UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON500 - Innføring i samfunnsøkonomi for realister Exam: ECON500 Introduction to economics for natural science and mathematics students Eksamensdag: Tirsdag 6. mai 00 Sensur kunngjøres: 4. juni Date of exam: Tuesday May, 00 Grades will be given: June 4 Tid for eksamen: kl. 4:30 7:30 Time for exam: :30 p.m. 5:30 p.m. Oppgavesettet er på 6 sider The problem set covers 6 pages English version on page 4 Tillatte hjelpemidler: Ingen tillatte hjelpemidler Resources allowed: No resources allowed Ved sensuren teller oppgave og 5% hver, oppgave 3 og 5 teller 5% hver, og oppgave 4 teller 0%. Questions and count 5% each, uestions 3 and 5 count 5% each, and uestion 4 counts 0% in the evaluation Eksamen blir vurdert etter ECTS-skalaen. A-F, der A er beste karakter og E er dårligste ståkarakter. F er ikke bestått. The grades given: A-F, with A as the best and E as the weakest passing grade. F is fail. Oppgave (5%) Ligningen * + i e Et = Et+ bestemmer valutakursen E t som en funksjon av framtidig forventet + i e kurs E t + og rentenivået innenlands i og utenlands i * under forutsetning om udekket renteparitet. a) Forklar den økonomiske begrunnelsen for denne ligningen. b) Bruk denne sammenhengen til å forklare hvordan en renteøkning vil påvirke inflasjonen innenlands gjennom valutakursen. Fortsetter på neste side
Oppgave (5%) Betrakt en lukket økonomi beskrevet med modellen. Y = C+ I + G. C= c0 + cy ( T) c0 > 0,0 < c< 3. T = t0 + ty der 0 < t < 4. I = b0 bi der b0, b > 0 der Y er bruttonasjonalproduktet (BNP), C er privat konsum, I er private realinvesteringer, G er offentlig kjøp av varer og tjenester, T er nettoskattebeløpet (dvs. skatter og avgifter fra private til det offentlige minus overføringer (trygder, subsidier osv) fra det offentlige til private), t er "skattesatsen", t 0 er skatter som er uavhengig av BNP, og i er rentenivået. Størrelsene c0, cb, 0 og b er parametre som beskriver hvordan økonomien virker. a) Hva blir virkningen på BNP, Y, av en liten økning i i rentenivået? Denne endringen i aktivitetsnivået i økonomien vil også påvirke innenlandsk inflasjon. b) Forklar med ord de økonomiske mekanismene bak en slik påvirkning. Oppgave 3 (5%) En konsument velger konsumutgift i to perioder c og c, og har inntekt m og m i to perioder. Konsumenten kan spare og låne til renten r om han kan betale tilbake lånet. a) Forklar hvorfor konsumentens budsjettbetingelse kan skrives som ( + rc ) + c = ( + rm ) + m = M Slutskyligningen i dette tilfellet vil bli c = h + ( m c) c r r M Hicksetterspørselen eller den kompenserte etterspørselen. der h betegner b) Forklar hvorfor faktoren i det siste leddet blir ( m c). c) Dersom konsum i begge perioder er normale goder, hva kan du si om fortegnet c på i følgende to tilfeller: r i. konsumenten sparer i første periode, ii. konsumenten låner i første periode. Anta nå at nettoinntekten til konsumenten er m T og m T, der T, T er skatten i de to periodene. Betrakt en skattendring der statens budsjettbalanse krever at ( + r) T+ T = 0 og der T, T er skatteendringen i de to periodene. Fortsetter på neste side
d) Forklar hvorfor en slik skattendring ikke påvirker konsumet i periode. e) Diskuter realismen i konsumfunksjonen. C= c0 + cy ( T) fra oppgave, i lys av resultatet i d). Oppgave 4 (0%) En bedrift har teknologi f( nk, ) = nk ( k) for n 0, k k, der k 0 er en konstant. Produksjonen er 0 dersom k < k. Prisene på arbeidskraft og kapital er henholdsvis w og. a) Dersom vi dobler bruken av innsatsfaktorene, vil produksjonen blir mer enn doblet eller mindre enn doblet? Tilsier resultatet at det er avtagende eller tiltagende skalautbytte? b) Vis at betinget faktoretterspørsel blir nxw (,, ) = x w w k ( xw,, ) = x + k c) Finn bedriftens kostnadsfunksjon og vis at gjennomsnittskostnaden alltid overstiger marginalkostnaden. Oppgave 5 (5%) En bedrift har kostnadsfunksjon Cx ( ) = + x, der x er produsert mengde av et produkt. T p når p a) Vis at bedriftens tilbudsfunksjon blir x =. 0 når p < Etterspørselen i markedet er D( p) = A p, der p er prisen på produktet i markedet og A 0 er en konstant. Anta at det er fem bedrifter i markedet med samme kostnadsfunksjon, og at alle er prisfaste kvantumstilpassere (tar prisen som gitt). b) Hva blir likevektspris og likevektskvantum dersom A=0? c) Hva blir likevektspris og kvantum om A=? d) Hva blir pris og kvantum om A=0 og det bare er en bedrift som opererer som monopolist? Ikke glem den periodiske sluttevealueringen som du 3 finner på emnesiden
ENGLISH VERSION Problem (5%) The euation * + i e Et = Et+ determines the exchange rate E t as a function of expected + i e future exchange rate E t + the domestic interest rate i and foreign interest rate i * under the assumption of uncovered interest rate parity. a) Explain the economic justification of this euation. b) Use the euation to explain how an increase in the domestic interest rate affects domestic inflation through the exchange rate. Problem (5%) Consider a closed economy, described by the following model. Y = C+ I + G. C= c0 + cy ( T) c0 > 0,0 < c< 3. T = t0 + ty with 0 < t < 4. I = b0 bi with b0, b > 0 where Y is gross domestic product (GDP), C is private consumption, I is private real investments, G is public expenditures, T is net taxes (ie. taxes paid by private to the public, less transfers from the public sector (pensions, subsidies etc)), t is the "tax rate", t 0 is taxes independent of GDP, and i denote the interest rate. The numbers c0, cb, 0 and b are parameters describing the functioning of the economy. a) What is the effect on GDP, Y, of a small increase i in the interest rate? This change in the activity level will also affect inflation. b) Explain in words the economic mechanisms for how the activity level affects inflation. Problem 3 (5%) A consumer chooses consumption expenditures for two periods c and c, with an income m and m in the two periods. The consumer can save or borrow at the interest rate r provided he is able to pay his debt in the second period. 4 Continues on the next page
a) Explain why the consumers budget constraint can be given as ( + rc ) + c = ( + rm ) + m = M The Slutsky euation in this case is c = h + ( m c) c r r M demand (compensated demand). b) Explain why the factor in front of the last term is ( m c) where h denotes Hicksian c) If consumption in both periods are normal goods, what can you say about the sign of c r in the two cases: i. the consumer saves in the first period, ii. the consumer borrows the first period. Suppose now that the net income of the consumer is m T and m T where T, T are taxes in the two periods. Consider a tax change where the public budget balance reuires ( + r) T+ T = 0, where T, T are the tax changes in the two periods. d) Explain why such a tax change will have no effect on consumption in period. e) Discuss the realism of the consumption function. C= c0 + cy ( T) from problem in view of the result in d). Problem 4 (0%) A firm has technology f( nk, ) = nk ( k) for n 0, k k where k 0 is a constant. The production is 0 if k < k. The factor prices on labour and capital are w and. a) If we double the use of the production factors, will the production be less than doubled or more than doubled? Does this indicate increasing or decreasing returns to scale? b) Show that contingent factor demand is nxw (,, ) = x w w k ( xw,, ) = x + k c) Find the firms cost function and show that average cost always exceeds marginal cost. 5 Continues on the next page
Problem 5 (5%) A firm has a cost function Cx ( ) = + x, where x is produced uantity of a product. a) Show that the firm's supply function is T p når p x =. 0 når p < The demand in the market is D( p) = A p, where p is the price of the product and A 0 is a constant. Suppose that there are five firms in the market and all are pricetakers (they consider the price exogenously given). b) What is the euilibrium price and uantity if A=0? c) What is the euilibrium price and uantity if A=? d) Find price and uantity if A=0 and there is only one firm, serving this market as a monopoly. Do not forget the periodic final evaluation which you will find on the course page 6