Flomberegning for Sira ved Tonstad (026.Z)

Transkript

1 Floberegning for Sira ved Tonstad (026.Z) Revidert versjon Thoas Væringstad R A P P O R T

2 Rapport nr Floberegning for Sira ved Tonstad (026.Z) Utgitt av: Redaktør: Forfattere: Norges vassdrags- og energidirektorat Thoas Væringstad Trykk: NVEs hustrykkeri Opplag: 10 Forsidefoto: Sira ved Regevik. (Foto: Heidi Ryen, HH) ISBN ISSN Saendrag: I forbindelse ed Flosonekartprosjektet i NVE er det so grunnlag for vannlinjeberegning og flosonekartlegging utført floberegning for et delprosjekt i Siravassdraget i Vest-Agder. Flovannføringer ed forskjellige gjentaksintervall er beregnet for to steder i hovedelven. Flovannstander ed forskjellige gjentaksintervall i Sirdalsvatn og satidige vannstander ed flokulinasjonene i Sira er beregnet. Eneord: Floberegning, flovannføring, Siravassdraget, Sirdalsvatnet, Sira, Tonstad, flosonekart Norges vassdrags- og energidirektorat Middelthunsgate 29 Postboks 5091 Majorstua 0301 OSLO Telefon: Telefaks: Internett: Juni

3 Innhold Forord...4 Saendrag Beskrivelse av oppgaven Beskrivelse av vassdraget Målestasjoner Flodata Flofrekvensanalyser Beregning av floverdier Døgniddelvannføringer i Sira Kulinasjonsvannføringer i Sira Vannstander i Sirdalsvatnet Saenligning ed tidligere floberegning Justering av floverdier i forhold til ventede kliaendringer Vannstander konvertert til NN Floen i deseber Usikkerhet...29 Referanser...30

4 Forord Flosonekart er et viktig hjelpeiddel for arealdisponering langs vassdrag og for beredskapsplanlegging. NVE arbeider ed å lage flosonekart for floutsatte elvestrekninger i Norge. So et ledd i utarbeidelse av slike kart å flovannføringer og flovannstander beregnes. Grunnlaget for floberegninger er NVEs ofattende database over observerte vannstander og vannføringer, og NVEs hydrologiske analyseprograer, for eksepel det so benyttes for flofrekvensanalyser. Denne rapporten gir resultatene av en floberegning so er utført i forbindelse ed flosonekartlegging av et oråde i Siravassdraget i Vest-Agder. Rapporten er en oppdatering av Pettersson (2010), utarbeidet av Thoas Væringstad. Kvalitetskontrollen er gjort av Erik Holqvist. Oslo, juni 2017 Morten Johnsrud avdelingsdirektør Sverre Husebye seksjonssjef 4

5 Saendrag Floberegningen for Siravassdraget er basert på data fra flere vannføringsstasjoner i vassdraget. De store reguleringene i vassdraget gjør beregningene noe kopliserte. Det er også anslått vannstand i Sirdalsvatnet ved flokulinasjon i tilløpselven. Vannføringene er utjevnet til næreste hele 5 3 /s. Resultatet av floberegningen ble ed dagens klia: Punkt i vassdraget Areal QM Q5 Q10 Q20 Q50 Q100 Q200 Q500 Q1000 k 2 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s Sira oppstrøs Finsåni Sira nedstrøs Finsåni HM H5 H10 H20 H50 H100 H200 H500 H1000 Sirdalsvatn (NN 2000) 51,58 52,05 52,43 52,80 53,28 53,63 53,99 54,45 54,81 Sirdalsvatn ved kulinasjon Sira 51,48 51,95 52,33 52,70 53,18 53,53 53,89 54,35 54,71 Resultatene inkludert anbefalt kliapåslag på 20 % er: Floverdier ed kliapåslag for Sira ved Tonstad, kulinasjonsvannføringer. Punkt i vassdraget Areal QM Q5 Q10 Q20 Q50 Q100 Q200 Q500 Q1000 k 2 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s Sira oppstrøs Finsåni Sira nedstrøs Finsåni Flovannstander i Sirdalsvatnet ed kliapåslag. HM H5 H10 H20 H50 H100 H200 H500 H1000 Sirdalsvatn (NN 2000) 52,1 52,5 52,9 53,3 53,8 54,2 54,6 55,0 55,4 Sirdalsvatn ved kulinasjon Sira 52,0 52,4 52,8 53,2 53,7 54,1 54,5 54,9 55,3 Datagrunnlaget for denne floberegningen er relativt godt, en usikkerhet bl.a. til reguleringens effekt på floer i vassdraget, fører til at beregningen klassifiseres i klasse 2, i en skala fra 1 til 3 hvor 1 tilsvarer beste klasse. 5

