EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: Geo-006, Innføring i anvendt geofysikk Dato: Torsdag 8. mai 015 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Adm.bygget, Aud.max. Tillatte hjelpemidler: linjal og kalkulator Oppgavesettet er på 14 sider inklusiv forside Eksamen i: XXXX-Xxxxxx Dato: Xxxdag XX. xxxx 013 Tid: Kontaktperson Kl xx:xx under eksamen: xx:xx Stefan Bünz Sted: Telefon: 7764666 Xxx / 908887 Tillatte NB! Det hjelpemidler: er ikke tillatt å Xxxx levere inn kladd sammen med besvarelsen Oppgavesettet er på X sider inklusiv forside
Oppgavene er gitt i både Norsk og Engelsk (kursiv). The assignments are given in both Norwegian and English (Italic). Husk å bruke korrekte enheter! Vennligst vis utregningen av formlene siden poenger vil bli gitt for metoden liksom sluttresultatet. Remember to use the correct units! Please show the calculation of formulas since points will be given for method and the end result. Siste to sidene av oppgavesett inneholder en samling av ligninger som kan være behjelpelig. Last two pages of the exam set contain a collection of equations that may be useful. Figurene er samlet i slutten av oppgavesettet. Hvis du tegner og merker på figurene, husk å levere disse sammen med besvarelsene! The figures are collected at the end of the exam set. If you draw and mark on these figures, remember to hand these in with your answers! Lykke til!
DEL A: anvendt geofysikk generell 1. For alle de anvendelsene oppført nede, indiker (1) den primære geofysiske metoden som bør bli brukt, () hvorfor denne metoden er spesielt godt egnet, og (3) en eller to av de limitasjonene for denne metoden. 6 poeng a. Beregning av dybden til berggrunn i en hel sedimentær basseng; b. Kartlegging av undergrunnstruktur/stratigraphy c. Malm leting; For each of the applications listed below, indicate (1) the primary geophysical method that should be used, () why that method is particularly appropriate, and (3) one or more important limitations of the method that should be considered: a. Estimating the depth to bedrock in a large sedimentary basin; b. Mapping of subsurface structure / stratigraphy. c. Mineral exploration. Hva er regionale og residuale anomalier og hvorfor / når må de skilles? poeng What are regional and residual anomalies and why/when must they be separated? 3. Beskriv / forklar følgende begrep i bølge terminologi (bruk en tegning hvis relevant): bølgelengde, amplitude, frekvens, periode. poeng Describe/explain the following wave terms (use a drawing if applicable): Wavelength, amplitude, frequency, period 4. Multiple Choice Vennligst skriv bare stor bokstav for spørsmålet og liten bokstav for svaret i besvarelsen (for eksempel: Aa eller Cd). 10 poeng A. The lithosphere includes: a. crust and uppermost, rigid mantle b. outer core and inner core c. asthenosphere and mesosphere d. outer core and lower mantle B. The factor(s) that most affect the gravitational force between two objects are a. size and distance b. mass and size c. density and distance d. mass and distance 3
C. If a continental area is in perfect isostatic equilibrium, which of the following are true? a. A Bouguer anomaly map would show no variations b. There are lateral variations of density below the surface c. No uplift or subsidence is occurring D. Which of the following is not true? The value of g varies over the surface of the earth a. Because the density of the rocks varies laterally b. Because the surface is not flat c. With longitude d. With the distance from the poles E. Where is the Earth's magnetic field generated? a. in the crust b. in the mantle c. in the outer core d. in the inner core F. What is the declination of Earth's magnetic field? a. Angle between magnetic north pole and geographic north pole b. Angle between vertical and horizontal component of the field c. The deviation of the magnetic field of old rocks from the field G. The bulk modulus measures a. the resistance to flow of a liquid b. the resistance to change in color c. the resistance to change in volume d. the resistance to change in shape H. How do rock particles move during the passage of an S wave through the rock? a. back and forth parallel to the direction of wave travel b. perpendicular to the direction of wave travel c. in a rolling elliptical motion d. in a rolling circular motion I. What does a seismograph measure? a. Ground acceleration b. Elastic vibrations c. acoustic sound waves d. all of the above J. P-wave paths through the mantle are curved upward because a. The temperature increases with depth b. The P-wave velocity increases with depth c. The P-wave velocity decreases with depth d. The mantle is solid 4
