UiS Brage

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "UiS Brage"

Transkript

1 Olsen, H.S. (2017) Skae- og avgifsmessig asymmeri ved leasing av personkjøreøy eer endring av minimumsperiode fra 3 il 4 år. Bea: Scandinavian Journal of Business Research, 31(1), pp Lenke il publiser versjon: hps:// _og_avgifsmessig_asymmeri_ved_leasingav_personkjoer (De kan være resriksjoner på ilgang) UiS Brage hp://brage.bibsys.no/uis/ Denne arikkelen er gjor ilgjengelig i henhold il ugivers reningslinjer. De er forfaernes sise upublisere versjon av arikkelen eer fagfellevurdering, såkal posprin. Dersom du skal siere arikkelen anbefales de å bruke den publisere versjonen

2 Lærersudeners ingliggjøring av elevers presasjoner Reidar Mosvold Denne arikkelen handler om hvordan lærersudener omaler elever, og usagn hvor elevene og deres presasjoner beskrives som saiske objeker, er her vie særlig oppmerksomhe. Denne prosessen omales som ingliggjøring. Delakerne i sudien var 29 lærersudener, som var del inn i åe praksisgrupper i fire ulike fag. Hver gruppe delok i gruppeinervjuer før og eer en praksisperiode i lærerudanningen oal ugjorde dee 16 inervjuer. ranskripsjonene fra inervjuene ble analyser ved hjelp av innholdsanalyse for å undersøke hvordan lærersudenene seer merkelapper på elevene. I mange av gruppene ble elevene omal som faglig «svake», men analyser av inervjudaa i eerkan av praksis indikere en mulig endring i diskursen i en av gruppene. Baser på disse analysene blir de argumener for a lærerudanningen i øk grad må gjøre sudenene beviss på hvordan en som lærer og lærersuden ofe snakker om elevenes evner som saiske objeker. En slik ingliggjøring i måen å omale elevenes læring på kan ofe fungere som selvoppfyllende profeier. Nøkkelord: lærerudanning, lærersudener, diskurs, ingliggjøring Inroduksjon I norsk grunnskole blir de lag vek på a opplæringen skal ilpasses den enkele elevens evner og foruseninger (jf. endringsloven il skolelovene (leksehjelp m.m.), 2014). Enkele har hevde a skolen både nasjonal og inernasjonal har endre målseing fra udanning il læring (Biesa, 2005), og denne endringen omfaer koninuerlig vek på vurdering av elevenes læring. Vurdering av elevers læring blir imidlerid ofe presener som en beskrivelse av elevenes egenskaper, alså som noe saisk. Dersom en elev får karakeren 4 på noen prøver, kan vedkommende for bli beegne som «en firerelev». Noen elever beskrives som alenfulle, flinke eller begavede, og forskere har undersøk ulike problemer knye il de å semple en elev som «begave» (se for eksempel Robinson, 1986). Andre elever blir beskreve som svake elever eller som elever med spesifikke lærevansker, og forskere har også diskuer ufordringene ved å see merkelapper på elever som av ulike årsaker blir oppfae som problemelever (se for eksempel Maas, 2000). Denne arikkelen handler ikke om de mer formelle aspekene ved vurdering og diagnosisering, men om hvordan lærersudener i mer uformell sammenheng seer merkelapper på elever i forbindelse med praksis i lærerudanningen. Måle med arikkelen er å problemaisere og diskuere de a lærersudener (men også lærere) ofe beskriver elevers læring ved å bruke saiske beskrivelser. E eksempel kan være usagn som a «elevene i denne klassen er svake i maemaikk». Baser på Sfards (2008) eorier om enking som kommunikasjon, vil jeg i denne arikkelen argumenere for a slike ingliggjore usagn kan fungere som idenifiserende forellinger, som igjen kan bli a opp av elevene og dermed fungere som selvoppfyllende profeier (se også Sfard & Prusak, 2005). Med ugangspunk i en inervjusudie av åe grupper med lærersudener vil jeg analysere hvordan lærersudenene seer merkelapper på elevene i forkan og eerkan av en praksisperiode i lærerudanningen, og jeg vil diskuere hvordan lærerudanningen særlig i

3 forbindelse med praksis kan legge il ree for å ufordre lærersudenene il å bli mer beviss på måen de snakker om elever på, og beydningen denne diskursen kan ha. Elevsenrering i skolen En av de grunnleggende karakerisikkene ved læringsmiljøer av høy kvalie er a de er elevsenrere (Bransford, Brown & Cocking, 2000), og e grunnleggende spørsmål er hvordan en kan legge il ree for a alle elever kan lære (Haug, 2008). Bransford, Brown og Cocking (2000) definerer elevsenrere læringsmiljøer som miljøer hvor elevenes kunnskaper, ferdigheer, oppfaninger og holdninger danner grunnlage for undervisningen. I norsk sammenheng har for eksempel Fjell og Olaussen (2012) undersøk hva slags undervisningspraksis som søer elevers læring. De undersreker beydningen av å uvikle gode relasjoner mellom lærer og elev, men selv om de gode relasjonene er il sede, opplever lærere ofe a elevene har mangelfull forsåelse. Diagnosisk undervisning (Brekke, 2002) er e anne eksempel på elevsenrering, der en sarer med å karlegge elevers begrepsforsåelse for å avdekke evenuelle misoppfaninger og så planlegger undervisningen med anke på å ufordre disse oppfaningene. Dee kan knyes il diskusjonen om spesialundervisning og ilpasse opplæring. S.meld. nr. 30 ( ) undersreker a elever er forskjellige og har ulike behov; likeverdig opplæring handler ikke nødvendigvis om a alle elever skal få lik opplæring. Elevsenrering kan alså handle om å legge il ree for a alle elevene kan få muligheen il å lære for eksempel ved å karlegge elevene for å avdekke evenuelle misoppfaninger eller lærevansker men de kan også handle om ulike yper undervisningspraksis. Haug (2008) hevder a den serke veken på elevsenrer undervisning kan være e blindspor, og han løfer fram behove for å diskuere hvordan opplæringen i norsk skole ser u il å drive sysemaisk forskjellsbehandling av elever. I norsk sammenheng har de elevsenrere perspekive vær prege av «sjølvforvalning og elevfridom» (Haug, 2008, s. 489). I denne arikkelen følger jeg Bransford, Brown og Cocking (2000) ide jeg forsår elevsenrering som de å se elevenes evner, anlegg og behov. E av målene med lærerudanning er å udanne lærere som evner å møe skolens ufordringer og krav (OECD, 2011). Når lærersudener kommer u i praksis, får de føle disse ufordringene og kravene på kroppen, og mange opplever a de eoreiske grunnlage de har få fra udanningen, er uilsrekkelig når de blir sil overfor sammensae elevgrupper med ulike foruseninger og behov. E slik praksissjokk kan oppleves som mangel på sammenheng mellom eori og praksis i udanningen. Hammerness (2006) er blan dem som peker på mangelen på sammenheng mellom eori og praksis som en ufordring for lærerudanningen, og hun hevder a bedre sammenheng mellom eori og praksis i lærerudanningen fører il a lærersudenene i sørre grad er i sand il å ree oppmerksomheen mo elevenes læring og ilpasse opplæring. Disse perspekivene har også bli løfe fram og diskuer i en norsk koneks av Heggen og Smeby (2012). En sudie av nyudannede læreres vurdering av udanningen viser a de var kriiske il forholde mellom eori og praksis i udanningen (Damsgaard & Heggen, 2010). Som en del av kriikken rakk de nyudannede lærerne fram de de opplevde som manglende vek på hvordan de kunne bidra il å uvikle den enkele elevs kompeanse i ulike fag. Ufordringene med å forholde seg il den enkele elev knye il både klassefellesskape og læresoffe blir også løfe fram (Øsrem, 2008). For å kunne mesre disse ulike hensynene hevder Øsrem a de er nødvendig med respek for både enkeleleven som person og gruppen av enkelelever som delakere i klassefellesskape. Respeken for

4 elevene henger sammen med måen elevene blir omal på, og de er derfor ineressan å uforske læreres og lærersudeners måe å omale elever på i e eoreisk perspekiv. Idenifiserende forellinger De eoreiske grunnlage mi er særlig knye il Sfards (2008) eorier om enking som kommunikasjon. I illegg bygger jeg på Sfard og Prusaks (2005) eorier om språkes konsiuerende rolle i formingen av menneskers idenie. Dersom vi kun beraker språke som e redskap for å beskrive virkeligheen, vil de ikke være noe poeng i å problemaisere og diskuere måen lærere eller lærersudener snakker om elevene på. Dersom vi derimo ser på språk som en praksis som konsiuerer virkeligheen (jf. Biesa, 2005), blir dee en lang mer senral diskusjon. Biesa (2009) hevder a udanning har re hovedmål: kvalifisering, sosialisering og subjekifisering. I dagens skole blir ofe de førse illag mes vek. De sise av disse re målene handler om hvordan elevene uvikler seg som subjeker, eller hvordan de uvikler sin personlige idenie, og Biesa hevder a udanningen har en vikig rolle her også. Sfard og Prusak (2005) løfer fram beydningen av idenifiserende narraiver eller forellinger når de diskuerer uviklingen av idenie. De hevder a idenieen ikke bare må forsås i lys av disse forellingene, men a e menneskes idenie er summen av de forellingene de foreller om seg selv og som andre foreller om dem. En av måene forellinger blir idenifiserende på, er a en byer u usagn om hva noen gjør med hva de er eller hvilke egenskaper de har. Sfard (2008) kaller dee for «reificaion», som beyr a kommunikasjon om handlinger blir gjor om il beskrivelser av egenskaper ved e objek. Jeg bruker her begrepe ingliggjøring. I sede for å si a «Per har gjor de dårlig på de sise prøvene i maemaikk» (en beskrivelse av handling), kan vi si a «Per er svak i maemaikk» (en beskrivelse av handlingen som en saisk egenskap ved Per). Sfard og Prusak (2005) beskriver denne prosessen som å «fryse bilde», og de er dee jeg refererer il når jeg i denne arikkelen snakker om ingliggjøring eller a lærere eller lærersudener seer merkelapper på elever. Idenifiserende forellinger kan ha ulike sendere og moakere. Sfard og Prusak (2005) skiller mellom forellinger en person foreller om seg selv (førsepersonsidenie) og forellinger andre foreller om en person. I de sise ilfelle kan en skille mellom forellinger som forelles il personen de gjelder (andrepersonsidenie), og il noen andre (redjepersonsidenie). Idenifiserende forellinger blir mer senrale dersom forelleren har beydning for den personen som forellingen handler om. I skolesammenheng er læreren en beydningsfull «andre» for elevene, og læreres (og lærersudeners) idenifiserende forellinger om elever har dermed poensial il å være senrale i uviklingen av elevenes idenie. Sfard og Prusaks forsåelse av «forelling» omfaer også korere usagn, og de å see merkelapper på elever ved hjelp av usagn som «Per er svak i maemaikk» kan derfor defineres som en idenifiserende forelling. Ifølge eorien om enking som kommunikasjon er en spesiel oppmerksom på endringer i diskursen. Endringer av diskursen kan forekomme på enen objeknivå eller meanivå (Sfard, 2008). E eksempel på endring på objeknivå er når e ny ord eller begrep innføres i diskursen, evenuel når e ord blir bore fra diskursen. Endring på meanivå handler om a noen av reglene for diskursen endres. De kan for eksempel være a en begynner å bruke enkele ord på en ny måe i diskursen. Når denne eoreiske forsåelsen knyes il eoriene om idenifiserende forellinger (Sfard & Prusak, 2005), blir de også ineressan å se på evenuelle endringer i de merkelappene som sees på elever.

