Velkommen til en dag med realfag i praksis!

Transkript

1 Velkommen til en dag med realfag i praksis! Tom Lohiniva

2 Noen regler Vi går/er alltid samlet. Toalett besøk Min mobil Ingen mobil eller noen form for tennkilder (fyrstikker, lighter etc.) inne på raffineriet. Røyking kun på anviste plasser Rømningsveier og møteplass Normal folkeskikk og respekt

3 Plan for dagen 08:00 11:00 Undervisning inkl. noen pauser 11:00 12:15 Lunsj, omkledning og transport ned i anlegget 12:15 13:00 Prøvetaking av fyrgass 13:00 14:00 Analyse av prøve på laboratoriet 14:00 15:00 Analyseresultater og beregninger 15:00 15:15 Oppsummering 15:15 Vel hjem!

4 Beregning av CO2-kvoter fra utslipp. Mattematikk i praksis nivå 2, Tom Lohiniva

5 Fra lærerplanen bruke matematiske metodar og hjelpemiddel til å løyse problem frå ulike fag og samfunnsområde løyse likningar, ulikskapar og likningssystem av første og andre grad og enkle likningar med eksponential- og logaritmefunksjonar, både med rekning og med digitale hjelpemiddel omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, løyse det og vurdere kor gyldig løysinga er 5 Classificati on: Internal (Restricted Distribution ) 2011-

6 CO 2 -kvote systemet

7 Forvaltning av store summer Alle landanlegg i neste kvoteperiode : Ca. 14 mrd NOK

8 Fyrgass (raffinerigass = RFG) et biprodukt fra raffineringen Fyrgass kan ikke selges Brennes i ovner og kjeler. Overskudd fakles Komponent Enhet September Oktober November H2 % mol 52,1 36,4 44,1 CO2 % mol 0,2 0,3 0,2 CO % mol 0,6 0,7 0,6 N2 % mol 4,6 4,9 4,1 O2 % mol 0,0 0,0 0,0 H2S % mol 0,0 0,0 0,0 METAN % mol 16,8 24,2 21,3 ETAN % mol 12,0 17,1 15,1 ETEN % mol 4,6 4,9 4,3 PROPAN % mol 4,5 5,5 4,7 PROPEN % mol 1,0 1,9 1,9 N - BUTAN % mol 1,3 1,5 1,4 ISO - BUTAN % mol 1,2 1,4 1,2 1 - BUTEN % mol 0,1 0,1 0,1 ISO - BUTEN % mol 0,1 0,1 0,1 Cis - BUTEN % mol 0,0 0,1 0,0 Trans - BUTEN % mol 0,1 0,1 0,1 1,3 - BUTADIEN % mol 0,0 0,0 0,0 Iso - PENTAN % mol 0,3 0,3 0,3 N-PENTAN % mol 0,1 0,2 0,1 C6+ % mol 0,3 0,3 0,3 Totalt % 100,0 100,0 100,0 Tetthet kg/sm3 0,6 0,8 0,7 Molvekt g/mol 14,8 18,6 16,6 Karbonfaktor kg/kg 2,4 2,6 2,6 8

9 Hvordan CO 2 mengden beregnes når en gass brennes? CO2- utslippet? Fyrgass brennes i ovner og kjeler (CO 2 faktor) x (mengde brent gass) = mengde CO 2 Beregnes fra sammensetningen til gassen Har ofte enheten (Kg CO 2 )/ (tonn gass) Måles direkte i røret 9

10 For å kunne beregne CO2 faktoren til en gassblanding MÅ vi ha kunnskap om hva et atom er og hva det består av hva atomnummer er (forteller oss) hva atomvekt er og hvordan det henger sammen med atomnummeret hva hydrokarboner er hva mol er. hva molvekt er og hvordan det henger sammen med atomvekten hva molfraksjon er hva karbonfaktor er 10

11 Hva består et atom av? Hva er det enkleste atomet? Hva er det nest enkleste atomet? Kjernen utgjør: Hydrogen Helium + Protoner e N e Nøytroner Kjernen omgis av Elektroner + e N + N + e

12 Det periodiske system og atomnummer

13 10 MIN. PAUSE 13

14 Hva er 1 kilogram?...eller hva er 1 meter? Hvem har bestemt det? Hvor står det beskrevet? Meter kilogram 14

15 Definisjonen på 1 mol er antall karbonatom som er i 12 gram karbon. 6, x atomer Avogadros tall Har du 1 mol av et stoff (atom, ioner eller molekyl) har du 6, x atomer, ioner eller molekyler av det stoffet. 15

16 Avogadros lov Likt volum av gasser, ved samme temperatur og trykk, inneholder likt antall av partikler eller molekyler.

