Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI2033 POPULASJONSØKOLOGI - Faglig kontakt under eksamen: Bernt Erik Sæther Tlf.: 73590584 / 90578544 Eksamensdato: 24. mai 2008 Eksamenstid: 9:00 13:00 Vekttall: 7,5 SP Tillatte hjelpemidler: Kalkulator HP30S Språkform: Antall sider bokmål: 2 Antall sider nynorsk : 2 Antall sider engelsk: 2 Antall sider vedlegg : Sensurdato: 14. juni 2008 Oppgave 1 og 2 teller hver 25%, mens oppgave 3 teller 50%
Oppgave 1 Populasjonsdynamikken i predator/byttedyr-system kan beskrives ved hjelp av Lotka- Volterra-modellen. Modellen består av to likninger, en for vekst i byttedyrpopulasjonen og en for vekst i predatorpopulasjonen. a) I følge den enkleste versjonen av denne modellen vil byttedyrpopulasjonen øke eksponensielt (dn/dt=rn) når det ikke er predatorer til stede. Skriv opp likningen for hvordan byttedyrpopulasjonen vokser når det er predatorer til stede. Definer de ulike parametrene som inngår i likningen, og beskriv hvilken påvirkning de har på byttedyrbestanden. b) Skriv opp likningen som beskriver vekst i predatorpopulasjonen (dp/dt) i denne modellen. Definer de ulike parametrene som inngår i likningen, og beskriv hvilken påvirkning de har på predatorbestanden. c) Ut fra Lotka-Volterras predator/byttedyr-modell kan vi forstå hvorfor svingninger i predator- og byttedyrpopulasjoner kan oppstå. I modellen står nullisokliner sentralt. Hva er en nullisoklin? Beskriv ved hjelp av en grafisk figur hvordan denne modellen i sin enkleste form kan forklare svingninger i predator- (y-akse) og byttedyr- (x-akse) populasjoner. d) Vi utvider nå modellen ved å inkludere negative tetthetsavhengige effekter ( crowding ) på både predator- og byttedyrpopulasjonene. Forklar med ord samt grafisk hvordan dette vil påvirke formen til nullisoklinene. e) Hvordan vil graden av crowding hos predatorpopulasjonen påvirke populasjonssvingningene i predator- og byttedyrpopulasjonene? Oppgave 2 a) Hva menes med funksjonell respons? Beskriv de tre typene funksjonell respons og diskuter ulike mekanismer som genererer de. b) I en liten populasjon kan en Allee-effekt oppstå. Beskriv grafisk og forklar med ord hva en Allee-effekt er. Grei ut om hvilke faktorer som kan føre til en Alleeeffekt. c) Hva mener vi med den økologiske nisjen til en art? Hva er forskjellen mellom den fundamentale og den realiserte nisjen? Oppgave 3 a) I en øy-bestand av Passer umulius telte man ett år 125 0-åringer og 20 2-åringer. To år senere var det 45 2-åringer til stede. Hva var vekstraten i denne bestanden når vi antar stabil aldersstruktur?
b) Hva er overlevelsesraten i denne bestanden, når vi antar at den ikke avhenger av alder? c) Hva kan vi si om forholdet mellom immigrasjon og emigrasjon i denne bestanden når hunnene er kjønnsmodne etter ett år og legger 2 egg hvert år etter det, alle gjenværende individer dør i løpet av sitt 3. leveår og kjønnsforholdet er 1:1? d) På en annen øy finner man en stabil bestand av en annen underart av den samme arten som legger 4 egg, men som ellers har de samme livshistorieegenskapene. Hva er overlevelsen i denne bestanden? e) I hvilken av disse to bestandene er den reproduktive verdien til 0-åringene høyest? f) Definer demografisk stokastisitet og miljø-stokastisitet. g) På den sistnevnte øya telte man det første året 45 individer. I hvilken av disse bestandene vil den demografiske stokastisiteten ha størst på innflytelse på den stokastiske vekstraten? h) På en tredje øy konkurrerer bestandene av disse to underartene. Siden underartene er så like er bæreevnen for hver av artene K/2, hvor K er den totale bæreevnen for begge bestandene til sammen. Hva vet vi om størrelsen på konkurransekoeffisientene i forskjellige likevektssituasjoner når dynamikken til begge bestandene kan beskrives ved Lotka-Volterras konkurranselikninger? i) Hvilke problemer er forbundet med påvisning av interspesifikk konkurranse i naturlige system?
Oppgåve 1 Populasjonsdynamikken i predator/byttedyr-system kan skildrast med hjelp av Lotka- Volterra-modellen. Modellen inneheld to likningar, ei for vekst i byttedyrpopulasjonen og ei for vekst i predatorpopulasjonen. a) I fylgje den enklaste versjonen av denne modellen vil byttedyrpopulasjonen auka eksponensielt (dn/dt=rn) når det ikkje er predatorar til stades. Skriv opp likninga for korleis byttedyrpopulasjonen veks når det er predatorar til stades. Definer dei ulike parametrane som inngår i likninga, og skildra påverknaden deira på byttedyrpopulasjonen. b) Skriv opp likninga som skildrar vekst i predatorpopulasjonen (dp/dt) i denne modellen. Definer dei ulike parametrane som inngår i likninga, og skildra påverknaden deira på predatorpopulasjonen. c) Ut ifrå predator/byttedyr-modellen til Lotka-Volterra kan me skjøna kvifor svingingar i predator- og byttedyrpopulasjonar kan oppstå. I modellen står nullisoklinar sentralt. Kva er ein nullisoklin? Skildra med hjelp av ein grafisk figur korleis denne modellen i sin enklaste form kan forklara svingingar i predator- (y-akse) og byttedyr- (x-akse) populasjonar. d) Me utvidar no modellen ved å inkludera negative tettleiksavhengige effektar ( crowding ) på både predator- og byttedyrpopulasjonane. Forklar med ord samt grafisk korleis dette vil påverka forma til nullisoklinane. e) Korleis vil graden av crowding hos predatorpopulasjonen påverka populasjonssvingingane i predator- og byttedyrpopulasjonane? Oppgåve 2 a) Kva er meint med omgrepet funksjonell respons? Skildra dei tre typane funksjonell respons og diskuter ulike mekanismar som gjev opphav til dei. b) I ein liten populasjon kan ein Allee-effekt oppstå. Skildra grafisk og forklar med ord kva ein Allee-effekt er. Grei ut om kva for faktorar som kan føra til ein Allee- effekt. c) Kva meiner me med den økologiske nisjen til ein art? Kva er ulikskapen mellom den fundamentale og den realiserte nisjen? Oppgåve 3 a) I ein øy-populasjon av Passer umulius talde ein eit år 125 0-åringar og 20 2-åringar. To år seinare var det 45 2-åringar til stades. Kva var vekstraten i denne populasjonen når me går ut frå stabil aldersstruktur? b) Kva er overlevingsraten i denne populasjonen, når me går ut frå at han ikkje er avhengig av alder?
c) Kva kan me seia om høvet mellom immigrasjon og emigrasjon i denne populasjonen når hoene er kjønnsmogne etter eit år og legg 2 egg kvart år etter det, alle attverande individ døyr innan slutten av sitt 3. leveår og høvet mellom kjønna er 1:1? d) På ei anna øy er det ein stabil populasjon av ein annan underart av den same arten som legg 4 egg, men som elles har dei same livshistorieeigenskapane. Kva er overlevinga i denne bestanden? e) I kva for ein av desse to populasjonane er den reproduktive verdien til 0-åringane høgast? f) Definer demografisk stokastisitet og miljø-stokastisitet. g) På den sistnemnde øya talde ein det fyrste året 45 individ. I kva for ein av desse populasjonane vil den demografiske stokastisiteten ha størst på innverknad på den stokastiske vekstraten? h) På ei tredje øy konkurrerer populasjonane av desse to underartane. Sidan underartane er så like er bereevnene for kvar av artane K/2, der K er den totale bereevna for begge populasjonane til saman. Kva veit me om storleiken på konkurransekoeffisientane i ulike likevektssituasjonar når dynamikken til begge populasjonane kan skildrast ved konkurranselikningane til Lotka-Volterra? i) Kva for nokre problem er knyta til påvising av interspesifikk konkurranse i naturlege system?
Exercise 1 The population dynamics of predator-prey systems can be described by the Lotka-Volterra model. The model consists of two equations, one for the growth of the prey population and one for the growth of the predator population. a) According to the simplest version of this model the prey population will increase exponentially (dn/dt=rn) in the absence of predators. Write up the equation which describes the growth in the prey population in the presence of predators. Define the parameters in the equation and describe the influence of each of them on the prey population. b) Write up the equation which describes the growth of the predator population (dp/dt) in this model. Define the parameters in the equation and describe the influence of each of them on the predator population. c) Lotka-Volterra s predator-prey model can be used to understand how fluctuations in predator and prey populations can arise. Zero isoclines are an important part of the model. What is a zero isocline? Describe with the help of a graph how this model, in its simples form, can explain fluctuations in predator (y-axis) and prey (x-axis) populations. d) We now extend the model by including negative density dependent effects ( crowding ) on both the predator and the prey populations. Explain in words as well as graphically how this will affect the shape of the zero isoclines. e) How does the degree of crowding in the predator population affect the population fluctuations in the predator and prey populations? Exercise 2 a) What is meant by the term functional response? Describe the three types of functional response and discuss different mechanisms that give rise to them. b) In a small population an Allee effect can arise. Describe graphically and explain in words what an Allee effect is. Write about the factors than can lead to an Allee effect. c) What is meant by the ecological niche of a species? What is the difference between the fundamental and the realized niche? Exercise 3 a) In an island population of Passer umulius 125 0-year-olds and 20 2-year-olds were counted one year. Two years later there were 45 2-year-olds present. What was the growth rate in this population when we assume stable age structure? b) What is the survival rate in this population when we assume that it is age independent?
c) What can we say about the relationship between immigration and emigration in this population when the females become sexually mature at age one and lay 2 eggs every year after that, all remaining individuals die within their third year, and the sex ratio is 1:1? d) On another island there is a stable population of a different subspecies of the same species which lays 4 eggs, but otherwise has the same life history traits. What is the survival in this population? e) In which of these two populations is the reproductive value of 0-year-olds the highest? f) Define demographic stochasticity and environmental stochasticity. g) On the latter island 45 individuals were counted the first year. In which of these populations will the demographic stochasticity have the highest influence on the stochastic growth rate? h) On a third island the populations of the two subspecies compete with each other. Since the subspecies are so similar the carrying capacity for each of them is K/2, where K is the total carrying capacity for both populations combined. What do we know about the size of the competition coefficients in different equilibrium situations when the dynamics of both populations can be described by the Lotka-Volterra competition equations? i) What problems are associated with demonstrating the presence of interspecific competition in natural systems?