 1 u u u 1-0.074 (-2.28) -0.066 (-3.19) R -0.012 (-1.05) -0.012 (-1.05) -0.015 (-3.73) R -0.003 (-0.25) -0.003 (-0.25) 1 Consan -3.64 (-1.81) -3.64 (-1.81) -2.69 (-3.22) SSR 0.20157 0.20157 0.20609 Quesion 2 An empirical sudy invesigaes how relaive prices and oher variables affec he cusomers purchase of Pepsi or Coke. The sudy uses daa from grocery sores in he US abou he cusomers choice beween he wo brands. In all, 1140 cusomers bough eiher Pepsi or Coke and 44.7 % of hem bough Coke. A dummy variable, Coke, akes he value 1 if he cusomer bough Coke and 0 if he cusomer bough Pepsi. We also have he following informaion: P = he price of Pepsi relaive o he price of Coke Disp_Coke = 1 if here is adverisemen for Coke in he shop, oherwise 0 Disp_Pepsi=1 if here is adverisemen for Pepsi in he shop, oherwise 0 The following esimaed equaion is repored: Coke 0.8902 0.4009 P 0.0772 Disp _ Coke 0.1657 Disp _ Pepsi (0.0655) (0.0613) (0.0344) (0.0356) a) How will you inerpre he esimaed equaion? b) Say ha he price of Coke increases by10% relaively o he price of Pepsi from an iniial siuaion wih equal price (P=1). Use he esimaion resuls o calculae he effec on he probabiliy ha he cusomer will chose Coke insead of Pepsi. c) How much will he probabiliy of buying Coke change as a resul of adverisemen for Pepsi in he shop? Side 6 av 7
SØK3001 Økonomeri I / Economerics I Quesion 3 a) In a discussion abou he reliabiliy of economeric sudies a debaer gives he following saemen: «Economeric sudies have low reliabiliy because relevan explanaory variables are always excluded from an economeric model and because of variables ha are inaccuraely measured». Discuss his saemen and discuss alernaive mehods ha can solve hese problems. b) A sudy in he US repors empirical resuls for he relaion beween he murder rae, he number of execued prisoners and he unemploymen. Below, resuls from wo regression models esimaing his relaion are presened. Model 1 uses cross secion daa where he number of murders per 100000 inhabians in 1990 in he sae, Murder is he dependen variable. Explanaory variables are Execuions defined as he average number of execuions in he sae during he period 1987-89 and Unem defined as he unemploymen rae in he sae in 1990, measured in percen. The esimaed relaion is given by (number of observaions N=50=number of saes in he US): (1) Murder Execuions Unem 2 0.39 0.79 1.11, R 0.35 (2.27) (0.21) (0.42) Model 2 uses he change in he number of murder per 100000 inhabians from 1990 o 1993 as he dependen variable. The explanaory variables in his model are he change in he number of execuions from he period 1987-89 o he period 1990-1992 and he change in he unemploymen rae from 1990 o 1993. The number of observaions is 50 also in his model. (2) Murder Execuions Unem 2 0.41 0.10 0.08, R 0.11 (0.21) (0.04) (0.16) i) Tes he hypohesis ha neiher he number of execuions nor he unemploymen affecs he murder rae in each of he wo models. ii) Use he resuls o predic he effec on he murder rae of increasing he number of execuions by 10 persons in each of he models. iii) Explain why he wo models (1) and (2) seems o give differen resuls regarding he effecs of execuions and he unemploymen on he murder rae. Which relaion do you find he mos credible? Explain why. Side 7 av 7
Kommenar)besvarelse)i)SØK)3001,V2014) ) Dee)er)en)gjennomgående)svær)god)besvarelse.)Den)er)ryddig)og)konsis)samidig)som)den) demonsrerer)a)kandidaen)har)god)forsåelse)av)og)behersker)bruken)av)de)senrale)økonomeriske) meoder)som)inngår)i)kurse.)noen)kommenarer)er)likevel)på)sin)plass.)på)oppgave)2)kunne) besvarelsen)vær)noe)mer)fyldig)når)de)gjelder)olkningen)av)den)lineære)sannsynlighesmodellen) og)påpek)noen)begrensninger)ved)den.)på)oppgave)3)iii))burde)kandidaen)vær)noe)mer)akiv)når) de)gjelder)valg)av)meode)og)gjerne)henvis)akiv)il)diskusjonen)på)delspørsmål)1.))