FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, Bindingsteori - hybridisering - molekylorbitaler

Transkript

1 FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, Bindingsteori - hybridisering - molekylorbitaler Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO

2 Biologiske makromolekyler 4 hovedtyper Kovalent Ionisk Hydrogen van der Waals (kjemisk) (kjemisk) (svak) (svak) O P 1 P 2 H P H n 1, 2, 3,..., n (K,L,M...) l 0, 1, 2,..., n-1 (s,p,d, f ) m l l, -l+1,.., 0,.. l-1, +l m s + ½, - ½ Pauliprinsippet To elektroner kan ikke ha alle fire kvantetall felles Hunds regel Elektroner fyller opp orbitalene med så mange parallelle spinn som mulig

3 Hunds regel (her kalt trikke-prinsippet ) Elektroner fyller opp orbitalene med så mange parallelle spinn som mulig. Oksygen har 8 elektroner. Elektronene fylles inn fra laveste energinivå, og oppover. 2p l=1, m l = -1, 0,+1 2s 2px 2py 2pz n=2 2s l=0, m l = 0, m s = ±½ 1s n=1 1s l=0, m l = 0, m s = ±½ Atomære system med flere enslige (uparede) elektroner S tot = S i S = 0, ½, 1, 3/2, 2,.. m s = -s, -s+1,..., s-1, s totalt 2s+1 verdier 1 elektron S=½ m s = ±½ dublett 2 elektron i ulike orbitaler S=1 m s = -1, 0, +1 triplett 2 elektron i samme orbital S=0 m s = 0 singlett Oksygen i grunntilstanden er altså i en triplett-tilstand! 1 dr dr ( r ) ( r ) ( r ) ( r ) 1 2 i 1 j r1 r2 i j

4 LCAO - MO 2 H-atomer i grunntilstanden (1s) HA HB Potentialenergien PE for H 2 har minimum for r = 0,74 Å Ψ Ψ Ψ = c A ψ A + c B ψ B c A 2 + c B 2 = 1; og Ψ 2 = 1 Ψ 1 = 1/ 2 (ψ A + ψ B ) Ψ 2 = 1/ 2 (ψ A - ψ B )

5 Ψ 1 - høy elektrontetthet mellom kjernene - bindende orbital - lavest energi (negativ bindingdsenergi) - protoypen på en kovalent binding Ψ 2 -lav elektrontetthet mellom kjernene - antibindende orbital (positiv bindingsenergi) - bidrar ikke til bindingen - destabiliserende (positiv bindingsenergi)

6 Hydrogen, H 2, har to elektroner. -vanligvis begge i Ψ 1. Ψ 2 * ε=0 Ψ 1 Ψ 1 er like bindende som Ψ 2 * er antibindende Helium, He 2, har fire elektroner. -som må fylle både Ψ 1 og Ψ 2 * Ψ 2 * ε=0 Ψ 1 E TOT BIND = n i ε 1 + n 2 ε 2 (< 0 for binding) H + H => E BIND TOT < 0 => Dannelse av hydrogenmolekylet H 2 He + He => E BIND TOT = 0 => Helium forblir én-atomig (IKKE He 2 ) (men He 2 + er påvist, kun ett el. i Ψ 2 *

7 Sigma (σ) binding x x Egentlig: aksial p p overlap

8 Pi (π) binding

9 SUMMEOPPGAVE #6 5 minutter Hva menes med binding som har antibindende karakter? Ta utgangspunkt i elektronstrukturen for He 2 Hvordan kan en visualisere en antibindende π binding?

10 sp 3 hybridisering Karbon har 6 elektroner. Elektronene fylles inn fra laveste energinivå, og oppover. 2p l=1, m l = -1, 0,+1 2s 2px 2py 2pz n=2 2s l=0, m l = 0, m s = ±½ 1s n=1 1s l=0, m l = 0, m s = ±½ 4 valensorbitaler (2s, 2px, 2py, 2pz) En kovalent binding forutsetter ett elektron fra hver partner som inngår i en felles bindende tilstand. Situasjonen ovenfor gir potensial for kun TO bindinger. Valensorbitalene kan i stedet benyttes som basisfunksjoner for å danne 4 nye energetisk like tilstander, alle med samme s-karakter. Først, dannes de fire nye tilstandene (orbitalene) (alle vil ha samme tilstandsenergi) - deretter, fylles valenselektronene inn i orbitalene (totalt 4 elektroner for n=2) I henhold til Hund s regel: - 4 elektroner med samme spinn okkuperer 4 ulike orbitaler: Potensial for 4 kjemiske bindinger

11 Hybridisering (Sp 3 ) Karbon (C) 4 lineært uavhengige kombinasjoner : 1 1 ( s px py pz ) ( s px py pz ) ( s px py pz ) ( s px py pz ) 2 De fire nye sp 3 orbitalene (Φ 1 - Φ 4 ) har samme form, men forskjellig romlig utstrekning

12 sp 3 hybridisering Tetraheder Tetrahedervinkelen 109,5⁰

13 Karbon Grunntilstanden, ingen hybridisering, 2 valenselektroner 2p l=1, m l = -1, 0,+1 2s 2px 2py 2pz n=2 l=0, m l = 0, m s = ±½ 1s n=1 l=0, m l = 0, m s = ±½ Med sp3 hybridisering, 4 valenselektroner sp3 n=2 l=0,1 m l = -1, 0,+1 m s = ±½ 1s n=1 l=0, m l = 0, m s = ±½

14 Metan CH σ* Є= s H +sp 3 σ 1s

15 sp 3 eksempler CH 4 NH 3 H 2 O.. Lone pair Tetraeder Trigonal Bent

16 VANN Okygen Hydrogen H 2 O 8 elektroner 1 elektron 6 valenselektroner 4 Sp 3 orbitaler Sp 3 1s 1s σ* n σ 1s Lone pair Lone pair / non-bonding

17

18 SUMMEOPPGAVE #7 5 minutter Hva menes med binding som har antibindende karakter? Ta utgangspunkt i elektronstrukturen for He 2 Hvordan kan en visualisere en antibindende π binding?

19 sp 2 hybridisering - Karbon (C) har 6 elektroner - 4 valenselektroner - antar energetisk like s og p-orbitaler 2s 2p x 2p y 2p z 1s Kombinerer 3 (av de 4) valensorbitalene (2s, 2px, 2py) Disse er basisfunksjoner for å danne 3 sp 2 hybridorbitaler + 2pz

20 Hybridisering (sp 2 ) - orbitaler 3 lineært uavhengige og orthonormale kombinasjoner : 1 1 ( s 2 px ) ( s px py ) ( s px py ) De tre sp 2 orbitalene (Φ 1 Φ 3 ) har -samme form, -forskjellig romlig utstrekning -alle tre ligger i samme plan, perpendikulært til z-retningen

21 Sp 2 hybridisering - Karbon z y Trigonal Plan Bindingsvinkel = 120⁰ Den ubrukte 2p z -orbitalen er normal til sp 2 -planet

22 Eten / Etylen / C 2 H 4 Sp 2 orbitalene danner σ-bindinger p z orbitalene danner π binding dobbeltbinding

23 Benzen C 6 H 6 6x6 + 6x1 = = 42 elektroner hvorav 6 i 2p z -orbitaler 3π + 3π* C C σ* C H σ* π 1 *π 2 *, π 3 * π 1 π 2, π 3 6 el C C σ (6 x 2 = 12 el.) sp 2 litt svakere C H σ (6 x 2 = 12 el.) sp 2 1s n (6 x 2 = 12 el.)

24 Sp hybridisering - Karbon (C) har 6 elektroner - 4 valenselektroner - antar energetisk like s og p-orbitaler 1s 2s 2p x 2p y 2p z Valensorbitalene 2s, 2px benyttes som basisfunksjoner ψ 1 = 1/ 2 (ψ 2s + ψ 2px ) ψ 2 = 1/ 2 (ψ 2s - ψ 2px ) 2 stk Sp-orbitaler + 2py og 2pz LINEAR GEOMETRI

25 Etyn / Acetylen

26 SUMMEOPPGAVE #8 5 minutter Gå gjennom modellen for sp 2 hybridisering. 1) Vi vet at 2s orbitaler ligger noe lavere i energi enn 2p orbitaler. Hvor hentes overskuddsenergien fra for å kunne bruke denne modellen? 2) Hva er en non-bonding orbital. Vi har nevnt to typer non-bonding orbitaler i denne forelesning