Eksamen 30.05.013 REA3005 Fysikk Del 1 og del Nynorsk/Bokmål
Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Eksamen består av del 1 og del. Oppgåvene for del 1 og del er stifta saman og skal delast ut samtidig når eksamen startar. Svara for del 1 skal leverast inn etter timar ikkje før. Svara for del skal leverast inn innan 5 timar. Hjelpemiddel Du kan begynne å løyse oppgåvene i del når som helst, men du kan ikkje bruke hjelpemiddel før etter timar etter at du har levert svara for del 1. Del 1: Skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne hjelpemiddel. Vedlegg som er stifta til oppgåva Del : Alle hjelpemiddel er tillatne, bortsett frå Internett og andre verktøy som kan brukast til kommunikasjon. Sjå heilt bak i oppgåvesettet: 1 Faktavedlegg kan brukast på både del 1 og del av eksamen Formelvedlegg kan brukast på både del 1 og del av eksamen 3 Vedlegg med eige svarskjema for oppgåve 1 Vedlegg som skal leverast Vedlegg 3 med eige svarskjema for oppgåve 1 Svarark Skriv svara for oppgåve 1 på eige svarskjema i vedlegg 3. Svarskjemaet skal rivast laus frå oppgåvesettet og leverast inn. (Du skal altså ikkje levere inn sjølve eksamensoppgåva med oppgåveteksten.) Bruk av kjelder Skriv svara for alle dei andre oppgåvene på vanlege svarark. Dersom du bruker kjelder i svaret ditt, skal dei alltid førast opp på ein slik måte at lesaren kan finne fram til dei. Du skal i så fall føre opp forfattar og fullstendig tittel på både lærebøker og annan litteratur. Dersom du bruker utskrift eller sitat frå Internett, skal du føre opp nøyaktig nettadresse og nedlastingsdato. Vurdering Ved vurderinga tel del 1 omtrent 40 % og del omtrent 60 %. Sjå eksamensrettleiinga med kjenneteikn på måloppnåing til sentralt gitt skriftleg eksamen. Eksamensrettleiinga finn du på nettsidene til Utdanningsdirektoratet. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side av 5
Informasjon om fleirvalsoppgåva Oppgåve 1 har fleirvalsoppgåver med fire svaralternativ: A, B, C og D. Det er berre eitt riktig svaralternativ til kvar fleirvalsoppgåve. Du blir ikkje trekt for feil svar. Dersom du er i tvil, bør du derfor skrive det svaret du meiner er mest korrekt. Du kan berre svare med eitt svaralternativ. Eksempel: Eininga N er det same som m A. s kg m B. s C. kg m s kg D. ms Dersom du meiner at svar B er korrekt, skriv du B på svarskjemaet i vedlegg 3. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 3 av 5
Del 1 Oppgåve 1 Fleirvalsoppgåver Skriv svara for oppgåve 1 på eige svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikkje levere inn sjølve eksamensoppgåva med oppgåveteksten.) a) Figuren viser to partiklar med lik positiv ladning. Dei er plasserte i motsette hjørne i eit kvadrat. Kva er retninga på det elektriske feltet i punktet P? A. B. C. D. b) Eit elektron er plassert i avstand r 0 frå eit proton. Den elektriske krafta som verkar på elektronet, er F 0. Kor stor blir krafta på elektronet dersom avstanden til protonet blir halvert? 1 A. 0 4 F 1 B. 0 F C. F 0 D. 4F 0 Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 4 av 5
c) Figuren viser eit elektron som kjem vassrett inn frå venstre mellom to ladde plater. Spenninga over platene er den same i alle situasjonane. Vi kan sjå bort frå gravitasjonen i denne oppgåva. Elektronet beveger seg rettlinja A. i ingen av situasjonane B. berre i situasjon C. berre i situasjon 1 og 3 D. i alle situasjonane d) Knut Jørgen kjem med to påstandar om satellittar som sirklar rundt ein planet: 1) Sirklingsfarten aukar når radien i sirklingsbanen aukar. ) Den potensielle energien til satellitten aukar når radien i sirklingsbanen aukar. Kva for svaralternativ er riktig? A. Ingen av påstandane er riktige. B. Berre påstand 1) er riktig. C. Berre påstand ) er riktig. D. Begge påstandane er riktige. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 5 av 5
e) Ein straumleiar fører straumen I mot høgre. Utanfor leiaren har eit fritt elektron momentanfarten v i same retning som straumen. Sjå figuren under. Umiddelbart etterpå vil elektronet A. halde fram med konstant fart i same retning B. begynne å gå i skruelinje rundt leiaren C. bli akselerert med retning mot leiaren D. bli akselerert med retning frå leiaren f) Ein enkel elektromotor består av to magnetar og ei eske som det er vikla ein leiar rundt. Gjennom eska går det ein pinne som eska kan dreiast rundt. Det går straum i kretsen med straumretninga som på figuren. I posisjonen vist i figuren er magnetfeltet parallelt med sidekantane EF og HG. Dei magnetiske kreftene på leiaren vil A. verke på sidene EF og HG og få eska til å dreie seg med klokka B. verke på sidene EF og HG og få eska til å dreie seg mot klokka C. verke på sidene EH og FG og få eska til å dreie seg mot klokka D. verke på sidene EH og FG og få eska til å dreie seg med klokka Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 6 av 5
