GAMLE EKSAMENSOPPGAVE I SØK1003 SAMFUNNSØKONOMISK PROSJEKTVURDERING. Eksamensoppgaven består av 2 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares.

Transkript

1 GAMLE EKSAMENSOPPGAVE I SØK1003 SAMFUNNSØKONOMISK PROSJEKTVURDERING HØST 2001 Eksamensoppgaven består av 2 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Oppgave 1 Offentlige tiltak som fører til reduserte priser på markedsgoder, gir velferdsøkning for konsumentene. Velferdsøkningen kan måles på ulike måter. Diskuter begrepene kompenserende variasjon, ekvivalent variasjon og konsumentoverskudd og redegjør for sammenhengen mellom disse begrepene. Oppgave 2 a) Redegjør for diskonteringsrentens funksjon i offentlig investeringskalkyler. b) Offentlig kapitalbruk fortrenger private investeringer eller privat konsum. Med dette utgangspunktet er det mulig å etablere en lønnsomhetsbetingelse for offentlig kapitalbruk. Vis hvordan en slik lønnsomhetsbetingelse kan utledes.

2 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi HØST 2002 EKSAMENSOPPGAVE I SAMFUNNSØKONOMISK PROSJEKTVURDERING Eksamenstid: 4 timer Vekttall: 2,5 Tillatte hjelpemidler: Flg formelsamling: Knut Sydsæter, Arne Strøm og Peter Berck (1998): Matematisk formelsamling for økonomer, 3 utg. Universitetsforlaget. Eksamensoppgaven består av 4 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Oppgave 1 En kommune vurderer å bygge et større parkeringshus. For parkeringshuset er følgende oppgitt: Parkeringshuset har plass til 400 biler Parkeringshuset bygges i år og tas i bruk 1.januar neste år Investeringskostnader på 50 mill kroner Årlig drifts- og vedlikeholdskostnader er kr 2 mill Parkeringsinntektene per år er anslått til 6,3 mill kr Diskonteringsrente = 7% Tidshorisonten er 20 år Miljømessig gevinst av at parkering flyttes fra bygater og boligområder til parkeringshuset er beregnet til 1,5 mill kr per år. Se bort fra skattekostnader. a) Diskuter hvordan miljøgevinsten kan beregnes. b) Vil du anbefale kommunen å bygge parkeringshuset? Begrunn svaret. c) Er det lønnsomt for samfunnet å bygge parkeringshus? Begrunn svaret. Oppgave 2 En kommune vurderer å investere i et vannanlegg. Investeringskostnadene er på 5 millioner kroner. Gå ut i fra en levetid på 20 år og 5 prosent rente. En antar at driftsutgiftene per år vil bli redusert med kroner. a) Finn nåverdien av prosjektet. b) Vurder de kritiske verdiene for prosjektet.

3 Oppgave 3 Biltrafikken i byen Lilleby fører til en betydelig belastning for innbyggerne og miljøet. a) Gjør rede for på generelt grunnlag hvordan vi kan kartlegge disse kostnadene. Mesteparten av trafikken gjennom Lilleby skyldes bilister som ønsker å komme fra Stordalen til Lilledalen. Reiseavstanden er 100 km og gjennomsnittlig reisetid 2,5 timer. b) Diskuter ulike måter å anslå reisekostnadene på. Forklar hvorfor vi vanligvis beregner høyere kostnader per time for reiser fra og til arbeid enn fritidsreiser. c) Lag en kalkyle på hva de privatøkonomiske kostnadene er per bilist. Presiser forutsetningene. Det vurderes å bygge en ny vei med betydelig bedre kvalitet. Man antar det fører til at reiseavstanden reduseres til 75 km og gjennomsnittlig reisetid blir 1,0 time. I tillegg antas det at antallet årlige ulykker går ned med 10 herunder 1 dødsulykke. d) Diskuter hva nytten av ny vei er ved å ta utgangspunkt i de gitte opplysningene. Oppgave 4 Gå ut i fra at etterspørselen etter en tjeneste er: X E = P og tilbudet X T = 1,5 P a) Finn likevekten. b) Regn ut de samfunnsøkonomiske kostnadene av at et offentlig prosjekt (økt etterspørsel) på 500 skal realiseres. Gå ut i fra at økonomien er organisert som et monopol. c) Finn likevekten. d) Hva blir de samfunnsøkonomiske kostnadene nå? Tegn figur og forklar hvorfor dette gir et annet svar enn under punkt b).

