Høgskolen i Narvik- Sivilingeniørutdanningen. I FAGET STE 6235 Materialvalg i Produktutforming

Transkript

1 Høgskolen i Narvik- Sivilingeniørutdanningen EKSAMEN I FAGET STE 6235 Materialvalg i Produktutforming (Material selection in Product Design) KLASSE: 4 klasse Ingeniørdesign (4ID) og 4 klasse Integrert Bygningsteknologi (4IB) DATO: 20. desember 2007 TID: , 3 timer ANTALL SIDER: 18 (inklusiv Appendix: tabell og formler) TILLATTE HJELPEMIDLER: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt (dvs. kalkulatoren skal kun inneha enkle numeriske og trigonometriske funksjoner. Kalkulatoren skal ikke ha grafisk display, og ved kontroll skal den være enkelt identifiserbar). KONTAKTPERSON UNDER EKSAMEN: førsteamanuensis Annette Meidell tlf , mob Eksamensbesvarelsen kan gis på norsk, skandinavisk og/eller engelsk. Deloppgavene 1a, 2a, 2b og 2c teller 15% hver. Oppgave 3 teller 40% (for ID). Oppgavene 4,5,og 6 (for IB) teller tilsammen 40%.

2 1. Task (for ID and IB) a) Explain how we make use of different design tools and make the best material selection by making a sketch of the design flow chart. 2. Task (for ID and IB) You are going to support a part of a house by using 6 solid columns (søyler/pilarer). The columns have diameter 2r, length l, density ρ and and have the following design requirements Function: Constraints: Column (supporting compressive load) Length l specified Must not buckle under design loads Objective: Minimize the cost, C (see task 1a) Minimize the mass, C (see task 1b) Minimize the volume, C (see task 1b) Free variable: Choice of material Radius r. a) Derive the material index for a column shown in Figure 2.1 that should carry a compressive force F without buckling with minimum cost, i.e. which means minimizing the cost while it carry the load safely. b) Derive the material index for a column shown in Figure 2.1 that should carry a compressive force F without buckling with minimum mass. Find also the material index for minimizing the volume. c) Use the material properties in the table below to find the best material which gives 1. minimum cost 2. minimum mass 3. minimum volume 2

3 Figure 2.1: A column. Material ρ E σ f c m Mg/m 3 GPa MPa $/kg Concrete Steel (1020) Aluminium (6061-T4) Wood (oak) GFRP (isotropic)

4 Figure 3.1: A square box section and a tube of thin-walled shapes 3. Task (for ID) a) Explain what a shape factor is, and what different shape factors are there? b) Find the shape factor φ e B for elastic bending of a square box section of outer edge-length h 1 =110mm and wall thickness t 1 =2mm (Recall that φ e B = I/I o where I is the second moment of area. As usual the the subscript o refers to the solid square section with the same cross section area). Find the radius r 2 and the thickness t 2 of a tube with the same cross-section area and the same shape factor φ e B as the square box section. Treat both as thin-walled shapes (see Figure 3.1). c) Find the shape factor φ f B for strength limited design (shape factor for failure of beam loaded in bending) of the square box section and the tube in task b) (Recall that φ f B = Z/Z o where Z = I/y m is the section modulus). Which section is best? d) Find the material index which minimizes the mass m of a beam with square box section (as above) for a given stiffness. The material index should include the shape factor φ e B, the Young s modulus E, andthedensityρ. 4

5 4. Task (for IB) a) Nevn to egenskaper ved trevirket som volder mest problemer når vi skal benytte det som bygningsmateriale? (2 poeng) b) Angi de tre hovedretninger vi refererer til når vi beskriver treets materialegenskaper. (2 poeng) c) I hvilken retning er fuktbevegelsen størst? (1 poeng) d) Nevn i stikkordsform hvordan ulike parametre (tørrdensitet, temperatur, fukt, materialdimensjon osv.) innvirker på treets styrke. (2 poeng) e) Hvorfor er trykkfastheten for tre lavere enn strekkfastheten? (1 poeng) f) Hvorfor har kjerneveden hos for eksempel furu og lerk god motstandskraft mot råte? (2 poeng) 5

