Matematikk og Ornamentikk Brukerhåndbok

Transkript

1 Matematikk og Ornamentikk Brukerhåndbok Utgave 1.0 Nils Kr. Rossing Inger-Marie Larsen Åshild Adsen Eleanor Torsen Vitensenteret Trondheim Nordenfjeldske Kunstindustrimuseum

2 Vitensenteret 2010 Nordenfjeldske Kunstindustrimuseum 2010 ISBN Matematikk og Ornamentikk - Brukerhåndbok Henvendelser om dette heftet kan rettes til: Vitensenteret Postboks Trondheim Tlf: Omslag og layout: Nils Kr. Rossing Trykk: NTNU-trykk NTNU Revisjon Nordenfjeldske Kunstindustrimuseum Vitensenteret Trondheim - 2 -

3 Innhold 1 Innledning Oversikt over oppgavene Film/DVD til lærere Miniutstilling Lag mønster med kroppen: Båndsymmetri Introduksjon til temaet ornamentikk Speilsymmetri Utforsk speilsymmetri (el. aksesymmetri) Vottemønster Selburosa Rotasjonssymmetri Lag en rosett Tesseler mønster med Jovo-brikker Designe ditt eget mønster Papirklipp På jakt etter ornamenter i omgivelsene

4 - 4 - Matematikk og Ornamentikk

5 1 Innledning Våren 2009 tok Vitensenteret og Kunstindustrimuseet imot ca elever fra 5. trinn sammen med nærmere 100 lærere, hvilket er hele kullet på 5. trinn i Trondheim kommune. Tilbudet ble delvis finansiert gjennom Den Kulturelle Skolesekk (DKS) og omhandlet temaet matematikk og symmetrier i ornamenter. Opplegget lar elevene arbeide med mønster og ornamenter brukt i kunst og håndverk. Dernest undersøker de hvordan mange ornamenter er bygget opp med ulike typer symmetri. Symmetrien gjør det mulig å knytte sammen ornamenter og matematikken. Gjenkjenning av mønster og bruk av ulike typer speil er sentralt i opplegget. Hele opplegget tar fra 3-3,5 timer. Imidlertid kan deler av opplegget tas ut og brukes separat. Undervisningsopplegget er laget for 5. trinn, men deler kan brukes i hele grunnskolen med litt tilpasning. Fra og med 2010 vil materiell og undervisningsopplegg lånes ut til skolene. Opplegget inneholder: Materiell for å gjennomføre opplegget for en gruppe på inntil 30 elever DVD-film som viser undervisningsopplegget i bruk Brukerhåndbok for praktisk gjennomføring Lærerveiledning for faglig fordypning PowerPoint for støtte til deler av undervisningsopplegget Dette heftet er en kortfattet brukerhåndbok til de enkelte oppgavene som opplegget består av. For bakgrunnstoff og fordypning: Se lærerveiledningen. Utstyret er til utlån hos Nordenfjeldske Kunstindustrimuseum, Munkegata 5, 7013 Trondheim. Tlf: Inger-Marie Larsen, Nils Kr. Rossing Vitensenteret Åshild Adsen, Eleanor Torsen Nordenfjeldske Kunstindustrimuseum Trondheim Januar

6 - 6 - Matematikk og Ornamentikk

7 2 Oversikt over oppgavene DVD-film Se filmen før dere starter med oppgavene (8 min) Miniutstilling Samling tekstiler og gjenstander med mønster og ornament Lag mønster med kroppen: Båndsymmetri (5 min.) Elevene hopper langs ulike båndmønster på matter påtegnet fotspor. Introduksjon til temaet ornamentikk (30 min.) Samtale om, og eksempler på hva ornamenter og symmetri er. Elevene kan f.eks. ha med ting hjemmefra eller de ser på mønster på klær de har på seg o.l. Speilsymmetri (10 min.) - Grunnfigur (foten) og speiling av grunnfigurer - Utvikling av båndsymmetrier Utforsk speilsymmetri (15 min) - Kommunevåpen - Symmetri i ansikter Vottemønster (20 min) - Lag et symmetrisk vottemønster Selburosa (15 min.) Kort introduksjon om åttebladsrosa og praktisk utprøving av å legge rosa. Rotasjonssymmetri (10 min) - Utforsk rotasjonsymmetriske mønster Lag en rosett (30 min) - Tegn rosetter med passer Tesseler et mønster med Jovobrikker (15 min) Design ditt eget mønster (20 45 min.) Valgfrie oppgaver: A) Interiør, B) Snowboard, C) Kjole Papirklipp (min 40 min.) Utprøving av speil- og ev. rotasjonssymmetri gjennom papirklipp På jakt etter ornamenter i omgivelsene (10 min. - 3 timer) Elevene leter etter bånd-, speil- og rotasjonssymmetri og finner rapporten i et flatemønster i omgivelsene

8 2.1 Film/DVD til lærere Se ev. filmen før dere starter med oppgavene. Hensikt med filmen: Filmen fungerer som en inspirasjon og veiledning til hvordan materialet kan brukes. En DVD-film DVD en kan vises på DVD-spiller/TV eller PC. Kommentar Filmen er et opptak av elever fra Strindheim skole, 5. trinn våren Opptaket er gjort av mediastudent Johanne Hoffart på oppdrag fra Vitensenteret og NKIM

9 2.2 Miniutstilling Monter gjerne utstillingen i klasserommet før dere introduserer temaet ornamentikk. Hensikt med utstillingen: I tilknytning til introduksjon og samtale kan dere vise til ornamenter og mønster på tekstiler og gjenstander i denne utstillingen. Her kan dere sammen med elevene finne eksempler på matematiske figurer som sirkel og kvadrat, mønsterborder, speilsymmetri og rotasjon. Elevene kan se hvordan designere bruker slike figurer i ornamentene sine. Tekstiler og objekter, se innholdsfortegnelse på boksen. Arranger utstillingen på et egnet sted i klasserommet og la den bli stående som et visuelt hjelpemiddel under hele perioden

10 2.3 Lag mønster med kroppen: Båndsymmetri Hensikt med øvelsen: Ved å bevege kroppen i overensstemmelse med mønstrene, vil elevene lettere forstå og huske hva som menes med de ulike båndsymmetriene. 7 yoga-matter med mønster Postkort som viser de sju båndsymmetriene Matematikk og Ornamentikk Legg de sju mattene etter hverandre. Bruk gjerne rekkefølgen antydet på postkortet til høyre. La elevene hoppe etter mønstrene på mattene. Etter å ha fullført løypa får de et postkort som viser alle båndsymmetriene. Kommentar: Ikke alle mattene må brukes. Tilpass antallet etter plass og grad av mestring til gruppen. Referanser: For flere tips se: M&O - Lærerveildning avsnitt og kapittel

11 2.4 Introduksjon til temaet ornamentikk Hensikten med introduksjonen: Gi en kort informasjon og oppnå en generell forståelse i elevgruppen om hva begrepet ornamentikk representerer. Gjennom en visuell gjennomgang og samtale knyttet til temaet, vil elevene få en kort historisk gjennomgang, og forstå hva begrepet representerer. Powerpoint Vis powerpointen på skjerm for elevgruppen. Forklaring på powerpointen medfølger. Bruk den for å beskrive bildene, og som utgangspunkt for en diskusjon knyttet til temaet ornamentikk. Kommentar: Diskusjonen trenger ikke bare knyttes til den visuelle presentasjonen. Vis til ornament og mønster på klær, tepper, gjenstander og andre ting i rommet dere befinner dere, f.eks. i mini-utstillingen. Referanser: For flere tips se: M&O, Lærerveiledning, side

12 2.5 Speilsymmetri Hensikt med øvelsen: Elevene utforsker og blir kjent med speilsymmetri ved hjelp av plane speil. Oppgaveark 1 Speil (ett til hver) PowerPoint Bruk ev. PowerPoint og gå gjennom definisjonen av begrepet ornament og introduksjon av båndsymmetri. Del ut oppgaveark 1, og la elevene eksperimentere med fotavtrykket. Bruk PowerPoint til å vise hvordan grunnfiguren kan varieres. Matematikk og Ornamentikk Kommentarer: Det viktige er at elevene forstår at avtrykket av venstrefoten blir lik avtrykket av høyrefoten ved speiling. Dessuten at fotavtrykket kan byttes ut med en hvilken som helst annen grunnfigur. Det som er av matematisk betydning er hvilke operasjoner som gjøres med grunnfiguren for å lage båndmønsteret. Referanser: For flere tips se: M&O - Lærerveildning avsnitt og kapittel 5. Se også Veronika Zvorono s hjemmeside:

13 2.6 Utforsk speilsymmetri (el. aksesymmetri) Hensikten med øvelsen: Elevene skal finne eksempler på speilsymmeri og oppdage at ansiktene våre er ganske, men ikke perfekt symmetriske. Oppgaveark 2 Oppgaveark med ansikter, ett sett på hvert bord. Speil (ett til hver) PowerPoint Oppfordre elevene til å komme med eksempler på speilsymmetri. Utfordre dem til å finne de to kommunevåpnene i PowerPointen som ikke er helt symmetriske. Del ut oppgave 2, og la dem utforske symmetrien i noen kjente ansikter. Hvilket av ansiktene er mest symmetrisk, og hvilke er lite symmetrisk? Kommentar: En forutsetning for at ansikter skal framstå som symmetriske er at bildet er tatt rett forfra. Referanser: For flere tips se: M&O - Lærerveildning avsnitt og kapittel

14 2.7 Vottemønster Hensikten med øvelsen: Elevene skal utforske symmetrien i vottemønster og selv praktisere det de har lært om speilsymmeri. Oppgaveark 3 Vottemal på ruteark Esker med blyanter (ev. fargestifter) (en eske på hvert bord) Speil (ett til hver) PowerPoint Vis fram eksempler på votter fra boksen og vottemønster på PowerPointen. Del ut en vottemal til hver elev og oppmuntre dem til å lage speilsymmeriske mønster ved å skravere rutene. En eske med blyanter og fargeblyanter settes på hvert bord. Kommentar: Elevene kan enten tegne et speilsymmetrisk mønster på begge sider av midtstreken (symmetriaksen), eller tegne halve mønsteret, og så bruke speilet for å se hvordan det symmetriske mønsteret blir. Referanser: For flere tips se: M&O - Lærerveildning avsnitt og kapittel

15 2.8 Selburosa Hensikten med øvelsen: Å gjenkjenne og forstå bruken av lokale ornamenter i et internasjonalt perspektiv. PowerPoint Vinylfliser Vis PowerPoint-presentasjonen for elevene. Samtal med dem om hvor mange som kjenner ornamentet fra før og hvor det brukes. Bruk vinylflisene til å legge selburosa på gulvet. Kommentar: Ønsker dere å ha mer fokus på dette ornamentet, kan elevene oppmuntres til å kle seg i selbustrikk, ev. ta med gjenstander hjemmefra og lage en liten utstilling, gjerne med gjenstander fra andre kulturer. Referanser: For flere tips se: M&O, Lærerveiledning side:15,16, 24, 40, 44 46, 48 53,

16 2.9 Rotasjonssymmetri Hensikten med øvelsen: Elevene skal forstå hva som menes med rotasjonssymmetri og kjenne noen eksempler på slik symmetri. De skal også bruke vinkelspeil til å frambringe rotasjonsymmetriske mønster. Oppgaveark 4 Oppgaveark 4a og 4b Vinkelspeil (to og to arbeider sammen) PowerPoint 4a Bruk PowerPoint til å introdusere begrepet rotasjonsymmetri. Del ut oppgaveark 4a. I denne oppgaven skal elevene ved hjelp av vinkelspeil finne ut hva de tre bildeutsnittene 4b forestiller. Del ut oppgaveark 4b. Elevene skal ved hjelp av vinkelspeilet og grunnfigurene frambringe de tre komplette ornamentene. Kommentar: Noen av elevene vil oppdage at grunnfiguren til dartskiva er feil. Spør dem hvordan den bør være. Referanser: For flere tips se: M&O - Lærerveildning avsnitt og kapittel

17 2.10 Lag en rosett Hensikten med øvelsen: Elevene lærer å bruke passer og å lage rosetter inspirert av rosevinduet i Nidarosdomen. Oppgaveark 5 Rosettmal Passer og fargestifter PowerPoint Rosettmal Vis rikig bruk av passer. Bruk om nødvendig PowerPoint til å sette elevene i gang med tegningen. Fargestiftene brukes til å fargelegge den ferdige rosetten. Kommentar: Det varierer svært mye fra klasse til klasse om elever på 5 trinn har brukt passer før. Det er derfor nødvendig å gjennomgå bruken. Spesielt hvordan elevene åpner og lukker passeråpningen, hvordan de holder den slik at åpningen ikke endrer seg når de tegner, og hvordan de lager sirkler uten at passerspissen glipper fra papiret. Det er lurt å legge en papplate under papiret for å skåne bordet, og for at passeren skal sitte stødig. Referanser: For flere tips se: M&O - Lærerveildning avsnitt og kapittel

18 2.11 Tesseler mønster med Jovo-brikker (Tesselering = flatedekking) Hensikten med øvelsen: Gi elevene forståelse av hva det vil si å dekke en flate med brikker for å få fram et mønster. Oppgaveark 6 Jovo-brikker: 18 trekanter og 6 kvadrater (elevene arbeider to og to sammen) Mønster-omriss (ett omriss til to elever) PowerPoint Del ut brikkene og mønster-omriss av flaten som skal dekkes. Gi elevene oppgaven. De skal dekke omrisset med brikker, slik at det ikke blir åpenrom mellom brikkene. Kvadrat 6 stk Likesidet trekant 18 stk Kommentar: Mønsteret er lettere å legge enn en først skulle tro. Elevene bruker ulike strategier. Be dem fortelle hvordan de tenkte når de la brikkene. Referanser: For flere tips se: M&O - Lærerveildning avsnitt og kapittel 8. Se også Veronika Zvorono s hjemmeside:

19 2.12 Designe ditt eget mønster Hensikt med oppgaven: Elevene skal komponere egne mønstre, og må bruke det de har sett og lært om speil- og rotasjonssymmetri, retning, gjentakelse og flatemønster. Oppgaven gir en repetisjon av begrepene, og økt bevissthet om hvordan disse blir brukt i designprosessen. Stempelputer Trykkblokker Kopieringsoriginaler (kjole, snowboard, interiør, møbel-ark) Mønsterark Skolen må selv stille med fargestifter, sakser, lim og ev. mønstret innpakningspapir. A. og B. Kjole/Snowboard design Elevene kan tegne selv, eller bruke de vedlagte trykkblokkene til å lage mønster på kjolen, eller designe sitt eget snowboard. Samle resultatene og snakk med elevene om mønstrene i fellesskap. C. Interiørdesign Kopiark som viser interiør fra Nordenfjeldske kunstindustrimuseum. Disse møblene er fra 1600-tallet og befinner seg i underetasjen på Nordenfjeldske Kunstindustrimuseum. Lag et forslag til hvordan vi kan utsmykke rommet med en symmetrisk bord. Kopiark som viser tomt rom. Den innerste veggen i rommet, kaller vi en fondvegg. Denne veggen blir ofte framhevet med en tapet. Finn et flatemønster som du vil bruke på denne veggen (du kan bruke ett av de vedlagte mønsterarkene, eller et mønstret innpakningspapir du liker). Klipp og lim. Hvordan vil du møblere rommet? Prøv deg fram, og velg det du synes passer. Referanser: For flere tips se: M&O, Lærerveiledning side

20 2.13 Papirklipp Hensikt med oppgaven: Elevene skal forstå hvordan de kan oppnå speilsymmetriske ornamenter (oppgave A) og speil- og rotasjonssymmetriske ornamenter (oppgave B) ved å brette og klippe i papir. En god oppgave for å øve konsentrasjon og finmotorikk. Elevene lager papirklipp som kan benyttes til pynt, kort eller brev i forbindelse med jul, Valentine-dagen, påske eller andre anledninger. Sakser Limstifter Mønster og eksempler på klipp Skolen må selv stille med ark i A4- størrelse, både hvite og ulike farger. Oppgave A. Elevene klipper fritt eller bruker et av de vedlagte mønstrene og lager papirklipp som kan brukes i kort eller brev til ulike anledninger. Brett et ark i to. Legg mønstret på papiret (midten av mønstret mot bretten) Tegn av mønstret Klipp ev ut detaljer inni figuren før du klipper rundt Brett ut arket og lim det på et ark i en annen farge Skriv ev en hilsen eller et vers i tillegg Oppgave B. Papirklipp som kan brukes til bordpynt (fin oppgave til ungdoms-trinnet) Brett to A4 ark og legg dem i hverandre. Velg et mønsterark som du legger riktig vei mot brettekanten. Stift mønsteret fast til papirene. Plasser stiftene utenfor selve mønsteret. Start med å klippe ut detaljer i mønsteret. Klipp deretter langs omrisset av figuren. Brett ut og stift de to arkene sammen langsetter bretten i midten. Sett papirklippet på et bord. Se ark med tegninger som viser hvordan dette gjøres. Referanser: For flere tips se: M&O, Lærerveiledning, s. 21 "Gækkebrev"

21 2.14 På jakt etter ornamenter i omgivelsene Hensikt med øvelsen: Elevene har så langt blitt kjent med en rekke begrep fra matematikken. Ved å gå på jakt etter dem, lærer de å gjenkjenne begrepene, og ser hvordan de er brukt i utsmykning av omgivelsene. Ingen materialer følger med til denne aktiviteten. Men oppgaven krever: Papir og blyant Digitalkamera med tilhørende printer La elevene lete etter eksempler på båndsymmetri, speilsymmetri, rotasjonssymmetri og en rapport som gjentas (flatemønster). Velg en av følgende oppgaver: 1. Finn ornament i umiddelbar nærhet, i klasserommet og på hverandre (klær, fliser, vinduer, gardiner etc.) 2. Finn ornament på skolens område (i arkitektur, ganger, dekorasjon, møbler..) 3. Finn ornament hjemme (tekstiler og objekter) Gå igjennom funnene Muntlig gjennomgang. Pek, diskuter og forklar (10 min.). 45 min. eller mer - La elevene tegne og/eller ta bilder av det de finner og plassere de riktige begrepene på ornamentene. Presenter for gruppen (45 min.). Kommentar: Dette er en øvelse som fungerer i flere tidsformat. Velger man den raske varianten på 10 min, kan den med fordel repeteres flere ganger i en periode ved å flytte fokuset fra klær, til møbler, så arkitektur. Referanser: For flere tips se: M&O, Lærerveiledning kapittel 2, Rebusløp, Matematikk og ornamentikk i museets utstilling

22 Matematikk og Ornamentikk

23

24 ISBN Mat. & Orn. Brukerhåndbok 3.fm, Juli 2010