g) Ein magnet blir sleppt gjennom ein spole. Vi registrerer spenninga over spolen med ein dataloggar. Kva for ein av grafane under viser best den induserte spenninga som funksjon av tida? h) Ei straumsløyfe er plassert i ro inne i eit magnetfelt. Den magnetiske flukstettleiken (feltstyrken) B gjennom arealet av sløyfa varierer med tida t som vist i grafen under. Kva for ein av grafane beskriv den induserte emsen ε? Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 7 av 5
i) I ein transformator blir A. vekselspenning omforma til likespenning B. elektrisk energi omforma til rørsleenergi C. likespenning omforma til vekselstraum D. spenninga regulert opp eller ned j) Ein ball blir sleppt ut frå eit fly som beveger seg med konstant horisontal fart. Det verkar luftmotstand på ballen. Luftmotstanden aukar med farten. Kva for eit av alternativa under viser best grafane til fartskomponenten i horisontalretning v x og i vertikalretning v y? Alternativ Horisontalkomponent Vertikalkomponent A. B. C. D. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 8 av 5
k) Ei kule A blir skoten ut horisontalt frå kanten av eit bord, samtidig som ei anna kule B blir sleppt rett ned frå den same høgda. Kulene fell mot det same plane underlaget. Dersom vi ser bort frå luftmotstanden, vil A. kulene treffe underlaget samtidig B. kule B treffe underlaget før kule A C. farten til kule B vere større rett før ho treffer underlaget, enn farten til kule A rett før ho treffer underlaget D. farten til kulene vere like store rett før dei treffer underlaget l) Ei kule blir skoten ut horisontalt frå kanten av eit bord. Høgda over underlaget er h. Vi ser bort frå luftmotstand. Tida t som kula bruker frå kanten og til underlaget, er da A. t h g B. C. t t h g g h D. t g h Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 9 av 5
m) Vi sentrifugerer sokkevasken vår i ein vertikal sentrifuge. Sentrifugen dreier i så stor fart at ein raud sokk heng i ro i forhold til sentrifugeveggen. Figuren under viser eit augneblinksbilete av sokken og sentrifugen. Kva for ein av figurane under viser best kreftene som verkar på sokken? n) Ein syklist rullar ned ein bakke og deretter opp over ein bakketopp. Både botnen og toppen betraktar vi som ein del av ein vertikal sirkel. Kva for ein av figurane viser best dei vertikale kreftene som verkar på syklisten/sykkelen i botnen av bakken og på bakketoppen? Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 10 av 5
o) Ein bil køyrer med konstant banefart v i ein dosert sving med radius r og doseringsvinkel α. Sjå bort frå friksjon. Sjå figuren. Da må den konstante farten vere A. B. v rg tan v rg tan C. v rg tan D. v rg tan p) Figuren under viser ein kulebane som blant anna inneheld ein vertikal loop med radius r. Ei kule blir sleppt frå punktet A i høgda h 4r over det lågaste punktet i loopen. Sjå bort frå all friksjon. I punktet B (det høgaste punktet i loopen) er normalkrafta som verkar på kula, lik A. null B. mg C. mg D. 3mg Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 11 av 5
q) To pendelkuler, P og Q, heng i kvar sin masselause snor med same lengd l. Kule P har dobbelt så stor masse som kule Q. Kule P blir halden slik at snora er stram og horisontal før ho blir slept. I sitt lågaste punkt støyter kulene mot kvarandre. Kule Q hang i ro før støyten. Sjå figur. Etter støyten heng kulene saman og held fram som éin lekam. Kor høgt over det lågaste punktet i banen kan felleslekamen maksimalt komme? A. B. C. D. l 3 4 9 l l 3 l r) To partiklar, P1 og P, har same rørslemengd. P1 har dobbelt så stor masse som P. Forholdet mellom den kinetiske energien til P1 og P er da A. B. 1 4 1 C. D. 4 Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 1 av 5
s) Jan og Jenny har identiske klokker. Jenny er på reise i eit romskip, som har svært stor fart i forhold til jorda. Romskipet nærmar seg ei stjerne med eit svært sterkt gravitasjonsfelt. Jan blir igjen på jorda og kjem med desse to påstandane: 1) Observert frå jorda vil klokka i romskipet gå saktare enn klokka på jorda på grunn av den store farten romskipet har. ) Klokka i romskipet vil gå saktare enn klokka på jorda på grunn av at ho blir utsett for eit stadig sterkare gravitasjonsfelt når ho nærmar seg stjerna. Kva for svaralternativ er riktig? A. Ingen av påstandane er riktige. B. Berre påstand 1) er riktig. C. Berre påstand ) er riktig. D. Begge påstandane er riktige. t) I den spesielle relativitetsteorien arbeider vi med storleikar og fenomen knytte til A. akselererte referansesystem B. eitt tregheitssystem og eitt akselerert system C. to tregheitssystem D. eitt enkelt tregheitssystem u) I ein comptonstøyt støyter eit foton mot eit fritt elektron som er i ro. Etter støyten får vi A. eit foton med høgare frekvens enn det opphavlege B. eit foton med kortare bølgjelengd enn det opphavlege C. eit foton med lågare frekvens enn det opphavlege D. to foton med motsett polarisasjon Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 13 av 5
