Er undervisningsopplegget årsak til at mange elever har matematikkvansker? Har vi tillräcklig samordning av undervisningen i praktik och teori? Hur anpassar vi våra undervisningsmetoder till våra elevers skiftande förkunskaper? Ja, det är frågor som Bernt J K Strandenes från Bergen tar upp. Han är adjunkt och rådgivare vid Fyllingsdalen videregående skole. Inniedning Som faglærer for en forberedende klasse i bilfag og rådgiver i videregående skole gjennom seks år har jeg sett og opplevd at mange elever har store matematikkvansker. Som eksempel kan jeg nevne at det ikke er uvanlig at elevene ikke kan bruke meterstokk (m, cm og mm) og litermål (dl og 1), fordi de ikke har tallbegrep og trening i bruk av disse benevningene. Jeg er av den oppfatning at manglende koordinering av teori og praksis i undervisningen er en viktig og ofte avgjørende hindring for mange elevers læring av matematikk. Dette utelukker selvsagt ikke at spesielle svakheter hos elevene (så som sansedefekter, organiske hjerneskader osv) kan øke lærevanskene. Elever med slike vansker utgjør tross alt et mindretall. Jeg tror derfor at vi må rette søkelyset mot selve undervisningsmetodene vi bruker i skolen. I den grad vi klarer å knytte forbindelse mellom teori og praksis vii elevene oppleve sammenheng mellom skolefagene og livet utenfor skolen og vi vil kanskje unngå å møte så mange elever med matematikkvansker og atferdsvansker som det vi gjør i dag. Hvorfor fagintegrering? I regelverket for den videregående skole sies det at faggrensene ofte kan virke kunstige og at det bør etableres tverrfaglig samarbeid. Lærerne må være villige til og ha praktisk mulighet for å inngå samarbeid. Det er dessuten avsatt ressurser for slikt samarbeid. Likevel viser de vansker elevene strir med at vi ikke har vært flinke nok til eller har arbeidet nok med å få til god nok fagintegrering. Jeg har det meste av min yrkeserfaring fra industrien. Her foregår et naturlig samspill mellom praktisk arbeide og anvendelse av teori og det hender sjeldent at praksis og teori skilles på samme måten som vi gjør det 28
i "skoleverdenen". I industrien blir en jobb satt i gang. Jobben krever som oftest både teoretiske og praktiske kunnskaper. Hvis man mangler teoretiske kunnskaper under utførelse av jobben søker man informasjon f.eks. i verkstedeshåndbøker, manualer og lignende og foretar nødvendige beregninger utfra dette. Ved å ha et slikt utgangspunkt for innhenting av informasjon vil man vite hva man skal bruke kunnskapene til, man er interessert i kunnskapene, søker dem aktivt og forbinder noe konkret og praktisk med dem. D.v.s en rekke viktige pedagogiske prinsipper er oppfylt ved en slik form for opplæring. I skolen derimot er timene for teori og arbeidsteknikk fastlagt gjennom timeplanen. Når elevene her blir presentert for teoretiske kunnskaper vil de ofte sitte passive og vilføle at de blir "pådyttet" en informasjon de ikke har behov for og ikke ser noen praktisk anvendeise av. Undervisningen foregår på et plan og i en sammenheng hvor elevene ikke kan knytte den til noe i deres virkelighet. Elever flest har viktige erfaringer og kunnskaper fra lek og fritidsaktiviteter som kan overføres tu matematikkfaget. I deres lek og fritidsaktiviteter inngår en utstrakt bruk av matematikk uten at de forbinder det med faget matematikk. De har tilegnet seg disse kunnskapene på samme måten som man gjør i det praktiske arbeidsliv de har lært seg teori fordi de vil nå et mål og ser den positive hensikten med teorien. Et bilde av dette kan være når elevene spiller ludo og de lærer seg visse regler og retningslinjer for å delta i spillet. Disse kunnskapene kommer dem imidlertid ikke tu gode i matematikkundervisningen, og ofte ikke i annen undervisning heller fordi denne oftest foregår løsrevet fra den praktiske undervisning og fra elevenes verden utenfor skolen. Elever som er vant med å tilegne seg og vise kunnskaper på en mer praktisk måte kommer derfor til kort i dette system. Skolen bør ta hensyn til at elevene har høyst forskjellig kunnskapsbakgrunn noen er teoretisk andre mer praktisk orientert. Ved stoffvalg og valg av undervisningsmetoder bør det derfor legges vekt på å få teori og praksis relatert til hverandre, slik at alle elevgrupper kan ha nytte av de kunnskapene de har tilegnet seg i oppveksten ikke bare de elevene som er blitt teoretisk orientert. Og slik at alle elevgrupper kan oppleve undervisningen i skolen som en helhet. Erfaringer fra en forberedende bilserviceklasse Forberedende yrkesopplæring er et av flere tilbud til elever som ved utgangen av obligatorisk skole ikke har fått så gode karakterer i teorifag at de vil kunne delta i den vanlige konkurransen om elevplassene i den videregående skole. I de seks årene jeg har fungert som faglærer i den forberedende bilserviceklassen har det skjedd en viktig og interessant utvikling på grunn av endringer i undervisningsopplegget. Skolen jeg jobber i ble åpnet 1980. Det 29