6 1. Beskrivelse av oppgaven Flosonekart skal konstrueres for Sira ved Tonstad. So grunnlag for flosonekartkonstruksjonen skal vannføringen i elven oppstrøs saløpet ed Finsåni, nedstrøs saløpet, dvs. ved utløpet i Sirdalsvatnet, og vannstanden i Sirdalsvatnet ved idlere flo og floer ed gjentaksintervall 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500 og 1000 år beregnes. I tillegg skal den satidige vannstanden i Sirdalsvatnet ved flokulinasjon i Sira anslås. Tilløpsfloen til Sirdalsvatnet kulinerer noe tidligere enn avløpsfloen og flovannstanden. Tabell 1 viser feltareal og naturlig noralvannføring/noralavrenning ifølge avrenningskartet for Norge for Sira ved Tonstad, tettstedet ved Siras utløp i Sirdalsvatnet. Figur 1 gir et kart over vassdraget. Tabell 1. Feltareal og naturlig noralvannføring/noralavrenning ( ) Feltareal k 2 Noralvannføring, 3 /s Noralavrenning, l/s k 2 Noralavrenning, Sira oppstrøs Finsåni ,8 72, Sira ved utløpet i Sirdalsvatnet ,0 72, Beskrivelse av vassdraget Sira har sine kilder i orådet der Aust-Agder, Vest-Agder og Rogaland øtes. Lengst nord i vassdraget ligger Svartevatnet, Norges fjerde største reguleringsagasin voluessig. Høyeste regulerte vannstand er 899., ens laveste er 780. Her begynner Sira so stort sett renner i sørsørvestlig retning ot havet. Vassdraget inneholder flere store innsjøer, Valevatn og Gravatnet i den idtre delen og Sirdalsvatnet og Lundevatnet i den sørlige delen. Sirdalsvatnet og Lundevatnet ligger bare ca. 50 eter over havet. Tettstedene i vassdraget ligger her, Tonstad ved nordenden av Sirdalsvatnet og Sira ved sørenden, ens Moi ligger ved nordenden av Lundevatnet. Vassdraget, so er il langt, er salt og det er ingen store sideelver so renner til hovedelven. Den største sideelven er Moisåni, 209 k 2, so renner inn i nordenden av Lundevatnet. Vassdraget var lite berørt av reguleringer inntil 1960-årene. Da ko først Finså kraftverk i 1963, ed regulering av flere innsjøer i den 90 k 2 store Finsåni, en sideelv so renner ut i Sira like oppstrøs Siras utløp i Sirdalsvatnet ved Tonstad. Senere ko enda to kraftverk til i Finsåni. Det var i løpet av 1960-årene so den store utbyggingen av vassdraget tok til. I 1968 ble Tonstad kraftverk satt i drift, en vannet ko ikke fra Sira, en ble overført fra Kvina, nabovassdraget i øst. I løpet av 1970-årene ble Tonstad kraftverk utvidet, nå ed vann fra Sira og tre nye kraftverk, Duge, Tjørho og Åna-Sira ble satt i drift. I en ca. 5 år lang periode i slutten av 1970-årene og begynnelsen av 1980-årene ble en del av Otras nedbørfelt overført til Siravassdraget. Denne delen av Otra er senere blitt en del av Blåsjøagasinets nedbørfelt. Siden 1983 overføres det vann fra vest, fra Dirdalsåna, gjenno Hunnevatn pupekraftverk til Siravassdraget. Overført areal er 38,4 k 2 og 6

7 overføringen betyr lite for flostørrelsene i Sira ved Tonstad. Det er også noen indre overføringer østover fra Sira til oppstrøs Nesjenagasinet i Kvina. Dette vannet blir senere tilbakeført gjenno Tonstad kraftverk. I løpet av 1970-årene ble flere daer i vassdraget ferdigstilt. Ved Sirdalsvatnet ble det iidlertid ikke noen da. Innsjøen ble regulert ved senkning. En kanal ble sprengt og gravd ut slik at flovannstandene ble senket ed ca. to eter. Figur 1. Kart over nordre del av Siravassdraget so viser agasiner, overføringer og kraftverk. 7

8 Figur 2. Kart over søndre del av Siravassdraget so viser agasiner, overføringer og kraftverk. Den naturlige iddelavrenningen i Sira ved Tonstad er vist i tabell 1. Ved ålestasjonen 26.5 Dorgefoss, so ligger drøyt to il ovenfor Tonstad, er noralavrenningen i perioden ,4 l/s k 2 ifølge avrenningskartet for Norge, dvs. noe større enn hva so er beregnet lenger ned i vassdraget. Ved Dorgefoss finnes det observasjoner både før og etter reguleringen, so fant sted rundt Figurene 3 og 4 viser karakteristiske avrenningsverdier i l/s k 2 for hver dag i løpet av året ved Dorgefoss før og etter regulering. Figur 5 viser karakteristiske avrenningsverdier ved ålestasjonen Regevik so ligger bare litt oppstrøs Tonstad og har observasjoner etter reguleringen. Den øverste kurven (Maksiu) i grafene viser største observerte verdier og den nederste kurven (Miniu) viser inste observerte verdier. Den idterste kurven 8

9 (Middel) er idlere kurve, dvs. gjennosnittet av alle vannføringer i løpet av referanseperioden for hver enkelt dag gjenno året. Ved Dorgefoss og Regevik etter regulering ser an knapt iddel- og iniukurvene. Figur 3. Karakteristiske vannføringer ved 26.5 Dorgefoss ( ) 2. Figur 4. Karakteristiske vannføringer ved 26.5 Dorgefoss ( ) 2. 9

10 Figur 5. Karakteristiske vannføringer ved Regevik ( ) 2. De naturlige vannføringsforholdene i Sira oppstrøs Sirdalsvatnet karakteriseres av stor vannføring i forbindelse ed snøseltingen i ai-juni. Data fra Dorgefoss viser at de største floene vanligvis var på høsten i forbindelse ed regn, en at den største observerte floen var i forbindelse ed snøseltingen på våren. Også indre vinterfloer kunne forekoe. Reguleringene har ført til betydelig redusert vannføring på strekningen, og også floene er betydelig redusert selv o enkelte vår- og høstfloer kan opptre. 10

11 3. Målestasjoner De viktigste vannføringsstasjonene for floberegning for Sira ved Tonstad er 26.5 Dorgefoss og Regevik. For beregning av ekstree flovannstander i Sirdalsvatnet benyttes ålestasjonene 26.7/26.43 Sirdalsvatn. Andre ålestasjoner so gir nyttig inforasjon o floer i vassdraget er også tatt ed Dorgefoss ligger i idtre delen av Siravassdraget. Stasjonen ble etablert i 1913 og er fortsatt i drift. Siden høsten 1970 er den påvirket av reguleringer oppstrøs Lindeland lå i Sira og har observasjoner i perioden , en ed anglende observasjoner i perioden Siden høsten 1970 ble den påvirket av oppstrøs reguleringer og ble siden nedlagt Sirdalsvatn ble etablert i 1894 nært utløpet av innsjøen. Her ble vannstanden i innsjøen og vannføringen ut observert fra til Etter et langt opphold ble observasjonene startet opp igjen i Stasjonen ble nedlagt i 1967 på grunn av reguleringen. I juli det året ble den erstattet av en ny stasjon i nordenden av vatnet, Sirdalsvatn. Denne stasjonen er fortsatt i drift og registrerer vannstander i innsjøen. Ved 26.7 ble vannstanden observert ved en lokal skala so hadde 0-punktet på Den nye stasjonen, 26.43, hadde også lokal skala, ed 0-punkt , inntil an i 1973 begynte observasjonene i Statens kartverks høydesyste Lundevatn ble etablert i 1896 ca. to kiloeter fra utløpet på nordsiden av innsjøen. Vannstand og vannføring ble observert her til 1968 da dabyggingen stoppet uligheten å registrere vannføringen i utløpselven. En ny vannstandsstasjon, 26.44, ble nært utløpet på sørsiden av innsjøen og vannstandsobservasjonene der er fortsatt i drift. Ved Lundevatn foregikk observasjonene på lokal skala inntil 1971, da an gikk over til Statens kartverks høydesyste. 0-punktet på de lokale skalaene var Liland var i drift i perioden Den registrerte vannføringen i en sideelv til Sira, Lilandsåni Langhølen er en tradisjonell vannføringsstasjon so ble etablert i 1968 nedenfor daen i Lundevatn. Her registreres vannet so går forbi daen (overløp og forbislipping) og altså ikke går gjenno Åna-Sira kraftverk Årdal er en uregulert stasjon so ligger et godt stykke opp i Moisåni og so ble etablert i Nedbørfeltet grenser til Finsånis nedbørfelt og avrenningsforholdene ved Årdal er sannsynligvis de so est ligner de uregulerte avrenningsforholdene i Finsåni. Stasjonen ble tatt av flo i deseber 2015, en kulinasjonsfloen er nivellert inn og anslått Sandvatn er en uregulert stasjon so ligger på østsiden av Sirdalsvatn og er antatt å beskrive uregulert tilsig til Sirdalsvatn fra dette orådet godt. Målestasjonen har data fra 1970 d.d Deg har observasjoner siden 1971 og ligger i lokalfeltet til agasinet Valevatn. Nedbørfeltet er tilnæret uregulert Regevik ligger i Sira like oppstrøs Tonstad. Stasjonen ble etablert i 1972 og er altså helt siden start påvirket av reguleringene oppstrøs. Stasjonen er i drift, en 11

