Eksamensoppgave i FY0001 Brukerkurs i fysikk (V2016)

Transkript

1 Institutt for fysikk Eksamensoppgave i FY000 Brukerkurs i fysikk (V06) Faglig kontakt under eksamen: Mikael Lindgren Tlf.: Eksamensdato: 3. mai 06 Eksamenstid (fra-til): Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: C (Godkjent kalkulator; Rottmann, Matematisk formelsamling, Gyldendals tabeller og formler i fysikk Fysikk og Fysikk ) Annen informasjon: Oppgavene er oppdelt i A- og B-del. A-delen har kun flervalgsspørsmål med svaralternativ A, B, C, D eller E. På B-delen skal det gis fullstendige løsninger. Oppgavene er utarbeidet av Mikael Lindgren og Emil Samuelsen Antall sider med oppgaver: 5 (inkludert et besvarelsesark) Antall sider med formler: 3 Informasjon om trykking av eksamensoppgave Originalen er: -sidig -sidig sort/hvit farger Kontrollert av: Dato Sign Merk! Studenter finner sensur i Studentweb. Har du spørsmål om din sensur må du kontakte instituttet ditt. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike spørsmål.

2 side Del A. Denne delen består av flervalgsspørsmål med svaralternativ A-E. (Besvarelsesark side 4 eller lage et eget besvarelsesark). Hver rett besvarelse gir 4 poeng.. Figuren nedenfor beskriver en kastebevegelse: Hvilken påstand er riktig ved tidspunktet t =,5 s? A: Hastigheten er null. B: Hastigheten er positiv. C: Hastigheten er negativ. D: Akselerasjonen er null. E: Akselerasjonen er positiv.. Norges første moderne rundkjøring ble bygd i 957 på Sinsen i Oslo - det berømte Sinsenkrysset. En hel runde rundt er ca 300 m. Hva er din akselerasjon dersom du kjører i 80 km/t rundt og rundt Sinsenkrysset? A: Null B: ca 0,3 m/s C: ca,8 m/s D: ca 0 m/s E: ca 74 m/s 3. Et lys står 30 cm til høyre for en positiv linse med fokallengde 5 cm. Hvor kan man da se et bilde av lyset (hvis en plasserer et papirark der) og hva kan en si om bildet? A: Det blir et virtuelt, forstørret bilde til høyre for linsa. B: Det blir et invertert, uforstørra bilde til venstre for linsa. C: Det blir et forminsket bilde til venstre for linsa. D: Det blir et forstørret, invertert bilde til venstre for linsa. E: Det blir et bilde i fokalplanet til høyre for linsa. 4. Ei vogn har stor nok hastighet til å fullføre en vertikaltstilt sirkelformet loop i tyngdefeltet. Hvilken figur viser riktige akselerasjonsvektorer på de fire stedene på loopen (nederst, øverst, venstre og høyre)? Se bort fra friksjon.

3 side 5. En masse m henger i ei snor. Snora er trekt over ei trinse for så å fortsette horisontalt til den er festet til en annen masse 3m som ligger på et horisontalt bord. Vi ser her bort fra friksjon. Massen m holdes i ro og slippes så. Når den har falt en distanse h, vil den ha fått en fart v som kan uttrykkes ved formelen A: v = gh /4 B: v = gh / C: v = gh D: v = gh E: v = 4gh 6. Tre ladninger holdes på plass i hjørnene på en liksidig triangel der hvert bein har lengden 5 cm. Ladningene er på -,0 x0-6 C, +,0 x 0-6 C og +,0 x 0-6 C, se figur. Hva er retningen på kraften på den øverste ladningen? A: Kraften er null, har ikke retning. B: Rettet oppover. C: Rettet nedover. D: Rettet til høyre. E: Rettet til venstre. 7. En bil kolliderer fullstendig uelastisk med en tilsvarende bil som kjører foran i samme retning med halvparten så stor fart. Hvor mye kinetisk energi går tapt? A: 0% B: 30% C: 50% D: 75% E: 00%

