INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi"

Transkript

1 INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Andre forelesning Lilja Øvrelid 23 januar, 2012

2 ...the scientific study of language from a computational perspective. Computational linguists are interested in providing computational models of various kinds of linguistic phenomena (Association for Computational Linguistics) Kjært barn: Språkteknologi ( Language Technology ) Datalingvistikk ( Computational Linguistics ) Menneskespråkprosessering ( Natural Language Processing ) Bruk av språklig kunnskap i systemer HAL the holy grail of computational linguistics

3 TURINGTESTEN AI: test på en maskins evne til å vise intelligens Alan Turing: Computing Machinery and Intelligence (1950) Kan en maskin tenke Finnes det en tenkelig datamaskin som kan klare Turingtesten?

4 TURINGTESTEN Et dialogsystem

5 Fonetikk/fonologi: kunnskap om lingvistiske lyder Fonetikk Lydlære: taleapparatets anatomi og fysiologi, uttale og lydbølgenes fysiske egenskaper Fonologi Hvordan lyder fungerer i språk, hvordan lyder forholder seg til hverandre Talegjenkjenning/talesyntese Eksempel problem: homofoner (homonymer) ord som uttales likt men har forskjellig betydelse weak week to too two

6 Morfologi: kunnskap om meningsbærende deler av ord, ordstruktur Morfologisk analyse, ordklassetagging Eksempel problem: flertydige morfemer -er-endelsen i norsk

7 Syntaks: kunnskap om strukturelle forhold mellom ord Chunking, parsing Eksempel problem: visse syntaktiske konstruksjoner, (feks kontroll, koordinering)

8 Semantikk: kunnskap om mening ord, setninger Word Sense Disambiguation (WSD), textual entailment Eksempel problem: en form flere meninger Mine mål er egentlig ganske forskjellige uttalt av en fotballspiller uttalt av en modell som sammenligner seg med Kate Moss uttalt av en ISK masterstudent Flertydighet i rekkevidde ( scope ) Alle studenter hater to kurs

9 Diskurs: kunnskap om enheter ut over enkelte ytringer Anaforresolusjon, dialogsystemer... det er diskutabelt hvor mye Watson egentlig forstår. Den driver snarere en form for etterlikning av noen av måtene menneskehjernen prosesserer språk på. (Dagbladet, 14/1/11)

10 Watson spørsmål-svar system (Q&A) utviklet ved IBM

11 NLP-systemer: moduler som representerer forskjellige lingvistiske nivåer Høyere nivåer avhenger typisk av lavere Feks parsing Maskinoversettelse The spirit is willing but the flesh is weak The vodka is excellent but the meat is lousy (Fra teknologi utviklet av SYSTRAN)

12 Annet eksempel (fra NLTK s babelize) 1. how long before the next flight to Alice Springs? 2. wie lang vor dem folgenden Flug zu Alice Springs? 3. how long before the next flight to Alice jump? 4. wie lang vor dem folgenden Flug zu Alice springen Sie? 5. how long before the next flight to Alice do you jump?

13 Question-answering (Q&A) Who was the second president of the United States? John Adams Who was the president following Washington? Hmmm.. George Washington?

14 Hvorfor blir resultatene dårlige? Språkforståelse er komplisert Den nødvendige kunnskapen er enorm De fleste stadier viser flertydighet Mange av algoritmene er intractable (NP-hard: komputasjonelt uløselige i mindre enn eksponentiell tid)

15 FLERTYDIGHET De fleste språkteknologiske applikasjoner må håndtere flertydighet ( ambiguity ) Kjennetegner naturlige språk, på alle nivåer I saw her duck Krasjet med rådyr på moped (Agderposten)

16 FORMELLE MODELLER Kan fange inn den språklige kunnskapen v.hj.a et lite antall formelle modeller og teorier Hentet fra informatikk, matematikk og lingvistikk Disse modellene kan prosesseres ved et lite antall algoritmer søk (feks dynamisk programmering), maskinlæring (feks klassifisere)

17 FORMELLE MODELLER Endelige tilstandsmaskiner ( finite state automata ): Består av tilstander, overganger ( transitions ) og en input-representasjon Variasjoner: deterministiske og ikke-deterministiske, endelige tilstandsmaskiner og endelige tilstandstransdusere Fonologi, morfologi

18 FORMELLE MODELLER Formelle regelsystemer feks kontekstfrie grammatikker S NP VP NP ADJ N NP Det N VP VNP Syntaks

19 FORMELLE MODELLER Første ordens logikk Semantikk, pragmatikk Probabilistiske modeller utvidelser til probabilistiske versjoner, disambiguering Vektormodeller Leksikal IR semantikk,

20 HVA ER ET PROGRAM? På et abstrakt nivå er et program en sekvens med kommandoer, som gir output for en viss input. Eksempel 1: 1. Input: en tekstfil med hele Kristin Lavransdatter 2. Program: noe skjer (Input Output) 3. Output: alle bigram (sekvenser av to ord) med frekvenser Eksempel 2: 1. Input: Lønn-og trekksoppgave 2. Program: noe skjer (Input Output) 3. Output: Hvor mye skatt du må betale

21 ALGORITMER Et program er en algoritme, dvs en sekvens av kommandoer Eksempel på algoritme som skriver ut alle ord som ender på -er: 1. Les inn alle ord fra teksten 1.1 Lagre hvert ord 1.2 Tell hvert ord, dvs lagre (ord,antall)-par 2. Les gjennom den lagrede informasjonen 2.1 Skriv ut hvert ord og dets frekvens Men hvordan leser vi inn noe eller lagrer dem?

22 PROGRAMMERINGSSPRÅK Programmeringsspråk har mye til felles Lignende datastrukturer (lister, funksjoner, moduler,... ) Krever at du bruker en eksplisitt syntaks Kun veldefinerte funksjoner kan brukes Må følge visst format Ofte forskjeller i syntaks, men god programmeringsskikk overføres ofte, samme prinsipper

23 HVORFOR PYTHON? for line in open("file.txt"): for word in line.split(): if word.endswith( er ): print word 1. Whitespace 2. Objektorientert: hver variabel er en entitet som har visse definerte attributter og metoder Feks line strengobjekt med bl.a. metoden split 3. Metoder har argumenter (i parentes)

24 HVORFOR PYTHON? Enkelt, kraftig Meget god funksjonalitet for prosessering av lingvistiske data God strengbehandling Bra for korte skript og tekstprosessering Lesbart Objektorientert: lett å kapsle inn kode og bruke om igjen Brukes mye! Organisasjoner som Google, Pixar og NSA bruker Python

25 NLTK Natural Language Toolkit (NLTK): Open source Python modules, linguistic data and documentation for research and development in natural language processing and text analytics, with distributions for Windows, Mac OSX and Linux. ( Kommmer med klasser for datarepresentasjon, grensesnitt for oppgaver som ordklassetagging, parsing, tekstklassifisering Veldokumentert

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Andre forelesning Lilja Øvrelid 23 januar, 2012 ...the scientific study of language from a computational perspective. Computational linguists

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Andre forelesning Lilja Øvrelid 23 januar, 2014 SPRÅKTEKNOLOGI...the scientific study of language from a computational perspective. Computational

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Andre forelesning Lilja Øvrelid 23 januar, 2014 SPRÅKTEKNOLOGI...the scientific study of language from a computational perspective. Computational

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Andre forelesning Lilja Øvrelid 23 januar, 2017 1 Språkteknologi Språkteknologi Kjært barn: Språkteknologi ( Language Technology ) Datalingvistikk

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Andre forelesning Lilja Øvrelid 23 januar, 2017 1 Språkteknologi Språkteknologi Kjært barn: Språkteknologi ( Language Technology ) Datalingvistikk

Detaljer

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #2

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #2 IN1140: Introduksjon til språkteknologi Forelesning #2 Samia Touileb Universitetet i Oslo 30. august 2018 Tema forrige uke 2 Introduksjon Hva er språkteknologi? Hva er IN1140? Praktiske detaljer Tema for

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Første forelesning Lilja Øvrelid 17 januar, 2011 Tidspunkt: Mandag 12:15-14, lille aud Onsdag 10:15-12, 12:15-14, Modula OJD Tidspunkt: Mandag

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2014. Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2014. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2014 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk 19. januar 2014 2 I dag: 1. Time: Datalingvistikk: motivasjon og eksempler Praktisk informasjon 2. Time: Endelige tilstandsteknikker

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2016. Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2016. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2016 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk 20. januar 2016 2 I dag: 1. Time: Datalingvistikk: motivasjon og eksempler Praktisk informasjon 2. Time: Regulære språk OBS: Lov å

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2018 Forelesning 1 del 1, 15. jan. Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2018 Forelesning 1 del 1, 15. jan. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2018 Forelesning 1 del 1, 15. jan. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk 14. januar 2018 2 I dag: 1. Time: Datalingvistikk: motivasjon og eksempler Praktisk informasjon 2. Time:

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2015. Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2015. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2015 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk 21. januar 2015 2 I dag: 1. Time: Datalingvistikk: motivasjon og eksempler Praktisk informasjon 2. Time: Endelige tilstandsteknikker

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 1.1, 16.1 Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 1.1, 16.1 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 1.1, 16.1 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk 16. januar 2017 2 I dag: 1. Time: Datalingvistikk: motivasjon og eksempler Praktisk informasjon 2. Time: Regulære

Detaljer

1/18/2011. Forelesninger. I dag: Obligatoriske oppgaver. Gruppeundervisning. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

1/18/2011. Forelesninger. I dag: Obligatoriske oppgaver. Gruppeundervisning. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen til INF2820 Datalingvistikk Ole Johan Dahls hus 18. januar 2011 2 I dag: 0 Praktisk informasjon OBS: Lov å stille spørsmål underveis Forelesninger

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen til INF2820 Datalingvistikk Ole Johan Dahls hus 18. januar 2011 2 I dag: 0 Praktisk informasjon 1. Hvorfor datalingvistikk? 2. Hva er utfordringene?

Detaljer

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #1

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #1 IN1140: Introduksjon til språkteknologi Forelesning #1 Erik Velldal Universitetet i Oslo 22. august 2017 Tema for i dag 2 Introduksjon Hva er språkteknologi? Hva er IN1140? Praktiske detaljer Grupper Obliger

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Ellevte forelesning Lilja Øvrelid 26 mars, 2012 1 / 48 FORMELLE MODELLER Kan fange inn den språklige kunnskapen v.hj.a et lite antall formelle

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Første forelesning Lilja Øvrelid 16 januar, 2014 HVOR OG NÅR Tidspunkt: Forelesning: Torsdag 12:15-14, Seminarrom C Grupper: Mandag/tirsdag 14:15-16

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Første forelesning Lilja Øvrelid 16 januar, 2017 1 Praktisk Hvor og når Tidspunkt Forelesning: Mandag 12:15-14, Seminarrom Caml Grupper: Onsdager

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Første forelesning Lilja Øvrelid 16 januar, 2012 Tidspunkt: Mandag 12:15-14, lille aud Onsdag 10:15-12, 12:15-14, Chill Arbeidsmengde: 37,5 /

Detaljer

INF1820: Oppsummering

INF1820: Oppsummering Arne Skjærholt 8. mai Arne Skjærholt 8. mai Kurset gir en innføring i lingvistisk teori og relaterer denne til språkteknologiske problemområder, metoder og applikasjoner. Fokus er på å koble teori til

Detaljer

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #1

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #1 IN1140: Introduksjon til språkteknologi Forelesning #1 Lilja Øvrelid Universitetet i Oslo 23. august 2018 Tema for i dag 2 Introduksjon Hva er språkteknologi? Hva er IN1140? Praktiske detaljer Grupper

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Første forelesning Lilja Øvrelid 16 januar, 2014 HVOR OG NÅR Tidspunkt: Forelesning: Torsdag 12:15-14, Seminarrom C Grupper: Mandag/tirsdag 14:15-16

Detaljer

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #1

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #1 IN1140: Introduksjon til språkteknologi Forelesning #1 Lilja Øvrelid Universitetet i Oslo 23. august 2018 Tema for i dag 2 Introduksjon Hva er språkteknologi? Hva er IN1140? Praktiske detaljer Grupper

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Første forelesning Lilja Øvrelid 16 januar, 2017 1 Praktisk Hvor og når Tidspunkt Forelesning: Mandag 12:15-14, Seminarrom Caml Grupper: Onsdager

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Trettende forelesning REPETISJON Lilja Øvrelid 15 mai, 2017 1 Fra emnebeskrivelsen Kurset gir en innføring i lingvistisk teori og relaterer denne

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Trettende forelesning REPETISJON Lilja Øvrelid 15 mai, 2017 1 Fra emnebeskrivelsen Kurset gir en innføring i lingvistisk teori og relaterer denne

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Tiende forelesning Lilja Øvrelid 20 mars, 2014 1 / 51 FORMELLE MODELLER kan representere den språklige kunnskapen v.hj.a et lite antall formelle

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Fjerde forelesning Lilja Øvrelid 6 februar, 2014 OVERSIKT Såkalt endelig tilstand (finite-state) -teknologi er kjapp og effektiv nyttig for et

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Fjerde forelesning Lilja Øvrelid 6 februar, 2014 OVERSIKT Såkalt endelig tilstand (finite-state) -teknologi er kjapp og effektiv nyttig for et

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V gang, Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V gang, Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2016 13. gang, 20.4.2016 Jan Tore Lønning I dag Introduksjon til semantikk Formell semantikk grunnideene Logikk i NLTK 2 Semantikk Semantikk= studiet av mening Lingvistisk semantikk

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V gang, Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V gang, Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2014 13. gang, 10.4.2014 Jan Tore Lønning I dag Introduksjon til semantikk Formell semantikk grunnideene Logikk i NLTK 2 Semantikk Semantikk= studiet av mening Lingvistisk semantikk

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Femtende forelesning REPETISJON Lilja Øvrelid 14 mai, 2011 1 / 68 FRA EMNEBESKRIVELSEN Kurset gir en innføring i lingvistisk teori og relaterer

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Tiende forelesning Lilja Øvrelid 20 mars, 2014 1 / 1 FORMELLE MODELLER kan representere den språklige kunnskapen v.hj.a et lite antall formelle

Detaljer

LF - Eksamen i INF1820

LF - Eksamen i INF1820 LF - Eksamen i INF820 INF820 Eksamen vår 207 Hjelpemidler Ingen. Flervalgsoppgaver I oppgave og 6 får man 5 poeng for riktig svar og 0 poeng for galt svar. I oppgave 0 får du 2 poeng for hvert riktig svar

Detaljer

Årlig programevaluering Informatikk: Språkteknologi, torsdag 7. februar 2019

Årlig programevaluering Informatikk: Språkteknologi, torsdag 7. februar 2019 Årlig programevaluering Informatikk: Språkteknologi, torsdag 7. februar 2019 Tid: 09:15 16:00 sted: Ole-Johan Dahls hus Tilstede: Joakim Nivre, Lilja Øvrelid (LTG, vara), Jan Tore Lønning (programrådsleder),

Detaljer

IN1140 H2019 gruppeoppgaver Språkmodeller og Ordklasser

IN1140 H2019 gruppeoppgaver Språkmodeller og Ordklasser IN1140 H2019 gruppeoppgaver Språkmodeller og Ordklasser 1 NLTK og språkmodeller Målet med denne oppgaven er å programmere to språkmodeller (en unigrammodell og trigrammodell) ved hjelp av Python s Natural

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang, del Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang, del Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2018 10. Gang, del 2 19.3 Jan Tore Lønning TEKSTKLASSIFISERING 2 I dag: tekstklassifisering Tekstklassifisering og maskinlæring Eksempel: NLTK "Names" Ekseperimentelt oppsett 1

Detaljer

IN1140 H2018 gruppeoppgaver Sannsynlighet og språkmodeller

IN1140 H2018 gruppeoppgaver Sannsynlighet og språkmodeller IN1140 H2018 gruppeoppgaver Sannsynlighet og språkmodeller 1 Sannsynlighetsteori 1. I sannsynlighetsteori, hva er: (a) Utfallsrommet (b) Betinget sannsynlighet (c) Hendelse (d) Uavhengige hendelser (e)

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2015 6. Gang - 23.2 Jan Tore Lønning PARSING DEL 1 2 I dag Høyre- og venstreavledninger Recursive-descent parser (top-down) Begynne Shift-reduce parser (bottom-up) 25. februar

Detaljer

TDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til programmering i Python

TDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til programmering i Python TDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til programmering i Python Professor Guttorm Sindre Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Læringsmål og pensum Mål Vite hva et

Detaljer

Læringsmål og pensum. https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc

Læringsmål og pensum. https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc 1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python Professor Alf Inge Wang 2 https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc 3 Læringsmål og pensum Mål Lære om

Detaljer

AlgDat 12. Forelesning 2. Gunnar Misund

AlgDat 12. Forelesning 2. Gunnar Misund AlgDat 12 Forelesning 2 Forrige forelesning Følg med på hiof.no/algdat, ikke minst beskjedsida! Algdat: Fundamentalt, klassisk, morsomt,...krevende :) Pensum: Forelesningene, oppgavene (pluss deler av

Detaljer

Skanning del I INF /01/15 1

Skanning del I INF /01/15 1 Skanning del I INF 5110-2015 21/01/15 1 Skanning: innhold (begge forelesningene) Hva gjør en skanner? Input: Programteksten. Output: Ett og ett token fra programteksten (sekvensielt). Regulære uttrykk/definisjoner.

Detaljer

Syntax/semantics - I INF 3110/ /29/2005 1

Syntax/semantics - I INF 3110/ /29/2005 1 Syntax/semantics - I Program program execution Compiling/interpretation Syntax Classes of langauges Regular langauges Context-free langauges Scanning/Parsing Meta models INF 3/4-25 8/29/25 Program

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang 19.3 del 1 Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang 19.3 del 1 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2018 10. Gang 19.3 del 1 Jan Tore Lønning I dag: to deler A. Active chart-parsing Fortsatt fra sist B. Tekstklassifisering 2 CHART-PARSING 3 I dag chart-parsing Chart-parsing:

Detaljer

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #12

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #12 IN1140: Introduksjon til språkteknologi Forelesning #12 Lilja Øvrelid Universitetet i Oslo 15 november 2018 Tema for i dag 2 I dag Repetisjon Digital prøveeksamen Neste uke Gjennomgang av eksamensoppgave

Detaljer

INF 2820 V2015: Obligatorisk innleveringsoppgave 3

INF 2820 V2015: Obligatorisk innleveringsoppgave 3 INF 2820 V2015: Obligatorisk innleveringsoppgave 3 Besvarelsene skal leveres i devilry innen fredag 17.4 kl 18.00 Filene det vises til finner du i o /projects/nlp/inf2820/cfg Del 1 RD Parsing Oppgave 1:

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2012. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

INF2820 Datalingvistikk V2012. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2012 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen ENDELIGE TILSTANDSTEKNIKKER OG REGULÆRE UTTRYKK I DATALINGVISTIKK 17. januar 2012 2 Naturlige språk En mann kjøpte en bil av en mann som hadde

Detaljer

TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python. Professor Alf Inge Wang

TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python. Professor Alf Inge Wang 2 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python Professor Alf Inge Wang 3 https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc 4 Læringsmål og pensum Mål Lære om

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Niende forelesning Lilja Øvrelid 20 mars, 2017 1 Formelle modeller Kan fange inn den språklige kunnskapen v.hj.a et lite antall formelle modeller

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Niende forelesning Lilja Øvrelid 20 mars, 2017 1 Formelle modeller Kan fange inn den språklige kunnskapen v.hj.a et lite antall formelle modeller

Detaljer

Introduksjon til programmering og programmeringsspråk. Henrik Lieng Høgskolen i Oslo og Akershus

Introduksjon til programmering og programmeringsspråk. Henrik Lieng Høgskolen i Oslo og Akershus Introduksjon til programmering og programmeringsspråk Henrik Lieng Høgskolen i Oslo og Akershus Kategorisering av programmeringsspråk? Deklarativ vs. imperativ Lav nivå vs. høy nivå Kompilert vs. tolket

Detaljer

Generell rekursjon og induksjon. at(n) + bt(n 1) + ct(n 2) = 0

Generell rekursjon og induksjon. at(n) + bt(n 1) + ct(n 2) = 0 Forelesning 17 Generell rekursjon og induksjon Dag Normann - 10. mars 2008 Opphenting Forrige uke så vi på rekurrenslikninger. En rekurrenslikning er en funksjonslikning på formen at(n) + bt(n 1) + ct(n

Detaljer

Skanning del I. Kapittel 2 INF 3110/ INF

Skanning del I. Kapittel 2 INF 3110/ INF Skanning del I Kapittel 2 18.01.2013 1 Skanning: innhold (begge forelesningene) Hva gjør en skanner? Input: programteksten. Output: Ett og ett token fra programteksten (sekvensielt). Regulære uttrykk/definisjoner.

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang 13.3 Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang 13.3 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2017 9. Gang 13.3 Jan Tore Lønning I dag chart-parsing Fortsatt fra sist: Chart-parsing: hovedideer BU chart-parsing: algoritmen NLTKs ChartParser Enkel Python-implementasjon av

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2017 6. Gang - 20.2 Jan Tore Lønning I dag Kontekstfrie grammatikker og naturlige språk (fortsatt fra sist) Kontekstfrie grammatikker og regulære språk Grammatikker og trær i NLTK

Detaljer

INF2820 V2017 Oppgavesett 5 Gruppe 21.2

INF2820 V2017 Oppgavesett 5 Gruppe 21.2 INF2820 V2017 Oppgavesett 5 Gruppe 21.2 Denne uka er det først noen teoretiske oppgaver. Deretter er det en del praktiske arbeidsoppgaver som vil forberede deg til arbeidet med innleveringsoppgavesett

Detaljer

INF2820 V2017 Oppgavesett 5 arbeidsoppgaver

INF2820 V2017 Oppgavesett 5 arbeidsoppgaver INF2820 V2017 Oppgavesett 5 arbeidsoppgaver Dette er oppgaver du kan arbeide med på egen hånd. Du kan også arbeide med dem i gruppa 28.2 (hvis du har innleveringsoppgave 2 under kontroll) og spørre gruppelæreren

Detaljer

INF5820 Natural Language Processing - NLP. H2009 Jan Tore Lønning

INF5820 Natural Language Processing - NLP. H2009 Jan Tore Lønning INF5820 Natural Language Processing - NLP H2009 jtl@ifi.uio.no HMM Tagging INF5830 Lecture 3 Sep. 7 2009 Today More simple statistics, J&M sec 4.2: Product rule, Chain rule Notation, Stochastic variable

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 1.2 Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 1.2 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 1.2 Jan Tore Lønning ENDELIGE TILSTANDSMASKINER OG REGULÆRE SPRÅK 19. januar 2017 2 Fysisk modell En tape delt opp i ruter. I hver rute står det et symbol. En

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Syvende forelesning Lilja Øvrelid 6 mars, 2017 1 Ordklassetagging Ordklasser? Bindeledd mellom ordet og setningen (syntaks): Sier noe om hva slags

Detaljer

Dagens tema Syntaks (kapittel Komp. 47, kap. 1 og 2)

Dagens tema Syntaks (kapittel Komp. 47, kap. 1 og 2) Dagens tema Syntaks (kapittel 2.1 + Komp. 47, kap. 1 og 2) 1/19 Forelesning 6 1.10.2003 Litt om kompilering og interpretering En kompilator oversetter et program til et annet språk, for eksempel maskinspråk.

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Syvende forelesning Lilja Øvrelid 6 mars, 2017 1 Ordklassetagging Ordklasser? Bindeledd mellom ordet og setningen (syntaks): Sier noe om hva slags

Detaljer

Litt om kompilering og interpretering. Dagens tema Syntaks (kapittel Komp. 47, kap. 1 og 2) Syntaks og semantikk

Litt om kompilering og interpretering. Dagens tema Syntaks (kapittel Komp. 47, kap. 1 og 2) Syntaks og semantikk Litt om kompilering og interpretering Dagens tema Syntaks (kapittel 2. + Komp. 47, kap. og 2) En kompilator oversetter et program til et annet språk, for eksempel maskinspråk. Et program interpreteres

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk

MAT1030 Diskret matematikk MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 17: Generell rekursjon og induksjon Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 10. mars 2008 Opphenting Forrige uke så vi på rekurrenslikninger. En rekurrenslikning

Detaljer

AlgDat 10. Forelesning 2. Gunnar Misund

AlgDat 10. Forelesning 2. Gunnar Misund AlgDat 10 Forelesning 2 Oversikt Java repetisjon IDE eller teksteditor + kommandolinje? Java Collections and Generics Programvareutvikling En mengde mer eller mindre veldefinerte metoder (software engineering):

Detaljer

Introduksjon til programmering og programmeringsspråk

Introduksjon til programmering og programmeringsspråk Introduksjon til programmering og programmeringsspråk Henrik Lieng Høgskolen i Oslo og Akershus https://code.org/ Veldig høy-nivå programmering med Scratch End-user programming Overtone, Tidal, etc., bygger

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2014. Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2014. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2014 Jan Tore Lønning ENDELIGE TILSTANDSTEKNIKKER OG REGULÆRE UTTRYKK I DATALINGVISTIKK 19. januar 2014 2 Naturlige språk En mann kjøpte en bil av en mann som hadde eid bilen i

Detaljer

Dokument-embeddings / Markov-kjeder. Fredrik Jørgensen, Schibsted Media/UiO

Dokument-embeddings / Markov-kjeder. Fredrik Jørgensen, Schibsted Media/UiO Dokument-embeddings / Fredrik Jørgensen, Schibsted Media/UiO Oversikt 1. 2. Dokument-embeddings: Repetisjon + ord => dokumenter Markovkjeder: Vi bygger en robot-journalist! 1. Dokument-embeddings Word2Vec:

Detaljer

INF2810: Funksjonell Programmering. En Scheme-evaluator i Scheme

INF2810: Funksjonell Programmering. En Scheme-evaluator i Scheme INF2810: Funksjonell Programmering En Scheme-evaluator i Scheme Erik Velldal Universitetet i Oslo 19. april 2016 Tema 2 Forrige uke Strømmer og utsatt evaluering Kort om makroer I dag Kap. 4 Metasirkulær

Detaljer

INF2810: Funksjonell Programmering. En metasirkulær evaluator

INF2810: Funksjonell Programmering. En metasirkulær evaluator INF2810: Funksjonell Programmering En metasirkulær evaluator Stephan Oepen & Erik Velldal Universitetet i Oslo 26. april 2013 Tema 2 Forrige uke Strømmer og utsatt evaluering Memoisering Kort om makroer

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang 9.3 Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang 9.3 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2016 8. Gang 9.3 Jan Tore Lønning CHART-PARSING 2 I dag Bakgrunn Svakheter med andre parsere CKY og Chart Chart-parsing: hovedideer BU chart-parsing algoritmen Algoritmen uttrykt

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen CHARTPARSING (SEKSJ 13.4) FORMELLE EGENSKAPER VED SPRÅK (KAP. 16) 8. mars 2011 2 I dag Oppsummering fra sist: Dynamisk programmering CKY-algoritmen

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen ENDELIGE TILSTANDSTEKNIKKER OG REGULÆRE UTTRYKK I DATALINGVISTIKK 26. januar 2011 2 Naturlige språk En mann kjøpte en bil av en mann som hadde

Detaljer

INF1820 2013-04-12 INF1820. Arne Skjærholt INF1820. Dagens språk: Russisk. dyes yataya l yektsiya. Arne Skjærholt. десятая лекция

INF1820 2013-04-12 INF1820. Arne Skjærholt INF1820. Dagens språk: Russisk. dyes yataya l yektsiya. Arne Skjærholt. десятая лекция Arne Skjærholt десятая лекция Dagens språk: Russisk. dyes yataya l yektsiya Arne Skjærholt десятая лекция N,Σ,R,S Nå er vi tilbake i de formelle, regelbaserte modellene igjen, og en kontekstfri grammatikk

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V forelesning, 30.1 Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V forelesning, 30.1 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2014 3. forelesning, 30.1 Jan Tore Lønning Idag Noen ord om Python Implementasjon av DFA J&Ms algoritme Oversatt til Python Rekursiv vs. Iterativ implementasjon Naiv NFA-algoritme

Detaljer

INF INF1820. Lectio secunda INF1820. Arne Skjærholt. Lectio secunda

INF INF1820. Lectio secunda INF1820. Arne Skjærholt. Lectio secunda Arne Skjærholt Lectio secunda Arne Skjærholt Lectio secunda Python/NLTK En del grunner til at vi foretrekker Python over Java For det første er NLTK i Python, ikke Java Det er en ganske viktig grunn =)

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2012. Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2012. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2012 Jan Tore Lønning ENDELIGE TILSTANDSTEKNIKKER OG REGULÆRE UTTRYKK I DATALINGVISTIKK DEL 2 20. januar 2012 2 Non-Determinism Speech and Language Processing - Jurafsky and Martin

Detaljer

INF2810: Funksjonell Programmering. En metasirkulær evaluator

INF2810: Funksjonell Programmering. En metasirkulær evaluator INF2810: Funksjonell Programmering En metasirkulær evaluator Stephan Oepen & Erik Velldal Universitetet i Oslo 26. april 2013 Tema 2 Forrige uke Strømmer og utsatt evaluering Memoisering Kort om makroer

Detaljer

Forkurs i informatikk Python. Andreas Færøvig Olsen

Forkurs i informatikk Python. Andreas Færøvig Olsen Andreas Færøvig Olsen andrefol@ifi.uio.no Mål Hvorfor Python? Gi en mykere start på INF1100 Komme i gang med programmering 2 3 Hva er Python? Hva er programmering? 4 Hva er Python? Hva er programmering?

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang 9.3 Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang 9.3 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2016 8. Gang 9.3 Jan Tore Lønning CHART-PARSING 2 I dag Bakgrunn Svakheter med andre parsere CKY og Chart Chart-parsing: hovedideer BU chart-parsingalgoritmen Algoritmen uttrykt

Detaljer

Velkommen til INF5110 Kompilatorteknikk

Velkommen til INF5110 Kompilatorteknikk Velkommen til INF5110 Kompilatorteknikk 15. januar 2013 Kursansvarlige: Stein Krogdahl [steink@ifi.uio.no] Ragnhild Kobro Runde [ragnhilk@ifi.uio.no] Henning Berg (oblig-ansvarlig) [hennb@ifi.uio.no] Kursområdet:

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Sjette forelesning Arne Skjærholt 25 januar, 2012 SIST GANG Forrige gang: Alle rare ordene Alle rare morfene Nå: Morfologi med datamaskin (computational

Detaljer

Ifis forslag til reviderte studieprogrammer

Ifis forslag til reviderte studieprogrammer Ifis forslag til reviderte studieprogrammer Andre utkast 10. desember 2015 Innledning Dette er andre versjon («β-versjonen») av Ifis forslag til våre nye bachelorprogrammer. Det skal behandles i UU 17.

Detaljer

For å sjekke at Python virker som det skal begynner vi med å lage et kjempeenkelt program. Vi vil bare skrive en enkel hilsen på skjermen.

For å sjekke at Python virker som det skal begynner vi med å lage et kjempeenkelt program. Vi vil bare skrive en enkel hilsen på skjermen. Kuprat Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Python Tema: Tekstbasert Fag: Norsk Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon I dette kurset skal vi introdusere programmeringsspråket Python. Dette

Detaljer

Forelesning 14. Rekursjon og induksjon. Dag Normann februar Oppsummering. Oppsummering. Beregnbare funksjoner

Forelesning 14. Rekursjon og induksjon. Dag Normann februar Oppsummering. Oppsummering. Beregnbare funksjoner Forelesning 14 og induksjon Dag Normann - 27. februar 2008 Oppsummering Mandag repeterte vi en del om relasjoner, da spesielt om ekvivalensrelasjoner og partielle ordninger. Vi snakket videre om funksjoner.

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2012

INF2820 Datalingvistikk V2012 INF2820 Datalingvistikk V2012 Jan Tore Lønning KONTEKSTFRIE GRAMMATIKKER OG PARSING 24. februar 2012 2 1 I dag Kontekstfrie grammatikker, avledninger og trær (delvis repetisjon) Parsing: ovenifra og ned

Detaljer

INF1820 INF Arne Skjærholt INF1820. Her kan jeg godt si litt om meg selv. Arne Skjærholt

INF1820 INF Arne Skjærholt INF1820. Her kan jeg godt si litt om meg selv. Arne Skjærholt Her kan jeg godt si litt om meg selv. Arne Skjærholt adhyāyaḥ prathamaḥ Arne Skjærholt adhyāyaḥ prathamaḥ Faget Emnet gir en innføring i lingvistisk teori og relaterer denne til språkteknologiske problemområder,

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2012. Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2012. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2012 Jan Tore Lønning KONTEKSTFRIE GRAMMATIKKER OG PARSING 23. februar 2012 2 I dag Kontekstfrie grammatikker, avledninger og trær (delvis repetisjon) Parsing: ovenifra og ned

Detaljer

INF109 - Uke 1b 20.01.2016

INF109 - Uke 1b 20.01.2016 INF109 - Uke 1b 20.01.2016 1 Variabler Et program er ikke til stor hjelp hvis det er statisk. Statisk betyr at programmet bare bearbeider faste data som er lagt inn i programkoden. For å gjøre programmer

Detaljer

MAT1030 Plenumsregning 3

MAT1030 Plenumsregning 3 MAT1030 Plenumsregning 3 Ukeoppgaver Mathias Barra - 30. januar 2009 (Sist oppdatert: 2009-02-02 14:26) Plenumsregning 3 Oppgave 2.7 - Horners metode (a) 7216 8 : 7 8+2 58 8+1 465 8+6 3726. Svar: 3726

Detaljer

INF 2820 V2018: Innleveringsoppgave 1

INF 2820 V2018: Innleveringsoppgave 1 INF 2820 V2018: Innleveringsoppgave 1 Besvarelsene skal leveres i devilry innen fredag 9.2 kl 18.00 Det blir 5 sett med innleveringsoppgaver. Hvert sett gir inntil 100 poeng. Til sammen kan en få inntil

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang 26.2 Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang 26.2 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2018 7. Gang 26.2 Jan Tore Lønning I dag Fra sist: Høyre- og venstreavledninger Recursive-descent parser (top-down) Shift-reduce parser (bottom-up) Pythonimplementasjon: Shift-Reduce

Detaljer

Velkommen til INF Kompilatorteknikk

Velkommen til INF Kompilatorteknikk Velkommen til INF5110 - Kompilatorteknikk Kursansvarlige: Stein Krogdahl [steink@ifi.uio.no] Birger Møller-Pedersen [birger@ifi.uio.no] Eivind Gard Lund (hjelpelærer) [eivindgl@student.matnat.uio.no] Kursområdet:

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2015 5. Gang - 16.2 Jan Tore Lønning I dag Kontekstfrie grammatikker, avledninger og trær (delvis repetisjon) Kontekstfrie grammatikker og regulære språk Kontekstfrie grammatikker

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2016 5. Gang - 17.2 Jan Tore Lønning I dag Kontekstfrie grammatikker, avledninger og trær Kontekstfrie grammatikker og regulære språk Kontekstfrie grammatikker for naturlige språk

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang 6.3 Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang 6.3 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2017 8. Gang 6.3 Jan Tore Lønning I dag CKY-algoritmen fortsatt fra sist Python-implementasjon av CKY Chomsky Normal Form (CNF) Chart-parsing BU-algoritme for chart-parsing 3.

Detaljer

3/8/2011. I dag. Dynamic Programming. Example. Example FORMELLE EGENSKAPER VED SPRÅK (KAP. 16) Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

3/8/2011. I dag. Dynamic Programming. Example. Example FORMELLE EGENSKAPER VED SPRÅK (KAP. 16) Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen CHARTPARSING (SEKSJ 13.4) FORMELLE EGENSKAPER VED SPRÅK (KAP. 16) 8. mars 2011 2 I dag Oppsummering fra sist: Dynamisk programmering CKY-algoritmen

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen ENDELIGE TILSTANDSTEKNIKKER OG REGULÆRE UTTRYKK I DATALINGVISTIKK DEL 2 31. januar 2011 2 SAMMENHENGER FSA OG REGULÆRE UTTRYKK 31. januar

Detaljer

INF INF1820. Arne Skjærholt. Negende les INF1820. Arne Skjærholt. Negende les

INF INF1820. Arne Skjærholt. Negende les INF1820. Arne Skjærholt. Negende les Arne Skjærholt egende les Arne Skjærholt egende les σύνταξις Syntaks, fra gresk for oppstilling, er studiet av hvordan vi bygger opp setninger fra ord. Pāṇini (ca. 400 år f.kr.) er den første som formulerer

Detaljer