Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likninger og annen algebra
|
|
- August Slettebakk
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likninger og annen algebra Kilde: 1
2 Likninger og annen algebra. Lærerens ark Hva sier læreplanen? Tall og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne behandle og faktorisere enkle algebrauttrykk, og regne med formler, parenteser og brøkuttrykk med ett ledd i nevneren løse likninger og ulikheter av første grad og enkle likningssystemer med to ukjente Eksempler på eksamensoppgaver om likninger og annen algebra Våren 09. Del 1. Nr. 5 (2 p), 6 (1 p), 14 (1 p), 20 (2 p) Våren 10. Del 1. Nr. 5 (1,5 p), 9 (1,5 p), 21 (1 p) Eksempeloppgave 1. Del 1. Nr. 14 (1 p), 16 (1,5 p), 20 (1 p), 26 (1 p) Eksempeloppgave 2. Del 1. Nr. 3, 13 (1,5 p), 15 (1,5 p), 16 (1 p), 23 Opplegg for at elevene skal kunne nå disse kompetansemålene, og kunne svare på aktuelle eksamensoppgaver Utstyr: Algebrabrikker Elevarkene for dette opplegget Etter opplegget skal elevene kunne: Løse likninger og ulikheter av første grad. Sette tall inn i algebraiske uttrykk for å regne ut verdien av uttrykket. Multiplisere ut to parenteser med algebraiske uttrykk av første grad. Faktorisere algebraiske uttrykk av første og andre grad. Løse eksamensoppgaver av typen som er understreket i eksemplene ovenfor. 2
3 Gjennomføringen: 1. Læreren viser hvordan algebrabrikkene skal brukes. Han/hun kan for eksempel bruke Powerpointpresentasjonen Algebrabrikker.ppt, som ligger på 2. Elevene jobber med opplegget i Elevark nr. 1 og Elevene øver på funksjonsoppgavene på nettstedet: Klikk på 3. Formler og likninger Klikk på 3.2 Likninger, og deretter på FLASH Likninger - oppgaver. 4. Elevene øver på disse oppgavene i Kikora: Ungdomsskolen, Tall og bokstavuttrykk og Forenkle bokstavuttrykk. Ungdomsskolen, Tall og bokstavuttrykk og Likninger. 5. Elevene løser eksamensoppgavene som er understreket i oversikten Eksempler på eksamensoppgaver om likninger og annen algebra. Eksamensoppgavene kan hentes fra nettsidene til Utdanningsdirektoratet. 6. Læreren lar elevene ta den vedlagte testen med algebrabrikker som hjelpemiddel. Tid på testen: Denne testen vil nok elevene bruke en del tid på. Det gjelder spesielt når de er usikre på denne typen oppgaver, og må tegne hjelpefigurer for hver oppgave. Læreren vurderer om elevene trenger en hel skoletime, og har fornuftige og læringsfremmende oppgaver i bakhand for dem som ev. måtte bli raskere ferdig. 3
4 Likninger og annen algebra. Elevark 1 Slik ser algebrabrikkene ut (noe forminsket). I stedet for x og y, kan vi kalle lengdene for a og b. Utregningene skjer på samme måte uansett hva vi kaller sidene. De røde brikkene har nøyaktig samme verdi, bare at de er negative. 1 (a) (a 2 ) (b) (b 2 ) (ab) 1. Innsetting i bokstavuttrykk Bruk algebrabrikkene og finn svaret på disse oppgavene: a) Regn ut 2(x + 3) - 5 når x = 1 b) Regn ut 3x + 2(3 x), når x = Utregning av parenteser 3. Faktorisering Bruk algebrabrikker og regn ut disse parentesene: a) (x + 1)(x + 1) b) (x + 3)(x + 3) c) (a + 2)(a + 2) d) (a + b)(a + b) e) (x + 5)(x + 1) f) (x + 1)(x 1) g) (x 2)(x + 2) h) (2x 1)(x + 3) Bruk algebrabrikkene og faktoriser disse utrykkene: a) 6x + 3y b) 4x 6 c) x 2 + 6x + 9 d) x 2-6x + 9 e) x 2 + 4x + 4 f) a 2 + 6a + 9 g) x 2-4 h) x Løs oppgave 2 og 3 ved å tegne raske skisser/figurer i stedet for å bruke algebrabrikkene. 4
