Repe)sjon, del 2 Gjennomgang av eksamen H2010 Råd og formaninger Oppgave 1: Observert fra jorden er den største vinkelavstanden mellom planetene Merkur og Venus og solen henholdsvis 28 og 46 grader. Hvordan ble deje forklart i det geosentriske (ptolemeiske) verdensbildet? Hva er den heliosentriske (kopernikanske) forklaringen? Merkur og Venus alltid nær sola 3 1
I det geosentriske verdensbildet forklarte man deje med at sentrene i episyklene for Merkur og Venus all)d lå på forbindelseslinjen mellom jorda og sola. I det heliosentriske verdensbildet er forklaringen ganske enkelt at Merkur og Venus har baner som ligger innenfor jordas. Kan også tegne en figur som den på forrige lysark. Oppgave 2 Skriv opp Keplers 3 lover for planetbevegelse Keplers 3 lover 1. Planetbanene er ellipser med sola i det ene brennpunktet. 2. Forbindelseslinjen mellom en planet og sola sveiper over like store areal i like store tidsrom. 3. a 3 = P 2, der a er store halvakse i ellipsebanen (røft lik planetens middelavstand til sola) og P er omløpstiden i banen (a og P i hhv. AU og år). 2
Oppgave 3 Hva er et sort legeme? Skriv opp Wiens forskyvningslov og forklar hvordan den kan brukes )l å bestemme temperaturen )l en stjerne som stråler ()lnærmet) som et sort legeme. Sort (eller termisk) stråling AST1010 - Stråling 8 Et sort legeme absorberer all innkommende stråling. Det stråler på en måte som bare avhenger av temperaturen. Wiens forskyvningslov: bølgelengde for maks. intensitet = konstant / temperatur. For en stjerne som stråler )lnærmet som et sort legeme kan vi finne temperaturen ved å måle spekteret, finne bølgelengden der intensiteten er størst, seje inn i Wiens lov og løse m.h.p. temperaturen. 3
Oppgave 4: Gi noen grunner )l at speilteleskop er å foretrekke fremfor linseteleskop. Ranger følgende egenskaper ved et teleskop ejer vik)ghet: Oppløsningsevne, forstørrelse, lysinnsamlingsevne. Begrunn svaret. Fordelene med reflektorer speilteleskop Speilene virker likt på alle bølgelengder, altså ingen fargefeil. Det er bare en flate som må formes nøyak?g ved sliping speiloverflaten. Speil kan lages mye større enn linser idet kravene?l glassets kvalitet er lavere. Absorpsjon og refleksjon av lys i linser er mye større enn tap ved refleksjon på speilflater, især for ultrafioleee bølgelengder. AST1010 - Teleskoper 11 Tre hovedegenskaper ved teleskop Forstørrelse. Lysinnsamlende evne. Oppløsning hvor godt greier teleskopet å skille mellom stjerner som står nær hverandre på himmelen. I hovedsak lager vi teleskop for å oppnå stor innsamling av lys slik at vi kan observere svakt lysende objekter. AST1010 - Teleskoper 12 4
Lysinnsamlende evne Relatert?l størrelsen av linse eller primærspeil eller teleskopåpning. Mengden av lys som samles inn er proporsjonal med arealet?l denne så kalte aperturåpningen: A = (½) 2 π d 2, hvor d er diameter for åpningen. Øyets pupill: d = 5 millimeter, A = A 0 Amatørteleskop: d = 15 cm, A = 10 3 A 0 Palomarteleskopet: d = 5 m, A = 10 6 A 0 AST1010 - Teleskoper 13 Oppløsningsevne Oppløsningsevne forteller hvor godt man skiller mellom to lyskilder som er nær hverandre på himmelen. Galileis teleskop forbedret øyet med en faktor 20. Hubbleteleskopet har gie en faktor 60 i?llegg. AST1010 - Teleskoper 14 Linseteleskop har fargefeil fordi lys med ulik bølgelengde brytes ulikt i en linse. Speil derimot reflekterer alle bølgelengder likt. For å samle inn mye lys, ønsker vi å bygge store teleskop. Da blir linser mye tyngre (og dyrere) enn speil. I en linse er det også flere flater å slipe. Den vik)gste egenskapen )l et teleskop er å samle inn lys slik at vi kan se lyssvake objekter på store avstander. Dernest kommer oppløsningsevnen, da den bestemmer hvor godt vi kan skille ulike objekter fra hverandre, og se detaljer på dem. Minst vik)g er forstørrelse. 5
Oppgave 5: Hvorfor ble de jordlignende planetene dannet nær solen, mens gasskjempene ble dannet langt borte fra solen? Kondensasjon og u[rysing Kondensasjon fra gassform?l væske eller fast form hierarki av legemer bygges opp. Indre solsystem bare tungt fordampelige grunnstoffer kondenserer; andre stoffer blåses av solvind ut i ytre del av skiven. Ytre solsystem lee fordampelige stoffer kondenseres; danner tunge is- og stein- kjerner i ytre planeter. AST1010 - Planetsystemet 17 Hydrogen og helium, vesentlige bestanddeler i gasskjempene, fordamper nær sola, og blir blåst utover i solsystemet av sterke solvinder. Derfor blir gasskjempene dannet forholdsvis langt unna, mens vi nær sola får dannet stein- og jernplaneter som jorda. 6
Oppgave 6: Hvilke faktorer bestemmer hvor godt en planet holder på en atmosfære? Er det mulig å lage en kuns)g atmosfære på månen? Begrunn svaret. Planetatmosfærer I grove trekk bestemt av forholdet mellom to størrelser: Unnslippingshas)gheten fra planetens tyngdefelt, som avhenger av massen og radien. GjennomsniJlig bevegelsesenergi )l gassmolekylene, som avhenger av temperatur og molekylmasse. En planets evne )l å holde på en atmosfære er hovedsakelig bestemt av styrken på tyngdefeltet og temperaturen. Høy temperatur fører )l høye has)gheter for gassmolekyler, og de kan slippe vekk dersom tyngdefeltet ikke er sterkt. Månen har for svakt tyngdefelt )l å holde på en kuns)g atmosfære. 7
Oppgave 7: Beskriv og forklar hvordan fotoner produsert i solens kjerne blir transportert )l fotosfæren. Hvor lang )d i gjennomsnij bruker et foton på denne veien? Transport av energien ut av sola De første 500 000 km (solradien er ca. 700 000 km) blir energien i fotonene transportert ved strålingstransport. Det innebærer at fotonene hele )den blir absorbert og re- emitert i )lfeldige retninger av atomer og ioner. De bruker derfor lang )d på veien ut, rundt 200 000 år. Den siste delen av veien blir energi transportert ved gasstrømmer, såkalt konveksjon. DeJe går langt raskere. 8
Oppgave 8: Hva besto det solare nøytrinoproblemet i, og hva mener vi nå er løsningen på det? Fusjon og nøytrinoer Fusjonsprosessen lager elektron- nøytrinoer, ν e Nøytrinoer vekselvirker nesten ikke med annen materie Nøytrinoer fra solas indre kan passere ree ut av sola uten å bli absorbert Styrken av nøytrinostrålingen fra sola måler antallet fusjoner pr. sekund i det indre Det målte tallet kan sammenlignes med antall fusjoner som trengs for å forklare lysstyrken Nøytrinofluks fra sola ved 1 AU ~ 3 x 10 10 s - 1 cm - 2 AST1010 - Sola 26 Nøytrinoproblemet Men det er mulig å måle nøytrinofluksen fra sola Målingene gir bare ~ 1/3 av det antall elektron- nøytrinoer som må bli laget Forklaring: nøytrinooscillasjoner nøytrinoene veksler mellom 3 mulige typer: elektron-, tau- og myon- nøytrinoer Da blir elektron- nøytrinoene som lages i sola omvandlet?l de andre typene på veien?l jorda og vi sieer igjen med 1/2?l 1/3 av antall elektron- nøytrinoer AST1010 - Sola 27 9
Elektron- nøytrinoer produseres i kjernereaksjonene i solas indre, og vi kan beregne hvor mange som treffer jorda. Da man begynte å måle elektron- nøytrinoene fra sola, fant man bare en brøkdel av det forventede antall. DeJe var det solare nøytrinoproblemet. Løsningen kom da man målte alle de tre nøytrinotypene, og fant at antallet da stemte. Nøytrinoene skiier iden)tet på vei fra sola )l jorda. DeJe kalles nøytrinooscillasjoner og er mulig dersom nøytrinoene har masser. Spørsmål 9: Hva er det som kjennetegner de fem typene dobbeltstjerner: a) op)ske b) visuelle c) spektroskopiske d) formørkelsesvariable e) astrometriske? Stadium 1: A blåforskjøvet B rødforskjøvet Stadium 3: A rødforskjøvet B blåforskjøvet Stadier 2 og 4: Ingen doppler- forskyvning eller dobbeltlinjer Alle has?gheter går på tvers av synslinja 30 10
Formørkelsesvariable dobbeltstjerner Lyskurvene for dobbeltstjerner som formørker hverandre par?elt. AST1010 - Stjerners natur 31 De 5 typer av dobbeltstjerner 1. Op?ske dobbeltstjerner de står bare?lsynelatende nær hverandre 2. Visuelle dobbeltstjerner et fysisk system, der vi kan se begge stjernene 3. Spektroskopiske dobbeltstjerner kan ikke skilles fra hverandre, men viser spektrale karakteris?ka fra to ulike stjerner 4. Formørkelsesvariable dobbeltstjerner hvor stjernene skygger for hverandre 5. Astrometriske dobbeltstjerner: bare en komponent synlig og den går i en bølgebane AST1010 - Stjerners natur 32 a) Op)ske: To stjerner som bare )lsynelatende er nær hverandre b) Visuelle: Virkelige dobbeltsystemer der vi kan se begge stjernene c) Spektroskopiske: Kan ikke skjelne stjernene, men ser dem vi periodiske endringer i spektrallinjer d) Formørkelsesvariable: Ser at det er dobbeltsystem på grunn av periodiske fall og økninger i lyskurven e) Astrometriske: Ser at den ene stjerna har en bølgebevegelse på tvers av synslinjen. 11
Spørsmål 10: Tegn et Hertzsprung- Russell- diagram med korrekte størrelser langs aksene. Marker hvor vi finner a) hovedserien b) solen c) kjemper d) superkjemper e) hvite dverger. Svar AST1010 - Stjerners natur 35 Spørsmål 11: Tenk deg at du har observert den )lsynelatende størrelsesklassen (apparent magnitude) og spekteret )l en stjerne. Forklar hvordan du kan bruke HR- diagrammet )l å es)mere avstanden )l stjernen. 12
Fra spekteret kan vi bestemme temperaturen )l stjerna, og vi kan også finne ut om den hører )l hovedserien, eller om den er en kjempe eller en hvit dverg. Da kan vi lese av i HR- diagrammet hvilken luminositet den har (omtrent). Luminositeten gir oss den absoluje størrelsesklassen M, og da kan vi finne avstanden fra avstandsmodulen: m- M = 5log d- 5, der d er avstanden i parsec. Spørsmål 12: Hva er forskjellen på populasjon I- og populasjon II- stjerner? Finnes det populasjon III- stjerner? Populasjoner og metallinnhold i stjerner Skiller populasjonene gjennom spektrene: Populasjon II- stjerner (øverst) - metallfaige og gamle Populasjon I - stjerner (nederst) - metallrike og unge AST1010 - Stjerners dannelse og livsfaser 39 13
Populasjon I- stjerner er metallrike og unge, populasjon II- stjerner er metallfakge og gamle. Her er metaller alle grunnstoff som er tyngre enn helium. Så godt som alle metaller er dannet i stjerner og supernovaeksplosjoner, så de første stjernene i universet må ha vært populasjon III- stjerner. Man mener at slike bør finnes, men det er noe usikkert fordi blant de første stjernene i universet var mange antageligvis tunge og kortlivede. Spørsmål 13: Tegn en figur som viser strukturen )l en nøytronstjerne. Hva gjør at vi noen ganger observerer slike som pulsarer? 14
AST1010 - Variable stjerner, pulsarer, sorte hull 43 Svar (forts.) Nøytronstjerner roterer raskt, og har sterke magnelelt. Magneleltaksen faller normalt ikke sammen med rotasjonsaksen. Elektroner som rives løs fra overflaten og vil sende ut stråling som blir fokusert av magneleltet. På grunn av rotasjonen vil strålingen sveipe over synslinja vår som lyset fra en fyrlykt, og vi ser en pulsar. Spørsmål 14: Hva er hovedforskjellen mellom Newtons og Einsteins syn på gravitasjon? 15
Newton: Gravitasjon er en krai som skyldes masse. Einstein: Gravitasjon er ingen krai, men en geometrisk effekt som skyldes at masse og energi krummer )drommet. Spørsmål 15: Man observerer at rotasjonshas)gheten )l stjerner i galakser er )lnærmet konstant langt fra galaksesenteret. Hvorfor er deje et problem? Hvordan forklarer man deje fenomenet? Rotasjonskurver for spiralgalakser 16
Dersom den synlige massen i en spiralgalakse var hele massen, ville vi forvente at has)ghetene )l stjernene ville avta mot kanten. Det er derfor et problem at vi tvert i mot ser at den er konstant. Den vanligste forklaringen er at det meste av massen er usynlig masse, mørk materie, og at den strekker seg lenger ut i galaksen enn massen vi kan se. Spørsmål 16: Hva sier Hubbles lov? Hvordan kan vi bruke den )l å es)mere universets alder? AST1010 - Universet 51 17
Hubbles lov Hubbles lov er: v = H 0 x d der v er den målte has?gheten bort fra oss og d er avstanden?l galaksehopen. Galaksene beveger seg bort fra oss i alle retninger fordi selve rommet utvider seg. Ikke has?gheter i vanlig forstand, men rommet utvider seg og strekker ut lysets bølgelengde. AST1010 - Universet 52 Universets alder Hvor lenge har universet utvidet seg? Anta at galaksene beveger seg med konstant fart, og kall universets alder τ. I løpet av denne tiden har en galakse beveget seg en strekning d = vτ (*) Hubbles lov sier at v = H 0 d Dette setter vi inn i (*) og finner da at d = H 0 dτ Da kan vi dele med H 0 d på begge sider og få 1 H 0 = τ Altså er universets alder lik 1 delt på Hubblekonstanten. Hubbles lov sier at galakser (galaksehoper) nerner seg fra hverandre med fart som er proporsjonal med avstanden, v= H0 x d, der H0 er Hubblekonstanten. Vi kan es)mere universets alder ved å se på en galakse som vi antar har beveget seg med konstant fart v. I løpet av universets alder har den beveget seg en avstand d = v x t0, og innsaj i Hubbles lov gir det v = H0 x v x t0, slik at t0 = 1/H0. Med de beste målingene av H0 gir deje en alder på rundt 14 milliarder år. 18
Velmente råd DeJe er ikke en eksamen i norsk. Bruk det engelske ordet hvis du ikke vet/kommer på det norske. Les oppgaveteksten nøye. Ikke skriv mer enn nødvendig. Jeg kan ikke forlange svar på mer enn jeg har spurt om. Noen vanlige feil Blande sammen mørk materie og sorte hull. Blande sammen mørk materie og mørk energi. Ha nullpunkt på luminositetsaksen i HR- diagrammet. Si at mørk energi forklarer universets ekspansjon (Rik)g: Forklarer akselerert ekspansjon.) Surr med enheter i Keplers 3. lov. Dersom du vil klage på karakteren Be om begrunnelse først. Det er ikke nødvendig, men jeg anbefaler det. Du vil i så fall få en skriilig bedømmelse av hvert enkelt svar, og en samlet begrunnelse for karakteren. Du kan selvsagt be om en begrunnelse selv om du ikke har tenkt )l å klage! Send ønske om begrunnelse )l meg (oelgaroy@astro.uio.no), med cc )l l.k.theodorsen@astro.uio.no. Husk å oppgi kandidatnummer. 19
Lykke )l! 20