4 8. Fire masser M (punktmasser) er plassert i hvert sitt hjørne av et kvadrat med sidekanter L, og er forbundet med fire tilnærmet masseløse stenger. Hva er systemets treghetsmoment med hensyn på en akse gjennom midten av en av sidekantene (stengene), der aksen er normalt på kvadratets plan? A: I = ML B: I = ML C: I = 3ML D: I = 4ML E: I = 5ML side 3 9. Omtrent hvor stor er en personbils kinetiske energi K rot knyttet til de fire hjulenes rotasjonsbevegelse, sammenlignet med hele bilens kinetiske translasjonsenergi K trans (dvs K rot /K trans )? Anta at bilens totale masse er tonn, og at hvert hjul har masse 5 kg. Anta som en forenkling at hjulene kan betraktes som kompakte skiver, slik at det relevante treghetsmomentet I er MR /. A: ca /000 B: ca /00 C: ca 3/00 D: ca 6/00 E: ca 9/00 0. En masse m henger i et tau () som går over en trinse på et sted der radien er R. Trinsa er festet med et tau () til den samme trinsa på et annet sted der radien er R. Tauet er her festet i veggen som vist på bildet. Hva er snorkraften (S ) når tyngdeakselerasjonen er g? R R A: S = mg B: S = mg C: S = mg R R D: S mgrr = E: Null

5 Besvarelsesark del A: No# side 4 : : 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 0:

6 Del B. Denne delen krever fullstendige løsninger, på separate ark (maks. 0 poeng/oppgave). Oppgave. Du sykler ned fra Fiolinsvingen og når topphastigheten 7 km/h. Du møter en mann som er ute å går med sin hund og står i prinsippet stille. Du blir redd og hyler som en stungen gris og gir lyd med bølgelengde 0,7 m. a) Hva er frekvensen mannen hører når du kjører mot han? b) Hva er frekvensen mannen hører når du har passert? (Lydhastigheten i luft er 340 m/s den dagen.) side 5 Oppgave. To menn (hver med en masse på 8 kg) bruker en skrå trekonstruksjon til å hale opp gullmalm (masse 75 kg) fra en gruve. Treverket er svært glatt på grunn av regn, og har en friksjonskoeffisient µ = 0, (både statisk og kinetisk). Plutselig mister den bakerste mannen grepet. Den andre mannen vil ikke miste malmen, så han henger på og sklir oppover langs trekonstruksjonen (se figur under). Friksjonsfritt hjul gull mal θ = 45 o m = 75 kg a) Hva er draget (kraften) i tauet mens mannen glir oppover? b) Hva er farten til malmbøtta etter at mannen har glidd 7 m? Oppgave 3. En motorsykkel kjørte inn i et autovern etter å ha laget et bremsespor på x = 3, m. Føreren falt framover i horisontal retning, uten å rotere, ut over ei horisontal slette som lå m lavere enn førerens høyde over veibanen (ved kjøring på motorsykkelen). Ved å måle den horisontale avstanden fra kollisjonsstedet til der føreren traff bakken kunne farten til føreren beregnes til v = 60 km/t. a) Hvor langt fra autovernet, i horisontal retning fra kollisjonsstedet, traff føreren bakken? (Se bort fra luftmotstand) b) Hva var vinkelen θ mellom førerens fartsretning og horisontalen idet hun traff bakken? Friksjonskoeffisienten langs bremsesporet foran kollisjonsstedet ble målt til μ = 0,6. c) Vis at motorsykkelen under nedbremsinga hadde en konstant, negativ akselerasjon a, antatt konstant, gitt ved a = µ g. d) Vis ved energibetraktning at bremselengden x er gitt ved : nedbremsing. v0 v x =. Beregn farten v 0 før µg