5 Likninger og annen algebra. Elevark 2 1. Løs likningene ved hjelp av algebrabrikker a) 3x - 4 = 8 b) 2x + 5 = x + 7 c) 2(x - 4) = 4 x 2. Løs likningene ved å tegne figurer som tilsvarer algebrabrikkene a) 5x + 3 = 2x 6 b) 3(2x + 1) = 7-2x 3. Løs disse ulikhetene. Bruk gjerne tegninger som støtte, dersom du synes det gjør utregningene lettere a) 2(x - 3) < 6 b) x 1 x 3 2 Tips: Multipliser alle ledd med 2, slik at du bare får hele tall. Tegn så opp den nye ulikheten. 5
6 Test om likninger og annen algebra Hjelpemidler: Papir, blyant/penn. Tegn gjerne hjelpefigurer som tilsvarer algebrabrikkene Oppgave 1 Regn ut parentesene: a) (x + 4)(x + 4) b) (a 5)(a + 1) Oppgave 2 Faktoriser uttrykkene: a) 2x - 8y b) a 2 + 4a + 4 Oppgave 3 Løs likningen og ulikheten: a) 3x - 5 = x + 7 b) 4(x 2) > 2(x + 1) Oppgave 4 Regn ut verdien av 2(3x 1) + 3(y + 1) når x = 2 og y = 1: Navn: 6
Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likningar og annan algebra
Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likningar og annan algebra Kjelde: www.clipart.com 1 Likningar og annan algebra. Læraren sitt ark Kva seier læreplanen? Tal og algebra Mål for opplæringa er at
DetaljerUndervisningsopplegg for ungdomstrinnet om koordinatsystemer og rette linjer
Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om koordinatsystemer og rette linjer Kilde: www.clipart.com 1 Funksjoner. Lærerens ark Hva sier læreplanen? Funksjoner Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
DetaljerTallregning og algebra
30 Tallregning og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer
DetaljerUndervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet
Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet Kilde: www.clipart.com 1 Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. Lærerens ark Hva sier læreplanen? Statistikk, sannsynlighet og
DetaljerUndervisningsopplegg for ungdomstrinnet om koordinatsystem og rette linjer
Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om koordinatsystem og rette linjer Kjelde: www.clipart.com 1 Funksjoner. Læraren sitt ark Kva seier læreplanen? Funksjonar Mål for opplæringa er at eleven skal kunne
DetaljerOversikt over aktuelle temaer til matematikkprøve onsdag 28. november
Oversikt over aktuelle temaer til matematikkprøve onsdag 28. november 1. Algebra 1.1 Innsetting av tallverdier i bokstavuttrykk Eksempel 1: Sett inn a = 2 og regn ut verdien til uttrykket 4a 3 4a 3 = 4
DetaljerVerktøyopplæring i kalkulator for elever
Verktøyopplæring i kalkulator for elever Innholdsfortegnelse Enkel kalkulator... 2 Kalkulator med brøk og parenteser... 7 GeoGebra som kalkulator... 11 H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 Enkel kalkulator
DetaljerLær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals
Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat Av Sigbjørn Hals 1 Innhold Hva er matematikktillegget for Word?... 2 Nedlasting og installasjon av matematikktillegget for Word...
DetaljerUndervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsyn
Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsyn Kjelde: www.clipart.com 1 Statistikk, sannsyn og kombinatorikk. Læraren sitt ark Kva seier læreplanen? Statistikk, sannsyn og kombinatorikk
DetaljerFaktorisering og multiplisering med konjugatsetningen
Faktorisering og multiplisering med konjugatsetningen De følgende oppgavene er øvinger i faktorisering og multiplisering ved hjelp av konjugatsetningen /3. kvadratsetning. Gjennom oppgavene gir vi elevene
DetaljerLæreplan i matematikk. Kompetansemål etter 10. årstrinn
Læreplan i matematikk Kompetansemål etter 10. årstrinn Tall og algebra Eleven skal kunne: 1. Sammenlikne og regne om hele tal, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform 2. Regne med
DetaljerKapittel 1 Tall og tallregning
Kapittel 1 Tall og tallregning Enkel kalkulator I en del situasjoner er tallregningen så tidkrevende at det kan være fornuftig å bruke kalkulator. I andre situasjoner kan vi bruke kalkulatoren til å kontrollere
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tall og Algebra Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere
DetaljerÅrsplan i matematikk for 8. trinn
Årsplan i matematikk for 8. trinn Emne KAP A GEOMETRI Før høstferien analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner og beregninger
DetaljerOmråder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra
FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -
DetaljerHalvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013
Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Periodens tema Uke 1-2 Innhold Arbeidsmåter Evaluering/ vurdering Tegning og konstruksjon Mål for det du skal lære: Geometriske ord
DetaljerÅrsplan i matematikk for 10. trinn
Årsplan i matematikk for 10. trinn Uke 34-40 Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar Begreper. Utregning
DetaljerVerktøyopplæring i kalkulator
Verktøyopplæring i kalkulator Enkel kalkulator... 3 Regneuttrykk uten parenteser... 3 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 3 Negative tall... 4 Regneuttrykk med parenteser... 5 Brøk... 5 Blandet
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tema: Statistikk gjennomføre undersøkelser og bruke databaser
DetaljerÅrsplan i matematikk Trinn 10 Skoleåret Haumyrheia skole
Årsplan i matematikk Trinn 10 Skoleåret 2016-2017 Tids rom Kompetansemål Hva skal vi lære? (Læringsmål) Hvordan jobber vi? (Metoder) 34-38 sammenligne og regne tall på standardform og uttrykke slike tall
DetaljerAlgebraiske morsomheter Vg1-Vg3 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Algebraiske morsomheter Vg1-Vg3 90 minutter Algebraiske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene kan bruke forskjellige matematiske modeller i praktiske undersøkende
DetaljerLærerveiledning Versjon 1.0
Lærerveiledning Versjon 1.0 F orord Jeg jobbet som mattelærer i fem år, og har sett hvor mange unge barn som sliter med matte. Det er veldig lett for elevene å miste motivasjonen og gi opp, og de blir
DetaljerFunksjoner og andregradsuttrykk
88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter
DetaljerCAS GeoGebra. Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet
CAS GeoGebra Innhold CAS GeoGebra... 1 REGNING MED CAS-VERKTØYET... 2 Rette opp feil, slette linjer... 3 Regneuttrykk... 4 FAKTORISERE TALL... 4 BRØK... 4 Blandet tall... 5 Regneuttrykk med brøk... 5 POTENSER...
DetaljerINNHOLD SAMMENDRAG ALGEBRA OG FUNKSJONER
INNHOLD ALGEBRA OG FUNKSJONER... PARENTESER... USYNLIGE PARENTESER... USYNLIGE MULTIPLIKASJONSTEGN... DE TI GRUNNLEGGENDE ALGEBRAISKE LOVENE... REGNEUTTRYKK INNSATT FOR VARIABLER... 3 SETTE OPP FORMLER...
DetaljerForkurs, Avdeling for Ingeniørutdanning
Eksamen i FO929A Matematikk Prøve-eksamen Dato 13. desember 2007 Tidspunkt 09.00-1.00 Antall oppgaver Vedlegg Formelsamling Tillatte hjelpemidler Godkjent kalkulator Løsningsforslag Oppgave 1 a) Likningen
DetaljerLigninger lekende lett trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Ligninger lekende lett 8. - 10. trinn 90 minutter «Ligninger lekende lett» er et skoleprogram som tar utgangspunkt i betydningen av likhetstegnet. I konkretisering
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 8
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2017-2018 Side 1 av 8 Periode 1: UKE 33-39 Tall og Algebra Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere faste
DetaljerHalvårsplan høst trinn
Tall og algebra Uke 33-42 Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte
DetaljerLokal læreplan. Lærebok: Gruntall. Læringsstrategi
Lokal læreplan Lærebok: Gruntall Antall uker 34-37 Tall -lære de fire regneartene i hele tall, desimaltall og negative tall og i hoderegning og overslagsregning. -lære å bruke lommeregner og regneark -kjenne
DetaljerFAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn
FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne
DetaljerANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE
ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE FORSLAG TIL FAGPLAN I MATEMATIKK 8. KLASSE- Justert 27.09.2011 Periode Tema Kompetansemål Aktiviteter/innhold Kilder Vurdering August og September (ca. 6 uker) Tall og
DetaljerÅRSPLAN 2015-2016. Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) - Felles tavleundervisning
Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2015-2016 Fag: Matematikk Trinn: 9. klasse Lærer: Tove Mørkesdal og Tore Neerland Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker,
DetaljerÅRSPLAN MATEMATIKK 10.TRINN SKOLEÅR
Varden ungdomsskole ÅRSPLAN MATEMATIKK 10.TRINN SKOLEÅR 2018-2019 PERIODE 1: UKE 34 38 TALL OG ALGEBRA Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere faste og variable størrelser, koble sammensatte
DetaljerNy Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger 270213. Ditt navn og årstall
Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Tone Skori Stavanger 270213 Ditt navn og årstall Læringspartner (Kilde: Hilde Ødegaard Olsen, Skøyen skole) Hva er en læringspartner? En du sitter sammen med en viss
DetaljerTo likninger med to ukjente
To likninger med to ukjente 1. En skisse av undervisningsopplegget Mål Målet er at elevene skal lære seg addisjonsmetoden til å løse lineære likningssett med to ukjente. I stedet for å få metoden forklart
DetaljerOppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy
1 Oppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy Graftegner Det skal gå klart fram av den grafiske framstillingen hvilken skala og hvilken enhet som er brukt, på hver av aksene. Det er en
Detaljer. Vi får dermed løsningene x = 0, x = 1 og x = 2.
Innlevering i FO99A - Matematikk Innlevering 1 Innleveringsfrist. oktober 010 Antall oppgaver 11 Løsningsforslag Oppgave 1 a) ( 3 + 1)( 7 + ) 1 + 3 = 3 7 + 7 + 3 + 3 + 3 = 1 + 7 + 5. b) 5/3 3 50 = 3 5
Detaljer3. Løs oppgavene ved hjelp av likning a. Summen av tre tall som følger etter hverandre er 51. Hvilke tre tall er det?
Likninger av første grad med en ukjent 1. Løs følgende likninger x 3 + 4x a. + = 16 2x 7 2 x 1 x + 3 b. + 2 = 0 x x 2 1 1 1 c. (2x + 3) (3 4x) = (4x 7) 3 2 6 d. 2 x + 3( 2 x) = 3 2. Lag en likning som
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,
DetaljerInnlevering i FO929A - Matematikk forkurs HIOA Obligatorisk innlevering 1 Innleveringsfrist Fredag 19. september 2014 kl. 14:00 Antall oppgaver: 18
Innlevering i FO99A - Matematikk forkurs HIOA Obligatorisk innlevering Innleveringsfrist Fredag 9. september 04 kl. 4:00 Antall oppgaver: 8 Løsningsforslag Skriv som en brøk (eller et heltall) + 3/4 +
DetaljerInnledning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Innledning Mål for opplæringen er at eleven skal kunne løse likninger, ulikheter og likningssystemer av første og andre grad og enkle likninger med eksponential- og logaritme funksjoner, både ved regning
DetaljerFagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen
Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres
DetaljerSandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE
Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE. -. Trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne TALL OG ALGEBRA sammenligne og omregne hele tall, desimaltall, brøker, prosent,
DetaljerRegning med variabler
Regning med variabler???? (x y) (x y) Hvordan kan Herman regne ut uttrykket på tavla? Når vi skal regne ut bokstavuttrykk med parenteser, må vi løse opp parentesene først. Hvis det står et tall eller et
DetaljerLær å bruke CAS-verktøyet i GeoGebra 4.2
Lær å bruke CAS-verktøyet i GeoGebra 4. av Sigbjørn Hals Innhold: CAS-verktøyet... Likninger... Likningssett med flere ukjente... 4 Differensiallikninger... 5 Derivasjon... 5 Integralregning... 6 Polynomdivisjon...
DetaljerÅrsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011
Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011 Tema/kapittel Tidsrom Læreplanmål Arbeidsmåter Vurdering 1. Tall 34 Regne med de 4 regneartene i hele - regneartene 35 tall, desimaltall og
DetaljerRegning med tall og bokstaver
Regning med tall og bokstaver M L N r du har lest dette kapitlet, skal du kunne ^ bruke reglene for br kregning ^ trekke sammen, faktorisere og forenkle bokstavuttrykk ^ regne med potenser ^ l se likninger
DetaljerLær å bruke CAS-verktøyet i GeoGebra 4.2
Lær å bruke CAS-verktøyet i GeoGebra 4. av Sigbjørn Hals Innhold: CAS-verktøyet... Primtallanalyse... Faktorisering og utvidelse av uttrykk... Likninger... 4 Likningssett med flere ukjente... 5 Differensiallikninger...
DetaljerNummer 8-10. H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf: 22 400 400. www.aschehoug.no
Nummer 8-10 H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf: 22 400 400 www.aschehoug.no Hvorfor styrker man algebra i skolen? Det klages over at begynnerstudenter ved ulike høgskoler/universiteter har
DetaljerTempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra
Tempoplan: Kapittel 5: /1 1/. Kapittel 6: 1/ 1/. Kapittel 7: 1/ 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Algebra omfatter tall- og bokstavregninga i matematikken. Et viktig grunnlag for dette
DetaljerIntegrasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100
Integrasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100 Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 21. oktober 2011 Kapittel 7.4. Delbrøksoppspalting og Integrasjon av rasjonale funksjoner 3 Integrasjon av
DetaljerKvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6
Kvikkbilde 8 6 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:
DetaljerSTEGARK. Når du behersker oppgavene som er på dette nivået, har du oppnådd minst lav kompetanse innen temaet algebra.
STEGARK NIVÅ A: POSITIVE UTTRYKK MED SAMME VARIABEL lav kompetanse innen temaet algebra. A.1: Trekke sammen positive uttrykk med samme variabel: Trekk sammen: 3d + 5d + 2d = A.2: Multiplisere et uttrykk
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN 2013 / 2014
Læreverk: Faktor 1- matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 06.09.2013 Faglærer:
DetaljerEksamensveiledning for elever og privatister. i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder. MAT1001 Vg1 P-Y. Gjelder fra våren 2016
Eksamensveiledning for elever og privatister i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y Gjelder fra våren 2016 Veiledningen er utarbeidet for elever og privatister. Den tar utgangspunkt
DetaljerLæreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:
Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.
DetaljerÅRSPLAN Lærere: Siri Trygsland Solås, Tove Mørkesdal og Ingvild Roll Gimse
ÅRSPLAN 2018 2019 Fag: Matematikk Trinn: 8. Lærere: Siri Trygsland Solås, Tove Mørkesdal og Ingvild Roll Gimse Tidsrom Tema Lærestoff, læremidler (lærebok, kap./s., bøker, filmer, annet stoff ) 34-43 Kap
DetaljerÅrsplan i matematikk for 10. trinn
Årsplan i matematikk for 10. trinn Emne på etter KAP A GEOMETRI Før høstferien (34-39) analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner
DetaljerKAPITTEL 1 - ALGEBRA. 1. Regnerekkefølger og regneregler. Legg først merke til at: Legg spesielt merke til at :
KAPITTEL - ALGEBRA. Regnerekkefølger og regneregler Legg først merke til at: 2( ) = 2 ( ) = 6, ab = a b = b a = ba og a a = a 2 Legg spesielt merke til at : a 2 = a a, ( a) 2 = ( a) ( a) = a 2 og ( a)
DetaljerTest, 1 Tall og algebra
Test, 1 Tall og algebra Innhold 1.1 Tallregning... 1. Potenser... 5 1.3 Algebraiske uttrykk... 8 1.4 Likninger... 10 1.5 Faktorisering... 14 1.6 Andregradslikninger... 17 1.7 Faktorisering av andregradsuttrykk
DetaljerMer om likninger og ulikheter
Mer om likninger og ulikheter Studentene skal kunne utføre polynomdivisjon anvende nullpunktsetningen og polynomdivisjon til faktorisering av polynomer benytte polynomdivisjon til å løse likninger av høyere
DetaljerLikninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?
side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger
Detaljer1 Tallregning og algebra
Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn
DetaljerÅrsplan matematikk 8. trinn
Kompetansemål Delmål/læringsmål (settes på ukeplan) Lærestoff Grunnleggende 34 38 Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform,
DetaljerHjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 3 (10 (-4) 9 + 1) = 3 (10 + 36 + 1) = 3 47 = -44
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 8 + 3 (2 6) + 16 : 2 = 8 + 3 (-4) + 8 = 8 12 + 8 = 4 b) + - = 4 + 5 10 = -1 c) 5 + 5
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal
Detaljer4 Funksjoner og andregradsuttrykk
4 Funksjoner og andregradsuttrkk KATEGORI 1 4.1 Funksjonsbegrepet Oppgave 4.110 Regn ut f (0), f () og f (4) når a) f () = + b) f () = 4 c) f () = + 5 d) f () = 3 3 Oppgave 4.111 f() = + + 1 4 3 1 0 1
DetaljerGeometri. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke geometri i planet til å analysere og løse sammensatte teoretiske og praktiske problemer knyttet til lengder, vinkler og areal 1.1 Vinkelsummen
DetaljerEksamen i matematikk. Hvordan har eksamen i R1 høsten 2011 endret all læreplantolkning?
Eksamen i matematikk Hvordan har eksamen i R1 høsten 2011 endret all læreplantolkning? Samarbeidet udir/forlag Før reform 94: En representant fra hvert matematikkverk var med på å lage eksamensoppgavene
DetaljerRegning med tall og algebra
Regning med tall og algebra Dette er en variert samling av oppgaver. De kan alle løses ved algebraisk, men det fins også andre måter å løse dem på. Man kan bruke kvadratsetningene, potensregning, prosentregning
DetaljerFigur 62: Faktorisering kan lett gjøres ved å skrive inn uttrykket og så klikke på verktøyet for faktorisering.
11 CAS i GeoGebra Fra og med versjon 4.2 får GeoGebra et eget CAS-vindu. CAS står for Computer Algebra System og er en betegnelse for programvare som kan gjøre symbolske manipuleringer. Eksempler på slike
DetaljerÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) - Felles tavleundervisning
Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2018-2019 Fag: Matematikk Trinn: 9. klasse Lærer: Trond Ivar Unsgaard og Tove Mørkesdal Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s,
DetaljerAlgebra II. -Utgave B- (ToPLUSS for matematikkundervisningen) Eksempelsider! F. Rothe. 2006 by Frank Rothe, Salzburg, www.calculemus.
006 by Frank Rothe, Salzburg, www.calculemus.at Algebra II -Utgave B- (ToPLUSS for matematikkundervisningen) F. Rothe 006 by Frank Rothe, Salzburg, www.calculemus.at 3 Innholdsfortegnelse Forord...4 Oppgaver...5
DetaljerMatematikk fellesfag veiledning til læreplanene
Matematikk fellesfag veiledning til læreplanene Denne veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan du som lærer kan arbeide med læreplanene i matematikk fellesfag og matematikk 2P/2T. Veiledning Publisert:
DetaljerInnhold. 1 Innledning. Søk SØK. Du er her: Forside Læring og trivsel Læreplanverket Matematikk fellesfag - veiledning til læreplaner.
Søk SØK SØK MENY Du er her: Forside Læring og trivsel Læreplanverket Matematikk fellesfag - veiledning til læreplaner Innhold 1 Innledning 2 Fagets egenart 3 Yrkesretting av fellesfaget matematikk 4 Praktiske
DetaljerGuri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk
Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter
DetaljerAlgebra S1 Quiz. Test, S1 Algebra
Test, S1 Algebra Innhold 1.1 Potenser og kvadratrøtter... 1. Algebraiske uttrykk... 5 1.3 Likninger... 8 1.4 Andregradslikninger... 1 1.5 Ulikheter... 15 1.6 Logaritmer... 1 1.7 Implikasjon og ekvivalens...
DetaljerStudentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform
1 10 Tall og tallregning Studentene skal kunne gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall definere og benytte de anerkjente skrivemåtene for åpne, halvåpne og lukkede intervaller
DetaljerMangekanter og figurtall
Mangekanter og figurtall ra papirbretting til algebra og funksjoner eskrivelse Opplegget starter med bretting av noen regulære mangekanter og en analyse av dem Her er vinkelberegning, kongruente og formlike
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN 2014 / 2015
Læreverk: Faktor 1- matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 02.09.2014 Faglærer:
DetaljerEksempeloppgave 1T, Høsten 2009
Eksempeloppgave 1T, Høsten 009 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) a) Bruk opplysningene nedenfor til å finne
DetaljerMetoder og læringsressurser Faktor 8 Grunnbok kap. 1 Oppgavebok kap. 1 Alt. Oppg.bok kap. 1
BRØK TALL OG TALLFORSTÅELSE Uke Tema Kompetansemål Læringsmål 34-41 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform Bruke faktorar, potensar, kvadratrøter
DetaljerLærerhefte Forslag til praktiske aktiviteter på skolen
Lærerhefte Forslag til praktiske aktiviteter på skolen Til lærer Her finner du oppgaver som hvor elevene får praktisert regneferdighetene sine som kan supplere det teoretiske regnearbeidet. Vi har laget
DetaljerÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) - Felles tavleundervisning
Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2016-2017 Fag: Matematikk Trinn: 9. klasse Lærer: Tove Mørkesdal og Siri Trygsland Solås Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s,
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK KLASSE: 10a og 10b FAGLÆRAR: Yngve Hopen og Hanne Vatshelle. Kjelde: DELMÅL ARBEIDSMÅTAR/ VURDERING KJELDER
Lindås ungdomsskule 5955 LINDÅS Tlf. 56375054 Faks 56375055 VEK E 34-38 TEMA Geometri ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2015-2016 KLASSE: 10a og 10b FAGLÆRAR: Yngve Hopen og Hanne Vatshelle KOMPETANSEMÅL I LÆREPLANEN
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2011 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del
DetaljerARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK
ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte nr Hvordan du regner med brøk Detaljerte forklaringer Av Matthias Lorentzen mattegrisenforlag.com Opplysning: Et helt tall er delelig på et annet helt tall hvis svaret
Detaljer2009 Thomas Haugland Rudfoss. PowerPoint 2007 En rask introduksjon
PowerPoint 007 En rask introduksjon Agenda PowerPoint vinduet PowerPoint vinduet Office Knappen Ny, åpne og lagre presentasjoner Skrive ut lysbilder, støtteark og notatark Egenskaper for presentasjonen
DetaljerEksempeloppgave 2014. Fotball. René Descartes. MAT0010 Matematikk Eksempel på eksamen våren 2015 Del 2. Ny eksamensordning
Eksempeloppgave 2014 MAT0010 Matematikk Eksempel på eksamen våren 2015 Del 2 Fotball Ny eksamensordning Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 3 timer (med hjelpemidler) René Descartes II Minstekrav
DetaljerMATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:
MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte
Detaljer1.7 Digitale hjelpemidler i geometri
1.7 Digitale hjelpemidler i geometri Geometri handler om egenskapene til punkter, linjer og figurer i planet og i rommet. I alle tider har blyant og papir samt passer og linjal vært de viktigst hjelpemidlene
DetaljerÅrsplan i matematikk Trinn 9 Skoleåret Haumyrheia skole
Årsplan i matematikk Trinn 9 Skoleåret 2016-2017 Tids rom 3 Kompetansemål Hva skal vi lære? (Læringsmål) Hvordan jobber vi? (Metoder) sammenligne og regne tall på standardform og uttrykke slike tall på
DetaljerSkoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning.
MATEMATIKK 8. KLASSE ÅRSPLAN Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE 34 35 36 Kapittel 1 Naturlige tall Primtall Faktorisering Hoderegning Tall og algebra punkt: 1, 2, 3 og 4 37 38 Tall og tallforståelse
DetaljerInnføring av potenser og standardform
side 1 Innføring av potenser og standardform Dette er et forslag til et undervisningsopplegg der elevene skal komme fram til skrivemåter for potenser og tall på standardform. Tanken med opplegget er at
DetaljerGjennom denne oppgaven skal elevene lære å bruke ulike måleredskaper for å beregne volum og tetthet til kuler og vurdere om svarene virker rimelig.
KULeMATEMATIKK Beskrivelse/Presentasjon Gjennom denne oppgaven skal elevene lære å bruke ulike måleredskaper for å beregne volum og tetthet til kuler og vurdere om svarene virker rimelig. Arbeidsoppdraget
DetaljerSandefjordskolen LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE
Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK. -. Trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne TALL OG ALGEBRA sammenligne og omregne hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på
Detaljer