Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamen 13.11.2018 MAT1001 Matematikk 1P-Y Programområde: Bygg- og anleggsfag Nynorsk/Bokmål
Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Eksamen varar i 4 timar. Del 1 skal leverast inn etter 1,5 timar. Del 2 skal leverast inn etter 4 timar. Del 1 Skrivesaker, passar, linjal og vinkelmålar er tillatne hjelpemiddel. Del 2 Alle hjelpemiddel er tillatne, unntatt åpent Internett, samskriving, chat og andre moglegheiter for å kunne utveksle informasjon med andre. Informasjon om vurderinga Andre opplysningar Karakteren blir fastsett etter ei samla vurdering. Det betyr at sensor vurderer i kva grad du viser rekneferdigheiter og matematisk forståing gjennomfører logiske resonnement ser samanhengar i faget, er oppfinnsom og kan bruke fagkunnskapar i nye situasjonar kan bruke formålstenlege hjelpemiddel vurderer om svar er rimelege forklarer framgangsmåtar og grunngjev svar skriv oversiktleg og er nøyaktig med utrekningar, nemningar, tabellar og grafiske framstillingar Kjelder for bilete, teikningar, grafiske framstillingar o.l: Eksamenskontoret i Vest-Agder Oppgåve 3: Oliver Eltinger (CC BY-SA 4.0) Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 2 av 24
DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (1 poeng) Eit termometer viser temperaturen ute og inne ein vinterdag. Ute Inne 13,6 C 21,7 C Bestem forskjellen på temperaturen ute og inne. Oppgåve 2 (4 poeng) Tilbod 1 Du får 10 % avslag. Tilbod 2 Du får 45 kr avslag. Tilbod 3 Du betalar 4 5 av prisen. Ei vare kostar 500 kroner. I kvar av boblene ovanfor er det gitt eit tilbod på vara. Bestem den nye prisen på vara for kvart av tilboda. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 3 av 24
Oppgåve 3 (6 poeng) Lasteflata til ein europall har form som eit rektangel med lengda 120 cm og breidda 80 cm. a) Bestem omkrinsen av lasteflata. b) Bestem arealet av lasteflata. c) Gjer dei naudsynte berekningane, og bestem om diagonalen av lasteflata er kortare enn 140 cm. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 4 av 24
Oppgåve 4 (3 poeng) Trekk saman. a) 5a 4 a 1 Løys likninga. b) 3x 4 5x 6 Oppgåve 5 (4 poeng) Ei arbeidsteikning av ein gardsplass har målestokken M 1: 50. På arbeidsteikninga er breidda 15 cm. a) Bestem breidda av gardsplassen. Trekanten nedanfor er likebeint. Lengda og breidda i kvar rute er 1 cm. b) Bestem arealet og omkrinsen av trekanten. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 5 av 24
Oppgåve 6 (6 poeng) Aslak lagar eit fundament til ein terrasse, slik biletet ovanfor viser. Materiala kostar 4000 kr utan meirverdiavgift. a) Kva må Aslak betale med 25 % meirverdiavgift? Fundamentet har lengde 12 m og breidde 5 m. Aslak måler at lengda av diagonalen er 14 m. b) Avgjer om vinklane i fundamentet er rette. Aslak støyper stolpeskoa fast i betong. Forskalinga til kvar stolpesko har form som eit rett, firkanta prisme med lengde 20 cm, breidde 20 cm og høgde 30 cm. Forskalinga blir fylt med sement. c) Omtrent kor mange liter sement treng Aslak til 18 fundament? Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 6 av 24
Del 2 Med hjelpemiddel Oppgåve 7 (8 poeng) Aslak legg terrassebord på eit fundament som er 12 m langt og 5 m breitt. Han kjøper terrassebord med tjukkleik 28 mm og breidde 120 mm (28x120) som han legg inntil kvarandre. a) Kor mange meter terrassebord må han kjøpe? Legg til 10 % svinn. Terrassebord kostar 11,75 kr/m. b) Kor mykje må Aslak betale for terrasseborda? Aslak skal beise terrassen og kjøper beis i trelitersspann. 1 L beis dekker 6 m 2. c) Kor mange trelitersspann med beis må han minst kjøpe for å få nok til to strøk på terrasseborda? Aslak lagar ei trapp til terrassen med lengde 50 cm og høgde 60 cm. Ho har tre opptrinn og to inntrinn, slik figuren til høgre viser. Han finn følgande trappeformel på Internett: 2 x opptrinn + 1 x inntrinn = 62 cm ±2 cm. Høgde 60 cm d) Bruk figuren og bestem lengda på opptrinn og inntrinn. Undersøk om trappa følger trappeformelen. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 7 av 24