5 Mo denne bakgrunnen rees søkelyse i arikkelen mo hvordan lærersudener snakker om elever, og jeg søker å finne svar på følgende forskningsspørsmål: Hvilke merkelapper seer lærersudener på elever før og eer en praksisperiode? Hva kan være mulige årsaker il evenuelle endringer i måen lærersudenene seer merkelapper på elevene? For å svare på forskningsspørsmålene ar jeg ugangspunk i analyser av gruppeinervjuer før og eer en praksisperiode i lærerudanningen. Som en del av e sørre forskningsprosjek (se nedenfor) ble de gjennomfør inervjuer med åe grupper av lærersudener før og eer praksis. E momen som ble diskuer i disse inervjuene, var syne på elevene, og idligere analyser av deler av daamaeriale indikere a lærersudenene i forkan av praksis særlig fokusere på elevenes manglende kunnskap og forsåelse (Mosvold, Fauskanger & Bjuland, 2014). I den følgende delen sier jeg førs li om de sørre prosjeke denne sudien er en del av, før jeg gjør rede for delakere, daamaeriale og analyse. Meode Sudien jeg refererer il i denne arikkelen, er en del av e sørre reårig flerfaglig forskningsprosjek om praksisopplæringen i norsk lærerudanning: ass-prosjeke (eachers as Sudens). E overordne mål for ass-prosjeke er å undersøke hvordan lærersudener uvikler kunnskaper, ferdigheer og kompeanse for undervisning. I den delen av prosjeke som denne arikkelen bygger på, delok oal 29 lærersudener. Disse sudenene var del inn i åe praksisgrupper med re fire sudener i hver gruppe (de flese gruppene hadde fire sudener). o av gruppene hadde engelsk som fordypningsfag i praksisperioden, o grupper hadde kroppsøving, o hadde maemaikk og o grupper hadde naurfag. For å skille mellom sudengruppene refererer jeg il dem som «Eng 1», «Eng 2», «Kro 1», «Kro 2», osv. «Eng 1» refererer da il den førse gruppa av lærersudener som hadde engelsk i praksis, mens for eksempel «Kro 2» refererer il den andre gruppa som hadde kroppsøving. I hver av praksisgruppene ble sudenene gi nummer (Suden 1, Suden 2, osv.), og jeg refererer il disse numrene i arikkelen for å ivarea sudenenes anonymie. Hver av gruppene delok i e gruppeinervju før og eer en praksisperiode i vårsemesere. Måle med inervjuene var å undersøke lærersudenenes refleksjoner slik de kom il urykk i de ilreelage inervjusamalene om faglig innhold, elever og sammenhengen mellom praksisopplæringen og undervisningen på universiee. Hver inervju, både før og eer praksis, vare i omren 90 minuer. Inervjuene før praksis beso av følgende fire hoveddeler: Innledende spørsmål om bakgrunnen for lærersudenenes valg av udanning og fordypningsfag (5 10 minuer) Refleksjoner over praksis, elevene, egne kunnskaper og ferdigheer i fage, osv. (10 15 minuer) Lærersudenene fikk presener en «case» som handle om en enk lærer og hennes klasse, og ble bed om å reflekere over hva som burde være i fokus for denne læreren i planlegging og gjennomføring av undervisning for å syrke muligheene for læring hos alle elevene (ca. 30 minuer)

6 Spørsmål direke knye il fordypningsfage deres (engelsk, kroppsøving, maemaikk eller naurfag). Disse spørsmålene var relaer il casen, og særlig elevene, undervisningsmåer osv. (ca. 30 minuer) Casen som ble presener i del 3 av inervjue før praksis, hadde samme kjerne i alle samalene, men ble ilpasse for å reflekere innholde i de fire fordypningsfagene. Inervjuene eer praksisperioden beso av følgende re hoveddeler: Refleksjoner over erfaringer fra praksis Refleksjoner over og spørsmål om en uvalg reminuers videosekvens fra saren av en av imene lærersudenene hadde undervis i praksisperioden Refleksjoner over erfaringer fra praksisperioden og moivasjon for læreryrke Bruk av video for å iniiere diskusjoner blan delakerne (del 2 i inervjue eer praksis) er en meode som blan anne ble bruk av Jacobs og Moria (2002) i deres sudie av amerikanske lærere. Mens Jacobs og Moria bruke videoer fra IMSS 1999 Video Sudy som ugangspunk, valge vi å bruke videooppak fra lærersudenenes egen undervisning i praksis som ugangspunk for diskusjoner knye il deres erfaringer fra praksis. Oppakene fra inervjuene ble ranskriber, og ranskripsjonene ble dereer analyser ved hjelp av innholdsanalyse (Krippendorff, 2004). Måle for innholdsanalysen er vanligvis å idenifisere sammenhenger og gjennomgående ema i e maeriale. Dee er en analyisk ilnærming som kan brukes på ulike former for menneskelig kommunikasjon. Her var måle å finne sammenhenger og gjennomgående ema i måen lærersudener snakke om elever på, og oppmerksomheen var særlig ree mo hvilke merkelapper de sae på elever. En kombinasjon av ilnærminger il innholdsanalyse ble bruk (se Fauskanger og Mosvold (2014) for en oversik), og i førse omgang ble de gjor en summaiv innholdsanalyse av ranskripsjonene fra de oal 16 gruppeinervjuene. En summaiv innholdsanalyse er egne for å få en oversik over ord og ordbruk i e maeriale (Hsieh & Shannon, 2005) og sarer ofe med analyser av ordfrekvens. Analysen sopper normal ikke der, og eer frekvensanalyser av maeriale ble de laene meningsinnholde i ranskripsjonene (Berg & Lune, 2012) hovedyngdepunke i analysen. Begrepe laen innhold viser il hvordan ordene brukes i diskursen heller enn hva de «egenlig beyr». Den relevane koneksen i analysene variere fra små «mikrokonekser» hvor jeg kun så på nøkkelorde og fem omkringliggende ord, il sørre konekser hvor jeg så på nøkkelorde i sammenheng med hele yringen og omkringliggende yringer. Analysene sare gjennomgående med enkelord og mikrokonekser før de ble fulg opp med kvaliaive analyser av nøkkelord i en sørre koneks for å få en bes mulig forsåelse for hvordan ulike ord ble bruk i diskursen. Resulaer For å undersøke hvordan lærersudener omaler elever og elevers presasjoner før og eer praksis og for å finne årsaken il evenuelle endringer i diskursen sarer jeg med å presenere resulaer av analysene av usagn der lærersudenene omaler elever direke. Disse usagnene inneholder ord som «elever» som referanse. Dereer ar jeg for meg usagn hvor lærersudenene mer indireke omaler elevene, og her fokuserer jeg særlig på usagn hvor de