DEL B: Tyngdekraft 1. Hvorfor varierer tyngdekraften med breddegrad? Gjør det klar om tyngdekraften er sterkere på Nordpolen eller Equator. (6 poeng) Why does gravity vary with latitude? Make it clear whether gravity is stronger at the North Pole or the Equator.. Hvilken korrektur bruker du ( corr), og er det positivt eller negativt for beregninger av Bouguer gravitasjonsavvik (Δg b )? (4 poeng) Which gravity corrections ( corr) do you generally apply, and are each of these positive or negative for calculating the Bouguer gravity anomaly (Δg b )? Bouguer gravitasjonsavvik (Bouguer gravity anomaly): Δg b = g obs + corr - g base a) hvis du drar nord eller sør fra ekvator til pol? if you move north- or southward from the equator? b) hvis du er over havnivået på land med fjell i undergrunnen? if you are above sea level on land with mountains in the area? c) hvis du er under havnivået? if you are below sea level? d) hvis du er over havnivået med fly? if you are above sea level in an airplane? 3. En tyngdekrafts kartlegging blir utført som krysser tre tunnel. Tunnel A og B inneholder luft (ρ = 0 kg m -3 ). Tunnel C inneholder vann (ρ= 1000 kg m-3) (se Figur 1). (6 poeng) A gravity survey crosses three tunnel. Tunnel A and B contain air (ρ = 0 kg m-3). Tunnel C contains water (see Figure 1) a) Beregn maximum/minimum verdier av g og half width for hver sylinder. Calculate the maximum and minimum value of g and the half width for each cylinder. b) Skisser variasjon av tyngdekraften i milligals på oveflaten. Bruk diagrammet under Figur 1 og overfør den på arket. Sketch variation of gravity in milligals on the surface. Use the chart below Figure 1 and transfer it on the sheet. c) Da tyngdekrafts kartlegging ble utført, ble høyden over havet malt med en nøyaktighet av ±0.1 m. Free Air corrections ble gjort med data. Hvilken feil vil dette introdusere i målingen av g? When the gravity survey was performed, the elevations were measured with an accuracy of ± 0.1 m. Free Air corrections were applied to the data. What mistakes will be introduced in the measurement of g? 5
4. Kan to sfæriske kropper av ulik størrelse og tetthet produsere de samme tyngdekrafts anomaliene? Forklar og bruk en tegning som inkluderer den målte gravitasjonsanomalien. (4 poeng) Can two spherical bodies of different size and density produce the same gravity anomalies? Explain and use a drawing that includes the measured gravity anomaly. 6
DEL C: Magnetisme 1. Hva forårsaker at Jordens magnetfelt varierer over tidsskaler av timer til dager? Hvorfor er dette et problem for magnetisk kartlegging? Hvilke korreksjoner er vanligvis gjort med innsamlete magnetiske data? (6 poeng) What causes the Earth s magnetic field to vary over timescale of hours to days? Why is this a problem for magnetic exploration? What corrections are routinely applied to magnetic exploration data?. Forklar hva er ment med indusert magnetisasjon og remanent magnetisasjon. Utkast den fysikalske grunnlag for hver type magnetisasjon. (8 poeng) Explain what is meant by induced magnetization and remanent magnetization. Outline the physical basis for each type of magnetization. 3. Skisser den magnetiske anomalien av en underjordisk sfære med indusert magnetisasjon på den magnetiske sørpolen og ved ekvator. Er det noen forskjell mellom den magnetiske anomalien ved Nord- eller Sørpolen? (6 poeng) Sketch the magnetic anomaly of a buried sphere with induced magnetisation at the south magnetic pole and the equator. Is there a difference between the magnetic anomaly at the N and S pole? 7
DEL D: Seismologi / Refraksjonsseismikk 1. En bølge har en frekvens av 50 Hz. Hva er dennes periode? Hva er bølgelengden hvis bølgen sprer seg gjennom en medium med en hastighet av 3,0 km/s? Gjenta samme beregning for en bølge med en frekvens av 100 Hz. (3 poeng) A wave has a frequency of 30 Hz. What is its period? What is the wavelength if the wave spreads through a medium with a speed of 1.8 km/s? Repeat this calculation for a wave with a frequency of 60 Hz.. En strål går gjennom et lag med en seismisk hastighet av 3 km/s, og treffer en laggrense til en annen lag med hastighet 4 km/s hastighet i en vinkel av 45. I betraktning av transmisjon, i hvilken vinkel forlater strålen denne laggrensen? Er 45 en pre-critical eller post-critical infallsvinkel? (3 poeng) A ray, travelling in a rock with seismic velocity 3 km/s, encounters an interface with a rock of 4 km/s at an angle of 45. Considering transmission, at what angle from the normal does it leave the interface? Is this (45 ) a pre-critical or a post-critical angle of incidence? 3. Sammenlign og kontrast seismisk refraksjon og seismisk refleksjon. (6 poeng) Compare and contrast seismic refraction and seismic reflection. 4. Forklar, ved hjelp av et tid-distanse diagramm, hvor direkte, refrakterte og reflekterte ståler kan nå en mottaker på overflaten, gitt at undergrunnen består av et lag overliggende høyere hastighet materiale. Merk den kritiske distansen og cross-over distansen i diagrammet. Forklar hvorfor ikke alle strålene kan mottas på alle avstander fra skuddpunktet. (4 poeng) Explain, with the aid of a time-distance and the ray diagram, where directed, refracted, and reflected rays can reach a receiver on the surface, given that the subsurface consist of a layer overlaying higher velocity material. Explain why not all the rays can be received at all distances from the shot point 5. Figur viser en tid-distanse diagramm fra en refraksjonsseismisk undersøkelse. Skisser en undergrunnsmodell som kan forklare de observerte ankomsttidene. (4 poeng) Figure shows a time-distance diagrams from a refraction survey. Sketch a subsurface model that can explain the observed arrival times. 8