v) Eit elektron beveger seg langs ei rett linje. Det blir gjort samtidige målingar av posisjonen x og rørslemengda p til elektronet. Δp er uskarpheita i rørslemengda, og Δx er uskarpheita i posisjonen. Kva for graf viser best den nedre grensa for samanhøyrande verdiar av Δp og Δx? A. B. C. D. w) Gluonar formidlar A. sterke kjernekrefter B. svake kjernekrefter C. elektromagnetiske krefter D. gravitasjonskrefter Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 14 av 5
x) Ein kloss er festa til ei fjør som igjen er festa til ein vegg. Klossen og fjøra ligg på eit horisontalt friksjonsfritt underlag. Vi trekkjer i klossen og slepper han, slik at klossen får rørsle om likevektslinja, der P og Q er ytterpunkta. Kva er riktig påstand om akselerasjonen til klossen? A. Absoluttverdien er størst ved P, og retninga er mot venstre. B. Absoluttverdien er størst ved Q, og retninga er mot høgre. C. Absoluttverdien er størst ved begge ytterpunkta. D. Absoluttverdien er størst når klossen passerer likevektslinja. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 15 av 5
Oppgåve Denne oppgåva dreier seg om fotoelektrisk effekt og rørsler i ulike felt. a) 1) Gjer greie for Einsteins forklaring av fotoelektrisk effekt. I eit forsøk med fotoelektrisk effekt blir einsfarga lys sendt inn mot eit metall. Frekvensen til lyset blir variert, og den maksimale kinetiske energien til dei lausrivne elektrona blir målt. Grafen under viser resultatet av forsøket. ) Bestem ein verdi for lausrivingsarbeidet og Plancks konstant ut frå dette forsøket. b) Eit proton med fart v kjem inn i eit magnetfelt med flukstettleik B. Farten er vinkelrett på magnetfeltet. 1) Kvifor vil protonet bevege seg i ein sirkelbane i magnetfeltet? ) Finn eit uttrykk for radien r i banen protonet vil følgje. (Rekne klassisk.) Ved å bruke eit elektrisk felt i tillegg til magnetfeltet kan ein få protonet til å bevege seg rettlinja. 3) Teikne ein figur som viser kreftene som verkar, og samanhengen mellom fartsretninga til protonet og feltretningane. Bestem eit uttrykk for feltstyrken til det elektriske feltet uttrykt ved v og B. c) Ein satellitt beveger seg med konstant banefart i ein sirkelbane rundt ein planet med masse M. Radien i banen er r, og gravitasjonskonstanten er. 1) Finn farten til satellitten uttrykt ved storleikane som er gitt over. ) Vis at r 3 MT 4 der T er omløpstida til satellitten. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 16 av 5
Del Oppgåve 3 Denne oppgåva dreier seg om krefter og behandling av eksperimentelle data. Vi sender ein kloss oppover eit skråplan. Klossen snur og sklir ned igjen. Det verkar friksjon mellom klossen og underlaget, men vi ser bort frå luftmotstand. Skråplanet har hellingsvinkelen 8 0,0.. Friksjonstalet mellom klossen og underlaget er a) Teikne figurar som viser kreftene som verkar på klossen, og berekne akselerasjonen 1) når klossen er på veg opp ) når klossen er på veg ned igjen Biletet under viser eit tilsvarande forsøk med ein annan hellingsvinkel på skråplanet. Nedst på skråplanet er det plassert ein avstandsmålar, som viser avstanden frå målaren til klossen. Kjelde: Utdanningsdirektoratet Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 17 av 5
Tabellane under viser avstanden s mellom avstandsmålaren og klossen som funksjon av tida t. t/s 0,501 0,551 0,601 0,651 0,70 0,75 0,80 0,85 s/m 0,18 0,339 0,444 0,530 0,598 0,649 0,684 0,701 Tabell 1: Posisjonen til klossen på veg oppover skråplanet t/s 0,90 1,05 1,0 1,35 1,501 1,651 1,801 s/m 0,700 0,678 0,630 0,559 0,459 0,337 0,18 Tabell : Posisjonen til klossen på veg nedover skråplanet b) Kvifor er det rimeleg å gå ut frå at posisjonen til klossen kan beskrivast med andregradsfunksjonar? Kvifor bør vi ha to ulike funksjonar? Måledata gir at akselerasjonen til klossen når han er på veg opp, er 6,9 m/s. c) Bestem akselerasjonen (utan usikkerheit) når klossen er på veg nedover skråplanet. Massen til klossen er 13 g, og vinkelen til skråplanet er 4º. d) Undersøk om måledata viser at friksjonskrafta er like stor på veg opp som på veg ned i dette forsøket. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 18 av 5
Oppgåve 4 Denne oppgåva dreier seg om rørsle i gravitasjonsfelt. Phobos er ein av månane til Mars. Han går i ein tilnærma sirkelbane rundt planeten. http://www.johnstonsarchive.net/spaceart/art-m.html Data for Phobos: Avstand til sentrum av Mars Rundetid rundt Mars 9400 km 7 timer og 39 minutt 16 Masse 1,07 10 kg Middelradius a) Rekne ut banefarten til Phobos. 11,1 km I resten av oppgåva ser vi bort frå gravitasjonsfeltet frå Mars. b) 1) Vis at gravitasjonsfeltstyrken på overflata til Phobos er 3 5,80 10 N/kg. ) Rekne ut gravitasjonsfeltstyrken 5,0 km over overflata til Phobos. På overflata av Phobos blir det kasta ein stein med startfart 5,0 m/s og utgangsvinkel 5,0º med horisontalen. Steinen startar og landar på same høgdenivå. I denne låge høgda reknar vi gravitasjonsfeltet som homogent. c) Kor lang tid tek det før steinen landar? Steinen blir no kasta loddrett opp frå overflata av Phobos med startfart 10 m/s. d) Kor høgt kjem steinen? Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 19 av 5