4 EKSAMENSOPPGAVE SAMFUNNSØKONOMISK PROSJEKTVURDERING Vår 2003 Oppgave 1 Posten vurderer å slå sammen flere filialer. For å gjennomføre dette kreves det ombygninger/investeringer på 20 millioner. Gå ut i fra at Posten får et lån over 20 år (som er levetiden på investeringsprosjektet) med 7 prosent rente. Den samfunnsøkonomiske kalkulasjonsrenten er på 5 prosent. Nedlegging av postkontor fører til økt reisetid for en del kunder. Man antar at 2000 kunder vil i gjennomsnitt få en økt reisetid på årsbasis på 5 timer. Gå ut i fra en tidskostnad på kr 150 per time. I tillegg påføres de direkte reisekostnader på kr 50 (buss, utgifter bruk av bil m.m.) per time. Posten antar at sammenslåingen fører til en svikt i omsetningen på 0,7 millioner kroner på årsbasis. Driftskostnadene (per år) blir redusert med 3,9 millioner kroner. Dette forutsetter at 12 personer sies opp. Tidligere erfaringer tilsier at 50 prosent av disse får seg annet arbeid. De andre vil få støtte fra det offentlige (arbeidsledighetstrygd, uføretrygd, sosialhjelp e.l.) Dette vil utgjøre kr per år i gjennomsnitt per trygdemottaker. De reduserte skatteinntektene (per år) for det offentlige blir på Gå ut i fra en skattekostnad på 20 prosent. Ta for øvrig de forutsetningene du finner rimelig. a) Forklar hva som menes med skattekostnad. b) Vurder om sammenslåingen er bedriftsøkonomisk lønnsomt. c) Beregn om nedleggelse av postkontorer er samfunnsøkonomisk lønnsomt. d) Kom med en vurdering av usikkerheten omkring anslagene. Oppgave 2 Gå ut i fra at en skal velge mellom to alternative prosjekter. Begge krever en investering på 10 millioner kroner og 15 års levetid. Bruk 5 prosent kalkulasjonsrente. Sannsynlighetsfordelingen (ss) på den årlige nettoinntekten for de to prosjektene når investeringskostnadene holdes utenfor, er: Prosjekt 1 Prosjekt 2 Ss Utfall Ss Utfall 0,4 0,2 mill 0,3 0,7 mill 0,3 0,7 mill 0,4 1,1 mill 0,3 3,0 mill 0,3 1,5 mill a) Beregn forventet nåverdi på de to prosjektene. For å fange opp risikoen for det mest risikofylte prosjektet foreslås det å øke renten der til 11 prosent. b) Begrunn hvilket prosjekt som er mest risikofylt. c) Hvordan påvirket den økte renten forventet nåverdi for det aktuelle prosjektet? d) Hvilket prosjekt vil du anbefale? Begrunn svaret. e) Kom med en generell vurdering av hvordan risiko kan behandles ved samfunnsøkonomiske prosjekter. Oppgave 3 Gå ut i fra at betalingsviljen for å kjøre fra Nordsiden til Stoppby kan uttrykkes på følgende måte når andre privatøkonomiske kostnader er trukket fra ( Bilistene må kjøre på en smal veg og må passere en trang bro. Dette skaper kødannelse.): B(n) = 1000 n, der n er antallet biler. La t(n) være gjennomsnittlige tidskostnader for trafikantene. Vi har følgende sammenhenger:

5 t (n) = 25 når n < 150 t (n) = (n-150) når n > 150 a) Finn samfunnsøkonomisk optimalt antall biler. Tegn figur. b) Hva er den privat økonomiske tilpasningen? c) Forklar hvorfor det er forskjell mellom samfunnsøkonomisk og privat økonomisk tilpasning. d) Beregn effektivitetstapet. To tiltak vurderes for å få ned effektivitetstapet. Tiltak 1: Innføre bompenger Tiltak 2: Bygge ut veien slik at kødannelsen blir borte. Det innebærer at gjennomsnittlig tidskostnad vil være konstant lik 25 også når n> 150. e) Hvilken bompengeavgift per passering vil du anbefale? Begrunn svaret. f) Hva blir gevinsten for trafikantene av at køen blir borte (tiltak 2)? Oppgave 4 Et firma i Hamar ønsker å utvikle et teknisk hjelpemiddel som gjør at en bestemt type funksjonshemmede blir mer selvhjulpne. Man antar at dette vil kunne berøre 100 personer på årsbasis. Men for 60 av disse eksisterer det allerede et hjelpemiddel som gir den samme nytten. Det er et produkt importert fra Tyskland. Det koster kroner i innkjøp per stykk og har en levetid på 3 år ( 5 % kalkulasjonsrente). For de 40 andre pasientene vil besparelsene for det offentlige være på kroner per pasient per år. I tillegg vil det føre til at familie og pårørende blir avlastet. Verdien for dette anslås til kr kroner per bruker per år. Man tror også at livskvaliteten til disse pasientene vil forbedres, men er noe usikker på dette. Det offentlige betaler for innkjøp av de aktuelle tekniske hjelpemidler. Firmaet i Hamar antar at det vil koste 25 millioner å utvikle det nye produktet. Dersom man bestemmer seg for produksjon, vil det kreve ytterligere en investering på 100 millioner kroner. Gå ut ifra en kalkulasjonsrente på 5 prosent og 20 års levetid. Årlig driftskostnad antas å være på kroner per produkt. Man er usikker på prisfastsettingen. Men skal det kunne erstatte det eksisterende importerte produktet, må prisen ikke være over den prisen som importøren krever. Produktet antas også å ha en levetid på 3 år. Alternativet er å legge seg på en høyere pris og satse bare på de pasientene som i dag ikke har noe tilbud. Det forutsettes at man ikke kan ha ulik pris på produktet (prisdiskriminering) Firmaet synes det er så stor usikkerhet ved prosjektet at det søker om en engangsstøtte på 5 millioner kroner fra de offentlige i utviklingen av produktet. Man antar produktet vil være på markedet om 1 år. Forutsetningen for at det offentlige skal si ja til søknaden, er at prosjektet er samfunnsøkonomisk lønnsomt. Ta de nødvendige forutsetninger og svar på følgende: a) Diskuter på generelt grunnlag hvordan nytten av bedre livskvalitet for pasienter kan verdsettes ved samfunnsøkonomiske prosjektvurderinger. b) Vurder om prosjektet er lønnsomt for firmaet i Hamar, for det offentlige og for samfunnet. Anta en skattekostnad på 25 prosent. Kom også med en vurdering om det er rimelig for det offentlige å støtte dette prosjektet. I denne sammenhengen må du også vurdere og begrunne prisfastsettingen av det nye produktet. c) I analysen av dette prosjektet får du vite at om 8 år vil det komme et importert produkt på markedet som er av samme typen som det som skal utvikles i Hamar. Prisen på dette produktet antas å være på kr , men det må skiftes ut hvert år. Hvordan vil denne nye opplysningen påvirke analysen som du har gjort i punkt b?

