Kapittel 1 Tall og tallregning

Transkript

1 Kapittel 1 Tall og tallregning Enkel kalkulator I en del situasjoner er tallregningen så tidkrevende at det kan være fornuftig å bruke kalkulator. I andre situasjoner kan vi bruke kalkulatoren til å kontrollere utregninger som da har gjort som hoderegning eller ved hjelp av en regneoppstilling, en algoritme. Vi vil her vise framgangsmåten for utregninger der det kan være vanskelig å vite hvordan en taster inn regnestykket eller hvordan svaret kalkulatoren gir skal forstås. Kalkulatoren vi bruker som eksempel har disse tastene: H. Aschehoug & Co Side 1

2 Regneuttrykk uten parenteser Når vi skal regne ut regneuttrykk på kalkulator må vi ofte bruke minnetast. Men det sparer oss for litt tasting hvis kalkulatoren bruker riktig regnerekkefølge. Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge? Du må kontrollere om kalkulatoren du bruker gjør multiplikasjon og divisjon før den utfører addisjon og subtraksjon. Test med Riktig svar er 13. Dersom du får 18 må du bruke minnetastene eller taste inn uttrykket i en rekkefølge som gjør at utregningen gjøres riktig. Med kalkulatoren vi bruker som eksempel bruker ikke riktig regnerekkefølge, vi bruker minnetastene. Kalkulatoren har et minne som kan «huske» ett tall av gangen. Hvis du ikke har lagt noe tall i minnet «husker» den tallet taster du slik: betyr at tallet skal legges til det tallet som allerede er i minnet. Her legges 8 til 5, slik at tallet i minnet nå blir 13. brukes når vi skal subtrahere et tall fra tallet som er i minnet. Å trykke på denne en gang betyr at vi vil vise det tallet som nå er i minnet. I dette eksemplet vises 13. På mange kalkulatorer står det MR på den tasten som har denne funksjonen. ved å trykke to ganger på denne tasten tilbakestilles minnet til 0. Det kan være lurt å trykke to ganger på denne tasten før du begynner på en ny utregning slik at du er sikker på at ikke noe fra forrige regnestykke kommer med i det nye. Mange kalkulatorer har en egen tast merket MC som sletter minnet. H. Aschehoug & Co Side 2

3 Negative tall brukes når vi skal taste inn negative tall. (-55 : -5) Svaret blir 11. Regneuttrykk med parenteser Dersom du skal regne ut et regneuttrykk som inneholder parenteser må du bruke minnetastene. Du starter med å regne ut parenteser, deretter multiplikasjon og divisjon og til slutt addisjon og subtraksjon. (5 + 11) 2 18 : 3 tastes slik: Svaret blir 26. H. Aschehoug & Co Side 3

4 Kalkulator med brøk og parenteser I en del situasjoner er tallregningen så tidkrevende at det kan være fornuftig å bruke kalkulator. I andre situasjoner kan du bruke kalkulatoren til å kontrollere utregninger som du har gjort som hoderegning eller ved hjelp av en regneoppstilling, en algoritme. Du vil her se framgangsmåten for utregninger der det kan være vanskelig å vite hvordan en taster inn regnestykket eller hvordan svaret kalkulatoren gir skal forstås. I eksemplene bruker vi en kalkulator som ser slik ut: Regneuttrykk på kalkulatoren Kalkulatoren følger reglene for regnerekkefølge og du kan taste inn regneuttrykket som det står. Multiplikasjonstasten er, divisjonstasten er Tast inn regneuttrykket: Svaret skal bli 13. H. Aschehoug & Co Side 4

5 Regneuttrykk med parenteser Tast inn uttrykket slik som det står, med parentesene. Negative tall brukes når vi skal taste inn negative tall. (-55 : -5) Svaret blir 11. Primtallsfaktorisering Lommeregneren kan primtallsfaktorisere et svar eller et tall. Vi ønsker å primtallsfaktorisere 240. Skriv inn 240 og trykk Tast deretter og Svaret blir H. Aschehoug & Co Side 5

6 GeoGebra som kalkulator I en del situasjoner er tallregningen så tidkrevende at det kan være fornuftig å bruke kalkulator. I andre situasjoner kan du bruke kalkulatoren til å kontrollere utregninger som du har gjort som hoderegning eller ved hjelp av en regnemetode, en algoritme. Kalkulatoren i GeoGebra heter CAS (Computer Algebra System). Du får den fram ved å klikke på Vis i menylinja og deretter å velge CAS. Regning med CAS-verktøyet Du skal skrive her Trykk når du har skrevet inn regnestykket. Da får du svaret som et desimaltall. Dersom du trykker på enter eller får du svaret som brøk dersom det ikke er et helt tall. Vær oppmerksom på at desimalskilletegnet i GeoGebra er punktum, ikke komma. Multiplikasjonstegnet er *, divisjonstegnet er /. 15 : 2 skriver du slik og svaret vises enten slik H. Aschehoug & Co Side 6

7 eller slik Regneuttrykk i GeoGebra Trykk når du har skrevet inn regneuttrykket. Da får du svaret som et desimaltall. Dersom du trykker på enter eller får du svaret som brøk. Vær oppmerksom på at desimalskilletegnet i GeoGebra er punktum, ikke komma. Multiplikasjonstegnet er *, divisjonstegnet er /. (4,1 + 5,8) 2 skriver du slik: og svaret vises enten slik eller slik H. Aschehoug & Co Side 7

8 Faktorisering i GeoGebra. Kalkulatoren i GeoGebra kan primtallsfaktorisere tall. Skriv inn tallet og klikk på faktoriser, faktoriseres ved at du skriver tallet i kalkulatoren og klikker på. H. Aschehoug & Co Side 8