Oppgåve 5 Denne oppgåva dreier seg om induksjon. Figur 1 viser ein U-forma elektrisk leiar som ligg horisontalt i eit homogent magnetisk felt med flukstettleik B. B står vinkelrett på planet leiaren ligg i. Ein metallstav med lengd L ligg oppå leiaren. Metallstaven er i elektrisk kontakt med leiaren slik at dei dannar ein slutta elektrisk krets. Metallstaven kan gli utan friksjon. Figur 1 Den magnetiske flukstettleiken er B 0,35T. Resistansen i kretsen går vi ut frå er konstant lik R 0,0. Lengda av metallstaven er L 0,40 m og massen m 0,10 kg. Metallstaven får ein dytt slik at han beveger seg med utgangsfarten v0 1, m/s mot høgre. Vi ser først på situasjonen der staven har farten v 0. a) Bestem verdi og retning til straumen som blir indusert i kretsen. b) 1) Kvifor vil det oppstå ei magnetisk kraft på staven? ) Bestem verdi og retning til denne krafta. Etter kvart som tida går, vil farten til metallstaven endre seg. v ' er den deriverte av farten med omsyn til tida. c) Forklar kvifor uttrykket BL mv ' v R vil beskrive korleis farten til staven endrar seg med tida. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 0 av 5
Når vi set inn verdiar for konstantane i likninga over, blir løysinga vt ( ) 1, e 0,98t der tida t er målt i sekund og farten v i m/s. Grafen til v er vist i figur. Figur d) Kor langt vil metallstaven skli før han stansar? Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 1 av 5
Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid Eksamen består av del 1 og del. Oppgavene for del 1 og del er stiftet sammen og skal deles ut samtidig når eksamen starter. Besvarelsen for del 1 skal leveres inn etter timer ikke før. Besvarelsen for del skal leveres inn innen 5 timer. Hjelpemidler Du kan begynne å løse oppgavene i del når som helst, men du kan ikke bruke hjelpemidler før etter timer etter at du har levert besvarelsen for del 1. Del 1: Skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatte hjelpemidler. Vedlegg som er stiftet til oppgaven Del : Alle hjelpemidler er tillatt, bortsett fra Internett og andre verktøy som kan brukes til kommunikasjon. Se helt bakerst i oppgavesettet: 1 Faktavedlegg kan brukes på både del 1 og del av eksamen Formelvedlegg kan brukes på både del 1 og del av eksamen 3 Vedlegg med eget svarskjema for oppgave 1 Vedlegg som skal leveres inn Vedlegg 3 med eget svarskjema for oppgave 1 Svarark Skriv besvarelsen for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. Svarskjemaet skal rives løs fra oppgavesettet og leveres inn. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) Bruk av kilder Skriv besvarelsen for alle de andre oppgavene på vanlige svarark. Hvis du bruker kilder i besvarelsen din, skal disse alltid oppgis på en slik måte at leseren kan finne fram til dem. Du skal i så fall oppgi forfatter og fullstendig tittel på både lærebøker og annen litteratur. Dersom du bruker utskrift eller sitat fra Internett, skal du oppgi nøyaktig nettadresse og nedlastingsdato. Vurdering Ved vurderingen teller del 1 omtrent 40 % og del omtrent 60 %. Se eksamensveiledningen med kjennetegn på måloppnåelse til sentralt gitt skriftlig eksamen. Eksamensveiledningen finner du på Utdanningsdirektoratets nettsider. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side av 5
Informasjon om flervalgsoppgaven Oppgave 1 har flervalgsoppgaver med fire svaralternativer: A, B, C og D. Det er bare ett riktig svaralternativ til hver flervalgsoppgave. Du blir ikke trukket for feil svar. Hvis du er i tvil, bør du derfor skrive det svaret du mener er mest korrekt. Du kan bare svare med ett svaralternativ. Eksempel: Enheten N er det samme som m A. s kg m B. s C. kg m s kg D. ms Hvis du mener at svar B er korrekt, skriver du B på svarskjemaet i vedlegg 3. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 3 av 5
Del 1 Oppgave 1 Flervalgsoppgaver Skriv svarene for oppgave 1 på eget svarskjema i vedlegg 3. (Du skal altså ikke levere inn selve eksamensoppgaven med oppgaveteksten.) a) Figuren viser to partikler med lik positiv ladning. De er plassert i motsatte hjørner i et kvadrat. Hva er retningen på det elektriske feltet i punktet P? A. B. C. D. b) Et elektron befinner seg i avstand r 0 fra et proton. Den elektriske kraften som virker på elektronet, er F 0. Hvor stor blir kraften på elektronet dersom avstanden til protonet blir halvert? 1 A. 0 4 F 1 B. 0 F C. F 0 D. 4F 0 Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 4 av 5
c) Figuren viser et elektron som kommer vannrett inn fra venstre mellom to ladde plater. Spenningen over platene er den samme i alle situasjonene. Vi kan se bort fra gravitasjonen i denne oppgaven. Elektronet beveger seg rettlinjet A. i ingen av situasjonene B. bare i situasjon C. bare i situasjon 1 og 3 D. i alle situasjonene d) Knut Jørgen kommer med to påstander om satellitter som sirkler rundt en planet: 1) Sirklingsfarten øker når radien i sirklingsbanen øker. ) Den potensielle energien til satellitten øker når radien i sirklingsbanen øker. Hvilket svaralternativ er riktig? A. Ingen av påstandene er riktige. B. Bare påstand 1) er riktig. C. Bare påstand ) er riktig. D. Begge påstandene er riktige. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 5 av 5