6 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1103 SAMFUNNSØKONOMISK PROSJEKTVURDERING Faglig kontakt under eksamen: Leiv Opstad Tlf.: Eksamensdato: Tirsdag 18 mai 2004 Eksamenssted: Eksamenstid: Dragvoll 4 timer Studiepoeng: 7,5 Tillatte hjelpemidler: Flg formelsamling: Knut Sydsæter, Arne Strøm og Peter Berck (1998): Matematisk formelsamling for økonomer, Oslo. Eksamensoppgaven består av 4 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Oppgave 1 La etterspørselen etter håndverkere i en region være representert ved følgende funksjon: X E = P Tilbudet er: X T = 2 P Der p står for pris og X for mengde. Et offentlig prosjekt øker etterspørselen med 200. Beregn de samfunnsøkonomiske kostnadene av den økte etterspørselen når markedet er organisert som: a) fullkommen konkurranse b) et kartell som maksimerer overskuddet. Tegn figur. Forklar løsningen.

7 Oppgave 2 En kommune vurderer å bygge et større parkeringshus. For parkeringshuset er følgende oppgitt: Parkeringshuset har plass til 500 biler Investeringskostnader på 60 mill kroner Årlig drifts- og vedlikeholdskostnader er kr 2,5 mill Parkeringsinntektene per år er anslått til 6,3 mill kr Diskonteringsrente = 5% Tidshorisonten er 20 år Miljømessig gevinst av at parkeringen flyttes fra bygater og boligområder til parkeringshuset er beregnet til 2,0 mill kr per år. Anta at skattekostnadene er på 20 prosent. a) Diskuter hvordan miljøgevinsten kan beregnes. b) Vil du anbefale kommunen å bygge parkeringshuset? Begrunn svaret. c) Er det lønnsomt for samfunnet å bygge parkeringshuset? Begrunn svaret. Oppgave 3 I arbeidet med å bedre helsen for personer som rammes av hjerteinfarkt vurderes det tre tiltak som foregår i offentlig regi. Tiltak A er bruk av legemidler, tiltak B er satsing på forebyggende arbeid og endring i folks adferd (mindre usunn mat m.m.). Tiltak C går på bedre behandlingsmetoder. De forventede virkninger av de tre tiltakene er skissert i tabellen nedenfor. Bortsett fra investeringene er alle oppgitte tall årlige virkninger. Tiltak A (i mill kr) Tiltak (B) Tiltak (C) Investeringer Driftskostnader Gevinst ved enklere behandling Private kostnader Egenandel xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxx Antallet forventede årlige sparte leveår Kvaliteten i gjennomsnitt på de vunne leveår i følge indeksen for kvalitetsjusterte leveår , , ,75 Som en forenkling skal du gå ut i fra at det er et evigvarende prosjekt med rente 5 prosent. Anta en skattekostnad på 20 prosent. Verdien av et spart leveår i kroner antas å være på kr. Ta for øvrig de forutsetningene du finner rimelig. a) Finn ut hvilke alternativer som er lønnsomme ut fra en nytte-kostnads analyse (CBA). b) Hvordan bør alternativene rangeres ut fra en QALY-analyse(CUA)? c) Hvilke prosjekt er det beste ut fra kostnads-effektivitets analyse(cea)? d) Diskuter ulike innfallsvinkler for å verdsette et statistisk liv, herunder hvordan alder kan virke inn på verdsettingen av et statistisk liv.

8 Oppgave 4 I byggebransjen skjer det en del ulykker. Bedriftene vurderer å sette i verk tiltak for å få ned ulykkene. Dersom næringen bruker 50 millioner kroner i forebyggende arbeid neste år antas gevinsten å bli: Reduksjon i mindre skader: 50 Reduksjon i alvorlige skader: 15 Reduksjon i dødsfall: 1 Vi antar at det forebyggende arbeidet har ingen effekt for de etterfølgende årene. For bedriftene antas kostnadene å være i gjennomsnitt per ulykke: Ved mindre skader kr Ved alvorlige skader kr Ved dødsfall kr For offentlig sektor er tallene som følger (gjennomsnittstall): Ved mindre skader (en gangs): sykepenger behandlingskostnader tapte skatteinntekter kr Ved alvorlige skader: Årlige utbetalinger til sykepenger og andre trygder (attføring, uførhet m.m.): kr Årlige tapte skatteinntekter: kr Behandlingskostnader: kr ( en gangs) Årlige behandlingskostnader i etterfølgende 10 år: kr Ved dødsfall: Årlige tapte skatteinntekter: kr For mindre ulykker er fraværet fra jobb i gjennomsnitt på 1,5 mnd. De som usettes for alvorlige ulykker vil ikke kunne arbeide mer. Gjennomsnittsalderen for de som rammes av ulykker er 50 år. Pensjonsalderen er 65 år. Gå ut i fra en skattekostnad på 20 prosent og en rentefot på 6 prosent. Verdien av et menneskeliv er anslått til 10 millioner kroner. Den årlige verdiskapning per yrkesaktiv anses til kr Livskvaliteten til de som er utsatt for alvorlige ulykker antas å bli redusert med 30 prosent. En antar at livskvaliteten ikke endres for de som utsettes for mindre alvorlige ulykker. Se bort i fra at bedriftene dekker noe av sykepengene. Ta for øvrig de forutsetningene du finner rimelig. a) Vurder om det er bedriftsøkonomisk lønnsomt å iverksette tiltakene. b) Beregn hvordan tiltakene virker inn på økonomien til offentlig sektor. c) Vurder om tiltakene er samfunnsøkonomisk lønnsomme. Hva er nytte- kostnads brøken? d) Kom med en vurdering om Stortinget bør delfinansiere tiltakene for å redusere antallet arbeidsulykker.

9 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1103 SAMFUNNSØKONOMISK PROSJEKTVURDERING Faglig kontakt under eksamen: Hans Bonesrønning Tlf.: Eksamensdato: Fredag 27. mai 2005 Eksamenssted: Eksamenstid: Dragvoll 4 timer Studiepoeng: 7,5 Tillatte hjelpemidler: Flg formelsamling: Knut Sydsæter, Arne Strøm og Peter Berck (1998): Matematisk formelsamling for økonomer, Oslo og godkjent lommekalkulator. Sensur: 17. juni 2005 Antall sider bokmål: 3 sider Antall sider vedlegg: 2 sider (rentetabell) Eksamensoppgaven består av 4 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares.

10 SØK 1103 Samfunnsøkonomisk prosjektvurdering Oppgave 1 Det skal utredes om den eneste svømmehallen i en kommune skal legges ned på grunn av anstrengt økonomi. Kommunen kan selge anlegget til 4 millioner kroner til private aktører som ønsker å bruke det til å bygge 20 leiligheter. En opprustning av anlegget vil koste 10 millioner kroner og vil ha en levetid på 10 år. Driftskostnader (årlige) er på 2 millioner kroner. Årlige inntekter er på kr 1,0 millioner. Ut fra bedriftsøkonomiske prinsipper kan man øke inngangsbilletten og få inn maksimalt kr 2,0 millioner. Det vil føre til at 25 prosent færre vil benytte seg av svømmehallen. Kommunen er forpliktet å tilby skoleelever og andre gratis svømmeopplæring. Det dreier seg om 100 personer på årsbasis og som må ha minst 10 timer opplæring. Dersom svømmehallen stenges må disse kjøres til nærmeste svømmehall som ligger 40 km unna og kommunen må betale en leie på kr 50 per time per bruker. Se bort fra skattekostnader. La kalkulasjonsrenten være på 5 prosent. Ta ellers de forutsetningene du finner rimelig. a) Beregn den direkte økonomiske lønnsomheten for kommunen av fortsatt kommunal drift. b) Gjør greie for om det kan være samfunnsøkonomiske nytte utover den faktiske etterspørsel etter svømmehallen. c) Vurder den samfunnsøkonomiske lønnsomheten av fortsatt drift av svømmehall i den aktuelle kommunen. Kom også med en vurdering av hva som er samfunnsøkonomisk riktig pris på inngangsbillett. Oppgave 2 Et irreversibel evigvarende prosjekt krever en investering på Gå ut i fra en kalkulasjonsrente på 5 prosent. Det er 3 mulige utfall for dekningsbidraget (overskudd per år når investeringskostnadene dvs. faste kostnader holdes utenfor): Sannsynlighet Årlige dekningsbidrag 0, , , Ved å utsette prosjektet et år vil man vite om man kan utelate det laveste alternativet. Ved å utsette det i et år til, vil man vite hvilke av de to gjenværende som blir realisert. a) Vurder om og når prosjektet bør iverksettes. b) Diskuter på generelt grunnlag hvordan usikkerhet omkring nytten av store irreversible prosjekt kan håndteres i beregninger av samfunnsøkonomisk lønnsomhet.

11 SØK 1103 Samfunnsøkonomisk prosjektvurdering Oppgave 3 Gå ut i fra at den daglige etterspørselen etter reiser mellom Alfa og Beta som er en strekning på 10 km kan uttrykkes på følgende måte. X = P der X står for antall trafikanter (biler) og P for kostnader for den enkelte trafikant. Anta at reisetiden er på 15 minutter. Ta de forutsetningene du finner nødvendig. Gå ut i fra at den privatøkonomiske kostnaden per trafikant er kr 50 a) Vurder rimeligheten av at den privatøkonomiske kostnaden per trafikant er kr 50 b) Finn antallet trafikanter som reiser hver dag og per år (Bruk 360 dager per år). Det er i gjennomsnitt per år: 1 dødsulykke samt 1 ulykke med personskader og 3 med kun materielle skader. Ved omlegging av veien av antar en at antallet ulykker blir redusert med 75 prosent. I tillegg vil reisetiden bli 5 minutter kortere på grunn av høyere tillatt fartsgrense. En slik omlegging vil kreve en investering på 300 millioner kroner. Anta en levetid på 20 år og 6 prosent rente. Anta en skattekostnad på 20 prosent. Driftsutgiftene er uendret. c) Finn de årlige kapitalkostnader. d) Kom med en vurdering av den årlige nytten av omleggingen. Den skal så langt som mulig tallfestes i kroner. e) Regn ut nytte-kostnadsbrøken. Oppgave 4 I et boligkompleks vurderes det å installere en varmepumpe. Det vil føre til at kjøp av energi vil bli redusert fra kwt (kilowatt-timer) til per år. Det kreves en investering på 3,0 millioner kroner. Ekstra drift til varmepumpen er anslått til kroner per år. Det forutsettes en levetid på 20 år. Den risikofri kalkulasjonsrenten er på 4,5 prosent. Dette er et prosjekt med middels risiko, dvs. at en skal operere med et risikotillegg på 2,5 prosent. Gå ut i fra at energibehovet er det samme hvert år. Gå ut i fra at markedsprisen på energi er 50 øre per kwt. a) Beregn prosjektets nåverdi b) Vurder ut fra et samfunnsøkonomisk perspektiv de miljømessige fordeler ved varmepumpe i forhold til alternative energikilder. Gjør også rede for metoder for å måle gevinsten. En forutsetning for at prosjektet med varmepumpe skal gjennomføres er at det skal være bedriftsøkonomisk/privatøkonomisk lønnsomt (du skal fortsatt ta utgangspunkt i den kalkulasjonsrenten som er skissert ovenfor).