DEL E: Refleksjonsseismikk 1. s marine luftkanon system gir frekvenser opp til 00 Hz. The University of Tromsø s airgun marine source system contains frequencies up to 00 Hz. (6 poeng) a) Hva bør du bruke som minimums samplings rate i feltet? Forklar ditt svar! What should be your minimum sampling rate in the field? Explain you answer! b) Hovedfrekvensen av dette system er omtrent 10 Hz. Hva er den beste vertikale oppløsningen du kan oppnå med denne frekvensen når du antar at bølgen sprer seg gjennom et materiale med en hastighet av 1600 m/s? The main peak frequency of this system is approximately 10 Hz. What is the best vertical resolution you can achieve given above frequency and the fact that the seismic wave spreads through a medium with a velocity of 1600 m/s? c) Havbunnen ligger i en vanndybde av 1500 m. Hva er den optimale horisontale oppløsningen du kan oppnå i denne dybden? The seabed lies at about 1500 m water depth. What is the optimum horizontal resolution for this source system in this water depth?. Hva er elastiske moduli? Navngi og beskriv dem. Hvor mange er nødvendig for å beskrive et materiale? (4 poeng) What are elastic moduli? Name and describe them. How many are needed to describe a material? 3. Figur 3 viser en Common Mid-point (CMP) gather (seismogram) over en undergrunnsmodell med horisontale lagpakker. Noen travel times (ankomsttider) for reflekterte stråler vises i tabellen under Figur 3. (10 poeng) Figure 3 shows a Common Mid-Point (CMP) gather (seismogram) over a subsurface model with horizontal layers. Some arrival times for the reflected rays are given in the table below Figure 3. a) Identifiser og merk hver eneste seismiske signal som vises i seismogram. Identify and mark each seismic signal that appears in the seismogram. b) Skisser en enkel hastighetsmodell for undergrunnen som kan forklare dataene. Sketch a simple velocity model of the subsurface that can explain the data. c) Beregn hastighet (v 1 ) og tykkelse (z 1 ) i det øverste laget. Calculate the sound speed (v 1 ) and thickness (z 1 ) in the top layer. d) Bekreft svaret ditt for v 1 ved å bruke en annen signal i seismogram. Verify your answer for v 1 using another signal in the seismogram. e) Beregn RMS hastighet (V rms, ) for andre reflection (ref ). Calculate the RMS velocity (V rms, ) for the second reflection (ref ). f) Beregn hastighet (v ) og tykkelse (z ) i andre laget. Calculate the velocity (v ) and thickness (z ) in the second layer. 9
Ligninger og formeler som kan være behjelpelig Tyngdekraft (Gravity) a = radius of sphere or cylinder Δρ = density contrast z = depth of the sphere or cylinder x = horizontal distance from sphere/cylinder G = 6.67 x 10-11 N m kg - 1 milligal = 10-5 ms - M S = excess mass x½ = half width Cylinder Sphere g z g z Ga z max Ga x½ = z g z ( x z ) z GMS z max GM x½ = 0.766z g 3 z z ( x z ) S Gravitational attraction of slab with thickness Δh (m) and density contrast Δ ρ (kg m -3 ) Δg z = πgδh Δ ρ (ms - ) Change in g z when elevation changes by Δz (m) Δg z = 0.3 Δz (milligals) latitude : azimuth V : vehicle speed h : elevation over sealevel : density Eötvös correction: g EC 75.08 V cos sin 0.0416V Latitude corrections: Free-air correction: g L 0.8108sin g F 3. 086h Bouguer correction: g B 0.419 h Alle er gitt i mgal! 10
Seismisk kartlegging (seismic surveying) sin i Snell s law: 1 sin i v1 v Horizontal resolution (width of the Fresnel zone): Seismic impedance, Z = ρv Seismic Wave Speeds and Rock Properties: v p 4μ k 3 ρ λ μ ρ vs μ ρ Seismic wave travelling from layer 1 to layer, at normal incidence Energy reflected: Er = R Energy transmitted Et = T Amplitude reflection coefficient, R = Amplitude transmission coefficient, T = Z Z Z Z Z Z 1 1 1 Z 1 Refraction seismology: Layer thickness h: h x v v v v t c 1 1 0 h v v 1 v v1 Reflection seismology: t t t Normal moveout equation: n t nvrms, n x Dix equation: v n V rms, n t n t n V t rms, n1 n1 t n1 1 where v n = interval velocity of n th layer and V rms,n = r.m.s velocity of n th reflector t n = normal incidence travel time for n th reflector 11
Figur 1 Se oppgave B3! 1
Figur Se oppgave D5! 13
Figur 4 Se oppgave E3! 0.5 0.5 0 0.5 0.5 x(m) ref 1 (ms) ref (ms) 0. 800.00 1440.00 15. 80.0 1440.77 50. 808.09 1443.09 375. 818.1 1446.95 500. 831.95 145.3 14