Oppgåve 8 (8 poeng) Kari har sommarjobb og tener 160 kr per time. Ho har frikort og kan tene 55 000 kr utan å betale skatt. a) Kor mange timar kan ho jobbe utan å betale skatt? Markus er lærling og tener 120 kr per time. Han jobbar 150 timar per månad og betalar 20 % skatt. b) Bestem kor mange kroner han får utbetalt per månad. Markus får 200 kr per time når han jobbar overtid. c) Kor mange prosent er overtidstillegget? Markus har kjøpt ein bil til 90 000 kr. Verdien av bilen går ned med 10 % per år. d) Bestem verdien av bilen etter 3 år. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 8 av 24
Oppgåve 9 (4 poeng) Ein stein har form omtrent som eit rett prisme med lengde 12,4 dm, breidde 4,2 dm og høgde 6,1 dm. a) Bestem volumet av steinen. Steinen skal kjørast bort på ein tilhengar som toler maksimalt 570 kg. Steinen veg 2,5 kg per dm 3. b) Undersøk om tilhengaren vil tole vekta av steinen. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 9 av 24
Oppgåve 10 (3 poeng) Eit termometer viser temperaturen i grader Celsius ( C) og i grader Fahrenheit ( Bruk biletet ovanfor, og undersøk kva for ein av dei tre formlane nedanfor som stemmer for omrekning mellom grader Celsius og grader Fahrenheit. F ). Formel 1 C F 273 Formel 2 C ( F 460) 0,56 Formel 3 F C 1,8 32 Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 10 av 24
Oppgåve 11 (7 poeng) Grafen ovanfor viser samanhengen mellom lengda og breidda av eit rektangel med fast areal. a) Bruk grafen og bestem breidda av rektangelet når lengda er 10 m. b) Skriv av tabellen nedanfor. Bruk grafen og fyll dei tomme rutene med riktig verdi. Breidde i m (x) 1 2 4 Lengde i m (y) 20 2,5 c) Bestem arealet av rektangelet. d) Lag ein formel for omkrinsen av rektangelet uttrykt ved breidda x og lengda y. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 11 av 24
Oppgåve 12 (6 poeng) Arne bruker ein lånekalkulator på Internett. Han tastar inn det lånebeløpet og den tilbakebetalingstida han ønsker. Deretter får han rekna ut månadskostnaden, slik biletet ovanfor viser. a) Bruk informasjonen ovanfor og bestem dei totale rentekostnadane på dette lånet. Arne vel å låne 260 000 kr i ein bank. Tabellen nedanfor viser dei tre første månadane av nedbetalingsplanen. Terminbeløp i kr Avdrag i kr Renter i kr Månad 1 5030 3611 1419 Månad 2 5011 3611 1399 Månad 3 4991 3611 1380 b) Kor mange prosent av lånet er nedbetalt etter dei tre første månadane? c) Forklar om dette lånet er eit serielån eller eit annuitetslån. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 12 av 24
Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemidler Eksamen varer i 4 timer. Del 1 skal leveres inn etter 1,5 timer. Del 2 skal leveres inn etter 4 timer. Del 1 Skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler er tillatte hjelpemiddel. Del 2 Alle hjelpemidler er tillatt, unntatt åpent Internett, samskriving, chat og andre muligheter for å kunne utveksle informasjon med andre. Informasjon om vurderingen Andre opplysninger Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskaper i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger Kilder for bilder, tegninger, grafiske framstillinger o.l: Eksamenskontoret i Vest-Agder Oppgave 3: Oliver Eltinger (CC BY-SA 4.0) Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 13 av 24
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Et termometer viser temperaturen ute og inne en vinterdag. Ute Inne 13,6 C 21,7 C Bestem forskjellen på temperaturen ute og inne. Oppgave 2 (4 poeng) Tilbud 1 Du får 10 % avslag. Tilbud 2 Du får 45 kr avslag. Tilbud 3 Du betaler 4 5 av prisen. En vare koster 500 kroner. I hver av boblene ovenfor er det gitt et tilbud på varen. Bestem den nye prisen på varen for hvert av tilbudene. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 14 av 24
Oppgave 3 (6 poeng) Lasteflaten til en europall har form som et rektangel med lengde 120 cm og bredde 80 cm. a) Bestem omkretsen av lasteflaten. b) Bestem arealet av lasteflaten. c) Gjør nødvendige beregninger, og bestem om diagonalen av lasteflaten er kortere enn 140 cm. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 15 av 24
Oppgave 4 (3 poeng) Trekk sammen. a) 5a 4 a 1 Løs likningen. b) 3x 4 5x 6 Oppgave 5 (4 poeng) En arbeidstegning av en gårdsplass har målestokken M 1: 50. På arbeidstegningen er bredden 15 cm. a) Bestem bredden av gårdsplassen. Trekanten nedenfor er likebeint. Lengde og bredde i hver rute er 1 cm. b) Bestem arealet og omkretsen av trekanten. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 16 av 24
Oppgave 6 (6 poeng) Aslak lager et fundament til en terrasse, slik bildet ovenfor viser. Materialene koster 4000 kr uten merverdiavgift. a) Hva må Aslak betale med 25 % merverdiavgift? Fundamentet har lengde 12 m og bredde 5 m. Aslak måler at lengden av diagonalen er 14 m. b) Avgjør om vinklene i fundamentet er rette. Aslak støper stolpeskoene fast i betong. Forskalingen til hver stolpesko har form som et rett, firkantet prisme med lengde 20 cm, bredde 20 cm og høyde 30 cm. Forskalingen fylles med sement. c) Omtrent hvor mange liter sement trenger Aslak til 18 fundamenter? Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 17 av 24
Del 2 Med hjelpemidler Oppgave 7 (8 poeng) Aslak legger terrassebord på et fundament som er 12 m langt og 5 m bredt. Han kjøper terrassebord med tykkelse 28 mm og bredde 120 mm (28x120) som han legger inntil hverandre. a) Hvor mange meter terrassebord må han kjøpe? Legg til 10 % svinn. Terrassebord koster 11,75 kr/m. b) Hvor mye må Aslak betale for terrassebordene? Aslak skal beise terrassen og kjøper beis i trelitersspann. 1 L beis dekker 6 m 2. c) Hvor mange trelitersspann med beis må han minst kjøpe for å få nok til to strøk på terrassebordene? Aslak lager en trapp til terrassen med lengde 50 cm og høyde 60 cm. Den har tre opptrinn og to inntrinn, slik figuren til høyre viser. Han finner følgende trappeformel på Internett: 2 x opptrinn + 1 x inntrinn = 62 cm ±2 cm. d) Bruk figuren og bestem lengden på opptrinn og inntrinn. Undersøk om trappen følger trappeformelen. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 18 av 24
Oppgave 8 (8 poeng) Kari har sommerjobb og tjener 160 kr per time. Hun har frikort og kan tjene 55 000 kr uten å betale skatt. a) Hvor mange timer kan hun jobbe uten å betale skatt? Markus er lærling og tjener 120 kr per time. Han jobber 150 timer per måned og betaler 20 % skatt. b) Bestem hvor mange kroner han får utbetalt per måned. Markus får 200 kr per time når han jobber overtid. c) Hvor mange prosent er overtidstillegget? Markus har kjøpt en bil til 90 000 kr. Verdien av bilen går ned med 10 % per år. d) Bestem verdien av bilen etter 3 år. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 19 av 24
Oppgave 9 (4 poeng) En stein har form omtrent som et rett prisme med lengde 12,4 dm, bredde 4,2 dm og høyde 6,1 dm. a) Bestem volumet av steinen. Steinen skal kjøres bort på en tilhenger som tåler maksimalt 570 kg. Steinen veier 2,5 kg per dm 3. b) Undersøk om tilhengeren vil tåle vekten av steinen. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 20 av 24
Oppgave 10 (3 poeng) Et termometer viser temperaturen i grader Celsius ( C) og i grader Fahrenheit ( Bruk bildet ovenfor, og undersøk hvilken av de tre formlene nedenfor som stemmer for omregning mellom grader Celsius og grader Fahrenheit. F ). Formel 1 C F 273 Formel 2 C ( F 460) 0,56 Formel 3 F C 1,8 32 Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 21 av 24
Oppgave 11 (7 poeng) Grafen ovenfor viser sammenhengen mellom lengden og bredden av et rektangel med fast areal. a) Bruk grafen og bestem bredden av rektangelet når lengden er 10 m. b) Skriv av tabellen nedenfor. Bruk grafen og fyll de tomme rutene med riktig verdi. Bredde i m (x) 1 2 4 Lengde i m (y) 20 2,5 c) Bestem arealet av rektangelet. d) Lag en formel for omkretsen av rektangelet uttrykt ved bredden x og lengden y. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 22 av 24
Oppgave 12 (6 poeng) Arne bruker en lånekalkulator på Internett. Han taster inn ønsket lånebeløp og tilbakebetalingstid. Deretter får han regnet ut månedskostnaden, slik bildet ovenfor viser. a) Bruk informasjonen ovenfor og bestem de totale rentekostnadene på dette lånet. Arne velger å låne 260 000 kr i en bank. Tabellen nedenfor viser de tre første månedene av nedbetalingsplanen. Terminbeløp i kr Avdrag i kr Renter i kr Måned 1 5030 3611 1419 Måned 2 5011 3611 1399 Måned 3 4991 3611 1380 b) Hvor mange prosent av lånet er nedbetalt etter de tre første månedene? c) Forklar om dette lånet er et serielån eller et annuitetslån. Eksamen MAT1001, 1PY, haust/høst 2018 Side 23 av 24
www.vigoiks.no/eksamen