12 SØK 1103 Samfunnsøkonomisk prosjektvurdering c) Bør det offentlige iverksette tiltak og eventuelt hvilke for å sikre privatøkonomisk lønnsomhet? En nærmere analyse konkluderer med energiprisen vil stige med 3 prosent mer enn den generelle prisstigningen de kommende 10 år for deretter å stabilisere seg (samme prisutvikling som andre varer og tjenester). d) Beregn hvordan dette påvirker den privatøkonomiske lønnsomheten til varmepumpeprosjektet ved uendret iverksettelsetidspunkt (og når du ser bort fra eventuell statlig støtte).

13 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1103 SAMFUNNSØKONOMISK PROSJEKTVURDERING Faglig kontakt under eksamen: Bjarne Strøm Tlf.: Eksamensdato: Eksamenssted: Eksamenstid: Mandag 5. desember Dragvoll 4 timer Studiepoeng: 7,5 Tillatte hjelpemidler: Flg formelsamling: Knut Sydsæter, Arne Strøm og Peter Berck (1998): Matematisk formelsamling for økonomer, Oslo og godkjent lommekalkulator. Sensur: 5. januar 2006 Antall sider bokmål: 1 Antall sider vedlegg: 2 (rentetabell) Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Ved sensuren vektlegges oppgave 1 20 %, oppgave 2 vektlegges 30 % og oppgave 3 vektlegges 50 %.

14 SØK 1103 Samfunnsøkonomisk prosjektvurdering Oppgave 1 (Vektlegging 20 %) Forklar hva som menes med alternativkostnader og kom med eksempler på anvendelse innenfor samfunnsøkonomiske lønnsomhetsanalyser Oppgave 2 (vektlegging 30 %) Gå ut i fra at det skal bygges ut vindkraftanlegg langs kysten vår. Man anslår de bedriftsøkonomiske investeringene til å være på 50 millioner og årlig drift og vedlikehold på 1 mill kroner per år. Under anleggsfasen vil det være behov for 30 årsverk, senere 2 årsverk (drift). Den økonomiske levetiden er satt til 20 år. a) Diskuter under ulike forutsetninger om rimeligheten av å anta at de samfunnsøkonomiske kostnadene av anlegget er lik de bedriftsøkonomiske. b) Kom med en vurdering av hva den samfunnsøkonomiske kalkulasjonsrenten bør være. Gå ut i fra en markedspris på 50 øre per kwh. c) Hvor mye kraft må anlegget produsere for at det skal være bedriftsøkonomisk lønnsomt? d) Vurder om en samfunnsøkonomisk analyse bør tilsi en subsidiering av vindkraft. Oppgave 3 (Vektlegging 50 %) Et helseforetak vurderer å legge ned et lokal sykehus. For å gjennomføre dette kreves det ombygninger/investeringer på 600 millioner. Gå ut i fra at helseforetaket får et lån over 17 år (som er levetiden på investeringsprosjektet) med 4 prosent rente. Den samfunnsøkonomiske kalkulasjonsrenten er på 6 prosent. Nedlegging av det lokale sykehuset fører til økt reisetid og mindre tilgjengelighet for en del pasienter/brukere. Man antar at brukere vil i gjennomsnitt få en økt reisetid på årsbasis på 2 timer. Gå ut i fra en tidskostnad på kr 175 per time for yrkesaktive (40 prosent av brukerne). I tillegg påføres halvparten av brukerne direkte reisekostnader på kr 100 (buss, utgifter bruk av bil m.m.) per time. Den andre halvparten får dekket sine reiseutgifter av de offentlige. Dette svarer til kr 250 per reisetime. Ingen blir sagt opp og alle de ansatte får tilbud om arbeid ved et annet sykehus i nærheten av det som legges ned. Det fører til at 400 ansatte får økt reisetid på gjennomsnitt 1 time per dag. Helseforetaket antar å få redusert de årlige driftskostnadene med 55 millioner kroner. Det antas at den medisinske kvaliteten og tilbudet for øvrig vil bli opprettholdt. Verdien av at bygningene som blir frigjort antas til å være 250 millioner kroner. Gå ut i fra en skattekostnad på 20 prosent (Helseforetaket er en del av offentlig virksomhet). Ta ellers de forutsetningene du finner rimelig. a) Forklar hva som menes med skattekostnad. b) Diskuter rimeligheten med å anta en skattekostnad på 20 prosent. c) Vurder om sammenslåingen er bedriftsøkonomisk lønnsom. d) Forklar hvordan tidskostnader beregnes og diskuter om anslaget for tidskostnader bør være lavere for ikke-yrkesaktive. e) Kom med en vurdering om nedleggelse av lokalsykehuset er samfunnsøkonomisk lønnsomt. f) Hvordan bør usikkerheten omkring anslagene håndteres?

15 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1103 SAMFUNNSØKONOMISK PROSJEKTVURDERING Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Torvik Tlf.: Eksamensdato: Mandag 29. mai 2006 Eksamenssted: Eksamenstid: Dragvoll 4 timer Studiepoeng: 7,5 Tillatte hjelpemidler: Flg formelsamling: Knut Sydsæter, Arne Strøm og Peter Berck (1998): Matematisk formelsamling for økonomer, 3utg. Universitetsforlaget, Knut Sydsæter, Arne Strøm, og Peter Berck (1999): Economists mathematical manual, Berlin. Enkel kalkulator HP30 S. Sensur: 20. juni 2006 Antall sider bokmål: 1 Antall sider vedlegg: 2 Eksamensoppgaven består av 4 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares.

16 Oppgave 1 I en kommune er det forslag om samlokalisering av 2 ungdomsskoler. Det medfører en ekstra investering på 300 millioner kroner. Markedsverdien på de frigjorte skolene antas å være 200 millioner kroner. En analyse fra et konsulentfirma konkluderer med en årlig reduksjon i kostnadene på 5 millioner kroner uten at det pedagogiske opplegget blir redusert. Sammenslåingen fører til at 50 ansatte før en økt reisetid på 20 minutter per dag. Videre at 200 elever får økt reisetid på 30 minutter per dag. Siden kommunen har en anstrengt økonomi foreslås det å selge tomter til en verdi av 60 millioner kroner for å finansiere den nye skolen. Gå ut i fra en levetid på 20 år og 5 prosent kalkulasjonsrente. Ta ellers de forutsetningene du finner rimelig. a) Vurder om sammenslåingen av skolene er lønnsomt for skolesektoren og for kommunen. b) Beregn den samfunnsøkonomiske lønnsomheten av sammenslåingen. Oppgave 2 I en kommune er det mangel på barnehageplasser. Det er forslag om å bygge en ny barnehage med plass til 40 barn. Kommunen vil leie lokaler med en årlig leie på kroner. Driftsutgiftene (per år utenom husleien) er på 3,2 millioner kroner der 75 prosent er lønnsutbetalinger. De årlige kostnadene finansieres på følgende måte: 25 prosent foreldrebetalingen, 40 prosent overføring fra Staten og resten dekkes over kommunale budsjett. Som følge av denne barnehagen antar vi at 15 flere foreldre går ut i arbeid. Gå ut i fra en årlig lønn på kroner (inklusiv sosiale utgifter). Anta at kommunen har en skatteinntekt på 30 prosent. Ta for øvrig de forutsetningene du finner rimelig. a) Hva blir den budsjettmessige konsekvensen for kommunen? b) Hva blir de økonomiske konsekvenser for hele offentlig sektor? c) Vurder om barnehageutbyggingen er samfunnsøkonomisk lønnsom. Oppgave 3 I et rasfarlig område antas sannsynligheten for at noen rammes av et ras i løpet av et år til å være 1 prosent og sannsynligheten for dødsfall er 0,5 prosent. Det er 100 biler som passerer området per dag og de har få alternative reisemåter. Kom med en vurdering av hvordan du vil gå fram for å beregne den samfunnsøkonomiske nytten av å sikre strekningen mot rasfare. Oppgave 4 Gå ut i fra at bygging av en vindmølle krever en investering på 5 millioner kroner med en levetid på 10 år og 6 prosent realrente. De årlige driftskostnader er på kr kroner. En antar at den årlige produksjonen vil være på kwh. Ta ellers de forutsetningene du finner rimelig. a) Hva må prisen på kwh være for at dette skal privatøkonomisk lønnsomt? Siden det her er snakk om grønn energi er myndighetene villig til å subsidiere strømmen med 25 øre kwh. Gå ut i fra en antatt markedspris på 0,60 øre per kwh. b) Diskuter hvilke risiko som er knyttet til dette prosjektet (både systematisk og usystematisk risiko). c)se bort fra eventuelle miljøkostnader og finn de partielle kritiske verdier. Vindmøllen foreslås bygget ut på Fosen og vil medføre en miljøkostnad. d) Gjør rede for hvordan du vil gå fram for å finne miljøkostnadene.

17 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1103 SAMFUNNSØKONOMISK PROSJEKTVURDERING Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Torvik Tlf.: Eksamensdato: Tirsdag 19. desember 2006 Eksamenssted: Eksamenstid: Dragvoll 4 timer Studiepoeng: 7,5 Tillatte hjelpemidler: Flg formelsamling: Knut Sydsæter, Arne Strøm og Peter Berck (1998): Matematisk formelsamling for økonomer, 3utg. Universitetsforlaget, Knut Sydsæter, Arne Strøm, og Peter Berck (1999): Economists mathematical manual, Berlin. Enkel kalkulator HP 30S. Sensur: 18. januar 2007 Eksamensoppgaven består av 5 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Vedlegg: 2 sider

18 SØK 1103 Samfunnsøkonomisk prosjektvurdering Oppgave 1 En kommune planlegger å føre opp et grendehus i en bydel. Et overslag viser et investeringsbehov på 30 millioner kroner. Gå ut i fra en tidshorisont på 18 år og 4 prosent rente. Det antas at grendehuset brukes i 200 dager i året til ulike typer aktiviteter. Med slik bruksomfang er de årlige drifts- og vedlikeholdskostnadene: Vaktmestertjenester kr Vedlikehold kr Renhold kr Oppvarming kr Administrative tjenester kr Kommunale avgifter kr Indirekte administrative tjenester kr a) Beregn kostnadene per dag inklusiv kapitalkostnadene. Det er aktuelt å leie ut lokalene for ytterligere 130 dager. Du har fått til oppgave å beregne hva dagsleien bør være for å dekke de ekstra kostnadene (selvkost). Ta de forutsetningene du finner rimelig for å beregne leien. Innvandrere i bydelen (i alt 500 stykker) har stort behov for å aktivisere seg. En vurderer å etablere kulturaktiviteter for disse. I tillegg til husleien vil en slik aktivitet per dag koste kr b) Kom med momenter som bør være med i en samfunnsøkonomisk lønnsomhetsvurdering av et slikt tiltak. Diskuter hvem som eventuelt bør finansiere dette. Tomten til grendehuset er stilt gratis til disposisjon av kommunen selv og er ikke inkludert i investeringsbeløpet på kr 15 millioner kroner. c) Diskuter om tomteverdien bør være med i en samfunnsøkonomisk analyse. Oppgave 2 En kommune vurderer å samlokalisere 2 barnehager. Dette vil kreve en investering på 30 millioner kroner. Markedsprisen på frigjort areal ved eksiterende barnehager er antatt til å være på 20 millioner kroner. Sammenslåingen vil føre til en årlig besparelse på 2 millioner kroner. Det antas at 12 foreldre får en økt reisetid på 45 minutter per dag. Gå ut i fra at barnehagen er åpen 250 dager i året. Det antas at det pedagogiske tilbudet opprettholdes. Bruk en tidshorisont på 20 år og anta en rente på 5 prosent. Skattekostnaden settes til 20 prosent. Ta de forutsetninger du finner rimelig.

19 SØK 1103 Samfunnsøkonomisk prosjektvurdering a) Finn ut om sammenslåingen er lønnsomt for kommunen. b) Beregn den samfunnsøkonomiske lønnsomheten. Gjør herunder rede for forskjellen mellom kommunalt og samfunnsøkonomisk lønnsomhet. Oppgave 3 a) Forklar prinsippene bak beregning av tidskostnader. b) Forklar hvorfor man beregner høyere tidskostnader på arbeidsreiser enn fritidsreiser. Oppgave 4 Gå ut i fra at markedet for en tjeneste ser slik ut: Etterspørselen X = P Tilbudet X = 2P Der X er mengde og P pris. a) Finn likevektsverdien. Pga av miljøproblemer forårsaker produksjonen negativ ekstern virkning på 50 per produsert enhet. b) Finn den optimale samfunnsøkonomiske produksjonen Det offentlige skal etterspørre 100 enheter. c) Ta utgangspunkt i markedsløsningen i punkt a) og beregn de samfunnsøkonomiske kostnadene. Oppgave 5 Gå ut i fra at en helsekø består av 100 personer. De har alle den samme kroniske sykdommen. Det forventes at alle blir friske etter å ha fått behandling. Gjennomsnittlig ventetid er 1 år. Av de 100 som er på venteliste er 25 pensjonister, 55 yrkesaktive, 10 studenter og 10 barn. Pga køen blir livskvaliteten redusert. De yrkesaktive går sykmeldt og får utbetalt 70 prosent av sin verdiskapning på kr (gjennomsnittstall). Studentene må utsette studiet et år. Hvert barn må ha tilsyn tilsvarende ½ årsverk. 4 av disse går på skole og man antar at de må ta opp igjen dette skoleåret. Kom med en samfunnsøkonomisk vurdering av kostnadene av denne køen.

20 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1103 SAMFUNNSØKONOMISK PROSJEKTVURDERING Faglig kontakt under eksamen: Leiv Opstad Tlf.: Eksamensdato: Onsdag 23. mai 2007 Eksamenssted: Eksamenstid: Dragvoll 4 timer Studiepoeng: 7,5 Tillatte hjelpemidler: Flg formelsamling: Knut Sydsæter, Arne Strøm og Peter Berck (2006): Matematisk formelsamling for økonomer, 3utg. Universitetsforlaget, Knut Sydsæter, Arne Strøm, og Peter Berck (2005): Economists mathematical manual, Berlin. Enkel kalkulator HP30 S. Sensur: 14. juni 2007 Antall sider bokmål: 2 Antall sider vedlegg: 2 Eksamensoppgaven består av 4 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene eller på stud.web. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.

21 SØK 1103 Samfunnsøkonomisk prosjektvurdering Oppgave 1 En ønsker å bygge ut strømforbindelsen over Hardangervidda. I den forbindelse skal man ta stilling til om det skal bygges over eller under jorda. Gå ut i fra at merkostnadene per kwt ved bygging av jordkabel er 5 øre (i forhold til å bygge høyspennledninger). Diskuter hvordan vi kan gå fram for å måle den samfunnsøkonomiske nytten av å velge jordkabel. Oppgave 2 En kommune med 5000 innbyggere vurderer å bygge en lysløype på 10 km. Den nærmeste tilgjengelige lysløype er i nabokommunen og gjennomsnittlig reisetid dit er 45 minutter. 200 av innbyggerne benytter seg av denne lysløypa minst en gang i uka i perioden januar til mars. Kommunen har antydet at ca 500 mennesker vil benytte seg av lysløypa minst en gang i uka i perioden januar til mars. Det vil kreve en investering på 5 millioner kroner. I tillegg kommer drift og vedlikehold på per år. Anta en levetid på 18 år og 5 prosent realrente. Gå ut i fra en skattekostnad på 20 prosent. Ta ellers de forutsetninger du finner rimelig. a) Beregn hvor mye lysløypa vil koste per km for kommunen. b) Regn ut hva nytten per bruker må være for at den skal være samfunnsøkonomisk lønnsom. c) Diskuter hvordan vi kan gå fram for å beregne den samfunnsøkonomiske nytten av lysløypa. Kommunen har anstrengt økonomi. d) Vurder ulike måter å finansiere lysløypa på. Oppgave 3 På strekningen Trondheim Oppdal (E 6) er forventet antall ulykker per år: Dødsfall: 5 (med verdi per statistisk liv 18 millioner) Antall med personskader uten dødelig utfall: 12 (med verdi 6 millioner per skade) Antall ulykker med materielle skader: 20 (med materiellkostnad per ulykke 0,3 million) Ved en investering/opprustning på 1,5 milliarder kroner vil kvaliteten på veien bli betydelige bedre. Antall ulykker forventes å bli halvert med uendret reisetid. Driftskostnader og vedlikehold av strekningen blir den samme som tidligere. Gå ut i fra en skattekostnad på 20 prosent og 5 prosent realrente og et evigvarende prosjekt. Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene eller på stud.web. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.

