TKP 4105 Separasjonsteknikk (eksamen) 05. desember 2006
|
|
- Arne Holm
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 TKP 4105 Separasjonsteknikk (eksamen) 05. desember 2006 Oppgave 1 / Oppgåve 1 Absorpsjon (30%) Et anlegg for absorpsjon av vann fra naturgass i TEG (trietylenglykol) benytter en strippekolonne for re-generering av TEG. Til denne kolonnen kommer det TEG som allerede er meget ren (med lite vann), hvor den blir strippet i motstrøm med helt tørr naturgass. Væsken inn på kolonnen holder 98.5 vekt% TEG og skal renses til 99.5 vekt%. Data: Molvekt TEG er Molvekt vann er Likevekten vann-teg følger likningen Hx y = H 1+ H-1 x = ( ) ; 7 a) Finn minimum mengde strippegass V som trengs for separasjonen. Bruk L = 1000 kmol/h. b) Antall teoretiske trinn i separasjonen går som kjent mot uendelig når det brukes minimum mengde strippegass. Hvilken ende (topp eller bunn) av kolonnen er begrensende for separasjonen? Gi en kort, men konsis og fysikalsk forklaring. c) Anta at V = 100 kmol/h. Bruk massebalansen for å bestemme driftslinjen til kolonnen. Kombiner denne med likevektslikningen fra oppgaveteksten og beregn antall teoretiske trinn i separasjonen (trinn-for-trinn metode). Alternativt kan du tegne et McCabe-Thiele diagram og bestemme antall trinn fra dette. d) Likevektsrelasjonen som er gitt i oppgaveteksten kan omskrives til y x = H ; H = 7 1-y 1-x Sammenlikn dette uttrykket med driftslinjen fra oppgave c) og vis at de formelle (matematiske) forutsetningene for Kremser s likning er tilstede. Hint: variabeltransformasjon. 1
2 Oppgave / Oppgåve 2 Motstand i serie for membran prosesser 20% (figuren her var figur ) a) Med referanse til figuren over, forklar hva vi mener med motstander i serie for membranprosesser. Hvordan defineres likevektsfordelingskoeffisienten, K? b) N A uttrykker fluksen av komponent A. Sett opp uttrykket for fluksen når komponent A transporteres fra pkt.1 til pkt.2 i væskesystemet i figur a). Benytt symbolet D AB for diffusjonskoeffisienten gjennom selve membranen. c) Hvordan endres konsentrasjonsprofilen på venstre side i figur dersom k c1 = og hva betyr dette? Oppgave / Oppgåve 3 Fjerning av CO 2 fra røykgass med membraner (25%) Med de klimautfordringer vi har i dag, er det et hardt press på utvikling av nye teknologier for innfanging av CO 2 fra røykgass fra kraftverk membranseparasjon er en av disse teknologier. Den drivende kraft for de fleste membraner er i hovedsak avhengig av partialtrykk differansen over membranen, p i, og det jobbes derfor med løsninger hvor membranene kan integreres i prosessen, hvor røykgassen er trykksatt for å øke de drivende kreftene. Du skal i denne oppgaven regne på en membranløsning som skal stå på et pilotanlegg på Kårstø for uttesting. Informasjon om systemet er gitt under. Kravet er at 80% av CO 2 skal fanges inn med en renhet på 90%. a) Tegn opp systemet, sett på inn/ut strømmer og alle opplysninger du ellers har gitt; bruk symboler fra likningen gitt under. b) Gjør beregninger og vis at vi kan klare kravene med et enkelt trinn.. c) Beregn nødvendig areal for å klare kravene. (Benytt den logaritmisk midlere verdi for x 0 i disse beregningene.) Hvor mange moduler trenger vi når hver pilotmodul har et areal på 1000 m 2? Gitt: Gitt: Fødestrøm røykgass: 1000 m 3 (STP)/h Sammensetning røykgass (forenklet): 10 vol% CO 2, 90 vol% N 2 Trykk fødeside: 20 bar permeatside: 1 bar Fluks (P A /l) for CO 2 : 0,3 m 3 (STP)/(m 2 h bar), Selektivitet ( ) for CO 2 /N 2 : 250 Likning gasseparasjon: q qp y A p æp ö A = = ç ( phx0 -ply p ) Am A çè m l [m 3 (STP) / (m 2 h ø hvor q A = permeatfluksen av komponent A (m 3 (STP)/h), P A er permeabilitet, l = membrantykkelsen, A m = permeasjonsareal, p = trykk, x 0 og y p fraksjoner Logaritmisk midlere verdi: = ( - ) x0 xf xr /ln( xf / xr) é p ù l Minimum kons. i retentat: x0m = x f 1 + ( a-1) (1-xf) / éa(1 - xf ) + x ù ê f p ú êë úû ë h û 2
3 Oppgave 4 / Oppgåve 4 Reguleringsteknikk (25%) (a) Forklar prinsippene for forover- og tilbakekobling. (b) Angi fordeler og ulemper med forover- og tilbakekobling Du skal foreslå reguleringsstruktur for destillasjonskolonnen vist i Figuren. Føden er gitt (kommer fra en annen del av prosessen). Oppkoket (V) er gitt (varmen HEAT IN kommer fra en annen del av prosessen). For å stabilisere kolonnen skal følgende reguleres: Trykk (p), nivå i koker (Lb), nivå i reflukstank (Ld), temperatur (Tt) i midten av øvre del av kolonnen (anrikningsdelen). (c) Klassifiser variable: Utganger (y), innganger (u), viktige forstyrrelser (d) (d) Sett opp prosessesmatrisen fra u til y (fyll inn tabell med +,-,0) og brukt dette til å foreslå parringer. (e) Tegn inn din foreslåtte reguleringsstruktur på et flytskjema av kolonnen (med TC, PC og 2 LC ). (f) Foreslå evt. bruk av foroverkobling for kolonnen. 3
4 ENGLISH TEXT Please refer to the relevant problem in the Norwegian text for figures Problem 1 (25%) A gas treatment plant for the removal of water from natural gases uses TEG (triethylene glycol) as the absorption agent. The TEG, being expensive and environmentally harmful, is recovered in a stripping column where the liquid is stripped in a counter-current column using dry (zero water) natural gas. The liquid contains 98.5 w% TEG at the inlet (fixed feed composition) and 99.5 w% TEG at the outlet (design criterion). Data: Molecular weight of TEG is Molecular weight of water is The equilibrium of water-teg follows: Hx y = H 1+ H-1 x = ( ) ; 7 e) What is the minimum amount of stripping gas V needed for the separation? Assume L = 1000 kmol/h. f) The number of theoretical trays needed for the separation approaches infinity when the minimum amount of stripping gas is being used. At which end of the column (top or bottom) is the pinch point located? Give a short but otherwise concise and physically acceptable explanation. g) Assume V = 100 kmol/h. Derive the operating line of the column. Combine your result with the equilibrium relation given in the main text, and calculate the number of theoretical trays needed for the separation (tray-by-tray method). Alternatively, you may construct the McCabe-Thiele diagram and calculate the number of trays that way. h) The equilibrium relation given in the main text is easily reformulated into y x = H ; H = 7 1-y 1-x Compare this form of the equilibrium with the operating line derived in c) above and show that the formal (mathematical) conditions for using Kremser s equation are fulfilled. Hint: variable transformation. 4
5 Problem 2 Series resistances in membrane processes (20%) a) With reference to the figure given in the Norwegian text, explain what we understand by resistances in series for membrane processes. Define the equilibrium distribution coefficient K b) N A expresses the flux of component A. Put up the expression for N A when a component A is being transported from point 1 to point 2 in the liquid system in figure a). Use the symbol D AB for the diffusion coefficient through the membrane c) How does the concentration profile change on the left side of the figure if k =? Explain the meaning of this. c1 Problem 3 Capture of CO 2 from flue gas with membranes (25%) With reference to the serious climate changes we are experiencing today, it is a strong drive for development of new technologies for capture of CO 2 from flue gas at power plants membrane separation is one of these technologies. The driving force for separation in gas membranes is basically the difference in partial pressures over the membrane, p i. It is therefore a need to find solutions where the flue gas can be pressurised in order to increase the driving forces. In the current problem you shall do calculations on a membrane module which is to be placed at Kårstø for testing. Information on the system is given below. The demand on the membrane is to capture 80% of the CO 2, and the captured CO 2 must have 90% purity. a) Make a drawing of the system, indicating in/out streams, and any information you have on the system use the symbols from the given equation for gas separation. b) Show by calculations that we will be able to meet the specification by one step. c) Calculate the necessary membrane area to meet the specifications. (Use the logarithmic mean value for x 0 in the calculations.) How many modules do we need when each module has an area of 1000 m 2? Data given: Feed stream flue gas: 1000 m 3 (STP)/h Composition flue gas (simplified): 10 vol% CO 2, 90 vol% N 2 Pressure feed side: 20 bar Pressure permeate side: 1bar Flux (PA/l) for CO 2 : 0.3 m 3 (STP)/(m h bar) Selectivity ( ) for CO 2 /N 2 : 250 Equations are given below the Norwegian text. 5
6 Problem 4 Process Control (25%) (c) Explain the principles for feedforward and feedback control. (d) Explain the advantages and disadvantages of feedforward and feedback control You should propose a control structure for the distillation column shown in the figure. The feed is given (comes from another part of the process). The boilup (V) is given ( HEAT IN comes from another part of the process). To stabilize the column one needs to control the following: Pressure (p), level in the reboiler (Lb), level in the reflux drum (Ld), temperature (Tt) in the middle of the top part of the column (rectification section). (c) Classify the variables: Outputs (y), inputs (u), disturbances (d) (d) Give the process matrix from u to y (a table with +,-,0 as entries) and use this to suggest pairings. (e) Make a drawing with your proposed control structure on a flowsheet of the column (with TC, PC and 2 LCs ). (f) Suggest the possible use of feedforward control for the column. 6
Oppgave. føden)? i tråd med
Oppgaver Sigurd Skogestad, Eksamen septek 16. des. 2013 Oppgave 2. Destillasjon En destillasjonskolonne har 7 teoretiske trinn (koker + 3 ideelle plater under føden + 2 ideellee plater over føden + partielll
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I FAG TKP 4105
EKSAMENSOPPGAVE I FAG TKP 4105 Faglig kontakt under eksamen: Sigurd Skogestad Tlf: 913 71669 (May-Britt Hägg Tlf: 930 80834) Eksamensdato: 08.12.11 Eksamenstid: 09:00 13:00 7,5 studiepoeng Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEksamensoppgave i TKP4105 Separasjonsteknologi
Institutt for kjemisk prosessteknologi Eksamensoppgave i TKP4105 Separasjonsteknologi Faglig kontakt under eksamen: May-Britt Hägg Tlf: 930 80834 Sigurd Skogestad Tlf: 913 71669 Eksamensdato: 16.12.13
DetaljerOppgave/ Oppgåve 1:Absorpsjon av aceton i et motstrøms etasjetårn (30%)
NORSK TEKST Oppgave/ Oppgåve 1:Absorpsjon av aceton i et motstrøms etasjetårn (30%) En gass inneholder 1.0 mol % aceton i luft. Det er ønskelig å absorbere 90 % av acetonen i et motstrøms etasjetårn. Total
DetaljerEksamen 15. august SOLUTIONS TO PROBLEMS 1 and 3. Oppgave / Oppgåve 1: Tørking av naturgass ved absorpsjon (35%) V T, y T L T, x T TEG solution
Eksamen 15. august 2011. SOLUTIONS TO PROBLEMS 1 and 3. Oppgave / Oppgåve 1: Tørking av naturgass ved absorpsjon (35%) V T, y T L T, x T TEG solution Water L B, x B V B, y B Natural gas Vi skal fjerne
DetaljerTKP 4105 SEPARASJONSTEKNIKK EKSAMEN DESEMBER Oppgave 1/Oppgåve 1: DIFFUSJON MEMBRAN DIALYSE 25% vekt
TKP 4105 SEPARASJONSTEKNIKK EKSAMEN DESEMBER 2012 Oppgave 1/Oppgåve 1: DIFFUSJON MEMBRAN DIALYSE 25% vekt En membran dialyse prosess settes opp for å gjenvinne et løst stoff A (solute) fra en fortynna
Detaljer(b) Tegn xy-diagrammet og skisser Txy-diagrammet for propan-butan ved 1 atm.
SOLUTION Konte-eksamen 10. august 2010. Problems 1-4. Oppgave / Oppgåve 1: Ett-trinns flash (20%) (a) Den relative flyktigheten mellom komponentene 1-2 er definert som α = (y 1 /x 1 ) / (y 2 /x 2 ). (a1)
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Eksamensdag: 1. juni 2011 Sensur
DetaljerDynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27
Dynamic Programming Longest Common Subsequence Class 27 Protein a protein is a complex molecule composed of long single-strand chains of amino acid molecules there are 20 amino acids that make up proteins
Detaljer5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding
5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding Genetics Fill in the Brown colour Blank Options Hair texture A field of biology that studies heredity, or the passing of traits from parents to
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Date of exam: Friday, May
DetaljerSlope-Intercept Formula
LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept
Detaljer(a) Beregn alle strømmene i kolonnen (D, B, L, LM, etc. [mol/s].), se figuren L T L M L B V
Eksamen 4. desember 2010. Problems 1 and 3 Oppgave / Oppgåve 1: Destillasjon (30%) To komponenter (A og B) skal separeres i en destillasjonskolonne slik at topp-produktet (D) er 95 mol-% A og bunnproduktet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag 8. desember
DetaljerOppgave / Oppgåve 1: Destillasjon (30%)
Oppgave / Oppgåve 1: Destillasjon (30%) To komponenter (A og B) skal separeres i en destillasjonskolonne slik at topp-produktet (D) er 95 mol-% A og bunnproduktet (B) er 5 mol-% A. Kolonnen har to føder:
DetaljerOppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet.
TDT445 Øving 4 Oppgave a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. Nøkkel: Supernøkkel: Funksjonell avhengighet: Data i en database som kan unikt identifisere (et sett
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON20/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Fredag 2. mai
DetaljerEksamensoppgave i TKP4105 Separasjonsteknologi
Institutt for kjemisk prosessteknologi Eksamensoppgave i TKP4105 Separasjonsteknologi Faglig kontakt under eksamen: May-Britt Hägg Tlf: 930 80834 Sigurd Skogestad Tlf: 913 71669 Eksamensdato: 19.12.15
DetaljerBesvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver.
Psykologisk institutt Side 1 av 2 Eksamen PSY1010/PSY1010P/PSYC1100 Forskningsmetode I - Høst 2013 Skriftlig skoleeksamen, mandag 9.desember Dato for sensur: 7.januar 2014 Ingen hjelpemidler er tillatt
Detaljer0:7 0:2 0:1 0:3 0:5 0:2 0:1 0:4 0:5 P = 0:56 0:28 0:16 0:38 0:39 0:23
UTKAST ENGLISH VERSION EKSAMEN I: MOT100A STOKASTISKE PROSESSER VARIGHET: 4 TIMER DATO: 16. februar 2006 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator; Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag): Rottman: Matematisk
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Utsatt eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Eksamensdag: 07.12.2012 Tid for eksamen: kl. 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:
DetaljerUNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS
UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS English Exam: ECON2915 Economic Growth Date of exam: 25.11.2014 Grades will be given: 16.12.2014 Time for exam: 09.00 12.00 The problem set covers 3 pages Resources
DetaljerTrigonometric Substitution
Trigonometric Substitution Alvin Lin Calculus II: August 06 - December 06 Trigonometric Substitution sin 4 (x) cos (x) dx When you have a product of sin and cos of different powers, you have three different
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE Faglig kontakt under eksamen: Hans Bonesrønning Tlf.: 9 17 64
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: KJB 492 Bioinformatikk Eksamensdag: Fredag 14. desember 2001 Tid for eksamen: Kl.: 9.00 13.00 Oppgavesettet er på 7 sider. Vedlegg:
DetaljerUNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS
UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Date of exam: Tuesday, June 8, 203 Time for exam: 09:00 a.m. 2:00 noon The problem set covers
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON360/460 - Resource allocation and economic policy Eksamensdag: Fredag 2. november
DetaljerMathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2
Mathematics 4Q Name: SOLUTIONS. (x + 5)(x +5x) 7 8 (x +5x) 8 + C [u x +5x]. (3 x) (3 x) + C [u 3 x] 3. 7x +9 (7x + 9)3/ [u 7x + 9] 4. x 3 ( + x 4 ) /3 3 8 ( + x4 ) /3 + C [u + x 4 ] 5. e 5x+ 5 e5x+ + C
DetaljerKROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal.
KROPPEN LEDER STRØM Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. Hva forteller dette signalet? Gå flere sammen. Ta hverandre i hendene, og la de to ytterste personene
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt ksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Eksamensdag:
DetaljerGEF2200 Atmosfærefysikk 2017
GEF2200 Atmosfærefysikk 2017 Løsningsforslag til sett 3 Oppgaver hentet fra boka Wallace and Hobbs (2006) er merket WH06 WH06 3.18r Unsaturated air is lifted (adiabatically): The rst pair of quantities
DetaljerNeural Network. Sensors Sorter
CSC 302 1.5 Neural Networks Simple Neural Nets for Pattern Recognition 1 Apple-Banana Sorter Neural Network Sensors Sorter Apples Bananas 2 Prototype Vectors Measurement vector p = [shape, texture, weight]
DetaljerUnit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3
Relational Algebra 1 Unit 3.3 Unit 3.3 - Relational Algebra 1 1 Relational Algebra Relational Algebra is : the formal description of how a relational database operates the mathematics which underpin SQL
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT2400 Analyse 1. Eksamensdag: Onsdag 15. juni 2011. Tid for eksamen: 09.00 13.00 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerEksamen ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 22.11.2012 ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Eksamen varer i 5 timar. Alle hjelpemiddel
Detaljer(a) Beregn mengde og sammensetninger av strømmene V (dampføde), D (topp-produkt) og B (bunnprodukt).
With corrections nov. 2010 Eksamen Sep-tek, des 2009. Oppgaver av Sigurd Skogestad. Oppgave/Oppgåve 3. Destillasjon (35%) Føden til en destillasjonskolonne er 100 kmol/h med 20 mol-% metanol (A) og resten
Detaljera) Bestem den innkomne lufts prosentvise relative fuktighetsinnhold (H R )
EKSAMEN HØST 2003 TKP 405 SEPARASJONTEKNOLOGI Det minnes om at lab.karakteren vil telle 25% av endelige karakter i faget. Midtsemesterprøven vil likeledes telle 25% for dem som velger å la den telle oppgave
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I FAG TKP SEPARASJONSTEKNIKK
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for kjemisk prosessteknologi KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG TKP 4105 - SEPARASJONSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: May-Britt Hägg Tlf: 930 80834
DetaljerExercise 1: Phase Splitter DC Operation
Exercise 1: DC Operation When you have completed this exercise, you will be able to measure dc operating voltages and currents by using a typical transistor phase splitter circuit. You will verify your
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20 Forbruker, bedrift og marked, høsten 2004 Exam: ECON20 - Consumer behavior, firm behavior and markets, autumn 2004 Eksamensdag: Onsdag 24. november
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. juni 2010 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON30/40 Matematikk : Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON30/40 Mathematics : Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 0. desember
DetaljerBokmål / Nynorsk / English NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK. Eksamen TFY4185 Måleteknikk
Bokmål / Nynorsk / English Side 1 av 5 NORGES TEKNISK- NATURITENSKAPELIGE UNIERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Steinar Raaen tel. 482 96 758 Eksamen TFY4185 Måleteknikk Mandag 17. desember 2012 Tid: 09.00-13.00
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I FAG TKP 4105
EKSAMENSOPPGAVE I FAG TKP 4105 Faglig kontakt under eksamen: May-Britt Hägg Tlf: 930 80834 Sigurd Skogestad Tlf: 913 71669 Eksamensdato: 01.12.09 Eksamenstid: 09:00 13:00 7,5 studiepoeng Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEksamensoppgave i TKP 4105 SEPARASJONSTEKNIKK
Institutt for kjemisk prosessteknologi Eksamensoppgave i TKP 4105 SEPARASJONSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: May-Britt Hägg, mobil: 930 80834 Sigurd Skogestad, mobil: 913 71669 Eksamensdato: 04.12.2014
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
1 UNIVERSITETET I OSO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON915 Vekst og næringgstruktur Exam: ECON915 Growth and business structure Eksamensdag: Torsdag 6. november 009 Sensur kunngjøres: 18. desember ca
DetaljerBokmål / Nynorsk / English NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK. Eksamen TFY4185 Måleteknikk
Bokmål / Nynorsk / English Side av 4 NOGES TEKNISK- NATUITENSKAPELIGE UNIESITET INSTITUTT FO FYSIKK Steinar aaen, tel.482 96 758 Eksamen TFY485 Måleteknikk Lørdag 7. desember 20 Tid: 09.00-3.00 Tillatt
Detaljer(a) Beregn alle strømmene i kolonnen (D, B, L, LM, etc. [mol/s].), se figuren L T L M L B V
Eksamen 4. desember 2010. Problems 1-3 Oppgave / Oppgåve 1: Destillasjon (30%) To komponenter (A og B) skal separeres i en destillasjonskolonne slik at topp-produktet (D) er 95 mol-% A og bunnproduktet
DetaljerEksamen i TFY4230 STATISTISK FYSIKK Onsdag 21. desember, :00 19:00
NTNU Side 1 av 3 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Kåre Olaussen Telefon: 9 36 52 eller 45 43 71 70 Eksamen i TFY4230 STATISTISK FYSIKK Onsdag 21. desember, 2011 15:00 19:00
DetaljerDatabases 1. Extended Relational Algebra
Databases 1 Extended Relational Algebra Relational Algebra What is an Algebra? Mathematical system consisting of: Operands --- variables or values from which new values can be constructed. Operators ---
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Onsdag 6. desember
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 7. juni
DetaljerUNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS
UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS English Postponed exam: ECON2915 Economic growth Date of exam: 11.12.2014 Time for exam: 09:00 a.m. 12:00 noon The problem set covers 4 pages Resources allowed:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Bokmål Eksamen i: ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Exam: ECON1210 Consumer Behaviour, Firm behaviour and Markets Eksamensdag: 12.12.2014 Sensur kunngjøres:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Eksamen i: ECON1210 - Forbruker, bedrift og marked Eksamensdag: 26.11.2013 Sensur kunngjøres: 18.12.2013 Tid for eksamen: kl. 14:30-17:30 Oppgavesettet er
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I FAG TKP 4105
EKSAMENSOPPGAVE I FAG TKP 4105 Faglig kontakt under eksamen: Sigurd Skogestad Tlf: 913 71669 (May-Britt Hägg Tlf: 930 80834) Eksamensdato: 08.12.11 Eksamenstid: 09:00 13:00 7,5 studiepoeng Tillatte hjelpemidler:
DetaljerSkjema for spørsmål og svar angående: Skuddbeskyttende skjold Saksnr TED: 2014/S
Skjema for spørsmål og svar angående: Skuddbeskyttende skjold Saksnr. 201300129 TED: 2014/S 017-026835 Nr Dokument Referanse Svar 1 Kvalifikasjonsgrunnlag Er det mulig å få tilsendt Nei 27.01.2014 27.01.2014
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON110 Forbruker, bedrift og marked, våren 004 Exam: ECON110 Consumer behavior, firm behavior and markets, spring 004 Eksamensdag: Tirsdag 18. mai 004
Detaljermelting ECMI Modelling week 2008 Modelling and simulation of ice/snow melting Sabrina Wandl - University of Linz Tuomo Mäki-Marttunen - Tampere UT
and and ECMI week 2008 Outline and Problem Description find model for processes consideration of effects caused by presence of salt point and numerical solution and and heat equations liquid phase: T L
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. april 2008 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet
DetaljerWindlass Control Panel
SIDE-POWER 86-08955 Windlass Control Panel v1.0.2 Windlass Systems Installasjon manual SLEIPNER MOTOR AS P.O. Box 519 N-1612 Fredrikstad Norway Tel: +47 69 30 00 60 Fax: +47 69 30 00 70 w w w. s i d e
DetaljerMID-TERM EXAM IN TEP4125 THERMODYNAMICS 2 Friday 28 March 2014 Time: 10:30 11:30
1 (3) NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY DEPARTMENT OF ENERGY AND PROCESS ENGINEERING Contact during examination: Lars Nord MID-TERM EXAM IN TEP4125 THERMODYNAMICS 2 Friday 28 March 2014 Time:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1220 Velferd og økonomisk politikk Exam: ECON1220 Welfare and politics Eksamensdag: 29.11.2010 Sensur kunngjøres: 21.12.2010 Date of exam: 29.11.2010
DetaljerNO X -chemistry modeling for coal/biomass CFD
NO X -chemistry modeling for coal/biomass CFD Jesper Møller Pedersen 1, Larry Baxter 2, Søren Knudsen Kær 3, Peter Glarborg 4, Søren Lovmand Hvid 1 1 DONG Energy, Denmark 2 BYU, USA 3 AAU, Denmark 4 DTU,
DetaljerUniversitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl.
1 MAT131 Bokmål Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl. 09-14 Oppgavesettet er 4 oppgaver fordelt på
Detaljer1 User guide for the uioletter package
1 User guide for the uioletter package The uioletter is used almost like the standard LATEX document classes. The main differences are: The letter is placed in a \begin{letter}... \end{letter} environment;
DetaljerDu må håndtere disse hendelsene ved å implementere funksjonene init(), changeh(), changev() og escape(), som beskrevet nedenfor.
6-13 July 2013 Brisbane, Australia Norwegian 1.0 Brisbane har blitt tatt over av store, muterte wombater, og du må lede folket i sikkerhet. Veiene i Brisbane danner et stort rutenett. Det finnes R horisontale
DetaljerDen som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition)
Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Click here if your download doesn"t start automatically Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Den som gjør godt,
DetaljerPerpetuum (im)mobile
Perpetuum (im)mobile Sett hjulet i bevegelse og se hva som skjer! Hva tror du er hensikten med armene som slår ut når hjulet snurrer mot høyre? Hva tror du ordet Perpetuum mobile betyr? Modell 170, Rev.
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 5 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPEIGE UNIVERSITET Side 1 av 5 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Reidar Kristoffersen, tlf.: 73 59 35 67 EKSAMEN I TEP 4110 FUIDMEKANIKK Bokmål/Nnorsk/English
DetaljerFakultet for informasjonsteknologi, Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap AVSLUTTENDE EKSAMEN I. TDT42378 Programvaresikkerhet
Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet BOKMÅL Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap AVSLUTTENDE EKSAMEN
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON60/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON60/460 - Resource Allocation and Economic Policy Eksamensdag: Mandag 8. november
DetaljerSensurfrist: 13 *anuar 2013 / Result available: January Hjelpemidler: Skrivesaker, kalkulator, arbeidsmappe med ovinger
Hogskolen i Østfold EKSAMENSOPPGAVE/ EXAM Emne/ Subject: IRM20013 Mekanikk 2- Test i Dynarnikk og Fluidrnekanikk Lærer(teacher)/telefon(phone): Olav Aaker/ 94806430 Grupper/ Groups: Dato/ Date: Tid/ Time:
DetaljerTDT4117 Information Retrieval - Autumn 2014
TDT4117 Information Retrieval - Autumn 2014 Assignment 1 Task 1 : Basic Definitions Explain the main differences between: Information Retrieval vs Data Retrieval En samling av data er en godt strukturert
DetaljerISO CO 2 -rørtransportstandarden. Arne Dugstad, IFE Svend Tollak Munkejord, SINTEF
ISO 27913 CO 2 -rørtransportstandarden Arne Dugstad, IFE Svend Tollak Munkejord, SINTEF 2017-11-01 ISO 27913 2 Juni 2013 november 2016 Arbeidet ble ledet fra Tyskland, med aktive bidrag fra Norge Et viktig
DetaljerDen europeiske byggenæringen blir digital. hva skjer i Europa? Steen Sunesen Oslo,
Den europeiske byggenæringen blir digital hva skjer i Europa? Steen Sunesen Oslo, 30.04.2019 Agenda 1. 2. CEN-veileder til ISO 19650 del 1 og 2 3. EFCA Guide Oppdragsgivers krav til BIMleveranser og prosess.
DetaljerKartleggingsskjema / Survey
Kartleggingsskjema / Survey 1. Informasjon om opphold i Norge / Information on resident permit in Norway Hvilken oppholdstillatelse har du i Norge? / What residence permit do you have in Norway? YES No
DetaljerGeneralization of age-structured models in theory and practice
Generalization of age-structured models in theory and practice Stein Ivar Steinshamn, stein.steinshamn@snf.no 25.10.11 www.snf.no Outline How age-structured models can be generalized. What this generalization
DetaljerMaple Basics. K. Cooper
Basics K. Cooper 2012 History History 1982 Macsyma/MIT 1988 Mathematica/Wolfram 1988 /Waterloo Others later History Why? Prevent silly mistakes Time Complexity Plots Generate LATEX This is the 21st century;
DetaljerEXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON
Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for telematikk EXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON Contact person /
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON1410 - Internasjonal økonomi Exam: ECON1410 - International economics Eksamensdag: 18.06.2013 Date of exam: 18.06.2013 Tid for eksamen: kl.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Eksamensag: Tirsag 3. juni 2008
DetaljerEN Skriving for kommunikasjon og tenkning
EN-435 1 Skriving for kommunikasjon og tenkning Oppgaver Oppgavetype Vurdering 1 EN-435 16/12-15 Introduction Flervalg Automatisk poengsum 2 EN-435 16/12-15 Task 1 Skriveoppgave Manuell poengsum 3 EN-435
DetaljerMoving Objects. We need to move our objects in 3D space.
Transformations Moving Objects We need to move our objects in 3D space. Moving Objects We need to move our objects in 3D space. An object/model (box, car, building, character,... ) is defined in one position
DetaljerJusteringsanvisninger finnes på de to siste sidene.
d Montering av popup spredere Justeringsanvisninger finnes på de to siste sidene. Link til monteringsfilm på youtube: http://youtu.be/bjamctz_kx4 Hver spreder har montert på en "svinkobling", det vil si
DetaljerGYRO MED SYKKELHJUL. Forsøk å tippe og vri på hjulet. Hva kjenner du? Hvorfor oppfører hjulet seg slik, og hva er egentlig en gyro?
GYRO MED SYKKELHJUL Hold i håndtaket på hjulet. Sett fart på hjulet og hold det opp. Det er lettest om du sjølv holder i håndtakene og får en venn til å snurre hjulet rundt. Forsøk å tippe og vri på hjulet.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Exam: ECON2915 - Growth and business structure Eksamensdag: Fredag 2. desember 2005 Sensur kunngjøres: 20. desember
DetaljerOle Isak Eira Masters student Arctic agriculture and environmental management. University of Tromsø Sami University College
The behavior of the reindeer herd - the role of the males Ole Isak Eira Masters student Arctic agriculture and environmental management University of Tromsø Sami University College Masters student at Department
DetaljerDet teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet SUBJECT: BIB 120 KONSTRUKSJONSMEKANIKK 1 DATE: September 5, 2012 TIME: AID: 15:00 19:00 (4 hours) Authorized calculator, Dictionary (English-Norwegian) and drawing
Detaljer2003/05-001: Dynamics / Dynamikk
Institutt for kjemisk prosessteknologi SIK 050: Prosessregulering 003/05-001: Dynamics / Dynamikk Author: Heinz A Preisig Heinz.Preisig@chemeng.ntnu.no English: Given the transfer function g(s) := s (
DetaljerFYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai :15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt)
FYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai 2018 14:15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt) Page 1 of 9 Svar, eksempler, diskusjon og gode råd fra studenter (30 min) Hva får dere poeng for? Gode råd fra forelesere
DetaljerHvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter:
Hvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter: dag.syversen@unit4.com Denne e-guiden beskriver hvordan du registrerer en reiseregning med ulike typer utlegg. 1. Introduksjon 2. Åpne vinduet
DetaljerEksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer
Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer Faglig kontakt under eksamen: Anne Borge Johannesen Tlf.: 7 59 05 9 Eksamensdato: 1.1.014 Eksamenstid (fra-til): 4 timer
DetaljerMID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN. Wednesday 3 th Mars Time:
Side 1 av 8 Norwegian University of Science and Technology DEPARTMENT OF COMPUTER AND INFORMATION SCIENCE MID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN Wednesday 3 th Mars 2010 Time: 1615-1745 Allowed
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230/4230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 24. mars 2006 Tid for eksamen: 13.30 16.30
DetaljerEksamensoppgave i GEOG1005 Jordas naturmiljø
Geografisk institutt Eksamensoppgave i GEOG1005 Jordas naturmiljø Faglig kontakt under eksamen: Ivar Berthling Tlf.: 90 06 65 09 Eksamensdato: 27.05.2013 Eksamenstid: 6 timer Studiepoeng: 15 Sensurdato:
Detaljer