Exam in : GEO-3104 Advanced Structural Geology

Transkript

1 FINAL EXAM IN GEO-3104 Exam in : GEO-3104 Advanced Structural Geology Date : Time : Place : Åsgårdveien 9 Approved remedies : Ruler (linjal), Compasses (passer), Protractor (vinkelmåler), Calculator, ordbok (engelsk) The exam contains 6 pages including this cover page Contact person: Holger Stunitz, 23117

2 Oppgave 1/Question 1: a) Draw one or several diagram(s) to illustrate the terms: fold wavelength, fold amplitude, hinge line, axial plane, inflection line. Tegn en eller flere skisser som forklarer følgende begreper: folders bølgelengde, folders amplitude, hengsellinje, akseplan, infleksjonslinje. b) The figure below shows folded layers, grey and white. (1) Which layers are competent, which are incompetent? (2) The arrows in (A) indicate a folding mechanism. What is the name of this folding mechanism? (3) What is the name of the stippled lines in both figures? (4) To which fold classes do the grey and the white layers belong? Figuren nedenfor viser foldete lag (gråe og hvite). (1) Hvilket lag er kompetent, hvilket er ukompetent? (2) Pilene i (A) angir en mekanisme for foldedannelsen. Hva er navn på denne mekanismen? (3) Hva er begrepet for de stiplete linjene i begge bilder? (4) Hva er foldeklassene av henholdsvis de gråe og de hvite lagene? Oppgave 2/Question 2: a) For two planes in a rock, the following stress conditions (σ n, σ s, angle θ between plane normal and σ 1 ) are given: Spenningstilstanden (σ n, σ s, vinkelen θ mellom flatenormalen og σ 1 ) for to flater i en bergart er gitt ved følgende tabell: σ n σ s θ [MPa] [MPa] ( ) Plane Plane b) Determine the maximum and minimum stresses (σ 1 and σ 3 ), the maximum shear stress (σ s ), and the mean stress (σ mean ) for this case.

3 Bestem maksimum og minimum spenninger (σ 1 og σ 3 ), maksimum skjærspenning (σ s ) og midlere spenning (σ mean ) for denne stresstilstanden. c) Given that the cohesion of the same material (σ 0 ) is 100 MPa, determine the Mohr Coulomb envelope for this material. What is the coefficient of internal friction (µ)? What is the angle of the shear fracture with σ 1? What are σ s and σ n for the fracture plane? Show all your work. Det samme materialet (bergart) har kohesjonsstyrke (σ 0 ) lik 100 MPa. Bestem Mohr Coulomb s bruddkurve for dette materialet. Hva er den indre friksjonskoeffisienten (µ)? Hva er vinkelen av skjærbruddet med σ 1? Hva er σ s og σ n på bruddflaten? Begrunn svarene ved å vise fremgangsmåte og utregninger. d) For a rock the Coulomb failure criterion is given by: σ s = σ n The stress state for the rock is given by: σ 1 = 750 MPa; σ 3 = 200 MPa. How much fluid pressure do you need for shear failure to occur? Without pore pressure, how much do you have to increase the differential stress (at the given σ 3 ) for shear failure to occur? Use a Mohr circle construction for solving the problem. For en bergart Coulomb bruddbetingelsen er gitt: σ s = σ n Spenningene er gitt som følgende: σ 1 = 750 MPa og σ 3 = 200 MPa. Hvor høyt poretrykk må man ha for at skjærbrudd skal dannes? Hvor mye må den differensielle spenningen økes (ved samme σ 3 ) for at skjærbrudd skal dannes uten poretrykk? Bruk en Mohr sirkelkonstruksjon for løsningen. Oppgave 3/Question 3: Below you see an image of an ideal simple shear zone. Nedenfor kan du se en figur av en ideell simple shear zone. (a) Give a definition of the red line and of the term s1 trajectory and explain what the difference between the s1-trajectories and the red line is. Gi en definisjon for den røde linjen og for begrepet s1 trajectory og forklar forskjellen mellom den røde linjen og s1 trajectories. (b) Using the shear zone image below, draw/mark in the image: (1) The shear zone boundary, (2) The amount of total displacement of the shear zone. (3) The angle ψ ( γ = tan ψ) for the whole shear zone. Tegn inn i bildet nedenfor: (1) Skjærsonegrense. (2) Total forskyvning av skjærdeformajonen. (3) Vinkelen ψ ( γ = tan ψ) for hele skjærsonen. (c) Calculate the shear strain for the shear zone. Describe how one may use the s1-trajectories for calculating the shear strain. Beregn skjærstrain for skjærsonen. Beskriv hvordan du kan bruke s1-trajectories for å beregne skjærstrain.

4 (d) The angle Θ is the defined as the angle between the shear zone boundary and the s1-direction. By using the relationship: γ = 2 / tan (2Θ) determine what the angle of the shear zone foliation with the shear plane for a very small shear strain will be (= minimum shear foliation angle Θ). Vinkelen Θ er definert som vinkelen mellom skjærsonefoliasjon og skjærplan. Bruk ligningen γ = 2 / tan (2Θ) for å bestemme hva vinkelen mellom skjærsonefoliasjon og skjærplan for veldig små skjærstrain kan være (= minimum vinkel av skjærsonefoliasjon Θ). Oppgave 4/ Question 4: The figures below show folds with different forms and wavelengths (λ). Figuren under viser folder med ulike former og bølgelengder (λ). Fig. A Fig. B

5 a) Do the folds in the figure B represent mulitlayer or single layer folds? Give the reasons for your answer. Er foldene i figur B typiske for lagdelte litologier eller enkeltstående lag? Begrunn svaret. b) According to the Biot-Ramberg-theory, the characteristic initial wavelength of folds is given by: L 0 = 2πh (µ x /6µ 5 ) 1/3 Give the qualitative relative competence of layers in Fig. A with respect to the matrix (highest to lowest competence). I følge Biot-Ramberg teorien er den opprinnelige bølgelengden til folder gitt ved: L 0 = 2πh (µ x /6 µ 5 ) 1/3 Angi kvalitativt den relative kompetansen til lagene sett i forhold til matrisen (fra høyeste til laveste kompetanse). c) Figure B shows an example of harmonic folding and of disharmonic folding. In terms of the Biot-Ramberg theory, why do the disharmonic folds in Fig. B have different wavelengths? Why do the harmonic folds all have the same wavelength? Figur B viser et eksempel på harmonisk foldning og et eksempel på disharmonisk foldning. I følge Biot-Ramberg teorien, hvorfor har de disharmoniske foldene forskjellige bølgelengder? Hvorfor har alle de harmoniske foldene samme bølgelengde?

6 Oppgave 5/ Question 5: The photograph below shows recrystallized grains of quartz. Fotoet nedenfor viser rekrystalliserte kvartskorn. a) What is the deformation mechanism in the quartz, judging from this image? Give the reasons for your answer. Med bakgrunn i bildet, hvordan tolker du deformasjonsmekanismen i kvarts? Begrunn svaret. b) Which dominant recrystallization mechanism has produced the quartz microstructure? Give the reasons for your answer. Hvilken dominerende mekanisme for rekrystallisasjon har forårsaket mikrostrukturen vi ser i kvartskornene? Begrunn svaret. c) What were the likely relative temperature conditions during deformation (low medium- high)? Which other dynamic recrystallization mechanisms are common in quartz and which relative temperature conditions do they indicate? Hvilke relative temperaturforhold var fremherskende under deformasjonen (lav medium høy)? Hvilken andre dynamiske rekrystallisasjonsmekanismer kan opptre i kvarts og hvilken relative temperaturforhold angir disse?