3) Kula i oppgave 2 slippes ut fra toppen av en skyskraper. Hva blir kulas maksimale hastighet?

Transkript

1 TFY406 Fysikk Eksaen 7. deseber 04 BOKMÅL ) Du skal kjøpe stenderverk (planker) av gran, diensjon (tverrsnitt) og assetetthet 400 kg/ 3. Du har en tilhenger so tåler et lass på 300 kg. Hvor ange eter ed stendere (planker) kan du lesse på tilhengeren? A) 644 B) 337 C) 59 D) 75 ) Ei kule har asse.0 kg. En forsøksserie viser at luftotstanden best kan beskrives ed en hastighetsavhengig friksjonskraft f(v) = av bv, ed koeffisienter a = 0. og b = 0.0, begge ålt i SI-enheter. Hva er korrekte SI-enheter for a og b? A) [a] = kg/s, [b] = kg/ B) [a] = kg/, [b] = kg/s C) [a] = s/kg, [b] = /kg D) [a] = /kg, [b] = s/kg 3) Kula i oppgave slippes ut fra toppen av en skyskraper. Hva blir kulas aksiale hastighet? A) 3 /s B) 0 /s C) 7 /s D) 34 /s 4) En kloss er plassert på et skråplan. Statisk og kinetisk friksjonskoeffisient ello kloss og skråplan er hhv µ s = 0.0 og µ k = 0.5. Hvor stor vinkel kan skråplanet aksialt danne ed horisontalen uten at klossen skal begynne å gli? A) B) 6 C) D) 6 5) Hva blir akselerasjonen til en kloss so glir nedover et skråplan ed helningsvinkel α, derso kinetisk friksjonskoeffisient er µ k? A) g(cosα µ k sinα) B) g(cosα+µ k sinα) C) g(sinα µ k cosα) D) g(sinα+µ k cosα) 6) Hva er treghetsoentet hp en akse gjenno assesenteret (og noralt på plankens lengderetning) til en av plankene fra oppgave, derso den er 4 lang? (Oppgitt: I 0 = ML /.) A) kg B) 0 kg C) 00 kg D) 000 kg 7) To asser og 3 er festet i hver sin ende av ei (stra) snor so går over ei trinse. Snor og trinse kan regnes so asseløse, og vi ser bort fra friksjon. Hva er klossenes akselerasjon? 3 A) g/4 B) g/ C) 3g/4 D) g

2 F A C F F F B D F F F F 8) Curlingstein nr støter ot nr so vist i figuren. Hastigheter rett før støtet er v ot høyre og v = 0, ens vinkelhastigheter rett før støtet er ω ot klokka og ω = 0. Friksjonskoeffisienten ello steinene er µ > 0. Hvilken figur viser innbyrdes krefter (F, F ) ello steinene i støtøyeblikket? (F ij = kraft fra stein i på stein j.) v L 4 9) To kuler, ed asse og 4, er hengt opp i sae punkt ed tynne, vektløse snorer ed lengde L =.0. Kula ed asse 4 trekkes ut til snora er horisontal og slippes. Den svinger nedover og treffer den andre kula i et sentralt støt. Betrakt kulene so punktasser slik at snorene er vertikale når kollisjonen skjer. Anta at kollisjonen er fullstendig uelastisk, dvs kulene henger saen etter kollisjonen. Hva er kulenes felles hastighet v uiddelbart etter kollisjonen? A).5 /s B) 3.5 /s C) 5.5 /s D) 7.5 /s ω v r A 4 v 0) Figuren til venstre viser et øyeblikksbilde av to så kuler (punktasser), ed asse og, forbundet ed ei vektløs snor so er lagt over ei skive ed asse 4 og radius r. Skiva har treghetsoent I 0 = r hp en akse gjenno tyngdepunktet (A), noralt på skiva. Det er tilstrekkelig friksjon ello snora og skiva til at snora ikke glir. Kulene has hastighet v. Skiva har vinkelhastighet ω. Hva er systeets (to lodd pluss skive) totale dreieipuls L A hp punktet A i skivas sentru i dette øyeblikket? A) 3rv B) 5rv C) 7rv D) 9rv ω 0 ω r 4 4 ) Fire personer, hver ed asse, står helt ute på kanten av en karusell so roterer ed vinkelhastighet ω 0. Karusellen har asse 4, radius r og treghetsoent r (hp rotasjonsaksen). De fire personene går så helt inn til sentru av karusellen. Hva er nå karusellens vinkelhastighet ω? A) ω 0 /3 B) ω 0 C) ω 0 D) 3ω 0 ) I oppgave, hvordan går det ed systeets kinetiske energi når de fire personene går fra kanten og inn til sentru av karusellen? A) Den øker B) Den avtar C) Den forblir uendret D) Spørsålet lar seg ikke besvare

3 3) Et sykkelhjul ed asse M og radius R ruller uten å gli (slure) bortover et flatt underlag. Hjulets assesenter har hastighet V. Aksling (nav) og eiker er så lette at de kan regnes so asseløse. Hva er sykkelhjulets kinetiske energi? A) MV /4 B) MV / C) 3MV /4 D) MV 4) Sykkelhjulet i oppgave 3 slurer(glir) nå nedover et glatt skråplan so danner en vinkel θ ed horisontalen. Kinetisk friksjonskoeffisient ello hjul og skråplan er µ k. Med hjulets assesenter so referansepunkt, hva er netto ytre dreieoent på hjulet? A) MgRsinθ B) µ k MgRsinθ C) MgRcosθ D) µ k MgRcosθ 5) Med kontaktpunktet ello hjul og skråplan so referansepunkt, hva er riktig uttrykk for netto ytre dreieoent på hjulet i oppgave 4? A) MgRsinθ B) µ k MgRsinθ C) MgRcosθ D) µ k MgRcosθ 6) Ei tynn stang ed asse M og lengde L ligger i ro på et flatt, friksjonsfritt underlag, på y-aksen ello y = 0 og y = L (dvs i x = 0). Ei kule (tilnæret punktasse) ed asse M koer inn fra venstre (dvs fra orådet der x < 0) ed hastighet v 0 = v 0 ˆx. Dette er utgangspunktet for oppgavene 6 0. Hva er hastigheten til assesenteret til dette systeet (stang pluss kule)? A) Null B) (v 0 /) ˆx C) v 0 ˆx D) v 0 ˆx 7) Kula kolliderer fullstendig uelastisk ed stanga, helt ute ved stangas ene ende, i y = L. Stang og kule beveger seg dered so et felles legee etter kollisjonen. Hva er koordinatene (x, y) til systeets assesenter i kollisjonsøyeblikket? A) (0,L/4) B) (0,L/) C) (0,3L/4) D) (0,L) 8) Hva er systeets totale ipuls etter kollisjonen? A) Null B) M(v 0 /)ˆx C) Mv 0 ˆx D) Mv 0 ˆx 9) Hvordan blir systeets bevegelse etter kollisjonen? A) Ren rotasjon okring systeets assesenter. B) Ren translasjon i x-retning. C) Translasjon av assesenteret kobinert ed rotasjon okring stavens ene ende. D) Translasjon av assesenteret kobinert ed rotasjon okring systeets assesenter. 0) Hva er systeets treghetsoent etter kollisjonen, ed hensyn på en akse so står noralt på stanga og so går gjenno systeets assesenter? A) 5ML /3 B) 5ML /6 C) 5ML / D) 5ML /4 3

4 ) Et lodd henges opp i ei ideell fjær so dered forlenges ed 0 c. Når loddet så settes i (vertikale) svingninger okring denne nye likevektsposisjonen, åler du svingetiden (perioden) til T = 0.9 s. Hva er da loddets asse? A) = 0.5 kg B) =.5 kg C) =.5 kg D) kan ikke bestees basert på disse ålingene ) Ved å åle svingeforløpet i oppgave over tilstrekkelig ange perioder oppdager du at aplituden y 0 avtar eksponentielt ed tiden, y 0 (t) = Aexp( γt). Med y 0 (0) = A =.00 c åler du y 0 (0T) = 0.85 c. Basert på disse ålingene, hva blir svingesysteets Q-faktor, definert so forholdet ello egenfrekvensen ω 0 og resonanskurvens halvverdibredde ω γ (ved tvungne svingninger ed haronisk ytre kraft)? A) Q = 3 B) Q = 9 C) Q = 93 D) Q = 39 3) I et eksperient åles bevegelsen til en kloss nedover et skråplan ved hjelp av et kaera so tar bilder av oppsettet 00 ganger pr sekund. Rådata fra eksperientet, etter en analyse av billedserien, er følgelig saenhørende verdier av tid t i og posisjon x i (i =,,3,...). Anta at x-aksen er lagt parallelt ed skråplanet, at t i og x i er lagret hhv i enhetene s og, og at (det konstante) tidssteget er t = t i+ t i. Hvilken algorite ( oppskrift ) kan du nå benytte for å beregne en (tilnæret) nuerisk verdi for klossens akselerasjon a i ved tidspunktet t i? A) a i = (x i+ +x i +x i )/( t) B) a i = (x i+ x i +x i )/( t) C) a i = (x i+ +x i +x i )/ t D) a i = (x i+ x i +x i )/ t 4) I eksperientet i oppgave 3 har x 4,x 5,x 6 tallverdiene 63, 7, 80. Hva er da (otrent) klossens hastighet? (Enheter er oppgitt i oppgave 3.) A) 0.8 c/s B) 8 c/s C) 80 c/s D) 8 /s 5) I et proble vedrørende foren på ei klessnor har du endt opp ed utfordringen å løse ligningen x = 7/4 x/ +3x. Du satser (ed hell!) på en enkel iterativ løsningsetode, der en startverdi for x innsatt på høyre side av ligningen gir en oppdatert verdi av x, og dered det iterative skjeaet Med startverdien x =.0, hva blir x 3? x i+ = 7 4 x i. +3x i A) x B) x C) x D) x

5 6) En transversal bølge y(x,t) = y 0 cos(kx ωt) forplanter seg på en streng, ed y 0 = 5.0 c, k = 5.0 og ω = 50 s. Oppgavene 6 9 gjelder denne haroniske bølgen. I hvilken retning forplanter bølgen seg? A) Positiv x-retning B) Negativ x-retning C) Positiv y-retning D) Negativ y-retning 7) Hva er bølgens periode? A) 0.03 s B) 0.3 s C) 0.03 s D) 0.3 s 8) Hva er bølgehastigheten? A) /s B) 0 /s C) 00 /s D) 000 /s 9) Hva er strengeleentenes aksiale hastighet? A).5 c/s B) 5 c/s C).5 /s D) 5 /s 30) Hva er frekvensene til de fire stående bølgene ed lengst ulig bølgelengder på en streng, fastspent i begge ender, ed lengde.0, strekk-kraft 0 N, og asse pr lengdeenhet g/? (Dvs, grunntonen og de tre påfølgende overtonene.) A) 5, 50, 75 og 00 Hz B) 40, 80, 0 og 60 Hz C) 5, 50, 00 og 00 Hz D) 40, 80, 60 og 30 Hz 3) En tverrfløyte ed alle klaffer lukket er effektivt et tynt rør ed lengde 65 c so er åpent i begge ender. Hva er da frekvensen til fløytens grunntone? (Lydhastigheten i lufta er 340 /s.) A) 6.5 Hz B) 377. Hz C) 49. Hz D) Hz 3) En abulanse nærer seg ulykkesstedet, der du befinner deg. Du har telefonkontakt ed sjåføren, so kan fortelle at sirenen lager lyd ed frekvens 440 Hz. Lydhastigheten er 340 /s. Du hører en lyd ed frekvens 475 Hz og konkluderer ed at abulansens hastighet er A) 80 k/h B) 90 k/h C) 00 k/h D) 0 k/h 33) Du slår på to litt forskjellige steegafler so er festet til hver sin resonanskasse (for å forsterke lyden). Iløpet av 5sekunderregistrerer duat lydstyrken er aksial (og inial)0ganger. Hvakan dudafastslå? A) At differansen ello steegaflenes frekvens er 0.05 Hz. B) At differansen ello steegaflenes frekvens er 0.5 Hz. C) At differansen ello steegaflenes frekvens er 4 Hz. D) At differansen ello steegaflenes frekvens er 0 Hz. 5

6 34) To så bøyer (flytende kuler i plast) drives opp og ned i fase i vannets overflate. Avstanden ello bøyene er.0. Bøyene genererer overflatebølger ed bølgelengde 0.. I retning noralt på idten av forbindelseslinjen ello bøyene (syetrilinjen, θ 0 = 0) observeres det konstruktiv interferens (aksial bølgehøyde). I hvilken retning, angitt ved inste verdi av vinkelen θ relativt syetrilinjen, observeres neste interferensaksiu? A) θ = B) θ = 3 C) θ = 5 D) θ = 7 35) Ved et lydtrykksnivå på 00 db vil trykkbølgen for en haronisk lydbølge ed bølgelengde.0 ha en aplitude.85 Pa. Hvor stor er aplituden til den tilsvarende longitudinale utsvingsbølgen? (Dvs bølgen so representerer luftolekylenes idlere utsving fra likevekt.) Oppgitt: Bulkodul for luft: B = Pa. A) 3. B) 3. C) 3. µ D) 3. n 36) Et spritteroeter inneholder dl (desiliter) etanol. Spritsøylen, der teperaturen leses av, har et tverrsnitt på 5. Hvor ye stiger spritsøylen når teperaturen øker ed K? Voluutvidelseskoeffisienten til etanol: β = 0.00 K. (Glassets utvidelse kan neglisjeres.) A) B) C) c D) c 37) Hvor ye øker trykket i en lukket beholder ed luft (dvs konstant volu) derso teperaturen økes fra 0 C til 0 C? A) 0% B) 7% C) 4% D) % 38) Seltevaren til is ved 0 C er 333 J/g. Anta (teelig urealistisk!) at all potensiell energi går ed til å selte isen derso vi slipper en isklup ed teperatur 0 C fra en høyde h. Hva å da h inst være? A) 340 B) 3400 C) 34 k D) 34 il 39) Hvor lang tid vil det inst ta å selte en isbit ed teperatur 0 C og asse 5 g i en ikrobølgeovn so leverer 600 W? Anta at hele effekten so leveres av ovnen absorberes av isbiten. A) 0.4 sekunder B) 4 sekunder C) inutt og 4 sekunder D) 4 inutter 40) Etanol har et daptrykk på 0 Hg ved 7 K og 40 Hg ved 9 K. Hva er da olar fordapningsvare for etanol? (Tips: Daptrykk-kurven.) A) 3 J B) 3 kj C) 43 J D) 43 kj 6

7 4) Badstua på hytta åler (innvendige ål). Den vares opp fra 0.0 C til 90.0 C uten verken tap eller tilførsel av fuktighet (vann). Når badstua er klar til bruk, holder vegger, tak og gulv sae teperatur so lufta (90.0 C). Hvor ye vann kan vi nå aksialt fordape i badstua (ved å skvette vann på den vare ovnen) uten at noe av det kondenserer på vegger, tak eller gulv? Oppgitt: Vann har trippelpunkt ved 6 Pa og 73.6 K; fordapningsvaren er 45 kj/ol; den olare assen er 8 g; assetettheten er 000 kg/ 3. (Tips: Daptrykk-kurven gir deg etningstrykket (dvs aksialt daptrykk) ved en gitt teperatur.) A) L (liter) B) 4 L C) 0 L D) 40 L 4) Hvor stor er otrent RMS-hastigheten v rs = v til vannolekylene i den vare badstulufta (90.0 C)? (Molar asse: 8 g.) A) 7 /s B) 7 /s C) 70 /s D) 700 /s 43) Badstua i oppgave 4 har vegger og tak so består av 3 c utvendig og c innvendig panel, ed 5 c isolasjon (glassvatt; 90% av arealet) eventuelt 5 c stenderverk (sae type tre so panelet; 0% av arealet). Denne badstua har (ikke helt typisk!) et gulv so er så godt isolert at vi kan neglisjere varetapet gjenno gulvet. Med 90 C inni og 0 C utenfor, hva blir totalt varetap pga vareledning gjenno taket og de fire veggene? Oppgitte vareledningsevner: κ p = 0. W/ K (panel, stendere), κ g = W/ K (glassvatt). (Tips: 90% av arealet er en seriekobling av 5 c treverk og 5 c glassvatt ( type A ), resterende 0% er 0 c gjennogående treverk ( type B ). Anta utelukkende endiensjonal vareledning, slik at tak og vegger effektivt representerer en parallellkobling av 90% type A og 0% type B. Anta perfekt kobling ello luft og paneloverflater både innvendig og utvendig.) A) 53 W B) 453 W C) 753 W D) 053 W 44) Etter gjennoført badstuopphold kryper du opp i godstolen foran vedovnen inne i stua. Ovnen har glassdør, og du nyter strålevaren fra glohaugen so holder en teperatur okring 000 K. Hva er utstrålt intensitet fra en slik glohaug (so vi kan betrakte so et perfekt svart legee)? A) 57 kw/ B) 5.7 kw/ C) 57 W/ D) 5.7 W/ 45) Glohaugen i oppgave 44 sender ut elektroagnetiske bølger ed alle slags bølgelengder. Ved hvilken bølgelengde har intensitetsfordelingen ( utsendt intensitet pr bølgelengdeenhet ) dj/dλ sitt aksiu? A).9 µ B).9 C).9 D).9 k 46) I en Carnot-varekraftaskin ed ol ideell gass so arbeidssubstans utvider gassen seg isotert ved teperatur 600 K til et tre ganger så stort volu. Den isotere kopresjonen finner sted ved 50 K. Hva er arbeidet W so utføres av gassen under den isotere utvidelsen, og hva er askinens virkningsgrad η? A) W =.37 kj, η = 0.5 B) W = 5.48 kj, η = 0.5 C) W =.37 kj, η = 0.75 D) W = 5.48 kj, η =

8 47) Et syste ed (konstant, teperaturuavhengig) varekapasitet C har i utgangspunktet teperatur T s. Systeet bringes i terisk kontakt ed et varereservoar ed teperatur T 0. Etter en viss tid har systeet oppnådd terisk likevekt ed det ogivende varereservoaret. Hvor ye vare Q har da blitt overført fra varereservoaret til systeet? A) Q = C(T 0 T s ) B) Q = C(T 0 +T s )/ C) Q = C ln(t 0 /T s ) D) Q = C ln(t s /T 0 ) 48) Den glade foreleser inntar auditoriet ed sin kopp ed god, var kaffe (0. L, 80 C, assetetthet og varekapasitet ( cal/g K) so vann). Fullstendig oppslukt av sine lange utledninger på tavla gleer han helt å drikke kaffen, og å i pausen ta til takke ed kaffe i terisk likevekt ed det ogivende reservoaret (dvs auditoriet, 0 C). Hvor ye har kaffens entropi endret seg i løpet av forelesningen? A) S k = 56 J/K B) S k = 0 J/K C) S k = 56 J/K D) S k kan ikke bestees 49) I foregående oppgave endret kaffens entropi seg ed S k. Satidig endret auditoriets entropi seg ed S a. Hva er riktig påstand o den totale entropiendringen S = S k + S a, for kaffe pluss auditoriu? A) S < 0 B) S = 0 C) S > 0 D) Fortegnet på S kan ikke bestees 50) Da Olav den hellige trakk sitt siste åndedrag på Stiklestad for snart tusen år siden, pustet han ut olag fire desiliter ed luft. Når du straks tar ditt neste åndedrag, og puster inn otrent en like stor luftengde, hvor ange av olekylene fra kong Olavs siste åndedrag puster du inn? Sånn otrent! Anta effektiv (perfekt) global blanding i løpet av tusen år og for enkelhets skyld en unifor atosfære (p = 0 5 Pa, T = 300 K) ed tykkelse fe kiloeter. Oppgitt: Jordradien er ca 6370 k. Areal av kuleskall: 4πR. A) B) 0 4 C) 0 8 D) 0 8