var avsatt eget verksted med tilstøtende teorirom for den forberedende klassen, og det var tatt inn åtte elever som skulle gå et forberedende år på maskin- /mekanikerlinjen. Verkstedet for den forberedende klassen sto uten utstyr og verktøy. Som en nødløsning for det manglende utstyr og verktøy delte vi maskinverkstedet med den grunnleggende maskin- og mekanikerklassen det første året. Dette medførte en del praktiske problemer. Blant annet ble det 2 1/2 dags teoriundervisning og 2 1/2 dags praksisundervisning sammenhengende for hver av klassene. Det viste seg snart at dette var en meget uheldig måte å legge opp undervisningen på for elevene i den forberedende klassen. Disse hadde hatt mer enn nok av sammenhengende teoriundervisning i ungdomsskolen. Jeg registrerte snart mye fravær på teoridagene. På praksisdagene var frammøtet nesten 100 %. Den forberedende klassen ble derfor allerede høsten 1981 endret til en bilservicelinje. Jeg foreslo og opprettet en forberedende bilservicelinje fordi jeg visste at det var et område som interesserte visse ungdomsgrupper. Målsetningen for denne bilservicelinjen er at elevene skal gå ett år i klassen for deretter å søke inn på ordinrt grunnkurs eller få en jobb i arbeidslivet. På en slik linje kunne vi til forskjell fra maskin- /mekanikerlinjen, hvor det hovedsakelig foregår undervisning i produksjonsog bearbeidingsmaskiner, ta for oss den mekaniske delen og slik la elevene få innblikk i hvordan maskiner er satt sammen og virker. Jeg skaffet til veie brukte motorer, gearkasser og forstell til bil og vi begynte å bygge opp vårt eget verksted. Dermed ble vi også uavhengige av å ha verksted felles med andre klasser. Vi kunne nå integrere teori og praksis etterhvert som det falt naturlig inn i opplæringen. Et eksempel: Elevene får i oppdrag å kontrollere, skifte og justere tennplugger på en motor i verkstedet. De må nå hente informasjon i instruksjonsboken om hvilken elektrodeavstand pluggene skal ha. Elektrodeavstanden er her oppgitt i tommer og elevene må nå regne om fra tommer til mm fordi verktøyet som brukes til måling av klaringen er inndelt i mm. Elevene starter her med en praktisk oppgave og må for å fullføre jobben foreta en matematisk beregning. Det ble en tydelig bedring av miljøet i klassen etter denne endringen. Elevene fant arbeidet med bildeler langt mer interessant. I undervisningen kunne vi også ta opp diskusjon om bl. a. kameratenes eller familjens bil. Vi diskuterte også elevenes egne mopeder og de problemene som kan oppstå med slike. Motivasjonen økte og frammøtet bedret seg som følge av dette. Undervisningsoppleggets innflytelse på matematikkvanskene 1984 bestemte jeg meg for å studere nærmere hvordan undervisningsopplegget virker inn på elevenes vansker med å lære teori. Jeg valgte matematikkfaget som eksempel på teorifag. Jeg begynte med å foreta en observasjons- og intervjuundersøkelse i den forberedende klassen. Utfra denne kom jeg fram til noen hypoteser om forhold i undervisningsopplegget som kunne vare mulige årsaker tu elevenes matematikkvansker. Senere har jeg studert en del litteratur angående matematikkvansker. Spesielt har jeg funnet Stieg Mellin-Olsens teorier om matematikkvansker interessante. Han beskriver og forklarer elevenes matematikkvansker på en slik måte at jeg kjenner 30
igjen mange situasjoner fra den forberedende klassen. Stieg Mellin-Olsen bygger i høy grad sin undervisningsmetodikk på hva pedagoger og psykologer f. eks. Jean Piaget og Leo S. Vygotsky sier om undervisningsopplæggets innvirkning på læring og kunnskapstilegnelse. Jeg konsentrerte meg derfor hovedsaklig om studiet av disse forskere i mitt videre arbeid. Utfra disse studier og mine erfaringer er jeg nå kommet fram til følgende teorier angående undervisningsoppieggets innflytelse på elevenes matematikkvansker. Elevenes matematikkvansker kan reduseres dersom undervisningen legges opp slik at: Det er god koordinering og mest mulig integrering av undervisningen i teori og praksisfag, slik at vi i den daglige undervisning demonstrerer sammenhengen mellom matematikk og arbeidsteknikk. Elevene vil på denne måten bedre skjønne hensikten med matematikkundervisningen og matematikken vil gi assosiasjoner til den praktiske hverdagen og omvendt. Matematikkoppgavene visualiseres ved hjelp av kjente ting i verkstedet. Når forbindelse arbeid og teorikunnskap er etablert, vil det være naturlig å styrke matematikken ved å bygge videre på teorisiden. Elevene selv er aktive både i teoretisk og i praktisk kunnskapstilegnelse. For de fleste elever er egen aktivitet og utforsking forutsetning for tilegnelse av kunnskaper. En tar utgangspunkt i elevenes erfaringer og kunnskaper fra tidligere skolegang eller fra ulike fritidsaktiviteter, d. v. s. elevene undervises utfra egne forutsetninger. Lærestoffet må deretter kobles logisk sammen med kunnskaper eievene har fra før, slik at elevene får en helhet i sin læring. Det anvendes begrep elevene kjenner. Når nye begrep innføres må de forklares ved hjelp av begrep eller ting elevene kjenner fra før. Elevenes eventuelt negative metalæring*) (medlæring) om matematikk ikke aktiveres så mye at den hindrer ny læring. Dette kan skje ved at elevene får jobbe med oppgaver de er interessert i og som de ser den praktiske nytten av. Det vil også ha betydning at elevene får arbeide med stoff de kan forstå og oppgaver de kan greie. Ved å la undervisningen være sentrert omkring arbeidet og samtaleemner i verkstedet har vi et godt utgangspunkt for å ta hensyn tu ovennevnte viktige momenter i undervisningen. Praktiske arbeidsoppgaver som utgangspunkt Jeg har den siste tiden arbeidet med å lage noen undervisningsopplegg hvor jeg vil vise hvordan praktiske arbeidsoppgaver og samtaleemner i skoleverkstedet kan være utgangspunkt for undervisning i matematikk. Jeg har utarbeidet en del konkrete undervisningsopplegg. Disse tar sikte på å knytte matematikkfaget til forhold de fleste elever kommer til å arbeide med i den forberedende klassen. I disse oppleggene oppstår matematikkoppgavene i verkstedet når elevene står og jobber med praktiske oppgaver eller når de diskuterer emner de er opptatt av. Under slike praktiske oppgaver eller diskusjoner stopper elevene ofte opp fordi de trenger matematikk for å komme videre i probiemløsningen. Her mener jeg vi har en god anledning til å gi elevene kunnskap om matematikk fordi de på et slikt tidspunkt er godt motivert, *) lärande om lärande. Red. 31
delvis fordi de ser umiddelbart behov for matematikk og delvis fordi de relaterer matematikken til noe helt konkret og nyttig i undervisningen. I verkstedet blir nivådifferensiering en naturlig del av undervisningen. En arbeidsoppgave kan deles opp i flere faser tilpasset den enkelte elevs forutsetninger for å tilegne seg den teoretiske delen av oppgaven. Et eksempel på dette har vi når elevene skal skifte tennplugger på en motor i verkstedet. Oppgaven kan deles opp i faser: 1. Kontroll, skift og justering. 2. Omregne fra tommer til mm. 3. Lage omregningstabell. 4. Ta ut omregningstabell fra datamaskin. 5. Lage diagram for omregning. Arbeidsoppgavene i verkstedet gir også et naturlig utgångspunkt for å øke elevenes begrepsverden. Eievene vil ha konkrete ting mellom hendene som visualiserer "bilfagspråkets" termer. De vil da kunne knytte disse sammen med sitt eget begrepsforråd. Deretter overføre dette tu matematikkens begrepsverden. Undervisningsoppleggene er kun tenkt som idématerieil. Det vil være umulig å lage ferdig undervisningsmateriell for denne undervisningsmetodikk, fordi undervisningsmateriellet bør utarbeides i den aktuelle praktiske undervisningssituasjon. Det vil ellers virke kunstig og elevene vil ikke se en naturlig sammenheng mellom teori og praksis. Undervisningsoppleggene inneholder en del bruk av EDB og andre tekniske hjelpemidler. Jeg er av den oppfatning at det er viktig også å la teoretisk svake elever få ta del i bruken av slikt utstyr, som er vanlig i dagens samfunn. På denne måten kan de også følge med i den teknologiske tidsålder. Jeg ser ikke bort fra at andre kan ha prøvd tilsvarende opplegg med positive eller negative resultater. Jeg er derfor interessert i kontakt for videre utdyping av denne eller tilsvarende metode. Det vil være för plasskrevende å ta undervisningsoppleggene med i sin helhet i denne artikkel. Eksempler på undervisningsopplegg kan fåes ved henvendelse tu artikkelforfatteren. 32