e) En strømleder fører strømmen I mot høyre. Utenfor lederen har et fritt elektron momentanfarten v i samme retning som strømmen. Se figuren under. Umiddelbart etterpå vil elektronet A. fortsette med konstant fart i samme retning B. begynne å gå i skruelinje rundt lederen C. akselereres med retning mot lederen D. akselereres med retning fra lederen f) En enkel elektromotor består av to magneter og en eske som det er viklet en leder rundt. Gjennom esken går det en pinne som esken kan dreies rundt. Det går strøm i kretsen med strømretningen som på figuren. I posisjonen vist i figuren er magnetfeltet parallelt med sidekantene EF og HG. De magnetiske kreftene på lederen vil A. virke på sidene EF og HG og få esken til å dreie seg med klokka B. virke på sidene EF og HG og få esken til å dreie seg mot klokka C. virke på sidene EH og FG og få esken til å dreie seg mot klokka D. virke på sidene EH og FG og få esken til å dreie seg med klokka Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 6 av 5
g) En magnet slippes gjennom en spole. Vi registrerer spenningen over spolen med en datalogger. Hvilken av grafene viser best den induserte spenningen som funksjon av tida? h) En strømsløyfe er plassert i ro inne i et magnetfelt. Den magnetiske flukstettheten (feltstyrken) B gjennom arealet av sløyfa varierer med tida t som vist i grafen under. Hvilken av grafene beskriver den induserte emsen ε? Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 7 av 5
i) I en transformator blir A. vekselspenning omformet til likespenning B. elektrisk energi omformet til bevegelsesenergi C. likespenning omformet til vekselstrøm D. spenningen regulert opp eller ned j) En ball slippes ut fra et fly som beveger seg med konstant horisontal fart. Det virker luftmotstand på ballen. Luftmotstanden øker med farten. Hvilket av alternativene under viser best grafene til fartskomponenten i horisontalretning v x og i vertikalretning v y? Alternativ Horisontalkomponent Vertikalkomponent A. B. C. D. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 8 av 5
k) En kule A skytes ut horisontalt fra kanten av et bord, samtidig som en annen kule B blir sluppet rett ned fra den samme høyden. Kulene faller mot det samme plane underlaget. Dersom vi ser bort fra luftmotstanden, vil A. kulene treffe underlaget samtidig B. kule B treffe underlaget før kule A C. farten til kule B være større rett før den treffer underlaget, enn farten til kule A rett før den treffer underlaget D. farten til kulene være like store rett før de treffer underlaget l) En kule skytes ut horisontalt fra kanten av et bord. Høyden over underlaget er h. Vi ser bort fra luftmotstand. Tida t som kulen bruker fra kanten og til underlaget, er da A. t h g B. C. t t h g g h D. t g h Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 9 av 5
m) Vi sentrifugerer sokkevasken vår i en vertikal sentrifuge. Sentrifugen dreier i så stor fart at en rød sokk henger i ro i forhold til sentrifugeveggen. Figuren under viser et øyeblikksbilde av sokken og sentrifugen. Hvilken av figurene under viser best kreftene som virker på sokken? n) En syklist ruller ned en bakke og deretter opp over en bakketopp. Både bunnen og toppen betrakter vi som en del av en vertikal sirkel. Hvilken av figurene viser best de vertikale kreftene som virker på syklisten/sykkelen i bunnen av bakken og på bakketoppen? Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 30 av 5
o) En bil kjører med konstant banefart v i en dosert sving med radius r og doseringsvinkel α. Se bort fra friksjon. Se figuren. Da må den konstante farten være A. B. v rg tan v rg tan C. v rg tan D. v rg tan p) Figuren under viser en kulebane som blant annet inneholder en vertikal loop med radius r. En kule slippes fra punktet A i høyden h 4r over det laveste punktet i loopen. Se bort fra all friksjon. I punktet B (det høyeste punktet i loopen) er normalkraften som virker på kula, lik A. null B. mg C. mg D. 3mg Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 31 av 5
q) To pendelkuler, P og Q, henger i hver sin masseløse snor med samme lengde l. Kule P har dobbelt så stor masse som kule Q. Kule P holdes slik at snora er stram og horisontal før den slippes. I sitt laveste punkt støter kulene mot hverandre. Kule Q hang i ro før støtet. Se figur. Etter støtet henger kulene sammen og fortsetter som ett legeme. Hvor høyt over det laveste punktet i banen kan felleslegemet maksimalt komme? A. B. C. D. l 3 4 9 l l 3 l r) To partikler, P1 og P, har samme bevegelsesmengde. P1 har dobbelt så stor masse som P. Forholdet mellom den kinetiske energien til P1 og P er da A. B. 1 4 1 C. D. 4 Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 3 av 5
s) Jan og Jenny har identiske klokker. Jenny er på reise i et romskip, som har svært stor fart i forhold til jorda. Romskipet nærmer seg en stjerne med et svært sterkt gravitasjonsfelt. Jan blir igjen på jorda og kommer med disse to påstandene: 1) Observert fra jorda vil klokka i romskipet gå saktere enn klokka på jorda på grunn av den store farten romskipet har. ) Klokka i romskipet vil gå saktere enn klokka på jorda på grunn av at den utsettes for et stadig sterkere gravitasjonsfelt når den nærmer seg stjernen. Hvilket svaralternativ er riktig? A. Ingen av påstandene er riktige. B. Bare påstand 1) er riktig. C. Bare påstand ) er riktig. D. Begge påstandene er riktige. t) I den spesielle relativitetsteorien arbeider vi med størrelser og fenomener knyttet til A. akselererte referansesystemer B. ett treghetssystem og ett akselerert system C. to treghetssystemer D. ett enkelt treghetssystem u) I et comptonstøt støter et foton mot et fritt elektron som er i ro. Etter støtet får vi A. et foton med høyere frekvens enn det opprinnelige B. et foton med kortere bølgelengde enn det opprinnelige C. et foton med lavere frekvens enn det opprinnelige D. to fotoner med motsatt polarisasjon Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 33 av 5
v) Et elektron beveger seg langs en rett linje. Det gjøres samtidige målinger av posisjonen x og bevegelsesmengden p til elektronet. Δp er uskarpheten i bevegelsesmengden, og Δx er uskarpheten i posisjonen. Hvilken graf viser best den nedre grensen for sammenhørende verdier av Δp og Δx? A. B. C. D. w) Gluoner formidler A. sterke kjernekrefter B. svake kjernekrefter C. elektromagnetiske krefter D. gravitasjonskrefter Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 34 av 5
x) En kloss er festet til en fjær som igjen er festet til en vegg. Klossen og fjæra ligger på et horisontalt friksjonsfritt underlag. Vi trekker i klossen og slipper den, slik at klossen får bevegelse om likevektslinjen, der P og Q er ytterpunktene. Hva er riktig påstand om akselerasjonen til klossen? A. Absoluttverdien er størst ved P, og retningen er mot venstre. B. Absoluttverdien er størst ved Q, og retningen er mot høyre. C. Absoluttverdien er størst ved begge ytterpunktene. D. Absoluttverdien er størst når klossen passerer likevektslinjen. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 35 av 5
Oppgave Denne oppgaven dreier seg om fotoelektrisk effekt og bevegelser i ulike felt. a) 1) Gjør rede for Einsteins forklaring av fotoelektrisk effekt. I et forsøk med fotoelektrisk effekt sendes ensfarget lys inn mot et metall. Lysets frekvens varieres, og den maksimale kinetiske energien til de løsrevne elektronene blir målt. Grafen under viser resultatet av forsøket. ) Bestem en verdi for løsrivningsarbeidet og Plancks konstant ut fra dette forsøket. b) Et proton med fart v kommer inn i et magnetfelt med flukstetthet B. Farten er vinkelrett på magnetfeltet. 1) Hvorfor vil protonet bevege seg i en sirkelbane i magnetfeltet? ) Finn et uttrykk for radien r i banen protonet vil følge. (Regn klassisk.) Ved å bruke et elektrisk felt i tillegg til magnetfeltet kan man få protonet til å bevege seg rettlinjet. 3) Tegn en figur som viser kreftene som virker, og sammenhengen mellom fartsretningen til protonet og feltretningene. Bestem et uttrykk for feltstyrken til det elektriske feltet uttrykt ved v og B. c) En satellitt beveger seg med konstant banefart i en sirkelbane rundt en planet med masse M. Radien i banen er r, og gravitasjonskonstanten er. 1) Finn farten til satellitten uttrykt ved størrelsene som er gitt over. ) Vis at r 3 MT 4 der T er omløpstida til satellitten. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 36 av 5
Del Oppgave 3 Denne oppgaven dreier seg om krefter og behandling av eksperimentelle data. Vi sender en kloss oppover et skråplan. Klossen snur og sklir ned igjen. Det virker friksjon mellom kloss og underlag, men vi ser bort fra luftmotstand. Skråplanet har helningsvinkelen 8 0,0.. Friksjonstallet mellom klossen og underlaget er a) Tegn figurer som viser kreftene som virker på klossen, og beregn akselerasjonen 1) når klossen er på vei opp ) når klossen er på vei ned igjen Bildet under viser et tilsvarende forsøk med en annen helningsvinkel på skråplanet. Nederst på skråplanet er det plassert en avstandsmåler, som viser avstanden fra måleren til klossen. Kilde: Utdanningsdirektoratet Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 37 av 5
Tabellene under viser avstanden s mellom avstandsmåleren og klossen som funksjon av tida t. t/s 0,501 0,551 0,601 0,651 0,70 0,75 0,80 0,85 s/m 0,18 0,339 0,444 0,530 0,598 0,649 0,684 0,701 Tabell 1: Posisjonen til klossen på vei oppover skråplanet t/s 0,90 1,05 1,0 1,35 1,501 1,651 1,801 s/m 0,700 0,678 0,630 0,559 0,459 0,337 0,18 Tabell : Posisjonen til klossen på vei nedover skråplanet b) Hvorfor er det rimelig å anta at posisjonen til klossen kan beskrives med andregradsfunksjoner? Hvorfor bør vi ha to ulike funksjoner? Måledataene gir at akselerasjonen til klossen når den er på vei opp, er 6,9 m/s. c) Bestem akselerasjonen (uten usikkerhet) når klossen er på vei nedover skråplanet. Massen til klossen er 13 g, og vinkelen til skråplanet er 4º. d) Undersøk om måledataene viser at friksjonskraften er like stor på vei opp som på vei ned i dette forsøket. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 38 av 5
Oppgave 4 Denne oppgaven dreier seg om bevegelse i gravitasjonsfelt. Phobos er en av månene til Mars. Den går i en tilnærmet sirkelbane rundt planeten. http://www.johnstonsarchive.net/spaceart/art-m.html Data for Phobos: Avstand til sentrum av Mars Rundetid rundt Mars 9400 km 7 timer og 39 minutter 16 Masse 1,07 10 kg Middelradius a) Regn ut banefarten til Phobos. 11,1 km I resten av oppgaven ser vi bort fra gravitasjonsfeltet fra Mars. b) 1) Vis at gravitasjonsfeltstyrken på overflaten til Phobos er 3 5,80 10 N/kg. ) Regn ut gravitasjonsfeltstyrken 5,0 km over overflaten til Phobos. På overflaten av Phobos kastes en stein med startfart 5,0 m/s og utgangsvinkel 5,0º med horisontalen. Steinen starter og lander på samme høydenivå. I denne lave høyden regner vi gravitasjonsfeltet som homogent. c) Hvor lang tid tar det før steinen lander? Steinen kastes nå loddrett opp fra overflaten til Phobos med startfart 10 m/s. d) Hvor høyt kommer steinen? Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 39 av 5
Oppgave 5 Denne oppgaven dreier seg om induksjon. Figur 1 viser en U-formet elektrisk leder som ligger horisontalt i et homogent magnetisk felt med flukstetthet B. B står vinkelrett på planet lederen ligger i. En metallstav med lengde L ligger oppå lederen. Metallstaven er i elektrisk kontakt med lederen slik at de danner en sluttet elektrisk krets. Metallstaven kan gli uten friksjon. Figur 1 Den magnetiske flukstettheten er B 0,35T. Resistansen i kretsen antar vi er konstant lik R 0,0. Lengden av metallstaven er L 0,40 m og massen m 0,10 kg. Metallstaven får et dytt slik at den beveger seg med utgangsfarten v0 1, m/s mot høyre. Vi ser først på situasjonen der staven har farten v 0. a) Bestem verdi og retning til strømmen som blir indusert i kretsen. b) 1) Hvorfor vil det oppstå en magnetisk kraft på staven? ) Bestem verdi og retning til denne kraften. Etter hvert som tida går, vil farten til metallstaven endre seg. v ' er den deriverte av farten med hensyn på tida. c) Forklar hvorfor uttrykket BL mv ' v R vil beskrive hvordan farten til staven endres med tida. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 40 av 5
Når vi setter inn verdier for konstantene i likningen over, blir løsningen vt ( ) 1, e 0,98t der tida t er målt i sekunder og farten v i m/s. Grafen til v er vist i figur. Figur d) Hvor langt vil metallstaven skli før den stopper? Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 41 av 5
Vedlegg 1 Faktavedlegg Faktavedlegg tillatt brukt ved eksamen i fysikk Kan brukes under både del 1 og del av eksamen. Noen verdier av glidefriksjonstallet mellom flater (Verdiene avhenger sterkt av flatenes egenskaper.) Stål mot stål (tørre flater) 0,6 Stål mot stål (smurte flater) 0,01 0,1 Aluminium mot stål 0,5 Kopper mot stål 0,4 Glass mot glass 0,4 Stål mot is 0,014 Tre mot tre, tørt 0, 0,5 Tre mot tre, vått 0, Messing mot is, 0 C 0,0 Gummi mot fast dekke, tørt 0,4 1,0 Gummi mot fast dekke, vått 0,05 0,9 Gummi mot is 0,0 Jorda Ekvatorradius Polradius Middelradius 6378 km 6357 km 6371 km Overflate 5,10 10 14 m Landoverflate 1,49 10 14 m Havoverflate 3,61 10 14 m Volum 1,083 10 1 m 3 Masse 5,974 10 4 kg Tyngdeakselerasjonens standardverdi 9,80665 m/s Midlere massetetthet 5,515 10 3 kg/m 3 Atmosfærens masse 5,7 10 18 kg Omløpstid om sola 1 a = 3,156 10 7 s Middelavstand fra sola 1,496 10 11 m Middelfart i banen 9,87 km/s Magnetisk nordpol 76 N, 101 V Magnetisk sørpol 67 S, 141 Ø Horisontal flukstetthet ved magnetisk ekvator Vertikal flukstetthet ved magnetisk nordpol Vertikal flukstetthet ved magnetisk sørpol Rotasjonstid 3 μt 6 μt 70 μt 3 h 56 min 4,1 s Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 4 av 5
Sola Radius 6,95 10 8 m Volum 1,41 10 7 m 3 Masse 1,99 10 30 kg Midlere massetetthet 1,409 10 3 kg/m 3 Overflatetemperatur Temperatur i sentrum Alder Rotasjonstid ved ekvator 5 780 K 1,56 10 7 K 4,6 10 9 a 5,4 døgn Månen Radius 1 738 km Volum, 10 19 m 3 Masse 7,35 10 kg Massetetthet 3,3 10 3 kg/m 3 Tyngdeakselerasjon ved overflaten 1,6 m/s Middelavstand fra jorda 3,84 10 8 m Siderisk måned (omløpstid om jorda målt i forhold til stjernehimmelen) 7,3 d Synodisk måned (omløpstid om jorda målt i forhold til sola) 9,53 d Temperatur dagside, maksimum 10 C nattside, minimum 180 C Planetene og Pluto Planet Masse, 10 4 kg Ekvator-radius, 10 6 m Midlere solavstand, 10 9 m Rotasjonstid, d Siderisk omløpstid +, a Massetetthet, 10 3 kg/m 3 Tyngdeakselerasjon på overflaten, m/s Baneplanets vinkel med ekliptikken, grader Antall måner påvist i 008 Merkur 0,33,44 57,9 58,6 0,4 5,4 3,7 7,00 0 Venus 4,9 6,05 108 43* 0,6 5, 8,9 3,39 0 Jorda 6,0 6,38 150 0,99 1,00 5,5 9,8 0 1 Mars 0,64 3,40 8 1,03 1,88 3,9 3,7 1,85 Jupiter 1900 71,5 778 0,41 11,9 1,3 5 1,31 63 Saturn 568 60,3 149 0,45 9,5 0,7 10,49 60 Uranus 87 5,6 871 0,7* 84,0 1,3 8,9 0,77 7 Neptun 103 4,8 4504 0,67 165 1,6 11 1,77 13 Pluto 0,013 1, 5914 6,39* 48,1 0,6 17,15 3 * Retrograd rotasjonsretning, dvs. motsatt rotasjonsretning av den som er vanlig i solsystemet. + Omløpstid målt i forhold til stjernehimmelen. IAU bestemte i 006 at Pluto ikke lenger skulle regnes som en planet. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 43 av 5
