Institutt for samfunnsøkonomi. Eksamensdato: , kl Tillatte hjelpemidler:
|
|
- Even Lorentzen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Institutt for samfunnsøkonomi Flervalgseksamen i: MET 2403 Matematikk Eksamensdato: , kl Tillatte hjelpemidler: Innføringsark: Alle Svarark Totalt antall sider: 7 Antall vedlegg: (eksempel på utfylt svarark) LES DENNE SIDEN FØR DU BEGYNNER! Studenten må selv påse at oppgavesettet er komplett. Svararket skal påføres følgende informasjon: - Eksamenskode - Initialer - Studentnummer Studentnummeret må både fylles ut med tall og krysses av i kolonnene under felt for studentnummer. Blyant eller penn/tusj med grønn farge kan ikke benyttes ved utfylling av svararket. Svararket må heller ikke brukes som kladdeark. Alle svar skal påføres svararket med et kryss under bokstaven du mener angir rett svar. Annuler kryss med å fylle ruten helt (helt fylt rute blir ikke registrert). To kryss på et spørsmål vil bli registrert som feil svar. I vedlagte eksempel er det vist hvordan du fyller ut hvis A er korrekt for spørsmål, B er korrekt for spørsmål 2, C er korrekt for spørsmål 3, D er korrekt for spørsmål 4 og E hvis du ikke ønsker å besvare spørmål 5. Svarene skal påføres svararket. sensurert. Svar påført selve oppgavesettet vil ikke bli Det er kun ett riktig svar på hvert spørsmål. Siden alle spørsmål har lik vekt, kan det være en fordel å besvare de enkleste spørsmålene først. Galt svar gir - poeng, ubesvart 0 poeng (avmerket med svaralternativ (E)) og riktig svar 3 poeng. Oppgavesettet kan beholdes.
2 Oppgave Den deriverte til funksjonen f(x) = x e x er: A) f 0 (x) = +x B) f 0 (x) = x e x e x C) f 0 (x) = x D) f 0 (x) = ex x e x e 2x Oppgave 2 Den deriverte til funksjonen f(x) = x2 x er: x A) f 0 (x) = B) f 0 (x) = x2 2x+ x C) f 0 (x) = x2 4x+ D) f 0 (x) = x2 x+ (x ) 2 (x ) 2 Oppgave 3 Sammenhengen mellom prisen p på en vare og etterspørselen x etter varen er x(p) = 200 0p 2p 2. Dersom vi øker prisen fra p = 5 med en prosent så vil etterspørselen x avta med ca. A) % B) :5% C) 2% D) 2:5% 2
3 Oppgave 4 Etterspørselen etter en vare er gitt ved x(p) = 363 p 2, 0 p 9. Etterspørselen er elastisk når: A) 0 p < B) 0 p < 3 C) 0 < p < 3 D) < p 9 Oppgave 5 Kari setter inn på en konto som gir en årlig rente på 8%. Per setter inn på en annen konto som gir en årlig rente på 4%. Den tiden det tar før det innestående beløpet til Kari er dobbelt så stort som det innestående beløpet til Per er ca A) 7:3 år B) 7:9 år C) 8:4 år D) 8:9 år Oppgave 6 Den rette linjen y = 2x skjærer nivåkurven (nivålinjen) f(x; y) = x 2 + xy + 2y 2 = 4 i to punkter (x ; y ) og (x 2 ; y 2 ). Da er x + x 2 lik A) 0 B) 2 C) 4 D) 9 3
4 Oppgave 7 På nivåkurven (nivålinjen) f(x; y) = x 2 + xy + 2y 2 = 4 ligger punktet P (; ). Likningen for tangenten i dette punktet er: A) y = 3 5 x B) y = 3 5 x C) y = 3x 8 D) y = 3x Oppgave 8 Funksjonen f(x) = x2 + x+ har ett lokalt minimumspunkt x og ett lokalt maksimumspunkt x 2. Da er x + x 2 lik A) 2 B) C) 0 D) Oppgave 9 En bedrift regner med at sammenhengen mellom prisen p på en vare og etterspørselen x etter varen er: p = 300 3x. Kostnadsfunksjon til bedriften er C(x) = 2x x Bedriften ønsker å maksimere sin fortjeneste. Antall enheter som bedriften må produsere er: A) 60 B) 50 C) 20 D) 0 4