7 refererer il elevene som «de». U fra slike analyser av eksempler hene fra samaler før og eer praksis diskuerer jeg mulige årsaker il evenuelle observerbare endringer i diskursen. Direke omale av elevene For å finne svar på de førse forskningsspørsmåle om hvilke merkelapper lærersudenene seer på elevene, undersøke jeg førs forekomsen av nøkkelorde «elev» og bøyningsformer som «eleven», «elever» og «elevene» i ranskripsjonene. En innledende uforsking vise a fem ord før og eer nøkkelorde ga nok informasjon for en førse runde med analyse, og de nese rinne ble å undersøke de ordene som forekom ofes sammen med nøkkelorde i disse mikrokoneksene. Gjennom en konvensjonell innholdsanalyse ble de uvikle en hovedkaegori som handle om fag og kunnskap. Denne kaegorien inkludere sekvenser hvor lærersudenene diskuere ulike hjelpemidler, bruk av oppgaver og læreboka og andre aspeker knye il arbeid med fage. En annen hovedkaegori inkludere sekvenser hvor de diskuere elevene og ulike aspeker ved elevene. Elevenes læring ble ofe diskuer her, og i enkele av gruppene kom samalene også inn på kjønn. Når fokuse var på usagn som innehold merkelapper, var de særlig ineressan å se på lærersudenenes beskrivelser av elevenes nivå. I slike usagn var de mange forekomser av ord som «serk» og «svak». abell 1 viser noen eksempler på mikrokonekser hvor disse ordene forekommer: abell 1. Eksempler på lærersudeners omaler av elevene som serke og svake i forhold il de svake elevene men så unngår de å en ufordring for de serke elevene å hjelpe svake elever og de klassiske om disse svake elevene skal u hvorfor og hvem som gjør a de svake elevene eh a de mesrer de så har de noen serke elever i mae og dee er de svake de svake engelsk elevene fikk komme u en gang en ordning der de svake elevene fikk komme u en gang den svake og den serke eleven skal ha mulighe il å klare å gi han serke eleven mer inpu og han svake Med ugangspunk i dee ble de ulike sudengruppene sammenligne for å avdekke evenuelle forskjeller i måen å omale elevene på. I denne fasen av analysearbeide ble koneksen uvide il å gjelde hele yringer, og yringer hvor lærersudener snakke om elever som serke eller svake ble al opp (se abell 2). abell 2. Lærersudenenes omale av elevene som «serke» og «svake» før (og eer) praksis Eng 1 Eng 2 Kro 1 Kro 2 Ma 1 Ma 2 Na 1 Na 2 svak 9 (3) 18 (6) 1 (0) 3 (1) 8 (7) 7 (1) 2 (2) 0 (1) serk 3 (2) 16 (4) 0 (0) 3 (0) 12 (4) 4 (5) 1 (0) 2 (2) Denne oppellingen indikere a de var forskjeller mellom gruppene som kunne være ineressan å undersøke videre. Blan anne så de u il a gruppene i kroppsøving og naurfag nesen ikke omale elevene som serke og svake, mens disse ordene ble mer hyppig bruk i gruppene i maemaikk og engelsk. En foreløpig hypoese kunne alså være a de er vanligere for lærersudener å omale elever som serke eller svake i fag som engelsk og maemaikk enn i kroppsøving og naurfag. En mulig forklaring på dee kan vi finne i e usagn fra en av lærersudenene i Eng 2 i samalen før praksis:

8 Suden 6: Du ser jo mye mer a de er mye mer differensiering på hvilke arbeid du skal gjøre i bøkene og mange sånne nye eksbøker der de er del inn i sånn ype rød, blå og gul gruppe fra før av. Og de ser u for meg alså som om elevene godar de. A de er sånn. Og de er jo, vi må jo være forsikige med å kalle noe for svake elever / serke elever, men de har jo på en måe, jeg ror de ser de, de òg. Her viser sudenen il lærebøkene i engelsk. I likhe med mange lærebøker i maemaikk har lærebøker i engelsk ofe nivådifferensiere oppgaver. Dee kan føre il en sempling av elevgrupper, slik vi også ser indikasjoner på når en av lærersudenene i Ma 2 snakker om erfaringer fra forrige praksisperiode og henviser il «den blå maeklassen»: Suden 1: Ja, jeg ror, i hver fall på brøk, som vi hadde 8. klasse og også nå i 7., a du bruker konkreer. Merke vi i fjor, da var vi veldig mye innom den blå maeklassen, på den andre praksisskolen. Og da var de veldig mye konkreer, vi bruke blan anne når de skulle lære negaive all, så prøvde jeg å forklare negaive all på alle mulige måer jeg kom på. De var INGEN som ok de. Mens lærersudenene i maemaikk og engelsk ganske ofe bruke ord som «serke» og «svake» når de snakke om elevenes nivå, ble slike ord sjelden bruk av sudenene i naurfag og kroppsøving. Den enese forekomsen av orde «svak» i Kro 1 finner vi i inervjue før praksis: Suden 4: De er li kjek fordi du får se elevene i en annen seing. Så de elevene som kanskje kan være svake i ypisk eoreiske fag kan være kjempeflinke i gym og så får du bare se noe hel anne, glede. Her ser vi a sudenen snakker om a elever som er svake i «ypisk eoreiske fag» ofe får de bedre il i kroppsøving og mer prakiske fag. Engelsk og maemaikk er eksempler på eoreiske fag, mens naurfag og kroppsøving er mer prakiske fag, og her de kan være en mulig sammenheng mellom dee og måen sudenene omaler elever som serke og svake på. Sammenligningen av gruppene ga også noen indikasjoner på mulige endringer i denne måen å omale elevene på før og eer praksis. Blan anne ser de u il a Eng 2 i lang mindre grad snakker om elevene som serke og svake eer praksis, mens Eng 1 og Ma 2 har en markan nedgang i omale av elever som svake eer praksis. Endringer i måen å omale elevene på kan være ineressane å sudere nærmere, og særlig vil de være ineressan om en kan finne indikasjoner på a beseme erfaringer fra praksis har før il disse endringene. Indireke omaler av elevene For å finne mer u om lærersudenenes omale av elever var de nødvendig å uvide rammene for analysene. Gjennom laene analyser av ordene som ble bruk i inervjuene hvor meningen og ikke bare forekomsen av ordene er i fokus kom de fram a lærersudenene ofe snakke om elevene uen å bruke orde «elev». E av de ordene som ofe ble bruk i samaler om elevene, var orde «de», og videre analyser vise a de ofe var elevene lærersudenene vise il når de bruke dee orde. De er ikke overraskende a orde «de» forekommer så ofe, for de er e høyfrekven ord i norsk. I den videre kvaliaive analysen ble de særlig fokuser på lærersudenenes bruk av ordene «de som» mer inngående, for oppelling vise a disse ordene ofe ble bruk i usagn som innehold beskrivelser av elevene.

9 Kvaliaive analyser av disse nøkkelordene i koneks vise a lærersudenene omale elevene i «de som»-usagn på ulike måer. Analyser av «de som»-usagnene vise a de var flere forekomser av ingliggjøring hos mange av gruppene, både før og eer praksis. abell 3 presenerer en oppelling av forekomser av dee i alle de yringene hvor lærersudenene bruker «de som» med henvisning il elevene (som over). Usagn som «de som er akive» er for eksempel kode som ingliggjøring, da handlingen er gjor om il objek, og de å være akiv blir bruk som en beskrivelse av en egenskap ved elevene. E usagn som «de som slier» er også kode på samme måe, og dee olkes da som e usagn som beskriver en egenskap elevene har, og dermed blir dee også e usagn som beskriver en ingliggjor egenskap ved elever. abell 3. ingliggjøring i «de som»-usagn knye il elevene før og eer praksis Eng 1 Eng 2 Kro 1 Kro 2 Ma 1 Ma 2 Na 1 Na 2 Før praksis Eer praksis Her er noen eksempler på «de som»-usagn fra ranskripsjonene: de som er svake de som klare de bes de som er kreaive de som gjør absolu minimum de som er flinke i foball de som fakisk gadd de som er akive i friiden de som mesrer de bes de som er faglig serke de som slier de som har få mye oppfølging Noen av disse usagnene beskriver elevers handlinger (for eksempel «de som fakisk gadd»), mens andre usagn er idenifiserende usagn som beskriver hva elevene er (for eksempel «de som er faglig serke»). Prosessen hvor e usagn skifer ham fra handling il væren («de som er svake») blir av Sfard (2008) beskreve som ingliggjøring. De er verd å være oppmerksom på dee, for når lærere kommer med slike usagn om elever, kan de ofe virke som selvoppfyllende profeier (Sfard, 2008). abell 3 gir indikasjoner om a de kan ha skjedd endringer i diskursen hos noen av gruppene. Hos noen grupper er de små forskjeller mellom inervjuene før og eer praksis, mens hos enkele grupper er forskjellene mer beydelige. Ma 2 er en gruppe som peker seg u. I gruppeinervjue før praksis var de olv eksempler på ingliggjore «de som»-usagn om elevene, mens de i inervjue eer praksis var bare e eksempel på dee: Suden 3: Så er de synes vi da, når vi førs er fire sykker som kan gå rund og hjelpe dem, så slipper de sie i fem minuer med hånda oppe, da kan de få hjelp med én gang. A vi prøvde å a u de som sle mes da, a de fikk på en måe privaundervisning. Eh. Jeg ror de hadde god ubye av de, men a de gjerne ble gjor på li feil måe, når vi i hver fall når jeg ga beskjed, a de ikke var hel opimal.

10 Her snakker suden 3 om hvordan de ok u «de som sle mes» (ingliggjøring) fra imen for å gi dem eksra oppfølging. Sudenen peker i sluen av yringen på a dee skjedde på en uheldig måe. I de påfølgende yringene diskueres dee yerligere: Inervjuer 2: Føle du de fra praksislærer eller fra elevene? Suden 3: De var ilbakemeldinger fra de andre sudenene som elevene hadde gi dem, da. A de synes de var flau å bli plasser på gangen, alså «nå kan den og den og den gå der». De kunne gjerne ha bli gjor på en li mer sillferdig måe. Suden 2: diskré måe, kanskje Suden 4: Ja, jeg hadde o av dem, og de føle de som en sraff. De så de ikke overhode som e privilegium å bli a u på gangen for å få eksra hjelp. Li på grunn av måen de ble gjor på, men òg li fordi jeg ror a de o elevene er klar over a de er svake i mae. Eh. A de ja, a de ble liksom li semple da. Og i illegg, de o var ikke hel bra å ha på samme gruppe fordi de var på hel forskjellige plasser, så prøve å hjelpe o samidig, de var egenlig li vanskelig. På den ene siden kunne vi alså observere en konkre endring i diskursen på objeknivå i denne gruppa; i mosening il før praksis bruke de nesen ikke ingliggjøring når de snakke om elevene eer praksis. I yringen ovenfor ser vi e unnak da suden 4 sier a de o elevene ser u il å være «klar over a de er svake i mae». «De er svake» blir se på som e ingliggjørende usagn, men dee er den enese gangen orde «svak» blir bruk om elevene i denne gruppa eer praksis. Sammenligninger av ordbruken i de o gruppeinervjuene gir ikke nok bakgrunn for å hevde a de har skjedd en varig endring i diskursen i denne gruppa, men de kan se u il a gruppa har gjor seg noen erfaringer i praksis som har før il enkele endringer i ordbruken deres. Lærersudenene viser il en episode hvor o elever opplevde de som en sraff å bli a u av klassen for å få eksraundervisning, og kanskje har lærersudenenes erfaringer fra denne episoden vær med på å iniiere noen endringer i diskursen. Avsluende diskusjon I denne sudien har jeg analyser ranskripsjoner fra gruppeinervjuer med åe grupper av lærersudener før og eer en praksisperiode oal 16 inervjuer. Gjennom analyser av sudenenes ordbruk vise de seg a gruppene snakke om elever på ulike måer, og i mange usagn om elevene bruke sudenene såkal ingliggjøring hvor de sae merkelapper på elevene i ilknyning il deres evner og anlegg. Gruppene i maemaikk og engelsk beskrev ofere elevene som «serke» eller «svake» enn gruppene i kroppsøving og naurfag, og dee kan kanskje henge sammen med den nivådelingen som ofe gjøres i disse o fagene. Når lærersudenene omale sudenene på denne måen, snakke de ofe om a elevene er serke eller svake som om dee er saiske egenskaper ved elevene. Gruppene i naurfag og kroppsøving sae også merkelapper på elevene, men de bruke andre merkelapper enn serk/svak. De kunne for eksempel beskrive elevene som «de som er flinke», eller «de (elevene) som mesrer» som om dee var saiske egenskaper ved elevene. I mange av gruppene var de ikke mulig å observere noen endring i diskursen på dee område i løpe av praksisperioden, mens de så u il å ha skjedd en endring hos enkele grupper. Den ene gruppa i maemaikk (Ma 2) vise en markan endring i bruken av ingliggjøring knye il elevenes evner i løpe av praksisperioden. Nærmere analyser av diskursen i denne gruppa

11 indikere a sudenene her hadde gjor seg noen erfaringer i løpe av praksisperioden som hadde før il endringer i diskursen. Hel konkre hadde denne gruppa erfar a noen «svake» elever reagere negaiv på å bli a u av klassen for å få eksrahjelp, og denne erfaringen kan ha før il en endring av diskursen. Lærere må være i sand il å legge il ree for elevsenrere læringsmiljø hvor alle elevene får mulighe il å lære u fra sine foruseninger (se for eksempel Bransford mfl., 2000; Haug, 2008). Med bakgrunn i eoriene il Sfard og Prusak (2005) kan vi argumenere for a de merkelappene lærere seer på elever, kan bli en del av de forellingene som idenifiserer elevene. Dermed kan dee bli en del av elevenes idenie, og merkelappene kan dermed fungere som selvoppfyllende profeier. Med bakgrunn i dee bør lærerudanningen ha serkere bevisshe om hvordan en som lærer snakker om elever og elevers læring. Lærerudanningen bør legge il ree for a lærersudenene får diskuere og problemaisere måen de snakker om elevene og deres ferdigheer og nivå på særlig når de snakker om dee som objekiv eksiserende, saiske egenskaper og hvilken virkning en slik språkpraksis kan ha på elevene. I praksisopplæringen i lærerudanningen har en muligheen il å legge il ree for a lærersudenene blir beviss på egen diskurs om elever. Samidig bør en legge il ree for a lærersudenenes ingliggjore usagn om elevene ufordres slik a en reverseringsprosess kan sare. Dee bør bli del av den vanlige undervisningen i lærerudanningen og er e område som kan være med på å syrke koblingen mellom eori og praksis i lærerudanningen (jf. Damsgaard & Heggen, 2010). Samidig medfører en slik endring av diskursen a lærersudenene ser på og omaler elevenes læring som en prosess heller enn som saiske egenskaper knye il elevene. Med dee vil en kunne legge il ree for e mer helhelig og elevsenrer læringsmiljø i sede for e saisk, nivåfokuser læringsmiljø, og en vil samidig kunne minske faren for a lærernes egen ingliggjøring av elevenes faglige akivieer blir selvoppfyllende profeier (Sfard, 2008). Dermed vil en også ha sørre mulighe il å unngå a elever forskjellsbehandles, og a enkele elevgrupper ikke får de muligheene il å lære som de har krav på (jf. Haug, 2008). Lieraur Berg, B.L. & Lune, H. (2012). Qualiaive research mehods for he social sciences. New Jersey: Pearson Educaion. Biesa, G. (2005). Reclaiming a language for educaion in an age of learning. Nordisk Pedagogikk, 25(1), Biesa, G. (2009). Good educaion in an age of measuremen: on he need o reconnec wih he quesion of purpose in educaion. Educaional Assessmen, Evaluaion and Accounabiliy, 21(1), Bransford, J.D., Brown, A.L. & Cocking, R.R. (red.) (2000). How people learn: brain, mind, experience, and school. Washingon, D.C.: Naional Academy Press. Brekke, G. (2002). Inroduksjon il diagnosisk undervisning i maemaikk. Oslo: Udanningsdirekorae. Damsgaard, H. & Heggen, K. (2010). Læreres vurdering av egen udanning og videre kvalifisering i yrke. Norsk Pedagogisk idsskrif, 94(1),

12 Endringslov il skolelovene (leksehjelp m.m.) (2014). Lov 20. juni 2014 nr. 54 om endringer i opplæringslova, privaskolelova og folkehøyskoleloven (leksehjelp m.m.). Hene ( ) fra: lovdaa.no/dokumen/li/lov/ Fauskanger, J. & Mosvold, R. (2014). Innholdsanalysens muligheer i udanningsforskning. Norsk Pedagogisk idsskrif, 98(2), Fjell, K. & Olaussen, B.S. (2012). Uvikling av lærer elev-relasjoner i klasseromme: læreroppfaning sammenligne med en eoribaser analyse. idsskrife FoU i Praksis, 6(2), Hammerness, K. (2006). From coherence in heory o coherence in pracice. he eachers College Record, 108(7), Haug, P. (2008). Norsk lærarudanning kva har skjedd med pedagogikkfage? Norsk Pedagogisk idsskrif, 92(6), Heggen, K. & Smeby, J.-C. (2012). Gir mes mulig samanheng også den bese profesjonsudanninga? Norsk Pedagogisk idsskrif, 96(1), Hsieh, H.-F. & Shannon, S.E. (2005). hree approaches o qualiaive conen analysis. Qualiaive Healh Research, 15(9), Jacobs, J.K. & Moria, E. (2002). Japanese and American eachers evaluaions of videoaped mahemaics lessons. Journal for Research in Mahemaics Educaion, 33(3), Krippendorff, K. (2004). Conen analysis: an inroducion o is mehodology. housand Oaks, California: Sage. Maas, C.J. (2000). he ineracion process beween eacher and sudens: he labeling of sudens on he basis of relaive characerisics. Social Behavior and Personaliy: An Inernaional Journal, 28(6), Mosvold, R., Fauskanger, J. & Bjuland, R. (2014). Fra «de» il «vi»? fokus i lærersudeners refleksjoner før og eer en praksisperiode i maemaikk. I A.B. Reinersen, B. Groven, A. Knuas & A. Holm (red.), Proceedings of FoU i praksis 2013 (s ). rondheim: Akademika forlag. OECD (2011). Building a high-qualiy eaching profession: lessons from around he world. Hene 11. sepember 2012 fra: www2.ed.gov/abou/inis/ed/inernaionaled/background.pdf Robinson, A. (1986). he idenificaion and labeling of gifed children: wha does research ell us? I K.A. Heller & J.F. Feldhusen (red.), Idenifying and nururing he gifed: an inernaional perspecive (s ). orono: Hans Huber Publishers. Sfard, A. (2008). hinking as communicaing: human developmen, he growh of discourses, and mahemaizing. New York: Cambridge Universiy Press. Sfard, A. & Prusak, A. (2005). elling ideniies: in search of an analyic ool for invesigaing learning as a culurally shaped aciviy. Educaional Researcher, 34(4),

13 S.meld. nr. 30 ( ). Kulur for læring. Oslo: Udannings- og forskningsdeparemene. Øsrem, S. (2008). En umulig udanning il e umulig yrke?: om allmennlærerudanning og yrkesuøvelse. (Dokoravhandling) Roskilde: Roskilde Universiescener.

14 Skae- og avgifsmessig asymmeri ved leasing av personkjøreøy eer endring av minimumsperiode fra 3 il 4 år Harald S. Olsen Dosen i bedrifsøkonomi ved Universiee i Savanger Norsk hoellhøgskole SAMMENDRAG Fra og med 2015 ble minimumsperioden for leasing av personkjøreøy heve il 4 år. Begrunnelsen for endringen var a daværende minimumsperiode på 3 år medføre subsidiering av leasing ved a merverdiavgifen ikke ble belase kjøper i sin helhe. I arikkelen vises de a øk minimumsperiode ikke har endre vesenlig på subsidieelemene ved leasing, sam a for lavuslippsbiler er endringen svær lien. Nøkkelord leasing, personbilleasing, subsidiering, bilfinansiering ABSRAC From 2015 he minimum period for leasing of passenger cars increased o 4 years. he reason for he change was ha he previous minimum period of 3 years resuled in VA subsidizaion of leasing. In he aricle I show ha increasing he minimum period has no done much o change he subsidy elemen of leasing. Keywords leasing, car-lease, lessor, lessee, lease-buy, ax-lease INNLEDNING I forbindelse med sasbudsjee for 2015, Prop. 1 LS ( ), ble minimumsiden ved leasing av personkjøreøy 1 endre fra 3 il 4 år. I proposisjonen sår de følgende: «Personbiler som benyes i leasing- og uleievirksomhe, får fradragsfør hele merverdiavgifen på kjøreøye dersom de leies u i mins 3 år. Reglene gir leasingbiler en skaemessig fordel. Regjeringen foreslår derfor a avskrivningsperioden for merverdiavgifen blir øk fra 3 il 4 år. Samidig foreslås de en vesenlig høyere avskrivning de førse åre enn de re påfølgende årene. Endringen innebærer en innsramming for leasing/langidsuleie av kjøreøy, mens koridsuleie kan komme bedre u enn i dag.» 1. Se forskrif av 15. desember 2009 nr. 1540, førse ledd il merverdiavgifsloven, som definerer personkjøreøy som moorvogn regisrer som personbil, varebil klasse 1, moped, moorsykkel og campingbil.

15 De som er skreve av deparemene, er noe upresis. De skriver a reglene gir en skaemessig fordel. Med dee mener de en avgifsmessig fordel ved a leaser og leasingselskap oal belases med mindre merverdiavgif enn ved ordinær kjøp av bil. Begrepe «avskrivningsid» refererer ikke il den skaemessige avskrivning av personkjøreøye på leasingselskapes hand, men gjelder juseringsreglene for ilbakeføring av merverdiavgif. Ved øk jusering ved koridsleasing blir leasingselskape belase mindre merverdiavgif ved salg av bilen. Juseringsreglene blir ikke a opp her, da arikkelen drøfer langidsleasing 2 av personkjøreøy. Leasing av personkjøreøy har øk de senere år. Spesiel har privabilleasing bli populær. I denne arikkelen ser jeg nærmere på lønnsomhe ved leasing av personbiler og varebiler i klasse 1 for selskap, privapersoner og ikke skaeplikige offenlige selskap og eaer, for eksempel hjemmejenesen i kommuner. Leasing av personkjøreøy påvirkes av skae-og avgifsreglene. I arikkelen uledes de modeller som forklarer skae- og avgifsmessig asymmeri 3 og om den går i favør eller disfavør av leaser. Spesiel sees de på i hvor sor grad øk minimumsperiode påvirker skae- og avgifsmessig asymmeri. Valge av leasing avhenger ikke bare av skae- og avgifsmessige regler. De kan være andre hensyn, så som lavere konkurskosnader ved leasing, som er med på å forklare a bedrifer med høy gjeldsgrad og/eller høy operasjonell risiko har en høyere andel av leasing (Krishnan & Moyer 1994). Videre er de i noen ilfeller vanskelig å oppnå vanlig lån, noe som medfører a leasing velges selv om de ikke er førsealernaive. I denne arikkelen er imidlerid fokus på skae- og avgifsreglenes innvirkning. I førse del av arikkelen gis de en korfae innføring i leasinginsiue, og de uledes en modell for beregning av lønnsomhe ved leasing, som i kapiel 4 og 5 benyes il å gjennomføre analyse av lønnsomhe ved leasing for selskap, privapersoner og ikke skaeplikige leieakere. FORMER FOR LEASING De er vanlig å klassifisere leasing i o hovedyper: henholdsvis operasjonell og finansiell leasing. Operasjonell leasing vil normal vare korere id enn leveiden il drifsmidle. Leieiden for operasjonelle leasingavaler kan vare fra noen imer il noen år. De vil si a ofe blir ikke drifsmidle amoriser over leieperioden. For å få leasinggjensanden amoriser må uleier lage en ny leasingavale med samme eller annen leieaker, alernaiv selge drifsmidle for des resverdi. Videre vil operasjonell leasing som ofes innebære a uleier 2. De vil si en minimumsperiode på 4 år. De kan nevnes a reglene også får beydning for axinæringen. Personkjøreøy benye i ransporvirksomhe må også forholde seg il 4-årsregelen jf. mval 9-6,1. Om dee slår u i høyere kosnader ved benyelse av drosje, er vanskelig å si, men de må jo på en eller annen måe dekke inn sine kosnader, og de er vel sjelden a en drosje beholdes i 4 år før den selges. 3. I arikkelen defineres skae- og avgifsmessig asymmeri som forskjell i skae- og avgifsmessig belasning mellom kjøp og leasing av personkjøreøy.

16 har ansvar for vedlikehold og forsikring. I operasjonelle leasingavaler kan de også ligge en opsjon på kansellering av leasingavalen. Denne opsjonen gir leieaker re il å si opp leieavalen før konraken er uløp. Verdien av denne kanselleringsopsjonen vil avhenge av usikkerheen i de inneker drifsmidle generer. Blir innekene fra drifsmidle lavere enn leasingkosnaden, er de lønnsom å kansellere leasingavalen. Vi bør her merke oss a usikkerheen kan være forskjellig for leasingselskap og leaser, noe som kan medføre a opsjonsprisen blir relaiv lav for leieaker. Finansiell leasing er en konrak hvor leieaker sier seg villig il å amorisere drifsmidles kospris (reduser med evenuell nåverdi av resverdi) over leasingperioden. De vil si a leasingselskape får dekke inn kosnaden ved kjøp av drifsmidle reduser med evenuell nåverdi av resverdi, pluss e forjeneseelemen. Ved finansiell leasing vil normal leieaker ha ansvar for vedlikehold og assuranse av drifsmidle. Leasingselskape har normal ikke re il å si opp leasingavalen. Leieaker vil derimo i de flese norske leasingavaler ha en oppsigelsesadgang, mo en viss kosnad. Leieaker vil normal også ha en re, men ikke plik il å fornye leasingavalen. Leieperioden besår normal av en primærperiode (mini-mumsperiode) hvor leieaker amoriserer leasingobjeke, sam en sekundærperiode hvor leieaker har re il å forsee leieforholde il serk reduser leie. Vanligvis vil leien i sekundærperioden være 1/12 av den periodiske leien i primærperioden, da de er lavese verdi som skaemyndigheene illaer (Lignings-ABC 2016, s. 847). Vi ser a ved finansiell leasing er leasingavalen mer å sammenligne med banklån. Både operasjonell og finansiell leasing kan være resverdileasingavaler. Som de fremgår av ordlyden, bygger resverdileasing på a leasingobjeke har en verdi når leasingforholde opphører. De skyldes a leasingperioden er korere enn gjensandens anae økonomiske leveid, og a leieaker derfor ikke amoriserer hele leasingobjekes kospris i leasingperioden. De oppsår dermed ved leasingperiodens uløp en resverdi som skal ilfalle eier. Leieaker har ved resverdileasing normal ikke noen forhåndsaval re il forsa leie il reduser avgif, som ellers er vanlig ved finansiell leasing. Dee forklares u fra a verdifalle på leasingobjeke vanligvis er sørre enn den redusere leie. Resverdien er usikre for leasingselskape, men leasingselskape kan, og gjør de vanligvis, sikre seg ved å få en gjenkjøpsavale med leverandør. Leasingselskape kan også overføre risikoen for resverdien på leieaker, eller en redjemann, ved a han må garanere for resverdien. Resverdien vil vanligvis så i nær forhold il den forvenede markedsverdi ved leieperiodens uløp. Resverdien kan dermed finansiel berakes som e avdragsfri lån, noe som medfører a de periodiske leiebeløpene blir lavere. Resverdileasing foruseer e god annenhåndsmarked for leasingobjeke. Resverdileasing er av denne grunn sor se begrense il leasing av personkjøreøy. Resverdileasing kan også berakes som en måe å gi leieaker rådigheen over resverdien. Ved annen finansiell leasing er de leasingselskape som har re il resverdien, men ved å inngå en resverdileasingavale overføres resverdien il leieaker. De vil si a leasingselskape reduserer leien på leasingavalen ilsvarende nåverdien av aval resverdi. BEREGNING AV LEASINGLEIE Leasingleien beregnes av gjensandens kospris, eksklusive merverdiavgif. Ved leasing av personkjøreøy beregnes leasingleien eksklusive merverdiavgif pluss engangsavgif

17 inklusive vrakpan. Leasingleien illegges så ugående merverdiavgif. I den grad leieaker har fradragsre for inngående avgif, vil de ikke bli merverdiavgifskosnad på de leasede drifsmidle. Ved leasing av personkjøreøy er de ikke fradrag for inngående merverdiavgif jf. mval 8-4. Leasingleien beregnes vanligvis som en annuie med eer- eller forskuddsvise bealinger. Ved resverdileasing vil resverdiens nåverdi komme il fradrag i beregningsgrunnlage. Likeledes vil evenuell konanandel (forskuddsleie) redusere beregningsgrunnlage. Vi kan see opp følgende formel for beregning av den periodevise leasingleie. 1 RV LS US FS p 1 n L S = Periodevis leasingleie (Eerskudd) U S = Inveseringskosnad leasingobjek eksklusive merverdiavgif F S = Forskuddsleie (Konanandel) eksklusive merverdiavgif RV = Resverdi eer minimumsperioden eksklusive merverdiavgif p = Leasingselskapes pålydende ulånsrene p.a. n = Anall leasingerminer per år = Anall erminer i minimumsperioden Formelen foruseer samme annuiesbeløp i alle perioder. Ved sesongleasing eller annen avale om varierende bealing kan formelen ikke benyes. Ved endre renenivå må de gjennomføres ny beregning, hvor beregningsgrunnlage blir «reslåne». Eksempel Vi har følgende daa: 4 Personbilens kospris kr eksklusive merverdiavgif og engangsavgif. Engangsavgif kr Minimumsperiode 4 år. Månedlige eerskuddserminer. Leasingselskapes pålydende rene er 4,89 % p.a. Forskuddsleie kr eksklusive merverdiavgif, resverdi kr er sa il 50 % av nybilpris kr Seer vi inn våre daa i formel 1 ovenfor, får vi følgende beregning: L S , L s = p p 1 n n p 1 1 n 48 0, , , 1 12 Ved leasing av personkjøreøy må leasingleien illegges merverdiavgif ( ,25 = 5 349) eersom de ikke er fradragsre for merverdiavgif ved leasing av personkjøreøy. Merverdiavgifsreglene er uforme slik a næringsdrivende ikke gis fradrag for merver Forfaeren akker Jensen & Scheele Auo ved Kjell Åge Holer for velvillig bisand ved innhening av daa for eksemplifisering.

18 diavgif ved leasing av personkjøreøy. Dee fordi ved kjøp av slike biler får den næringsdrivende ikke fradrag for merverdiavgifen. Leasingselskap får imidlerid fradrag for merverdiavgif når de kjøper bilen, siden de legger merverdiavgif på leasingleien jf. mval 8-4. BEREGNING AV KONANSRØM Ved beregning av konansrøm er de vikig å se hva som er forskjellen mellom finansiering ved leasing og ved annen finansiering. Ved å inngå en finansiell leasingkonrak forear selskape følgende ransaksjoner (Myers e al.1976): ransaksjon 1A: «Kjøper» drifsmidle. ransaksjon 1B: Skaffer den nødvendige kapial ved å oppgi reen il evenuell fremidig salgsverdi sam avskrivning av drifsmidle mo å beale en leasingleie. Alernaive il leasing er følgende ransaksjoner: ransaksjon 2A: Kjøper drifsmidle. ransaksjon 2B: Skaffer den nødvendige kapial ved å benye seg av de finansinsrumener som er ilgjengelig uenom leasing. Verdien av en leasingkonrak kan måles i hvor sor grad verdien av ransaksjon 1B oversiger ransaksjon 2B. Formel kan nåverdien av leasing berakes som en finansiell sideeffek av en invesering, de vil si som e illegg il nåverdien av selve drifsmidle. Verdien av prosjeke er derfor summen av realinveseringens verdi og finansieringens verdi. NV prosjek = NV invesering + NV lease En beregner dermed hvilke finansieringsalernaiv som er bes. De er vikig å skille mellom inveseringsbesluningen som sier om de er lønnsom å invesere i e prosjek, og finansieringsbesluningen som sier oss hvilken finansiering vi bør velge. Leasing er imidlerid li forskjellig fra andre finansieringsformer fordi konansrømmen il leasingalernaive påvirkes av skaemessig behandling av realakiva. Modell for beregning av lønnsomhe ved leasing av personkjøreøy E urykk for beregning av lønnsomhe ved leasing av personkjøreøy kan skrives på følgende måe: FL LL LL 2 s a U a s S L a A sa NV U L FL 1 1q1sa a p s a 1 1q1sa S Aasa n a p1sa 1q1s a

19 U L = Inveseringsugif i realakiva inklusive merverdiavgif og engangsavgif F L = Forskuddsleie (Konanandel) inklusive merverdiavgif L L = Leasingleie inklusive merverdiavgif n = Anall leasingerminer per år q = Alernaivrene per periode før ska [q = (1 + p) 1/n 1] p = Alernaivrene før ska per år [p = (1 + q) n 1] s a = Skaeprosen alminnelig innek a = Avskrivningsprosen personkjøreøy = Anall perioder drifsmidle leases (minimumsperioden) S = Salgsverdi (avhendelsesverdi) ved idspunk A = Andel av avhendelsesverdi (i kroner) som inneksføres (A = ε S, 0 ε 1) Av førse ledd ser vi a ved inngåelse av leasingavalen moar selskape «låne», som besår av leieakers (leasers) inveseringskosnad i drifsmidle minus evenuell forskuddsleie (konanandel). Leasing vil i ugangspunke finansiere 100 % av drifsmidles inveseringskosnad. For å unngå dee kan leasingselskape forlange en konanandel ved konrakens inngåelse. Konanandelen vil i praksis fungere som om leasingselskape finansierer mindre enn 100 % av inveseringen. Konanandelen berakes skaemessig som forskudd på leie, og er skaemessig fradragsbereige. Konanandelen må av den grunn illegges merverdiavgif på samme måe som ordinær leasingleie. Konanandelen skal i henhold il ligningspraksis fordeles lineær over minimumsperioden (Lignings-ABC 2016, s. 849). Andre ledd er rener og avdrag på «låne», som besår av en eerskuddsannuie over perioder sam fradragsbereige konanandel. Av ledd o ser vi a de forusees a skaene beales forløpende. Dee er en forenkling, men har lie å si for beregningene. redje ledd gir urykk for kosnaden ved a avskrivningsreen overdras il leasingselskape. Alernaivrenen eer ska er lik alernaivrenen før ska, reduser med ska på alminnelig innek, s a. Av ledd fire ser vi a i den grad avhendelsesverdien inneksføres i sin helhe, vil S = A. De vil si a avskrivningene ikke påvirkes av avhendelsen av drifsmidle. Ledd fem besår av resverdien ved idspunk, minus ska av andel inneksfør salgssum. De forusees a avhendelsesverdien er angi i idspunk -priser. Alernaiv kan formelen skrives slik: FL LL LL s a UL a s 2aNV UL F S a A sa L 1 1q1sa a sa p1 p s n 1 1 a S Aasa n a p1sa 1 p1s a n Her benyer jeg årlig rene i de re sise leddene. Går for eksempel leasingavalen over 48 måneder, blir de 48/12 = 4 år. Dee urykke kan være li enklere å jobbe med siden de flese leasingavaler går over e gi anall år. Ved prosjekanalyser benyes normal e prosjekavkasningskrav som vil beså av e veid sni mellom avkasningskrave il egenkapialen og avkasningskrave il lånefinansi-

20 eringen. Denne renen inneholder e risikoelemen som er sørre jo høyere risiko prosjeke har. Når en skal beregne lønnsomhe ved finansiering, må beregningen foreas eer a man har regne på prosjeke og funne a de er lønnsom. 5 Alernaive il leasing er lån. Vi kan benye samme fremgangsmåe ved valg av leasing som ved valg av lån. De vil si a nåverdiprofilen il de ulike finansieringsalernaiv kan beregnes, og avhengig av alernaivrene velges den finansiering som gir sørs nåverdi. I våre leasingmodeller vil de være svær ungvin å gjennomføre en slik generell løsningsmeodikk. I dee kapile nøyer vi oss med å beregne nåverdien direke. De forusees dermed a selskapes alernaivrene er kjen. Normal vil selskapes alernaivrene på finansinveseringer være den renen selskape kan plassere sin ledige kapial il, forusa samme risiko. I e effisien marked vil denne renen være lik lånerenen, og nåverdien av alle finansinveseringer blir null. I praksis er de mes vanlig å benye lånerenen på alernaive lån som alernaivrene. Denne fremgangsmåen for å vurdere ulike finansieringsbesluninger foruseer egenlig a nåverdiprofilene er ideniske for alle lånene. De vil si a vi kan velge mellom de ulike finansieringsalernaiv uelukkende på grunnlag av effekiv rene. De har vær diskuer mye om en skal ha ulike avkasningskrav il de ulike leddene i konansrømmen ved leasing, særlig om reserende salgsverdi skal diskoneres med e høyere renekrav. Jeg kan ikke anbefale å benye ulike renekrav på de ulike ledd i urykke. Ved gjennomføringen av prosjekberegningene as de hensyn il prosjekes oale risiko, for eksempel a gjenværende salgsverdi er høys usikker, og a fremidig skaefradrag på rener og avskrivning kan unyes. De vil derfor eer min mening bli dobbelregning av risiko hvis vi i illegg skal legge på e risikoelemen ved finansieringsberegningen. Ved en eoreisk sammenligning av finansiell leasing og lån er de bedre å forusee a konkurransen i finansmarkede er ilnærme perfek. De vil si a for lån og leasing med samme risiko priser långiver lån og leasing slik a effekiv lånerene eer ska er idenisk, 6 noe som medfører a de kun er skae- og avgifsmessig asymmeri som påvirker valge mellom lån og leasing. I praksis benyes effekiv rene eer ska på bese alernaive lån ved vurdering av leasing. Vi ser a den prakiske ilnærming er eoreisk korrek i den grad finansmarkedene er velfungerende og risikoen il lån og leasing vurderes lik fra finansieringsselskapenes side. ANALYSE AV SKAE- OG AVGIFSMESSIG ASYMMERI VED LEASING AV PERSONKJØREØYER I den grad skae- og avgifsreglene er nøyrale ved leasing, så burde ulike biler komme u med relaiv samme lønnsomhe gi a alle andre variabler er de samme. For å illusrere a reglene ikke er nøyrale, ser vi på o biler som er ideniske med unnak for fremdrifsmas-kineri. Jeg sammenligner Misubishi Oulander 2,2 DI-D A Insyle+ 5 seer og Misubishi Oulander PHEV Insyle+ 5 seer. Bilene har en lisepris på henholdsvis kr og kr Bilene er ideniske med unnak for a PHEV-modellen er en såkal 5. Jeg anar de færrese regner på finansieringen hvis de finner a prosjeke ikke er lønnsom, med mindre finansieringen subsidieres direke eller indireke via skae- og avgifsmessig asymmeri, noe som kan medføre a ulønnsomme realinveseringer gjennomføres på grunn av subsidier via finansiering. 6. Lånene skal m.a.o. være ideniske for långiver. De vil si a han er indifferen mellom å ilby leasing og lån.

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

Lenke til publisert versjon: UiS Brage

Lenke til publisert versjon:  UiS Brage Mosvold, R. (2013) Lærerstudenters tingliggjøring av elevers prestasjoner. Tidsskriftet FoU i praksis, nr. 1 Lenke til publisert versjon: http://tapir.pdc.no/index.php?el=kapittel&p=fou&seks_id=90881 (Det

Detaljer

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4 Regneeksempel - ilskudd il privae barnehager 2013 Eksempel på beregning av ilskuddssaser. ARTIKKEL SIST ENDRET: 08.04.2014 Eksempel på beregning av saser for ilskudd il drifskosnader eer 4 Kommunens budsjeere

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14 Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur

Detaljer

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen MAT1030 Diskre Maemaikk Forelesning 26: Trær Roger Anonsen Insiu for informaikk, Universiee i Oslo Forelesning 26 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) MAT1030 Diskre Maemaikk 5. mai 2009 2 Li repeisjon

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Eksamensoppgave høsen 2 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å beså eksamen, må besvarelsen i hver fall: gi mins re rikige svar

Detaljer

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014 Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige

Detaljer

MAT1030 Forelesning 26

MAT1030 Forelesning 26 MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand

Detaljer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,

Detaljer

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE RBEIDSGIVERPOLITISK PLTTFORM ÅS KOMMUNE MÅL, VERDIER OG STSNINGSOMRÅDER I ÅS KOMMUNES RBEIDSGIVERPOLITIKK 200 3 200 6 Dok ID Side av dminisrer av Godkjen av Dao Versjon 1 13 Brynhild Hovde Kommunesyre

Detaljer

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger Working Paper 1996:3 Korere arbeidsid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illusrere mulige korsikige og langsikige sammenhenger av Bjar Holsmark Sepember 1996 ISSN: 84-452X 1 2 sammendrag De

Detaljer

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007. Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke

Detaljer

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2007 Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge Philip Harreschou og Sig Økland Veiledere: Frode Seen og Guorm Schjelderup Maseruredning ved foreaks- og samfunnsøkonomisk

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

Marte Taylor Bye, og likestilling. Senter for kunnskap

Marte Taylor Bye, og likestilling. Senter for kunnskap Mare Taylor Bye, KUN Sener for kunnskap og likesilling 'i Sener for kunnskap og likesilling Prosjeke 'Familiegjenforene kvinner i disrike' har karlag siuasjonen for familiegjenforene kvinner i Namdalseid

Detaljer

Lærerstudenters tingliggjøring av elevers prestasjoner

Lærerstudenters tingliggjøring av elevers prestasjoner 51-66-Mosvold_til sats.fm Page 51 Wednesday, March 18, 2015 12:25 PM Lærerstudenters tingliggjøring av elevers prestasjoner Reidar Mosvold Denne artikkelen handler om hvordan lærerstudenter omtaler elever,

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom»)

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom») 1 Jon Vislie; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesningsnoa #2 Virkninger av ubalanser produkiviesveks («Baumols sykdom») I Forelesningsnoa #1 så vi på generelle likevekseffeker i en o-sekor-økonomi,

Detaljer

BNkreditt AS. Årsrapport 2011

BNkreditt AS. Årsrapport 2011 BNkredi AS Årsrappor 2011 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap... 10 Balanse pr. 31.12... 11 Endring i egenkapial i 2010 og 2011... 12 Konansrømoppsilling... 13 Noer... 14 Noe 1. Regnskapsprinsipper

Detaljer

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka 2007/36 Rapporer Repors Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka Resulaer av SkaeFUNN paenering og innovasjoner Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien

Detaljer

Pengemengdevekst og inflasjon

Pengemengdevekst og inflasjon Pengemengdeveks og inflasjon - en empirisk analyse og eoreiske berakninger Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi av Sian Brundland Berge Insiu for økonomi Universiee i Bergen Våren 2004 KAPITTEL 1 INNLEDNING...

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst En sammenligning av økonomiske eorier for regional veks av Grehe Lunde Masergradsoppgave i samfunnsøkonomi 30 sudiepoeng Insiu for økonomi Norges fiskerihøgskole Universiee i Tromsø Mai 2008 I Forord Arbeide

Detaljer

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim.

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim. Alkoholpoliikk Samfunnsøkonomiske perspekiver på bruk av avgifer og reguleringsilak, anvend på Norge Parick B Ranheim Maseroppgave Maser of Philosophy in Environmenal and Developmen Economics UNIVERSITETET

Detaljer

Årsmelding 2010. mai 2011

Årsmelding 2010. mai 2011 Årsmelding 2010 mai 2011 Om NOKUT side 2 Tilbakeblikk på 2010: Førse år med nye NOKUT side 3 Tilsyn med norsk høyere udanning og fagskoleudanning side 5 Kvaliesuvikling gjennom uredning, evaluering og

Detaljer

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager Norges Banks lagersyring av konaner Knu Are Aasvei, konsulen i Finansmarkedsavdelingen, og Thomas Kjørsad, konsulen i Avdeling for konane bealingsmidler 1 For å kunne ivarea sin seddel- og mynforsyningsplik,

Detaljer

Distriktsrådsmøte nr 1/10-11

Distriktsrådsmøte nr 1/10-11 1 c Ledermøe - Roarydisrik 2260 Disriksrådsmøe nr 1/10-11 19.8.2010 kl 1815-21.10 Sed: Mjerskaug, Enebakk Innkal av: DG Lena J. Mjerskaug Ordsyrer: DG Lena J. Mjerskaug Delakere: Forfall: Referen: Jan

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27 concep concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005 Elgbeieregisrering i Trysil og omegn 2005 Fyresdal Næringshage 3870 Fyresdal Tlf: 35 06 77 00 Fax: 35 06 77 09 Epos: pos@fna.no Oppdragsgiver: Trysil og Engerdal Umarksråd Uarbeide av: -Lars Erik Gangsei

Detaljer

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul Spesialisering: Anvend makro 5. Modul 1.B Lineære regresjonsmodeller og minse kvadraers meode (MKM) Drago Berghol Norwegian Business School (BI) 10. november 2011 Oversik I. Inroduksjon il økonomeri II.

Detaljer

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet FFI-rappor 2011/02404 Realkosnadsveks i Forsvare beydningen av innsasfakorenes subsiusjonsmulighe Seinar Gulichsen og Karl R. Pedersen (SNF) Forsvares forskningsinsiu (FFI) 1. mars 2012 FFI-rappor 2011/02404

Detaljer

Valuta og valutamarked 1. Innhold

Valuta og valutamarked 1. Innhold Forelesningsnoa 12, 20. mars 2015 Valua og valuamarked 1 Innhold Valua og valuamarked...1 Valua og valuakurs...1 Realvaluakurs...2 Valuamarked og valuakursregimer...6 Eerspørsel og ilbud eer valua...7

Detaljer

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye Økonomiske analyser 3/2005 Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torsein Bye Bruk av fossil

Detaljer

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

Subsidier til klimavennlige teknologier.

Subsidier til klimavennlige teknologier. Subsidier il klimavennlige eknologier. En sudie av opimale yper og baner. Beae Ellingsen Maseroppgave i samfunnsøkonomi Økonomisk insiu UNIVERSITETET I OSLO 04.05.2009 I Forord Denne oppgaven er skreve

Detaljer

KOMMUNIKASJONS strategi Tynset kommune

KOMMUNIKASJONS strategi Tynset kommune i g e a r s S N JO S A K I N e U M M O K Tynse kommun VISJON: Tynse for alle VERDIER: TRYGGHET : OPTIMISME : PULS : INKLUDERING TRYGGHET mmunikasjon Vi ilpasser ko se for andres Vi viser forsåel mmunikasjon

Detaljer

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene? UNIVERSITETET I STAVANGER Savanger, våren 2011 Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede Av Marie Sjursen Uredning i spesialiseringen Samfunnsøkonomi DET SAMFUNNSVITENSKAPELIGE

Detaljer

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Siviløkonomuredning i fordypningsområde: Økonomisk Syring (BUS) Veileder: Knu Boye Regnskapsanalyse og verdseelse av Gresvig ASA Av Roger Linnerud Denne uredningen

Detaljer

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave)

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave) Økonomisk Insiu, okober 2006 Rober G. Hansen, rom 207 Osummering av forelesningen 06.0 Hovedema: Virkninger av offenlige inngre (S & W kaiel 5 og 0 i 3. ugave og kaiel 4 og 0 i 4. ugave) Virkninger av

Detaljer

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

Systemutviklingsprosessen

Systemutviklingsprosessen Figur 1-3. E sysems livssyklus Sysemuviklingsprosessen Jfr. Fra kjernen og u, fra skalle og inn kapiel 3 (og 11) Idé Krav og ønsker Uforming Realisering Ny idé Syseme sees i drif... Iniiell uvikling og

Detaljer

Rådgiver ikke portvakt

Rådgiver ikke portvakt KARINE NYBORG 1 Professor ved Økonomisk insiu, Universiee i Oslo, og rådgiver ved Frischsenere TEMA SYKEFRAVÆR Rådgiver ikke porvak Hvem voker poren il sykelønnsordningen? Her er e mulig svar: Ingen. Faslegen

Detaljer

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høs 2007 Uredning i fordypnings-/spesialfagområde: Regnskap og økonomisk syring Veileder: Kjell Henry Knivsflå En regnskapsbaser verdseelse av Kongsberg Auomoive av Denne

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn SNF-RAPPORT NR. 24/2 Srukurfond, srukuravgif og verdseing av farøy av Torbjørn Lorenzen Sein Ivar Seinshamn SNF prosjek nr. 5638: Uredning av srukuravgif for fiskeflåen Prosjeke er finansier av Fiskerideparemene

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Vedlegg 1. Utledning av utbyttebrøken Eksempler på egenkapitaltransaksjoner med utbyttebrøk Tilbakeholdelse av overskudd

Vedlegg 1. Utledning av utbyttebrøken Eksempler på egenkapitaltransaksjoner med utbyttebrøk Tilbakeholdelse av overskudd Vedlegg. ledning av ubyebrøken...2 2. Eksempler på egenkapialransaksjoner med ubyebrøk...5 2. Tilbakeholdelse av overskudd...7 2.2 Emisjon...2 2.3 Erverv av egne grunnfondsbevis...6 2.4 Donasjon il grunnfonde

Detaljer

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Økonomisk analyser 2/2004 Fører høy oljepris il øk oljeboring? Fører høy oljepris il øk oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knu Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Hvor lenge vil OPEC se seg jen med høye

Detaljer

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen.

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen. NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, vår 2007 Endringene i de norske pensjonssyseme, konsekvensene og den sille pensjonsreformen. Eer innføringen av obligaorisk jenesepensjon har anall omdanninger fra yelsespensjon

Detaljer

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder Produksjonsgape i Norge en sammenlikning av beregningsmeoder Hilde C. Bjørnland, posdokor ved Økonomisk Insiu, Universiee i Oslo, Leif Brubakk og Anne Sofie Jore, seniorrådgivere i Økonomisk avdeling,

Detaljer

Distriktsrådsmøte nr 2/10-11

Distriktsrådsmøte nr 2/10-11 1 klc Ledermøe - Roarydisrik 2260 Disriksrådsmøe nr 2/10-11 18.11.2010 kl 1700-21.00 Sed: Ignarbakke, Enebakk Innkal av: DG J. Mjerskaug Ordsyrer: DG J. Mjerskaug Delakere: Forfall: Referen: Jan Eddie

Detaljer

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24 Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

Humankapitalens rolle for den økonomiske veksten i Norden

Humankapitalens rolle for den økonomiske veksten i Norden Humankapialens rolle for den økonomiske veksen i Norden Achraf Bougroug Masergradsoppgave i Samfunnsøkonomi Ved økonomisk insiu UNIVERSITETET I OSLO 18. augus 2008 i Forord Arbeide med denne oppgaven

Detaljer

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden?

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden? Økonomiske analyser 6/2004 Teknologisk uvikling og flyende naurgass Teknologisk uvikling og flyende naurgass Vil kosnadene ved nye LNG anlegg falle yerligere i fremiden? Mads Greaker og Eirik Lund Sagen

Detaljer

Prising av opsjoner på OBXindeksen

Prising av opsjoner på OBXindeksen NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 0..006 Prising av opsjoner på OBXindeksen Evaluering av ulike volailiesmodeller Av Jan-Ivar Kemi og Rune Bråen Lihol Veileder: Førseamanuensis Jonas Andersson Maseruredning

Detaljer

Inflasjonspersepsjoner

Inflasjonspersepsjoner NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 22 Inflasjonspersepsjoner David Chrisoph Andreassen Veileder: Karl Rolf Pedersen Maseruredning i fordypningsområde samfunnsøkonomi Denne uredningen er gjennomfør som

Detaljer

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max.

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max. Kraner med karaker max. 0 ABUS kransysemer målree krankjøring Syringseknikk Kransysemer seer ing i beegelse Konakorsyre moorer den raskese eien fra A il B Erfarne kranførere er forrolig med oppførselen

Detaljer

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring. Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

Norsk prosessindustri ved utvidelsen av EUs kvotesystem etter 2012

Norsk prosessindustri ved utvidelsen av EUs kvotesystem etter 2012 Norsk prosessindusri ved uvidelsen av EUs kvoesysem eer 2012 En eoreisk ilnærming il endringene i bedrifenes rammebeingelser Liv Mari Halen Maseroppgave ved Økonomisk Insiu UNIVERSITETET I OSLO November

Detaljer

Forelesning nr.9 INF 1410

Forelesning nr.9 INF 1410 Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for

Detaljer

Indikatorer for underliggende inflasjon,

Indikatorer for underliggende inflasjon, Indikaorer for underliggende inflasjon i Norge Moren Jonassen, assiserende direkør i Pengepoliisk avdeling, og Einar Wøien Nordbø, konsulen i Økonomisk avdeling i Norges Bank 1 En senralbank som skal syre

Detaljer

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013 Kor om ny reguleringskurvelogikk Trond Reian 19/8-2013 Hensik Hensiken med en reguleringskurver er å angi sammenhengen mellom en angi minimumsvannføring (apping) og nødvendig magasinvolum på årlig basis.

Detaljer

NYTTIG INFORMASJON. til deg som har fått Helse Vest-stipend. Universitetet i Stavanger UNIVERS ITETET

NYTTIG INFORMASJON. til deg som har fått Helse Vest-stipend. Universitetet i Stavanger UNIVERS ITETET NYTTIG INFORMASJON il deg som har få Helse Ves-sipend Universiee i Savanger UNIVERS ITETET I BER G E N Som moakar av forskingsmidlar kan de vere mykje informasjon å skulle a innover seg i saren, og de

Detaljer

Jernbaneverket. OVERBYGNING Kap.: 8 t Regler for prosjektering Utgitt:

Jernbaneverket. OVERBYGNING Kap.: 8 t Regler for prosjektering Utgitt: e Hovedkonore Helsveis spor Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 KRAV... 3 2.1 Hovedspor... 3 2.1.1 Varig ufesing... 3 2.1.2 Minse kurveradius... 3 2.1.3 Ballas... 3 2.1.4 Sviller... 3 2.1.4.1 Svilleype...

Detaljer

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi 006/ Noaer 006 Håvard Hungnes Noaer Hvievarer 006. Modell og prognose Gruppe for Makroøkonomi I. Innledning og konklusjon 1 På oppdrag fra norske elekroleverandørers landsforening (NEL) har vi uarbeide

Detaljer

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft Finansielle meoder for produksjonsplanlegging av vannkraf Forord Denne rapporen er skreve ved Norges eknisk-naurvienskapelige universie, høsen 2005, i forbindelse med fordypningsemne Invesering, finans

Detaljer

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014 Oppgave a) Sensorveiledning ECON00 Våren 04 f( ) + ln f ( ) 6 b) ( ) ( ) f( ) + f ( ) + + + De er ikke krav om å forenkle il en besem form, alle svar er ree. c) f( ) ln g ( ) g ( ) f ( ) g ( ) d) e) f)

Detaljer

Ordrestrømsanalyse av valutakurser

Ordrestrømsanalyse av valutakurser Ordresrømsanalyse av valuakurser Dagfinn Rime, seniorrådgiver i Forskningsavdelingen i Norges Bank, og Elvira Sojli, dokorgradssuden ved Warwick Business School 1 Norges Bank har nylig sare innsamling

Detaljer

SNF-rapport nr. 21/04

SNF-rapport nr. 21/04 SNF-rappor nr. /04 PRISIN V FORSIKRINSKONRKER MED RENERNI av Roger F. Peersen Eirik M. Samnøy SNF-Prosjek nr. 7000 SMFUNNS- O NÆRINSLIVSFORSKNIN S Bergen, November 004 Dee eksemplar er fremsil eer avale

Detaljer

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er Gruppeøving 6 Elekrisie og magneisme Flervalgsoppgaver 1. Dersom en kondensaor har en kapasians på på 7.28 µf, hvor mye må plaene lades opp for a poensialdifferansen mellom plaene skal bli 25.0 V?. 15

Detaljer

SNF-rapport nr. 12/05. Identifisering av realopsjonselementer innen UMTS markedet og irreversible investeringer under asymmetrisk duopol

SNF-rapport nr. 12/05. Identifisering av realopsjonselementer innen UMTS markedet og irreversible investeringer under asymmetrisk duopol Idenifisering av realopsjonselemener innen UMTS markede og irreversible inveseringer under asymmerisk duopol av Tor Olav Gabrielsen Eivind Thorseinsen SN-prosjek nr. 730 Verdseing med realopsjoner POGAMOMÅDET

Detaljer

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Ar. Nr.: 0303 00 Innholdsforegnelse 1. rmasjon om farer 2 2. Funksjonsprinsipp 2 3. onasje 3 4. Elekrisk ilkopling 3 4.1 Korsluningsvern 3 4.2

Detaljer

Konsekvenser ved utsettelse av klimatiltak

Konsekvenser ved utsettelse av klimatiltak Konsekvenser ved useelse av klimailak av Cecilie Skjellevik Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi Universiee i Bergen, Insiu for økonomi Juni 2008 0BForord Forord

Detaljer

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%)

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%) Fag 67 VVS-eknikk Eksamen 8. mai 998 Løsningsforslag Oppgave (%) (NR = Normalreglemene, ekniske besemmelser,.ugave, 99) Nødvendig akareal som skal dreneres pr. aksluk faslegges, ofe avhengig av akes fallforhold.

Detaljer

PODD-RA. POlitical Decisions on Determinants Research Area. (Politiska beslut på bestämningsfaktorer för hälsa och tillväxt) Steinkjer 14.

PODD-RA. POlitical Decisions on Determinants Research Area. (Politiska beslut på bestämningsfaktorer för hälsa och tillväxt) Steinkjer 14. PODD-RA POliical Decisions on Deerminans Research Area (Poliiska beslu på besämningsfakorer för hälsa och illväx) Seinkjer 14. januar 2013 Kyrre Kvisad PODD-RA (POliical Decisions on Deerminans Research

Detaljer

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd ~/sa23/eori/bonus8.ex TN STAT 23 V28 Inrodukson il bonus og overskudd Bankinnskudd Ana a vi ønsker å see e viss beløp y i banken ved id = for å ha y n ved id = n. Med en reneinensie δ må vi see inn y =

Detaljer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer Iveseriger og ska Løsomhe av fiasiveseriger før og eer ska Løsomhe av realiveseriger eer ska Avhedelse (salg) av aleggsmidler Egekapialavkasig eer ska Joh-Erik Adreasse 1 Høgskole i Øsfold Skaesaser med

Detaljer

Funksjonslære Derivasjon Matematikk 2

Funksjonslære Derivasjon Matematikk 2 Funksjonslære Derivasjon Maemaikk 2 Avdeling for lærerudanning, Høgskolen i Vesfold 19 mars 2009 1 Innledning La f(x) være en funksjon, alså, en sørrelse som er avhengig av x De kan ofe være hensiksmessig

Detaljer

Meglerhusene på Oslo Børs

Meglerhusene på Oslo Børs NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 1.mars 2006 Meglerhusene på Oslo Børs Analyikeres informasjonsmiljø og egenskaper ved analyikeres resulaesimaer Marius Aabø Veiledere: Frode Sæem og Kjell Henry Knivsflå

Detaljer

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Besvarelsen av oppgavene nedenfor vil ugjøre de vesenlige grunnlage for karakergivningen, og ugangspunke for den munlige eksaminasjonen. De er meningen

Detaljer

3. Beregning av Fourier-rekker.

3. Beregning av Fourier-rekker. Forelesigsoaer i maemaikk. 3. Beregig av 3.. Formlee for Fourier-koeffisieee. Vi går re på sak: a f være e sykkevis koiuerlig fuksjo med periode p. De uedelige rigoomeriske rekka cos( ) si ( ) a + a +

Detaljer

[ gaiden ] for medlemmer i NTL NAV DESEMber 2008. Ny lederduo i NTL NAV side 9

[ gaiden ] for medlemmer i NTL NAV DESEMber 2008. Ny lederduo i NTL NAV side 9 [ gaiden ] for medlemmer i NTL NAV DESEMber 2008 Ny lederduo i NTL NAV side 9 Redakøren Hva vil vi med NAV? I dee nummere har vi fokus på NAV-konor. Hvordan skal vi følge opp brukerne? Skal vi jobbe som

Detaljer

Påvirker flytting boligprisene?

Påvirker flytting boligprisene? Påvirker flying boligprisene? Trond-Arne Borgersen Jørund Greibrokk Dag Einar Sommervoll Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2008:3 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen

Detaljer