22 SØK 1103 Samfunnsøkonomisk prosjektvurdering a) Beregn om investeringen er samfunnsøkonomisk lønnsom når vi antar uendret reisetid. Dersom en hever fartsgrensen og gjør andre tidsbesparende tiltak, vil gjennomsnittlig reisetid bli redusert med 15 minutter. Det er 6000 daglig reisende på strekningen. Gå ut i fra 360 dager per år. Tidskostnad er kr 100 per time. Dette forslaget vil føre til at antall ulykker blir redusert med 25 prosent i forhold til dagens situasjon. b) Beregn om det er samfunnsøkonomisk lønnsomt å heve fartsgrensen. Istedenfor CBA beregninger hevder mange at når det gjelder liv og helse bør analysen baseres på CUA (Qaly-analyser) eller CEA- beregninger. c) Gjør rede for hvordan du ville ha gått fram dersom du skulle ha gjort CUA og CEA kalkyler her. Oppgave 4 Det vurderes å investere i et større energianlegg. Det kreves en investering på 1 milliard kroner. Gå ut i fra et evigvarende prosjekt med rente 4 prosent. Avkastningen av investeringen er avhengig av blant annet tilgjengelig teknologi i forhold til utslipp med mer. Fordelingen av årlige inntekter antas å være: Sannsynlighet Utfall 0,4 20 mill kroner 0,2 50 mill kroner 0,4 60 mill kroner a) Beregn forventet avkastning av prosjektet. Ved å utsette prosjektet i 5 år, vil en ha tilgang til ny teknologi som gjør at det laveste alternativet kan utelukkes. b) Vurder om prosjektet bør utsettes. Gå ut i fra at satsingen på ny teknologi krever en ekstra investering på 100 millioner kroner. c) Beregn hvordan det påvirker resultatet du fant i punkt b. d) Diskuter generelt hvordan risiko håndteres i samfunnsøkonomisk lønnsomhetskalkyler. Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene eller på stud.web. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.

23 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1103 SAMFUNNSØKONOMISK PROSJEKTVURDERING Faglig kontakt under eksamen: Leiv Opstad Tlf.: Eksamensdato: Onsdag 4. juni 2008 Eksamenssted: Eksamenstid: Dragvoll 4 timer Studiepoeng: 7,5 Tillatte hjelpemidler: Flg formelsamling: Knut Sydsæter, Arne Strøm og Peter Berck (2006): Matematisk formelsamling for økonomer, 3utg. Universitetsforlaget, Knut Sydsæter, Arne Strøm, og Peter Berck (2005): Economists mathematical manual, Berlin. Enkel kalkulator HP30 S. Sensur: 25. juni 2008 Antall sider bokmål: 2 Antall sider vedlegg: 2 Eksamensoppgaven består av 4 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene eller på stud.web. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.

24 SØK1103 Samfunnsøkonomisk prosjektvurdering Oppgave 1 a) Gjør rede for hva som menes med skattekostnad i samfunnsøkonomiske analyser. b) Utdyp nærmere hvorfor en fritidstime prises lavere enn en arbeidstime. Oppgave 2 I Trondheim er det forslag om at det ene av de 2 kjørefeltene inn til sentrum skal gjøres om til et kollektivfelt med ingen adgang for private billister. Diskuter momenter som bør være med for å vurdere om et slikt forslag er samfunnsøkonomisk lønnsomt. Oppgave 3 La den daglige etterspørselen av trafikanter fra strekningen Sørby til Norby som er på 60 km være: X = P, der X er antallet trafikanter og P er privatøkonomiske kostnader (inklusiv tidsbruk). Gå ut i fra en reisetid på en time og tidskostnad på kr 125 per time. Drifts- og vedlikeholdskostnader for billisten per reise mellom Sørby og Nordby er på 90 kroner. a) Finn antallet reisende og konsumentoverskuddet. Illustrer løsningen grafisk. For å korte ned på reisetiden, foreslås det bygging av en tunnel. Resultatet blir at reisetid og drifts- og vedlikeholdskostnader blir halvert. b) Hva er øvre grense for de daglige kostnadene for at tunnelprosjektet skal være lønnsomt. Ta de forutsetningene du finner rimelig. Tunnelen foreslås bompengefinansiert med kr 50 per passering. c) Drøft om det vil kunne påvirke den samfunnsøkonomiske lønnsomheten. d) Diskuter hvordan usikkerheten ved slike prosjekt bør håndteres i samfunnsøkonomiske analyser. Oppgave 4 Gå ut i fra at etterspørselen etter et teaterstykke i by er: P = X Der P er pris og X er antallet billetter/besøk. Grensekostnader per billett er kr 500. a) Hvilken pris gir størst samfunnsøkonomisk overskudd? b) Hvilken pris vil gi størst overskudd for teateret dersom det opptrer som monopolist som maksimerer fortjenesten? Beregn effektivitetstapet. Tegn figur som viser effektivitetstapet. Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene eller på stud.web. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.

25 SØK1103 Samfunnsøkonomisk prosjektvurdering En konsulentgruppe vurderte at den samfunnsøkonomiske nytten per billett er på kr 100 utover folks betalingsvilje. c) Gjør rede for hvilke faktorer som tilsier at det her er positiv eksterne virkninger (Den samfunnsøkonomiske nytten overstiger den privatøkonomiske nytten). På bakgrunn av den samfunnsøkonomiske analysen bestemmer teateret seg for å søke om offentlig støtte på kroner på kr 100. Det offentlige er villig til å subsidiere hver billett med kroner 100 under forutsetning av at billettprisen ikke overstiger kr 400. d) Finn antall billetter og det samfunnsøkonomiske overskuddet i dette tilfellet. Gå ut i fra at antallet plasser er kun på 150 (kapasitetsgrense). e) Beregn prisen som gir full utnyttelse av teatersalen og som samtidig hindrer kødannelse. Gå ut i fra denne prisen og vurder om det ut fra et samfunnsøkonomsk perspektiv fortsatt er rimelig at det offentlige subsidierer teaterbilletten. Å utvide salen fra 150 til 200 vil påføre teateret en kapitalkostnad på kroner 400 per billett. Grensekostnaden holdes uendret. f) Regn ut om det er samfunnsøkonomisk lønnsomt å foreta en slik utvidelse av kapasiteten. Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene eller på stud.web. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.