6 5. Task (for IB) Betong (10 poeng) Legg vekt på å svare ryddig, oversiktlig og kort, og mest mulig i stikkordsform. a) Forklar kort hvordan betongens trykkfasthet varierer med v/c-tallet? (2 poeng) b) Hva kan gjøres for at herdet betong får god frostbestandighet? (2 poeng) c) Nevn i stikkord to egenskaper med betongen som oppnås ved tilsetting av silika i betongen. (2 poeng) d) Hvilke to typer tilsetningsstoffer kan brukes for at betongen skal få bedre utflyting (høyere synk)?(1 poeng) e) Hva er hovedhensikten med å vibrere fersk betong i forskalingen?(1 poeng) f) Nevn i stikkord to tiltak som kan gjøres for at betongen kan oppnå raskere herding ved vinterstøp.(2 poeng) 6. Task (for IB) Se vedlegg 1 6

7 Vedlegg 1 Oppgave nr 6 for IB Stål og aluminium Figur M-1 viser en spenningstøynings-kurve for strekkprøving av en type aluminium. σ [MPa] σ Sann a) Symbolet σ y brukes ofte i materialteori for å angi flytespenningen. Angi et symbol (bokstav/bokstaver) som skal brukes for å rapportere flytespenningen for materialet i figur M-1 ved en laboratoriemåling som er utføret i henhold til standard (NS-EN-ISO). σ flyt Figur M-1 σ Nominell ε b) Figur M-1 viser også nominell og sann spenning. Forklar hvor man leser av den nominelle bruddspenningen. Bruk gjerne en skisse. c) Ifølge elastisitetsteorien kan den lokale spenningen i bunnen av en sprekk beregnes k med σ lokal =σ 0 +σ 0, der σ 0 er gjennomsnittspenning i komponenten, R er radius i R bunnen av sprekken og k er en konstant. Anta at en konstruksjonsdel har en slik sprekk og forklar med henvisning til formelen hvorfor det er gunstig å bruke et duktilt material (forutsatt at det er kapasitet til å bære den totale lasten). d) Et stål i henhold til NS-EN er angitt som S235K3. i) hva betyr tallet 235? ii) Ved oppslag i standarden finner man at K3 betyr 40 J og -30. Forklar hva det vil si. e) Figur M-2 viser et utsnitt av et metallkorn (krystall) med en dislokasjon. Det virker en skjærspenning som vist. Forklar hva som vil skje med dislokasjonen. f) En bærestruktur skal utføres i enten stål, S355 type, eller i aluminium EN AW 6082 T6. Forklar kort hva som må gjøres for å sikre at bæreevnen opprettholdes en viss tid ved brann og om det må gjøres forskjellig for de to typene bæresystemer. τ Figur M-2 τ 7

8 Appendix: Tables and formulae 6.1. Moments of sections Figure 6.1 show different expressions for beams with different cross sections Elastic bending of beams Some values for C 1 in some examples for elastic bending of beams, see Figure Failure of beams and panels Some values for C 2 in some examples for failure of beams and panels, see Figure Buckling of columns and plates Thevaluesforn for buckling of columns and plates is given in Figure Some selected Materials-Charts from the textbook The following Charts are included: Chart 1 (Figure 6.5) - Young s modulus vs. Density Chart 2 (Figure 6.6) - Strength vs. Density Chart 3 (in Figure 6.7) - Fracture Toughness vs. Density. Chart 5 (Figure 6.8) Specific stiffness (modulus) vs. specific strength Chart 6 (Figure 6.9) - Fracture Toughness vs. Modulus Chart 14 (Figure 6.10) - Modulus vs. Relative Cost Chart 15 (Figure 6.11) - Strength vs. Relative Cost 8

9 9 Figure 6.1: Moments of sections.

10 Figure 6.2: Elastic bending of beams. Figure 6.3: Failure of beams and panels. 10

11 Figure 6.4: Buckling of columns and plates. 11

12 Figure 6.5: Young s modulus vs. Density. 12

13 Figure 6.6: Strength vs. Density. 13

14 Figure 6.7: Fracture Toughness vs. Density. 14

15 Figure 6.8: Chart 5, Specific stiffness (modulus) vs. specific strength. 15

16 Figure 6.9: Fracture Toughness vs. Modulus. 16

17 Figure 6.10: Modulus vs. Relative Cost. 17

18 Figure 6.11: Strength vs. Relative Cost. 18