Svenn Fjeld Olsen, Statens vegvesen, Vegdirektoratet Ny metode til å beregne effekten av fartsreduserende tiltak

Transkript

1 Svenn Fjeld Olsen, Statens vegvesen, Vegdirektoratet Ny metode til å beregne effekten av fartsreduserende tiltak Vi tenker oss at vi har iverksatt, eller ønsker å iverksette et fartsreduserende tiltak, og vil vite hva vi kan forvente av ulykkereduksjon. Vi ser på to modeller som beskriver forventet ulykkesreduksjon som følge av en fartsreduksjon Powermodellen, den etablerte modellen, som har vært i bruk lenge Eksponentialmodellen. Nylig påvist å passe minst like bra (Rune Elvik, AA&P, 2012) Vi skal her se på effekten på personskadeulykker. Metoden er den samme om vi studerer dødsulykker, antall drepte eller antall hardt skadde. Men parameterne i modellene blir ulike.

2 Det handler om å predikere/estimere ulykkereduksjonen, uttrykt som et forholdstall Ulykker(etter)/Ulykker(før) Hvis denne størrelsen er mindre enn 1, har vi en reduksjon. Hvis den f.eks. er 0,85 så regner vi enkelt over til prosent: 100*(1-0,85) = 15% ulykkereduksjon Til å estimere har vi bare én forklaringsvariabel Fartsendring, (gjennomsnittsfart), fra før til etter Vi ser ikke på spesifikke egenskaper ved en vegstrekning, unntatt fartsgrensen etter hvert)

3 Powermodellen, den etablerte ulykker etter /ulykker før = (fart etter /fart før ) 2,059 Eksempel fartsreduksjon fra 80 til 72 Km/t: (fart etter /fart før ) 2,059 = 0,9 2,059 = 0,805 Ulykkereduksjon: (1-0,805)*100 = 19,5%. Modellen har én parameter Egenskap ved modellen: En gitt prosentuell fartsreduksjon, f.eks. 10%, gir samme prosentvise ulykkereduksjon, her 19,5%, uansett hva farten er i utgangspunktet. (innen rimelighetens grenser)

4 Eksponentialmodellen, helt ny [1] F(x) = 1,916*eksp(0,034*x) Relativt antall ulykker, hvor eksp(0,034x) betyr e 0,034x og e = 2,718 (Eulertallet) ulykker etter /ulykker før = eksp[-0,034*(fart før fart etter )] Eksempel fartsreduksjon 80 til 72 km/t: eksp[-0,034*(80-72)] = 2,718-0,272 = 0,762 Ulykkereduksjon på 23,8% Modellen har én parameter Egenskap ved modellen: En gitt nominell fartsreduksjon, f.eks. 8 km/t, gir samme prosentvise ulykkereduksjon, her 23,8%, uansett hva farten er i utgangspunktet Men dermed større prosentvis ulykkereduksjon ved samme prosentuelle fartsreduksjon, jo høyere initial hastighet er.

5 Begge modellene bygger på gjennomsnittsfart, ser på fartsfordelingen under ett. Men 1. to fartsfordelinger med samme gjennomsnitt kan være temmelig forskjellige spredning, skjevhet 2. det er av interesse å se på dem som bryter fartsgrensen, kjører 10 km/t, 20 km/t over fartsgrensen osv. Kort sagt se på deler av fartsfordelingen (deler av trafikken).

6 Relativ risiko for ulike hastigheter Begrepet relativ risiko rrrrrrr rrrrrr(eeeee) rrrrrrr rrrrrr(fff) = uuuuuuu(eeeee) uuuuuuu(fff), forventet Vi velger å regne relativ risiko til fartsgrensen, 80 km/t. Relativ risiko(80) = 1 Relativ risiko (100) = eksp[0,034*(100-80)] = 1,974 eller (100/80) 2,059 = 1,584

7 Hastighet Relativ risiko i forhold til en hastighet på 80 km/t Km/t Powermodell (α=2,059) Eksponentialmodell (β=0,034) ,274 1, ,583 1, ,926 2, ,304 3, ,717 5, ,165 7, ,648 10,816

8 Eksempel Ellingsøytunnelen v Aalesund Gjennomsnittsfart 90,4 km/t. Fartsgrense 80 km/t. Relativ risiko til 80: 1,424 (1,286 i Powermodellen).

9 «Tunnelprosjektet», SATK i tunnel Prosjektleder Arild Ragnøy, medarbeidere Svenn Fjeld Olsen og Bjørn Brændshøi, alle Vegdirektoratet. Ønske om å se på dem som bryter fartsgrensen. Selv om gjennomsnittsfarten er 80 km/t, så er det ca 50% som bryter fartsgrensen Powermodellen har ikke de riktige egenskapene. Rune Elviks artikkel. «Streknings-ATK i tunnel». Statens vegvesens rapporter. Nr 142, 2013.

10 Eksponentialmodellen Multiplikative risikobidrag i en fartsfordeling To hastigheter: 90 km/t og 100 km/t Gjennomsnitt 95 km/t Relativ risiko eksp[0,034*(95-80)] = eksp[0,034*((100+90)/2 80)] = eksp[0,034*(1/2)*( *80)] = eksp[0,034*(1/2)*( )] =eksp[0,034*(100-80)] 1/2 * eksp[0,034*(90-80)] 1/2 Risiko(alle) = risiko(100) ½ * risiko(90) ½ 1,665 = 1,974 1/2 * 1,405 ½ = 1,405*1,185 Powermodellen har ikke denne egenskapen

11 Resultat, faktorisering av risiko i fartsfordelinger M j=1 eeee 0,034 x 80 = eksp 0,034 x j 80 Den totale relative risikoen er produktet av et risikobidrag fra hvert intervall. Risikobidraget er den relative risikoen til intervallet (basert på gjennomsnittsfarten i intervallet) vektet ved å opphøye i andel kjøretøy i intervallet. Dette er et veid geometrisk gjennomsnitt. På en logaritmeskala er det et vanlig veid aritmetisk gjennomsnitt. n j N

12 Fartsfordeling Ellingsøy med risikoprofil Total relativ risiko til 80 km/t er 1, more <, 80] <80,90] <90,100] <100, > Gj.snitt 74,4 85,2 94,4 110,5 km/t Andel 17,3 37,2 27,8 17,7 prosent Rel Ris 0,827 1,193 1,632 2,821 Risiko Bidrag 0,968 1,068 1,146 1,201 produktet av alle blir 1,424

13 Før-etter analyse Eiksundtunnelen, Ørsta portal til bunnen Streknings ATK innført våren 2013 Før Etter Estimert ulykkereduksjon: 0,853/1,019 = 0,837 16,3 prosent

14 Eiksundtunnelen før og etter SATK 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 FØR ETTER 0, Under fartsgrensen Risikobidrag før: 0,906 Risikobidrag etter: 0,843 Bidrag risikoreduksjon: 0,843/0,906 = 0,930 Over fartsgrensen Risikobidrag før: 1,125 Risikobidrag etter: 1,101 Bidrag risikoreduksjon: 1,011/1,125 = 0,899

15 Eiksundtunnelen "eeeeee "ffff = 0,853 = 0,843 1,011 = 0,843 1,011 1,019 0,906 1,125 0,906 1,125 = 0,930 80kk/t 0,899 >80kk/t = 0,837 Så å si all risiko over 80 km/t er borte. Andel over 80 km/t har sunket fra 49,8% til 11,3%, og gjennomsnittsfarten sunket fra 87,0 til 82,9 km/t. Bidrag risikoreduksjon på 0,899. Det er 10,1% ulykkereduksjon. I intervallet under 80 km/t er bidrag til risikoreduksjon på 0,930, som gir en ytterligere ulykkereduksjon på 7,0%.

16 Etiologisk brøk Total relativ risiko hvor PE er andel over fartsgrensen og RR er relativ risiko blant disse. EB viser prosentuell nedgang i f.eks. personskadeulykker som kan oppnås hvis alle kjører lovlydig. Relativ risiko er 1 blant de som holder fartsgrensen. Dette viser at EB også baserer seg på å vekte sammen RR og 1, hvor vektene er andelene. Men uten eksponentialmodellen er det naturlig å vekte sammen lineært. I eksponentialmodellen RR PE * 1 1-PE = RR PE Sammenheng: 1/(1-EB) = RR PE eller EB = 1-(1/RR PE )

17 Ny teori og metode praktisk anvendelig Eksponentialmodellen gir litt større effekt for høyere initialhastigheter. Eksponentialmodellen muliggjør faktoriseringen i risikobidrag fra hvert fartsintervall multiplikativt Gjør det lettere for oss å Analysere fra før til etter Fokusere på dem som bryter fartsgrensen Se på innslagspunkt for sanksjoner Danne kriterier for når tiltak skal settes inn