7 Fysiske konstanter og benevninger/ Physical constants and units: g = 9,8 m/s G = 6, Nm /kg q e = -, C k e = 8, Nm /C σ = 5, W/m K 4 c = 3, m/s ev =, J ε 0 = 8, C / Nm side 6 Trigonometri / Trigonometry Formler/ Equations Mekanikk/Mechanics Fart ved konstant akselerasjon/ v = v0 + at Speed with constant acceleration Strekning ved konstant akselerasjon/ x = x0 + v0t + at Distance with constant acceleration Tidløs formel/ a(x x 0) = (v v 0 ) Time less formula Newtons. Lov; Newtons. lov F = 0 ; F = ma Friksjonskraft (Glidefriksjon)/ Ff = µ Fn Friction force Tyngdekraft, i konstant gravitasjonsfelt/ Fg = mg Gravitational force, constant field Tregehetsmoment punktmasse på avstand R/ Moment of inertia for a point-mass at distance R I = mr Kinetisk energi/ K = E kin = ( ) mv Kinetic energy Kinetisk energy roterende legeme/ K rot = ( ) Iω Kinetic energy rotating object Potensiell energi i konstant gravitasjonsfelt/ U = Epot = mgh Potential energy const.field Sentripetalakselerasjon/ Centripetal acceleration a = R Gravitasjonskraft mellom punktlegemer/ Mm F= G Gravitational force between point bodies r Potensiell energi for to punktlegemer /Potential energy, GmM U = two point bodies r v

8 side 7 Bølger og lyd/ Waves and sound Harmonisk svingning/ π y(t) = Asin( ω t) = Asin t Harmonic oscillation T π π π y(x, t) = A sin(kx ω t) = A sin x f t A sin x t Harmonisk bølge/ π = λ λ T Harmonic wave ω v phase = k Stående bølger på streng/ L L λ = L, λ =, λ 3 =,etc Standing waves on a string 3 Beat frekvens/ fbeat = f f Beat frequency Stående lydbølger i et rør med en lukket ende/ 4 4 λ = 4L, λ = L, λ 3 = L, etc. Standing sound waves in a tube 3 5 with one closed end Doppler effekt, bevegelig mottaker V R f' = f Doppler effect, moving reciever ± v Doppler effekt, bevegelig sender f' = f Doppler effect, moving emitter V E v Lys/Light Refleksjon/Reflection θ refl =θ inn Bryting/Refraction (Snells lov) nsin θ = nsin θ Kritisk vinkel for totalrefleksjon/ n sin θ krit =, n > n Critical angle for total internal reflection n Lysfart i vakuum og luft/ c = λ vacfvac (= 3, m/s) Speed of light in vacuum and air Lysfart og bølgelengde for n > c λvac v =, λ= mens f = f Light speed and wavelength for n > n n Tynn lins ligning/ + = Thin lens formula s' s f Forstørrelse/ s' M = Magnification s ( ) vac

9 Elektriske krefter og DC-kretser/ Electric forces and DC-circuits side 8 Elektrisk kraft mellom punktladninger/ q q' q q' Fe = = k e Electric force between point charges 4πε0 r r Elektrisk kraft i uniformt elektrisk felt / Fe = qe Electric force in uniform electric field Elektrisk felt/ Electric field E = F e q, for uniformt felt / field : E = V /d Potensiell energi (to punktladninger) / q q' U = Potential energy (two point charges) 4πε 0 r Potensiell energi (punktladning i uniformt felt) Potential energy (point charge in uniform field) U = qey Elektrostatisk potensial/ U N V = ;V = V i i Electrostatic potential = q for N punktladninger / point charges Ohms lov/ Ohm s law V = R I Elektrisk effekt/ Electric power P= V I Kapasitans for parallellplate-kondensator/ Q C = Capacitance for a parallel plate capacitor V Diverse max Maksimal statisk friksjonskraft: F f = µ F n Motstander, seriekoblet: R total = R + R + parallellkoblet: /R total = /R + /R + Kapasitanser, seriekoblet: /C total = /C + /C + parallellkoblet: C total = C + C +