12 angler delvis data for årene 1972, 1975, 1976, 1990 og Under en stor flo 25. septeber 1975 ble stasjonen ødelagt, en den ble snart gjenoppbygget. Det sae skjedde under den store floen høsten For den floen har an anslått en døgniddelvannføring, ens kulinasjonsvannstanden er nivellert og oregnet til vannføring. Det er iidlertid stor usikkerhet knyttet til vannføringsverdiene ved den floen. Kvaliteten på vannføringskurven er antatt usikker ved flo Jogla ligger i en liten uregulert sideelv ved Fidjeland. Det er ålinger i perioden d.d. Ved ålestasjonen Åna-Sira kraftverk registreres driftsvannføringen i kraftverket og totalvannføringen i vassdraget. I perioden og fra og ed 2005 finnes data for totalvannføringen, dvs. driftsvannføringen tillagt vannføringen i Langhølen. I perioden er ikke daglige data fra Langhølen tilgjengelige, slik at det er usikkert hvor store floene ut fra Lundevatn har vært i den perioden Holavatn ligger i en uregulert sideelv Storvassåni litt sør for Svartevatn og har ålinger siden Ved ålestasjonen Tonstad kraftverk registreres driftsvannføringen i kraftverket. Dette er viktig for totaltilsiget til Sirdalsvatn. Noen viktige opplysninger o vannføringsstasjonene er gitt i tabell 2, ens stasjonenes beliggenhet er vist i figur 6. Årsavrenningen er hentet fra Avrenningskart for Norge Tabell 2. Feltparaetere for ålestasjoner i Siravassdraget. Målestasjon Feltareal (k 2 ) Eff. Sjø (%) Noralavr., QN 2 ) * Feltlengde (k) Medianhøyde () 26.4 Fidjelandsvatn 643 2,5 80,8 41, Dorgefoss 809 0,7 76,5 51, Lindeland 963 0,5 74,2 62, /43 Sirdalsvatn ,8 70, /44 Lundevatn ,7 68, Liland 72,9 2,6 64,2 17, Langhølen ,7 68, Årdal 77,3 2,3 68,1 13, Sandvatn 27,5 2,4 62,1 6, Deg 69,0 2,9 95,3 11, Regevik ,4 72,6 71, Jogla 31,1 0,1 70,5 8, Åna-Sira krv ,7 68, Holavatn 79,0 2,7 77,9 14, Tonstad krv. Største driftsvannføring: ca /s Bjordal 124 0,3 92,3 16,5 719 * Noralavrenningen er funnet fra avrenningskartet for perioden

13 Figur 6. Aktuelle ålestasjoner i eller nær Siravassdraget. 13

14 4. Flodata Tabell 3 viser de største observerte floene, døgniddelvannføring, ved 26.5 Dorgefoss før og etter regulering. Reguleringene har ført til betydelig reduserte flostørrelser. Medianfloen er redusert fra rundt /s ved uregulerte forhold til 27 3 /s etter regulering. Floen i 2015 var på /s. Det er antatt at floene er relativt sett redusert est for floer ed lave gjentaksintervall, en at reduksjonen også er erkbar for de største gjentaksintervallene. Tabell 3. Observerte floer ved 26.5 Dorgefoss, døgniddelvannføringer. Før regulering Etter regulering dato 3 /s dato 3 /s Tabell 4 viser de største observerte floene, kulinasjonsvannføring, ved Regevik, alle etter regulering. Tabell 4. Observerte floer ved Regevik, kulinasjonsvannføringer. Etter regulering dato 3 /s Floen i septeber 1975 var sannsynligvis større enn /s ved Regevik. Observasjonen i 1983 er rekonstruert ut fra nivellering da ålestasjonen ble tatt av floen. Ut fra hydrograet kan det se ut til at floen i 2015 har «gått i taket» en kort periode rundt kulinasjonen, og at høyeste vannstand ikke er registrert. Det er allikevel antatt at /s er nokså riktig (e-post: Jan Ovedal, Sira-Kvina). Figurene 7 og 8 viser de høyeste flovannstandene i Sirdalsvatnet og Lundevatnet hvert år tilbake til 1890-årene, dog ed en anglende periode ved Sirdalsvatnet. 14

15 56.0 Flovannstander Sirdalsvatn Figur 7. Flovannstander (, NN1954) i Sirdalsvatnet, døgniddelverdier. Senkningen av utløpet til Sirdalsvatn har virkning fra rundt Flovannstander Lundevatn Figur 8. Flovannstander (, NN1954) i Lundevatnet, døgniddelverdier. Tabell 5 viser de største floene i Sirdalsvatnet siden 1894, en ed observasjonsbrudd i perioden Etter 1967 finnes det ikke verdier for flovannføringen ut av Sirdalsvatnet. Den høyeste flovannstanden etter regulering fant sted 6. deseber 2015 og var 53,50 (døgn) og 53,81 (kulinasjon). Verdiene er avlest anuelt rundt kulinasjonen, og er til å stole på (e-post: Jan Ovedal, Sira-Kvina). Ut fra en konstruert vannføringskurve for Sirdalsvatn etter senkning (Vassdrags- og havnelaboratoriet, 1967), er største vannføring i 2015 (kulinasjon) anslått til drøyt /s. I 1983 ble det registrert en vannstand på 53,3 og estiert vannføring er rundt /s. 15

16 Tabell 5. Observerte floer ved 26.7/26.43 Sirdalsvatn, døgniddelverdier. Vannstand, NN1954 ( ) Vannføring ( ) dato dato 3 /s , , , , , , Tabell 6 viser de største floene i Lundevatnet siden Etter 1968 er flovannføringene hentet fra Langhølen og Åna-Sira kraftverk. Data for flovannføringer angler for årene og Den høyeste flovannstanden etter regulering fant sted 7. deseber 2015 og var 49,67. Observasjoner angler under floen i 2015 ved Langhølen. Ut fra kapasitetskurven (Norconsult, 2010) ved da Lundevatn og drift i kraftverket er vannføringen (kulinasjon) grovt anslått til /s. Tabell 6. Observerte floer ved 26.8/26.44 Lundevatn og Langhølen/ Åna-Sira kraftverk, døgniddelverdier. Vannstand, NN1954 ( ) Vannføring ( ) dato dato 3 /s , , , , , , De høye vannstandene i både Sirdalsvatn og Lundevatn antyder at det har vært et svært stort tilsig fra lokalfeltene i nedre deler av vassdraget under floen i

17 5. Flofrekvensanalyser So en støtte for å bestee floforholdene i Sira ved Tonstad før regulering er det gjort frekvensanalyse på floene ved 26.5 Dorgefoss i perioden Se figur 9. Figur 9. Flofrekvensanalyse for 26.5 Dorgefoss ( ), døgniddelverdier av årsfloer. Flodata fra Regevik er representative for forholdene etter regulering. Figur 10 og 11 viser flofrekvensanalysen for denne stasjonen, so er utført på hhv. døgniddel- og kulinasjonsvannføringer. Det er valgt å anvende snittet av frekvensanalysene for Gubel- og GEV-fordelingen for døgniddelverdier og GEV-fordelingen for kulinasjonsvannføringer. GEV-fordelingen gir høye forholdstall for store gjentaksintervall, og det er ulig dette er en konservativ antakelse. I regulerte vassdrag er det allikevel ofte større forholdstall ved store gjentaksintervaller, og det er derfor valgt å bruke resultatene fra GEV-fordelingen videre. Det er utført frekvensanalyse på flovannstander i Sirdalsvatnet før og etter reguleringen. Se figur 12 for tilpasningen etter senkning og regulering. Frekvensanalyser direkte på flovannstander er usikre og bør benyttes ed forsiktighet. Resultatene av flofrekvensanalysene er vist i tabell 7, hvor iddelflo og forholdstallene Q T /Q M er presentert. Flofrekvensanalyse av vannstander i Sirdalsvatnet er vist i tabell 8. 17

18 Figur 10. Flofrekvensanalyse for Regevik ( ), årsfloer (døgniddel). Figur 11. Flofrekvensanalyse for Regevik ( ), årsfloer (kulinasjon). 18

19 Figur 12. Flofrekvensanalyse for Sirdalsvatn ( ), døgniddelvannstander. Tabell 7. Flofrekvensanalyser av årsfloer for aktuelle ålestasjoner. Målestasjon Periode Ant. år Areal QM Q5/ k 2 l/s k 2 3 /s QM Q10/ QM Q20/ QM Q50/ QM Q100/ QM Q200/ QM Q500/ QM Q1000/ QM 26.4 Fidjelandsvatn ,17 1,33 1,49 1,72 1,90 2,09 2,36 2, Dorgefoss ,17 1,34 1,51 1,75 1,95 2,17 2,48 2, Lindeland ,19 1,36 1,51 1,73 1,89 2,05 2,27 2, Liland ,4 1,13 1,23 1,33 1,46 1,55 1,65 1,78 1, Langhølen Se ålestasjon Åna-Sira krv Årdal ,4 1,17 1,36 1,57 1,88 2,15 2,45 2,91 3, Sandvatn ,7 1,17 1,37 1,59 1,93 2,23 2,58 3,12 3, Deg , ,8 1,13 1,26 1,39 1,58 1,74 1,91 2,16 2, Regevik ,36 1,73 2,13 2,71 3,21 3,77 4,63 5, Regevik(kul) ,23 1,52 1,84 2,33 2,77 3,27 4,07 4, Jogla ,9 1,22 1,40 1,58 1,80 1,97 2,14 2,36 2, Åna-Sira krv ,26 1,47 1,68 1,94 2,14 2,33 2,59 2, Holavatn ,3 1,22 1,42 1,61 1,86 2,05 2,24 2,51 2, Bjordal ,9 1,21 1,40 1,60 1,89 2,15 2,43 2,87 3,25 19

20 Tabell 8. Flofrekvensanalyser på vannstander i Sirdalsvatn, før og etter regulering. Høyder er gitt i NN1954. Målestasjon Periode Ant. år Areal k 2 HM H5 H10 H20 H50 H100 H200 H500 H /43 Sirdalsvatn ,67 52,14 52,52 52,89 53,37 53,72 54,08 54,54 54, /43 Sirdalsvatn ,87 54,25 54,56 54,86 55,25 55,54 55,83 56,22 56,51 20

