UTDANNINGSDIREKTORATET MAI 2006 Helge Flakstad Forhåndsensur AVGANGSPRØVE I MATEMATIKK 2006 Forhåndssensuren er basert på 1696 besvarelser. Forhåndsensuren viser at mange skoler ikke har fått med seg at elevene skulle legge ved notatark med data fra forbredelsestiden. Sensorene må ta dette med i sin vurdering. Elevene skal ikke lastes for dette. Sensorene må også ta med i vurderingen at elevene med oppgave om Tusenfryd fikk et tilleggsproblem da inngangsprisen er vurdert etter høyden, ikke alder. Ved fastsetting av karakter må helhetsinntrykket tillegges stor vekt. Særlig gjelder dette for besvarelser som ligger i grenseområder mellom to karaktergrader. Ved helhetsvurdering vektlegges: * Kunnskaper og ferdigheter - Hvilke oppgaver eleven har løst (vanskegrad) - Hvordan eleven mestrer de ulike områder av faget * Forståelse, innsikt, anvendelse - Hvilke metoder/framgangsmåter eleven har brukt - Elevens evne til å resonnere logisk - Kreativitet * Analyse, vurdering - Elevens evne til å vurdere resultat/svar og til å bruke hensiktsmessige enheter - Hvordan resultatene er forklart/begrunnet - Elevens evne til å se sammenhenger * Presentasjon - Om løsningen av oppgavene er framstilt på en oversiktlig og klar måte - Hvordan besvarelsen er ført. Et godt råd kan være at sensor først gjør seg opp en mening om eleven har vist over middels kompetanse(5 og 6) middels kompetanse (3 og 4) under middels kompetanse (1 og 2) Deretter summeres poengene og det foretas sammenligning med karaktergrensene fra forhåndssensuren. For å oppnå de høyeste karaktergradene må det legges vekt på at elevene har vist bredde i kompetansen, har med tilstrekkelig forklarende tekst, har riktig benevning, har oppgitt svar med rimelig nøyaktighet, vist korrekt bruk av likhetstegn og gitt en oversiktlig framstilling av resultatene. For å få karakteren 6 må eleven - ut fra det som er tatt med i prøven - ha vist særlig høy grad av kompetanse slik denne er beskrevet i mål og hovedmomenter i faget. 1
For de svakeste besvarelsene (under middels) må sensorene foreta en "positiv" gjennomgang før karakteren settes. Det stilles mindre krav til begrunnelse, framgangsmåte og føring når det gjelder disse besvarelsene. Karakteren 1 gis til elever som viser svært liten grad av kompetanse. VURDERING AV ENKELTOPPGAVER I oppgavene 3, 8, 20, 21 og 22 hvor elevene kan velge mellom alternativ av ulik vanskegrad, er det spesielt viktig at sensor vurderer hvilken kompetanse eleven har vist. Eksempel: Dersom en elev har kommet er stykke i vei med løsning av B-alternativet, og derved vist samme grad av kompetanse som kreves for å løse A-alternativet, vil det være rimelig å gi samme antall poeng som for A-alternativet. Oppgavene 7, 11c, 13, 16 og 1C er alle åpne oppgaver, men med større eller mindre grad av åpenhet. Det understrekes at vurderingen av åpne oppgaver må være positiv. Ekstra gode løsninger av slike oppgaver bør gi en pluss ved helhetsvurderingen av besvarelsen. Følgende punkter kan være aktuelt å trekke inn når åpne oppgaver vurderes: Rammebetingelsene i oppgaven må være oppfylt Eleven har vist realisme i valg av størrelser Eleven har vist kreativitet. DEL 1 I oppgaver med regnerute er hovedreglen at eleven må ha vist/forklart hvordan svarene er framkommet for at det skal gis poeng. Jf. for øvrig kommentar side 3 om vurdering av de svakeste besvarelsene. Sensor vurderer om en oppgave kan honoreres med delpoeng. Det skal generelt ikke trekkes for følgefeil (jf. side 2). Endringer fra sensorveiledningen er markert med uthevet skrift DEL 1 1 2 p Vurder om delpoeng kan gis. 2 1 p 3A ½ p 3B 1 p For å få maks poeng må det klart gå fram at det ikke er benyttet lommeregner. 4 2 p ½ poeng for hvert rett svar 2
5 1 p Oppdelingen må ha rimelig nøyaktighet og ha oppgitt navn. 6 2 p Svar skrevet både på vanlig måte og på standardform godtas. 7 1 p Mønsteret må inneholde begge typene kvadrater for å gi 1 poeng. ½ poeng for symmetribegrepet 8A 1 p Rimelig nøyaktighet kreves. 8B 2 p Vurder delpoeng ved delvis rett svar. 9 1 p 10a 1 p Rimelig nøyaktighet kreves. 210-240 g 10b 1 p Enhet ikke nødvendig, men rimelig nøyaktighet kreves. DEL 1: Maks 15 poeng DEL 2 OG DEL 3 Sensor vurderer om en oppgave kan honoreres med delpoeng. Regelen bør være at svar uten oppstilling/beregning eller begrunnelse ikke gir poeng. Dersom svaret er rett, men oppstillingen/begrunnelsen er mangelfull, vurderer sensor hvordan svaret bør honoreres. Det skal generelt ikke trekkes for følgefeil (jf. side 2). DEL 2 11 3 p Løsningen vurderes som en helhet, men b) vektes tyngst. Søyle/stolpediagram vurderes likt som sektordiagram. 12 1 p 13 2 p Beskrivelsen bør inneholde både fart-, vei- og tidsangivelser, både for Lise og foreldrene. 14 2 ½ p Løsningen vurderes som en helhet. 15 2 ½ p Helhetsvurdering. Rett verditabell og graf gir ca. 2 poeng. 16 2 p Oppgavetekst og løsning vektes omtrent likt. Vanskegrad trekkes inn 17 4 p Helhetsvurdering. Tilnærmet 1 poeng for hvert delsvar. 18 2 p En manuell løsning vurderes likt med løsning på datamaskin. 19 1 p 20A ½ p 20B 1 p Vurder spesielt delkompetanse. 20C 1 ½ p Vurder spesielt delkompetanse. 3
21A 1 p 21B 1 ½ p 21C 2 p Kun en løsning gir ½ poeng i trekk. 22A 22B 1 p 1 ½ p DEL 3 DEL 2: Maks 25 poeng Maksimalt 12 poeng 1A 1C 1E 1G 2A 2B 2C 2D 2E 2F 2G 3A 3B Løsning ved hjelp av figur/tegning godtas fullt ut. ½ poeng på hver Svar oppgitt i dl gir ½ p trekk Rimelig nøyaktighet kreves 1 poeng for hvert delsvar. Trekk bare ½ poeng for feil antall mynter Feil i antall megaliter trekkes ½ poeng. Godta vanlig tallform Grafisk og algebraisk løsning vurderes likt.11/2 poeng for kun x eller y Hvis formelutskrift mangler, trekkes ½ poeng. Forholdstall med desimaler godtas. Hvis faktorisering mangler, trekkes ½ poeng. Korrekt manuell løsning kan også gi 2 poeng. Metoden med for fullt hus Metoden må synliggjøres for å full uttelling Bare konstruksjonen gir bare 1poeng Maksimal poengsum på hele prøven: 52 poeng Forslag til poengskala fra forhåndssensurmøtet, basert på 1696 besvarelser: 0 5 poeng: Karakter 1 6 16 poeng: Karakter 2 17 26 poeng: Karakter 3 27 36 poeng: Karakter 4 37 46 poeng: Karakter 5 47 52 poeng: Karakter 6 Vi minner om helhetsvurdering av oppgaven. Poenggrensene er bare veiledende. 4
5