5 Oppgave 0 Funksjonen f(x; y) = x 2 + xy + y 2 har et stasjonært punkt (0; 0) Dette punktet er A) et lokalt minimumspunkt B) et lokalt maksimumspunkt C) et sadelpunkt D) ikke mulig å klassi sere ved annenderivert testen Oppgave Gitt funksjonen f(x; y) = (x 2 x)(y 2 6). Antall stasjonære punkter til f(x; y) er: A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 Oppgave 2 Likningen ln(x 2 ) + ln x 6 = 0 har A) løsningene x = e 3 og x = e 2 B) ingen løsninger C) løsningen x = e 2 D) løsningene x = e 3 og x = e 2 5
6 Oppgave 3 Gitt funksjonen f(x; y) = 2xy. Funksjonen f(x; y) har både et maksimumspunkt og et minimspunkt under bibetingelsen g(x; y) = x 2 + y 2 = 2. Kall maksimumsverdien for M og minimumsverdien for m Da er 2M + m lik: A) 0 B) 2 C) 4 D) 8 Oppgave 4 Funksjonen f(x; y) = x 2 + 2y 2 x y er de nert på det lukkede og begrensede området gitt ved at 0 y x og 0 x : Den minste verdien f(x; y) har på dette området er: 3 A) B) C) D) Oppgave 5 2e Grenseverdien lim x 2 x!0 x A) er lik 0 B) eksisterer ikke C) er lik 2 D) er lik 2 6
Svararket skal påføres følgende informasjon: - Eksamenskode - Initialer - Eksamenssted - Studentnummer
Handelshøyskolen BI Institutt for samfunnsøkonomi Flervalgseksamen i: MET 24101 Matematikk Eksamensdato: 08.12.05, kl. 09.00-12.00 Tillatte hjelpemidler: Innføringsark: Antall sider/oppgaver: Antall vedlegg:
DetaljerLES DENNE SIDEN FØR DU BEGYNNER!
Institutt for samfunnsøkonomi Kontinuasjon Flervalgseksamen i: MET 0 Matematikk Eksamensdato: 9..06, kl. 09.00.00 Tillatte hjelpemidler: Innføringsark: Alle Svarark Antall sider/oppgaver: Forside + sider
DetaljerFlervalgseksamen: MET 11802
Flervalgseksamen: MET 11802 Matematikk Eksamensdato: 20.11.2015 kl. 09.00-12.00 Totalt antall sider: 6 inkl. vedlegg Antall vedlegg: 1 (1 side) Tillatte hjelpemidler: Alle hjelpemidler + BI-godkjent eksamenskalkulator
DetaljerMET Matematikk for siviløkonomer
EKSAMENSOPPGAVE - Flervalg MET 11805 Matematikk for siviløkonomer Institutt for Samfunnsøkonomi Utlevering: 21.05.201 Kl. 0.00 Innlevering: 21.05.201 Kl. 12.00 Vekt: 20% av MET 1180 Antall sider i oppgaven:
DetaljerOppgave 1. Oppgave 2
Midtveiseksamen i MET1180 1 - Matematikk for siviløkonomer 12. desember 2018 Oppgavesettet har 15 flervalgsoppgaver. Rett svar gir poeng, galt svar gir svaralternativ (E) gir 0 poeng. Bare ett svar er
DetaljerMET Matematikk for siviløkonomer
SENSORVEILEDNING - Skriftlig eksamen MET 11803 Matematikk for siviløkonomer Institutt for Samfunnsøkonomi Utlevering: 18.1.017 Kl. 14:00 Innlevering: 18.1.017 Kl. 19:00 For mer informasjon om formalia,
DetaljerEKSAMEN. Emne: Metode 1: Grunnleggende matematikk og statistikk (Deleksamen i matematikk)
EKSAMEN Emnekode: SFB10711 Dato: 2.6.2014 Hjelpemidler: Kalkulator Utlevert formelsamling Emne: Metode 1: Grunnleggende matematikk og statistikk (Deleksamen i matematikk) Eksamenstid: kl. 09.00 til kl.
DetaljerEmnenavn: Eksamenstid: 4 timer. Faglærer: Hans Kristian Bekkevard
EKSAMEN Emnekode: SFB10711 Dato: 2. mars 2018 Hjelpemidler: Godkjent kalkulator og utdelt formelsamling Emnenavn: Metodekurs 1, deleksamen i matematikk Eksamenstid: 4 timer Faglærer: Hans Kristian Bekkevard
DetaljerMET Matematikk for siviløkonomer
SENSORVEILEDNING - Skriftlig eksamen MET 11803 Matematikk for siviløkonomer Institutt for Samfunnsøkonomi Utlevering: 29.05.2019 Kl. 09:00 Innlevering: 29.05.2019 Kl. 14:00 For mer informasjon om formalia,
DetaljerMatematikk for økonomer Del 2
Matematikk for økonomer Del 2 Oppgavedokument Antall oppgaver: 75 svar Antall kapitler: 10 kapitler Antall sider: 15 Sider Forfatter: Studiekvartalets kursholdere Kapittel 1 Derivasjon 1. f (x) = 2x 2
DetaljerOppgave 1. (a) Vi løser det lineære systemet for a = 1 ved Gauss-eliminasjon. Vi nner først den utvidede matrisen: x A =
Løsning MET 803 Matematikk for siviløkonomer Dato 8. desember 07 kl 400-900 Oppgave. (a) Vi løser det lineære systemet for a = ved Gauss-eliminasjon. Vi nner først den utvidede matrisen: 7 3 y = 9 6 7
DetaljerOppgave 1. e rt = 120e. = 240 e
Løsning MET 803 Matematikk Dato 5. desember 05 kl 0900-00 Oppgave. (a) Dersom vi selger eiendommen etter t år, med t > 0, så er nåverdien av salgssummen med r = 0,0. Da får vi N(t) = V (t)e rt = 0 e e
DetaljerNotater nr 9: oppsummering for uke 45-46
Notater nr 9: oppsummering for uke 45-46 Bøkene B (læreboken): Tor Gulliksen og Arne Hole, Matematikk i Praksis, 5. utgave. K (kompendium): Amir M. Hashemi, Brukerkurs i matematikk MAT, høsten. Oppsummering
DetaljerEmnenavn: Metode 1 matematikk. Eksamenstid: 4 timer. Faglærer: Hans Kristian Bekkevard
EKSAMEN Emnekode: SFB10711 Dato: 21. februar 2017 Hjelpemidler: Godkjent kalkulator og utdelt formelsamling Emnenavn: Metode 1 matematikk Eksamenstid: 4 timer Faglærer: Hans Kristian Bekkevard Om eksamensoppgaven
DetaljerInstitutt for Samfunnsøkonomi. Utlevering: Kl. 09:00 Innlevering: Kl. 14:00
SENSORVEILEDNING MET 11803 Matematikk Institutt for Samfunnsøkonomi Utlevering: 17.12.2014 Kl. 09:00 Innlevering: 17.12.2014 Kl. 14:00 For mer informasjon om formalia, se eksamensoppgaven. Oppgave 1 Finn
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Deleksamen i: MAT00 Kalkulus Eksamensdag: Fredag 4. oktober 20 Tid for eksamen: 5.00 7.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerOppgave 1. (a) Vi løser det lineære systemet for a = 1 ved Gauss-eliminasjon. Vi nner først den utvidede matrisen: x A =
Løsning MET 80 Matematikk for siviløkonomer Dato 0. mai 07 kl 0900-400 Oppgave. (a) Vi løser det lineære systemet for a = ved Gauss-eliminasjon. Vi nner først den utvidede matrisen: 0 y = 4 0 4 0 z 0 Deretter
DetaljerEksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer
Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn Stokke Tlf.: 97 19 94 54 Eksamensdato: 0. oktober 016 Eksamenstid (fra-til): 4 timer
DetaljerEmnenavn: Eksamenstid: Faglærer: Hans Kristian Bekkevard. består av 8 sider inklusiv denne forsiden og vedlagt formelsamling.
e. Høgskoleni Østfold ). EKSAMEN Emnekode: Emnenavn: SFB10711 Metode 1 matematikk deleksamen Dato: Eksamenstid: 3. juni 2016 4 timer Hjelpemidler: Kalkulator og vedlagt formelsamling Faglærer: Hans Kristian
DetaljerOppgave 1. (e) Jeg velger å ikke besvare denne oppgaven. Oppgave 2. Oppgave 3. Oppgave 4.
Flervalgseksamen MET 11802 Matematikk for siviløkonomer Dato 13. desember 2017 kl 0900-1200 Oppgave 1. Vi kjøper en konakt som gir rett til en årlig utbetaling på 215.000 kr, første gang etter to år og
DetaljerOppgave 1. (a) 6,40% (b) Mellom 6,40% og 6,50% (c) Mellom 6,50% og 6,60% (d) Mer enn 6,60% (e) Jeg velger å ikke besvare denne oppgaven. Oppgave 2.
Flervalgseksamen MET 11802 Matematikk for siviløkonomer Dato 12. mai 2017 kl 0900-1200 Oppgave 1. En bankkonto har en nominell rente på 6,40% per år, og renten kapitaliseres månedlig. Hva er den eektive
DetaljerOppgavesettet er på 3 sider eks. forside, og inneholder 12 deloppgaver: 1abc, 2, 3, 4abc, 5ab, 6ab.
EKSAMENSOPPGAVE MAT-0001 (BOKMÅL) Eksamen i : Mat-0001 Brukerkurs i matematikk. Dato : tirsdag 4. desember 2012. Tid : 09.00-13.00. Sted: : Åsgårdvegen 9. Tillatte hjelpemidler : Alle trykte og skrevne.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT Kalkulus og lineær algebra Eksamensdag: Onsdag 9 mai 9 Tid for eksamen: 4:3 8:3 Oppgavesettet er på 7 sider Vedlegg: Tillatte
DetaljerOppgave 1. (e) Jeg velger å ikke besvare denne oppgaven. Oppgave 2. Oppgave 3. Oppgave 4.
Flervalgseksamen MET 11802 Matematikk for siviløkonomer Dato 23. mai 2018 kl 0900-1200 Oppgave 1. Vi kjøper en konakt som gir rett til en årlig utbetaling på 230.000 kr, første gang etter e år og hvert
DetaljerHøgskoleni østfold EKSAMEN. Faglærer: Hans Kristian Bekkevard
Høgskoleni østfold EKSAMEN Emnekode: SFB10711 Emne: Metode 1 (Deleksamen i matematikk) Dato: 23.11.15 Eksamenstid: 4 timer, kl. 9.00-13.00 Hjelpemidler: Kalkulator Utlevert formelsamling (4 siste sider
Detaljery(x + y) xy(1) (x + y) 2 = x(x + y) xy(1) (x + y) 3
Løsning Øvingsoppgaver Funksjoner i ere variabler MET 1180 Matematikk April 017 Oppgave 1. (a) Vi har at f = 3 og f = +. Hessematrisen blir dermed 6 (b) Ved kvotientregelen har vi at f = f = og de andreordens
DetaljerMIDTSEMESTERPRØVE I FAG TMA4140 DISKRET MATEMATIKK Mandag 20. oktober 2003 Tid : INSTRUKSJONER:
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 6 MIDTSEMESTERPRØVE I FAG TMA4140 DISKRET MATEMATIKK Mandag 20. oktober 2003 Tid : 1515-1700 Tillatte hjelpemidler
DetaljerEksamensoppgave i MA0002 Brukerkurs i matematikk B - LØSNING
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i MA0002 Brukerkurs i matematikk B - LØSNING Faglig kontakt under eksamen: Frode Rønning Tlf: 95 21 81 38 Eksamensdato: 7. august 2017 Eksamenstid (fra til):
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT1100 Kalkulus Eksamensdag: Fredag 14. oktober 2016 Tid for eksamen: 13.00 15.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Svarark,
DetaljerHøgskolen i Telemark Fakultet for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 23. mai 2014
Høgskolen i Telemark Fakultet for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 23. mai 2014 ORDINÆR EKSAMEN I MATEMATIKK 2 Modul 1 15 studiepoeng Tid: 5 timer Oppgavesettet er på 7 sider (inkludert
DetaljerPrøveeksamen i MAT 1100, H-03 Løsningsforslag
Prøveeksamen i MAT, H- Løsningsforslag. Integralet cos x dx er lik: +sin x Riktig svar: c) arctan(sin x) + C. Begrunnelse: Sett u = sin x, da er du = cos x dx og vi får: cos x + sin x dx = du du = arctan
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT00 Kalkulus Eksamensdag: Fredag 9. oktober 205 Tid for eksamen: 5.00 7.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Svarark, formelsamling.
DetaljerOppgave 1. f(2x ) = f(0,40) = 0,60 ln(1,40) + 0,40 ln(0,60) 0,0024 < 0
Løsning MET 80 Matematikk for siviløkonomer Dato 0. mai 07 kl 0900-400 Oppgave. (a) Vi lar p = 0,60 og q = 0,40, og skriver funksjonen som f() = p ln( + ) + q ln( ) for å forenkle skrivemåten. Funksjonen
DetaljerEksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer
Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn Stokke Tlf.: 97 19 94 54 Eksamensdato:. oktober 015 Eksamenstid (fra-til): 4 timer
DetaljerHøgskoleni østfold EKSAMEN. Metode 1 (Deleksamen i matematikk)
Høgskoleni østfold EKSAMEN Emnekode: SFB10711 Emne: Metode 1 (Deleksamen i matematikk) Dato: 02.12.2013 Eksamenstid: kl 0900 til kl 1300 Hjelpemidler: Kalkulator Utlevert formelsamling Faglærer: Hans Kristian
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 (MM1) Eksamensdag: 19.05.2017 Sensur kunngjøres: 09.06.2017 Tid for eksamen: kl. 09:00 15:00 Oppgavesettet er på 6 sider
DetaljerOppgave 1. (a) 2017 (b) 2026 (c) 2027 (d) 2035 (e) Jeg velger å ikke besvare denne oppgaven. Oppgave 2. Oppgave 3. Oppgave 4.
Midtveiseksamen MET 11802 Matematikk Dato 7. desember 2016 kl 0900-1200 Oppgave 1. En bankkonto gir 2% rente, og renten kapitaliseres årlig, ved årets slutt. Vi setter 1. oktober 2015 inn 200.000 kr på
DetaljerOppgave 1. (a) Mindre enn 10 år (b) Mellom 10 og 11 år (c) Mellom 11 og 12 år (d) Mer enn 12 år (e) Jeg velger å ikke besvare denne oppgaven.
Eksamen Prøve-eksamen for MET 11802 Matematikk Dato November 2015 - Alternativ 2 Oppgave 1. En bank-konto gir 3% rente, og renten kapitaliseres kontinuerlig. Vi setter inn 100.000 kr på denne kontoen.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT1100 Kalkulus. Eksamensdag: Fredag 9. desember 011. Tid for eksamen: 09.00 1.00. Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Tillatte
Detaljerf =< 2x + z/x, 2y, 4z + ln(x) >.
MA 40: Analyse Uke 48, 00 http://home.hia.no/ aasvaldl/ma40 H0 Høgskolen i Agder Avdeling for realfag Institutt for matematiske fag Oppgave.5: 5. Vi har gitt funksjon f(x, y) = x + y z + z ln(x) og punkt
Detaljer1 OPPGAVE 2 OPPGAVE. a) Hva blir kontobeløpet den 2. januar 2040? b) Hvor mye penger blir det i pengeskapet den 2. januar 2040?
OPPGAVE Den. januar 0 satte Ola Normann 00 tusen kroner på en bankkonto med faste renter 3% per år. Han planlegger å ta ut halvparten av rentebeløpet den. januar hvert år, og å legge kontantene til et
DetaljerI et eksperiment er det målt følgende sammenheng mellom to størrelser x og y. x Y = ax + b:
OPPGAVE I et eksperiment er det målt følgende sammenheng mellom to størrelser x og y. x 7 74 546 y 48 6 45 a) Plott Y ln y mot X ln x i et rettvinklet koordinatsystem. ) Finn en lineær sammenheng mellom
DetaljerEksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi
Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn E. Stokke Tlf.: 73 59 16 65 Eksamensdato: 19. mai 014 Eksamenstid (fra-til): 5
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT Kalkulus og lineær algebra Eksamensdag: Lørdag 25. Mai 29. Tid for eksamen: :5 4:5. Oppgavesettet er på 7 sider. Vedlegg:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Øvelsesoppgave i: Econ 00 - MMI Dato for utlevering: Mandag 16. mars 009 Dato for innlevering: Tirsdag 1. mars 009 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ved siden av SV-info-senter
DetaljerEksamensoppgavehefte 1. MAT1012 Matematikk 2: Mer funksjonsteori i en og flere variabler
Eksamensoppgavehefte 1 MAT1012 Matematikk 2: Mer funksjonsteori i en og flere variabler Matematisk institutt, UiO, våren 2010 I dette heftet er det samlet et utvalg av tidligere eksamensoppgaver innenfor
DetaljerECON2200: Oppgaver til for plenumsregninger
University of Oslo / Department of Economics / Nils Framstad 9. mars 2011 ECON2200: Oppgaver til for plenumsregninger Revisjoner 9. mars 2011: Nye oppgavesett til 15. og 22. mars. Har benyttet sjansen
DetaljerInstitutt for Samfunnsøkonomi. Utlevering: 29.04.2015 Kl. 09:00 Innlevering: 29.04.2015 Kl. 14:00
SENSORVEILEDNING MET 803 Matematikk Institutt for Samfunnsøkonomi Utlevering: 9.04.05 Kl. 09:00 Innlevering: 9.04.05 Kl. 4:00 For mer informasjon om formalia, se eksamensoppgaven. Oppgave Beregn følgende
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Deleksamen i: Eksamensdag: Fredag 1. april 2011 Tid for eksamen: 15.00 17.00 Oppgavesettet er på 7 sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler:
DetaljerLØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA1101/MA6101)
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA0/MA60) Fredag 2. desember 202 Tid: 09:00 3:00 Hjelpemidler: Kode
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT1100 Kalkulus Eksamensdag: Fredag 11. desember 2015 Tid for eksamen: 09.00 13.00. Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Svarark,
DetaljerOppgaveløsninger for "Matematikk for økonomer - kort og godt".
Oppgaveløsninger for "Matematikk for økonomer - kort og godt". Kapittel 1 Oppgave 1.1 a) (x 2 9x 12)(3 3x) =3x 2 27x 36 3x 3 +27x 2 +36x = 3x 3 +30x 2 +9x 36. b) (2x y) 2 +2(x+y)(x y)+(x+4y) 2 =4x 2 4xy+y
DetaljerMET Matematikk for siviløkonomer
SENSORVEILEDNING - Skriftlig eksamen MET 11803 Matematikk for siviløkonomer Institutt for Samfunnsøkonomi Utlevering: 0.1.018 Kl. 09:00 Innlevering: 0.1.018 Kl. 14:00 For mer informasjon om formalia, se
DetaljerEksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer
Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn Stokke Tlf.: 97 19 94 54 Eksamensdato: 4. oktober 017 Eksamenstid (fra-til): 4 timer
DetaljerEKSAME SOPPGAVE MAT-0001 (BOKMÅL)
EKSAME SOPPGAVE MAT-0001 (BOKMÅL) Eksamen i : Mat-0001 Brukerkurs i matematikk. Dato : Tirsdag 21. februar 2012. Tid : 09.00-13.00. Sted: : Adm. bygget, B154. Tillatte hjelpemidler : Alle trykte og skrevne.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT Kalkulus. Eksamensdag: Fredag 9. desember 2. Tid for eksamen: 9.. Oppgavesettet er på 8 sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEksamensoppgave i MA0002 Brukerkurs i matematikk B - LØSNING
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i MA0002 Brukerkurs i matematikk B - LØSNING Faglig kontakt under eksamen: Frode Rønning Tlf: 95 2 8 38 Eksamensdato: 6. juni 207 Eksamenstid (fra til): 09:00
DetaljerHandelshøyskolen BI Eksamen i Met Matematikk for økonomer kl til Løsninger
Handelshøyskolen BI Eksamen i Met 91001 Matematikk for økonomer..1 00 kl 09.00 til 1.00 Løsninger OPPGAVE 0.1 Vi skal derivere disse funksjonene a) b) f( x) 3x 8 + 3x f ( x) x 8 1 + 3 x x 9 + 6x fx ( )
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Eksamensdato: Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: Klasse(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Kontaktperson(adm.)(fylles ut ved behov kun ved
DetaljerDerivasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100. Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 2. september 2011
Derivasjon Forelesning i Matematikk TMA400 Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 2. september 20 Kapittel 3.7. Derivasjon av inverse funksjoner 3 Derivasjon av inverse til deriverbare funksjoner
DetaljerNicolai Kristen Solheim
Oppgave 1. 1a) 1, 0, 2, sin 5 4cos sin 54cos sin 8 sin cos cos 54cos 8 sin cos 5cos 4cos 8sin cos 5cos 4cos Dersom vi plotter grafen for vil vi se hvor vokser og avtar. 1 Fra grafen for ser vi følgende
DetaljerGAMLE EKSAMENSOPPGAVER I SVSØ 106 INNFØRING I MATEMATIKK FOR ØKONOMER
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi GAMLE EKSAMENSOPPGAVER I SVSØ 106 INNFØRING I MATEMATIKK FOR ØKONOMER VÅR 00 Tillatte hjelpemidler: Flg formelsamling: Knut
DetaljerUniversitetet i Agder Fakultet for teknologi og realfag EKSAMEN
Bokmål Universitetet i Agder Fakultet for teknologi og realfag EKSAMEN Emnekode: MA-5 og MA-38 Emnenavn: Matematikk med anvendelse i økonomi Dato: 2. desember 20 Varighet: 09.00-3.00 Antall sider: 3 +
DetaljerHøgskolen i Bodø Matematikk for økonomer 16. desember 2000 Løsninger
Høgskolen i Bodø Matematikk for økonomer 6. desember 2 Løsninger OPPGAVE. a) Deriver funksjonen f( x) x 8 + 2x 4 + 7x 4 + 7 f ( x) 4x 8 + 4x 2 + + 28x 3 + 28x 3 8x 4 8x 6 b) Deriver funksjonen f( x) 7x
DetaljerLøsningsforslag for MAT-0001, desember 2009, UiT
Løsningsforslag for MAT-1, desember 29, UiT av Kristian Hindberg Oppgave 1 a) Bestem grenseverdien e x 1 x lim x x 2 e x 1 x lim x x 2 = lim x e x 1 2x e = x lim x 2 = 1 2 b) Finn det ubestemte integralet
DetaljerSom vanlig er enkelte oppgaver kopiert fra tidligere års løsningsforslag. Derfor kan notasjon, språk og stil variere noe fra oppgave til oppgave.
NTNU Institutt for matematiske fag TMA4105 Matematikk, øving 7, vår 011 Løsningsforslag Notasjon og merknader Som vanlig er enkelte oppgaver kopiert fra tidligere års løsningsforslag. Derfor kan notasjon,
DetaljerHøyskolen i Buskerud. fx ( ) x x 2 = x 1. c) Løs ulikheten ( x 3) ( x + 1)
Høyskolen i Buskerud Eksamen i matematikk. års grunnutdanning Mandag den. desember 00 OPPGVE. Deriver funksjonene a) f ( ) 5 + -- f ( ) 5 + -- 5 + -- b) f ( ) f ( ) ---------- ----------------------------------------
DetaljerEksamen REA3028 S2, Høsten 2012
Eksamen REA308 S, Høsten 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (6 poeng) Deriver funksjonene 3x x a) gx 3 3x x 3x
DetaljerMAT 110A - VÅR 2001 OBLIGATORISK OPPGAVESETT
MAT 110A - VÅR 2001 OBLIGATORISK OPPGAVESETT 3 Skriftlige besvarelser skal innleveres til den gruppelæreren på den regneøvelsen hver enkel er påmeldt til, etter nærmere avtale. Innleveringsfristen er fredag
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 Dato for utlevering: 27.3.2017 Dato for innlevering: 7.4.2017 innen kl. 15.00 Innleveringssted: Fronter Øvrig informasjon:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2200 Matematikk /Mikro Dato for utlevering: Torsdag 25. mars 200 Dato for innlevering: Mandag 2. april 200 Innleveringssted: SV-infosenter,
DetaljerInstitutt for økonomi og administrasjon
Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Torsdag 1. desember 013 Tid: 4 timer / kl. 9-13 Antall sider (inkl. forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte
DetaljerEksamen i. MAT100 Matematikk
Avdeling for logistikk Eksamen i MAT100 Matematikk Eksamensdag : Torsdag 17. desember 2015 Tid : 09:00 13:00 (4 timer) Faglærer/telefonnummer : Molde: Per Kristian Rekdal / 924 97 051 Kristiansund: Terje
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO. Løsningsforslag
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Deleksamen i: MAT00 Kalkulus Eksamensdag: Fredag 4. oktober 20 Tid for eksamen: 5.00 7.00 Oppgavesettet er på 8 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerLøsningsforslag, midtsemesterprøve MA1103, 2.mars 2010
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 5 Løsningsforslag, midtsemesterprøve MA03,.mars 00 Oppgave Tegn figur og finn en parametrisering for skjæringskurven
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen. Institutt for Samfunnsøkonomi. Utlevering: 17.12.2014 Kl. 09.00 Innlevering: 17.12.2014 Kl. 14.00
EKSAMENSOPPGAVE - Skoleeksamen MET 11803 Matematikk Institutt fo Samfunnsøkonomi Utleveing: 17122014 Kl 0900 Innleveing: 17122014 Kl 1400 Vekt: 70% av MET 1180 Antall side i oppgaven: Antall vedleggsfile:
DetaljerTMA4100 Matematikk 1, høst 2013
TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 6 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 6 Grenseverdier I dagens forelesning skal vi se på følgende: 1 En formell definisjon
DetaljerS1 eksamen våren 2017 løsningsforslag
S1 eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) x 5x 0 xx ( 5) 0 x 0 x 5 0
Detaljer. 2+cos(x) 0 og alle biter som inngår i uttrykket er kontinuerlige. Da blir g kontinuerlig i hele planet.
MA 1410: Analyse Uke 47, 001 http://home.hia.no/ aasvaldl/ma1410 H01 Høgskolen i Agder Avdeling for realfag Institutt for matematiske fag Oppgave 11.1: 7. f(x, y) = 1 16 x y. a) Definisjonsområde D: f
DetaljerEKSAMEN. Innføring i bedriftsøkonomisk analyse med IKT
EKSAMEN Emnekode: SFB10309 Emne: Innføring i bedriftsøkonomisk analyse med IKT Dato: 03.06.2013 Eksamenstid: kl 9 til kl 12 Hjelpemidler: Kalkulator, utskrift av mappeinnlevering Faglærer: Egil Norvald,
DetaljerOptimering av funksjoner av flere variable
Optimering av funksjoner av flere variable av Tom Lindstrøm Matematisk insitutt/cma Universitetet i Oslo Dette notatet gir en kortfattet innføring i maksimums- og minimumsproblemer for funksjoner av flere
DetaljerHøgskolen i Telemark Eksamen Matematikk 2 modul Mai Fakultet for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 24.
Høgskolen i Telemark Eksamen Matematikk 2 modul 24. Mai 203 Høgskolen i Telemark Fakultet for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 24. mai 203 EKSAMEN I MATEMATIKK 2 Modul 5 studiepoeng
DetaljerEksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer
Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn E. Stokke Tlf.: 97 9 94 54 Eksamensdato: 0. november 08 Eksamenstid (fra-til): 4 timer (09.00-.00) Sensurdato:. desember
DetaljerFaktor. Eksamen høst 2005 SØK 1001- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto
Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 005 SØK 00- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr : OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer
DetaljerEksamensoppgave i MA1103 Flerdimensjonal analyse
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i MA113 Flerdimensjonal analyse Faglig kontakt under eksamen: Tlf: Eksamensdato: 5. Juni 19 Eksamenstid (fra til): 9: 13: Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler:
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Eksamensdato: Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: Klasse(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Torsdag 3.. 5 klokketimer TALM3-A / ALM5M-A Matematikk
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Deleksamen i Eksamensdag: 9. april,. Tid for eksamen: : :. Oppgavesettet er på 9 sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: MAT Kalkulus og
DetaljerOppsummering matematikkdel ECON 2200
Oppsummering matematikkdel ECON 2200 Kjell Arne Brekke 7. mai 2008 1 Innledning En rask oppsummering av hele kurset vil ikke kunne dekke alt vi har gjennomgått. Men alt er pensum, selv om det ikke blir
DetaljerEksamen REA3026 S1, Høsten 2010
Eksamen REA6 S, Høsten Del Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeng) a) Løs likningene ) x 7 x 6 6 x6 x 6 7 6 6 6 x 7 x
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT-INF 11L Programmering, modellering, og beregninger. Eksamensdag: Fredag 5. Desember 214. Tid for eksamen: 9: 13:. Oppgavesettet
DetaljerIR Matematikk 1. Eksamen 8. desember 2016 Eksamenstid 4 timer
Eksamen 8. desember 16 Eksamenstid 4 timer IR151 Matematikk 1 Bokmål Hvis du blir ferdig med oppgavene under del 1 før kl. 11., så kan og bør du starte på del uten bruk av hjelpemidler. Du kan bare bruke
DetaljerMatematikk for økonomer Del 2
Matematikk for økonomer Del 2 Formelark Dokument type: Formelark Antall kapitler: 10 kapitler Antall sider: 17 Sider Forfatter: Studiekvartalets kursholdere rett til bruk av materialet. Det innebærer at
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT-INF 1100L Programmering, modellering, og beregninger. Eksamensdag: Fredag 2. Desember 2016. Tid for eksamen: 9:00 13:00.
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I SØK1010 MATEMATIKK OG MIKROØKONOMI
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK00 MATEMATIKK OG MIKROØKONOMI Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn Stokke, tlf 9 6 65 Eksamensdato:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT 00 Kalkulus. Eksamensdag: Mandag,. desember 006. Tid for eksamen:.30 8.30. Oppgavesettet er på sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler:
DetaljerØvelse, eksamensoppgaver MAT 1050 mars 2018
Øvelse, eksamensoppgaver MAT 5 mars 8 Oppgave. La f være funksjonen gitt ved f (x) = x 8 x, x a) Finn alle kritiske punkter for funksjonen f. f (x) = 8 x + x 8 x ( x) = (8 8 x x x ) = (4 8 x x ) = gir
DetaljerOPPGAVESETT MAT111-H16 UKE 44. Oppgaver til seminaret 4/11
OPPGAVESETT MAT111-H16 UKE 44 Avsn. 5.5: 19, 41, 47 Avsn. 5.6: 9, 17, 47 Avsn. 5.7: 15 På settet: S.1, S.2. Oppgaver til seminaret 4/11 Oppgaver til gruppene uke 45 Løs disse først så disse Mer dybde Avsn.
DetaljerUNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Obligatorisk innlevering 1 i emnet MAT111, høsten 2016
UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Obligatorisk innlevering 1 i emnet MAT111, høsten 2016 Innleveringsfrist: Mandag 26. september 2016, kl. 14, i Infosenterskranken i inngangsetasjen
Detaljer