Noen konstanter Fysikkonstanter Symbol Verdi Atommasseenheten u 1,66 10 7 kg Avogadrokonstanten NA 6,0 10 3 mol 1 Biot-Savart-konstanten km 10 7 N/A (eksakt) Bohrkonstanten B,18 10 18 J = 13,61 ev Boltzmannkonstanten k 1,38 10 3 J/K Coulombkonstanten ke 8,99 10 9 N m /C Elementærladningen e 1,60 10 19 C Gravitasjonskonstanten γ 6,67 10 11 N m /kg Hubblekonstanten H0 ( ± ) (km/s)/(10 6 l.y.) Lysfarten i vakuum c 3,00 10 8 m/s Molar gasskonstant R 8,31 J/(K mol) Normalt lufttrykk p0 1,01 10 5 Pa Planckkonstanten h 6,63 10 34 Js Permeabiliteten i vakuum μ0 1,6 10 6 N/A Permittiviteten i vakuum ε0 8,85 10 1 F/m Solarkonstanten S 1,37 10 3 W/m Stefan-Boltzmann-konstanten σ 5,67 10 8 W/(m K 4 ) Wiens forskyvningslov-konstanten a,90 10 3 mk Masser Symbol Verdi Elektronmassen me 9,1094 10 31 kg = 5,4858 10 4 u Nøytronmassen mn 1,6749 10 7 kg = 1,0087 u Protonmassen mp 1,676 10 7 kg = 1,0073 u Hydrogenatomet mh 1,6817 10 7 kg = 1,0078 u Deuterium md 3,3436 10 7 kg =,0136 u Tritium mt 5,0074 10 7 kg = 3,0155 u Heliumatomet mhe 6,6465 10 7 kg = 4,006 u Alfapartikkel mα 6,6447 10 7 kg = 4,0015 u Data for noen elementærpartikler Partikkel Lepton Elektron Myon Tau Symbol Kvarksammensetning Elektrisk ladning /e e 1 e 1 1 Antipartikkel Elektronnøytrino e 0 e Myonnøytrino 0 Taunøytrino 0 Kvark Opp u u +/3 u Ned d d 1/3 d Sjarm c c +/3 c Sær s s 1/3 s Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 44 av 5
Topp t t +/3 t Bunn b b 1/3 b Meson Ladd pi-meson ud 1 Nøytralt pi-meson 0 uu,dd 0 Ladd K-meson K us +1 K Nøytralt K-meson 0 K ds 0 0 K Baryon Proton p uud +1 p Nøytron n udd 0 n Lambda 0 uds 0 0 Sigma uus +1 Sigma 0 uds 0 0 Sigma dds 1 Ksi 0 uss 0 0 Ksi dss 1 Omega sss 1 0 Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 45 av 5
Vedlegg Formelvedlegg Formelvedlegg som det er tillate å bruke ved eksamen i fysikk Kan brukast i både del 1 og del av eksamen. Formlar frå fysikk 1 som kan vere til hjelp (Nokre av storleikane i tabellane er vektorar og må derfor behandlast vektorielt.) v f nyttbar arbeid/energi nyttbar effekt tilført arbeid/energi tilført effekt Q I t A Z X, der X er det kjemiske symbolet for grunnstoffet, Z er talet på proton i kjernen og A er talet på nukleon i kjernen. 1 m f= T V 1 s ( v0 v) t P Fv v v0 as U R P UI I E = mc 0 Formlar frå fysikk som kan vere til hjelp R N h p 1 E 1 v c mc v 1 c 1 E hf h p hf maks = eu c c t0 mv t t 0 p v v 1 c c mc Ek E E0 ( 1) mc U U sin t, der U nba m m U E d h h (Δ x)(δ p) (Δ E)(Δ t) ε vb 4π 4π ω = πf UsIs UpIp Us Ns = II 1 Et hf W Ek Fm km Up Np r mv Formlar frå matematikk som kan vere til hjelp Likningar Formel for løysing av andregradslikningar 4 ax bx c 0 x b b ac a Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 46 av 5
Derivasjon Kjerneregel Sum Produkt Kvotient Potens Sinusfunksjonen Cosinusfunksjonen Eksponentialfunksjonen e x Integrasjon Konstant utanfor Sum Potens Sinusfunksjonen Cosinusfunksjonen Eksponentialfunksjonen e x ( g( u))' g '( u) u' ( u v)' u' v ' ( uv)' u' v uv' u u' v uv ' ( )' v v r r 1 ( x )' r x (sin x)' cos x (cos x)' sinx x ( e )' e x k u( x) d x k u( x) dx ( u v) d x u d x v dx r 1 r x x d x + C, r 1 r +1 sin x dx cos x C cos x dx sin x C x e dx e x C Geometri motståande katet sinv hypotenus For rettvinkla trekantar hosliggjande katet cosv hypotenus motståande katet tanv hosliggjande katet a b c bc cos A sin A sinb sinc a b c A πr A 4πr Areal og omkrins av sirkel: O πr Overflate og volum av kule: 4 V π r 3 3 Vektorar Skalarprodukt Vektorprodukt ab a b cosu [ x,y, z ] [ x,y,z ] x x y y z z 1 1 1 1 1 1 ab a b sinu ab står vinkelrett på a og vinkelrett på b a, b og a b dannar eit høgrehandssystem Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 47 av 5
(Blank side) Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 48 av 5
Vedlegg 3 Svarskjema Oppgåve 1/Oppgave 1 Kandidatnummer: Skole: Oppgåve 1 / Oppgave 1 a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) Skriv eitt av svaralternativa A, B, C eller D her:/ Skriv ett av svaralternativene A, B, C eller D her: Vedlegg 3 skal leverast kl. 11.00 saman med svaret for oppgåve. Vedlegg 3 skal leveres kl. 11.00 sammen med besvarelsen for oppgave. Eksamen, REA3005 Fysikk, V013 Side 49 av 5
(Blank side) Eksamen Vår 013, REA3005 Fysikk Side 50 av 5
(Blank side) Eksamen Vår 013, REA3005 Fysikk Side 51 av 5
Schweigaards gate 15 Postboks 9359 Grønland 0135 OSLO Telefon 3 30 1 00 utdanningsdirektoratet.no