21 6. Beregning av floverdier 6.1 Døgniddelvannføringer i Sira For å anslå verdiene for uregulerte floer ved Regevik nært Tonstad, benyttes uregulerte ålestasjoner eller uregulert observasjonsperiode i vassdraget oppstrøs Sirdalsvatn. Uregulert iddelflo (døgniddel) ligger ved disse i størrelsesorden fra l/s k 2. Ved Dorgefoss og Lindeland, so antas å være est representative, er iddelfloen henholdsvis 403 og 377 l/s k 2. Ser vi på indre ålestasjoner so ligger i nærheten av Sirdalsvatn, har disse større spesifikke iddelfloer. Høstfloer antas å være doinerende i Sira etter regulering. Store vårfloer vil depes er i reguleringsagasinene, ens store høstfloer i indre grad vil depes på grunn av at agasinene vanligvis vil ha høyere fyllingsgrad o høsten enn våren. I følge regionalt forelverk (Sælthun.fl., 1997) ligger Sira i grenseorådet ello Høstfloregion 1 og 3. De regionale floforlene for beregning av iddelflo Q M for disse to regionene er: H1 lnq M = 1,2805 lnq N 0,2267 ln(a/l F ) 0,0664 A SE + 0,0053 S T + 1,00 H3 lnq M = 1,2014 lnq N 0,0819 ln(a/l F ) 0,0268 A SE + 0,0013 S T + 1,07 Resultater basert på forlene over er so vist i tabell 9. Tabell 9. Middelflo, Q Mbasert på flofor 26.5 Dorgefoss Regevik Sira ndf. Finsåni H1 H3 H1 H3 H1 H Ifølge floforlene er spesifikk iddelflo noe indre ved Regevik enn ved Dorgefoss. Observert iddelflo ved Dorgefoss og Lindeland er henholdsvis 403 l/s k 2 og 377 l/s k 2, se tabell 7. Spesifikk iddelflo ved Regevik, uregulerte forhold, antas å ligge et sted ello Dorgefoss og Lindeland og anslås derfor til 390 l/s k 2. Frekvensfaktorene so ble funnet for Dorgefoss, tabell 7, antas å være representative for Sira ved Regevik ved uregulerte forhold. Det gir floverdier (døgniddel) for Sira ved Regevik under uregulerte forhold so vist i tabell 10. Tabell 10. Beregnet iddelflo (Q M) og resulterende floverdier ved ulike gjentaksintervall for Sira, døgniddelvannføringer ved uregulerte forhold. Punkt i vassdraget Areal QM Q5 Q10 Q20 Q50 Q100 Q200 Q500 Q1000 k /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s Sira v/regevik

22 6.2 Kulinasjonsvannføringer i Sira Kulinasjonsvannføringene (oentanfloene) i Sira ved Regevik kan anslås ved hjelp av de ligninger so er utarbeidet basert på feltparaetere i Sælthun.fl. (1997). Historiske floer for uregulerte forhold ved Dorgefoss viser at datagrunnlaget består av en blanding av vår- og høstfloer. Ligningene for vår- og høstfloer er: Vår: Q o /Q døgn = 1,72 0,17 log (A) 0,125 A SE 0,5 Høst: Q o /Q døgn = 2,29 0,29 log (A) 0,270 A SE 0,5 hvor A er feltareal og A SE er effektiv sjøprosent. Med et feltareal på 1128 k 2 og effektiv sjøprosent på 0,40 blir forholdstallet kulinasjon/døgniddel for vår- og høstfloer henholdsvis 1,12 og 1,23 for Sira ved Regevik. Gjennosnittet er 1,18. Ved flofrekvensanalysen for Regevik ved regulerte forhold viste det seg at forholdstallet kulinasjon/døgniddel inket fra ca. 1,4 ved iddelflo til 1,25-1,20 ved store floer. Under Synne i 2015 var forholdstallet 1,25. Det ventes økende bidrag fra oppstrøs agasiner/arealer og et er utjevnet forløp ved de største floene. Dette er ed på å sannsynliggjøre at forholdstallet 1,18 kan være representativt for uregulerte forhold. Resulterende kulinasjonsvannføringer ved floer ed forskjellige gjentaksintervall ved Regevik er vist i tabell 11. Verdiene for regulerte forhold er hentet fra flofrekvensanalysen i tabell 7. Tabell 11. Floverdier for Sira ved Regevik uregulerte og regulerte forhold, kulinasjonsvannføringer. Punkt i vass draget Areal k 2 QM Q5 Q10 Q20 Q50 Q100 Q200 Q500 Q /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s Regevik (ureg.) Regevik (reg) (746) (883) (1098) (1291) Redusert flo Redusert flo (%) So vi ser av tabell 11 er floene i Sira redusert etter reguleringen, spesielt på korte gjentaksintervall. Ved store floer kan det ikke regnes ed at floreduksjonen er så stor, og vi ser at flofrekvensanalysen på regulert serie gradvis nærer seg uregulerte forhold ved store gjentaksintervall. Reguleringseffekten ser ut til å avta ed økende flostørrelse, noe so er en vanlig antakelse i floberegninger for regulerte vassdrag i forbindelse ed flosonekart. Det er rielig å anta at floverdiene beregnet ut fra regulerte data er representative opp til kanskje 50 års gjentaksintervall for dagens situasjon siden observasjonsserien er relativt lang ed 44 år. Ved større gjentaksintervall vil ikke nødvendigvis flofrekvensanalysen for regulerte forhold gjelde. Det er gjort et noe konservativt valg ht. tilpasset frekvensfordeling og so nevnt over nærer denne seg den uregulerte 22

23 analysen. Det er derfor valg å benytte denne so representativ også for større gjentaksintervaller. I Norconsult (2010) ble diensjonerende flo (Q 1000 ) beregnet for Tjørho-agasinet. Avløpsfloen ble beregnet til hhv /s (Tonstad krv. ute av drift) og /s (Tonstad krv. i full drift). Dette er i størrelsesorden ed hva so er beregnet so uregulert 1000-årsflo (døgniddel) ved Dorgefoss før regulering. Magasinet Tjørho er det nederste av flere agasiner i Sira oppstrøs Regevik og ligger rett oppstrøs Dorgefoss. Ut fra dette kan det se ut til at det blir en liten økning av 1000-årsfloen i forhold til uregulerte forhold ved Dorgefoss hvis kraftverket står, og en reduksjon på rundt /s hvis det driftes for fullt. Hvis an videre antar noe større reduksjon ned til Regevik grunnet diverse inntak og overføringer sat konservative antakelser i beregninger i forbindelse ed dasikkerhet, anslås det at reguleringen i vassdraget reduserer en årsflo ed rundt /s ved Regevik. Siden vi har i underkant av 50 år ed regulerte data, benytter vi disse til å beregne floer opp t.o.. 50 år, før det antas en stegvis tilnæring ot uregulerte forhold. Ved bruk av denne tilnæringen, ser vi at det ikke er så stor forskjell o vi benytter flofrekvensanalyser på regulerte data saen ed et konservativt valg av fordelingsfunksjon eller stegvis tilnæring ot uregulerte forhold. Det velges å gå videre ed sistnevnte variant. Flostørrelsene ved Regevik blir da so gitt i fet skrift i tabell 12. Disse vannføringsverdiene kan antas å være representative for Sira oppstrøs saløpet ed Finsåni, der arealet har økt ed 17 k 2 til 1145 k 2 fra Regevik. Finsåni bidrar ed vannføring fra et felt på ca. 90 k 2 pluss noe overført areal. Feltet inneholder flere agasiner. Ved drift av kraftverket føres driftsvannet (aks. 9 3 /s) direkte ut i Sirdalsvatnet. Det foreligger ikke vannføringsdata fra Finsåni i NVEs hydrologiske database. Det er derfor vanskelig å anslå hvor stort Finsånis bidrag er ved forskjellige floer i nedre del av Sira. Det er sett på vannføringer ved ålestasjonen Årdal so opptrer satidig ed store floer ved Regevik. Det var ikke ulig å finne en god saenheng ut fra observerte vannføringer. Floene ved Regevik er derfor skalert ht. forskjell i feltareal (ca. 9 prosent) til nedenfor Finsåni. Det er antatt at dette er nøyaktig nok sett i lys av den store spredningen i satidige vannføringer på de to stedene under flo. Tabell 12. Floverdier for Sira ved Regevik, kulinasjonsvannføringer. Rad ed fet skrift er antatt gjeldende for dagens forhold (etter regulering). Punkt i vassdraget Areal QM Q5 Q10 Q20 Q50 Q100 Q200 Q500 Q1000 k /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s Sira v/regevik ureg Sira v/regevik reg Redusert flo Redusert flo (%)

24 Vannføring ( 3 /s) QM Q5 Q10 Q20 Q50 Q100 Q200 Q500 Q1000 Gjentaksintervall (år) Figur 12. Floverdier for Sira ved Regevik, kulinasjonsvannføringer. Sort kurve viser uregulerte forhold, rød kurve viser regulerte forhold, ens blå kurve, arkert ed punkter, antas å representere regulerte forhold også ved store gjentaksintervall. Det benyttes sae prosentverdi ved alle floer. Resulterende floverdier er vist i tabell 13. Det å understrekes at forskjellen i floer opp- og nedstrøs saløpet ed Finsåni ikke representerer reelle gjentaksintervaller på flovannføringer i Finsåni. Dette skyldes at flotoppene noralt ikke vil være saenfallende i tid. Floverdiene vil være større når an ser på Finsåni isolert. Tabell 13. Floverdier for Sira ved Tonstad, kulinasjonsvannføringer. Punkt i vassdraget Areal QM Q5 Q10 Q20 Q50 Q100 Q200 Q500 Q1000 k 2 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s Sira oppstrøs Finsåni Sira nedstrøs Finsåni Dette betyr at bidraget fra Finsåni ved idlere flo i Sira er 24 3 /s eller 267 l/s k 2 og ved 200-årsflo i Sira er bidraget fra Finsåni 82 3 /s eller 911 l/s k 2. Til saenligning kan nevnes at Årdal har en idlere flo, døgniddel, på okring 600 l/s k Vannstander i Sirdalsvatnet Norconsult (2010) er tilløpsfloen (Q 1000 ) til Sirdalsvatnet, ved beregning av diensjonerende flo for Lundevatn, beregnet til ca /s. Dvs. at denne nok skal være noe større o beregningspunktet er Sirdalsvatn. I dette inngår drift av Tonstad krv. og hvorav overført vann fra Kvina er antatt å utgjøre ca /s. Noe av dette vannet kan nok regnes so tidligere fraført vassdraget gjenno bekkeinntaket til Kvinen kraftverk og overføringene av Ånghellervatn og Guddilsvatn til Kvinavassdraget. 24

25 Tabell 8 viser flovannstander ed forskjellige gjentaksintervall i Sirdalsvatnet ut fra en frekvensanalyse på vannstander og er gjengitt i tabell 14. I Norconsult (2010) finnes en kapasitetskurve, gitt av Sira-Kvina kraftselskap, for utløpet av Sirdalsvatnet etter kanaliseringen. Kapasitetskurven er utarbeidet av Vassdrags- og havnelaboratoriet i Ut fra denne er det funnet hvilke vannføringer de forskjellige beregnede flovannstandene tilsvarer. Se tabell 15. Vannføringskurven er ekstrapolert etter skjønn på de høyeste vannstandene og avledede vannføringer inneholder dered noe ekstra usikkerhet. Tabell 14. Flovannstander i Sirdalsvatnet, NN1954. HM H5 H10 H20 H50 H100 H200 H500 H1000 Sirdalsvatn (Norconsult, 2010) (54,10) Sirdalsvatn (FFA ) 51,67 52,14 52,52 52,89 53,37 53,72 54,08 54,54 54,90 1 Vannstander funnet ved frekvensanalyse av vannstander i 2017 Tabell 15. Avløpsfloer fra Sirdalsvatn. QM 3 /s Q5 3 /s Q10 3 /s Q20 3 /s Q50 3 /s Q100 3 /s Q200 3 /s Q500 3 /s Q /s Sirdalsvatn avløpsflo Nye frekvensanalyser på vannstanden i Sirdalsvatn gir vesentlig høyere vannstand nå saenlignet ed Pettersson (2010). Dette skyldes i hovedsak en eget høy vannstand under floen i Denne floen indikerer at tidligere beregnet vannstand i Pettersson (2010) og Norconsult (2010) er noe lav. Frekvensanalyser direkte på vannstander er antatt å være er usikkert enn på vannføringer, da foren på vannføringskurven ikke blir tatt hensyn til når verdiene ekstrapoleres ot ekstreene. Når vi ser på avledede avløpsfloer, virker disse allikevel til å være troverdige. Vi velger derfor å benytte verdiene direkte fra frekvensanalysene på vannstanden. Vannstanden i Sirdalsvatn ved kulinasjon i Sira ved Regevik I tillegg til flovannstandene ved forskjellige gjentaksintervall skal det for Sirdalsvatnet også beregnes vannstander da floen i Sira kulinerer. Vanligvis kulinerer vannstanden i Sirdalsvatnet døgnet etter at floen ved Regevik har kulinert. Det foreligger kun vannstandsdata ed finere tidsoppløsning enn døgn fra Sirdalsvatn etter Det er derfor vanskelig å gi et sikkert anslag på hvor ye vannet vanligvis stiger fre til kulinasjon. Tilgjengelige data viser at Sirdalsvatnet stiger ello ca. 0,5 og 1,5 eter fra Siras kulinasjon til innsjøens kulinasjon. I Norconsults rapport vises at vannstanden ved diensjonerende flo stiger ca. 1 eter fra tilløpsfloens kulinasjon til avløpsfloens kulinasjon. Under Synne i 2015 steg vannstanden ed bare rundt 0,1 eter etter kulinasjonen i Sira ved Regevik. Dette skyldes nok i noe grad at Tonstad kraftverk ble stoppet rett i forkant av kulinasjonen i Sirdalsvatnet. 25

26 Ut fra at det er stor forskjell i økningen i vannstanden ello ulike hendelser, er det vanskelig å gi et godt svar på dette. Det er naturlig å legge vekt på den største hendelsen vi har gode data for, dvs. floen i Vi antar derfor at vannstanden i Sirdalsvatnet er 0,1 lavere enn tilhørende kulinasjonsvannstand når floer ed forskjellige gjentaksintervall kulinerer i Sira. I ange tilfeller vil nok dette være en konservativ antakelse, en er det so ble observert i Saenligning ed tidligere floberegning I Pettersson (2010) ble det utarbeidet en floberegning for Sira ved Tonstad. Svært høy observert vannstand i Sirdalsvatn under ekstreværet Synne i 2015 gjorde at det er behov for å oppdatere denne. Oppdaterte analyser gir vesentlig høyere vannstand i Sirdalsvatn, sat noe større floer i Sira ved Tonstad. Tabell 16. Floverdier for Sira ved Tonstad, kulinasjonsvannføringer. Punkt i vassdraget Areal QM Q5 Q10 Q20 Q50 Q100 Q200 Q500 Q1000 k 2 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s Sira (FFA 2017) Sira (Pettersson, 2010) Endringene i floverdiene på drøyt /s ved en 200-årsflo skyldes i hovedsak et annet valg av frekvensfordeling ved uregulerte forhold i Sira. I tillegg påvirker observert vannføring i 2015 frekvensanalysen i regulert periode. Tabell 17. Flovannstander i Sirdalsvatnet, NN1954. HM H5 H10 H20 H50 H100 H200 H500 H1000 Sirdalsvatn (Norconsult, 2010) (54,10) Sirdalsvatn (FFA 2017) 51,67 52,14 52,52 52,89 53,37 53,72 54,08 54,54 54,90 Sirdalsvatn (Pettersson, 2010) 51,64 52,12 52,44 52,73 53,08 53,32 53,54 53,82 54,03 Nye analyser gir vesentlig høyere vannstander på høye gjentaksintervall i Sirdalsvatn saenlignet ed Pettersson (2010). Observert vannstand under floen i 2015 er nå estiert til å ha et gjentaksintervall på rundt år, ens analysene i 2010 ville gitt et gjentaksintervall på rundt 500 år. Sett i lys av observasjoner ved flere ålestasjoner for nedbør og vannføringsstasjoner, virker nye analyser å gi et er realistisk anslag på gjentaksintervallet i Sirdalsvatn under ekstreværet Synne. 26

27 6.5 Justering av floverdier i forhold til ventede kliaendringer I henhold til NVEs kliastrategi (Haarsland, 2015) skal det tas hensyn til et endret klia for tiltak ed lang levetid. For eksepel ved å ta hensyn til endringer i flostørrelser ved arealplanlegging og bygging/obygging av viktig infrastruktur. I Lawrence (2016) sat Hanssen Bauer.fl., (2015) er det gitt anbefalinger o hvordan an skal ta hensyn til ventet kliautvikling fre til år 2100 ved beregning av floer ed forskjellige gjentaksintervall. I Lawrence (2016) er det gjort spesifikke anbefalinger for elvestrekninger so er flosonekartlagt. For Sira ved Tonstad er det anbefalt et kliapåslag på 20 %. Kulinasjonsvannføringer for floer i et endret klia (år 2100) blir dered so i Tabell 16 og vannstander i Sirdalsvatn so i tabell 17. Det anbefales at estierte vannstander i Sirdalsvatn sjekkes opp ot en hydraulisk odell, siden vannføringskurven er ekstrapolert ye utover odellert kurve. Tabell 18. Floverdier ed kliapåslag (20%) for Sira ved Tonstad, kulinasjonsvannføringer. Punkt i vassdraget Areal QM Q5 Q10 Q20 Q50 Q100 Q200 Q500 Q1000 k 2 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s 3 /s Sira oppstrøs Finsåni Sira nedstrøs Finsåni Tabell 19. Flovannstander i Sirdalsvatnet ed kliapåslag (20%), NN1954. HM H5 H10 H20 H50 H100 H200 H500 H1000 Sirdalsvatn 52,2 52,6 53,0 53,4 53,9 54,3 54,7 55,1 55,5 Sirdalsvatn ved kulinasjon Sira 52,1 52,5 52,9 53,3 53,8 54,2 54,6 55,0 55,4 6.6 Vannstander konvertert til NN2000 Ved overgang fra høydesyste i NN1954 til NN2000 å høyder gitt i NN1954 reduseres ed 9 c. Pga. at høyder for Sirdalsvatn gitt i NVEs database er i NN1954 er alle analyser utført ed utgangspunkt i dette. Resultatene gitt her og i saendraget er fratrukket 9 c slik at de er presentert i NN2000. Dette gir følgende vannstander for Sirdalsvatn: Tabell 20. Flovannstander i Sirdalsvatnet, NN2000. HM H5 H10 H20 H50 H100 H200 H500 H1000 Sirdalsvatn (FFA ) 51,58 52,05 52,43 52,80 53,28 53,63 53,99 54,45 54,81 Sirdalsvatn ved kulinasjon Sira 51,48 51,95 52,33 52,70 53,18 53,53 53,89 54,35 54,71 27

28 Tabell 21. Flovannstander i Sirdalsvatnet ed kliapåslag (20%), NN2000. HM H5 H10 H20 H50 H100 H200 H500 H1000 Sirdalsvatn 52,1 52,5 52,9 53,3 53,8 54,2 54,6 55,0 55,4 Sirdalsvatn ved kulinasjon Sira 52,0 52,4 52,8 53,2 53,7 54,1 54,5 54,9 55,3 7. Floen i deseber 2015 Ekstreværet «Synne» forårsaket i deseber 2015 store floskader og oversvøelser i Rogaland og Agder. Nedbørengdene er nærere otalt i MET (2015). Konklusjonen derfra er at flere eteorologiske ålestasjoner registrerte nedbørrekorder under hendelsen. I eller i nærheten av Siras nedbørfelt ble det observert opp ot 300 i løpet av tre døgn (Maudal i Gjesdal), og største nedbørverdi (døgn) var på 140,5 sae sted. De største nedbørverdiene hadde et gjentaksintervall på er enn 100 år. Hovedtyngden av nedbøren falt nok litt sør og vest for Tonstad, hvorav en god del i lokalfeltet til Sirdalsvatn. Ved Regevik i Sira kulinerte vannføringen på rundt /s den 6. deseber. Ut fra analysene i denne rapporten hadde floen der et gjentaksintervall på i underkant av 50 år. I Sirdalsvatnet kulinerte floen sae dag på høyde 53,81, noe so tilsvarer et gjentaksintervall på drøyt 100 år. I Lundevatn ble det registret en vannstand på 49,67 den 7. deseber. Under floen var det drift i kraftverket og tapping gjenno luker. Estiert avløpsflo er på /s, noe so er større enn diensjonerende avløpsflo (997 3 /s) ens vannstanden er vesentlig lavere enn diensjonerende flovannstand (51,07 ) i agasinet. Forutsetningene for denne beregningen er iidlertid ikke drift i kraftverket (største driftsvannføring er på /s). Norconsult (2016) har beregnet reguleringenes effekt på floen i Sira og Kvina og tilbakeregnet hva floverdiene ville vært uten reguleringene. Estiert uregulert flo ved Regevik i Sira er /s, ens vannstanden i Sirdalsvatn ville vært 55,4. Reguleringen har dered depet floen ed rundt /s ved Regevik. I følge beregninger for uregulerte forhold tilsvarer estiert uregulert flo i Sira ved Regevik en ca. 30 års flo, ens vannstanden i Sirdalsvatn en ca. 75 års flo. Dette er altså ikke så ulikt det vi har beregnet den observerte floen til. 28

29 8. Usikkerhet Grunnlaget for floberegning i Siravassdraget er relativt godt, ed flere relativt lange dataserier i og nært vassdraget. Selv der det finnes data er det iidlertid en del usikkerhet knyttet til frekvensanalyser av flovannføringer. De observasjonene so foreligger er av vannstander. Disse oregnes ut fra en vannføringskurve til vannføringsverdier. Vannføringskurven er basert på et antall satidige observasjoner av vannstand og åling av vannføring i elven. Men disse direkte ålinger er ikke alltid utført på ekstree floer. De største flovannføringene er altså beregnet ut fra et ekstrapolert saband ello vannstander og vannføringer, dvs. også observerte flovannføringer kan derfor inneholde en grad av usikkerhet. En annen faktor so fører til usikkerhet i flodata er at NVEs hydrologiske database er basert på døgniddelverdier knyttet til kalenderdøgn. I prinsippet er alle flovannføringer derfor noe underestierte, fordi største 24-tiersiddel alltid vil være er eller indre større enn største kalenderdøgniddel. I tillegg er de eldste dataene i databasen basert på én daglig observasjon av vannstand inntil registrerende utstyr ble tatt i bruk. Disse daglige vannstandsavlesninger betraktes å representere et døgniddel, en kan selvfølgelig avvike i større eller indre grad fra det virkelige døgnidlet. I regulerte vassdrag er usikkerhet også knyttet til vurderingen av hvor stor reguleringenes flodepende effekt er på de store vannføringene. I denne rapporten gjelder det både Sira og Sirdalsvatnet. Å kvantifisere usikkerhet i hydrologiske data er eget vanskelig. Det er ange faktorer so spiller inn, særlig for å anslå usikkerhet i ekstree vannføringsdata. Konklusjonen for denne beregningen er at datagrunnlaget er relativt godt, en at det er en ekstra usikkerhet knyttet til reguleringens effekt på floene i vassdraget, og at beregningen derfor klassifiseres i klasse 2, i en skala fra 1 til 3 hvor 1 tilsvarer beste klasse. 29

30 Referanser Beldring, S., Roald, L.A., Voksø, A., 2002: Avrenningskart for Norge. Årsiddelverdier for avrenning NVE-Dokuent nr Haarsland, A.T., Grønsten, H.A., Halrast, K., Hisdal, H., Jensen, T., Melvold, K., Magnussen, I., Midttøe, G. H., Molkersrød, K., Nelson, G. N., Pedersen, T. B., Soer-Erichson, P. (2015). NVEs Kliatilpasningsstrategi NVE Rapport nr Lawrence, Deborah og Hisdal, Hege. 2011: Hydrological projections for floods in Norway under a future cliate. NVE Report no Lawrence, Deborah, 2016: Kliaendringer og fratidige floer i Norge. NVE Rapport nr Meteorologisk institutt, 2015: Ekstreværrapport. Hendelse: Synne, METinfo Nr. 26/2015. Norconsult, 2010: Sira-Kvinavassdraget. Floberegning. Norconsult, 2016: Saenligning av regulert og uregulert flo i Sira- Kvinavassdraget. Floen deseber NVE, 2000: Prosjekthåndbok Flosonekartprosjektet. 5.B: Retningslinjer for floberegninger. NVE, 2002: Avrenningskart for Norge Pettersson, L.-E., 2010: Floberegning for Sira ved Tonstad (026.Z). NVE Dokuent nr Sælthun, N. R., Tveito, O. E., Bønsnes, T. E., Roald, L. A., 1997: Regional flofrekvensanalyse for norske vassdrag. NVE-Rapport nr

31 Norges vassdrags- og energidirektorat Middelthunsgate 29 Postboks 5091 Majorstuen 0301 Oslo Telefon: Internett: