ECON 1310: Forelesning nr 3 (31. januar 2008)
|
|
- Wenche Carlson
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ECON 1310: Forelesning nr 3 (31. januar 2008) Ragnar Nymoen Økonomisk institutt. Universitetet i Oslo. 29. januar
2 1 Innledning Vi skal i denne forelesningen fortsette med å gjøre oss fortrolig med det vi(i Norge) kaller enkle Keynes modeller. Disse modellene er helt standard i moderne makroøkonomisk analyse. Navnet vi bruker, Keynes modeller, henspeiler på teoriens opphavsmann: Den engelske økonomen John Maynard Keynes som skrev sine mest innflytelsesrike verk i mellomkrigstida. Andre vanlige betegnelser for den samme teorien er the income-expenditure model, eller the short-run model of the product marked (Blanchard kap 3), eller the multiplier model. 2
3 Keynes teori representerte et avgjørende steg i fagets historie. Det rådende aksiomet om at arbeidsmarkedet alltid var i likevekt, og at BNP derfor var gitt fra tilbudssiden, ble fjernet som en akseptert forutsetning for makroøkonomisk teori. Det klassiske aksiomet ble erstattet av en ny innsikt. Nemlig at det finnes ledige ressurser i økonomien på grunn av at det finnes ufrivillig arbeidsløshet, eller undersysselsetting. Implikasjonen av Keynes innsikt er at BNP er gitt fra etterspørselssiden av økonomien, altså helt motsatt av det klassikerene mente. Derfor ble Keynes bidrag oppfattet som en vitenskaplig revolusjon i sin samtid. 3
4 Forutsetningen om ledige ressurser var opplagt realistisk for mellomkrigstiden, i for eksempel England, Tyskland og Norge. Derimot er det ikke overraskende at det stilles spørsmål om relevansen av denne forutsetningen i dag. Dersom et land befinner seg kloss opp til det som er kapasiteten for produksjonen, så vil ikke denne teorien gi noen god prediksjon om hva som vil skje med BNP ved en skattereduksjon for eksempel. Likevel har erfaringen vist oss at kapasitetsgrensen er temmelig tøyelig, og at Keynesmodellen derfor er relevant i mange land og i mange tidperioder. Merk at kort sikt er en annen viktig forutsetning: fordi lønninger og prisjusteringer over tid kan motvirke de ekspansive effektene av et skattekutt. Likevel slår Blanchard i sin bok fast: In the short run, demand determines output. 4
5 2 Repetisjon av første Keynesmodell Husk forutsetningene fra 2. forelesning! Særlig viktig at det forutsettes ledige ressurser (arbeidsledighet) og at lønninger og priser er bestemt av forhistorien og at de ligger fast i den perioden vi ser på. I den første modellen gjorde vi dessuten en forutsetning om en såkalt lukket økonomi, og det eksisterte ikke noe skille mellom privat og offentlig sektor. Begge disse er forenklede forutsetninger, som vi nå skal erstatte med mer realistiske forutsetninger. 5
6 Men først: Repetisjon av modellen fra 2. forelesning. Den består av to likninger: der symbolene ble forklart forrige gang. Y = C + I (1) C = c 0 + cy, 0 <c<1 (2) (1) er likevektsbetingelsen på produktmarkedet, slik det også ble forklart sist gang, og sier at In the short run, demand determines output Likning (2) er makro konsumfunksjonen. c er den helt sentrale parameteren i modellen. Parameteren c 0 kan tolkes som den delen av konsumet som på kort sikt opprettholdes uansett inntektsvekst eller -fall (Blanchard: autonomous spending ). Den siste variabelen, I, forutsettes bestemt utenfor modellen. Den er en eksogen variabel. 6
7 Vi sier at modellen Y = C + I (1) C = c 0 + cy, 0 <c<1 (2) har to endogene variable, Y og C, ogén eksogen variabel, I. Modellen er determinert fordi den har like mange likninger som endogene variable. Telleregelen! Det blir kanskje tydeligere at modellen er determinert ut i fra telleregelen dersom vi legger til likningen: I = Ī, der Ī er én bestemt verdi på investeringene. Dersom denne likningen inkluderes i modellen har vi altså 3 likninger i 3 endogene. Vi vil oftest bruke den kortere formuleringen. 7
8 For kjente verdier av parametrene og for en gitt verdi av I (for eksempel Ī) svarer det én, og bare én, verdi av hver av de to endogene variabelen. Ved åvarierei (den er jo en variabel!) så blir dermed både Y og C funksjoner av I. Dette blir tydelig ved å betrakte den matematiske løsningen av (1) og (2): Y = c 0 + I 1 c C = c 0 + ci 1 c eller den tilhørende grafiske løsningen som ble vist i 2. forelesning. (3) (4) 8
9 3 Multiplikatoren En hovedanvendelsene av modellen er å studere effektene av en eksogen (noen ganger sier en også autonom) økning i investeringene, såkalt konsekvensanalyse (Holden, #4). Med effektene mener vi virkningen på de endogene variablene i modellen. Vi bruker (3) og (4) to ganger. Først for I = I 0, som vi kaller initialsituasjonen, og så fori = I 1 som altså er verdien av I etter økningen. Vi får da Y 1 og Y 0 (initialsituasjonen) fra (3) og differensen mellom de to verdiene er Y 1 Y 0 = 1 1 c (I 1 I 0 ) eller Y = 1 I (5) 1 c der symboliserer endring fra initialsituasjonen, som forklart i Holden # 3. Ved å bruke regnereglene for differenser i Holden # 5, kan samme resultat oppnås direkte fra (3). 9
10 Likning (5) sier det bemerkelsesverdige at en 1 mrd kr økning i investeringene gir en inntektsvekst i økonomien som er større enn 1mrdkr! Matematisk sett skyldes dette at multiplikatoren 1 1 c > 1 pga antakelsen om 0 <c<1. Den økonomiske tolkningen henger nøye sammen med modellens forutsetning om at produksjonen (og dermed inntekten) er bestemt av samlet etterspørsel. En autonom investeringsøkning på 1 (mrd kr) blir dermed øyeblikkelig til en like stor inntektsøkning. Men i neste instans blir konsumøkningen på c 1 til en ny inntektsøkning, som i sin tur blir ny inntekt c 2 1. Men multiplikatoreffektene stopper ikke der, i 3. runde kommer en ny inntektsvekst som er c 3 1, osv. Samlet inntektsvekst som følge av I = 1 blir 1+c + c 2 + c = 1 1 c, når antallet multiplikatorrunder går mot uendelig. 10
11 Størrelsen på multiplikatoren avhenger av den marginale konsumtilbøyeligheten c. Hvorfor? Det er nyttig og viktig også å kunne framstille multiplikatoren grafisk. Hvordan kan vi gjøre det? I forrige forelesning så derepåeffektenavenreduksjonic 0,denautonome delen av konsumet. Ser nå at c 0 < 0 er multiplikatoren satt i revers. Multiplikatorene for Y og C er like i dette tilfellet ( 1 c 1 ). Husk bare på at sparingen i likevekt er upåvirket til tross for at sparingen er større på ethvert inntektsnivå. Hvorfor? Dette kalles spareparadokset i litteraturen 11
12 4 Keynesmodell med offentlig sektor I moderne økonomier utgjør offentlig sektor en vesentlig del. Derfor er det viktig med teori og modeller som sier noe om hvordan offentlig sektor påvirker samlet BNP. Vi foretar derfor en oppsplitting av samlet etterspørsel i en privat og en offentlig del. Likningsystemet: Y = C + G + I (6) C = c 0 + c(y T ) (7) Y er BNP, og C defineres nå som privat konsum. G er summen av offentlig konsum og offentlig brutto realinvesteringer. 12
13 I defineres som private bruttorealinvesteringer. T er nettoskattebeløpet som offentlig sektor krever inn fra privat sektor. Alle variablene er verditall målt i faste priser. Eksogene variable: G, I og T. Endogene variable: Y og C. De eksogene variablene antas bestemt utenfor modellen, og dermed er modellen determinert ved bruk av telleregelen (to likninger i to endogene variable). Bestemt utenfor modellen : Likevel en viktig forskjell: I er gitt utenfra i den forstand at vi ikke spesifiserer noen teori for den. Med G og T er det annerledes. Dette er variable som antas bestemt av(valgte) offentlige myndigheter, ut i fra ønsket om ånåmålsettinger om Y og C. Forutsetninger og tolkninger er ellers som i den første modellen. 13
14 Løsning av modellen. Ved å sette konsumfunksjonen inn i (6) får vi: som kan løses for Y Y = c 0 + c(y T )+G + I Y = 1 1 c (c 0 + G + I ct ). (8) Innsetting tilbake i (7) gir løsningen for C: C = c 0 + c c 0 + G + I T = c 0 1 c 1 c + cg + I T (9) 1 c G og I inngår på samme måte i løsningen for Y. Det betyr at en eksogen økning i I har den samme effekten på Y som en økning i G. Men, mens endringer i I bare skjer og representere sjokk til økonomien, så erendringer i G et resultat av politiske valg og kan brukes til å oppnå ønskede endringer i Y. 14
15 G er et instrument for finanspolitikken et finanspolitisk virkemiddel. I denne modellen kan skattebeløpet T variere, og er også et instrument for finanspolitikken. Konsekevensanalyse:Hvilket av de to virkemidlene har størst effekt på BNP? Ved å bruke akkurat samme framgangsmåte som i den første modellen finner vi: Y = 1 1 c G Y = c 1 c ( T ) En skattelette på 1mrd( T = 1) fører til en mindre økning Y ennenlike stor økning i G ( G =1). De to multiplikatorene er forskjellige. Hvorfor? 15
16 Fra løsningen for C, likning (9) ser vi at de to virkemidlene har samme effekt på detprivatekonsumet C = c 1 c G C = c 1 c ( T ) Så, dersom formålet er å øke privat konsum, snarere enn BNP, så er skattelette et like effektivt virkemiddel som økte offentlige utgifter. 16
17 Balansert budsjettendring Overskuddet på det offentlige budsjettet ( Statsbudsjettet ) er T G. Anta at det foretas en balansert finanspolitisk endring, slik at budsjettet ikke svekkes, det vil si G = T.Fra Y = 1 1 c (c 0 + G + I ct ser vi at virkningen på BNP blir (overraskende nok): Y = 1 c 1 c =1. Aktiv finanspolitikk øker BNP, uten at statsbudsjettet svekkes. 17
18 Størrelsen på inntektsmultiplikatoren i Norge MODAG er navnet på den modellen som brukes i utarbeidelen av Nasjonalbudsettet, som er det viktigste finanspolitiske dokumentet i Norge. MODAG en stor og tallfestet modell som ivaretar de samme egenskapene som vi har i våre modeller pluss mye mer! Noe av det en må ta stilling til i praktisk finanspolitikk er hva en finanspolitisk ekspansjon skal brukes til. Dersom økt G brukes til å ansette flere i offentlig sektor, behøver ikke effektene ble de samme som hvis pengene går til økt offentlig varekjøp (nvesteringer, PCer osv). 18
19 Multiplikatorer i den makroøkonomiske modellen MODAG G =10 mrd Flere offentlig ansatte Økt offentlig varekjøp 1. år 4.år 1. år 4. år Y C Kilde: SØS 108, Tabell (Nyere versjon på ssb.no) Oversatt til vår modell tilsvarer Y =15atc =0, 33 som en god del lavere enn det som en vanligvis finner i lærebøker (0, 75). Det har bl a ågjøremedatmodagtarhensyntilatnorgeerenåpen økonomi, og at skattesystemet innebærer en grad av automatisk stabilisering. Derfor skal vi straks gjøre modellen mer realistisk i denne retningen. Andre forskjeller fra det man ville forvente: a) Større effekt over tid: c 0 ikke helt uavhengig av politikkendring, men øker. b) C er liten ved offentlig varekjøp. Dette kan ha å gjøre med at vi i vår modell forutsetter at all inntekt tilfaller husholdningene direkte, noe som ikke gjelder i praksis. 19
20 5 Keynesmodell med endogen skatt Vi gjør nå modellen mer realistisk på ett vesentlig punkt som gjelder variabelen T. Isteden for å betrakte den som en variabel som kan fastlegges helt fritt (av regjering og Storting) betrakter vi den som gitt ved en skattefunksjon: T = t 0 + ty, 0 <t<1 (10) der t er en marginalskattesats og t 0 et inntektsuavhengig skattebeløp. Disse parametrene, særlig t, betrakter vi som bestemt av finanspolitikken. Modellen består av de tre likningene (6) og (10), som bestemmer de tre endogene variablene Y, C og T. Løsning av modellen: Akkurat som før har vi at likevekt på produktmarkedet gir men vi må nå i tillegg huske på (10). Y = c 0 + c(y T )+G + I, 20
21 Likevekt i modellen med endogen skatt som løst for Y gir: Y = c 0 + c(y t 0 ty )+G + I, 1 Y = 1 c(1 t) (c 0 + G + I ct 0 ) (11) Sammenliknet med modellen med eksogen skatt ser vi at multiplikatoren er mindre. Hvorfor? Dette er gunstig for stabilisering av økonomien dersom det skjer et uventet fall i I. Utslaget i Y blir dempet pga den automatiske stabilisatoren som skattefunksjonen utgjør. Samtidig gjør samme fenomen at effekten av finanspolitikk, økt G, blir mindre enn i forrige modell. 21
22 Balansert budsjettendring I denne modellen må videfinere nærmere hva vi mener med en balansert budsjettendring. En rimelig definisjon at regjeringen gjennomfører en skattefinansiert økning i G som ikke svekker budsjettet til dagens gitte aktivitetnivå. Siden T G = t 0 + ty G vil det si at til Y = Y 0 økes t 0 like mye som G. Detvilsiat G = t 0. Med denne definisjonen er det lett åsefra(11)at 1 c Y = 1 c(1 t) G. Multiplikatoren er fremdeles positiv, men mindre enn 1. Det betyr at balansen blir styrket ex post 1 c T G = G + t 1 c(1 t) G G = t 1 c 1 c(1 t) G 22
23 6 Keynesmodell for en åpen økonomi Vi innfører nå variabelbetegnelsene X for eksport og Q for import. Begge er verditall i faste norske priser. Vi vet at likevektsbetingelsen på produktmarkedet da kan skrives: Y = C + I + G + X Q. (12) Resten av modellen består av (7), (10) og en importfunksjon: der a kalles den marginale importtilbøyeligheten. Q = ay, 0 <a<1 (13) Endogene: Y, C, T og Q. Eksogene: I,G og X. 23
24 Framgangmåten for å løse modellen er akkurat den samme som før,og som vanlig er det bra med repetisjon. Det er flere symboler åholdeordenpå, men løsningen for Y blir: 1 Y = 1 c(1 t)+a (c 0 + G + I ct 0 + X) (14) som vil være et viktig referansepunkt for videre bruk av modellen til bl.a konsekvensanalyse. Det vi legger merke til her og nå er at importtilbøyeligheten bidrar til at multiplikatoren i en åpen økonomi 1 1 c(1 t)+a. er mindre enn multiplikatoren i en lukket økonomi (alt annet gitt). Fenomenet kalles importlekkasje. 24
Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor. 4. Forelesning ECON
Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor 4. Forelesning ECON 1310 3.2.2009 Repetisjon - makroøkonomiske modeller Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner
Detaljer4. Forelesning. Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor
4. Forelesning Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor Repetisjon - makroøkonomiske modeller Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner på parametrene Symbolforklaring
DetaljerKonjunkturer og økonomisk aktivitet Forelesning ECON 1310
Konjunkturer og økonomisk aktivitet Forelesning EON 30 3. september 205 Keynes-modell endogen investering & nettoskatter Y = + I + G z c ( ) Y T, der 0 < c
DetaljerKapittel 6. Konjunkturer og økonomisk aktivitet
Kapittel 6 Konjunkturer og økonomisk aktivitet Keynes-modell endogen investering & nettoskatter Y = + I + G z c ( ) Y T, der 0 < c
DetaljerFasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2014
Fasit til øvelsesoppgave EON 30 høsten 204 Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi () Y = + + G + X - Q (2) = z + c( Y T) cr 2, der 0 < c < og c 2 > 0,
DetaljerFasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2005
Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 131 høsten 25 NB oppgaven inneholder spørsmål som ikke ville blitt gitt til eksamen, men likevel er nyttige som øvelse. Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt
DetaljerLøsningsforslag til Oppgaver for Keynes-modeller
Løsningsforslag til Oppgaver for Keynes-modeller Oppgavene er ment som øvelsesoppgaver i tilknytning til forelesningene. Fasit vil bli lagt ut på nettet til noen av oppgavene Oppgave 1 Betrakt modellen:
DetaljerEcon 1310 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober Oppgave 1 Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi,
Econ 3 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober 22 Oppgave Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi, () YC I G, (2) C = c + c(y- T) c >, < c , < b 2
DetaljerEnkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor
Forelesningsnotat nr 3, januar 2009, Steinar Holden Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor Notatet er ment som supplement til forelesninger med sikte på å gi en enkel innføring
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Vår 2008 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de definert?
Detaljer2. Forelsesning siste time. Enkel Keynes-modell Lukket økonomi
2. Forelsesning siste time Enkel Keynes-modell Lukket økonomi Hva inneholder en enkel makroøkonomisk modell? Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner på parametrene Symbolforklaring
DetaljerDel 2: Enkel Keynes-modell Lukket økonomi. 3. Forelesning ECON
Del 2: Enkel Keynes-modell Lukket økonomi 3. Forelesning ECON 1310 27.1.2009 Introduksjon: Litteraturreferanser Kjernepensum: Forelesningsnotat 3 (H) Kapittel 3 (B) Øvrig pensum: Avisartikkel DN s.4 og
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2010
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2 Ved sensuren tillegges oppgave vekt,2, oppgave 2 vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2011 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2011 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de
DetaljerForelesning # 5 i ECON 1310:
Forelesning # 5 i ECON 1310: Fremoverskuende husholdninger + Arbeidsmarked og likevektsledighet 18. september 2012 Temaer: 1 2 To ulike teorier for konsumet Forskjeller mellom de to teoriene 3 Foreløpig
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2009 Hvis ikke annet avtales med seminarleder, er det ikke seminar i uke 8, 10 og 13. 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard
Detaljerder Y er BNP, C er konsum, I er realinvesteringer og r er realrente. Y og C er de endogene variable, og I og r er eksogene.
Steinar Holden, februar 205 Løsningsforslag til oppgave-sett Keynes-modeller Oppgave Betrakt modellen: () Y = C + I (2) C = z C + Y - 2 r 0 < 0 der Y er BNP, C er konsum, I er realinvesteringer
DetaljerTa utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < t < 1 = der 0 < a < 1
Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, V5 Oppgave Veiledning: I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men det er ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen
Detaljer1310 høsten 2010 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave
3 høsten 2 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave For å bestå oppgaven, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål på oppgave, kunne sette opp virkningen på BNP ved reduserte investeringer
DetaljerOppgave 1 Betrakt konsumfunksjonen. C = z C + c 1 (Y-T) - c 2 r 0 < c 1 < 1, c 2 > 0
Fasit - Oppgaveverksted EON 30, H5 Oppgave Betrakt konsumfunksjonen = z + (Y-T) - 2 r 0 < 0 Her er Y bruttonasjonalproduktet, privat konsum, T nettoskattebeløpet (dvs skatter og avgifter fra private
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2012 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, (i) Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er
DetaljerSensorveiledning: ECON 1310 Våren 2005
Sensorveiledning: ECON 30 Våren 005 Ved sensuren blir begge oppgaver tillagt samme vekt. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som
DetaljerLøsningsforslag oppgave 1: En måte å løse oppgave på, er å først sette inn tall for de eksogene variable og parametre, slik at vi får
Steinar Holden, oktober 29 Løsningsforslag til oppgave-sett Keynes-modeller Oppgave Betrakt modellen: () Y C (2) C Y >, < < der Y er BNP, C er konsum, og er realinvesteringer. Y og C er de endogene variable,
DetaljerKapittel 5. Økonomisk aktivitet på kort sikt
Kapittel 5 Økonomisk aktivitet på kort sikt skal studere økonomien på kort sikt, og dermed se på årsakene til slike konjunkturmessige svingninger. hvordan økonomien reagerer på de stadige sjokk og forstyrrelser
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V10
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 3, V Ved sensuren tillegges oppgave og 3 vekt /4, og oppgave vekt ½. For å bestå, må besvarelsen i hvert fall: gi riktig svar på oppgave a, kunne sette
DetaljerTa utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < a < 1
Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, H5 Oppgave Veiledning: I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men det er ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen
DetaljerSensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014
Sensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014 Ved sensuren vil oppgave 1 telle 30 prosent, oppgave 2 telle 40 prosent, og oppgave 3 telle 30 prosent. Alle oppgaver skal besvares. Oppgave 1 I
DetaljerForelesning # 2 i ECON 1310:
Forelesning # 2 i ECON 1310: Konjunkturer 25. august 2012 Den økonomiske sirkulasjonen i et samfunn Temaer for forelesning om konjunkturer og arbeidsmarked 1 Arbeidsmarkedet Noen definisjoner To mål på
DetaljerUniversitetet i Oslo, Økonomisk Institutt Sensorveiledning 1310, V13
Universitetet i Oslo, Økonomisk Institutt Sensorveiledning 30, V3 May 9, 203 Oppgave skal vektlegges med 25%, oppgave 2 med 50%, og oppgave 3 med 25%. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H13
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 131, H13 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: Ha nesten
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h15
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, h5 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen,
DetaljerSensorveiledning ECON 1310 Høsten 2004
Sensorveiledning ECON 3 Høsten 24 Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som det spørres om i oppgaven. Oppgave: Ta utgangspunkt i modellen
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 1310, v16
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 30, v6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt /6, oppgave 2 vekt 2/3, og oppgave 3 vekt /6. For å få godkjent besvarelsen,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H12
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 30, H Ved sensuren tillegges oppgave vekt /4, oppgave vekt ½, og oppgave 3 vekt /4. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: gi minst
DetaljerVed sensuren tillegges oppgave 1 vekt 0,1, oppgave 2 vekt 0,5, og oppgave 3 vekt 0,4.
ECON3 Sensorveiledning eksamen H6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,4. Oppgave Hvilke av følgende aktiviteter inngår i BNP i Norge, og med hvilket beløp? a) du måker
DetaljerUnder noen av oppgavene har jeg lagt inn et hint til hvordan dere kan gå frem for å løse dem! Send meg en mail om dere finner noen feil!
Under noen av oppgavene har jeg lagt inn et hint til hvordan dere kan gå frem for å løse dem! Send meg en mail om dere finner noen feil! 1. Husk at vi kan definere BNP på 3 ulike måter: Inntektsmetoden:
DetaljerSteinar Holden, september Fasit til oppgave i tilknytning til Keynes-modell i Excel. Bruk ark 3, konsekvensanalyse
Fasit til oppgave i tilknytning til Keynes-modell i Excel Bruk ark 3, konsekvensanalyse Steinar Holden, september 2009 For enkelhets skyld skriver jeg ut hele resultattabellen, ikke bare de som det spørres
DetaljerForelesning # 5 og #6 i ECON 1310:
Forelesning # 5 og #6 i ECON 1310: Fremoverskuende husholdninger + Arbeidsmarked og likevektsledighet 26. februar 2013 Foreløpig har vi sett på 4 ulike Keynes-modeller: 1 Keynes-modell for lukket økonomi
DetaljerUniversitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Obligatorisk innlevering i ECON1310 våren 2018 FASIT
Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Obligatorisk innlevering i ECON30 våren 208 FASIT Ved sensuren vil oppgave tillegges 25% vekt, oppgave 2 50% vekt og oppgave 3 25% vekt. Merk: dette er ikke en
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h16
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, h6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen,
DetaljerSensorveiledning ECON 1310 Høsten 2005
Sensorveiledning ECON 3 Høsten 25 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som blir spurt om
DetaljerSeminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2012 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på
Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2012 Denne versjonen:23.10.2012 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h12/) Seminar 1 (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller
DetaljerECON 1310 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren.
ECON 30 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som blir spurt om i oppgaven. Oppgave:
Detaljer7. Forelesning. Keynes-modeller, repetisjon og utvidelse
7. Forelesning Keynes-modeller, repetisjon og utvidelse Dagens forelesning 1) Repetisjon av Keynes-modellene 2) Pengepolitikk 3) Keynes-modell for en lukket økonomi, med endogene investeringer og pengepolitikk
DetaljerAS-AD -modellen 1. Steinar Holden, 16. september 04 Kommentarer er velkomne steinar.holden@econ.uio.no!
AS-AD -modellen 1 Steinar Holden, 16. september 04 Kommentarer er velkomne steinar.holden@econ.uio.no! AS-AD -modellen... 1 AD-kurven... 1 AS-kurven... 2 Tidsperspektiver for bruk av modellen... 2 Analyse
DetaljerObligatorisk øvelsesoppgave
Obligatorisk øvelsesoppgave 1i) Inngår offentlige tjenester som ikke omsettes i et marked i BNP? Hvordan måles i så fall verdien på disse tjenestene? Ja, offentlige tjenester som ikke omsettes i et marked
DetaljerSeminaroppgaver ECON 2310
Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2006 Denne versjonen: 7-11-2006 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h06/) 1) (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller Blanchard
Detaljer1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1
1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 Hvor Y er BNP, C er privat konsum, I er private realinvesteringer, G er offentlig kjøp av varer og
DetaljerSteinar Holden, september 2016
Steinar Holden, september 2016 Fasit til oppgave i tilknytning til Keynes-modell i Excel For enkelhets skyld skriver jeg ut hele resultattabellen, ikke bare de som det spørres om, og det bare skissemessig
DetaljerKeynes-modeller. Forelesning 3, ECON 1310: Anders Grøn Kjelsrud 5.9.2014
Keynes-modeller Forelesning 3, ECON 1310: Anders Grøn Kjelsrud 5.9.2014 Oversikt over dagens forelesning 1. Konsumfunksjonen, den nøytrale realrenten (fra forrige uke) 2. Konjunkturer vs. vekst 3. Start
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h16
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, h16 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60% og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert
DetaljerForelesning # 2 i ECON 1310:
Forelesning # 2 i ECON 1310: Arbeidsmarked og konjunkturer 19. januar 2013 Praktisk informasjon Utlevering av semesteroppgave: 13. mars, Innlevering av semesteroppgave: 3. april Oppgaven skal innleveres
DetaljerSeminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2013 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på
Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2013 Denne versjonen:29.10.2013 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h13/) Seminar 1 (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Fasit - Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, H09 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 0,, oppgave vekt 0,45, og oppgave 3 vekt 0,45. Oppgave (i) Forklar kort begrepene
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren tillegges oppgave og 2 lik vekt. Oppgave (a) De finanspolitiske virkemidlene i denne modellen er knyttet til det offentlige konsumet (G) og skattesatsen
DetaljerSeminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2009 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på
Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2009 Denne versjonen: 28.10.2009 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h09/) Seminar 1 (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller
DetaljerSeminaroppgaver ECON 2310
Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2007 Denne versjonen: 7-11-2007 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h07/) 1) (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller Blanchard
Detaljere) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir
Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, H6 Oppgave Veiledning: a) Det virker fornuftig å anta at eksportetterspørselen bestemmes av utenlandske faktorer, og ikke av innenlandske forhold (spesielt hvis vi bruker
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk oppgave H12 ECON 1310
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk oppgave H12 ECON 131 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 1/6, oppgave 2 vekt ½, og oppgave 3 vekt 1/3. For å bestå eksamen, må besvarelsen
DetaljerGjennomgang av Obligatorisk Øvelsesoppgave. ECON oktober 2015
Gjennomgang av Obligatorisk Øvelsesoppgave ECON 1310 26. oktober 2015 Oppgave 1 Fremgangsmåte: Forklare med ord, men holde det kort Forholde seg til den virkelige verden mer enn modellene Vise at man kan
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V12
UNIVERSIEE I OSLO ØKONOMISK INSIU oppgave 30, V Ved sensuren tillegges oppgave vekt /6, oppgave vekt ½, og oppgave 3 vekt /3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: gi minst tre nesten riktige
Detaljerii) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir
Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, V6 Oppgave i) Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir (7) Δ Y = Δ X < 0 c ( t) b + a BNP reduseres. Redusert eksport fører til redusert samlet etterspørsel, slik at BNP
DetaljerStabiliseringspolitikk i en enkel Keynes-modell. del 1
Forelesningsnotat nr 4, revidert desember 22, Steinar Holden Stabiliseringspolitikk i en enkel Keynes-modell. del. Innledning... 2 2. Modellen... 5 Handelsbalansen... 9 3. Konsekvensanalyse... Finanspolitikk...
DetaljerOppsummeringsforelesning Keynes og IS-RR. ECON november 2015
Oppsummeringsforelesning Keynes og IS-RR ECON 30 6. november 205 Disposisjon Kort om nasjonalregnskapet Kort om Keynes-modellen Kort om lønnsdannelse og Phillipskurven Kort om IS-RR modellen Nasjonalregnskapet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning 1310, H14
UNVERSTETET OSLO ØKONOMSK NSTTUTT Sensorveiledning 30, H4 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: Ha nesten
DetaljerForelesning # 5 i ECON 1310:
Forelesning # 5 i ECON 1310: Fremadskuende husholdninger Anders Grøn Kjelsrud 16.9.2013 Foreløpig har vi sett på fire ulike Keynes-modeller: 1. Lukket økonomi og ingen offentlig sektor 2. Lukket økonomi
DetaljerECON Etterspørsel, investeringer og konsum. Enkle Keynes-modeller
ECON 1310 - Etterspørsel, investeringer og konsum. Enkle Keynes-modeller Helene Onshuus 29. januar 2018 Realligningen i en lukket økonomi En lukket økonomi har ikke handel med utlandet, ser også vekk fra
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO. ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, v17
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, v17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 25%, oppgave 2 vekt 50% og oppgave 3 vekt 25%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert
DetaljerSeminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2014 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på
Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2014 Denne versjonen:31.10.2014 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h14/) Seminar 1 (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller
DetaljerKonjunktursvingninger og økonomisk aktivitet 1
Kapittel 6, august 205 Konjunktursvingninger og økonomisk aktivitet I dette kapitlet utvider vi den enkle Keynes- modellen vi så på i kapittel 5, slik at vi får tatt hensyn til noen av de mest sentrale
DetaljerSeminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2008 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på
Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2008 Denne versjonen: 13-10-2008 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h08/) Seminar 1 (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller
Detaljer(8) BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2
Oppgave 1 i) Finn utrykket for RR-kurven. (Sett inn for inflasjon i ligning (6), slik at vi får rentesettingen som en funksjon av kun parametere, eksogene variabler og BNP-gapet). Kall denne nye sammenhengen
DetaljerØkonomisk aktivitet og økonomisk politikk Econ Forelesning
Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Econ1310 1. Forelesning Ansvarlige og hjemmesider Forelesere Ragnar Nymoen og Victoria Sparrman Hjemmeside for Econ1310: http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ1310/v08/
DetaljerEksamensbesvarelsene
side 29 side 30 Eksamensbesvarelsene ECON1310 Vår 2003 Gjengitt av: Geir Soland geiras@studen.sv.uio.no Besvarelse 1 Karakter: A Oppgave 1 Y = C + I + G + NX C = a + b(y T) a > 0, b [0, 1] T = t 0 + ty
DetaljerOppgaveverksted
Oppgaveverksted 2.9.2013 1. Husk at vi kan definere BNP på tre ulike måter (fra forelesning 1): Inntektsmetoden: BNP = Lønnskostnader + Driftsresultat + Kapitalslit + Produksjonsskatter Produksjonssubsidier
DetaljerNoen regneregler som brukes i Keynes-modeller
Forelesningsnotat nr 5, august 2009, Steinar Holden Noen regneregler som brukes i Keynes-modeller Først litt repetisjon ) Vi kan sette en felles faktor utenfor en parentes: Y ty = Y(-t) der det siste uttrykket
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h17
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, h17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 25%, oppgave 2 vekt 50% og oppgave 3 vekt 25%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Obligatorisk øvelsesoppgave 1310, v17
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Obligatorisk øvelsesoppgave 1310, v17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60% og oppgave 3 vekt 20%. Oppgave 1 i) Hva vil det si at en økonomi
DetaljerFaktor - En eksamensavis utgitt av Pareto
Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto SØK 2001 Offentlig økonomi og økonomisk politikk Eksamensbesvarelse Vår 2004 Dette dokumentet er en eksamensbesvarelse, og kan inneholde feil og mangler. Det er
DetaljerIS-RR - modellen: IS-LM med rente som virkemiddel i pengepolitikken 1
IS-RR - modellen: IS-LM med rente som virkemiddel i pengepolitikken Steinar Holden, 9. september 004 Kommentarer er velkomne steinar.holden@econ.uio.no IS-RR - modellen: IS-LM med rente som virkemiddel
DetaljerUniversitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Sensorveiledning til eksamen i ECON1310 våren 2018
Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Sensorveiledning til eksamen i ECON1310 våren 2018 Spørsmål kan rettes til helene.onshuus@econ.uio.no For at en bevarelse skal godkjennes bør den ha Minst tre
DetaljerSeminaroppgaver i ECON1310 våren 2018
Seminaroppgaver i ECON1310 våren 2018 Økonomisk aktivitiet og økonomisk politikk Hensikten med seminarene er å lære å anvende pensum gjennom å løse oppgavene. Det forventes at alle studenter forsøker å
Detaljer5. Forelesning. Arbeidsmarked og likevektsledighet
5. Forelesning Arbeidsmarked og likevektsledighet Til nå har vi sett på disse enkle Enkel Keynes modell Keynes modellene Løsning matematisk og grafisk Multiplikator Med offentlig sektor Utvidelse av enkel
DetaljerUnder noen av oppgavene har jeg lagt inn et hint til hvordan dere kan går frem for å løse dem! Send meg en mail om dere finner noen feil!
Under noen av oppgavene har jeg lagt inn et hint til hvordan dere kan går frem for å løse dem! Send meg en mail om dere finner noen feil! 1. Husk at vi kan definere BNP på 3 ulike måter: Inntektsmetoden:
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver EON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2014 1) Måling av økonomiske variable. Holden forelesningsnotat 2, Blanchard kap 1, (i) Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet,
DetaljerForelesning # 2 i ECON 1310:
Forelesning # 2 i ECON 1310: Arbeidsmarkedet og konjunkturer Anders Grøn Kjelsrud 26.8.2013 Praktisk informasjon Kontaktstudenter: Marie: mariestorkli@gmail.com Steffen: steffen.m.kristiansen@gmail.com
DetaljerEnkel matematikk for økonomer. Del 1 nødvendig bakgrunn. Parenteser og brøker
Vedlegg Enkel matematikk for økonomer I dette vedlegget går vi gjennom noen grunnleggende regneregler som brukes i boka. Del går gjennom de helt nødvendige matematikk-kunnskapene. Dette må du jobbe med
DetaljerKonjunkturer og økonomisk aktivitet 1
Kapittel 6, september 205 Konjunkturer og økonomisk aktivitet I dette kapitlet utvider vi den enkle Keynes- modellen vi så på i kapittel 5, slik at vi får tatt hensyn til noen av de mest sentrale sammenhengene.
DetaljerSeminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk
Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2015 Hensikten med seminarene er at studentene skal lære å anvende pensum gjennom å løse oppgaver. Vær forberedt til seminarene
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Fasit - oligatorisk øvelsesoppgave ECON 3, V Ved sensuren tillegges oppgave vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. Oppgave I 7 var BNP per innygger i Norge,
DetaljerØkonomisk aktivitet på kort sikt 1. Innhold. Forelesningsnotat 5, januar 2015
Forelesningsnotat 5, januar 205 Økonomisk aktivitet på kort sikt Innhold Økonomisk aktivitet på kort sikt... Keynes-modell med eksogene realinvesteringer...5 Finanspolitikk... 2 Keynes-modell med endogene
DetaljerECON 1310: Forelesning nr 8 (13. mars 2008)
ECON 1310: Forelesning nr 8 (13. mars 2008) Ragnar Nymoen Økonomisk institutt. Universitetet i Oslo. 11. mars 2008 1 1 Innledning Vi skal ta opp to temaer i denne forelesningen: 1. Vi skal foreta en liten
DetaljerOppgaveverksted 2. ECON mars 2017
Oppgaveverksted 2 ECON 30 7. mars 207 () Y = C + I + G + X Q Oppgave i) (2) C = z C + c Y T c 2 r der 0 < c < og c 2 > 0, (3) I = z I + b Y b 2 r der 0 < b < og b 2 > 0, (4) T = z T + ty der 0 < t < (5)
DetaljerSeminaroppgaver ECON Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2017
Seminaroppgaver ECON 30 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 207 Hensikten med seminarene er å lære anvendelse av pensum gjennom å løse oppgaver. Det forventes at alle studenter forsøker seg
DetaljerØkonomisk aktivitet og. Econ1310
Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Econ1310 1. Forelesning Ansvarlige og hjemmesider Forelesere Steinar Holden og Victoria Sparrman Hjemmeside for Econ1310: http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ1310/h08/
DetaljerEnkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015
Ekstranotat, februar 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser, brøk og potenser... Funksjoner...4 Tilvekstform (differensialregning)...5 Nyttige tilnærminger...8
DetaljerOppsummeringsforelesning. ECON november 2016
Oppsummeringsforelesning ECON 30 22. november 206 Disposisjon Nasjonalregnskapet Keynes-modellen Lønnsdannelse og Phillipskurven IS-RR modellen Nasjonalregnskapet Ragnar Frish var tidlig ute når han utviklet
Detaljer