17 Molvekten til et stoff er da vekten av ett mol av stoffet, og har enheten g/mol. Basert på det vi nå vet om definisjonen av mol og molvekt, vet vi at molvekten til karbon er 12 gram/mol 17

18 NYTT BEGREP (NY ENHET/STØRRELSE) ATOMMASSE! (ATOMVEKT) 18

19 Hvor mange nøytroner og protoner er det i atomkjernen til karbon? 19

20 Det periodiske system og atomnummer

21 Definisjonen på atomvekt, u 1 u = 1/12 av vekten til karbon atomet = 1, x kg 21

22 Sammenhengen mellom molvekt og atomvekt Vi har nettopp konstatert at i karbon er det 6 nøytroner og 6 protoner i atomkjernen. Ut fra definisjonen av atomvekt, er derfor i praksis atomvekten, vekten av ett proton eller nøytron om du vil Konsekvensen av dette er at atomvekten til et stoff er lik molvekten til stoffet! Det periodiske system 22

23 Hydrokarboner hva er det??? Alkaner Metan, CH 4 Etan, C 2 H 6 Propan, C 3 H 8 Butan, C 4 H 10 Generelt: C n H 2n+2 Alkener Eten, C 2 H 4 Propen, C 3 H 6 1-Buten, C 4 H 8 Generelt C n H 2n Alkyner Etyn, C 2 H 2 Propyn, C 3 H 4 1-Butyn, C 3 H 6 Generelt C n H 2n-2

24 Oppgave! Praktisk anvendelse av det vi har lært Hvor mye CO2 dannes når 1 gram etan forbrennes? Hva er reaksjonsligning for denne forbrenningen? 7 O C 2 H 6 4 CO H 2 O 7 molekyler oksygen reagerer med 2 molekyl etan som gir 4 molekyl karbondioksid og 6 molekyl vann. Hvordan går vi frem??? 24

25 Det periodiske system

26 Vi har nå sett hvordan vi kan beregne CO2 mengden når en gitt mengde ren etan brennes. Hvordan blir dette når en gassblanding bestående av flere hydrokarboner brennes? 26

27 10 MIN. PAUSE 27

28 Forbrenning av hydrokarbonblandinger Antakelse: Alle karbonatom i samtlige hydrokarboner brennes fullstendig til karbondioksid. Vi må derfor finne ut hvor mange karbonatomer det er i gassblandingen vi brenner dette tallet kalles karbonfaktoren til gassblandingen. En analyse av gassblandingen gir følgende resultat i mol-%: Komponent Enhet Gassbl. 1 H2 % mol 52,1 METAN % mol 31,3 ETAN % mol 12,0 ETEN % mol 4,6 28

29 Ut fra dette får vi at 1 mol av gassblandingen gir: Antall mol hydrogen = 1 mol * 52,1%/100% = 0,521 mol H 2. Tilsvarende prosentregning gir følgende antall mol for metan, etan og eten: Antall mol Metan = 0,313 mol CH 4 Antall mol Etan = 0,12 mol C 2 H 6 Antall mol Eten = 0,046 mol C 2 H 4 Komponent Enhet Gassbl. 1 H2 % mol 52,1 METAN % mol 31,3 ETAN % mol 12,0 ETEN % mol 4,6 29

30 Hvordan finner vi så CO2-faktoren til gassblandingen? For å finne ut dette må vi finne karbon molvekten (g karbon / mol stoff) for hver av stoffene i gassen (H2, metan, etan og eten). Summen av karbon molvekten til hvert enkelt stoff i blandingen, gir karbon molvekten til gassblandingen. Deretter må vi finne ut vekten av hver enkelt stoff i 1 mol av gassblandingen. Summen av disse vektene gir molvekten til gassblandingen Deretter må vi regne om fra karbon til karbondioksid, for til slutt å regne om til riktig enhet. 30

31 Matematisk kan dette uttrykkes som : 31

32 Karbon molvekt, hva er det? Metan, CH 4, har molvekt x 1 = 16 g/mol Karbon har molvekt 12 g/mol Siden det bare er ett karbonatom i metan utgjør karbon 12/16 deler av metan. Det vil si: 1 mol metan inneholder 12/16 mol karbonatomer. Karbon molvekten til metan er: 16*12/16 g/mol 32

33 Eksempel med vår gass Utregning av karbon faktor og CO2 faktor 33

34 Stoff Formel molvekt Karbondioksid CO2 44

35 Stoff Formel molvekt Karbon C 12

36 i Gassblanding 1 Hydrogen 2 Metan 3 Etan 4 Eten

37 1 mol gass i Gassblanding mol-% gir i mol 1 Hydrogen Metan Etan Eten

38 i Gassblanding Andel gram karbon hvert stoff bidrar med i 1 mol av gassblandingen 1 Hydrogen 0 2 Metan 2,82 3 Etan 1,15 4 Eten 0.039

39 Sum 4,44 gram karbon i 1 mol av gassblandingen

40 i Gassblanding Andel gram hvert stoff bidrar med i 1 mol av gassblandingen 1 Hydrogen 1,042 2 Metan 5,008 3 Etan 3,6 4 Eten 1,288

41 Sum 10,938 gram veier 1 mol av gassblandingen

42 Hvor mange mol karbon er det i 1 mol gassblanding?

43 Hvor mange mol karbondioksid tilsvarer 0,3702 mol karbon?

44 Forbrenning av 10,938 gram av gassblandingen gir altså 16,289 gram karbondioksid. Karbondioksid faktoren til gassen blir da

45 Lunsj eller 10 min. pause Husk innlogging i LIMS! 45

46 Gasskromatografi 46

47 Samhandlingen mellom kraftvarmeverket og raffineriet. Oppvarming av råolje Strøm til nettet RFG H 2 Membrananlegg Hydrogenfattig RFG Damp Naturgass fra Troll 47

48 Forbrenning av hydrogenrik gass i raffineriet Hydrogenrik gass fra kraftvarmeverket CO2- utslippet? Vanlig fyrgass fra raffineriet Gassene blandes i en drum, D-1412 Miksgassen brennes i ovner 48

49 For å kunne si noe om CO2 utslippet må vi kjenne sammensetningen til miksgassen! Utfordring: Vi har ikke mulighet for å analysere miksgassen. Hva er kjent? Sammensetning til hydrogengassen fra kraftvarmeverket. Sammensetning til fyrgassen fra raffineriet Trykk, temperatur og tetthet til miksgassen 49

50 Basert på den informasjon vi har, kan dette løses matematisk? JA! Ved å anta ideell gasslov som tilstandsligning for blandingsgassen får vi 50

51 Hvor: m CO2 = Molvekten til CO2 m C = Molvekten til karbon m C,KVM = Karbon molvekten i gassen fra kraftvarmeverket (KVM). m C,2104 = Karbon molvekten i fyrgassen fra raffineriet (D-2104). P = Trykk T = Temperatur ρ= Tetthet For miksgassen m KVM = Molvekten til gassen fra kraftvarmeverket m 2104 = Molvekten til gassen fra raffinerietkraftvarmeverket R = gasskonstanten = 8,31447 J/molK 51

52 For å forstå løsningen på vår egentlige oppgave, må vi : kjenne til ideell gass loven: 52

53 Ideell gass er en forenklet tilnærming til virkelige gasser. I de fleste tilfeller vil normale gasser kvalitativt oppføre seg svært som en ideell gass. Ideelle gassmodeller svikter imidlertid ved svært lave temperaturer, og ved svært høye trykk, når den midlere avstanden mellom partiklene er liten. 53

54 Antakelser ved ideell gass : Antallet partikler er svært stort. I de fleste tilfellene er dette oppfylt, selv med kun et mol vil det være (Avogadros tall) partikler. Bevegelsen til alle partikler er i henhold til den klassiske mekanikken beskrevet av Newtons bevegelseslover. Kollisjoner er fullstendig elastiske, og bevarer den kinetiske energien. Kollisjoner med veggen endrer kun hastighetskomponenten som står normalt på veggen. Størrelsen på selve partiklene er mye mindre enn den midlere avstanden mellom partiklene. Retningen partikler beveger seg i er helt tilfeldig, og fordelt jevnt. 54

55 Vi har to gassblandinger som blandes sammen til én gassblanding: Komponent Enhet Gassbl. 1 Komponent Enhet Gassbl. 2 A % mol φa A % mol (1 - φa) B % mol φb B % mol (1 - φb) C % mol φc C % mol (1 - φc) D % mol φd D % mol (1 - φd) Komponent Enhet Miks Gassbl. 1+2 A % mol φa + (1 - φa) B % mol φb + (1 - φb) C % mol φc + (1 - φc) D % mol φd + (1 - φd)

56 Molfraksjonen, X i, til komponent (stoff) i i miksgassen kan da uttrykkes som Vi kan anta ideell gass tilstand for miksgassen. Følgende forhold gjelder da PV = nrt Hvor V = volum = mass/tetthet = m/ρ Dette gir P = (ρnrt)/m P = (ρrt)/m molar

57 Uttrykke blandingsforholdet mellom gassblanding A og B ved hjelp av molvekter, trykk, temperatur og tetthet

58 Fortsettelse

59 Usikkerhet i CO 2 -faktoren 59

60 Usikkerheten til miksgassen kan skrives

61 Dersom man antar at alle bidragene til usikkerheten er ukorrelerte, kan de partiell deriverte skrives som

62 Usikkerhetsbudsjettet til miksgassen

63 Presentation title Presenters name Presenters title Tel: